第5章 感应测井分解
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第05章 感应测井
By Liu Diren Yangtze University
第3节 曲线特点及其应用
一.视电导率 曲线特点
上下地层对称，曲 线对称于地层中部； 对厚层，半幅点对 应层界面； 厚层中部值最接近 真值。
By Liu Diren Yangtze University
二.影响因素
井眼影响； 层厚围岩影响； 侵入影响； 传播效应的影响
2、仪器和测量
类似于声波的测量 设计
By Liu Diren Yangtze University
By Liu Diren Yangtze University
二 资料应用
1、求σ和ε
α＝ω t pl
20 × lg E1 β= E2 8.686L
对高频低电导率介质， 则
α＝ω ε σ β＝ 2 ε
ωσ
2
ωε 2 ωε 1＋（ ）＋ σ σ ωε 2 ωε 1＋（ ）－ σ σ
ωσ
2
1、介电常数与高频电磁场特性的关系
相位常数 衰减常数
α＝ β＝
ωσ
2
ωε 2 ωε 1＋（ ）＋ σ σ
1＋（
ωσ
2
ωε 2 ωε ）－ σ σ
对低频高电导率介质，
ωε σ
只与
<< 1，则
α＝ β＝
ωσ
2
σ 有关
接受线圈
涡流
二次 交变磁场
发射线圈
一次次 交变磁场
2、二次感应电动势与地层电导率
任一单元环在接收线圈上产生的二次感应 电动势（有用信号）
dVR = K g σ drdz iω nT nR sT s R I 仪器常数K = 4πL 3 L r 单元环微分几何因子g = 3 3 2 ρT ρ R
第四章 感应测井解剖
第二节 感应线圈系的探测特性
2）纵向积分几何因子
纵向积分几何因子定义为：
h 2
G纵积 GZ(z)dz h 2
其物理意义为厚度为h、中心与线圈系中心重合的 无限延伸的板状介质对双线圈系测量结果的相对贡 献。GZ和G纵积与z的关系曲线分别叫纵向微分和纵 向积分几何因子曲线。
纵向积分几何因子特性曲线
d
dt
ε—感应电动势（伏特）；Φ— 磁通量（韦伯）；T— 时间（秒）
第一节 感应测井原理
二、感应测井仪的结构
感应测井仪的井下部分如 图所示。它主要由线圈系 和必须的电子线路组成。 其中线圈系由发射线圈T和 接收线圈R按一定方式组合 而成。各类线圈分别用匝 数N和截面积S来描述。发 射线圈和接受线圈间的距 离称为线圈距，记作L。
2、围岩-层厚校正 根据图版，进行围岩—层厚校正
3、侵入校正 如果地层没有泥浆侵入，则经过均质校正及围
岩—层厚校正后的电导率即为地层电导率。如 果有泥浆，则借着做侵入校正，最后得到地层 电导率。
第三节 感应测井曲线的特点及应用
1、划分渗透层
第二节 感应线圈系的探测特性
纵向微分 几何因子
将g对r积分，就 得到纵向微分何
几因子Gz
其物理意义是z值一定，1个单 位厚度的无限延伸的薄板状介 质，对σa的相对贡献，
Gz 0gdr2L1L， ，当 当 ||zz||LL2
8z
2
第二节 感应线圈系的探测特性
Gz 0gdr82L1zL2， ，当 当 ||zz||L2L2
第二节 感应线圈系的探测特性
横向微分几何因子特性曲线
（c） 横向积分几何因子特性曲线
第二节 感应线圈系的探测特性
2）地层厚度、围岩影响大
测井教程第5章 感应测井
感应测井不但在油基泥浆中有它的优越性，而且在水基泥 浆井中效果也比普通电阻率测井好。因为它受高阻邻层(钙 质层等)影响小，对低电阻地层反应灵敏。
第五章 感应测井 induction log
一、原理 1.基本原理：
和普通电阻率测井的电极系 相类似，在感应测井的井下仪器 中装有线圈系，通常线圈系由发 射线圈T和接受线圈R组成，叫双 线圈系。T和R之间的距离叫线圈 距，记作L，如图。 根据电磁感应原理，对一个 线圈供交流电，在它的周围空间 就会形成交变电磁场。如果这个 线圈周围有另一个线圈，则第二 个线圈中必定产生感应电流。
二、几何因子理论
假设在地层中切出一 个半径为r，截面积为 dA（drdz）的元环，井 轴通过元环中心并且垂 直于元环所形成的平面 ，这样的元环称为单元 环。
下面我们以这样一个 单元环的介质产生的感 应电动势为例，来研究 感应电动势与介质导电 率的关系，其具体步骤 如下：
单元环的几何 因子，其物理意 义是单元环介质 对测得的总讯号 所作的贡献。
2.改善纵向探测特征：
即消除线圈系以外介质(围岩)的影响。 在主线圈对(R0T0)之外，反接上一对线圈圈数少的聚焦
线圈R2(聚焦接收线圈)和T2(聚焦发射线圈)(见图)。R2接收
到的信号是T0R2之间涡流产生的，而这个信号与R0接收到的 信号符号相反，这样就减少了下方围岩的影响。另外，T2 线圈在T2R0间介质中产生涡流，这个涡流的方向与T0在这部 分介质中产生的涡流方向相反，相互抵消，这样就减少了 R0以上介质的影响。
(1)双线圈系的径向微分几何因子
将半径一定的单元环几 何因子对z积分，即得到 横向微分几何因子gr：
d /2
Gr
g dr
r 0
积分结果示于图b曲线。
第五章 感应测井 induction log
一、原理 1.基本原理：
和普通电阻率测井的电极系 相类似，在感应测井的井下仪器 中装有线圈系，通常线圈系由发 射线圈T和接受线圈R组成，叫双 线圈系。T和R之间的距离叫线圈 距，记作L，如图。 根据电磁感应原理，对一个 线圈供交流电，在它的周围空间 就会形成交变电磁场。如果这个 线圈周围有另一个线圈，则第二 个线圈中必定产生感应电流。
