2019房山一模试题及参考答案
2019年4月北京市房山区高考第一次模拟测试文科数学试题参考答案2019房山一模答案(文科)
房山区2019年高考第一次模拟测试答案高三数学(文)二、填空题(9)1x =- (10) 10 (11)6π(12)1;(0,2)3 (13) (14)①③三、解答题(15)(本小题13分)(Ⅰ) 由405=S 得51545402dS a ⨯⨯=+=……………2分 又21=a , 所以3d = ……………4分由等差数列的通项公式 ()d n a a n ⋅-+=11得到 13-=n a n ……………6分 (Ⅱ) 813333=-⨯==a b ,161532514=-⨯+=+=a a b 281634===∴b b q ……………8分 又213q b b ⋅= , 即 2128⋅=b ,得21=b ……………9分 所以 n n n n q b b 222111=⋅=⋅=-- ……………11分 128277==∴b 若 137-==n a b n 即 13128-=n 得 43=n于是 7b 与数列{}n a 的第43项相等 ……………13分(16)(本小题14分)(Ⅰ)()sin0cos0111012cos02f +++=== ……………2分(Ⅱ) 由0cos ≠x 得,2x k k π≠+π∈Z所以 函数的定义域是 ,2x x k k ⎧⎫π≠+π∈⎨⎬⎩⎭Z ……………5分(Ⅲ)()22sin cos 2cos 112cos x x x f x x⋅⋅+⋅-+=⋅ ……………9分()2cos sin cos 2cos x x x x⋅+=⋅sin cos x x =+4x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ ……………11分0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ 即 02x π<<3sin()144424x x ππππ∴<+<<+≤1)6x π∴+≤所以 函数()f x 在(0,)2π上的取值范围为 ……………14分(17)(本小题13分) (Ⅰ)设事件A ：“从该地批发市场销售的富士苹果中随机抽取一箱,该箱苹果价格低于160 元”. 由题意可得：()P A =0.15+0.25+0.20=0.60 …………….3分(Ⅱ)(1)A 地抽取2015%=3⨯； B 地抽取2010%=2⨯所以325n =+= ……………………..5分 (2)设A 地抽取的3箱苹果分别记为123a ,,a a ；B 地抽取的2箱苹果分别记为12b ,b , 从这5箱中抽取2箱共有10种抽取方法.()()()()()()()()()1213111223212231321,2a ,a ,a ,a ,a ,a ,a ,a ,a ,()a a b b a b b b b b b ，，，，，，，，，来自不同产地共有6种.所以从这n 箱苹果中随机抽取两箱进行等级检验,两箱产地不同的概率为：63==105P …………….10分 (Ⅲ)12M M < …………….13分(18)(本小题14分)(Ⅰ)在矩形ABCD 中,E 是CD 中点,所以//CE AB ……………………………2分AB ⊂平面PAB ,CE ⊄平面PAB所以//EC 平面PAB ……………………………4分 (Ⅱ)在矩形ABCD 中,=2AB CD ,E 是CD 中点, 可得222=AB AE BE +所以BE AE ⊥ ……………………………..6分 又 平面PAE ⊥平面ABCE ,平面PAE ⋂平面ABCE AE =,BE ⊂平面ABCE 所以BE ⊥平面PAE ………………………..8分PA ⊂平面PAE所以BE PA ⊥ ……………………………9分 (Ⅲ)对于线段PB 上任意一点M ,都有PA EM ⊥成立.证明如下………………..10分 因为矩形ABCD ,所以DA DE ⊥,即PA PE ⊥ ………………………..11分 由(Ⅱ)得BE PA ⊥而 BE ⊂平面PEB ,PE ⊂平面PEB ,PE BE E ⋂=所以 PA ⊥平面PEB ………………………………13分 对于线段PB 上任意一点M , EM ⊂平面PEB所以PA EM ⊥ …………………………………14分PM ECB A(19)(本小题13分)(Ⅰ)由椭圆的方程22143x y +=可得2,a b ==所以2221,c a b =-= 所以椭圆的离心率12c e a == ……………4分(Ⅱ)方法1：当直线MN 的斜率不存在时,设0000(,),(,)M x x N x x -.又,M N 两点在椭圆上,所以2200143x x +=,20127x =． 所以点O 到直线MN的距离7d ==． ……………6分 当直线MN 的斜率存在时,设直线MN 的方程为y kx m =+．由22,143y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 得 222(34)84120k x k m x m +++-=． 由已知222=(8)4(34)(412)0km k m ∆-+->． 设1122(,),(,)M x y N x y所以122834kmx x k +=-+,212241234m x x k-=+． ……………8分 因为OM ON ⊥ 所以12120x x y y +=． ……………9分 所以1212()()0x x kx m kx m +++=．即221212(1)()0k x x km x x m ++++=．所以22222224128(1)03434m k m k m k k-+-+=++． 整理得)1(12722+=k m ,满足0∆>． ……………11分所以点O 到直线MN 的距离7d ==为定值． ……………13分方法2：(Ⅱ)设原点O 到直线MN 的距离为d①当直线,OM ON 的斜率不都存在时,d ②当直线,OM ON 的斜率均存且不为0时,不妨设1122(,),(,)M x y N x y 分别位于第一、四象限,:,MO y kx = 1:,(0)N O y x k k =-> 223412y kx x y =⎧⎨+=⎩联立解得11x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩同理可得22x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩||||||OM ON d MN ⋅=====综上原点O 到直线MN(20)(本小题13分)(Ⅰ)当2m =时,()322f x x x =-+,所以()'232fx x x =-所以()12f =, ()11f =,所以切线方程为1y x =+ ……………3分(Ⅱ)223()x m g x x m +=-,的定义域是{}x x m ≠()()()'23()x m x m g x x m +-=-,令'()0g x =,得12,3x m x m =-= ……………4分 ①当0m =时,()(),0g x x x =≠所以函数()g x 的单调增区间是(,0)(0,)-∞+∞，……………5分②当0m <时,x ,'()g x ,()g x 变化如下：所以函数()g x 的单调增区间是()(),3,,m m -∞-+∞,单调减区间是()()3,,,,m m m m -③当0m >时,x ,'()g x ,()g x 变化如下：所以函数()g x 的单调增区间是()(),,3,m m -∞-+∞,单调减区间是()(),,,3,m m m m -…………………………8分(Ⅲ)因为()32(2)2f x x x m x =-+-+,所以()'232(2)fx x x m =-+-当0m <时,()412212200m m ∆=--=-<,所以()'0f x >在()0,1上恒成立,所以()f x 在()0,1上单调递增, 所以()f x 在[]0,1上的最小值是()02f =,最大值是()14f m =-,即当[]01x ∈，时,()f x 的取值范围为[2,4]m - ……………10分由(Ⅱ)知 当10m -<<时,01m <-<()g x 在()0,m -上单调递减,在(),1m -上单调递增,因为()22g m m -=-<,所以不合题意 当1m ≤-时,1m ->,()g x 在[]0,1上单调递减,所以()g x 在[]0,1上的最大值为()03g m =-,最小值为()21311m g m+=-所以当[]01x ∈，时,()g x 的取值范围为213,31m m m ⎡⎤+-⎢⎥-⎣⎦……………12分“对于任意[]001∈，x ,总存在[]101x ∈，,使得()10()f x g x =成立”等价于 “213,3[2,4]1m m m m ⎡⎤+-⊆-⎢⎥-⎣⎦” 解 2132134m m m m ⎧+≥⎪-⎨⎪-≤-⎩得1132m m m ⎧≤-≥⎪⎨⎪≥-⎩或所以m 的取值范围为[]2,1-- ……………13分。
2019年北京市房山区高考地理一模试卷(含精品解析)
2019年北京市房山区高考地理一模试卷一、单选题（本大题共10小题，共20.0分）1.如图示意我国某地的太阳总辐射日变化。
读图，回答第1、2题。
该地点位于（）A. 北京市B. 甘肃省C. 海南省D. 黑龙江省2.如图示意我国某地的太阳总辐射日变化。
读图，回答第1、2题。
该地的日期和天气状况可能是（）A. 1月9日阴天B. 4月9日晴天C. 8月9日阴天D. 10月9日晴天3.如图为某时海平面等压线分布图。
读图，回答第3、4题。
图中（）A. 甲处在低压系统中强度较强B. 乙处被低压槽控制，天气晴朗C. 丙处风力强盛，易形成风暴潮D. 丁处气流为逆时针辐合下沉4.如图为某时海平面等压线分布图。
读图，回答第3、4题。
分析可知（）A. 此时可能处于芒种节气B. ①洋流向东流向北美洲C. 图示区域为太平洋板块D. 丁地比丙地先进入新年5.如图为我国能源保障区分布示意图。
读图，完成第5、6题。
各能源保障区（）A. 缺少资料区全部属于外流区B. 低保障区为亚热带季风气候C. 中等保障区位于地势二、三级阶梯D. 高保障区跨四类干湿地区6.如图为我国能源保障区分布示意图。
读图，完成第5、6题。
各省区（）A. 晋，煤炭资源丰富，属于能源高保障区B. 桂，经济发达，能源短缺，能源保障程度低C. 沪，通过西气东输，可完全满足其经济发展的需求D. 琼，南海可燃冰（天然气水合物）的开发，可提高其能源保障程度7.如图为“2019年春运几种首选交通工具与出行距离关系图”，读图，回答第8、9题。
图中（）A. 在200公里以下选择私家车自驾的旅客数量最多B. 在200-500公里之间，旅客首选飞机出行C. 选择飞机出行的旅客，出行距离均在200公里以上D. 在500-800公里之间，选择高铁列车比重小于普通列车8.如图为“2019年春运几种首选交通工具与出行距离关系图”，读图，回答第8、9题。
下列关于春运期间出行方式选择的描述，正确的是（）A. 选择高铁列车出行比自驾车用时短B. 选择私家车出行主要是因为机动灵活C. 旅客选择普通列车是因为站点少D. 旅客很少首选客轮的原因是速度慢9.“睡城”主要指大城市周边的大型社区或居民点，虽然人口大量入住，但也就局限于晚上回家睡觉，白天照样开车或者坐车往市中心上班、购物。
2019年房山区中学初三一模数学试卷试题及答案
2019房山一模数学试题一、选择题（本题共16分，每题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是吻合题意的．．．右图是某几何体的三视图，该几何体是A．三棱柱B．长方体C．圆锥D．圆柱2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的地址以下列图，则正确的结论是-4-3-2-1b 123456a cdA．a bB．ad0C．a+c0D．c b0年1月21日，国家统计局对外宣告，经初步核算，2018年全年国内生产总值(GDP)为900309亿元，经济总量首次站上90万亿元的历史新台阶，稳居世界第二位.将900309用科学记数法表示为A．0.90030910×6B．×106C．×105D．×104若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是某地区有网购行为的居民约10万人.为认识他们网上购物花销金额占平常花销总数的比例情况，现从中随机抽取168人进行检查，其数据如右表所示.由此估计，该地区网购花销金额占平常花销总数的比率在20%及以下的人数大体是A．万B．万C．万D．万6.若是m2m30，那么m2m1m1的m m2值是A．2B．3C．4D．57.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系p at2bt c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据.依照上述函数模型和实验数据，可以获得最正确加工时间为pO345t（分钟）A．3.50分钟B．3.75分钟C．4.00分钟D．4.25分钟右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有以下四个结论：①当表示保和殿的点的坐标为(0，0)，表示养心殿的点的坐标为(-2，2)时，表示景仁宫的点的坐标为(2，3)；②当表示保和殿的点的坐标为(0，0)，表示养心殿的点的坐标为(-1，1)时，表示景仁宫的点的坐标为(1，1.5)；③当表示保和殿的点的坐标为(1，-1)，表示养心殿的点的坐标为(0，0)时，表示景仁宫的点的坐标为(2，0.5)；④当表示保和殿的点的坐标为(0，1)，表示养心殿的点的坐标为(-1，2)时，表示景仁宫的点的坐标为(1，3).上述结论中，所有正确结论的序号是A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④二、填空题(本题共16分，每题2分)A D9.以下列图的网格是正方形网格，点E在线段BC上，∠ABE∠DEC.(填“＞”，“＝”或“＜”)B E C若代数式1有意义，则实数x的取值范围是.x11.2a=，用一组a,b的值说明式子“(ab)ab”是错误的，这组值可以是b=.12.如图，点A，B，C在⊙O上，若∠CBO40°，则∠A的度数为.AOCB《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，确定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就.书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗的价格是50钱；一般酒一斗的价格是10钱.现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒、普通酒各多少？设买美酒x斗，买一般酒y斗，则可列方程组为.14.右图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有9×9个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷．小王在游戏开始时随机地址击一个方格，点击后出现了以下列图的情况．我们把与标号3的方格相邻的方格记为A地区（画线部分），A地区外的部分记为B地区．数字3表示在A地区有3颗地雷．为了最大限度的避开地雷，下一步应该点击的地区是.(填“A”或“B”)某校初一年级68名师生参加社会实践活动，计划租车前往，租车收费标准以下：车型大巴车中巴车小巴车（最多可坐55人）（最多可坐39人）（最多可坐26人）每车租金900800550（元∕天）16.则租车一天的最低花销为元 .AD如图，在正方形ABCD 和正方形GCEF 中，极点G 在边CD 上，连接DE 交GF 于点H ，若FH ＝1，GH ＝2，则DE 的长为．H FGBCE三、解答题（本题共 68分，第17－22题，每题5分，第23－26题，每题6分，第27，第28题，每题 7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.下面是小明设计的 “作三角形的高线”的尺规作图过程.已知：△ABC ．求作：BC 边上的高线．作法：如图，①以点C 为圆心，CA 为半径画弧；②以点B 为圆心，BA 为半径画弧，两弧订交于点D ；B③连接AD ，交BC 的延长线于点E ． 所以线段 AE 就是所求作的 BC 边上的高线． 依照小明设计的尺规作图过程，1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图印迹） 2）完成下面证明. 