精选新版2019年七年级下册数学单元测试第五章《整式的乘除》完整题库(含答案)
精选2019年七年级下册数学单元测试第五章《整式的乘除》测试题库(含参考答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第五章 整式的乘除一、选择题1．结果为2a 的式子是（ ） A ．63a a ÷ B ．24-⋅a aC ．12()a -D ．42a a -解析：Ｂ2．下列运算中，正确的是（ ） A ．235235a a a ⋅=B ．2363412b b b ⋅=C ．2232(2)36m n m nx m n x -⋅=-D ．2()(3)33m n n mn n +⋅-=--答案：D3．三角形的一边长为（3a b +）cm ，这条边上的高为2a cm ，这个三角形的面积为（ ） A ．5a b + cm 2B ． 262a ab + cm 2C ． 23a ab + cm 2D ． 232a ab + cm 2答案：C4．下列计算中正确的是（ ） A ．2233546y yx x y ⋅=B ．3213423(2)(4)8n n n n n x y x y x y +-+---=C ． 22222()()n n n n x y xy x y -+--=-D ．23226(7)(5)2a b ab c a b c =-答案：C5．已知3282x ⨯=，则x 的值等于（ ） A ．4B ．5C ． 6D ．7答案：C6．下列多项式的运算中正确的是（ ） A ．222()x y x y -=-B ．22(2)(22)24a b a b a b ----C ． 11(1)(1)1222l a b ab +-=-D ．2(1)(2)2x x x x +-=--答案：D7．下列计算正确的是（ ）①623x x x ÷=；②54m m m ÷=；③33a a a ÷=；④532()().n n n -÷-=- A ．①②B ．③④C ．②D ．④答案：C8．若321()44m n x y x y x ÷=，则（ ） A ．m = 6，n =1B ． m= 5 , n= 1C ．m = 5，n =0D ．m= 6，n =0答案：B9．若2a b -=，1a c -=，则22(2)()a b c c a --+- =（ ） A ．10B ．9C ．2D ．1答案：A10．下列计算中，正确的是（ ） A ．23a b ab +=B ．770ab ba -+=C ．22245x y xy x y -=-D ．235x x x +=答案：B11．下列运算中，正确的是（ ） A ．23467()x y x y =B ．743x x x =⋅C ．2213()()x y x y xy--÷=D ．21124-⎛⎫= ⎪⎝⎭答案：B12．化简的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．答案：C13．下列式子中是完全平方式的是（ ） A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a答案：D14．计算-4a （2a 2+3a-1）的结果是（ ） A ．-8a 3+12a 2-4aB ．-8a 3-12a 2+1C ．-8a 3-12a 2+4aD ．8a 3+12a 2+4a答案：C15．下面计算中，能用平方差公式的是（ ） A ．(1)(1)a a +--B ．()()b c b c ---+C ．11()()22x y +-D ．(2)(2)m n m n -+答案：B16．用平方差公式计算2(1)(1)(1)x x x -++的结果正确的是（ ）A ．4(1)x -B ．41x +C ．41x -D ．4(1)x +答案：C17．若两个数的和为 3，积为-1，则这两个数的平方和为（ ） A ．7B ．8C ．9D ． - 11答案：D18．一个正方形的边长增加了 2 cm ，面积相应增加了32 cm 2，则这个正方形的边长为（ ） A ． 6cmB ． 5cmC ．8cmD ．7cm答案：D19．化简229339x x x x -+-÷-+的结果是（ ） A ． 29x - B ． 29x -+ C ． 3x --D ． 3x -答案：B20．下列等式成立的是（ ）A ．a b =+B ． =D ．ab =-答案：D21．下列计算正确的是（ ）A 4=±B ．1=C 4÷=D ．2632=⋅ 答案：D22．计算32)(x x ⋅-所得的结果是（ ） A ．5xB ．5x -C ．6xD ．6x -答案：A23．下列运算正确的是（ ） A ．235a a a +=B ．336a a a ⋅=C ．236()ab ab =D ．1028a a a ÷=答案：D 二、填空题24．已知4×23m ·44m =29，则m= ． 解析：117 25．若02910422=+-+-b b a a ，则a = ，=b . 解析：2，526．计算：(－15 )10 ·510 =_______；(－3x) 2 ·(2xy 2 )2 = ． 解析：1 ，4436y x27．(1)若84m a a a ÷=，则m= ． (2)若532x y -=，则531010x y ÷= ． 解析：(1)4；(2)10028．填上适当的数，使等式成立： 24x x -+ =（x- ）2解析： 4，2 29．填空：(1) 22a b ++ =2()a b +； (2) 22a b ++ =2()a b -； (3) 22()()a b a b ++-= ； (4) 22()()a b a b +--= ．解析：（1）2ab ；(2)2ab -；(3)2222a b +；(4)4ab 30．观察下表： 通过以上信息，用你发现的规律得出 182008的个位数字是 ． 解析：631．长方形的长是（2a b +）cm, 宽是(a b +)cm,它的周长是 cm, 面积是 cm 2. 解析：64a b +，2223a ab b ++ 32．若5320x y --=，则531010xy ÷= ．解析：10033．用完全平方公式计算： (1)2101=( + )2 = ； (2)22124141-⨯+= ( - )2 = ． 解析： (1)100, 1, 10201；(2) 1,41, 1600 34．下列计算是否正确？如有错误请改正. (1)236()xy xy =；(2)236(3)9b b -=-解析：(1)不正确，改正为：2336()xy x y =；(2)不正确，改正为：236(3)27b b -=-三、解答题35．任意给一个非零数，按图中的程序计算下去，试写出输出的结果.解析： 输出的数等于输入的数 36．已知32131a a x x x x +⋅⋅=，求a 的值.解析： a=937．若2()(2)6a m a a na +-=+-对于a 的任何值都成立，求 m ，n 的值.解析：3m =，1n =38．学校绿化带有一块边长为（2a b +）m 正方形草坪，经统一规划后，南北向要缩短3m ，而东西向要加长 3m ，间改造后的长方形草坪的面积是多少？解析：22(23)(23)(449)a b a b a ab b +-++=++-m 2 39．计算：(1)2(3)a ；(2)3()abc -；(3)3(3)xy -；(4)24(2)a -解析：(1)29a ；(2)333a b c -；(3)3327x y -；(4)816a 40．计算：(1)1031()( 3.14)(2)2π-----； (2)3123(3)(3)(3)---÷-÷-； (3）510()()()x y x y x y -÷-÷-；解析：(1)9；(2)-9 ；（3)61()x y - 41．已知3x y +=，1xy =，求22x y +，2()x y -的值.解析：222()27x y x y xy +=+-=，22()()45x y x y xy -=+-= 42．化简求值： )3)(3()5()4(222-+-+-+x x x x ，其中x=－2．解析：6x+16=4． 43．已知x a =5，x b =3，求x 3a－2b的值．1259解析：125944．如图，某市有一块长为(3a b +)m ，宽为(2a b +)m 的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少m 2？并求出当3a =，2b =时的绿化面积.解析：(253a ab +)m 2；当3a =，2b =时，25363a ab +=m 245．如图 ，某市有一块长为(3a b +)米、宽为（2a b +)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当3a =，2b =时的绿化面积.解析：根据题意，可知绿化的面积为22(3)(2)()53a b a b a b a ab ++-+=+，当3a =，2b =时，绿化的面积为 63平方米. 46． 用简便方法计算： (1)10.39.7⨯；(2)2347349348⨯-解析： (1)原式=(100.3)(100.3)99.91=+-=；(2)原式=2(3481)(3481)3481-+-=- 47．如图所示，把一张长为 b 、宽为 a 的长方形纸板的四个角剪去，剪去的部分都是边长为 x 的小正方形，然后做成无盖纸盒. 请你用三种方法求出盒子的表面积(阴影部分面积).解析：方法一：2-；方法二：2ab x4a b x x a x ab x-+-=-，(2)2(2)4方法三：2-+-=-b a x x b x ab x(2)2(2)448．当y=－1时，你能确定代数式[（x+2y）2－（x+y）（x－y）－5y2]÷（2x）的值吗？•如果可以的话，请写出结果．解析：原式=2y，当y=－1时，2y=－249．有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题.若123456789123456786x=⨯，123456788123456787y=⨯，试比较x、y的大小.解：设123456788a=，那么2y a a a a=-=-，(1)=+-=--，2x a a a a(1)(2)2因为22<.(2)()20-=----=-<，所以x yx y a a a a看完后，你学会这种方法了吗？再亲自试一试吧，你一定能行!问题：计算32⨯⨯--⨯.1.3450.3452.69 1.345 1.3450.345解析：设1.345x=，则原式=32x x x x x x----+(22)(21)----=3232(1)2(1)x x x x x x=32332x x x x x x x---+-=-=-222 1.34550．用小数表示下列各数：(1)2-⨯10-；(2)53.7510-解析： (1) 0.01；(2)0.0000375-。