二、几何因子理论
假设在地层中切出一 个半径为r，截面积为 dA（drdz）的元环，井 轴通过元环中心并且垂 直于元环所形成的平面 ，这样的元环称为单元 环。
下面我们以这样一个 单元环的介质产生的感 应电动势为例，来研究 感应电动势与介质导电 率的关系，其具体步骤 如下：
单元环的几何 因子，其物理意 义是单元环介质 对测得的总讯号 所作的贡献。
2.改善纵向探测特征：
即消除线圈系以外介质(围岩)的影响。 在主线圈对(R0T0)之外，反接上一对线圈圈数少的聚焦
线圈R2(聚焦接收线圈)和T2(聚焦发射线圈)(见图)。R2接收
到的信号是T0R2之间涡流产生的，而这个信号与R0接收到的 信号符号相反，这样就减少了下方围岩的影响。另外，T2 线圈在T2R0间介质中产生涡流，这个涡流的方向与T0在这部 分介质中产生的涡流方向相反，相互抵消，这样就减少了 R0以上介质的影响。
(1)双线圈系的径向微分几何因子
将半径一定的单元环几 何因子对z积分，即得到 横向微分几何因子gr：
d /2
Gr
g dr
r 0
积分结果示于图b曲线。
第5章感应测井
第五章感应测井前面讲的电阻率测井存在的问题：供电电极发射供电电流，流经泥浆进入地层，然后得到地层的电阻率，这些测井方法只能在水基泥浆井中使用。
对于油基泥浆井来说，由于电流无法进入地层，因此电阻率测井就无法使用了。
为了解决在油基泥浆井中测量地层电阻率，产生了感应测井，它是利用了电磁感应原理，通过研究交变电场的特性来反映地层电导率的一种测井方法。
在一定条件下，感应电阻率比普通电阻率测井方法更优越，例如以后要提到，感应测井受围岩的影响较小，对低电阻率地层反映灵敏，目前感应测井已得到广泛应用。
§5-1 感应测井的基本原理一、线圈系结构线圈系相当于普通电阻率测井的电极系，双线圈系由发射线圈和接收线圈组成（69 页图5-1 双线圈系感应测井原理图）。
发射线圈到接收线圈的距离叫线圈距，记作L。
二、感应测井的基本原理1 ．单元环理论测井原理概述：发射线圈通以频率一定，振幅稳定的交变电流，它在地层中产生交变磁场（也称一次磁场）。
根据电磁场理论，交变电场产生交变磁场, 交变磁场产生电场，因此在交变磁场的作用下，在地层中产生感应电流，它是以井轴为中心的环流，称为涡流；涡流又产生交变磁场（又称二次磁场），在接收线圈产生感应电动势。
接收线圈感应电动势取决于感应涡流的大小，而涡流的大小又取决于地层的电导率，感应测井实质即记录接收线圈感应电动势的大小并经刻度最终转化成地层的电导率。
另外，发射线圈还在接收线圈直接产生感应电动势，这个电动势与地层性质无关，称为无用信号，记作E x,也记作E无用。
而把与地层电导性质有关的感应电动势叫有用信号，记为E有用，实际测井时只记录有用信号。
有用信号同无用信号的相位差90。
，因此可以利用相敏检波器压制无用信号而直接记录有用信号。
（有用信号的大小♦涡流的大小-地层电导率）--------------------------------- ►感应测井记录的有用信号，是由于地层中感应电流（涡流）的变化，在接收线圈中产生感应电动势，要确定接收线圈感应电动势的大小，首先确定地层de d 1dtiw21(1)中感应涡流的大小。
5 感应测井
⎧1 ⎪ 2L ⎪ gz = ⎨ ⎪ L ⎪8z 2 ⎩ L z ≤ 2 L z ≥ 2
从左式亦可看出，L越小，gz越大，对 读数影响最大的纵向范围越窄，围岩的影 响就越小。因此，L的大小决定了双线圈系 的分层能力，L越小，分层能力越强。
1、双线圈系的纵向探测特征
② 纵向积分几何因子 纵向积分几何因子是双线圈系处于厚度为h的地层中心时，地层对测量 结果所作的贡献。 设地层厚度为h，其中点与线圈系中心点重合，将gz对z积分得
从图中可以看出： ①r=0.45L处，介质的几何因子最大。如L增大 ，则探测深度也增大； ②r<0.5L范围内，gr仍然很大，说明井眼和侵 入带的影响大； ③r>2L后，几何因子很小，说明远离井眼的介 质对测量结果影响小。 这表明：井及井壁附近地层对视电导率有较 大影响，尤其当井内含有高电导率泥浆时，影响 更大。此线圈系探测深度较浅，远离井轴的介质 （原状地层）对测量结果影响很小，要增大探测 深度，必须使L增大，gr反映双线圈系探测深度。
2、双线圈系的径向探测特征 ②径向积分几何因子
为了研究半径不同的圆柱状介质 对测量结果的相对贡献，可把gr对r 进行积分，则可得到积分几何因子
d /2
Gr =
∫g
0
r
dr
径向积分几何因子Gr的物理意义 是：半径不同无限长圆柱状介质对视 电导率相对贡献。
2、双线圈系的径向探测特征 ②径向积分几何因子
σ a = ∫∫ gσds = σ m ∫∫ gdrdz +σ i ∫∫ gdrdz +σ t ∫∫ gdrdz +σ s ∫∫ gdrdz
s m i t s
= Gmσ m + Giσ i + Gtσ t + Gsσ s
从左式亦可看出，L越小，gz越大，对 读数影响最大的纵向范围越窄，围岩的影 响就越小。因此，L的大小决定了双线圈系 的分层能力，L越小，分层能力越强。
1、双线圈系的纵向探测特征
② 纵向积分几何因子 纵向积分几何因子是双线圈系处于厚度为h的地层中心时，地层对测量 结果所作的贡献。 设地层厚度为h，其中点与线圈系中心点重合，将gz对z积分得
