西南科技大学602高等数学ll 18-19年真题
【精品】四川省近两年(2018,2019)高考理科数学试卷以及答案(word解析版)
（ 2）求过点 A， B 且与 C 的准线相切的圆的方程．
第 3 页 共 31 页
20．（ 12 分）
如图，在三棱锥 P ABC 中， AB BC 2 2 ，
P
PA PB PC AC 4 ， O 为 AC 的中点． （ 1）证明： PO 平面 ABC ； （ 2）若点 M 在棱 BC 上，且二面角 M PA C 为 30 ，求 PC 与平面 PAM
（ 1）分别利用这两个模型，求该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值； （ 2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．
19．（ 12 分）
设抛物线
2
C：y
4x 的焦点为 F ，过 F 且斜率为 k(k
0) 的直线 l 与 C 交于 A ， B 两点， | AB | 8 ．
（ 1）求 l 的方程；
势． 2010 年相对 2009 年的环境基础设施投资额有明显增加， 2010 年至 2016 年的数据对应的点位于一条
直线的附近， 这说明从 2010 年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，
利用 2010 年至 2016
年的数据建立的线性模型 y? 99 17.5t 可以较好地描述 2010 年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，
要求的。
1． 1 2i 1 2i
A．
4
3 i
55
B． 4
3 i
55
C．
3
4 i
55
D．
3
4 i
55
2
2
2．已知集合 A {( x, y) | x y 3, x Z , y Z} ，则 A 中元素的个数为
A．9 3．函数 f ( x)
B．8
2019年全国卷ⅠⅡ Ⅲ文数高考全国统一考试-文库数学题及答案
2019年全国卷ⅠⅡ Ⅲ卷文数高考全国统一考试-文库数学题及答案绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设3i12iz -=+，则z = A ．2BCD ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则A ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．B ．C ．D ．4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是12（12≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是a b c <<a c b <<c a b <<b c a <<A ．165 cmB ．175 cmC ．185 cmD ．190 cm5．函数f (x )=2sin cos x xx x ++在[-π，π]的图像大致为A ．B ．C ．D ．6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生7．tan255°= A ．-2B ．-C ．2D ．8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π69．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．A =12A+ B ．A =12A+C ．A =112A+D ．A =112A+10．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A -b sin B =4c sin C ，cos A =-14，则b c=A ．6B ．5C ．4D ．312．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019-2019学年第二学期高等数学试题(A卷)共3页
命题方式： 教研组命题佛山科学技术学院2004—2005学年第二学期 《高等数学》(经济类)课程期末考试试题（A 卷）专业、班级： 姓名： 学号： 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总成绩 得 分一、单项选择题：（每小题3分，共15分. 在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在该题括号内）1.下列积分中，可直接使用牛顿——莱不尼兹公式的有 （ ）A. ⑴B. ⑴⑶C. ⑴⑷D. ⑴⑵⑶⑷2.下面叙述中⑴ 发散级数加括号后所成的级数一定发散；⑵ 发散的正项级数加括号后所成的级数一定发散； ⑶ 交换级数的项的次序不会影响级数的敛散性， 正确的有（ ）A. ⑴B. ⑵C. ⑶D. ⑵⑶3.设∑∞1=n n u 为任意项级数，且∑∞1=n n u ｜｜发散，则（ ）A. 原级数绝对收敛B. 原级数发散C. 原级数敛散性不定D. 原级数条件收敛 4.设⎰⎰2=DdxdyI ，其中｝｜），（｛4≤+≤1=22y x y x D ，则=I（ ）A. πB. π2C. π6D. π155.曲线3=x y 与直线2=x 、0=y 所围成的图形绕y 轴旋转产生立体的体积是 （ ） A.π7128B.π596 C. π564 D.π32二、填空题：（每小题3分，共12分.） 1.幂级数∑∞1=n nnnx 的收敛区间为 .2.二元函数22---4=y x y x z )(在点（ ， ）处取得极 值 .3.交换二次积分⎰⎰2-21y ydx y x f dy ),(的次序得共6页第1页4.微分方程0=3+'4+''y y y 满足初始条件2=0=x y，6='0=x y 的特解为三、解答题（每小题6分，共12分）： 1.设yzz x ln =确定函数),(y x f z =，求xz ∂∂.2.设v e z u sin =，xy u =，y x v +=，求xz∂∂. 四、解答题（7分）： 计算⎰∞+0-dx e x .共6页第2页五、解答题（7分）：试判断下面级数的敛散性：∑∞1=2⋅3n nn n .六、解答题（7分）： 级数∑∞1=1-11-n n n)(是否收敛？若收敛，指出是条件收敛还是绝对收敛.共6页第3页七、解答题（7分）：求微分方程x y y ='-''的通解. 八、解答题（7分）：求下面微分方程满足初始条件的特解：共6页第4页九、解答题（7分）： 将函数2--=2x x xx f )(展成x的幂级数，并确定其收敛区间.十、解答题（7分）：计算二重积分⎰⎰Dxy d xe σ，其中｝,｜），（｛1≤≤01≤≤0=y x y x D .共6页第5页十一、解答题（7分）：计算二重积分⎰⎰Dxdxdy，其中D 是由直线xy =和圆1=1-+22)(y x 所围成且在直线xy =下方的平面区域.十二、解答题（5分）：设可微函数)(x y 满足⎰0-+=x x dt t y e x y )()(，求)(x y .共6页第6页希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。
易错题库高考精编真题2018年全国卷Ⅰ高考数学(文科)试题(有答案)
A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 2
3
2
2
3
【答案】 C
【解析】【解答】
解：
x2 a2
y2 1，
4
∵ a2 4 4 a 2 2 ，
则e c 2
2，
a 22 2
故答案为： C。
【分析】由焦点坐标得 c=2, 再由椭圆方程求出 a 的值 , 再求离心率 .