精选2019年七年级下册数学单元测试第五章《整式的乘除》考核题库完整版(含答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第五章 整式的乘除一、选择题1．下列计算正确的是（ ）A ．23(31)3a a a a --=--B ．222()a b a b -=-C ．2(23)(23)94a a a ---=-D ．235()a a =答案：C2．三角形的一边长为（3a b +）cm ，这条边上的高为2a cm ，这个三角形的面积为（ ）A ．5a b + cm 2B ． 262a ab + cm 2C ． 23a ab + cm 2D ． 232a ab + cm 2答案：C 3．计算23(2)a -的结果是（ ）A ．56a -B ．66a -C ．58a -D ．68a -答案：D4．如图所示，一 块正方形铁皮的边长为 a ，如果一边截去6，另一边截去 5，那么所剩铁皮的面积（ 阴影部分）表示成：①(5)(6)a a --；②256(5)a a a ---；③265(6)a a a ---；④25630a a a --+其中正确的有（ ）A ．1 个B ． 2 个C ．3 个D ． 4 个答案：D5．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A ．(1)(1)x x ++B ．11()()22a b b a +- C ．()()a b a b -+- D ．22()()x y x y -+答案：B6．下列计算正确的是（ ）A ．3303a a a a -÷==B ．64642()()ab ab ab ab -÷==C ．844()()()x y x y x y --÷+=+D ．53532()()a a a a a -÷-=-÷=-答案：C7．在①(2)(2)a b b a -+；②(34)(43)a b b a -+--；③2(2)(22)x y x y +-；④()()a b b a --的计算中，能利用平方差公式计算的有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ． 4 个答案：B8．若321()44m n x y x y x ÷=，则（ ）A ．m = 6，n =1B ． m= 5 , n= 1C ．m = 5，n =0D ．m= 6，n =0 答案：B9．若（3x 2y －2xy 2）÷A=－3x+2y ，则单项式A 为（ ）A ．xyB ．－xyC ．xD ．－y答案：B10．已知多项式13323+++x ax x 能被21x +整除，且商式是31x +，则a 的值为（ ）A ．3a =B ．2a =C ．1a =D ．不能确定解析：C11．下列计算结果正确的是（ ）A ．（mn ）6÷（mn ）3=mn 3B ．（x+y ）6÷（x+y ）2·（x+y ）3=x+yC ．x 10÷x 10=0D ．（m-2n ）3÷（-m+2n ）3=-1 答案：D12．计算-4a （2a 2+3a-1）的结果是（ ）A ．-8a 3+12a 2-4aB ．-8a 3-12a 2+1C ．-8a 3-12a 2+4aD ．8a 3+12a 2+4a 答案：C13．下面计算中，能用平方差公式的是（ ）A ．(1)(1)a a +--B ．()()b c b c ---+C ．11()()22x y +- D ．(2)(2)m n m n -+答案：B 14．关于200920091()22⨯计算正确的是（ ）A ． 0B ．1C ．-1D ．2 答案：B15．下列计算正确的是（ ）A =B =C 4=D 3=- 答案：B16．下列运算中正确的是（ ）A ．5L =-B ．2(5=-C ．5=D 5= 答案：D17．在①(65)65ab a a b +÷=+；②（8x2y 22(84)(4)2x y xy xy x y -÷-=--；③ 22(1510)(5)32x yz xy xy x y -÷=-；④222(33)33x y xy x x xy y -+÷=-中，不正确的有（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ． 4 个答案：C18．下列计算中，正确的是（ ）A ．23523x x x +=B ．223(3)x x -=-C ．236(2)6x x -=D ．2224()ay a y = 答案：D19．1134(1)324-⨯-⨯的结果是（ ）A ．112 B ．142 C ．748- D ．748答案：D二、填空题20．若y n ÷y 3=y 5，则n=________．解析：821．若(1+x)(2x 2+mx+5)的计算结果中x 2项的系数为－3,则m= _．解析：-522．计算：(－15 )10 ·510 =_______；(－3x) 2 ·(2xy 2 )2 = ．解析：1 ，4436y x23．判断正误，正确的打“√，错误的打“×”.(1）0(2)1-=-；（ ）(2）1(1)1--=； ( ）(3）11()22--=； ( ） (4)21()93--= ( ）(5)30.10.000l -= ( ）解析： (1)× (2)× (3)× (4)√ (5)×24．填空：(1）5x ⋅ =9x ；(2）8a ÷ =a ；(3） 3(6)÷-=56解析：（1）4x ；（2）7a ；(3)86-25．填空：(1) 22a b ++ =2()a b +；(2) 22a b ++ =2()a b -；(3) 22()()a b a b ++-= ；(4) 22()()a b a b +--= ．解析：（1）2ab ；(2)2ab -；(3)2222a b +；(4)4ab26．长方形的长是（2a b +）cm, 宽是(a b +)cm,它的周长是 cm, 面积是 cm 2. 解析：64a b +，2223a ab b ++27．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)，如果将封面和封底每一边都包进去 3cm ，则需长方形的包装纸 .解析：(221910a a +-)cm 228．若5320x y --=，则531010x y ÷= ．解析：10029．用完全平方公式计算：(1)2101=( + )2 = ；(2)22124141-⨯+= ( - )2 = ．解析： (1)100, 1, 10201；(2) 1,41, 160030．填空：(1) (3a b +)（ ）=229a b -；(2) (1223m n -)=221449m n -； (3)如果22()x y p x y --⋅=-，那么 p 等于 ．解答题解析：(1)3a b -；(2)1223m n +；（3）x y -+ 三、解答题31．已知3x y +=，1xy =，求22x y +，2()x y -的值.解析：222()27x y x y xy +=+-=，22()()45x y x y xy -=+-=32．计算：(1)233536()()()y x y y -⋅⋅-；(2)432226[()][()]x y x y --；(3)1617(0.125)(8)⨯- (4)2007200620085()(1.2)(1)6⨯⨯-解析：(1)927x y -；(2)0 ；(3)-8；(4)5633．计算：(1)2(3)a ；(2)3()abc -；(3)3(3)xy -；(4)24(2)a -解析：(1)29a ；(2)333a b c -；(3)3327x y -；(4)816a34．一块玻璃长 a(cm)，宽 b(cm)，长、宽各裁掉x(cm)后恰能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大)，问：(1)栽掉部分的面积是多少？(2)台面面积是多少？你能用两种算法解答吗？比较两种算法，你发现了什么？解析： (1)(2ax bx x +-)cm 2 ；(2)方法一：22()()ab ax bx x ab ax bx x -+-=--+cm 2；方法二：2()()()a x b x ab bx ax x --=--+cm 2；发现2()()a x b x ab ax bx x --=--+35．计算：(1)()()a b a b ---；(2)(2)(2)ab ab -+--； (3)24(1)(1)(1)(1)22416x x x x -+++；(4)22008200720082006-⨯解析：(1)2275b a -；(2)224a b -；（3）81256x -；(4)2008 36．小王是一个很有头脑而又乐于助人的学生，一天，邻居家正在读小学的小明请小王帮助检查作业：7963⨯=；8×8=64；1113143⨯=；1212144⨯=；2426624⨯=；2525625⨯=；小王检查后，直夸小明聪明仔细，“作业全对了．”小王还从这几道题中发现了一个规律，你知道小王发现了什么规律吗？请用含字母 n 的等式表示这一规则 (n 为正整数)，并说明它的正确性.解析：2(1)(3)(2)1n n n ++=+-；左边=243n n ++，右边=243n n ++，∴成立37．用简便方法计算：(1) 8825⨯；(2) 200820081()22-⨯；(3) 202180.125⨯；(4)14300.252-⨯解析： (1)810；（2）1；（3）18；(4)-438．若 n 为自然数，226n n --=，求44n n -+的值.解析： 3839．在一块长为(32a +)m ，宽为(23a +)m 长方形铁片上，挖去十个长为(1a +)m ，宽为(1a -)m 的小长方形的铁片，求剩余部分的面积.解析：由题意，得剩余部分得面积为：(32)(23)(1)(1)a a a a ++-+-=226136(1)a a a ++-- =2261361a a a ++-+=（25137a a ++）m 2.答：剩余部分的面积为(25137a a ++)m 2.40．解方程：①(3x －1)2 －4=0； ②2x(x －1)－x(3x+2)=－x(x+2)－12解析：(1) 31,121-==x x ；（2）x=6 ．41．用如图所示的纸片，取其两片，可以拼合成几种不同形状的长方形？画出示意图，并写出所拼的长方形的面积．解析：略．42．有一块直径为2a+b 的圆形木板，挖去直径分别为2a 和b 的两个圆，问剩下的木板面积是多少？解析：πab ．43．牛郎星和织女星相距大约16.4光年，如果“牛郎”搭乘速度为9×103米/秒的火箭去见“织女”，大约需要多少年？（光速为3×108米/秒）解析：5.5×105年44．计算：(1）（23）0－221-⎪⎭⎫ ⎝⎛+（－1）4(2）6ab 2·（-13ab 4）÷2a ·（-ab 3）解析：（1）（1）－2，（2）a 2b 945．计算：(1))()b b -；(2)1111()()3232a b a b -+--；(3)(53)(35)ab x x ab ---； (4)111(2)(2)(8)224x x x x -+-+解析：(1)223a b -；(2)221194a b -；(3)222925x a b -；(4)24x --46． 一个长方体的体积为810cm 3，宽为310cm ，高为210cm ，求长方体的表面积.解析：62.40l ⨯cm 247．一个氧原子约重232.65710-⨯g ，问 20 个氧原子重多少 g ？解析：225.31410-⨯g48．约分： (1)2322()4()x x y y x y --；(2)2222444y x x xy y --+-解析：(1)2()2x x y y -；(2)22x y x y +-49．长方形的长为2a 米，面积为（4a 2－6ab+2a ）平方米，求该长方形的宽和周长．解析：宽：2a-3b+1；周长：8a-6b+2．50．数学课上老师出了二道题：计算5433[8()4()()]2()a b a b a b a b +-++--÷+.爱好数学的小明马上举手，下面是小明同学的解题过程：5433[8()4()()]2()a b a b a b a b +-++--÷+5433[8()4()()]8()a b a b a b a b =+-+++÷+211()()28a b a b =+-++ 小亮也举起了手，说小明的解题过程不对，并指了出来. 老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗？请指出来.解析：第一处应是(33()()a b a b --=-+，第二处错在332()8()a b a b +≠+。