证明：∵CA=CD ，∴点C 在线段AD 的垂直均分线上（）（填推理的依照）． =，∴点B 在线段AD 的垂直均分线上． BC 是线段AD 的垂直均分线. AD ⊥BC ．AE 就是BC 边上的高线．218.3sin60+1 212AC23x 2≤x ，19.解不等式组：2x 1 x1.5220.关于x 的一元二次方程 mx 2 (2m 3)x (m 1) 0有两个实数根．1）求m 的取值范围；2）若m 为正整数，求此时方程的根．20. 如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，以AD ，OD 为邻边作平行四边形ADOE ，连接BE.求证：四边形AOBE 是菱形；(2)若∠EAO+∠DCO=180°，DC=2，E(1) 求四边形 ADOE 的面积.如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交AC ，BC 于点D ，E ，过点B 作⊙O 的切线，交AC 的延长线于点F ．求证：∠CBF=1∠CAB ；2(2)若CD=2，tanCBF1，求FC 的长．223. 已知一次函数 y 2x 的图象与反比率函数ky (k ≠0)在第一象限内的图象交于点xA （1，m ）.ADOBCAO DCBEF y 5 4 3 2 1 (1) 求反比率函数的表达式；1–5–4–3–2–12345 x(2) 点B 在反比率函数的图象上，且点B 的o–1横坐标为2.若在x 轴上存在一点M ，使–2 –3MA+MB 的值最小，求点 M 的坐标.24. 为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七年–4 –5级、八年级睁开了读书知识竞赛 .该校七、八年级各有学生 400人，各随机抽取 20名学生进行了抽样检查，获得了他们知识竞赛成绩（分），并对数据进行整理、描述和解析.下面给出了部分信息.七年级：7497968998746976727899729776997499739874八年级：768893657894896895508988898977948788929150≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100七年级011018八年级1a386平均数、中位数、众数以下表所示：年级平均数中位数众数七年级84.27774八年级84m n依照以上信息，回答以下问题：a=，m=，n=；你认为哪个年级读书知识竞赛的整体成绩较好，说明原由（最少从两个不同样的角度说明推断的合理性）；(3)该校订读书知识竞赛成绩很多于80分的学生授予“阅读小妙手”称号，请你估计该校七、八年级所有学生中获得“阅读小妙手”称号的大体有人.．．25.如图，AB为⊙O直径，点C是⊙O上一动点，过点C作⊙O直径CD，过点B作CBE⊥CD于点E．已知AB=6cm，设弦AC 的长为xcm，B，E两点间的距离为ycm(当点C与点A或点B重合时，y的值为0)．AO B小冬依照学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．E D下面是小冬的研究过程，请补充完满：(1)经过取点、画图、测量，获得了x与y的几组值，以下表：x/cm0123456y/cm00.99 1.89 2.60 2.98m[0经测量m的值为_______；（保留两位小数）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当BE=2时，AC的长度约为cm.26.在平面直角坐标系xOy中，二次函数yyx2mxn的图象经过点A(-1，a)，5 4B(3，a)，且极点的纵坐标为-4．32 1）求m，n和a的值；2）记二次函数图象在点A，B间的部分为G(含点A和点B)，若直线y kx2与图象G有公共点，结合函数图象，求k的取值范围．27.已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC.1–5–4–3–2–1o12345x–1–2–3–4–5(1)如图1，点D是BC边上一点(不与点B，C重合)，连接AD，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E，连接CE.若∠BAD=α，求∠DBE的大小(用含α的式子表示)；(2)如图2，点D在线段BC的延长线上时，连接AD，过点B作BE⊥AD，垂足E在线段AD上，连接CE.①依题意补全图2；②用等式表示线段EA，EB和EC之间的数量关系，并证明.CCD EBA B A图1图228.在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，给出以下定义：若点P的横、纵坐标均为整数，且到圆心C的距离d≤r，则称P为⊙C的关系整点.（1）当⊙O的半径r=2时，在点D（2，-2），E（-1，0），F（0，2）中，为⊙O的关系整点的是；（2）若直线y x 4上存在⊙O的关系整点，且不高出7个，求r的取值范围；（3）⊙C的圆心在x轴上，半径为2，若直线y x 4上存在⊙C的关系整点，求圆心C 的横坐标t的取值范围.y54321–5–4–3–2–112345xo–1–2–3–4–5房山区2019年一模检测试卷答案九年级数学学科一、选择题（本题共16分，每题2分）号12345678答案B A C C D B B A二、填空题(本题共16分，每题2分)9.＜；10.x0；答案不唯一；；xy2,13.；50x10y30.15.1450；16.310.三、解答（本共68分，第17－22，每小5分，第23－26，每小6分，第27，第28，每小7分17.全形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分到段两个端点距离相等的点在段的垂直均分上⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分BA=BD.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分18．解：原式=33+1423⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分2=33⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分219.解：解不等式①得x≤1，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分解不等式②得x＞3，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴不等式的解集是：3x1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分＜≤．20.解：（1）∵=[(2m3)]24m(m1)=8m9．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分依意，得m0,8m9≥0,解得m≤9且m0．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分8（2）∵m正整数，∴m1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴原方程x2x0．解得x0，x21．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分1（1）明：∵矩形ABCD，OA=OB=OC=OD.∵平行四形ADOE，OD∥AE，AE=OD.AE=OB.∴四形AOBE平行四形.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分OA=OB，∴四形AOBE菱形.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）解：∵菱形AOBE，∴∠EAB=∠BAO.∵矩形ABCD，AB∥CD.∴∠BAC=∠ACD，∠ADC=90°.∴∠EAB=∠BAO=∠DCA.∵∠EAO+∠DCO=180°，∴∠DCA=60°.DC=2，∴AD=23.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴S ADC=12323.22∴S四边形ADOE=23.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分A22.∵（1）明：∵AB⊙O的直径，∴∠AEB=90°.∴∠BAE+∠ABC=90°，AB=AC，∴∠BAE=∠EAC=1∠CAB.2ODCB EF∵BF ⊙O 的切，∴∠ABC+∠CBF=90°. ∴∠BAE=∠CBF.∴∠CBF=1∠CAB.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分2（2）解：接BD ，∵AB ⊙O 的直径， ∴∠ADB=90°. ∵∠DBC=∠DAE ， ∴∠DBC=∠CBF.1∵tan ∠CBF=.2 ∴tan ∠DBC=1.2∵CD=2，∴BD=4.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分AB=x ，AD=x2，在RtABD 中，∠ADB=90°，由勾股定理得x=5.∴AB=5，AD=3. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分∵∠ABF=∠ADB=90°，∠BAF=∠BAF.ABD ∽ΔAFB.∴AB 2 AD AF .AF=25.310∴FC=AF-AC=.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分323.解：（1）∵A （1，m ）在一次函数y=2x 的象上∴m=2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分将A （1,2）代入反比率函数ky 得k=2x∴反比率函数的表达式y2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分x（2）作点A 关于x 的称点A ，接AB 交x 于点M ，此MA+MB 最小⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分A 关于x 的称点 A （1，-2），B （2,1）∴直AB 的表达式y 3x 5，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分∴点M的坐5，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分(0)3y5432AB1M–5–4–3–2–1o P23 4 5x–1–2A'–3–4–524.解：（1）a=2，，n=89.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）答案不唯一.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分（3）460.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分25．解：（1）2.76.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）如4分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯y54321O1234567x（3），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分26.（1）∵抛物yx2mxn点A(-1,a)，B(3,a)，y∴抛物的称3 x=1．21∵抛物最低点的坐-4，12345x–3–2–1o–1∴抛物的点是(1,-4)．–2–3∴抛物的表达式是24，–4 y(x1)–5即yx22x3．m=-2，n=-3，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分把A(-1,a)代入抛物表达式y x22x3，求得a=0．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分(2)如，当y=kx+2点B(3,0)，0=3k+2，k=-2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分3当y=kx+2点A(-1,0)，0=-k+2，k=2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分2或k≥2，直y=kx+2与G有公共点．⋯⋯⋯⋯⋯6分上所述，当k≤-327.（1）解:依意，∠CAB=45°，∵∠BAD=α，∴∠CAD=45.∵∠ACB=90°，BE⊥AD，∠ADC=∠BDE，∴∠DBE=∠CAD=45.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）解：①全形如⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分②猜想：当D在BC的延上，EB-EA=2EC.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分明：点 C作CF⊥CE，交AD的延于点 F.∵∠ACB=90°，∴∠ACF=∠BCE.CA=CB，∠CAF=∠CBE，∴∴△ACF≌△BCE.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分AF=BE，CF=CE.∵∠ECF=90°，EF=2EC.即AF-EA=2EC.∴EB-EA=EC.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分2FDCEBA28.（1）E、F⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分2）当⊙C点G（2,2），r=22，⊙C点L（-2,6），r=210，∴22≤r＜210⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分3）当⊙C点M（3,1），CM=2，MH=1，CH=3，此点C的横坐t=33，当⊙C点N（5,-1），点C的横坐t=53，∴33≤t≤53.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分。
2019北京市房山区初三物理一模试卷及答案两套试题
手在屏幕上形成的手影 鸟巢在水中形成的倒影人透过水球成的像勺柄好像在水面处折断A BC D2019 北京房山初三一模物理姓名 准考证号考场号座位号1．本试卷共 8 页，共五道大题，34 道小题，满分 90 分。
考试时间 90 分钟。
考2．在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。
生3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
须4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
知5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共 30 分，每小题 2 分）1. 下列物品中，通常情况下属于导体的是A ．玻璃杯B ．陶瓷碗C ．橡胶鞋D ．人体2. 下列能源中，属于可再生能源的是A ．太阳能B ．核能C ．煤炭D ．石油3．图 1 所示的光现象中，由于光的反射形成的是图 14．下列用电器中，利用电流热效应工作的是A ．电饼铛B ．电风扇C ．电视机D ．洗衣机5. 关于声现象，下列说法中正确的是A ．“闻其声而知其人”主要是根据音调来判断的B ．公路旁安装隔音墙是为了减弱噪声对公民的影响C ．空气不能传播声音D ．用大小不同的力先后敲击同一音叉，音叉发出声音的音色不同 6．下列实例中，为了增大压强的是A ．书包带做得很宽B ．图钉帽做得面积较大C ．铁轨铺在多根枕木上D ．压路机做得很重7．关于家庭电路，下列说法中正确的是A ．用电器电线绝缘皮破损了仍继续使用B．在家庭电路中可以不安装空气开关或保险丝C．家电维修时，要先断开开关D．家庭电路中总电流过大，是由于电路中用电器的实际功率过大引起的8. 下列实例中，用热传递的方式来改变物体内能的是A．用热水袋暖手，手的温度升高B．用锯条锯木板，锯条的温度升高C．两手相互摩擦，手的温度升高D．用手反复弯折铁丝，弯折处铁丝的温度升高9. 小云家卫生间安装了换气扇和照明灯，换气扇和照明灯的电路连接如图2 所示，下列说法中正确的是 A．换气扇和照明灯是串联B．换气扇和照明灯不能同时工作C．换气扇和照明灯工作时，它们两端的电压一定相等D．换气扇和照明灯工作时，通过它们的电流一定相等10．图3 所示的四个物态变化的实例中，属于液化的是惊蛰时节冰化成水立秋时节露珠的形成立冬时节霜的形成大寒时节雾凇的形成A B C D图311. 图4 所示的电路中，电源两端电压保持不变。
