最新4第四讲 工程项目的不确定性分析

济效益指标达到临界值时，某种不确定性因素允许变
第
化的最大值。 6、找出敏感性因素，提出相应的措施。
三
敏感性因素是指其数值变化能显著影响方案经济效益 的因素。
节
例4：某项目的总投资为300万元，年经营成本为36万元，
年销售收入为90万元，项目寿命周期为10年，基准折
现率为10%。试通过单因素敏感性分析，找出敏感性
敏
因素。
感
解：以NPV为经济评价指标 NPV=(CI-CO)(P/A, i, n) -K
性
目标值 NPV0 = (90-36)(P/A,10%,10)-300=31.776(万元)
分
分别就CI, CO, K, i, n 进行敏感性分析
析
14
第 三 节 敏 感 性 分 析
设CI的变动率为X CO 的变动率为Y K的变动率为Z i的变动率为w n的变动率为p 则不确定因素对净现值的影响公式分别为： NPV= [90(1+x)-36](P/A,10%,10)-300 NPV= [90-36(1+y)](P/A,10%,10)-300 NPV= (90-36)(P/A,10%,10)-300(1+Z) NPV= (90-36)[P/A,10%(1+W),10]-300 NPV= (90-36)[P/A,10%,10(1+p)]-300
变动范围 -10% -5% 因素 NPV
0
+5%
+10%
CI
-23.52 4.128 31.776 59.424 87.072
CO
53.894 42.835 31.776 20.717 9.658
n
10.986 21.645 31.776 41.495 50.73
i
46.554 39.055 31.776 24.798 18.019
分别假设各因素CI, CO, K, i, n 的变动范围为-10%, -5%, +5%, +10%
15
第 三 节 敏 感 性 分 析
假设其它所有因素均不发生变化，CI减少10%， NPV=[90(1-10%) – 36](P/A,10%,10)-300= -23.52(万元) 逐一取值计算列表如下：
K
61.776 46.776 31.776 16.776 1.776
画敏感性分析图：
从表、图可以看出：CI、K是最敏感的因素。 现在求临界值
如果以NPV=0作为方案可接受的临界条件 令NPV= [90(1+x)-36](P/A,10%,10)-300=0
X = -5.75%
也就是说，CI的减少幅度一旦超过-5.75%时，项目就会
三
包括：单因素敏感性分析、多因素敏感性分析
节
敏感性因素： 投资、产品价格、产量、成本、寿命期、折现率等。
二、单因素敏感性分析
假定其它因素保持不变，而只变动其中某一个因素，
敏 感
研究其影响经济效益的程度。 步 骤： 1、找出影响方案经济效益的不确定因素（即分析对象）
性
一般从建设期、寿命期、产量、价格、成本、销售量、 折现率等中去选。
亏损。同理可求出其他因素的临界值。
16
第
三、多因素敏感性分析
三
在单因素敏感性分析的基础上进行
节
方法步骤与单因素敏感性分析相同。 只是同时有多个因素发生变动。
“双因素敏感性分析”
如上例，CI和CO同时变化 公式：
敏
NPV=[90（1+X)- 36(1+Y)](P/A,10%,10)-300
感 性
=14.64X-5.8Y-291.16 如果NPV≥0是该方案可接受的极限 则 Y ≤ 2.5X-1.14
分
X=0 Y ≤1.14
析
Y=0 X ≥-0.46 绘制双因素敏感性分析图
17
第 三 节 敏 感 性 分 析
收入在X≥0.-42%,成本在Y≤1.14% 的范围内同时变动方 案都是可接受的。
分
2、确定不确定因素的变动范围
析
一般-20% ~ +20%之间 3、确定分析指标，计算目标值
分析指标可以是我们介绍过的所有经济效益指标，如
NPV、NAV、IRR等。目标值就是所有因素均不发生
变化时，计算的经济效益值。
13
4、计算不确定性因素变动对分析指标的影响程度。
5、分析各种不确定性因素允许变化的最大幅度，即使经
二
-50 + 15(P/A, 15%, T) = -150 + 35(P/A, 15%, T)
节
(10.1)5T 1 0.1 5 (10.1 )5T
5
盈
两边取常用对数，求解得 T = 9.92年，即为盈亏平衡点。
亏
NPV源自文库
平
B方案
衡
A方案
分
0
9.92
T
析
-50
-150
从上图可见：
T<9.92 年时A方案优； T>9.92时B方案优。
盈
元，预期年净收益为35万元。该产品
亏
市场寿命具有较大的不确定性，如果
平
给定基准收益率为15%，不考虑期末
衡
资产残值，试就项目寿命期分析怎样
分
选择两个方案。
析
解：设项目寿命期为T, 写出两方案
的NPV
9
10
NPVA= -50 + 15(P/A, 15%, T)
第
NPVB= -150 + 35(P/A, 15%, T) 令NPVA= NPVB，即
4第四讲 工程项目的不确 定性分析
盈亏平衡分析
主
敏感性分析
概率分析
要
决策树分析
内
容
2
令上式等于零，即-0.005Q+25=0,
利润最大时的产量为： Q=5000单位
第 二 节
例3：生产某种产品有两种方案A和B。 A方案初始投资为50万元，预期年净收
益为15万元；方案B初始投资为150万
Y%
20
1.14
-0.46
20
X%
风险分析：如果收入、成本都在±20%的范围内变动， 出现亏损的可能性在40%左右，风险较大。
18
一、基本原理
概率分析就是通过研究各种不确定性因素发生
不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效益
第
的影响，并作出概率描述，从而对方案的风险
四 节
情况作出比较准确的判断。 二、分析方法 经验认为，各不确定性因素和经济效益指标近
11
第 盈亏平衡分析的应用 二 1单方案的投资分析 节 2多方案的比较选择
盈 3成本结构与经营风险分析 亏 平 衡 分 析
12
一、敏感性分析的概念
第
是指通过测定一个或多个不确定性因素的变化所导致
的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对
实现预期目标的影响程度，从而对外部环境条件发生 不利变化时投资方案的承受能力作出判断。