精选新版2019年七年级下册数学单元测试第五章《整式的乘除》测试题库(含参考答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第五章 整式的乘除一、选择题1．下列计算错误．．的有（ ） ①a 8÷a 2=a 4；②（-m ）4÷（-m ）2=-m 2；③x 2n ÷x n =x n ；④-x 2÷（-x ）2=-1．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：B2．下列计算中，正确的是（ ）A ．23a b ab +=B ．770ab ba -+=C ．22245x y xy x y -=-D ．235x x x += 答案：B3．下列各式中，计算正确的是（ ）A ．325a a a +=B ．326a a a ⋅=C ．3332a a a ⋅=D ． 2.36m m m m ⋅= 答案：D4．在①(2)(2)a b b a -+；②(34)(43)a b b a -+--；③2(2)(22)x y x y +-；④()()a b b a --的计算中，能利用平方差公式计算的有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ． 4 个答案：B5．若0(2)1x -=，则 x 满足的条件是（ ）A ．x 可取任何实数B ．0x ≠C ．2x ≠D ．2x =答案：C6．化简（－2x ）3·y 4÷12x 3y 2的结果是（ ）A ．61y 2B ．－61y 2C ．－32y 2D ．－32xy 2 答案：C7．已知a ＜0，若－3a n ·a 3的值大于零，则n 的值只能是（ ）A ．n 为奇数B ．n 为偶数C ．n 为正整数D ．n 为整数 答案：B8．要使))(2(2q x px x -++的乘积中不含2x 项，则p 与q 的关系是（ ）A ．互为倒数B ．互为相反数C ．相等D ．关系不能确定 答案：C9．下列运算正确的是（ ）A ．0(3)1-=-B ．236-=-C ．9)3(2-=-D ．932-=- 答案：D10．下列计算中，正确的是（ ）A ．=B 1=C ．=．3= 答案：C11．下列运算正确的是（ ）A ．3362a a a +=B ．853)()(a a a -=-⋅-C ．3632244)2(b a a b a -=⋅-D ．221114416339a b a b b a ⎛⎫⎛⎫---=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 答案：D12．计算-4a （2a 2+3a-1）的结果是（ ）A ．-8a 3+12a 2-4aB ．-8a 3-12a 2+1C ．-8a 3-12a 2+4aD ．8a 3+12a 2+4a 答案：C13．若（x-y ）2+N=（x+y ）2,则N 为（ ）A ．2y 2B ． -2y 2C ．2xyD ．4xy答案：D14．下列运算中，正确的是（ ）A ．2222(53)106ac b c b c ac +=+B ．232()(1)()()a b a b a b b a --+=---C ．()(1)()()b c a x y x b c a y a b c a b c +-++=+-----+-D ．2(2)(11b 2)(2)(3)5(2)a b a a b a b b a --=-+-- 答案：D15．下面的计算正确的是（ ）A ． 4312a a a ⋅=B ．222()a b a b +=+C ．22(2)(2)4x y x y x y -+--=-D ．3752a a a a ⋅÷= 答案：C16．如果2(1)(3)x x x mx n -+=++，那么m ，n 的值分别是（ ）A ．1m =,3n =B ．4m =,5n =C ．2m =,3n =-D ．2m =-,3n = 答案：C17．计算234()(2)x x ⋅-的结果是（ ）A ．916xB ． 1016xC ．1216xD ．2416x 答案：B18．化简20的结果是（ ）A ．25B ．52C ．D ．54答案：B19．化简的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．答案：C20．下列运算中，正确的是（ ）A ．23467()x y x y =B ．743x x x =⋅C ．2213()()x y x y xy --÷= D ．21124-⎛⎫= ⎪⎝⎭ 答案：B21．在①(65)65ab a a b +÷=+；②（8x2y 22(84)(4)2x y xy xy x y -÷-=--；③ 22(1510)(5)32x yz xy xy x y -÷=-；④222(33)33x y xy x x xy y -+÷=-中，不正确的有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ． 4 个答案：C22．如果22(3)9x x kx -=++，那么k 的值等于（ ）A ．3B ．-3C ．6D ．-6答案：D23．下列运算中，正确的是（ ）A =B ．2CD 答案：D二、填空题24． 在多项式241x +中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是 (只写出一个即可).解析：答案不唯一，例如4x ，4x -等25．如果4n x y 与2m xy 相乘的结果是572x γ，那么m ，n = .解析：3,426．已知正方形的面积是2296x xy y ++，0x >，0y >，则正方形的边长是 . 解析：3x y +27．利用平方差公式直接写出结果：5031×4932＝____________． 解析：982499 28．若(2x-5)0有意义，则x 应满足条件 . 解析：25≠x 29．若a x =2，a y =3，则 a x-y =_______． 解析：32 30．利用平方差公式计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1= ． 解析：21631．某种病毒的直径为43.510-⨯m ，用小数表示为 m ．解析：0.0003532．计算：(－15)10 ·510 =_______；(－3x) 2 ·(2xy 2 )2 = ． 解析：1 ，4436y x33．幂的乘方，底数 ，指数 ．解析： 不变，相乘34．用完全平方公式计算：(1)2101=( + )2 = ；(2)22124141-⨯+= ( - )2 = ．解析： (1)100, 1, 10201；(2) 1,41, 1600三、解答题35．学校绿化带有一块边长为（2a b +）m 正方形草坪，经统一规划后，南北向要缩短3m ，而东西向要加长 3m ，间改造后的长方形草坪的面积是多少？解析：22(23)(23)(449)a b a b a ab b +-++=++-m 236．计算：(1)2(3)a ；(2)3()abc -；(3)3(3)xy -；(4)24(2)a -解析：(1)29a ；(2)333a b c -；(3)3327x y -；(4)816a37．一块玻璃长 a(cm)，宽 b(cm)，长、宽各裁掉x(cm)后恰能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大)，问：(1)栽掉部分的面积是多少？(2)台面面积是多少？你能用两种算法解答吗？比较两种算法，你发现了什么？解析： (1)(2ax bx x +-)cm 2 ；(2)方法一：22()()ab ax bx x ab ax bx x -+-=--+cm 2；方法二：2()()()a x b x ab bx ax x --=--+cm 2；发现2()()a x b x ab ax bx x --=--+38．计算下列各式，并用幂的形式表示结果：(1)842(2)-⨯-；(2)1011()()a a -⋅-；(3)311x x x ⋅⋅；(4)32101010010⨯+⨯；(5)2()x x --⋅；(6)34()()a b a b +⋅+解析：(1)122-；(2)21a -；(3)15x ；(4)4210⨯；（5）3x -；(6)?()a b +39．已知32131a a x x x x +⋅⋅=，求a 的值.解析： a=940．已知223x y +=，2()4x y +=，求xy 的值.12解析：1241．先化简，再求值：223[(33)][2(44)]y x xy y x xy ----+-,其中3x =,13y =．解析：24x xy y --,20342．个正方形的边长为 a(cm)，若边长增加6 cm ，则新正方形的面积增加了多少？解析：22(6)1236a a a +-=+(cm 2)43．有一块直径为2a b +的圆形木板，挖去直径分别为2a 和b 的两个圆，问剩下的木板面积是多少？ab π解析：ab π44．若a b +a b - ab 的值.解析：22()()144a b a b ab +--== 45．用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值：(1)32-；(2)31-；(3)3(3)--；(4)20.0l -解析：（1）18；(2) 1；(3)127-；(4) 10000 46．月球质量约是257.35110⨯g ，地球质量约是275.97710⨯ g ，问地球质量约是月球质量的多少倍？(结果保留整数)解析： 81 倍47．长方形的长为2a 米，面积为（4a 2－6ab+2a ）米2，求该长方形的宽和周长．解析：宽为（2a －3b+1）米，周长为（8a －6b+2）米48．计算：(1）（6m 2n －6m 2n 2－3m 2）÷（－3m 2） (2） 2(3)(2)(1)x x x -+-+ (3） ()()223131x x +-解析：（1）-2n+2n 2+1，（2）-3x-7，（3）81x 4-18x 2+1．49． 用简便方法计算：(1)10.39.7⨯；(2)2347349348⨯-解析： (1)原式=(100.3)(100.3)99.91=+-=；(2)原式=2(3481)(3481)3481-+-=-50． 一个长方体的体积为810cm 3，宽为310cm ，高为210cm ，求长方体的表面积.解析：62.40l ⨯cm 2。
精选新版2019年七年级下册数学单元测试第五章《整式的乘除》完整考题库(含参考答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第五章 整式的乘除一、选择题1．若（x －1）（x+3）＝x 2+mx+n ，那么m,n 的值分别是（ ）A ．m=1，n=3B ．m=4，n=5C ．m=2，n=－3D ．m=－2 ，n=3答案：C2．计算的结果是（ ）23(2)a -A ．B ．C ．D ．56a -66a -58a -68a -答案：D3．下列运算中，正确的是（ ）A ．B ．222()a b a b -=-22()()a b b a a b --=-C ． D ． 22()()a b a b a b ---+=-22()()a b a b a b +--=-答案：C4．下列计算中，正确的是（ ）A ．B ．835()()x x x -÷-=433()()a b a b a b ÷+÷=+ C ．D ．623(1)(1)(1)x x x -÷-=-532()a a a -÷-=答案：D5．的计算结果为（ ）2200620082004-⨯A ．1B ．-1C ．4D ．-4答案：C6．下列多项式的运算中正确的是（ ）A ．B ．222()x y x y -=-22(2)(22)24a b a b a b ----C ． D ．11(1)(1)1222la b ab +-=-2(1)(2)2x x x x +-=--答案：D7．三角形的一边长为（）cm ，这条边上的高为cm ，这个三角形的面积为（）3a b +2a A ． cm 2B ． cm 2C ． cm 2D ． cm 25a b +262a ab +23a ab +232a ab +答案：C8．若，则（ ） 321()44m n x y x y x ÷= A ．m = 6，n =1B ． m= 5 , n= 1C ．m = 5，n =0D ．