2019年4月北京市房山区高考第一次模拟测试理科数学试题参考答案2019房山一模答案(理科)
房山区2019年高考第一次模拟测试答案高三数学(理)二、填空题(9)1- (10) 10 (11)6π(12)4 (13)224()()()3f x x f x x ==-；答案不唯一 (14)①②④三、解答题(15)(本小题14分) (Ⅰ)()12110cos 210cos 0sin 30=+=++⋅=f ……………2分(Ⅱ) 由0cos ≠x 得,2x k k π≠+π∈Z 所以 函数的定义域是 ,2x x k k ⎧⎫π≠+π∈⎨⎬⎩⎭Z ……………5分(Ⅲ)()xx x x x f cos 211cos 2cos sin 232⋅+-⋅+⋅⋅⋅= ……………9分()xxx x cos 2cos sin 3cos 2⋅+⋅⋅=x x cos sin 3+⋅=2sin 6x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ ……………11分0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ 即 02x π<<21sin()166326x x ππππ∴<+<∴<+≤ 12sin()26x π∴<+≤所以 函数()f x 在(0,)2π上的取值范围为(1,2] ……………14分(16)(本小题13分)(Ⅰ)设事件A ：“从该地批发市场销售的富士苹果中随机抽取一箱,该箱苹果价格低于160 元”. 由题意可得：()P A =0.15+0.25+0.20=0.6 …………….3分 (Ⅱ)(1)A 地抽取2015%=3⨯； B 地抽取2010%=2⨯所以325n =+= ……………………..5分 (2)X 的可能取值0,1,233351(0)10C P X C ===2132353(1)5C C P X C === 1232353(2)10C C P X C === ………………..8分所以X 的分布列为()012105105E X =⨯+⨯+⨯= ………………10分(Ⅲ)12M M < …………13分(17)(本小题14分)(Ⅰ)在矩形ABCD 中,4,2AB AD ==,E 是CD 中点, 所以DA DE = 即PA PE =又F 为AE 的中点,所以PF AE ⊥ ……………1分 又 平面PAE ⊥平面ABCE ,平面PAE ⋂平面ABCE AE =,PF ⊂平面PAE 所以PF ⊥平面ABCE ……………2分BC ⊂平面ABCE所以PF BC ⊥ ……………3分 由,F O 分别为,AE BC 的中点,易知//FO AB ,所以OF BC ⊥所以BC ⊥平面POF ……………4分(Ⅱ)方法1：过点O 做平面ABCE 的垂线OZ以O 为原点,分别以,,OF OB OZ 为,,x y z 轴建立坐标系O-xyz则(4,1,0),(0,1,0),(0,1,0),(2,1,0),A B C E P --(1,1,2),(3,1,2),(0,2,0)AP BP CB =--=-= ……………6分设平面PBC 的法向量为(,,)n x y z =,由00BP n CB n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 得3020x y y ⎧-=⎪⎨=⎪⎩则(2,0,3)n =- ……………8分2cos ,n AP n AP n AP⋅<>==⋅……………9分 所以 直线PA 与平面PBC ……………10分 方法2：在平面ABCD 上过点F 做AB 的垂线OX以F 为原点,分别以,,FX FO FP 为,,x y z 轴建立坐标系F -xyz 则(1,1,0),(1,3,0),(1,3,0),(1,1,0),A B C E P ---(1,1,2),(1,3,2),(2,0,0)AP BP CB =-=--=设平面PBC 的法向量为(,,)n x y z =,由00BP n CB n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 得3020x y x ⎧+=⎪⎨=⎪⎩则(0,2,3)n =(Ⅲ)在线段PE 上不存在点M ,使得AM ∥平面PBC .证明如下 ……………11分点M 在线段PE 上,设=PMPE λ则=[0,1]PM PE λλ∈，(1,(1,1,(1,1,(1AM AP PM AP PEλλλλλ=+=+=--+--=----- 若AM ∥平面PBC ,则AM n ⊥C由 0AM n ⋅= 得(1,1,(1(0λλλ-----⋅= 解得 2[0,1]λ=∉ 所以 在线段PE 上不存在点M ,使得AM ∥平面PBC . ……………14分 (18)(本小题13分)(Ⅰ)设椭圆的半焦距为c , 依题意：3,21=+=c a a c ,解得：2,1a c == 所以,3222=-=c a b 所以椭圆C 的方程是.13422=+y x ……………4分 (Ⅱ)证明：由题意可知,直线1l ,2l 的斜率均存在且不为0,(2,0)(1,0)A F -设1l ,2l 的斜率分别为21,k k , 则.121-=⋅k k ……………5分 则直线1l 的方程为1(1)y k x =-， 则M 点坐标为()13,4k , 113,422AM k kk ==+ 设直线AM 的方程为),2(21+=x k y 由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==+),2(2,134122x k y y x得：01244)32121221=-+++k x k x k （因为2-=x 是方程的根,所以2121326k k x p +-=,11216(2).23p P k k y x k =+=+ 同理可得.36,3262222222k k y k k x Q Q +=+-=……………8分当21216213p k x k -==+,即211k =时,可得221,1Q k x == 又F 的坐标为 (1,0)F 所以 ,,P F Q 三点共线； ……………9分当21216213p k x k -=≠+,即211k ≠, 221k ≠时 ,121326362112121211k k k k k k k PF-=-+-+= 2222112222221212612()322162111()13QF k k k k k k k k k k k -+-====------+ 所以QF PFk k =所以 ,,P F Q 三点共线 ……………13分(19)(本小题13分)(Ⅰ)当0m =时,()ln f x x x =-,'()ln 1f x x =-- 所以(1)0f =,'(1)1f =-所以曲线()y f x =在1x =处的切线方程是：1y x =-+ ……………4分 (Ⅱ)“函数()f x 的图象在x 轴的上方”,等价于“0x >时,()0f x >恒成立” 由()221()ln 2f x mx x x mx =-+得 ()()()'()21ln 2121ln 1f x mx x mx mx x =-+-=-+……………5分①当0m ≤时,因为()1102f m =≤, 不合题意 ……………6分 ②当01m <≤时,令'()0f x =得1211,2e x x m == 显然112em > ……………7分 令'()0f x >得10e x <<或12x m >；令'()0f x <得11e 2x m<< 所以函数()f x 的单调递增区间是110,,,e 2m ⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭,单调递减区间是11,e 2m ⎛⎫⎪⎝⎭,……………10分当10e x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，时,20mx x -<,ln 0x < 所以()221()ln 02f x mx x x mx =-+> ……………11分只需1111ln 02428f m m m m ⎛⎫=-+>⎪⎝⎭所以m >, 1m <≤ ……………13分(20)(本小题13分) (Ⅰ)22111||22a b a b =-=,33221||22a b a b =-=,44331||24a b a b =-= ………3分 (Ⅱ)充分性：若X 数列{}n a 为常数列因为11a =,所以1,n a n N *=∈所以111||,22n n n n n a b a b b n N *++=-=∈,又因为110b =≠ 所以其伴随数列{}n b 是以1为首项,以12为公比的等比数列； ……………6分 必要性：(方法一)假设数列{}n b 为等比数列,而数列{}n a 不为常数列所以数列{}n a 中存在等于0的项,设第一个等于0的项为k a ,其中1,k k *>∈N 所以110|1|2k k k b b b --=-=,得等比数列{}n b 的公比11k k bq b -==又+11||2k k k a b b +=,得等比数列{}n b 的公比+11||22k a q =≤,与1q =矛盾 所以假设不成立所以当数列{}n b 为等比数列时,数列{}n a 为常数列.综上 “{}n a 为常数列”是“{}n b 为等比数列”的充要条件 ……………10分 必要性：(方法二)若数列{}n b 为等比数列①若21a a ≠,即20a =,得21b b =,则数列{}n b 的公比为1 所以32||12a a -=,得32{0,1}a =±∉,不符合题意 ②若21a a =,即21a =,得2112b b =,所以等比数列{}n b 的公比只可能为12所以321||22a a -=,又21a =,{0,1},n a n *∈∈N 解得31a =,即32a a = 同理依次可得43a a =,54a a =,,1n n a a +=,所以数列{}n a 是值为1的常数列 (Ⅲ)当11,1n n a a +==时,112n n b b +=当11,0n n a a +==时,1n n b b += 当10,1n n a a +==时,112n n b b +=当10,0n n a a +==时,10n b +=综上214n n b b +=,或12n b ,或0,又由题意可知0n b ≥ 所以212n n b b +≤所以20192017110091009111222b b b ≤≤≤⋅= 当数列1,21,0,2,n n k k Na n k k N**⎧=-∈⎪=⎨=∈⎪⎩时,2019100912b =所以2019b 的最大值为100912 ……………13分。
2019年4月北京市房山区中考语文一模试题卷及答案详析
房山区2019年4月中考第一次模拟语文试卷一、基础·运用（共14分）学校在房山区霞云岭乡王家台烈士陵园举行了“清明祭扫，缅怀先烈”主题活动，请根据要求，完成1-4题。
1.在同学们搜集到的介绍王家台烈士陵园的资料中有下面一段话，请阅读文字后，完成（1）-（2）题。
（共4分）陵园位于霞云岭乡王家台村。
陵园内长眠着抗日战争时牺牲在这里的五十多位革命烈士，四周碑墙上镌．刻着为中华民族解放事业英勇捐躯的1175名房山籍烈士的英名。
陵园下方是汗青湖，湖水靛蓝（深蓝色），辉映着苍山绿松，寓意革命烈士名垂．青史，万古流芳。
陵园西面不远处就是“没有共产党就没有新中国”歌曲诞生地——堂上村。
（1）对文中加点字的注音和笔顺的判断，全都正确的一项是（）（2分）A.镌（juàn）垂的第三笔是横B.镌（juān）垂的第三笔是竖C.镌（juàn）垂的第三笔是竖D.镌（juān）垂的第三笔是横（2）陵园牌楼上镌刻着一副对联，在横线处依次填入词语，将这幅对联补充完整，正确的一项是（）（2分）上联：赋，血沃太行；下联：酬，歌扬华夏党旗红。
A.青春群山青壮志B.壮志烽火烈青春C.壮志群山青青春D.青春烽火烈壮志2.祭扫烈士墓时，工作人员为同学们讲述了“老帽山六壮士”的事迹。
请阅读下面文字后，完成第（1）-（3）题。
（共4分）1942年4月中旬，日伪军300多人，携带轻、重机枪和迫击炮，向我县政府所在地十渡村进犯。
为掩护县政府机关和群众转移，我冀中10分区9团某排在老帽山一带设伏阻击。
我军在近20米的高崖上凭险据守，打退了敌人的多次进攻。
就在战士们胜利完成阻击任务准备撤离的时候，敌人突然从背后【甲】上来，我伏击战士腹背受敌。
战士们边打边撤，14名战士壮烈牺牲。
最后剩下的6名战士，在【乙】之后，抱枪跳崖，英勇献身。
英雄们的故事，使同学生们深受感动。
张同学说，可以用毛主席给刘胡兰的题词“生的伟大，死的光荣”来评价“老帽山六壮士”的英雄事迹；王同学说，用辛弃疾的“了却君王天下事，赢得生前身后名”也可以；李同学说，李清照的“生当作人杰，死亦为鬼雄”要好一些；赵同学说，还是“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”更合适。
北京市房山区2019届高三一模语文试卷(解析版)
房山区2019届高三一模语文试卷本试卷共14页，150分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、本大题共7小题，共24分。
阅读下面材料，完成1—7题。
材料一移动通信发展历程现代通信技术发展从上世纪70年代起到今天，由1G到4G，再到即将来临的5G，大致经历了五个阶段。
1976年美国摩托罗拉公司的工程师马丁·库珀首先将无线电应用于移动电话。
1978年底，美国贝尔试验室研制并建成了蜂窝状移动通信网，大大提高了系统容量。
同年，国际无线电大会批准了800到900兆赫频段用于移动电话的频率分配方案，正式开启了移动通信新纪元。
在此之后一直到20世纪80年代中期，许多国家都开始建设基于频分复用技术(FDMA)和模拟调制技术的第一代移动通信系统，即1G。
1G系统采用的是模拟技术，安全性和抗干扰性存在较大问题，因此手机无法真正大规模普及和应用，价格更是非常昂贵，成为当时的一种奢侈品和财富的象征。
相信经历过那个年代的人们都还记得，风衣、墨镜、大哥大这样的打扮在上个世纪90年代的中国可是非常有派头。
即将迈入21世纪时，通信技术进入了2G时代。
和1G不同，2G采用的是数字传输技术。
这极大的提高了通信传输的保密性。
2G技术分为两种，一种是基于TDMA规格所发展出来的，以GSM为代表；另一种则是CDMA规格，复用Multiplexing形式。
随着2G技术的发展，手机逐渐在人们的生活中变得流行，虽然价格仍然较贵，但不再是奢侈品。
诺基亚3110、摩托罗拉8200C等经典机型更是成为了一代人的记忆。
随着移动网络的发展，高速数据传输的蜂窝移动通讯技术——3G应运而生。
3G的出现进一步促进了智能手机的发展， 3G的传输速度可以达到几百KB每秒，人们可以在手机上直接浏览网页，收发邮件。
2008年3月，国际电信联盟指定了4G标准。
要求峰值速度在高速移动的通信(如在火车和汽车上使用)达到100Mbit/s，固定或低速移动的通信(如行人和定点上网的用户)达到1Gbit/s。
2019年北京市房山初三一模英语考试试卷+答案详解 必考 经典试题
- It ______ my little sister at home.
A. looked after
B. look after
C. will look after
D. have looked after
9. - Tom, where is your mum?
- Oh, she ______ in the kitchen.
A. I
B. You
C. We
D. They
2. I walk to the street corner and wait ______ the school bus.
A. to
B. for
C. at
D. in
3. - ______ did you do yesterday, Mary?
- I went to the park to fly kites with my parents.