【题型】单选题
【考查类型】高考真题
【试题级别】高三
1, 则建设后的经济收入为 2, 由建设前后的经济收入饼图对比 , 对各
【题型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三
【试题地区】全国 【试题来源】 2018 年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）
x2 y2 4、（2018?卷Ⅰ）已知椭圆 C : a2 4 1的一个焦点为 (2,0), 则 C 的离心率为（）
故答案为： D 【分析】 由分段函数的单调性将函数不等式去掉 f(), 【题型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】 2018 年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）
二、填空题
得到关于 x 的不等式 , 解不等式求出
x 的范围 .
13、（ 2018?卷Ⅰ）已知函数 f(x)=log 2(x 2+a). 若 f(3)=1, 则 a=_____.
∴ f ' 0 1. 而 y-0=x-0 y=x,
故答案为： D.
【分析】 解析 : 由函数 f(x) 是奇函数 , 求出 a=1 得到函数的解析式 , 再由导数的几何意义求在点 (0,0) 处的切线方程 . 【题型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】 2018 年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）
西南科技大学高等数学期中考试(含答案)经管
西南科技大学2012-2013学年第1学期半期考试试卷《高等数学B1》（经管类）参考答案及评分细则一、填空题(每题4分，共16分)1．设2lim()3x x x x a →∞+=-, 则a =____3ln -2__________。
2．设),2013()2)(1()(---=x x x x f Λ求)2013(f '=_____2012!______。
3．[]0()(0)sin 2lim 4,(0)tan x f x f xf x x →-'=设 则等于_____2______。
4．设x y xe =，则弹性函数EyEx = 1+x 。
二、选择题 (每题4分，共16分)1．下列说法正确的是（ C ）A ．无界量是无穷大量；B ．若()f x 在点0x 处连续，则在此点可导；C ．若数列{}n a 无界，则数列{}n a 发散；D ．开区间),(b a 上的连续函数有最大值。
2. 设2()lim 1nxn n xx x e f x e →∞+=+，则的是函数)(0x f x =（ B ）A ．连续点； B. 可去间断点； C. 跳跃间断点； D. 无穷间断点。
3．1()()lim 21x f x f x x →=-设 为可导函数且满足，()y f x =则曲线在点(1(1))f ，处的切线斜率为( B )A ．1 ； B. 2； C. 3； D. 4。
4．设)(x f 可导且2)(0-='x f ，则0→∆x 时，()f x 在0x 处的微分dy 与x ∆比较是( C)A ．高阶无穷小； B.低阶无穷小； C. 同阶无穷小； D. 等价无穷小。
三、解答题 (每题8分，共56分)1．计算极限30lim x x →。
解：30lim x x →=0x →2分） =30tan (1cos )lim 2x x x x →-=2302lim 2x x x x →（4分）=14（2分）2．计算极限011lim()1x x x e →--。
西南科技大学2011-2012半期高等数学(含答案)
2011-2012-2高等数学(A2、B2)半期考试暨高等数学竞赛考试试卷一、选择题(每题4分，共20分)1、若()()c o s 202,c o s ,s in a Dfx y d x d y d fr r r d r πθπθθθ-=⎰⎰⎰⎰,其中0a >为常数，则区域D 是( )(A) 222x y a+≤ (B)222,0x ya x +≤≥(C)22x ya x+≤ (D)22x ya y +≤2、设(),,f x y z 是连续函数, ()()2222,,,x y z RI R fx y z d x d y d z ++≤=⎰⎰⎰则0R→时，下面说法正确的是( )(A)()I R 是R 的一阶无穷小 (B) ()I R 是R 的二阶无穷小 (C) ()I R 是R 的三阶无穷小 (D) ()I R 至少是R 的三阶无穷小 3、二元函数(),f x y 在点()0,0处可微的一个充分条件是( ) (A)()()()(),0,0lim,0,00x y fx y f→-=⎡⎤⎣⎦(B)()(),0,0,00,0limx y fx f→-=(C)()(),00,0lim 0,x