从图中可以看出： ①r=0.45L处，介质的几何因子最大。如L增大 ，则探测深度也增大； ②r<0.5L范围内，gr仍然很大，说明井眼和侵 入带的影响大； ③r>2L后，几何因子很小，说明远离井眼的介 质对测量结果影响小。 这表明：井及井壁附近地层对视电导率有较 大影响，尤其当井内含有高电导率泥浆时，影响 更大。此线圈系探测深度较浅，远离井轴的介质 （原状地层）对测量结果影响很小，要增大探测 深度，必须使L增大，gr反映双线圈系探测深度。
2、双线圈系的径向探测特征 ②径向积分几何因子
为了研究半径不同的圆柱状介质 对测量结果的相对贡献，可把gr对r 进行积分，则可得到积分几何因子
d /2
Gr =
∫g
0
r
dr
径向积分几何因子Gr的物理意义 是：半径不同无限长圆柱状介质对视 电导率相对贡献。
2、双线圈系的径向探测特征 ②径向积分几何因子
σ a = ∫∫ gσds = σ m ∫∫ gdrdz +σ i ∫∫ gdrdz +σ t ∫∫ gdrdz +σ s ∫∫ gdrdz
s m i t s
= Gmσ m + Giσ i + Gtσ t + Gsσ s
(完整)1-3感应测井
率还是低电导率地层，曲线的极值都与地层中点 相对应。因此，对低电导率地层应取极小值，对 高电导率地层应取极大值。
围岩的视电导率值也从曲线上选取。若围岩 是均匀的，可直接从对应的曲线上读得，若围岩 是不均匀的，则应在靠近目的层的围岩处取值。
2、确定地层真电阻率Rt 视电导率曲线校正后，得到地层电导率，由
下式即可确定地层电阻率。
Rt
1000
t
其中：Rt—地层真电阻率（欧姆米）；
t —地层电导率（毫西门子/米）。
❖ 径向上：靠近线圈系的介质(r＜0.5L)对测量结果影响较 大，表明井内泥浆对测量结果影响很大，且探测深度较 浅。
❖ 无用信号比有用信号幅度高几十甚至上千倍。
3.多线圈系的特性
多线圈系是由许多双线圈系组合而成的。双线圈系的特 性是计算多线圈系特性的基础，也是设计多线圈系的依据。
为了改善线圈系的径向特性和纵向特性，在原来双线圈 系中附加一些线圈，与原来的线圈(主线圈)构成新的线圈对。
设计时，使这些线圈对的有用信号，即主要来自浅部 (井眼和侵入区)和围岩的信号去抵消主线圈对相应部分的无 用信号，从而提高地层及其深部信号的比例，起到“聚焦” 的作用。
4.0.8m六线圈系简介
目前我国使用的感应测井线圈系是六线圈系，线圈系 的排列及圈数如图所示。因为它的主发射线圈T1和主接收线 圈R1的距离是0.8m所以通常也叫做0.8m六线圈系。
(1)线圈系的无用信号应为零； (2)线圈系径向特性应保证使钻孔对测量结果的影响最小; (3)线圈系的纵向特性应使上下围岩对测量结果的影响小， 即分层能力强； (4)为了便于解释，在上下围岩电导率相同的情况下，对 于均匀地层，曲线应是对称的。
1.双线圈系的横向探测特性
围岩的视电导率值也从曲线上选取。若围岩 是均匀的，可直接从对应的曲线上读得，若围岩 是不均匀的，则应在靠近目的层的围岩处取值。
2、确定地层真电阻率Rt 视电导率曲线校正后，得到地层电导率，由
下式即可确定地层电阻率。
Rt
1000
t
其中：Rt—地层真电阻率（欧姆米）；
t —地层电导率（毫西门子/米）。
❖ 径向上：靠近线圈系的介质(r＜0.5L)对测量结果影响较 大，表明井内泥浆对测量结果影响很大，且探测深度较 浅。
❖ 无用信号比有用信号幅度高几十甚至上千倍。
3.多线圈系的特性
多线圈系是由许多双线圈系组合而成的。双线圈系的特 性是计算多线圈系特性的基础，也是设计多线圈系的依据。
为了改善线圈系的径向特性和纵向特性，在原来双线圈 系中附加一些线圈，与原来的线圈(主线圈)构成新的线圈对。
设计时，使这些线圈对的有用信号，即主要来自浅部 (井眼和侵入区)和围岩的信号去抵消主线圈对相应部分的无 用信号，从而提高地层及其深部信号的比例，起到“聚焦” 的作用。
4.0.8m六线圈系简介
目前我国使用的感应测井线圈系是六线圈系，线圈系 的排列及圈数如图所示。因为它的主发射线圈T1和主接收线 圈R1的距离是0.8m所以通常也叫做0.8m六线圈系。
(1)线圈系的无用信号应为零； (2)线圈系径向特性应保证使钻孔对测量结果的影响最小; (3)线圈系的纵向特性应使上下围岩对测量结果的影响小， 即分层能力强； (4)为了便于解释，在上下围岩电导率相同的情况下，对 于均匀地层，曲线应是对称的。
1.双线圈系的横向探测特性
5感应测井
感应测井原理
在发射线圈所造成的 交变电磁场作用下，在地 层中产生交变的感应电流 ，称为涡流。涡流又会形 成二次交变电磁场。在二 次交变电磁场的作用下， 接收线圈R中会产生感应电 动势，称为二次感应电动 势。接收线圈R接收的就是 二次感应电动势。
感应测井原理
感应测井的思想是，将井眼周围介质设想成是以井
侧向测井：用在盐水泥浆；高阻地层，适用于碳酸盐岩剖面 感应测井：用在油基泥浆，空气钻井中，淡水泥浆；适用于砂泥岩剖面、 储集层为中低阻和中厚层（一般2m以上，层厚和围岩影响较小）。
记住啊！
应用感应测井的应用
1、采用双感应－八侧向组合测井，可综合确定Rxo、Rt。 2、感应测井与一种孔隙度测井组合，例如我国常用的声 速测井与感应测井组合，简称声感组合，可以计算地层水电 阻率、泥浆滤液电阻率、地层含水饱和度。 地层水电阻率： 泥浆滤液电阻率：
感应测井质量要求
