有理数的乘方第一课时

思南三中“四环一导·全人教育”数学导学案

我学习，我快乐；我思考，我成长！

课题： 1.5.2有理数的乘方（第一课时）课型：新授课时间：45分钟【学习目标】1、知道什么是乘方，理解乘方的意义，掌握有理数乘方运算的符号法则。

自

研自探

12 分

钟. 自

学

内

容

与

学

法

指

导

【主题一】有理数的乘方的意义

认真阅读教材第41-42页的“动脑筋”和“议一议”，将自己认为重要的问题和疑难用双色笔作上记号。结合本节课的学习目标，看看下面的【学法指导】再次体验：

【学法指导】在小学我们就学过，2×2可以简记为22，2×2×2可以简记为32，2×2×2×2可以简记为（），2×2×2×2×2可以简记为（）。类似地，（-2）×（-2）可以简记为（）, （-2）×（-2）×（-2）可以简记为（）, （-2）×（-2）×（-2）×（-2）可以简记为（）, （-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）可以简记为（）。自己做出归纳：

1、一般地，a是有理数，n是正整数，则把a

a

a

a⨯

⨯

⨯ 简记为（）

有n个a相乘

即：a n =a ×a ×a ×…×a,

有n个a相乘

读法：n a读作a的n次方,也读做（）

2、求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方，在n a中，a叫做（），n叫做（）；

特别地，a2通常读做a的平方，a3通常读做a的立方。

3、(-2)4与-24的含义相同吗？它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？

【温馨提示】老师要巡查哟！

【主题二】例题导析

【学法指导】认真阅读课本第42页的例1的题目，自己先在草稿纸上做一次，再与课本中的解答过程进行比较，看看是否正确，如果有错误，找出错误的原因。

【主题三】理数乘方运算的符号法则

【学法指导】认真阅读课本第42页的“议一议”和例2，将自己认为重要的问题和疑难用双色笔作上记号。结合本节课的学习目标完成下面的自学笔记。

自

学

笔

记

【知识点归纳】

1、正数的任何正整数次幂都是数；

2、负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数；

3、0的任何正整数次幂都是。特别地，-1奇次幂是，-1的偶次幂是。

你还有哪些疑问？

等级评价：

合作探究12 分钟【任务】1、结对帮扶：对子之间相互检查独学情况并针对自研成果进行交流、相互学习，探讨独学过程中的疑惑，对不能解决的疑惑作好记录，带到群学中寻求解决。

2、小组群学：在组长的带领下，首先解决对子学习中存在的问题，如果还有疑难，展示在黑板上，寻求其它小组帮助。

3、探究成果：确定本小组的探究成果。

（教师巡查、指导小组探究和讨论）

展示与提升14 分钟小

展

示

1、明确本组展示的主题。

2、组内进行探究出的成果进行预展并确定大展示方案。

（教师在此过程中进行适时指导并作好记录）

大

展

示

1、【主题一】举例展示有理数的乘方的意义。

2、课本42页的例1。

3、用实际例子展示课本第42页的“议一议”。

4、课本第42页的例2

（在展示过程中，老师对没有解决的疑难进行适时点拨并作好记录）

随堂演练5 分钟1、填空：2、计算：①、3)8

-

（②、3)

4

3

(-③、2

2)

6

1

(

)6

(-

⨯

-

底数a-1 2 10

指数n 3 5 4

幂n

a3

4-）

（43.0

（随堂演练结束，教师给出正确答案，小组长交叉批改并给出评价）等级评价：

整理学案2分钟新课堂，你展示了吗?你快乐吗？今天你收获了吗？说说你的收获。

你这节课还有什么不清楚的吗？如果有，请把它写在下面，交给老师，老师帮助你们解决。

课后训练提升（30分钟）

训练要求：独立完成训练题目温馨提示：家长监督学生独立自主完成并签字激励语：经历了学习和展示，相信自己，我最棒！！！

“三层级巩固达标训练题”自评：家长签字：师评：

1、判断下列各式是否正确

①、63232

=⨯= （ ） ②、2

3)3()2(-=- （ ） ③、2

2

)3(3-=- （ ）

2、关于式子4

)5(-，下列说法错误的是（ ）

A 、表示)5()5()5()5(-⨯-⨯-⨯-

B 、5-是底数，4是指数

C 、5-是底数，4是幂

D 、4是指数，4

)5(-是幂 3、下列式子正确的是（ ）

A 、4

6)6()6()6()6(-=-⨯-⨯-⨯- B 、)2()2()2()2(3

-⨯-⨯-=-

C 、=-4

5)5()5()5()5(-⨯-⨯-⨯- D 、5

25252523

=⨯⨯

4、下列各数互为相反数的是（ ）

A 、3223-与

B 、22)3(3-与

C 、2

233-与 D 、3

3)2(2--与

5、下列运算正确的是（ ）

A 、2

2

)(a a -= B 、3

3

)(a a -= C 、22a a -=- D 、33a a = 6、计算下列各式

①、4)3

4(- ②、4)3(- ③、4

3- ④、434-

⑤、22)3(3-+- ⑥、22)41()8(-⨯- ⑦、2

2)5

1()5(-⨯- ⑧、)2()1(2

2-⨯-

7、已知0)2(42=-++b a ，求2

)(b a ⨯的值。

8、计算：3112,1512,7123121

125

4

3

2

1

=-=-=-=-=-，，，…，归纳各计算结果中个位数字规律， 猜测：12

2015

-的个位数字是（ ）

A 、1

B 、3

C 、7

D 、5

反思 ：