fx fx→-=且()()0,0,0limy y f y fy→'-=(D)()()0lim ,00,00,x x x f x f →''-=⎡⎤⎣⎦且()()0lim 0,0,00y y y f y f →''⎡⎤-=⎣⎦ 4、函数(),zfx y =在点()00,x y 处取得极值是()()0000,0,,0x y f x y f x y ==的( D)(A)充分而非必要条件 (B) 必要而非充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既非充分又非必要条件5、若()()2x a y d x y d yx y +++为某函数的全微分，则a =( )(A)1- (B) 0 (C) 1 (D) 2二、填空题(每题4分，共20分) 1、函数()222,,161218xyzu x y z =+++单位向量}11,1,1n =，则()1,2,3u n∂=∂ ( )2、设L 为椭圆22145xy+=，其周长记为S ,则Ls =⎰( )。
西南科技大学2014-2015学年第2学期期末考试试卷(附答案)
西南科技大学2014-2015学年第2学期期末考试试卷《高等数学B2》（经管类）A 卷（附答案）一、填空题（每小题3分，共15分）1．函数z ={}____________________(,)D x y =.2．设224(,)(0,0)(,)0(,)=(0,0)xy x y x y f x y x y ⎧⎪⎨⎪⎩≠+=，则(0,0)____________________x f '=.3．函数xy z e =的全微分____________________dz =.4. 设D 是由1,x y =±=±围成的闭区域，则____________________(sin sin )Dy x y dxdy ++=⎰⎰21.5. 若某二阶常系数非齐次线性微分方程的一个特解为3x ，其对应的二阶常系数齐次微分方程的特征方程有两个实根1,2，则该非齐次方程的通解为____________________.二、选择题 (每小题3分，共15分)1．对(,)z f x y =在点,)x y （处下列命题正确的是（ ）.A ．若偏导数存在则一定连续 B. 若偏导数存在则一定可微C. 若连续则一定偏导数存在D. 若可微则一定偏导数存在2. 设函数(,)z f x y =在点00,)x y （的某邻域内连续且有一、二阶连续偏导数，又00(,)0,x f x y '=00(,)0y f x y '=，令000000(,),(,),(,)xxxy yy A f x y B f x y C f x y ''''''===，则下列命题正确的是（ ）.A. 20AC B -<时具有极值，0A >时有极小值B. 20AC B <-时具有极值，0A <时有极大值C. 20AC B ->时具有极值，0A >时有极大值，0A <时有极小值D. 20AC B ->时具有极值，0A <时有极大值，0A >时有极小值3．若{}22(2)(1)2(,)x y D x y -+-≤=，则下列正确的是（ ）.A.()()ln()D D D x y dxdy x y dxdy x y dxdy +≤+≤+⎰⎰⎰⎰⎰⎰23 B.()ln()()D D D x y dxdy x y dxdy x y dxdy +≤+≤+⎰⎰⎰⎰⎰⎰23C.ln()()()D D D x y dxdy x y dxdy x y dxdy +≤+≤+⎰⎰⎰⎰⎰⎰23 D. ()()ln()D D D x y dxdy x y dxdy x y dxdy +≤+≤+⎰⎰⎰⎰⎰⎰32 4.微分方程y '=的通解为（ ）. A. 21arctan 2y x c =+ B. 21arcsin 2y x c =+ C. 21arctan 2y x = D. 21arcsin 2y x = 5. 下列级数收敛的是（ ）. A. 1123n n n ∞-=∑ B. 1132n n n -∞=∑ C. 12n n ∞=∑ D. 1n n ∞=∑三、解答题（1小题每小题7分，2-8小题每小题9分，共70分）1.求极限00x y →→2. 若f 具有二阶连续偏导数，且(2,)x z f x y =，求22xz ∂∂.3. 设),(y x z z =由方程z e xyz =确定，求yz x z ∂∂∂∂,.4. 某公司可通过电台及报纸两种方式做销售商品的广告，根据统计资料，销售收入R （万元）与电台广告费用x （万元）及报纸广告费用y （万元）之间的关系有如下的经验公式：22(,)1514328210R x y x y xy x y =++---，若提供的广告费用为1.5（万元），求相应的最优广告策略.5.计算二重积分Dσ⎰⎰，其中D 是圆环形闭区域22224x y ππ≤+≤6. 求一阶线性微分方程x y y e -'+=的通解.7. 判断级数1(1)5nnn n ∞=-∑是否收敛?