1、在仪器测量范围内，砂泥岩剖面地层在井眼规则井段测 量值应符合以下规律： a)在均质非渗透性地层中，双感应一八侧向曲线基本重合； b)当钻井液滤液电阻Rmf小于地层水电阻率Rw时（咸水泥浆 ），油层、水层的双感应一八侧向曲线呈低侵特征 (有侵入情况 下 )； c)当钻井液滤液电阻率Rmf大于地层水电阻Rw时（淡水泥浆 ），水层的双感应一八侧间曲线呈高侵特征，油层呈低侵或无侵 特征(有侵入情况下)。 2、除高、低电阻率薄互层或受井眼及井下金属物影响引起 异常外，曲线应平滑无跳动，在仪器测量范围内，不应出现饱和 现象。 3、重复曲线与主曲线形状相同，在1Ω·m一100Ω·m范围 内，重复测量值相对误差应小于5％。
感应测井的应用
应用感应测井的条件 感应测井的视电导率相当于井眼、侵入带、原状地 层和围岩几部分电阻并联的结果，其中电导率高者对RA 有较大贡献。而侧向测井视电阻率相当于这些电阻串联 的结果，其中电阻率高者对RA有较大贡献。这决定感应 测井与侧向测井有不同的应用条件，两者可互为补充。 我们可把感应测井的条件概括为：
5第五章感应测井解析
ER K 仪
0
g drdz
– 上式表明视电导率是空间各个单元环电导率的加权平均 值，其权系数就是相应单元环的几何因子 g ，它代表空 间各单元环对视电导率相对贡献的大小。
08:28:39 第五章 感应测井 17
第一节 感应测井原理
三、地层视电导率
– 由于几何因子满足归一化条件，上式可以写为：
08:28:39 12
第五章 感应测井
第一节 感应测井原理
二、感应测井的几何因子理论
– 假设整个空间是均匀无限介质，其电导率为 σ ，整个均 匀介质的全部涡流在接收线圈R中产生的的感应电动势, 是无数个以井轴为圆心位置不同，半径不同的单元环所 产生的感应电动势的总和 ΣdeR，由于ΣdeR与介质电导 率σ有关，称此电动势为感应测井的有用信号ER。
第五章 感应测井
在前面讨论的直流电法测井(普通电阻率、侧向测井 、微 电阻率)中，都是在井下地层形成直流电场。只有当井内 有导电泥浆时，才能使用这些方法。有时为了获得原始 含油饱和度资料，需要油基泥浆钻井；有时为了避免破 坏地层的原始渗透性，采用空气钻井。在这样的条件下， 井内没有导电介质，不能使用直流电法测井。 为了解决这一问题，利用电磁感应原理克服非导电介质 的影响，开发了感应测井。感应测井是一种通过测量地 层的电导率σ 来研究地层性质的测井方法。也可以用于 淡水泥浆中。
08:28:39 第五章 感应测井 23
第二节 感应线圈系的探测特性
一、双线圈系的探测特性 – 2. 纵向几何因子
• 为研究层厚，围岩对视电导率σa 的影响，将 z （单元环据测量点 的垂直距离）值一定的单元环几 何因子g对r积分，即得纵向微分 几何因子Gz：
第5章-感应测井
2r
0
1 dI cos dl 2 4 R
'
L
θ0
ρT
r
r
2 2 R
cos dI '
T
Z
β dH’
由于：
R
cos
r
ρR
R
r
ψ
dz dr z
r ' dH dI 3 2 R
' Z
2
L
θ0
ρT
r
T
2、单元环在接收线圈处产生的磁通量
设接收线圈的匝数为nR，面积为S0，则
单元环在接收线圈处产生的磁通量为
表明：η=0.45附近的介质对双线圈系的测量 结果的贡献最大； 这说明：也就是说要增加双线圈系感应测井 的探测深度(r)，就需要增加线圈距L。
2、横向积分几何因子
将横向微分几何因子gr对r，可得出半径为r的 无限长圆柱体介质的几何因子，就得出横向积 分几何因子。
Gr g r dr
表示横向微分几何因子与线圈距的乘积Lgr随η （艾塔）的变化曲线，即是双线圈系的横向微 分几何因子。 当电导率不随z变化时，表示为
a g r (r ) (r )dr
0
曲线特点：当η较小时，gr几乎直线上升；当 η=0.45时，曲线到达最大值，然后下降，直至 η相当大时曲线趋于0。
一、横向探测特性（横向几何因子）
1、横向微分几何因子
将半径为r，面积为drdz的单元环微分几何因 子g对z求积分，就得到半径为r，壁厚为dr的 圆筒形介质的横向微分几何因子，记作gr
g r gdz
2K (1 K 2 ) F ( K ) (2 K 2 1) E ( K ) L
第五章++感应测井
15
其视电导率
σ a = σ m G m + σ i G i + σ t Gt + σ s G s
(5-10)
其中：Gm、Gi、Gt、Gs分别为井 侵入带、 分别为井、 其中：Gm、Gi、Gt、Gs分别为井、侵入带、原状 地层、围岩的几何因子。 地层、围岩的几何因子。 侵入带、原状地层、围岩的电导率。 侵入带、原状地层、围岩的电导率
图5-7
0.8m六线圈系 0.8m六线圈系
35
是主线圈对， 两线圈之间的距离为0 T0R0 是主线圈对 ， 两线圈之间的距离为 0 . 8 m ， 叫主线圈距，记为Loo。 叫主线圈距，记为Loo。 Loo T1、R1为补偿发射线圈和补偿接收线圈，在主 T1、R1为补偿发射线圈和补偿接收线圈， 为补偿发射线圈和补偿接收线圈 线圈对的内侧，消除井的影响。 线圈对的内侧，消除井的影响。 T2、R2为聚焦发射线圈和聚焦接收线圈， T2、R2为聚焦发射线圈和聚焦接收线圈，在主线 为聚焦发射线圈和聚焦接收线圈 圈对的外侧，减小围岩的影响， 圈对的外侧，减小围岩的影响，提高线圈系的纵 向分层能力。 向分层能力。
10
2、二次磁场 单元环内感生电流是交变涡流， 单元环内感生电流是交变涡流，在周围空间产 交变涡流 生二次磁场，二次磁场在接收线圈R 生二次磁场，二次磁场在接收线圈R中产生的感应 电动势： 电动势：