m= 6，n =0答案：B9．化简的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．答案：C10．下列计算正确的是（ ）A ．B ．222448a a a +=()()2322366x x x -+=-C ．D ．()428428a b a b -=()222141x x +=+答案：A11．下列运算正确的是（ ）A ．0(3)1-=-B ．236-=-C ．9)3(2-=-D ．932-=-答案：D12．如果（3x 2y-2xy 2）÷m=-3x+2y ，则单项式m 为（ ）A ．xyB ．-xyC ．xD ．-y答案：B13．若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为 （ ）A ．5-B ．5C ．2-D ．2答案：C14．下面计算中，能用平方差公式的是（ ）A ．B ．(1)(1)a a +--()()b c b c ---+C ．D ．11()(22x y +-(2)(2)m n m n -+答案：B 15．下列等式成立的是（ ）A ．B ． D ．a b =+==ab =-答案：D16．下列计算中，正确的是（ ）A ．B ．9338(4)2x x x ÷=23234(4)0a b a b ÷=C ．D ．2m 2m a a a ÷=2212()4c 2ab c ab ÷-=-答案：D17．分式计算的结果是（ ）11a b+A ．B ．C ．D ．b a +1a b+2a b +a b ab+答案：D 18．如果，那么的值等于（ ）22(3)9x x kx -=++k A ．3B ．-3C ．6D ．-6答案：D二、填空题19．有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经化简后结果为 ．解析：2x 2+xy20．若a x =2，a y =3，则 a x-y =_______．解析： 3221．计算：（2x + y ）（2x － y ）= ；（2a －1）2= _．解析：，224y x -1442+-a a 22．用“﹡”定义新运算：对于任意实数 a ，b 都有．例如21a b b *=+2744117*=+=，那么= ；当 m 为实数时，= ．53*(2)m m **解析：10，2623．求下列各式中的m 的值：(1），则m= ；1216m =(2），则m= ；3327m =(3），则m= ．(3)1m π-=(4），则m= ．0.000l 10m -=-解析： (1)-4 ；(2)1；(3)0；(4)-424．填空：(1） =；5x ⋅9x (2）÷ =；8a a (3） =3(6)÷-56解析：（1）；（2）；(3)4x 7a 86-25．整式的化简应遵循的运算顺序是：先算 ，再算 ，最后算 ．解析： 乘方，乘除，加减26．已知，，则 .27a b -=57b c -=a c -解析：127．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)，如果将封面和封底每一边都包进去 3cm ，则需长方形的包装纸 .解析：()cm 2221910a a +-28．卫星绕地球运动的速度是米/秒那么卫星绕地球运行秒走过的路程是37.910⨯2210⨯ 米.解析：61.5810⨯29．若x+y=5，xy=4,则x+y = ；若x+y=4, x －y=11，则x －y = .解析：17，44三、解答题30．计算：(1)；(2)；(3)；(4)；233x xy y-⋅2233a ab b -÷2211a a a a -⋅+21(1)1x x x +÷--(5) ；(6) 23225106321x y y x y x ⋅÷2237843244a a a a a a +--⋅+-解析： (1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)2x y -229a b -1a a -21(1)x --3376x y 13a a --31．计算：(1)；(2)；(3)233536()()()y x y y -⋅⋅-432226[()][()]x y x y --1617(0.125)(8)⨯-(4)2007200620085()(1.2)(1)6⨯⨯-解析：(1)；(2)0 ；(3)-8；(4)927x y -5632．一块玻璃长 a(cm)，宽 b(cm)，长、宽各裁掉x(cm)后恰能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大)，问：(1)栽掉部分的面积是多少？(2)台面面积是多少？你能用两种算法解答吗？比较两种算法，你发现了什么？ 解析： (1)()cm 2 ；(2)方法一：2ax bx x +-22()()ab ax bx x ab ax bx x -+-=--+cm 2；方法二：cm 2；发现2()()()a x b x ab bx ax x --=--+2()()a x b x ab ax bx x --=--+33．定义一种运算：,例如：1010a b a b ∆=⨯34341010∆=⨯(1)求的值；37∆(2) 与相等吗？请说明理由.()m n p ∆∆()m n p ∆∆解析： (1)；(2)相等；1010()(1010)1010(1010)()m n p m n p m n p m n p ∆∆=⨯⨯=⨯⨯=∆∆34．计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)32(2)54[(3)]-352()x x ⋅3443()()a a ⋅23(5)-24[()]a b +解析： (1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)6220316x 24a 65-8()a b +35．用平方差公式计算：(1)；(2)；(3)；2(2)(2)(4)x x x -++99810029991001⨯-⨯22222210099989721-+-+- (4) 2222211111(1){1)(1)(1)234910-----解析：(1)；(2)-3；(3)5050；(4)416x -112036．你能很快算出吗？22005为了解决这个问题，我们考查个位数为 5的自然数的平方，任意一个个位数为 5 的自然数可写成，即求的值(n 为自然数)，试分析n= 1，n = 2，n 105n +2(105)n +=3，…，这些简单情况，从中探索规律，并归纳、猜想出结论.(1)通过计算，探索规律：可写成，215225=1001(11)25⨯++可写成，225625=1002(2+1)25⨯+可写成，2351225=1003(3+1)25⨯+…可写成 ，2755625=可写成 ，2857225=…(2)从(1)的结果，归纳、猜想得= ．2(105)n +(3)根据上面的归纳、猜想，请算出= ．22005解析：(1)，；(2)；(3)1007(71)25⨯++1008(81)25⨯++100(1)25n n ++100200(2001)254020025⨯⨯++=37．用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值：(1)；(2)；(3)；(4)32-31-3(3)--20.0l -解析：（1）；(2) 1；(3)；(4) 10000 18127-38．若 n 为自然数，，求的值.226n n --=44n n -+解析： 3839．先化简，再求值：,其中,．223[(33)][2(44)]y x xy y x xy ----+-3x =13y =解析：,24x xy y --20340．把下图中左圈里的每一个整式都除以-2ab ，再把商式填在右边的圆圈内：解析：，，，a -24a b 2212a b 14bc -41．计算：(1) ；002sin 603tan 3045o ++(2)0tan 60tan 452sin 601tan 60tan 45o ooo -++⋅解析：（1）；（2）2142．若（x+y ）2=36，（x －y ）2=16，求xy 与x 2+y 2的值．解析：5，26．43．若（x m ÷x 2n ）3÷x m －n 与4x 2为同类项，且2m+5n=7，求4m 2－25n 2的值．解析：14．44．先化简: (2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+（5x+1）(x-1)，再选取一个你喜欢的数代替x 求值.解析：-8x+1,略45．如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b =2时的绿化面积．解析：（3a+b ）（2a+b ）－（a+b ）2=5a 2+3ab （平方米）；当a=3，b=2时，5a 2+3ab=63（平方米）．46．（1）计算后填空：= ；= ；(1)(2)x x -+(3)(1)x x --(2)归纳、猜想后填空：；2()()()()x a x b x x ++=++(3)运用②的猜想结论，直接写出计算结果：= ；(2)()x x m ++(4）根据你的理解，填空：.2310()()x x --=解析：（1），；232x x ++223x x -+(2），；a b +ab (3）；2(2)2x m x m +++(4）(5)(2)x x -+47．约分：(1)；(2) 2322()4()x x y y x y --2222444y x x xy y --+-解析：(1)；(2)2()2x x y y-22x y x y +-48．长方形的长为2a 米，面积为（4a 2－6ab+2a ）平方米，求该长方形的宽和周长．解析：宽：2a-3b+1；周长：8a-6b+2．49．化简：(1） (2）4x 3 ÷（－2x ）2－（2x 2－x ）÷（x ）22)(9)(4y x y x --+21(3）[（x －y ）2－（x + y ）2]÷（－4xy ） (4）（a+3）2-2（a+3）（a-3）+（a-3）2解析：（1）；（2）2-3x ；(3)1；(4) 36．225526y x xy --50．有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题.若，，试比较、的大小.123456789123456786x =⨯123456788123456787y =⨯x y 解：设，那么，，123456788a =2(1)(2)2x a a a a =+-=--2(1)y a a a a =-=-因为，所以.22(2)()20x y a a a a -=----=-<x y <看完后，你学会这种方法了吗？再亲自试一试吧，你一定能行!问题：计算.321.3450.345 2.69 1.345 1.3450.345⨯⨯--⨯解析：设，则原式==1.345x =32(1)2(1)x x x x x x ----3232(22)(21)x x x x x x ----+=32332222 1.345x x x x x x x ---+-=-=-。