A. how the accident happened
B. how does the accident happen
C. how the accident happens
D. how did the accident happen
二、完形填空（共 8 分，每小题 1 分） 阅读下面的短文，掌握其大意，然后从短文后各题所给的 A、B、
Robert’s mother?
13. A. handsome B. active
C. creative D. honest
14. A. idea
B. experience C. accident D. event
15. A. looking
B. pointing
C. calling D. shouting
2019初三房山一模-数学答案(无水印)
50x10 y20. 解：（1）∵ =[ (2m 3)] 4m (m 1)题号1 234 5 6 7 8 答案 BACCDBBA房山区 2019 年一模检测试卷答案九年级数学学科一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）二、填空题(本题共 16 分，每小题 2 分)9. ＜ ；11. 答案不唯一 ；x y 2, 13.15. 1450；三、解答题（本题共 68 分，第 17－22 题，每小题 5 分，第 23－26 题，每小题 6 分，第 27，第 28 题，每小题 7 分 17. 补全图形到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 BA =BD .18．解：原式 =3= 319. 解：解不等式①得 x ≤1，解不等式②得 x ＞﹣3，∴不等式组的解集是：﹣3＜x ≤1．2= 8m 9 ．m 0,依题意，得解得m≤（2）∵m为正整数，∴m 1．∴原方程为x2 x 0．解得x1 0，x2 1．21.（1）证明：∵矩形ABCD，∴OA=OB=OC=OD.∵平行四边形ADOE，∴OD∥AE，AE=OD.∴AE=OB.∴四边形AOBE为平行四边形.∵OA=OB，∴四边形AOBE为菱形.（2）解：∵菱形AOBE，∴∠EAB=∠BAO.∵矩形ABCD，∴AB∥CD.∴∠BAC=∠ACD，∠ADC=90°.∴∠EAB=∠BAO=∠DCA.∵∠EAO+∠DCO=180°，∴∠DCA=60°.∵DC=2，∴AD= 2 3 .∴SΔADC=8m 9 ≥2 3 . ∴S 四边形 ADOE = 2 3 .A22.（1）证明：∵AB 为⊙O 的直径，∴∠AEB =90°. ∴∠BAE +∠ABC =90°，∵AB = AC ，∴∠BAE =∠EAC =F∵BF为⊙O的切线，∴∠ABC+∠CBF=90°.∴∠BAE=∠CBF.∴∠CBF =（2）解：连接BD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°.∵∠DBC=∠DAE，∴∠DBC=∠CBF.∵tan∠CBF=∴tan∠DBC=∵CD=2，∴BD=4.设AB=x，则AD= x 2，在RtΔABD中，∠ADB=90°，由勾股定理得x=5.∴AB=5，AD=3.∵∠ABF=∠ADB=90°，∠BAF=∠BAF.∴ΔABD∽ΔAFB.∴AB 2 AD AF .∴AF=∴FC=AF-AC=23.解：（1）∵A（1，m）在一次函数y=2x的图象上∴m=2，将A（1,2）代入反比例函数y∴反比例函数的表达式为y（2）作点A关于x轴的对称点A，连接A B交x轴于点M，此时MA+MB最小A关于x轴的对称点A（1，-2），∵B（2,1）∴直线A B的表达式为y 3x 5，53 0)………………………………… 6 分y5 4 321ABM–5 –4 –3 –2 –1o–1P2–2 –3 –4 –5A'24. 解：（1）a =2，m =88.5，n =89. （2）答案不唯一. （3）460.25．解：（1）2.76.（2）如图y5 4 3 2 1………………………………… 3 分…………………………………5 分…………………………………6 分………………………………… 2 分…………………………………4 分O1∴点 M 的坐标为 ( ，x（3）2.14， 5.61………………………………… 6 分26.（1）∵抛物线y x2 mx n过点A(−1,a)，B(3,a)，∴抛物线的对称轴x=1． 32y∵抛物线最低点的纵坐标为−4，–3–2–1 1 o –1∴抛物线的顶点是(1,−4)．2 –2 –3 –4–5 即y x2 2x 3．m=−2，n=−3，把A(−1,a)代入抛物线表达式y x2 2x 3，求得a=0．(2)如图，…………………………………2分…………………………………3分当y=kx+2经过点B(3,0)时，0=3k+2，k=− 23，当y=kx+2经过点A(−1,0)时，0=−k+2，k=2，………………………∴ 抛物线的表达式是 y(x1)4 ，5 分综上所述，当 k ≤−23 或 k ≥2 时，直线 y =kx +2 与 G 有公共点．27.（1）解: 依题意，∠CAB =45°，∵∠BAD =α，∴∠CAD = 45.∵∠ACB =90°，BE ⊥AD ，∠ADC =∠BDE ，∴∠DBE =∠CAD = 45.（2）解：①补全图形如图………………………………… 2 分………………………………… 4 分②猜想：当 D 在 BC 边的延长线上时，EB - EA = 2 EC . ………………………………… 5 分 证明：过点 C 作 CF ⊥CE ，交 AD 的延长线于点 F .∵∠ACB =90°， ∴∠ACF =∠BCE .∵CA =CB ，∠CAF =∠CBE ，∴△ACF ≌△BCE . ∴AF =BE ，CF =CE . ∵∠ECF =90°，∴EF = 2 EC . 即 AF -EA = ∴EB -EA = 2 EC .F DCEBA28. （1）E 、F（2）当⊙C 过点 G （2,2）时，r = 2⊙C 过点 L （-2,6）时，r = 2 10 ，∴ 2（3）当⊙C 过点 M （3,1）时，CM =2，MH =1，则 CH = 3 ，此时点 C 的横坐标 t = 33 ，当⊙C 过点 N （5,-1）时，点 C 的横坐标 t = 53 ，∴ 33 ≤t ≤ 5 3 .。
2019年北京房山高三一模数学答案(理科)
则 n (0, 2,3)
x
（Ⅲ）在线段 PE 上不存在点 M ,使得 AM∥平面 PBC .证明如下 ……………11 分
点 M 在线段 PE 上,设
PM = PE
[0,1] 则 PM = PE ，
AM AP PM AP PE (1, 1, 2) (1, 1, 2) (1 , 1 ,(1 ) 2)
'
所以 f (1) 0 ， f (1) 1
'
所以曲线 y f ( x) 在 x 1 处的切线方程是： y x 1 （Ⅱ）
……………4 分
“函数 f ( x) 的图象在 x 轴的上方” ，等价于“ x 0 时， f ( x) 0 恒成立” 由 f ( x) mx 2 x ln x
2 2 2
……………14 分
c 1 , a c 3 ,解得： a 2, c 1 a 2
x2 y2 1. ……………4 分 4 3
F (1,0)
所以椭圆 C 的方程是
（Ⅱ）证明：由题意可知，直线 l1 , l2 的斜率均存在且不为 0， A(2,0) 设 l1 , l2 的斜率分别为 k1 , k 2 , 则 k1 k2 1. 则 M 点坐标为 4,3k1 ,
三、解答题 （15） （本小题 14 分） （Ⅰ） f 0
3 sin 0 cos 0 1 1 1 1 2 cos 0 2
得x
……………2 分
（Ⅱ） 由 cos x 0
k , k Z 2
, k Z x x k 2
……………5 分
因为 x 2 是方程的根，所以 x p
2019年北京市房山区中考数学一模试卷(解析版)
2019年北京市房山区中考数学一模试卷一．选择题（共9小题，满分27分，每小题3分）1．如果把分式中的x和y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A．扩大为原来的3倍B．扩大6倍C．缩小为原来的12倍D．不变2．下列等式正确的是（）A．（）2＝3B．＝﹣3C．＝3D．（﹣）2＝﹣33．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（）A．（3，1）B．（3，3）C．（4，4）D．（4，1）4．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）A．4.65、4.70B．4.65、4.75C．4.70、4.75D．4.70、4.705．如图，五个全等的小正方形无缝隙、不重合地拼成了一个“十字”形，连接A、B两个顶点，过顶点C作CD⊥AB，垂足为D．“十字”形被分割为了①、②、③三个部分，这三个部分恰好可以无缝隙、不重合地拼成一个矩形，这个矩形的长与宽的比为（）A．2：1B．：1C．3：1D．2：16．如图，是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱7．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，∠AEB＝80°，那么∠EBC等于（）A．15°B．25°C．15°或75°D．25°或85°8．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）A．B．C．D．9．计算（﹣a）2•的结果为（）A．b B．﹣b C．ab D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）10．如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为．11．光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值）根据图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是．12．矩形纸片ABCD，AB＝9，BC＝6，在矩形边上有一点P，且DP＝3．将矩形纸片折叠，使点B 与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为．13．半径为5的大⊙O的弦与小⊙O相切于点C，且AB＝8，则小⊙O的半径为．14．从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为．15．如图，∠ACB＝90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE＝CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F．若BF＝10，则AB的长为．三．解答题（共7小题）16．先化简，再求值：（+）÷，其中x＝+，y＝﹣17．（1）解方程（x﹣2）（x+3）＝0．（2）若关于x的一元二次方程x2+3x﹣k＝0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．18．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD，连接DC，以DC当边作等边△DCE，B、E在C、D的同侧，若AB＝，求BE的长．19．某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图1中m的值是．（2）补全图2的统计图．（3）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．20．如图，二次函数与反比例函数的图象有公共点A（﹣2，5），▱ABCD的顶点B（﹣5，p）在双曲线上，C、D两点在抛物线上（点C在y轴负半轴，点D在x轴正半轴）（1）求直线AB的表达式及C、D两点的坐标；（2）第四象限的抛物线上是否存在点E，使得四边形ACED的面积最大，若存在，求出点E的坐标和面积的最大值，不存在，说明理由．21．△ABC中∠B＝90°，以B为圆心，AB为半径的⊙B交斜边AC于D，E为BC上一点使得DE ＝CE．（1）证明：DE为⊙B的切线；（2）若BC＝8、DE＝3，求线段AC的长．22．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx﹣4k+4与抛物线y＝x2﹣x交于A、B两点．（1）直线总经过定点，请直接写出该定点的坐标；（2）点P在抛物线上，当k＝﹣时，解决下列问题：①在直线AB下方的抛物线上求点P，使得△PAB的面积等于20；②连接OA，OB，OP，作PC⊥x轴于点C，若△POC和△ABO相似，请直接写出点P的坐标．2019年北京市房山区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一．选择题（共9小题，满分27分，每小题3分）1．【分析】根据分式的性质，可得答案．【解答】解：把分式中的x和y的值都扩大为原来的3倍，得＝故选：A．【点评】本题考查了分式的性质，利用分式的性质是解题关键．2．【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可．【解答】解：（）2＝3，A正确；＝3，B错误；＝＝3，C错误；（﹣）2＝3，D错误；故选：A．【点评】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：＝|a|是解题的关键．3．【分析】利用位似图形的性质结合对应点坐标与位似比的关系得出C点坐标．【解答】解：∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，∴A点与C点是对应点，∵C点的对应点A的坐标为（2，2），位似比为：1：2，∴点C的坐标为：（4，4）故选：C．【点评】此题主要考查了位似变换，正确把握位似比与对应点坐标的关系是解题关键．4．【分析】根据中位数、众数的定义即可解决问题．【解答】解：这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.70，4.75．故选：C．【点评】本题考查中位数、众数的定义，解题的关键是记住中位数、众数的定义，属于中考基础题．5．【分析】根据得出四边形ACBE是正方形，进而利用正方形的性质求出即可．【解答】解：如图所示：四边形ACBE是正方形，AB与CE是正方形的对角线，则CD＝DE＝AD＝BD，则组成的这个矩形的长与宽的比为：2：1．故选：A．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确利用正方形的性质得出是解题关键．6．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为锥体，∵俯视图是一个圆及圆心，∴此几何体为圆锥，故选：A．