如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛?8. 求幂级数13n n n x n ∞=⋅∑的收敛域.(答案详解)：一、填空题（每小题3分，共15分）1.22+1x y ≤2.03.xy xy ye dx xe dy +4.4 5. 2312x x y c e c e x =++二、选择题 (每小题3分，共15分)1． D 2. D 3． C 4.B 5.A三、解答题（1小题7分，2-8小题每小题9分，共70分）1. 20016x x y y →→→→==-分分.2. 2112f y f z x '+'='—4分，2221211144f yf y f z xx ''+''+''=''—5分. 3. x x z z yz F z F e xy''=-='-—5分，y y z z xz F z F e xy ''=-='-—4分. 4. 22(,,)()1514328210F x y x y xy x y λ=++---( 1.5)x y λ++-—4分令0x y F F F λ'''===—3分，得唯一驻点及所求(0,1.5)—2分. 5. =I 6分2220sin 6d r rdr πππθπ=-⎰⎰3分.6. 5[]()dx dx x x y e e e dx c e x c ---⎰⎰=+=+⎰分4分.7. 15n n n ∞=∑，1lim 111555n n n n n →∞+=<+，收敛—7分，1(1)5nn n n ∞=-∑绝对收敛—2分. 8. 1(1)lim 311313n n n n n →∞+⋅+=⋅，3R =—5分，3x =-，1(1)n n n∞=-∑收敛，3x =，11n n ∞=∑发散—2分 收敛域[3,3)-—2分.。
2018-2019学年度第一学期期末考试答案(定)
2018-2019学年度第一学期期末考试七年级数学参考答案 2019.1一、 选择题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分）1.D2.B3.C4.B5.D6.C7.D8.A二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9.23,32- 10.3,51- 11.5.49 12.8 13.7.5 14.4 15.-11 16.-9 17.25 18.222a a -π三、解答题（本大题共有10小题，共64分）19．计算：（4分⨯2）(1)解:原式=(-)24()87()24(611)24()43-⨯-+-⨯+-⨯…1分 =18-44+21………………………3分=-5………………………………4分(2)解:原式=-1-21⨯3⨯12……………2分=-1+18……………………3分=17…………………………4分20. 先化简，再求值：（5分）解:原式=2y xy x y x xy y x 222222222--+-+…………2分=y x 22-……………………………4分 当1,31==y x 时,原式=3412312-=⨯-⨯…………………5分 21．解方程：（5分⨯2）(1)解:64266=+---y y …………2分(2)解:)32(36)52(6--=+-x x x ……1分 4668-+=-y …………3分 966526+-=--x x x …………2分88=-y …………4分 596626++=+-x x x …………3分 1-=y …………5分 2010=x ……………4分2=x ………………5分22. （本题4分）(1)（略）……1分 (2)（略）……2分(3) CD ……3分 (4) （略）……4分23. （本题8分）(1)…………6分(2)解 )(14.81114.35112m ≈⨯⨯+⨯⨯ …………7分 302.24414.8=⨯(元)答:一共需要花费244.2元. …………8分24. （本题7分） 解:(1) 图中共有6条线段. …………………1分(2)∵点B 为CD 的中点.∴CD=2BD∵BD=2cm∴CD=4cm∵AC=AD-CD 且AD=8cm, CD=4cm∴AC=4cm.………………………………………………………3分(3)当E 在点A 的左边时,则BE=BA+EA 且BA=6cm ,EA=3cm∴BE=9cm ……………………………………5分当E 在点A 的右边时,则BE=AB-EA 且AB=6cm ,EA=3cm∴BE=3cm ……………………………………………………7分25. （本题7分）（1）3.4x , 4.6x -360……………………………………2分（2）1112,952…………………………………………………4分(3)解: 设该单位用水x 吨.当10204.3300,300=⨯=时x∵14801020>∴x >300则4.6x -360=1480俯视图主视图 左视图解得: x=400答:该单位用水400吨. …………………………………………7分。