精选新版2019年七年级下册数学单元测试第五章《整式的乘除》完整考试题库(含答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第五章 整式的乘除一、选择题1．若321()44m n x y x y x ÷=，则（ ） A ．m = 6，n =1B ． m= 5 , n= 1C ．m = 5，n =0D ．m= 6，n =0答案：B2．已如图是L 型钢条截面，它的面积是（ ） A ．ct lt +B ．2()c t t lt ct lt t -+=+-C ． 2()()2c t t l t t ct lt t -+-=+-D ．2()()22l c t c t l t l c +++-+-=+答案：B3．若2682a a ⋅=,则a 的值为（ ） A ．2B ．-2C ． 2±D ．不确定答案：C4．如果22(3)(5)0x y x y +-+-+=，那么22x y -的值是（ ） A ．8B ．-8C ． 15D ．-15答案：D5．下列多项式的运算中正确的是（ ） A ．222()x y x y -=-B ．22(2)(22)24a b a b a b ----C ． 11(1)(1)1222l a b ab +-=-D ．2(1)(2)2x x x x +-=--答案：D6．下列计算正确的是（ ）①623x x x ÷=；②54m m m ÷=；③33a a a ÷=；④532()().n n n -÷-=- A ．①②B ．③④C ．②D ．④答案：C7．三角形的一边长为（3a b +）cm ，这条边上的高为2a cm ，这个三角形的面积为（ ）A ．5a b + cm 2B ． 262a ab + cm 2C ． 23a ab + cm 2D ． 232a ab + cm 2答案：C8． 计算32()x 的结果是（ ） A ．5xB ．6xC ．8xD ．9x答案：B9．下列计算中，正确的是（ ）A ．=B 1=C ．=．3=答案：C10．下列各题：①（－4x 3y 3）÷（－4x 2y ）=x 2y 3； ②（－3x 2y 4）÷（－3xy 2）=x 2y 2；③2x 2y 2z÷21x 2y 2=4z ； ④15x 2y 3z 4÷（－5xyz ）2=1125yz 2．其中计算正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④答案：D11．4a 7b 5c 3÷（－16a 3b 2c ）÷81a 4b 3c 2等于（ ）A ．aB ．1C ．－2D ．－1答案：C12．计算（6a n+2-9a n+1+3a n-1）÷3a n-1的结果是（ ）. A ．2a 3-3a 2B ．2a 3-3a 2+1C ． 3a 3-6a 2+1D ．以上都不对答案：B13．下列运算中，正确的是（ ） A ．2222(53)106ac b c b c ac +=+ B ．232()(1)()()a b a b a b b a --+=---C ．()(1)()()b c a x y x b c a y a b c a b c +-++=+-----+-D ．2(2)(11b 2)(2)(3)5(2)a b a a b a b b a --=-+--答案：D14．一个正方形的边长增加了 2 cm ，面积相应增加了32 cm 2，则这个正方形的边长为（ ） A ． 6cmB ． 5cmC ．8cmD ．7cm答案：D15．计算234()(2)x x ⋅-的结果是（ ）A ．916xB ． 1016xC ．1216xD ．2416x答案：B16．下列计算正确的是（ ）A =B =C 4=D 3=-答案：B17．分式11a b+计算的结果是（ ）A ．b a +B ．1a b+C ．2a b+ D ．a bab+ 答案：D18．已知13x x -=，则221x x+的值等于（ ） A ．7B ．9C ．11D ．13答案：C19．下列计算中正确的是（ ） A ．326x x x ⋅=B ．222(3)9xy x y -=-C ．235235x x x ÷=D ．32()()x x x -÷-=答案：D20．如果22(3)9x x kx -=++，那么k 的值等于（ ） A ．3B ．-3C ．6D ．-6答案：D 二、填空题21．若(2x-5)0有意义，则x 应满足条件 . 解析：25≠x 22．计算：（12a --）（21a -）= . 解析：1-4a 223．若y n ÷y 3=y 5，则n=________． 解析：824．（23a 4b 7-19a 2b 6）÷（-13ab 3）2=_ ．解析：162-b a 25．6x 2÷（－2x ）= ． 解析：-3x26．A 表示一个多项式，若()23A a b a b ÷-=+，则A= ．解析：2223a ab b +-27．计算：(1)72()()b b -÷-；(2)52(5)(5)-÷-；(3)232()()a b a b ÷； (4)32()()x y y x -÷-；(5)844a a a ÷⋅ 解答题解析： (1)5b -；(2)-125；(3)42a b ；(4)x y -；(5)8a 28．填空： (1）5x ⋅ =9x ； (2）8a ÷ =a ； (3） 3(6)÷-=56解析：（1）4x ；（2）7a ；(3)86- 29．填上适当的数，使等式成立： 24x x -+ =（x- ）2解析： 4，2 30．观察下表： 通过以上信息，用你发现的规律得出 182008的个位数字是 ． 解析：631．把12()a -写成同底数幂的乘积的形式(写出一种即可)： 如：12()a -= × = × × ．解析： 不唯一，如：2()a -，10()a -；4()a -，6()a -，2()a - 32．a 5÷（a 7÷a 4）=________． 解析：a 2 33．观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-；23(1)(1)1x x x x -++=-；324(1)(1)1x x x x x -+++=-，…，根据前面的规律，得1(1)(1)n n x x x x --++++= ．(其中 n 为正整数)解析：11n x +- 三、解答题34．计算：(1）25xy 3÷（－5y ） (2）（2a 3b 4）2÷（－3a 2b 5） (3）5a 2b ÷（－13ab ）·（2ab 2） (4）（2x －y ）6÷（y －2x ）4解析：（1）-5xy 2；(2) 3434b a -；（3）2230b a -；（4）2244y xy x +-．35．下列各式：(1) 21()x x+；(2)22(2)(2)a b a b ++-；(3)2(23)(23)(23)x y x y x y --+-解析：(1)2212x x++；(2)2228a b +； (3)21218xy y -+ 36．你能很快算出22005吗？为了解决这个问题，我们考查个位数为 5的自然数的平方，任意一个个位数为 5 的自然数可写成105n +，即求2(105)n +的值(n 为自然数)，试分析n= 1，n = 2，n =3，…，这些简单情况，从中探索规律，并归纳、猜想出结论. (1)通过计算，探索规律： 215225=可写成1001(11)25⨯++， 225625=可写成1002(2+1)25⨯+， 2351225=可写成1003(3+1)25⨯+，…2755625=可写成 ，2857225=可写成 ，…(2)从(1)的结果，归纳、猜想得2(105)n += ． (3)根据上面的归纳、猜想，请算出22005= ．解析：(1)1007(71)25⨯++，1008(81)25⨯++；(2)100(1)25n n ++；(3)100200(2001)254020025⨯⨯++= 37．化简：(1)24(1)(1)(1)(1)x x x x +-+-+；(2) 6(2)(2)(53)(53)m n n m m n m n -+-+-解析：（1）-2；(2)223n m -38．用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值： (1)32-；(2)31-；(3)3(3)--；(4)20.0l -解析：（1）18；(2) 1；(3)127-；(4) 10000 39．用科学记数法表示下列各数： (1)0.0000007；(2)0.000l006-解析： (1)7710-⨯；(2)41.00610--⨯40．已知553a =，444b =，335c =，试比较a ，b ，c 的大小．解析：511(3)a =，411(4)b =，311(5)c =，∵453435>>，∴b a c >>41．用如图所示的纸片，取其两片，可以拼合成几种不同形状的长方形？画出示意图，并写出所拼的长方形的面积．解析：略． 42．计算：(1) 02sin 603tan 3045o++；(2)0tan 60tan 452sin 601tan 60tan 45o oo o -++⋅解析：（1）1；（2）2 43．计算：(1）8x 3÷（－2x ）2－（3x 2－x ） (2）（5xy+3x 2y ）÷（－xy ）－2x （6x －7）解析：（1）3x －3x 2 ，（2）－12x 2+11x －544．牛郎星和织女星相距大约16.4光年，如果“牛郎”搭乘速度为9×103米/秒的火箭去见“织女”，大约需要多少年？（光速为3×108米/秒）解析：5.5×105年45．先化简: (2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+（5x+1）(x-1)，再选取一个你喜欢的数代替x 求值.解析：-8x+1,略46．解方程：3(x+5)2-2(x-3)2-(x+9)(x-9)=180解析：x=1．47．我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式，如下图可以用来解释222()2a b a ab b +=++请构图解释：(1) 222()2a b a ab b -=-+；(2) 2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++解析：略48．月球质量约是257.35110⨯g ，地球质量约是275.97710⨯ g ，问地球质量约是月球质量的多少倍？(结果保留整数)解析： 81 倍 49．给出下列算式：231881-==⨯，22531682-==⨯；22752483-==⨯；22973284-==⨯，…，观察以上算式，你能发现什么规律？请用代数式表示这个规律，并说明你的结论.解析：22(21)(21)8n n n +--=，22(21)(21)[(21)(21)][(21)(21)]428n n n n n n n n +--=++-⋅+--=⋅=50．数学课上老师出了二道题：计算5433[8()4()()]2()a b a b a b a b +-++--÷+.爱好数学的小明马上举手，下面是小明同学的解题过程：5433[8()4()()]2()a b a b a b a b +-++--÷+ 5433[8()4()()]8()a b a b a b a b =+-+++÷+211()()28a b a b =+-++小亮也举起了手，说小明的解题过程不对，并指了出来. 老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗？请指出来.解析：第一处应是(33()()a b a b --=-+，第二处错在332()8()a b a b +≠+。
精编2019年七年级下册数学单元测试-第五章《整式的乘除》完整考题库(含答案)
C． (b c a)(x y 1) x(b c a) y(a b c) a b c
D． (a 2b)(11b 2a) (a 2b)(3a b) 5(2b a)2
答案：D
15．若两个数的和为 3，积为-1，则这两个数的平方和为（ ）
A．7
B．8
C．9
答案：D
16．化简 x2 9 x 3 的结果是（ ） 3 x x2 9
C． (a b)2 a2 2ab b2
D． a2 b2 (a b)2
答案：A
6．下列计算中，正确的是（ ）
A．a3÷a3=a3－3=a0=1
B．x2m+3÷x2m－3=x0=1
C．（－a）3÷（－a）=-a2
D．（－a）5÷（－a）3×（－a）2=1
答案：A
7．4a7b5c3÷（－16a3b2c）÷ 1 a4b3c2等于（ ） 8
解析： 1 a2 1 ， a 1 ， a 1 ，1 a 等 2
33．化简： (1) (x 1)(x 1)(x2 1) (x4 1) ；(2) 6(2m n)(n 2m) (5m 3n)(5m 3n)