ω µ nT n R sT s R I L r de R = − ⋅ ⋅ 3 3 σdrdz 4πL 2 lT l R
4
dΦ ε = − dt
(5-1)
其中： 感生电动势（ 其中：ε—感生电动势（伏特）； 感生电动势 伏特）； 磁通量（ Φ—磁通量（韦伯）； 磁通量 韦伯）； t—时间（秒）. 时间（ 时间
其视电导率
σ a = σ m G m + σ i G i + σ t Gt + σ s G s
(5-10)
其中：Gm、Gi、Gt、Gs分别为井 侵入带、 分别为井、 其中：Gm、Gi、Gt、Gs分别为井、侵入带、原状 地层、围岩的几何因子。 地层、围岩的几何因子。 侵入带、原状地层、围岩的电导率。 侵入带、原状地层、围岩的电导率
图5-7
0.8m六线圈系 0.8m六线圈系
35
是主线圈对， 两线圈之间的距离为0 T0R0 是主线圈对 ， 两线圈之间的距离为 0 . 8 m ， 叫主线圈距，记为Loo。 叫主线圈距，记为Loo。 Loo T1、R1为补偿发射线圈和补偿接收线圈，在主 T1、R1为补偿发射线圈和补偿接收线圈， 为补偿发射线圈和补偿接收线圈 线圈对的内侧，消除井的影响。 线圈对的内侧，消除井的影响。 T2、R2为聚焦发射线圈和聚焦接收线圈， T2、R2为聚焦发射线圈和聚焦接收线圈，在主线 为聚焦发射线圈和聚焦接收线圈 圈对的外侧，减小围岩的影响， 圈对的外侧，减小围岩的影响，提高线圈系的纵 向分层能力。 向分层能力。
10
2、二次磁场 单元环内感生电流是交变涡流， 单元环内感生电流是交变涡流，在周围空间产 交变涡流 生二次磁场，二次磁场在接收线圈R 生二次磁场，二次磁场在接收线圈R中产生的感应 电动势： 电动势：
ω µ nT n R sT s R I L r de R = − ⋅ ⋅ 3 3 σdrdz 4πL 2 lT l R
4
dΦ ε = − dt
(5-1)
其中： 感生电动势（ 其中：ε—感生电动势（伏特）； 感生电动势 伏特）； 磁通量（ Φ—磁通量（韦伯）； 磁通量 韦伯）； t—时间（秒）. 时间（ 时间
第五章感应测井
意义：厚度为2z的地层对σa的相对贡献，及围岩 的影响
a.G 纵积曲线与G横积 相似，单调增加
b. z=0，G纵积=0；
z→∞，G纵积=1
h=L=1m时，目的层与围岩的贡献均为50%
5、双线圈系探测特性
探测深度浅（r=0.8m); 分辨率低(h=2m，G纵积=0.7); 无用信号比有用信号幅度高几十甚至上千倍。
4、视电导率σa(非均匀介质)
a
E有用 K仪
0
g drdz
a m gdrdz i gdrdz t gdrdz s gdrdz
m i t s
a mGm iGi t Gt S GS
视电导率σa为各单元环电导率的加权平均值
环（认为发射电磁场与每个单元环电磁场之间互不发生 作用 认为电磁波瞬间便可通过地层 (1) 线圈系周围的介质是由无数个单元环组成 (2) 发射线圈引起的涡流分别在单元环中流动 (3) 每个单元环都单独存在，且在接收线圈中产 生有用信号de (感应电动势） (4) 接收线圈中有用信号ER (感应电动势）是 所有单元环的有用信号de之和 ：
1．校正 (1)均质校正 均质校正：对电磁波在均匀无限介质中传播时，其幅 度衰减和相对移动的校正。由于传播效应影响，在均匀 无限介质中视电导率与电导率关系为：
a e p 2 1 p sin p p cos p p
§1 感应测井原理
电磁感应原理
地面部分是一个高压 控制面板
井下仪器包括线圈系 和辅助电路
线圈系由发射线圈T和 接收线圈R组成，叫双 线圈系(TR=L=1m) 振荡器接在发射线圈T 上作为交流信号源， 放大器接到接收线圈R 上，接收感应电动势 经放大检波由电缆送 到地面记录。
a.G 纵积曲线与G横积 相似，单调增加
b. z=0，G纵积=0；
z→∞，G纵积=1
h=L=1m时，目的层与围岩的贡献均为50%
5、双线圈系探测特性
探测深度浅（r=0.8m); 分辨率低(h=2m，G纵积=0.7); 无用信号比有用信号幅度高几十甚至上千倍。
4、视电导率σa(非均匀介质)
a
E有用 K仪
0
g drdz
a m gdrdz i gdrdz t gdrdz s gdrdz
m i t s
a mGm iGi t Gt S GS
视电导率σa为各单元环电导率的加权平均值
环（认为发射电磁场与每个单元环电磁场之间互不发生 作用 认为电磁波瞬间便可通过地层 (1) 线圈系周围的介质是由无数个单元环组成 (2) 发射线圈引起的涡流分别在单元环中流动 (3) 每个单元环都单独存在，且在接收线圈中产 生有用信号de (感应电动势） (4) 接收线圈中有用信号ER (感应电动势）是 所有单元环的有用信号de之和 ：
1．校正 (1)均质校正 均质校正：对电磁波在均匀无限介质中传播时，其幅 度衰减和相对移动的校正。由于传播效应影响，在均匀 无限介质中视电导率与电导率关系为：
a e p 2 1 p sin p p cos p p
§1 感应测井原理
电磁感应原理
地面部分是一个高压 控制面板
井下仪器包括线圈系 和辅助电路
线圈系由发射线圈T和 接收线圈R组成，叫双 线圈系(TR=L=1m) 振荡器接在发射线圈T 上作为交流信号源， 放大器接到接收线圈R 上，接收感应电动势 经放大检波由电缆送 到地面记录。
第5章 感应测井(4课时)
58
单元环
8
5.2 感应测井原理
因为单元环的电导
σ为单元环介质电导率。
单元环中的感应电流dI’=de×G
而