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．7．【分析】分两种情况：∠BAC为锐角，∠BAC为钝角，根据线段垂直平分线的性质可求出AE＝BE，然后根据三角形内角和定理即可解答．【解答】解：如图1，∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∴∠BAC＝∠ABE，∵∠AEB＝80°，∴∠BAC＝∠ABE＝50°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝＝65°，∴∠EBC＝∠ABC﹣∠ABE＝15°如图2，∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∴∠BAE＝∠ABE，∵∠AEB＝80°，∴∠BAE＝∠EBA＝50°，∴∠BAC＝130°∵AB＝AC，∴∠ABC＝＝25°∴∠EBC＝∠EBA+∠ABC＝75°故选：C．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的判定和性质．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．8．【分析】由图1可得1个竖直的算筹数算1，一个横的算筹数算10，每一横行是一个方程，第一个数是x的系数，第二个数是y的系数，第三个数是相加的结果：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式．【解答】解：第一个方程x的系数为2，y的系数为1，相加的结果为11；第二个方程x的系数为4，y的系数为3，相加的结果为27，所以可列方程为．故选：A．【点评】本题主要考查的是列二元一次方程组，读懂图意，得到所给未知数的系数及相加结果是解题的关键．9．【分析】先计算乘方，再计算乘法即可得．【解答】解；原式＝a2•＝b，故选：A．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算法则．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）10．【分析】根据直径所对的圆周角是直角，得∠BCD＝90°，然后由直角三角形的两个锐角互余、同弧所对的圆周角相等求得∠A＝∠D＝60°．【解答】解：∵BD是⊙O的直径，∴∠BCD＝90°（直径所对的圆周角是直角），∵∠CBD＝30°，∴∠D＝60°（直角三角形的两个锐角互余），∴∠A＝∠D＝60°（同弧所对的圆周角相等）；故答案是：60°．【点评】本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．11．【分析】根据图象信息，判断出甲、乙、丙三个班级在80～90分这一组人数，即可解决问题．【解答】解：由甲班的数学成绩频数分布直方图可知，则80～90分这一组人数是大于12人，由乙班数学成绩的扇形统计图可知，80～90分这一组人数是40×（1﹣10%﹣5%﹣35%﹣20%）＝12人，由丙班的成绩频数统计表可知，80～90分这一组人数是11人，所以甲班在80～90分这一组人数最多，故答案为甲班．【点评】本题考查频数分布直方图、扇形统计图等知识，解题的关键是学会读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．12．【分析】如图1，当点P在CD上时，由折叠的性质得到四边形PFBE是正方形，EF过点C，根据勾股定理即可得到结果；如图2当点P在AD上时，过E作EQ⊥AB于Q，根据勾股定理得到PB＝＝＝3，推出△ABP∽△EFQ，列比例式即可得到结果．【解答】解：如图1，当点P在CD上时，∵PD＝3，CD＝AB＝9，∴CP＝6，∵EF垂直平分PB，∴四边形PFBE是正方形，EF过点C，∴EF＝6，如图2，当点P在AD上时，过E作EQ⊥AB于Q，∵PD＝3，AD＝6，∴AP＝3，∴PB＝＝＝3，∵EF垂直平分PB，∴∠1＝∠2，∵∠A＝∠EQF，∴△ABP∽△EFQ，∴，∴，∴EF＝2，综上所述：EF长为6或2．故答案为：6或2．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质和勾股定理．13．【分析】连结OC，OA，如图，根据切线的性质得OC⊥AB，接着根据垂径定理得AC＝AB ＝4，然后在Rt△AOC中利用勾股定理计算出OC即可．【解答】解：连结OC，OA，如图，∵AB与小⊙O相切于点C，∴OC⊥AB，∴AC＝BC＝AB＝4，在Rt△AOC中，∵OA＝5，AC＝4，∴OC＝＝3，即小⊙O的半径为3．故答案为3．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．也考查了勾股定理和垂径定理．14．【分析】根据题意画出树状图，然后求得全部情况的总数与符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：画树形图得：∵一共有12种情况，抽取到甲和乙的有2种，∴P（抽到甲和乙）＝＝．故答案为：．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．15．【分析】先根据点D是AB的中点，BF∥DE可知DE是△ABF的中位线，故可得出DE的长，根据CE＝CD可得出CD的长，再根据直角三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵点D是AB的中点，BF∥DE，∴DE是△ABF的中位线．∵BF＝10，∴DE＝BF＝5．∵CE＝CD，∴CD＝5，解得CD＝4．∵△ABC是直角三角形，∴AB＝2CD＝8．故答案为：8．【点评】本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键．三．解答题（共7小题）16．【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x＝+，y＝﹣时，∴xy＝1，原式＝•xy（x﹣y）＝3xy＝3【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．17．【分析】（1）利用因式分解法解一元二次方程，即可求出结论；（2）根据方程的系数结合根的判别式△＝9+4k＞0，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵（x﹣2）（x+3）＝0，∴x﹣2＝0或x+3＝0，∴x1＝2，x2＝﹣3．（2）∵关于x的一元二次方程x2+3x﹣k＝0有两个不相等的实数根，∴△＝32﹣4×1×（﹣k）＝9+4k＞0，解得：k＞﹣，∴k的取值范围是k＞﹣．【点评】本题考查了根的判别式以及因式分解法解一元二次方程，解题的关键是：（1）熟练掌握因式分解法解一元二次方程的步骤及方法；（2）牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”．18．【分析】根据等腰直角三角形的性质和等边三角形的性质解答．【解答】解：∵△ABC等腰直角三角形∴AC＝BC，∵△ABD是等边三角形∴BD＝AD∴△ADC≌△BDC∴∠BCD＝（360°﹣90°）÷2＝135°又∵∠CBD＝60°﹣45°＝15°∴∠CDB＝180°﹣135°﹣15°＝30°，∠BDE＝60°﹣30°＝30°∴CD＝ED，∠CDB＝∠BDE，BD＝BD∴△BCD≌△BED∴BE＝CB＝×sin45°＝1∴BE＝1．【点评】解答本题的关键是充分利用等边三角形性质和等腰直角三角形的性质，求出角的度数，便可求解．19．【分析】（1）由5元的人数及其所占百分比可得总人数，用10元人数除以总人数可得m的值；（2）总人数乘以15元对应百分比可得其人数，据此可补全图形；（3）根据统计图可以分别得到本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（4）根据统计图中的数据可以估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．【解答】解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为4÷8%＝50人，∵×100%＝32%，∴m＝32，故答案为：50、32；（2）15元的人数为50×24%＝12，补全图形如下：（3）本次调查获取的样本数据的平均数是：×（4×5+16×10+12×15+10×20+8×30）＝16（元），本次调查获取的样本数据的众数是：10元，本次调查获取的样本数据的中位数是：15元；（4）估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为1900×32%＝608人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．20．【分析】（1）设反比例函数的解析式为y＝．由A的坐标可求出k的值，B的横坐标已知，所以可求出纵坐标，设直线AB的表达式为y＝mx+n，分别把A，B坐标代入求出m和n的值即可；由▱ABCD中，AB∥CD，可设设CD的表达式为y＝x+c，根据平行四边形的性质：对边相等即可求出c的值；（2）首先求出二次函数的解析式，构建二次函数求出△CDE面积的最大值，即可解决问题；【解答】解：（1）设反比例函数的解析式为y＝．∵它图象经过点A（﹣2，5）和点B（﹣5，p），∴5＝，∴k＝﹣10，∴反比例函数的解析式为y＝﹣，∴P＝﹣＝2，∴点B 的坐标为（﹣5，2），设直线AB 的表达式为y ＝mx +n ，则，∴， ∴直线AB 的表达式为y ＝x +7．由▱ABCD 中，AB ∥CD ，设CD 的表达式为y ＝x +c ，∴C （0，c ），D （﹣c ，0），∵CD ＝AB ，∴CD 2＝AB 2，∴c 2+c 2＝（﹣5+2）2+（2﹣5）2，∴c ＝﹣3，∴点C 、D 的坐标分别是（0，﹣3）、（3，0）．（2）设二次函数的解析式为y ＝ax 2+bx ﹣3，，∴，∴二次函数的解析式为y ＝x 2﹣2x ﹣3，假设第四象限的抛物线上存在点E ，使得△CDE 的面积最大．设E （k ，k 2﹣2k ﹣3），则F （k ，k ﹣3），过点E 作x 轴的垂线交CD 于点F ，则S △CDE ＝S △EFC +S △EFD ＝•EF •OD ＝•[（k ﹣3）﹣（k 2﹣2k ﹣3）]＝﹣（k 2﹣3k ）＝﹣（k﹣）2+，所以，当k ＝时，△CDE 的面积最大值为，此时点E 的坐标为（，﹣）．∵A （﹣2，5），C （0，﹣3），D （3，0），∴△ACD 的面积为定值，∵直线AD 的解析式为y ＝﹣x +3，∴直线AD 交y 轴于K （0，3），∴S △ACD ＝S △ACK +S △CKD ＝×6×2+×6×3＝15，∴四边形ACED的面积的最大值为15+＝．【点评】本题考查二次函数的综合题、一次函数的应用、平行线的性质、三角形的面积、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，学会构建二次函数解决最值问题，属于中考压轴题．21．【分析】（1）连BD，通过角度代换和三角形的内角和定理求得∠BDE＝90°即可．（2）先得到BE，在△BDE中通过勾股定理可得到BD，再在△ABC中通过勾股定理求得AC．【解答】（1）证明：连BD，得∠C＝∠CDE，∠A＝∠ADB，而∠A+∠C＝90°．所以∠CDE+∠ADB＝90°即BD⊥DE．所以DE为切线．（2）解：∵CE＝DE＝3，BC＝8，∴BE＝5．在Rt△BDE中，BD＝＝4，∴Rt△ABC中AC＝＝．【点评】熟练掌握证明圆的切线方法，一般把证明圆的切线问题转化为证明线段垂直的问题．熟练利用勾股定理进行几何计算．22．【分析】（1）变形为不定方程k（x﹣4）＝y﹣4，然后根据k为任意不为0的实数得到x﹣4＝0，y﹣4＝0，然后求出x、y即可得到定点的坐标；（2）通过解方程组得A（6，3）、B（﹣4，8）；①如图1，作PQ∥y轴，交AB于点Q，设P（x，x2﹣x），则Q（x，﹣x+6），则PQ＝（﹣x+6）﹣（x2﹣x），利用三角形面积公式得到S△PAB＝﹣（x﹣1）2+＝20，然后解方程求出x即可得到点P的坐标；②设P（x，x2﹣x），如图2，利用勾股定理的逆定理证明∠AOB＝90°，根据三角形相似的判定，由于∠AOB＝∠PCO，则当＝时，△CPO∽△OAB，即＝；当＝时，△CPO∽△OBA，即＝，然后分别解关于x的绝对值方程即可得到对应的点P的坐标．【解答】解：（1）∵y＝kx﹣4k+4＝k（x﹣4）+4，即k（x﹣4）＝y﹣4，而k为任意不为0的实数，∴x﹣4＝0，y﹣4＝0，解得x＝4，y＝4，∴直线过定点（4，4）；（2）当k＝﹣时，直线解析式为y＝﹣x+6，解方程组得或，则A（6，3）、B（﹣4，8）；①如图1，作PQ∥y轴，交AB于点Q，设P（x，x2﹣x），则Q（x，﹣x+6），∴PQ＝（﹣x+6）﹣（x2﹣x）＝﹣（x﹣1）2+，∴S△PAB＝（6+4）×PQ＝﹣（x﹣1）2+＝20，解得x1＝﹣2，x2＝4，∴点P 的坐标为（4，0）或（﹣2，3）；②设P （x ， x 2﹣x ），如图2，由题意得：AO ＝3，BO ＝4，AB ＝5，∵AB 2＝AO 2+BO 2，∴∠AOB ＝90°，∵∠AOB ＝∠PCO ，∴当＝时，△CPO ∽△OAB ，即＝，整理得4|x 2﹣x |＝3|x |，解方程4（x 2﹣x ）＝3x 得x 1＝0（舍去），x 2＝7，此时P 点坐标为（7，）；解方程4（x 2﹣x ）＝﹣3x 得x 1＝0（舍去），x 2＝1，此时P 点坐标为（1，﹣）；当＝时，△CPO ∽△OBA ，即＝，整理得3|x 2﹣x |＝4|x |，解方程3（x 2﹣x ）＝4x 得x 1＝0（舍去），x 2＝，此时P 点坐标为（，）；解方程3（x 2﹣x ）＝﹣4x 得x 1＝0（舍去），x 2＝﹣，此时P 点坐标为（﹣，）综上所述，点P 的坐标为：（7，）或（1，﹣）或（﹣，）或（，）．【点评】本题考查了二次函数综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征和相似三角形的判定方法；会利用待定系数法求抛物线解析式，通过解方程组求两函数图象的交点坐标，会解一元二次方程；理解坐标与图形性质；会运用分类讨论的思想解决思想问题．。
北京市房山区2019届高三数学第一次模拟测试试题理(含解析)
状元考前提醒拿到试卷：熟悉试卷刚拿到试卷一般心情比较紧张，建议拿到卷子以后看看考卷一共几页，有多少道题，了解试卷结构，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。
答题策略答题策略一共有三点：1. 先易后难、先熟后生。
先做简单的、熟悉的题，再做综合题、难题。
2. 先小后大。