解析：（1）-2；(2) 3n2 m2 34．现规定一种新运算“ 、 ”： a b ab ， a b ba ，如10 m m10 ，求 (x 3)2 (2 x) ． x8
(2)若a=100万，m=10，则该工厂2007年的年利润为多少万元？
解析：（1）2006年： 0.2a(1 m%) ；2007年： 0.2a(1 m%) 2；（2）24.2． 42．解方程：3(x+5)2-2(x-3)2-(x+9)(x-9)=180
解析：x=1． 43．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将 阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b =2时的绿化面积．
精选2019年七年级下册数学单元测试第五章《整式的乘除》考核题库完整版(含参考答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第五章 整式的乘除一、选择题1．化简（－2x ）3·y 4÷12x 3y 2的结果是（ ）A ．61y 2B ．－61y 2C ．－32y 2 D ．－32xy2答案：C2．化简200720081(3)()3-⋅的结果是（ ）A ．13- B ． 13 C ．-3 D ．3答案：A3．三角形的一边长为（3a b +）cm ，这条边上的高为2a cm ，这个三角形的面积为（）A ．5a b + cm 2B ． 262a ab + cm 2C ． 23a ab + cm 2D ． 232a ab + cm 2 答案：C4．下列计算中正确的是（ ）A ．2233546y yx x y ⋅=B ．3213423(2)(4)8n n n n n x y x y x y +-+---=C ． 22222()()n n n n x y xy x y -+--=-D ．23226(7)(5)2a b ab c a b c =-答案：C5．222(3)()(6)3a ab b -⋅⋅的计算结果为（ ）A ． 2472a b -B ． 2412a b -C ． 2412a bD ． 2434a b 答案：A6．已如图是L 型钢条截面，它的面积是（ ）A ．ct lt +B ．2()c t t lt ct lt t -+=+-C ． 2()()2c t t l t t ct lt t -+-=+-D ．2()()22l c t c t l t l c +++-+-=+答案：B7．已知623(810)(510)(210)⨯⋅⨯⋅⨯=10n m ⋅（m 是小于 10 的自然数），则（ ）A ． m=8 , n= 11B ． m=8 , n= 12C ． m= 5 , n= 12D ． m= 8 , n= 36 答案：B8．计算23(2)a -的结果是（ ）A ．56a -B ．66a -C ．58a -D ．68a -答案：D9．下列等式成立的是（ ）A ．22()()x y x y -=--B ．22()()x y x y +=--C ．222()m n m n -=-D ．222()m n m n +=+ 答案：B10． ）A ．34 B ．324± C ．223 D 答案：D11．下列计算中，正确的是（ ）A ．9338(4)2x x x ÷=B ．23234(4)0a b a b ÷=C ．2m 2m a a a ÷=D ．2212()4c 2ab c ab ÷-=- 答案：D12．下列计算中：（1）a m ·a n ＝a mn ； （2）（a m+n ）2＝a 2m+n ； （3）（2a n b 3）·（－61ab n －1）＝－31a n+1b n+2；（4）a 6÷a 3= a 3 正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 答案：C13．已知a ＜0，若－3a n ·a 3的值大于零，则n 的值只能是（ ）A ．n 为奇数B ．n 为偶数C ．n 为正整数D ．n 为整数 答案：B14．下列运算正确的是（ ）A ．0(3)1-=-B ．236-=-C ．9)3(2-=-D ．932-=- 答案：D15．在下列的计算中，正确的是（ ）A ．2x ＋3y ＝5xyB ．（a ＋2）（a －2）＝a 2＋4C ．a 2•ab ＝a 3bD ．（x －3）2＝x 2＋6x ＋9答案：C16．在1()n m n xx -+⋅=中，括号内应填的代数式是（ ） A ．1m n x ++ B ．2m x + C ．1m x + D ．2m n x ++ 答案：C17．计算200820090.04(25)⨯-的结果正确的是（ ）A ．2009B ． -25C ．1D ．-1答案：B18．下列多项式不是完全平方式的是（ ）A ．214m m ++ B ．2269a ab b ++ C ．24129t t -+ D ．224x xy y -- 答案：D解析：D.19．下列多项式的运算中正确的是（ ）A ．222()x y x y -=-B ．22(2)(22)24a b a b a b ----C ． 11(1)(1)1222l a b ab +-=-D ．2(1)(2)2x x x x +-=-- 答案：D20．下列运算中正确的是（ ）A ．5L =-B ．2(5=-C ．5=D 5= 答案：D21．已知：a ＋b ＝m ，ab ＝－4, 化简（a －2）（b －2）的结果是（ ）A ．6B ．2 m －8C ．2 mD ．－2 m答案：D二、填空题22． 在多项式241x +中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是 (只写出一个即可).解析：答案不唯一，例如4x ，4x -等23．已知正方形的面积是2296x xy y ++，0x >，0y >，则正方形的边长是 . 解析：3x y +24．有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经化简后结果为 ． 解析：2x 2+xy25．填上适当的数，使等式成立：24x x -+ =(x - 2)．解析：4、226．若(1+x)(2x 2+mx+5)的计算结果中x 2项的系数为－3,则m= _．解析：-527．若(x+y+z)(x －y+z)＝(A+B)(A －B)，且B=y ，则A ＝ .解析：x+z28．用“﹡”定义新运算：对于任意实数 a ，b 都有21a b b *=+．例如2744117*=+=，那么53*= ；当 m 为实数时，(2)m m **= ．解析：10，2629．判断正误，正确的打“√，错误的打“×”.(1）0(2)1-=-；（ ）(2）1(1)1--=； ( ）(3）11()22--=； ( ） (4)21()93--= ( ） (5)30.10.000l -= ( ）解析： (1)× (2)× (3)× (4)√ (5)×30．填空：(1)6()mn ÷ =22m n ；(2)32(1)(1)a a +÷--= ；(3)54n n a a ++÷= ．解析：(1)4()mn ；(2)1a +；(3)a31．整式的化简应遵循的运算顺序是：先算 ，再算 ，最后算 ．解析： 乘方，乘除，加减32．填空：(1) 22a b ++ =2()a b +；(2) 22a b ++ =2()a b -；(3) 22()()a b a b ++-= ；(4) 22()()a b a b +--= ．解析：（1）2ab ；(2)2ab -；(3)2222a b +；(4)4ab33．长方形的长是（2a b +）cm, 宽是(a b +)cm,它的周长是 cm, 面积是 cm 2. 解析：64a b +，2223a ab b ++34．若(2)()x x p ++的结果不含x 的一次项，则p 的值为 ．解析： -235．若一个正方体的棱长为3(21)a +，则这个正方体的体积为 ．解析：9(21)a +三、解答题36．（1）计算后填空：(1)(2)x x -+= ；(3)(1)x x --= ；(2)归纳、猜想后填空：2()()()()x a x b x x ++=++；(3)运用②的猜想结论，直接写出计算结果：(2)()x x m ++= ；(4）根据你的理解，填空：2310()()x x --=.解析：（1）232x x ++，223x x -+；(2）a b +，ab ；(3）2(2)2x m x m +++；(4）(5)(2)x x -+37．如图，某市有一块长为(3a b +)m ，宽为(2a b +)m 的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少m 2？并求出当3a =，2b =时的绿化面积.解析：(253a ab +)m 2；当3a =，2b =时，25363a ab +=m 238．牛郎星和织女星相距大约16.4光年，如果“牛郎”搭乘速度为9×103米/秒的火箭去见“织女”，大约需要多少年？（光速为3×108米/秒）解析：5.5×105年39．计算：(1）25xy 3÷（－5y ） (2）（2a 3b 4）2÷（－3a 2b 5）(3）5a 2b ÷（－13ab ）·（2ab 2） (4）（2x －y ）6÷（y －2x ）4解析：（1）-5xy 2；(2) 3434b a -；（3）2230b a -；（4）2244y xy x +-． 40．计算： (1)233x xy y -⋅；(2)2233a ab b -÷；(3)2211a a a a -⋅+；(4)21(1)1x x x +÷--； (5) 23225106321x y y x y x ⋅÷；(6) 2237843244a a a a a a +--⋅+-解析： (1)2x y -；(2)229a b-；(3)1a a -；(4)21(1)x --；(5)3376x y ；(6)13a a -- 41．用简便方法计算：21111313⨯．解析：原式=2222165(1)(1)1()131313169+-=-= 42．先化简，再求值：34222348(36)()2x y x y y z ÷÷-，其中1x =-，12y =，1z =．解析：89xy -，4943．把下图中左圈里的每一个整式都除以-2ab ，再把商式填在右边的圆圈内：解析：a -，24a b ，2212a b ，14bc -44．用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值：(1)32-；(2)31-；(3)3(3)--；(4)20.0l -解析：（1）18；(2) 1；(3)127-；(4) 10000 45．某些代数式具有如下特征：这些代数式的平方化简后含有21a +这个式子，例如代数式（1a +）平方化简后结果为221a a ++ ，含有21a +．请直接写出具有这种特殊性并且只含有一个字母 a 的代数式(1a +除外).解析：2112a +，1a -，1a --，1a -等46．用平方差公式计算：(1)2(2)(2)(4)x x x -++；(2)99810029991001⨯-⨯；(3)22222210099989721-+-+-； (4) 2222211111(1){1)(1)(1)(1)234910-----解析：(1)416x -；(2)-3；(3)5050；(4)112047．计算：(1)()()a b a b ---；(2)(2)(2)ab ab -+--； (3)24(1)(1)(1)(1)22416x x x x -+++；(4)22008200720082006-⨯解析：(1)2275b a -；(2)224a b -；（3）81256x -；(4)2008 48．已知32x m +=,用含 m 的代数式表示2x ． 8m解析：8m 49．已知2n x =，3n y =，求3()n xy 的值.解析： 21650．用小数表示下列各数：(1)210-；(2)53.7510--⨯解析： (1) 0.01；(2)0.0000375-。