由上述两个关系式可以得到：
该电流是闭合电流叫涡流，大小与介质电导率有关。涡流是交变电 流，会在空间形成二次磁场。
58 9
5.2 感应测井原理 二次磁场在接受线圈R中产生的磁感应电动势deR：
单位厚度水平地层几何因子在纵向变化规律， 讨论时把介质切成垂直于线圈轴无数单位厚度 的薄层。 双线圈系的重要信号来自于线圈系范围内的 介质，L越小，对读数影响大的纵向范围愈窄， 围岩影响小，因此L大小决定双线圈系分层能力、 L越小，分层能力越强。
58 22
5.3 感应线圈系的探测特性
将z一定的单元环几何因子对r积分，得到纵向微分几何因子。
58 25
5.3 感应线圈系的探测特性 假设地层厚度与线圈距相等，上下围岩足够厚。 目的层的纵向几何因子：
G h纵积
h/2
h / 2
G z dz
dz 1 / 2 50% h / 2 2 L
h/2
围岩的纵向几何因子：
G S纵积 2 G z dz 2
L/2
L dz 1 / 2 50% L / 2 8z 2
58
7
5.2 感应测井原理
二、单元环在R中的感应电动势
依据电磁感应原理，居于磁场中的单元环 内产生的感应电动势为：
Φ1—一次磁场的磁通量； μ—介质的磁导率； nT, ST—发射线圈的圈数和面积；
r—单元环的半径；
I—发射电流强度； i—虚数单位； ω—交变电流的角频率； lT—单元环到发射线圈之间的距离。
①r=0.45L，Gr取得最大值，说明该线圈系探测深 度浅，原状地层对测量结果影响小，井附近介质 的影响大； ②r＜0.5L,Gr大，井孔和侵入带的影响大； ③r＞2L,Gr小，远离井孔的介质对测量结果影响 小。
单元环
8
5.2 感应测井原理
因为单元环的电导
σ为单元环介质电导率。
单元环中的感应电流dI’=de×G
而
由上述两个关系式可以得到：
该电流是闭合电流叫涡流，大小与介质电导率有关。涡流是交变电 流，会在空间形成二次磁场。
58 9
5.2 感应测井原理 二次磁场在接受线圈R中产生的磁感应电动势deR：
单位厚度水平地层几何因子在纵向变化规律， 讨论时把介质切成垂直于线圈轴无数单位厚度 的薄层。 双线圈系的重要信号来自于线圈系范围内的 介质，L越小，对读数影响大的纵向范围愈窄， 围岩影响小，因此L大小决定双线圈系分层能力、 L越小，分层能力越强。
58 22
5.3 感应线圈系的探测特性
将z一定的单元环几何因子对r积分，得到纵向微分几何因子。
58 25
5.3 感应线圈系的探测特性 假设地层厚度与线圈距相等，上下围岩足够厚。 目的层的纵向几何因子：
G h纵积
h/2
h / 2
G z dz
dz 1 / 2 50% h / 2 2 L
h/2
围岩的纵向几何因子：
G S纵积 2 G z dz 2
L/2
L dz 1 / 2 50% L / 2 8z 2
58
7
5.2 感应测井原理
二、单元环在R中的感应电动势
依据电磁感应原理，居于磁场中的单元环 内产生的感应电动势为：
Φ1—一次磁场的磁通量； μ—介质的磁导率； nT, ST—发射线圈的圈数和面积；
r—单元环的半径；
I—发射电流强度； i—虚数单位； ω—交变电流的角频率； lT—单元环到发射线圈之间的距离。
①r=0.45L，Gr取得最大值，说明该线圈系探测深 度浅，原状地层对测量结果影响小，井附近介质 的影响大； ②r＜0.5L,Gr大，井孔和侵入带的影响大； ③r＞2L,Gr小，远离井孔的介质对测量结果影响 小。
《地球物理测井方法》第5章 感应测井
接收线圈是串联的nR匝线圈，磁通总和 ：
'
Hz SRnR
nR sR r 2 2R3
dI
'
nRsRr 2 2R3
inT sT rI 4T3
drdz
i 2nT nRsT sR r3I
8
3 T
3 R
drdz
23
3)接收线圈中感应电动势de
de
均匀介质： VR K
de gdrdz VR
全空间的所有单元环在R中产生的全部电动势
31
如截面积（单元环）drdz=1，则：
de gdrdz VR
g是截面积为1的单元环的电动势占均匀无穷介 质全空间电动势的百分比 ，单元环的位置不同， g的大小不同
非均匀介质： a
VR K
B
V
dt
S
t
dS
E
B
t
法拉第（Faraday）电磁感应定律
Maxwell方程组中电磁感应定律 微分形式
J
M. Faraday 1791-1867
B H 本构关系
J. C. Maxwell 1831-18579
§1 感应测井原理
电磁感应现象
6
一、井下仪器
r
T
nT sT r 2 2T3
I
17
4)单元环的感应电动势de：
nT sT r 2 I 2T3
de '
t
nT sT r2 2T3
第5章感应测井
下图为感应测井均质校正图版，其纵坐标为视电导率σa；横坐标为真电导 率σ。在进行均质校正前，需将视电导率经过井眼、层厚校正。
使用均质校正图版时，只需在纵 坐标轴上找到需要校正的视电导率 值点，过该点作一条水平线与曲线 相交，交点的横坐标即为所求的无 传播效应影响的电导率值。
均质校正图版
④厚度—围岩校正
1.确定地层的真电阻率Rt
受井孔、侵入，围岩，地层厚度等因素的影响，消除影响求真 导率σt的步骤如下
①σa、 σs的取值
E2=K(mGm+i Gi + t Gt + sGs) a = E2/K
A：均匀单一地层取地层中点值，(高σ，取极大；低σ，取极
小)
B：不均匀地层，取面积平均值、极大平均值、极小平均值、分