先做容易拿分的小题，再做耗时又复杂的大题。
3. 先局部后整体。
把疑难问题划分成一系列的步骤，一步一步的解决，每解决一步就能得到一步的分数。
立足中下题目，力争高水平考试时，因为时间和个别题目的难度，多数学生很难做完、做对全部题目，所以在答卷中要立足中下题目。
中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要构成，学生能拿下这些题目，实际上就是有了胜利在握的心理，对攻克高档题会更放得开。
确保运算正确，立足一次性成功在答卷时，要在以快为上的前提下，稳扎稳打，步步准确，尽量一次性成功。
不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。
试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，格式是否规范。
要学会“挤”分考试试题大多分步给分，所以理科要把主要方程式和计算结果写在显要位置，文科尽量把要点写清晰，作文尤其要注意开头和结尾。
考试时，每一道题都认真思考，能做几步就做几步，对于考生来说就是能做几分是几分，这是考试中最好的策略。
检查后的涂改方式要讲究发现错误后要划掉重新写，忌原地用涂黑的方式改，这会使阅卷老师看不清。
如果对现有的题解不满意想重新写，要先写出正确的，再划去错误的。
有的同学先把原来写的题解涂抹了，写新题解的时间又不够，本来可能得的分数被自己涂掉了。
考试期间遇到这些事，莫慌乱！北京市房山区2019年高考第一次模拟试卷数学（理）一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.已知集合A={x|x2＜4}，B={0，1}，则正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】求出集合A，对选项做出判断即可得答案．【详解】∵集合A={x|x2＜4}={x|-2＜x＜2}，且B={0，1}，∴A∩B=B正确．故选：C．【点睛】本题考查集合交集运算的应用，属于基础题．2.执行如图所示的程序图，如果输入，，则输出的的值为A. 7B. 8C. 12D. 16 【答案】B【解析】【分析】根据程序框图，依次判断是否满足条件即可得到结论．【详解】若输入a=1，b=2，则第一次不满足条件a＞6，则a=2，第二次不满足条件a＞6，则a=2×2=4，第三次不满足条件a＞6，则a=4×2=8，此时满足条件a＞6，输出a=8，故选：B．【点睛】本题主要考查程序框图的识别和运行，依次判断是否满足条件是解决本题的关键，比较基础．3.在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的圆心坐标为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把圆的极坐标方程转化为直角坐标方程，求出圆心直角坐标即可．【详解】由ρ=2cosθ，得ρ=2ρcosθ，化简为直角坐标方程为：x2+y2-2x=0，即，所以圆心（1，0），即圆心（1，0）的极坐标为（1，0）.故选：D．【点睛】本题考查圆的极坐标方程和直角坐标方程的互化，属于基础题．4.已知为单位向量，且的夹角为，，则=（）A. 2B. 1C.D.【答案】A【解析】【分析】由向量的数量积的运算法则，化简求解即可．【详解】因为为单位向量，且的夹角为，且，得，解得=2．故选：A．【点睛】本题考查平面向量的数量积的应用，属于基础题．5.某三棱锥的三视图如图所示，正视图与侧视图是两个全等的等腰直角三角形，直角边长为1，俯视图是正方形，则该三棱锥的四个面的面积中最大的是（）A. B. C. D. 1【答案】C【解析】【分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据，求该三棱锥的四个面的面积中最大面积即可．【详解】该多面体为一个三棱锥D-ABC，是正方体的一部分，如图所示，其中3个面是直角三角形，1个面是等边三角形，，，所以，该三棱锥的四个面的面积中最大的是：．故选：C．【点睛】本题考查了三棱锥的表面积，简单几何体的三视图，把三棱锥放在正方体中是解题的关键，属于基础题．6.设为实数，则是的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】结合不等式的关系，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】若成立，则a＞1，满足成立；若成立，得，解得或a＜0，当a＜0时，不成立，所以是的充分不必要条件，故选：A．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，也考查了解不等式，属于基础题．7.已知函数f（x）=2x（x＜0）与g（x）=ln（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】在同一直角坐标系中作出函数f（x）=2x（x＜0）与g（x）=ln（x+a）的图象，观察图象得出结论．【详解】在同一直角坐标系中作出函数f（x）=2x（x＜0）与g（x）=ln（x+a）的图象，当y=lnx向左平移a（a＞0）个单位长度，恰好过（0，1）时，函数f（x）与g（x）就不存在关于y轴对称的点，所以0＜a＜e，当y=lnx向右平移（a＜0）个单位长度，函数f（x）与g（x）总存在关于y轴对称的点，当a=0时，显然满足题意，综上：a＜e，【点睛】本题考查两个函数图象上点的对称问题，数形结合是解题的关键，属于中档题．8.《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．若蒲、莞长度相等，则所需时间为（）（结果精确到0.1．参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771．）A. 天B. 天C. 天D. 天【答案】C【解析】【分析】设蒲的长度组成等比数列{a n}，其a1=3，公比为，其前n项和为A n；莞的长度组成等比数列{b n}，其b1=1，公比为2，其前n项和为B n．利用等比数列的前n项和公式及对数的运算性质即可得出．【详解】设蒲的长度组成等比数列{a n}，其a1=3，公比为，其前n项和为A n，则A n=. 莞的长度组成等比数列{b n}，其b1=1，公比为2，其前n项和为B n．则B n，由题意可得：，整理得：2n+=7，解得2n=6，或2n=1（舍去）．∴n=≈26．∴估计2.6日蒲、莞长度相等.故选：C．【点睛】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式在实际中的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）9.复数，其中i是虚数单位，则复数z的虚部为______．【答案】-1【分析】由复数代数形式的乘除运算化简即可得答案．【详解】∵，∴复数z的虚部为-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，属于基础题．10.若满足，则的最小值为______．【答案】4【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用的几何意义即可得到结论．【详解】作出，满足对应的平面区域，由，得，平移直线，由，解得由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最小，此时，故答案为4．【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.11.中，已知BC=6，AC=4，，则∠B=______．【答案】【解析】【分析】由正弦定理可求sinB的值，结合大边对大角，特殊角的三角函数值可求B的值．【详解】∵BC=6，AC=4，，由正弦定理，得：sinB=，∵AC＜BC，∴得B为锐角，所以B=．故答案为：．【点睛】本题主要考查了正弦定理，大边对大角，特殊角的三角函数值在解三角形中的综合应用，属于基础题．12.已知点A（-2，0），B（0，2），若点P在圆（x-3）2+（y+1）2=2上运动，则面积的最小值为______．【答案】4【解析】【分析】先求出AB的方程，求出圆心C到直线AB的距离，用此距离减去半径，再乘以，即为所求．【详解】∵点A（-2，0），B（0，2），∴AB的直线方程为=1，即x-y+2=0．圆心C（3，-1）到直线AB的距离为d=，因为点P在圆（x-3）2+（y+1）2=2上运动，所以点P到直线AB距离的最小值为：=，且.则ABP面积的最小值为.故答案为：4．【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．13.函数y=f（x），x∈[1，+∞），数列{a n}满足，①函数f（x）是增函数；②数列{a n}是递增数列．写出一个满足①的函数f（x）的解析式______．写出一个满足②但不满足①的函数f（x）的解析式______．【答案】 (1). f（x）=x2 (2).【解析】【分析】本题第一个填空可用到常用的函数f（x）=x 2；第二个填空要考虑到函数和对应的数列增减性不同．【详解】由题意可知：在x∈[1，+∞）这个区间上是增函数的函数有许多，可写为：f（x）=x 2．第二个填空是找一个数列是递增数列，而对应的函数不是增函数，可写为：．则这个函数在[1，]上单调递减，在[，+∞）上单调递增，∴在[1，+∞）上不是增函数，不满足①．而对应的数列为：在n∈N*上越来越大，属递增数列．故答案为：f（x）=x2；．【点睛】本题主要考查常用函数的增减性的熟悉以及函数和数列对应的增减性的区别，属于中档题．14.已知曲线F（x，y）=0关于x轴、y轴和直线y=x均对称，设集合S={（x，y）|F（x，y）=0，x∈Z，y∈Z}．下列命题：①若（1，2）∈S，则（-2，-1）∈S；②若（0，2）∈S，则S中至少有4个元素；③S中元素的个数一定为偶数；④若{（x，y）|y2=4x，x∈Z，y∈Z}⊆S，则{（x，y）|x2=-4y，x∈Z，y∈Z}⊆S．其中正确命题的序号为______．（写出所有正确命题的序号）【答案】①②④【解析】【分析】结合曲线F（x，y）=0关于x轴、y轴和直线y=x均对称，利用对称性分别进行判断即可．【详解】①若（1，2）∈S，则（1，2）关于y=x对称的点（2，1）∈S，关于x轴对称的点（2，-1）∈S，关于y轴对称的点（-2，-1）∈S；故①正确，②若（0，2）∈S，关于x轴对称的点（0，-2）∈S，关于y=x对称的点（2，0）∈S，（-2，0）∈S，此时S中至少有4个元素；故②正确，③若（0，0）∈S，则（0，0）关于x轴，y轴，y=x对称的点是自身，此时S中元素的个数为奇数个，故③错误；④若{（x，y）|y2=4x，x∈Z，y∈Z}⊆S，则关于y对称的集合为{（x，y）|y2=-4x，x∈Z，y∈Z}⊆S，从而{（x，y）|y2=-4x，x∈Z，y∈Z}⊆S关于y=x对称的集合{（x，y）|x2=-4y，x∈Z，y∈Z}⊆S，故④正确，故答案为：①②④【点睛】本题主要考查命题的真假判断，结合函数图象的对称性分别进行验证是解决本题的关键，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）15.已知函数．（Ⅰ）求f（0）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的定义域；（Ⅲ）求函数f（x）在上的取值范围．【答案】（Ⅰ）1；（Ⅱ）；（Ⅲ）（1，2]【解析】【分析】（Ⅰ）把x＝0代入函数计算求解即可；（Ⅱ）由函数的分母不为0，即可求得定义域；（Ⅲ）由三角函数恒等变形得=，再由x的范围求得范围，即可求出函数f （x）取值范围．【详解】（Ⅰ）；（Ⅱ）由cosx≠0，得．∴函数的定义域是；（Ⅲ）==．∵，即，∴，∴，得1．∴函数f（x）在上的取值范围为（1，2]．【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查三角函数中的恒等变换应用，属于基础题．16.苹果是人们日常生活中常见的营养型水果.某地水果批发市场销售来自5个不同产地的富产地批发价格市场份额市场份额亦称“市场占有率”.指某一产品的销售量在市场同类产品中所占比重.（1）从该地批发市场销售的富士苹果中随机抽取一箱，求该箱苹果价格低于元的概率；（2）按市场份额进行分层抽样，随机抽取箱富士苹果进行检验，①从产地共抽取箱,求的值；②从这箱苹果中随机抽取两箱进行等级检验，求两箱产地不同的概率；（3）由于受种植规模和苹果品质的影响，预计明年产地的市场份额将增加，产地的市场份额将减少，其它产地的市场份额不变，苹果销售价格也不变（不考虑其它因素）.设今年苹果的平均批发价为每箱元，明年苹果的平均批发价为每箱元，比较的大小.（只需写出结论）【答案】（1）0.60；（2）；（3）【解析】【分析】（1）价格低于元的概率等价于价格低于元的市场占有率之和；（2）①根据分层抽样的计算公式进行计算，可得出从产地共抽出的箱数；②将5箱进行编号，列举出选择两箱的所有可能，然后根据古典概型计算公式进行求解；（3）根据平均值计算公式进行估算。
2019房山区初三语文一模试卷及答案
1942年4月中旬，日伪军300多人，携带轻、重机枪和迫击炮，向我县政府所在地十渡村进犯。
为掩护县政府机关和群众转移，我冀中10分区9团某排在老帽山一带设伏阻击。
我军在近20米的高崖上凭险据守，打退了敌人的多次进攻。
就在战士们胜利完成阻击任务准备撤离的时候，敌人突然从背后【甲】上来，我伏击战士腹背受敌。
战士们边打边撤，14名战士壮烈牺牲。
最后剩下的6名战士，在【乙】之后，抱枪跳崖，英勇献身。
英雄们的故事，使同学生们深受感动。
张同学说，可以用毛主席给刘胡兰的题词“生的伟大，死的光荣”来评价“老帽山六壮士”的英雄事迹；王同学说，用辛弃疾的“了却君王天下事，赢得生前身后名”也可以；李同学说，李清照的“生当作人杰，死亦为鬼雄”要好一些；赵同学说，还是“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”更合适。
（1）【甲】【乙】两处选词填空全都正确的一项是（）（2分）A.【甲】包围【乙】弹尽粮绝B.【甲】包抄【乙】弹尽粮绝C.【甲】包抄【乙】弹药耗尽D.【甲】包围【乙】弹药耗尽（2）“生当作人杰，死亦为鬼雄”是（）（填朝代）女词人李清照的诗句。
（1分）（3）四位同学对英雄们的评价，不恰当的是。
（）（1分）A.张同学B.王同学C.李同学D.赵同学3.下面是一位同学的发言稿，请阅读文字后，完成（1）-（2）题。
（共4分）对于中国人来说，清明节是一个特别的日子。
我们在这一天要追忆逝去的亲人，祭奠家族的祖先，在对逝者的哀思中审视生命的价值。
今天我们将血缘亲情拓展开，使之转化为对为国牺牲的先烈们的缅怀。