精编新版2019年七年级下册数学单元测试第五章《整式的乘除》完整考题库(含参考答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第五章 整式的乘除一、选择题1．计算x 10÷x 4×x 6的结果是（ ）A ．1B ．0C ．x 12D ．x 36答案：C2．计算222222113(22)(46)32a cb a bc +-+---的结果是（ ） A ． 225106a b + B ． 221106a b -- C ． 221106a b -+ D ． 225106a b - 答案：C3．计算(2)(3)x x -+的结果是（ ）A ．26x -B ．26x +C ． 26x x +-D ．26x x -- 答案：C4．下列等式成立的是（ ）A ．22()()x y x y -=--B ．22()()x y x y +=--C ．222()m n m n -=-D ．222()m n m n +=+ 答案：B5．如果22(3)(5)0x y x y +-+-+=，那么22x y -的值是（ ）A ．8B ．-8C ． 15D ．-15答案：D6．下列计算正确的是（ ）①623x x x ÷=；②54m m m ÷=；③33a a a ÷=；④532()().n n n -÷-=-A ．①②B ．③④C ．②D ．④答案：C7．下列计算正确的是（ ）A ．112333()a b a b +=+B ．22222()y y x x= C ．0a a a b b a -=-- D ．220()()a a a b b a -=-- 答案：D8． ）A ．34 B ．324± C ．223 D 答案：D9．21x 8÷7x 4等于（ ）A ．3x 2B ．3x 6C ．3x 4D ．3x答案：C10．计算 ）A ．B ．CD ． 答案：B11．下列计算正确的是（ ）A ．32b b b x x x+= B ．0a a a b b a -=-- C ．ab c b aa bc2222=⨯ D ．22()1a a a a a -÷=- 解析：Ｃ12．下列运算正确的是（ ）A ．3362a a a +=B ．853)()(a a a -=-⋅-C ．3632244)2(b a a b a -=⋅-D ．221114416339a b a b b a ⎛⎫⎛⎫---=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 答案：D13．下列计算结果正确的是（ ）A ．4332222y x xy y x -=⋅-B ．2253xy y x -=y x 22-C ．xy y x y x 4728324=÷D ．49)23)(23(2-=---a a a答案：C14．若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为 （ ） A ．5- B ．5 C ．2- D ．2答案：C15．关于200920091()22⨯计算正确的是（ ）A ． 0B ．1C ．-1D ．2 答案：B16．如果整式226x x m -+恰好是一个完全平方式，那么常数m 的值是（ ）A ． 3B ．-3C ．3±D ．9答案：C17．下列计算正确的是（ ）A =B =C 4=D 3=- 答案：B18．已知：a ＋b ＝m ，ab ＝－4, 化简（a －2）（b －2）的结果是（ ）A ．6B ．2 m －8C ．2 mD ．－2 m 答案：D 19．20082008532135⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=（ ）A ．1-B ．1C ．0D ．2003 答案：B20．下列计算中正确的是（ ）A ．326x x x ⋅=B ．222(3)9xy x y -=-C ．235235x x x ÷=D ．32()()x x x -÷-= 答案：D21．下列运算中，正确的是（ ）A =B ．2CD 答案：D二、填空题22．已知正方形的面积是2296x xy y ++，0x >，0y >，则正方形的边长是 . 解析：3x y +23．若-12a 2b ÷mab=2a ，则m=_______． 解析：-14 24．为了交通方便，在一块长为am ，宽为bm 的长方形稻田内修两条道路，横向道路为矩形，纵向道路为平行四边形，道路的宽均为1m(如图)，则余下可耕种土地的面积是 _．解析：ab-a-b+125．计算：（ ）·3ab 2 = 9ab 5；-12a 3 bc÷（ ）= 4a 2 b ；（4x 2y － 8x 3）÷4x 2 = _．解析：3b 3 ,-3ac , y-2x26．（12a 3－8a 2+25a ）÷4a= ．解析：85232+-a a 27．若A=3x －2，B=1－2x ，C=－5x ，则A ·B+A ·C=________．解析：217212-+-x x28．求下列各式中的m 的值：(1）1216m =，则m= ； (2）3327m =，则m= ；(3）(3)1m π-=，则m= ．(4）0.000l 10m -=-，则m= ．解析： (1)-4 ；(2)1；(3)0；(4)-429．判断正误，正确的打“√，错误的打“×”.(1）0(2)1-=-；（ ）(2）1(1)1--=； ( ）(3）11()22--=； ( ） (4)21()93--= ( ） (5)30.10.000l -= ( ）解析： (1)× (2)× (3)× (4)√ (5)×30．计算：(1)72()()b b -÷-；(2)52(5)(5)-÷-；(3)232()()a b a b ÷；(4)32()()x y y x -÷-；(5)844a a a ÷⋅解答题解析： (1)5b -；(2)-125；(3)42a b ；(4)x y -；(5)8a31．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×(1）6662x x x ⋅= ( ）(2）336x x x += ( ）(3）4416x x x ⋅= ( ）(4）348()()()ab ab ab ab ⋅⋅= ( ）(5）6253473a a a a a a a ⋅+⋅+= ( ）解析： (1)× (2)× (3)× (4)× (5)√32．填空：(1) 42× =72 ；(2) 822⨯= ． (3) ×27=7(7)-；(4)231010⨯= ．解析：(1)32；(2)92；(3)57-；(4)51033．长方形的长是（2a b +）cm, 宽是(a b +)cm,它的周长是 cm, 面积是 cm 2. 解析：64a b +，2223a ab b ++34．用完全平方公式计算：(1)2101=( + )2 = ；(2)22124141-⨯+= ( - )2 = ．解析： (1)100, 1, 10201；(2) 1,41, 1600三、解答题35．若（x+y ）2=36，（x －y ）2=16，求xy 与x 2+y 2的值．解析：5，26．36．一块玻璃长 a(cm)，宽 b(cm)，长、宽各裁掉x(cm)后恰能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大)，问：(1)栽掉部分的面积是多少？(2)台面面积是多少？你能用两种算法解答吗？比较两种算法，你发现了什么？解析： (1)(2ax bx x +-)cm 2 ；(2)方法一：22()()ab ax bx x ab ax bx x -+-=--+cm 2；方法二：2()()()a x b x ab bx ax x --=--+cm 2；发现2()()a x b x ab ax bx x --=--+37．用平方差公式计算：(1)2(2)(2)(4)x x x -++；(2)99810029991001⨯-⨯；(3)22222210099989721-+-+-； (4) 2222211111(1){1)(1)(1)(1)234910-----解析：(1)416x -；(2)-3；(3)5050；(4)1120 38．完全平方公式计算：(1)2(3)a b +；(2)2(3)x y -+；(3)21(2)2x y -；(4)()()b c b c +--解析：(1)2296a ab b ++；(2)2269x xy y -+；（3）221244x xy y -+；(4)222b bc c ---39．已知2286250x y x y -+-+=，试求34x y +的值.解析： 由已知得：22816690x x y y -++-+=，即22(4)(3)0x y -+-=∴x= 4 ，y= 3，∴3424x y +=40．化简：(1)24(1)(1)(1)(1)x x x x +-+-+；(2) 6(2)(2)(53)(53)m n n m m n m n -+-+-解析：（1）-2；(2)223n m -41． 计算：(1)2335(4)()xy y --⋅-；(2)232[2()]()x y y x --⋅-；(3)32(2)x x x -÷-(4)232223(2)8()()()x y x x y -+⋅-⋅-解析：(1)32164x y -；（2）88()x y --；（3）33x -；(4)6316x y -42．先化简，再求值：34222348(36)()2x y x y y z ÷÷-，其中1x =-，12y =，1z =．解析：89xy -，4943．计算：(1) 002sin 603tan 3045o ++； (2)0tan 60tan 452sin 601tan 60tan 45o oo o -++⋅解析：（1）1；（2）244．有一块直径为2a+b 的圆形木板，挖去直径分别为2a 和b 的两个圆，问剩下的木板面积是多少？解析：πab ．45．牛郎星和织女星相距大约16.4光年，如果“牛郎”搭乘速度为9×103米/秒的火箭去见“织女”，大约需要多少年？（光速为3×108米/秒）解析：5.5×105年46．化简求值：22(2)(1)(1)(1)a b a b a b a +-+-++++，其中12a =，2b =-．解析：22424a b ab ++，547．我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式，如下图可以用来解释222()2a b a ab b +=++请构图解释：(1) 222()2a b a ab b -=-+；(2) 2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++解析：略48．已知23325(2)m n m n n m n x y x y +-+-÷-的商与322x y -是同类项，求m n +的值.解析： 由已知得商为252m n m n x y --，可得322m n m n -=⎧⎨-=⎩，∴41m n =⎧⎨=⎩，∴5m n += 49．长方形的长为2a 米，面积为（4a 2－6ab+2a ）平方米，求该长方形的宽和周长．解析：宽：2a-3b+1；周长：8a-6b+2．50．当y=－1时，你能确定代数式[（x+2y ）2－（x+y ）（x －y ）－5y 2]÷（2x ）的值吗？•如果可以的话，请写出结果．解析：原式=2y ，当y=－1时，2y=－2。