通常，若井眼影响不大，例如d＜0.3米，｜jm｜＜0.001，可不进行校正，若井 径很大或盐水泥浆，地层电导率不大，井眼影响不可忽视。应进行校正。
③无限均匀介质传插效应校正(均质校正)
对于实际中，用20千周/秒的 交变电磁场，每通过42m 才产生1·相位移，在仪器 探测范围内，其幅度衰减 和相信移都可以忽略不计， 即几何因子理论在电磁波 的频率较低，介质电导率 很小，或研究范围小(L不 大)时，应用条件满足。 实际中，常遇高电导率地 层，与假设条件不符，须
如果夹层可 以用微电阻率 测井曲线划分 开时，则可分 为两层分别解 释。
围岩视电导率读数σSa的选取
当上、下围岩的电导率相同，且岩性均匀时，地层足够厚时，可以任意 选取上部或下部围岩的感应测井曲线幅度值。
当上、下围岩的电导率相同，但岩性不均匀时，应取靠近目的层附近的围 岩井段的感应测井曲线幅度值。根据0.8m六线圈系的纵向探测特性指明，在 距目的层中心5m以内井段上围岩部分选取σSa读数为宜。
《感应测井》幻灯片
思路：先计算发射线圈T在单元环感应涡流的大小→再计 算单元环涡流在接收线圈R中产生的感应电动势→最后求 出全空间所有单元环在接收线圈R中的信号总和。 磁偶极子：与研究空间比，线圈很小，可看作点状—磁偶 极子。
磁偶极子产生的偶极矩M:
MnTSoI
nT－发射线圈匝数 So－线圈的面积(a2) I－线圈中的电流强度 M－偶极矩（磁场强度）
gdrd1z 0
均匀介质
a
根据归一化条件
VR k
微分几何因子
g
L 2
r3
T3R3
P130→(4-3)
T
R
微分几何因子的三维图形－类似半个火山的图形。 半圆形火山口是g最大值的轨迹。在T和R处有两个峭壁
井下条件的视电导率
井下介质一般是分区均匀的——阶跃介质。
横向→井眼－侵入带－原状地层
纵向→地层是一层一层沉积的－围岩
第六节 均匀介质中感应测井响应的严格解法
第七节 几何因子理论的改进 第八节 感应测井曲线的解释
直流
电法测井
交流
普通电阻率，侧向 感应
油基探泥测浆深钻度的井 气体分条辨件率下钻的井 空气侵井入影响 井内应无用导效电果介质
线圈A通交流电→A周 围空间形成交变电磁 场→B线圈产生感应 电动势
交变电磁场可在导电 介质中传播，也能在 非导电介质中传播 A、B放入井中→A能在井周围地层中感应出电动势→形成 以井轴为中心的同心圆环状涡流→涡流强度与地层导电率 成正比→涡流产生二次交变电磁场→在B中又产生感应电 动势→电动势大小取决于涡流强度→取决于地层导电率— —感应测井基本原理
I为正弦交流电
I I0eit
i－单位虚数 －交变电流的角频率
据电磁学，空间任一点磁场强度的矢径方向的分量H:
磁偶极子产生的偶极矩M:
MnTSoI
nT－发射线圈匝数 So－线圈的面积(a2) I－线圈中的电流强度 M－偶极矩（磁场强度）
gdrd1z 0
均匀介质
a
根据归一化条件
VR k
微分几何因子
g
L 2
r3
T3R3
P130→(4-3)
T
R
微分几何因子的三维图形－类似半个火山的图形。 半圆形火山口是g最大值的轨迹。在T和R处有两个峭壁
井下条件的视电导率
井下介质一般是分区均匀的——阶跃介质。
横向→井眼－侵入带－原状地层
纵向→地层是一层一层沉积的－围岩
第六节 均匀介质中感应测井响应的严格解法
第七节 几何因子理论的改进 第八节 感应测井曲线的解释
直流
电法测井
交流
普通电阻率，侧向 感应
油基探泥测浆深钻度的井 气体分条辨件率下钻的井 空气侵井入影响 井内应无用导效电果介质
线圈A通交流电→A周 围空间形成交变电磁 场→B线圈产生感应 电动势
交变电磁场可在导电 介质中传播，也能在 非导电介质中传播 A、B放入井中→A能在井周围地层中感应出电动势→形成 以井轴为中心的同心圆环状涡流→涡流强度与地层导电率 成正比→涡流产生二次交变电磁场→在B中又产生感应电 动势→电动势大小取决于涡流强度→取决于地层导电率— —感应测井基本原理
I为正弦交流电
I I0eit
i－单位虚数 －交变电流的角频率
据电磁学，空间任一点磁场强度的矢径方向的分量H:
第5章感应测井讲稿
其最终结果为：
（3）纵向微分几何因子 或者
gz
0
g zjk
'
L jk
nTj nR k L jk
g z ( z ) g r (r , z )dr
j ,k 0
zT z R 8( z j 2 k ) 2 1,m
g zjk ( z )
j , k 0
1,m
nTj nR k L jk
2)单元环在接收线圈的感应信号
dVR i M R dI ' dI ' iwM T IG 2 M R M T GI
2 2 nT nR S02 I L r 3 drdz 3 3 4 L 2 T R
仪器常数 几何因子
2 2 nT n R S 02 I K 4L
j ,k 0
L jk
g rjk (r )
L jk
1, m n n T j Rk j ,k 0
四、0.8六线圈系探测特性
横向微分几何因子
图 3
g 00
图中可知：0.8六线圈系的径向探测深度远比它的主线圈对 的要大。而且除了“高山”，还有“深谷”这是由于某些 地方的ｇ取负值的缘故，即这些地方的匝数为负值。
4）线圈系结构对称 补偿线圈和聚焦线圈都是偶数个，其位置对主线 圈具有对称性，同名线圈对的匝数相等，测量的 视电导率曲线具有对称性。 5）有用信号损失小 补偿线圈和聚焦线圈均使得有用信号的强度减小， 因而应通过选择线圈的匝数尽可能小的减小有用 信号。
6）复合线圈系的互感系数最小 复合线圈系的无用信号
VR K
0