①学校组织我们在这一天祭扫烈士陵园，就是希望我们将对“英雄”的认识上升到“家国”。
②通过这次活动，我们理解了清明节的内涵，追忆先人，更要善待生者，慎终追远，更好继往前行。
（1）文中画线句①有一处表达欠妥，请结合上面的文字加以改正。
（2分）（2）文中画线句②有两处标点错误，请改正。
（2分）4.活动结束后，书法小组的同学准备用隶书来书写“雄”字。
北京房山区中考语文一模试题及答案(word版)
北京房山区中考语文一模试题及答案（word版）北京房山区2019年中考语文一模试题及答案（word版）内容预览：房山区2019年九年级统一练习㈠语文考生须知1．本试卷共8页，共六道大题，23道小题。
满分120分。
考试时间150分钟。
2．在试卷和答题卡（纸）上认真填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡（纸）上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡（纸）上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，请将本试卷、答题卡（纸）和草稿纸一并交回。
一、选择。
下列各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，选出答案后在答题卡上用铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满。
（共12分，每小题2分）1．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是A．模样（mó）处理（chǔ）脊梁（jǐ）脍炙人口（zhì）结经验教训，反复实践，克服了重重困难，最终获得成功，这真是。
②同学们都非常优秀，但我们不能满足于现状，要，相信通过系统的学习，我们的各项能力会得到更大的提升。
A. ①句填“冰冻三尺，非一日之寒” ②句填“再接再厉”B. ①句填“冰冻三尺，非一日之寒” ②句填“百尺竿头，更进一步”C. ①句填“世上无难事，只怕有心人” ②句填“再接再厉”D. ①句填“世上无难事，只怕有心人” ②句填“百尺竿头，更进一步”4. 下列句子标点符号使用正确的一项是A．人文的核心是“人”，以人为本，关心人、爱护人、尊重人。
B. “快回来！”他一边追一边喊，“前面的路被堵上了！”C．如何引导学生正确使用网络资源？这是值得家庭、学校和社会共同关注的重要问题。
D．让每一位老人“老有所养，老有所乐，”是我们全社会义不容辞的责任。
5. 结合语境，填入横线处的语句最恰当的一项是人类的命运与大自然母亲息息相关。
从自然母体汲取营养而创造文明时，；，因为自然环境中的水、空气、土壤等，对人类来说生死攸关。
2019年北京市房山区高考物理一模试卷(解析版)
2019年北京市房山区高考物理一模试卷一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）1.二氧化碳是导致“温室效应”的主要原因之一，人类在采取节能减排措施的同时，也是在研究控制温室气体的新方法，目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术。
在某次实验中，将一定质量的二氧化碳气体封闭在一个可以自由压缩的导热容器中，将容器缓慢移到海水某深处，气体体积减小为原来的一半，温度逐渐降低。
此过程中（）A. 封闭的二氧化碳气体对外界做正功B. 封闭的二氧化碳气体压强一定增大C. 封闭的二氧化碳气体分子的平均动能增大D. 封闭的二氧化碳气体一定从外界吸收热量2.如图所示为氢原子的能级图，当氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级和从n=3能级跃迁到n=1能级时，分别辐射出光子a和光子b。
下列说法中正确的是（）A. 由于放出光子，氢原子的能量增加B. 光子a的能量大于光子b的能量C. 光子a的波长大于光子b的波长D. 若光子a能使某金属发生光电效应，则光子b不一定能使该金属发生光电效应3.一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的φ-t图象如图所示。
下列说法中正确的是（）A. 时刻线圈在中性面位置B. 线圈产生的感应电动势达到最大C. 时线圈磁通量的变化率为零D. 时线圈产生的感应电动势为零4.图甲为一个弹簧振子沿x轴在MN之间做简谐运动的示意图，取平衡位置O为坐标原点，图乙为该弹簧振子振动图象。
A、B是距离平衡位置位移相等的两点。
下列说法中正确的是（）A. 该弹簧振子的振幅为20cmB. 该弹簧振子的频率为C. 时弹簧振子的加速度具有正向最大值D. 图乙中A、B对应的时刻弹簧振子运动的速度相同5.如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。
现有一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。
以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象正确的是（）A. B.C. D.6.如图所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量异种电荷，a板带负电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子在两板间做直线运动，不计粒子的重力。
北京市房山区2019届高三数学第一次模拟测试试题理(含解析)
———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！北京市房山区2019年高考第一次模拟试卷数学（理）一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.已知集合A={x|x2＜4}，B={0，1}，则正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】求出集合A，对选项做出判断即可得答案．【详解】∵集合A={x|x2＜4}={x|-2＜x＜2}，且B={0，1}，∴A∩B=B正确．故选：C．【点睛】本题考查集合交集运算的应用，属于基础题．2.执行如图所示的程序图，如果输入，，则输出的的值为A. 7B. 8C. 12D. 16 【答案】B【解析】【分析】根据程序框图，依次判断是否满足条件即可得到结论．【详解】若输入a=1，b=2，———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————则第一次不满足条件a＞6，则a=2，第二次不满足条件a＞6，则a=2×2=4，第三次不满足条件a＞6，则a=4×2=8，此时满足条件a＞6，输出a=8，故选：B．【点睛】本题主要考查程序框图的识别和运行，依次判断是否满足条件是解决本题的关键，比较基础．3.在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的圆心坐标为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把圆的极坐标方程转化为直角坐标方程，求出圆心直角坐标即可．【详解】由ρ=2cosθ，得ρ=2ρcosθ，化简为直角坐标方程为：x2+y2-2x=0，即，所以圆心（1，0），即圆心（1，0）的极坐标为（1，0）.故选：D．【点睛】本题考查圆的极坐标方程和直角坐标方程的互化，属于基础题．4.已知为单位向量，且的夹角为，，则=（）A. 2B. 1C.D.【答案】A【解析】【分析】由向量的数量积的运算法则，化简求解即可．【详解】因为为单位向量，且的夹角为，且，得，解得=2．———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————故选：A．【点睛】本题考查平面向量的数量积的应用，属于基础题．5.某三棱锥的三视图如图所示，正视图与侧视图是两个全等的等腰直角三角形，直角边长为1，俯视图是正方形，则该三棱锥的四个面的面积中最大的是（）A. B. C. D. 1【答案】C【解析】【分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据，求该三棱锥的四个面的面积中最大面积即可．【详解】该多面体为一个三棱锥D-ABC，是正方体的一部分，如图所示，其中3个面是直角三角形，1个面是等边三角形，，，所以，该三棱锥的四个面的面积中最大的是：．故选：C．【点睛】本题考查了三棱锥的表面积，简单几何体的三视图，把三棱锥放在正方体中是解题———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————的关键，属于基础题．6.设为实数，则是的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】结合不等式的关系，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】若成立，则a＞1，满足成立；若成立，得，解得或a＜0，当a＜0时，不成立，所以是的充分不必要条件，故选：A．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，也考查了解不等式，属于基础题．7.已知函数f（x）=2x（x＜0）与g（x）=ln（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】在同一直角坐标系中作出函数f（x）=2x（x＜0）与g（x）=ln（x+a）的图象，观察图象得出结论．【详解】在同一直角坐标系中作出函数f（x）=2x（x＜0）与g（x）=ln（x+a）的图象，———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————当y=lnx向左平移a（a＞0）个单位长度，恰好过（0，1）时，函数f（x）与g（x）就不存在关于y轴对称的点，所以0＜a＜e，当y=lnx向右平移（a＜0）个单位长度，函数f（x）与g（x）总存在关于y轴对称的点，当a=0时，显然满足题意，综上：a＜e，故选：B．【点睛】本题考查两个函数图象上点的对称问题，数形结合是解题的关键，属于中档题．8.《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．若蒲、莞长度相等，则所需时间为（）（结果精确到0.1．参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771．）A. 天B. 天C. 天D. 天【答案】C【解析】【分析】设蒲的长度组成等比数列{a n}，其a1=3，公比为，其前n项和为A n；莞的长度组成等比数列{b n}，其b1=1，公比为2，其前n项和为B n．利用等比数列的前n项和公式及对数的运算性质即可得出．———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————【详解】设蒲的长度组成等比数列{a n}，其a1=3，公比为，其前n项和为A n，则A n=.莞的长度组成等比数列{b n}，其b1=1，公比为2，其前n项和为B n．则B n，由题意可得：，整理得：2n+=7，解得2n=6，或2n=1（舍去）．∴n=≈26．∴估计2.6日蒲、莞长度相等.故选：C．【点睛】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式在实际中的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）9.复数，其中i是虚数单位，则复数z的虚部为______．【答案】-1【解析】【分析】由复数代数形式的乘除运算化简即可得答案．【详解】∵，∴复数z的虚部为-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，属于基础题．10.若满足，则的最小值为______．【答案】4【解析】【分析】———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————作出不等式组对应的平面区域，利用的几何意义即可得到结论．【详解】作出，满足对应的平面区域，由，得，平移直线，由，解得由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最小，此时，故答案为4．【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.11.中，已知BC=6，AC=4，，则∠B=______．【答案】【解析】【分析】由正弦定理可求sinB的值，结合大边对大角，特殊角的三角函数值可求B的值．———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————【详解】∵BC=6，AC=4，，由正弦定理，得：sinB=，∵AC＜BC，∴得B为锐角，所以B=．故答案为：．【点睛】本题主要考查了正弦定理，大边对大角，特殊角的三角函数值在解三角形中的综合应用，属于基础题．12.已知点A（-2，0），B（0，2），若点P在圆（x-3）2+（y+1）2=2上运动，则面积的最小值为______．【答案】4【解析】【分析】先求出AB的方程，求出圆心C到直线AB的距离，用此距离减去半径，再乘以，即为所求．【详解】∵点A（-2，0），B（0，2），∴AB的直线方程为=1，即x-y+2=0．圆心C（3，-1）到直线AB的距离为d=，因为点P在圆（x-3）2+（y+1）2=2上运动，所以点P到直线AB距离的最小值为：=，且.则ABP面积的最小值为.故答案为：4．【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．13.函数y=f（x），x∈[1，+∞），数列{a n}满足，①函数f（x）是增函数；②数列{a n}是递增数列．写出一个满足①的函数f（x）的解析式______．———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————写出一个满足②但不满足①的函数f（x）的解析式______．【答案】 (1). f（x）=x2 (2).【解析】【分析】本题第一个填空可用到常用的函数f（x）=x2；第二个填空要考虑到函数和对应的数列增减性不同．【详解】由题意可知：在x∈[1，+∞）这个区间上是增函数的函数有许多，可写为：f （x）=x2．第二个填空是找一个数列是递增数列，而对应的函数不是增函数，可写为：．则这个函数在[1，]上单调递减，在[，+∞）上单调递增，∴在[1，+∞）上不是增函数，不满足①．而对应的数列为：在n∈N*上越来越大，属递增数列．故答案为：f（x）=x2；．