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第二节
感应线圈系的探测特性
线圈系的探测特性主要包括线圈系的横向探测特 性和纵向探测特性。 一、几何因子的特性
L r g 3 3 2 lT l R
3
归一化:
0
g (r , z )drdz 1
二、双线圈系的探测特性
1、横向几何因子 1)、横向微分几何因子 半径为r、单位厚度无限长 圆筒状介质电导率对测量
'
drdz ds：单元环电导= 2 r
i nT sT r I drdz 3 4 lT
第一节
感应测井原理
R r lR
3、涡流在R处产生的二次磁场
单元环内感生电流在周围 空间产生二次磁场，二次 磁场在接收线圈R中产生 的感应电动势为：
I’
T
lT
d R iM R I '
nR S R r 2 MR 4 lR3
值的相对贡献。
地层模型
Gr g (r , z )dz
a Gr (r ) (r )dr
0
(r , z ) (r )
二、双线圈系的探测特性
2 k Gr [(1 k 2 ) K (k ) (2k 2 1) E (k )] L
r L
k
1 4 2 1
示，由线圈系和电子线路组成。
线圈系：T和R按一定方式组合。
线圈距L：T和R间的距离为。
线圈参数：匝数N、截面积S及
绕向。 发射线圈T通有交流电，发射频率为20kHz。
第一节
一、 感应测井原理
感应测井原理
d dt
电磁感应原理
单元环：将地层看成半径不 同、同轴的无数个圆环组成。 这个圆环称为单元环。 涡流：单元环中存在的电流。 单元环几何因子：单元环在 接收线圈产生的信号的贡献。
K (k )
0
2
2
d 1 k sin
2 2
第一类完全椭圆积分
E (k ) 1 k 2 sin 2 d
0
第二类完全椭圆积分
二、双线圈系的探测特性
J. Spanier 和K. B. Oldham 给出了近似公式，
F (K )
16 5K 2
nT ST 2 MT r 3 2lT
第一节
4、接收线圈的感应电动势
感应测井原理
单元环内感生电流在周围空间产生二次磁场，二次 磁场在接收线圈R中产生的感应电动势为：
nT nR sT s R I L r deR 3 3 drdz 4L 2 lT l R
2 2 3
lR 、 lT
过单元环的磁通量确定？
B nT IS cos 3 2
第一节
感应测井原理
通过单元环的磁通量如何确定？
0 nT IS B cos 3 2
nT IS d cos 2r d 3 2
nT IS nT IS 2 2 cos sin d sin 2 0 nT IS 2 r MI 3 2
第四章
感应测井
电阻率测井仪要求井内介质必须具有一定的导 电能力，在油基泥浆井和空气钻进井内无法测量，
而以电磁感应原理为基础的感应测井则可以实现电
阻率测量。 电导率：电阻率的倒数。 感应测井仪输出：地层电导率或地层电阻率。 （中感应RILM和深感应RILD）
第一节
一、 电磁感应原理
感应测井原理
当一个导体回路中的电流变化时，在附近的 另一个导体回路中将出现感应电流；或把一个磁
感应测井原理
微分形式
D H J t
物理意义
安培环路定律
E
B t
法拉第电磁感应定律 磁通连续性定律 高斯定律
BdS 0
S
麦 克 斯 韦 方 程
B 0
D
DdS q
S
第一节
感应测井原理
二 、 感应测井仪的结构 感应测井仪的井下部分如图所
对上式稍加修改
r
B
m
nT IS 2 r MT I 3 2lT
lT是T到单元环的距离
第一节
2、单元环中的涡流
根据电磁感应原理，电动势
感应测井原理
V i MI
2）在单元环内产生的感
应电动势
inT sT r de I 3 2lT
3）单元环内的感生电流
dI de ds
第一节
感应测井原理
6、地层视电导率
地层视电导率等于
a
E R 与仪器常数之比。
ER a g (r , z ) (r , z )drdz 0 K仪
第一节
感应测井原理
7、无用信号与有用信号差异
直接在接收线圈中产生的 感应电动势 Ex 与周围介质
的电阻率无关。
i nT nR S Ex I 3 2 L
2 0
无 用 信 号
有 用 信 号
nT nR sT s R I L r deR 3 3 drdz 4L 2 lT l R
2 2 3
例：写出如图4-2分区均匀的介质的视电导率。
图4-2 地质模型 分
s
区均匀介质
t
i
m
s
a mGm iGi t Gt sGs
—分别为单元环到接收线圈和发射线圈的距离。
第一节
5、单元环几何因子理论
感应测井原理
nT nR sT s R I K仪 4L
2 2
L r g 3 3 2 lT l R
3
接收线圈的感应 电动势
ER K仪
0
gdrdz
K 仪—仪器常数；
g—单元环几何因子，与单元环和线圈系的相对位置有关。
双线圈系感应测井原理
第一节
感应测井原理
1、发射线圈在空间产生的一次磁场 磁偶极距
m SI ISe z
IS A sin e 2 4 IS B (e 2 cos e sin ) 3 4r
磁偶极距在空间产生的磁场
r
旋 转 对 称 性 决 定 分 量 为 零
φ
m
铁在一个闭合导体回路附近移动时，回路中也将
出现感应电流，即穿过一个回路的磁通量发生变 化时，在这个回路中将出现感应电动势，并在回 路中产生电流，感应电动势等于磁通变化率的负 值。这一现象称为电磁感应现象。
第一节
一、 电磁感应原理
积分形式
D H dl J dS t l S B E dl dS t l S