【点睛】本题主要考查常用函数的增减性的熟悉以及函数和数列对应的增减性的区别，属于中档题．14.已知曲线F（x，y）=0关于x轴、y轴和直线y=x均对称，设集合S={（x，y）|F（x，y）=0，x∈Z，y∈Z}．下列命题：①若（1，2）∈S，则（-2，-1）∈S；②若（0，2）∈S，则S中至少有4个元素；③S中元素的个数一定为偶数；④若{（x，y）|y2=4x，x∈Z，y∈Z}⊆S，则{（x，y）|x2=-4y，x∈Z，y∈Z}⊆S．其中正确命题的序号为______．（写出所有正确命题的序号）【答案】①②④【解析】【分析】———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————结合曲线F（x，y）=0关于x轴、y轴和直线y=x均对称，利用对称性分别进行判断即可．【详解】①若（1，2）∈S，则（1，2）关于y=x对称的点（2，1）∈S，关于x轴对称的点（2，-1）∈S，关于y轴对称的点（-2，-1）∈S；故①正确，②若（0，2）∈S，关于x轴对称的点（0，-2）∈S，关于y=x对称的点（2，0）∈S，（-2，0）∈S，此时S中至少有4个元素；故②正确，③若（0，0）∈S，则（0，0）关于x轴，y轴，y=x对称的点是自身，此时S中元素的个数为奇数个，故③错误；④若{（x，y）|y2=4x，x∈Z，y∈Z}⊆S，则关于y对称的集合为{（x，y）|y2=-4x，x∈Z，y∈Z}⊆S，从而{（x，y）|y2=-4x，x∈Z，y∈Z}⊆S关于y=x对称的集合{（x，y）|x2=-4y，x∈Z，y∈Z}⊆S，故④正确，故答案为：①②④【点睛】本题主要考查命题的真假判断，结合函数图象的对称性分别进行验证是解决本题的关键，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）15.已知函数．（Ⅰ）求f（0）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的定义域；（Ⅲ）求函数f（x）在上的取值范围．【答案】（Ⅰ）1；（Ⅱ）；（Ⅲ）（1，2]【解析】【分析】（Ⅰ）把x＝0代入函数计算求解即可；（Ⅱ）由函数的分母不为0，即可求得定义域；（Ⅲ）由三角函数恒等变形得=，再由x的范围求得范围，即可求出函数f （x）取值范围．———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————【详解】（Ⅰ）；（Ⅱ）由cosx≠0，得．∴函数的定义域是；（Ⅲ）==．∵，即，∴，∴，得1．∴函数f（x）在上的取值范围为（1，2]．【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查三角函数中的恒等变换应用，属于基础题．16.苹果是人们日常生活中常见的营养型水果.某地水果批发市场销售来自5个不同产地的富士苹果，各产地的包装规格相同,它们的批发价格（元/箱）和市场份额如下：产地批发价格市场份额市场份额亦称“市场占有率”.指某一产品的销售量在市场同类产品中所占比重.（1）从该地批发市场销售的富士苹果中随机抽取一箱，求该箱苹果价格低于元的概率；（2）按市场份额进行分层抽样，随机抽取箱富士苹果进行检验，①从产地共抽取箱,求的值；②从这箱苹果中随机抽取两箱进行等级检验，求两箱产地不同的概率；（3）由于受种植规模和苹果品质的影响，预计明年产地的市场份额将增加，产地的市场份额将减少，其它产地的市场份额不变，苹果销售价格也不变（不考虑其它因素）.设今年苹果的平均批发价为每箱元，明年苹果的平均批发价为每箱元，比较的大小.（只需写出结论）【答案】（1）0.60；（2）；（3）【解析】【分析】（1）价格低于元的概率等价于价格低于元的市场占有率之和；（2）①根据分层抽样的计算公式进行计算，可得出从产地共抽出的箱数；———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————②将5箱进行编号，列举出选择两箱的所有可能，然后根据古典概型计算公式进行求解；（3）根据平均值计算公式进行估算。
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2019年北京市房山区一模试题初中语文学科2019.04一、基础·运用（共14分）学校在房山区霞云岭乡王家台烈士陵园举行了“清明祭扫，缅怀先烈”主题活动，请根据要求，完成1-4题。
1.在同学们搜集到的介绍王家台烈士陵园的资料中有下面一段话，请阅读文字后，完成（1）-（2）题。
（共4分）陵园位于霞云岭乡王家台村。
陵园内长眠着抗日战争时牺牲在这里的五十多位革命烈士，四周碑墙上镌．刻着为中华民族解放事业英勇捐躯的1175名房山籍烈士的英名。
陵园下方是汗青湖，湖水靛蓝（深蓝色），辉映着苍山绿松，寓意革命烈士名垂．青史，万古流芳。
陵园西面不远处就是“没有共产党就没有新中国”歌曲诞生地——堂上村。
（1）对文中加点字的注音和笔顺的判断，全都正确的一项是（）（2分）A. 镌（juàn）垂的第三笔是横B. 镌（juān）垂的第三笔是竖C. 镌（juàn）垂的第三笔是竖D. 镌（juān）垂的第三笔是横（2）陵园牌楼上镌刻着一副对联，在横线处依次填入词语，将这幅对联补充完整，正确的一项是（）（2分）上联：赋，血沃太行；下联：酬，歌扬华夏党旗红。
A.青春群山青壮志B.壮志烽火烈青春C.壮志群山青青春D.青春烽火烈壮志2.祭扫烈士墓时，工作人员为同学们讲述了“老帽山六壮士”的事迹。
请阅读下面文字后，完成第（1）-（3）题。
（共4分）1942年4月中旬，日伪军300多人，携带轻、重机枪和迫击炮，向我县政府所在地十渡村进犯。
为掩护县政府机关和群众转移，我冀中10分区9团某排在老帽山一带设伏阻击。
我军在近20米的高崖上凭险据守，打退了敌人的多次进攻。
就在战士们胜利完成阻击任务准备撤离的时候，敌人突然从背后【甲】上来，我伏击战士腹背受敌。
战士们边打边撤，14名战士壮烈牺牲。
最后剩下的6名战士，在【乙】之后，抱枪跳崖，英勇献身。
英雄们的故事，使同学生们深受感动。
张同学说，可以用毛主席给刘胡兰的题词“生的伟大，死的光荣”来评价“老帽山六壮士”的英雄事迹；王同学说，用辛弃疾的“了却君王天下事，赢得生前身后名”也可以；李同学说，李清照的“生当作人杰，死亦为鬼雄”要好一些；赵同学说，还是“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”更合适。
（1）【甲】【乙】两处选词填空全都正确的一项是（）（2分）A.【甲】包围【乙】弹尽粮绝B.【甲】包抄【乙】弹尽粮绝C.【甲】包抄【乙】弹药耗尽D.【甲】包围【乙】弹药耗尽（2）“生当作人杰，死亦为鬼雄”是（）（填朝代）女词人李清照的诗句。
（1分）（3）四位同学对英雄们的评价，不恰当．．．的是。
（）（1分）A.张同学B.王同学C.李同学D.赵同学3.下面是一位同学的发言稿，请阅读文字后，完成（1）-（2）题。
（共4分）对于中国人来说，清明节是一个特别的日子。
我们在这一天要追忆逝去的亲人，祭奠家族的祖先，在对逝者的哀思中审视生命的价值。
今天我们将血缘亲情拓展开，使之转化为对为国牺牲的先烈们的缅怀。
①学校组织我们在这一天祭扫烈士陵园，就是希望我们将对“英雄”的认识上升到“家国”。
②通过这次活动，我们理解了清明节的内涵，追忆先人，更要善待生者，慎终追远，更好继往前行。
（1）文中画线句①有一处表达欠妥，请结合上面的文字加以改正。
（2分）（2）文中画线句②有两处标点错误，请改正。
（2分）4.活动结束后，书法小组的同学准备用隶书来书写“雄”字。
他们找来了一些名家书法作品临摹，请你观察这些作品，完成（1）-（2）题。
（共2分）【甲】柳公权书【乙】赵孟頫书【丙】曾纪泽书【丁】《曹全碑》【戊】孙过庭书（1）上面书法作品中属于隶书的是（）（1分）A.【甲】B.【乙】C.【丙】D.【丁】E.【戊】（2）下列选项中属于隶书字体特点的是（）（1分）A.形体齐整，笔画圆转B.蚕头雁尾，一波三折C.结构简省，笔画连绵D.笔画分明，结构方正E.有断有连，浓淡相融二、古诗文阅读（共18分）（一）古诗文默写。
（共4分）5.复行数十步，。
（陶渊明《桃花源记》）（1分）6.子曰：“知之者不如好之者，。
”《论语》（1分）7.《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》一诗中，寄托着李白对老友牵挂与思念的诗句是：，。
（2分）（二）阅读《己亥杂诗·其五》，完成8-10小题。
（共6分）己亥杂诗·其五龚自珍浩荡离愁白日斜，吟鞭东指即天涯。
落红不是无情物，化作春泥更护花。
8.首句“浩荡离愁白日斜”，是如何将“离愁”形象生动地描绘出来的？（2分）答：。
9.“落红不是无情物，化作春泥更护花”表达了作者的志向。
（2分）10.古诗词中有许多描写“白日”（斜阳、夕阳、落日）的诗句，除了《己亥杂诗·其五》以外，你读过的诗句还有“”“”（每句可以有一个字用拼音代替）（2分）（三）阅读《曹刿论战》，完成11—13小题。
（共8分）曹刿论战十年春，齐师伐我。
公将战。
曹刿请见。
其乡人曰：“肉食者谋之，又何间焉？”刿曰：【A】“肉食者鄙，未能远谋。
”乃入见。
问：“何以战？”公曰：“衣食所安，弗敢专也，必以分人。
”对曰：“小惠未徧，民弗从也。
”公曰：“牺牲玉帛，弗敢加也，必以信。
”对曰：【B】“小信未孚，神弗福也。
”公曰：“小大之狱，虽不能察，必以情。
”对曰：“忠之属也。
可以一战。
战则请从。
”公与之乘，战于长勺。
【C】公将鼓之。
刿曰：“未可。
”齐人三鼓。
刿曰：“可矣。
”齐师败绩。
公将驰之。
刿曰：“未可。
”下视其辙，登轼而望之，曰：“可矣。
”遂逐齐师。
既克，公问其故。
对曰：“夫战，勇气也。
一鼓作气，再而衰，三而竭。
彼竭我盈，故克之。
夫大国，难测也，惧有伏焉。
吾视其辙乱，望其旗靡，故逐之。
”11.下列各组词句中加点字的意思相同的一项是（）（2分）A.齐师伐．我直木必伐．B.衣食所安．安．之若素C.一鼓作．气吟诗作．赋D.望其旗靡．所向披靡．12.翻译文中三处划线语句，并依据上下文对其作出进一步理解，全部正确的一项是（）（2分）A.肉食者鄙，未能远谋。
翻译：居高位享厚禄的人目光短浅，不能够做长远谋划。
理解：当大官的人容易轻视敌人，不能深谋远虑。
B.小信未孚，神弗福也。
翻译：这点小小的诚信，不能取得神灵的信任，神灵是不会降福给您的。
理解：曹刿认为，像“祭祀用的牛羊、玉帛之类，不敢虚报数目”这样的事并不能使神灵信任，神灵不会因此保佑鲁国打胜仗。
C.公将鼓之。
刿曰：“未可。
”翻译：鲁庄公将要下令击鼓进军。
曹刿说“还不行。
”理解：曹刿因为担心敌人的伏兵，所以在鲁庄公将要下令击鼓进军时阻止了他。
13.“民为贵,社稷次之”是孟子的一句名言，孟子认为得民心者得天下。
联系上文，结合链接材料，说一说鲁庄公、隋文帝、汉高祖在这方面是如何做的。
（4分）答：。
【链接材料一】（沛公）①与父老约法三章耳：杀人者死，伤人及盗抵罪。
余悉除去秦法。
……凡吾所以来，为父老除害，非有所侵暴，无恐！秦人大喜，争持牛羊酒食献飨②军士。
沛公又让不受，曰：“仓粟多，非乏，不欲费人。
”人又益喜，唯恐沛公不为秦王。
（《史记﹒高祖本纪》有删改）【链接材料二】（高祖）③乘舆四出，路逢上表者，则驻马亲自临问。
尝遇关中④饥，遣左右视百姓所食。
有得豆屑杂糠而奏之者，上流涕以示群臣，深自咎责，为之撤膳不御酒肉者殆将一綦⑤。
（《隋书·高祖纪》有删改）【注释】①沛公:指刘邦。
汉太祖高皇帝刘邦(公元前256年冬月二十四前195年四月二十五)，沛丰邑中阳里人，汉朝开国皇帝。
②飨（xiǎnɡ）：用酒食招待客人，泛指请人受用。
③高祖：即隋文帝（541—604年），名杨坚，北周隋王，后废北周静帝而自立，建立隋朝。
④关中：地名，即今陕西省。
⑤綦（qí）：通“期”，满一个月。
三、名著阅读（5分）14.子曰：“唯仁者能好人，能恶人。
”这是《论语》中的一则语录。
请你结合读过的名著，谈谈对这句话的理解。
（限100字以内）（5分）答：。
四、现代文阅读（共23分）（一）阅读下面的材料，完成15-17题。
（共7分）【材料一】2007年6月1日零时08分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功将“鑫诺三号”通信卫星送入太空。
此次发射是长征系列运载火箭第100次发射。
用于执行发射任务的“长征三号甲”运载火箭，由中国航天科技集团公司所属中国运载火箭技术研究院研制，是一枚三级液体火箭，具备对有效载荷进行大姿态调姿的能力，可执行一箭多星的发射任务。
这次发射是长征系列运载火箭的第100次飞行。
从1970年4月24日长征一号火箭成功发射“东方红一号”卫星以来，长征系列运载火箭先后成功发射了我国第一颗科学返回式科学技术试验卫星、第一颗通信卫星、第一艘载人飞船，并多次承揽发射国外商用卫星，在国际商业卫星发射服务市场上占有一席之地，成为我国具有的高科技产品。
]【材料二】2014年12月7日中午，长征四号乙运载火箭在太原卫星发射中心执行中巴资源一号04星的发射任务，这是中国长征系列运载火箭的第200次发射。
执行本次发射任务的长征四号乙运载火箭由中国航天科技集团公司所属上海航天技术研究院研制。
长征系列运载火箭的第200次发射，对中国航天事业的发展而言具有重要的划时代意义。
从1到100，中国航天用了37年；而从101到200，中国航天只用了7年。
长征四号乙是在长征四号甲的基础上改进研制的三级运载火箭，采用常温液体推进剂，主要用于发射太阳同步轨道卫星和倾斜轨道卫星。
火箭可选择直径2.9米、3.35米和3.8米等规格的整流罩，适合不同大小卫星发射需要。
【材料三】2019年3 月 10 日 0 时 28 分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将“中星 6C”卫星发射升空，卫星进入预定轨道。
此次发射的我国广电专用传输卫星“中星 6C”，卫星和用于发射的长征三号乙运载火箭由中国航天科技集团有限公司研制生产，发射、测控任务由中国卫星发射测控系统部负责。
这是长征系列运载火箭的第 300 次飞行，自此，中国长征系列运载火箭的发射次数正式刷新为“300”。
15.阅读【材料一】，根据选文内容在文中画线处填入短语，正确的一项是（）（2分）A.较强国际竞争力和自主知识产权B.自主知识产权和较强国际竞争力16.阅读【材料一】和【材料二】，根据你的理解在下面语句的横线处填入一个恰当的四字短语。
（2分）“长征三号甲”运载火箭和“长征四号乙”运载火箭都是由我国研制的运载火箭。
17.阅读上面三则材料，说说你对长征系列火箭发射的总体情况有了哪些认识。
（3分）答：。
（二）阅读《妈妈的蒲公英》，完成18-20题。
（共9分）妈妈的蒲公英①前几天，妈妈托人捎来一大包晒干了的蒲公英。
还特意让人捎话叮嘱我，说已经都挑洗干净了，一定要每天用水泡些喝，可以消热解毒、清肝利胆、健胃防癌。
②蒲公英，又叫黄花地丁、婆婆丁，是一种菊科多年生的草本植物。