精编新版2019年七年级下册数学单元测试第五章《整式的乘除》完整题库(含答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第五章 整式的乘除一、选择题1．若321()44m n x y x y x ÷=，则（ ）A ．m = 6，n =1B ． m= 5 , n= 1C ．m = 5，n =0D ．m= 6，n =0 答案：B2．下列计算中，正确的是（ ）A ．23a b ab +=B ．770ab ba -+=C ．22245x y xy x y -=-D ．235x x x += 答案：B3．下列运算中，正确的是（ ）A ．235235a a a ⋅=B ．2363412b b b ⋅=C ．2232(2)36m n m nx m n x -⋅=-D ．2()(3)33m n n mn n +⋅-=-- 答案：D4．如图所示，一 块正方形铁皮的边长为 a ，如果一边截去6，另一边截去 5，那么所剩铁皮的面积（ 阴影部分）表示成：①(5)(6)a a --；②256(5)a a a ---；③265(6)a a a ---；④25630a a a --+其中正确的有（ ）A ．1 个B ． 2 个C ．3 个D ． 4 个答案：D5．下列计算中，错误．．的是（ ） A ．33354a a a -= B ．236m n m n +⋅=C ．325()()()a b b a a b -⋅-=-D ．78a a a ⋅= 答案：B6．下列计算中，正确的是（ ）A ．835()()x x x -÷-=B ．433()()a b a b a b ÷+÷=+C ．623(1)(1)(1)x x x -÷-=-D ．532()a a a -÷-= 答案：D7．2200620082004-⨯的计算结果为（ ）A ．1B ．-1C ．4D ．-4答案：C8．如果22(3)(5)0x y x y +-+-+=，那么22x y -的值是（ ）A ．8B ．-8C ． 15D ．-15答案：D9．下列计算正确的是（ ）①623x x x ÷=；②54m m m ÷=；③33a a a ÷=；④532()().n n n -÷-=-A ．①②B ．③④C ．②D ．④答案：C10．计算222222113(22)(46)32a c b a b c +-+---的结果是（ ）A ． 225106a b + B ． 221106a b -- C ． 221106a b -+ D ． 225106a b - 答案：C11．计算23-的结果是（ ）A ．-9B ．-6C ．19-D ．19- 答案：D12．关于200920091()22⨯计算正确的是（ ）A ． 0B ．1C ．-1D ．2 答案：B13．若（3x 2y －2xy 2）÷A=－3x+2y ，则单项式A 为（ ）A ．xyB ．－xyC ．xD ．－y答案：B14．下列计算中：（1）a m ·a n ＝a mn ； （2）（a m+n ）2＝a 2m+n ； （3）（2a n b 3）·（－61ab n －1）＝－31a n+1b n+2；（4）a 6÷a 3= a 3 正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 答案：C15．下列运算中，正确的是（ ）A ．23467()x y x y =B ．743x x x =⋅C ．2213()()x y x y xy --÷= D ．21124-⎛⎫= ⎪⎝⎭ 答案：B16．下列运算正确的是（ ）A ．0(3)1-=-B ．236-=-C ．9)3(2-=-D ．932-=- 答案：D17．计算（18x 4－48x 3+6x ）÷（－6x ）的结果是（ ）A ．3x 3－8x 2B ．－3x 3+8x 2C ．－3x 3+8x 2－1D ．3x 3－8x 2－1 答案：C18．下列各式中，运算结果为22412xy x y -+的是（ ）A ．22(1)xy -+B ．22(1)xy --C ．222(1)x y -+D ．222(1)x y -- 答案：A19．计算200820090.04(25)⨯-的结果正确的是（ ）A ．2009B ． -25C ．1D ．-1答案：B20．下列算式正确的是（ ）A ．－30=1B ．（－3）－1=31C ．3－1= －31D ．（π－2）0=1答案：D21．下列计算中正确的是（ ）A ．326x x x ⋅=B ．222(3)9xy x y -=-C ．235235x x x ÷=D ．32()()x x x -÷-= 答案：D二、填空题22．利用平方差公式直接写出结果：5031×4932＝____________． 解析：982499 23．若(2x-5)0有意义，则x 应满足条件 . 解析：25≠x 24．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为(a ＋2b)、宽为(a ＋b)的大长方形，则需要C 类卡片 张．解析：325．计算：(－12ab 2)3 = ． 解析：－18a 3b 6 26．按程序x →平方→+x →÷x →-2x 进行运算后，结果用x 的代数式表示是____________ (填入运算结果的最简形式).解析：–x+127．若y n ÷y 3=y 5，则n=________．解析：828．若不论x 为何值，2()(2)4ax b x x ++=-，则b a = ．解析：129．长方形的长为2ab (m)，面积为22a b (m 2)，则这个长方形的宽为 m ，周长为 m. 解析：12ab ，5ab30．填空：(1) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅-= ；(2) 已知4m a =，5n a =，则m n a += ．解析：(1)6()a b -；(2)2031．长方形的长是（2a b +）cm, 宽是(a b +)cm,它的周长是 cm, 面积是 cm 2. 解析：64a b +，2223a ab b ++32．用完全平方公式计算：(1)2101=( + )2 = ；(2)22124141-⨯+= ( - )2 = ．解析： (1)100, 1, 10201；(2) 1,41, 1600 三、解答题33．某些代数式具有如下特征：这些代数式的平方化简后含有21a +这个式子，例如代数式（1a +）平方化简后结果为221a a ++ ，含有21a +．请直接写出具有这种特殊性并且只含有一个字母 a 的代数式(1a +除外).解析：2112a +，1a -，1a --，1a -等34．若2228162n n ⨯⨯=，则n 的值是多少？解析：因为2228162n n ⨯⨯=，所以34222(2)(2)2n n ⨯⨯=，34222222n n ⨯⨯=，1342222n n ++=，即7122n +=，解得3n =35．有一块直径为2a b +的圆形木板，挖去直径分别为2a 和b 的两个圆，问剩下的木板面积是多少？ab π解析：ab π36．现规定一种新运算“↑ 、↓”：b a b a ↑=，a a b b ↓=，如1010m m ↓=，求2(3)(2)x x ↑⋅↓．8x解析：8x37．牛郎星和织女星相距大约16.4光年，如果“牛郎”搭乘速度为9×103米/秒的火箭去见“织女”，大约需要多少年？（光速为3×108米/秒）解析：5.5×105年38．用如图所示的纸片，取其两片，可以拼合成几种不同形状的长方形？画出示意图，并写出所拼的长方形的面积．解析：略．39．先化筒，再求值：2(32)(32)5(1)(21)x x x x x +-----，其中13x =-．解析：95x -，-840．一种计算机每秒可做 108 次运算，它工作3×lO 3 s 共可做多少次运算？解析：11310⨯次41．计算：(1) 002sin 603tan 3045o ++； (2)0tan 60tan 452sin 601tan 60tan 45o oo o -++⋅解析：（1）1；（2）242．先化简，再求值：223[(33)][2(44)]y x xy y x xy ----+-,其中3x =,13y =．解析：24x xy y --,203 43．已知2286250x y x y -+-+=，试求34x y +的值.解析： 由已知得：22816690x x y y -++-+=，即22(4)(3)0x y -+-=∴x= 4 ，y= 3，∴3424x y +=44．完全平方公式计算：(1)2(3)a b +；(2)2(3)x y -+；(3)21(2)2x y -；(4)()()b c b c +--解析：(1)2296a ab b ++；(2)2269x xy y -+；（3）221244x xy y -+；(4)222b bc c ---45．用平方差公式计算：(1)2(2)(2)(4)x x x -++；(2)99810029991001⨯-⨯；(3)22222210099989721-+-+-； (4) 2222211111(1){1)(1)(1)(1)234910-----解析：(1)416x -；(2)-3；(3)5050；(4)112046．计算：(1))()b b -；(2)1111()()3232a b a b -+--；(3)(53)(35)ab x x ab ---； (4)111(2)(2)(8)224x x x x -+-+解析：(1)223a b -；(2)221194a b -；(3)222925x a b -；(4)24x --47．计算：(1)23211()()33a b ab ÷-； (2)3321(23)()2a b b b -⨯-；(3)3462()()a a +；(4)24(1)(1)(1)(1)m m m m +-+-+；(5)223(35)(2)a a a b b a b ----；(6)32322(4127)(4)a a b a b a -+÷-解析：(1)413a b ；(2)35332a b b -+；(3)122a ；(4)—2；(5)223544ab a b ab b -+-； (6)2734a b ab -+-48． 一个长方体的体积为810cm 3，宽为310cm ，高为210cm ，求长方体的表面积.解析：62.40l ⨯cm 249．一个氧原子约重232.65710-⨯g ，问 20 个氧原子重多少 g ？解析：225.31410-⨯g50．当y=－1时，你能确定代数式[（x+2y ）2－（x+y ）（x －y ）－5y 2]÷（2x ）的值吗？•如果可以的话，请写出结果．解析：原式=2y ，当y=－1时，2y=－2。
最新版精选2019年七年级下册数学单元测试-第五章《整式的乘除》完整题库(含参考答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第五章 整式的乘除一、选择题1．下列运算中，正确的是（ ）A ．23467()x y x y =B ．743x x x =⋅C ．2213()()x y x y xy --÷= D ．21124-⎛⎫= ⎪⎝⎭ 答案：B2．如果2(1)()23x x a x x -+=+-，那么 a 的值是（ ）A ．3B ．-2C ．2D ．3答案：D3．若2416()x x x ⋅⋅=，则括号内的代数式应为（ ）A ． 2xB ．4xC ． 8xD ．10x答案：D4．下列计算正确的是（ ）①623x x x ÷=；②54m m m ÷=；③33a a a ÷=；④532()().n n n -÷-=-A ．①②B ．③④C ．②D ．④答案：C5．计算23-的结果是（ ）A ．-9B ．-6C ．19- D ．19-答案：D6．已知623(810)(510)(210)⨯⋅⨯⋅⨯=10n m ⋅（m 是小于 10 的自然数），则（ ）A ． m=8 , n= 11B ． m=8 , n= 12C ． m= 5 , n= 12D ． m= 8 , n= 36 答案：B7．下列计算27a 8÷31a 3÷9a 2的顺序不正确的是（ ） A ．（27÷31÷9）a 8-3-2 B ．（27a 8÷31a 3）÷9a 2C ．27a 8÷（31a 3÷9a 2）D ．（27a 8÷9a 2）÷31a 3 答案：C8．下列计算中，正确的是（ ）A ．=B 1=C ．=．3= 答案：C9．如果（3x 2y-2xy 2）÷m=-3x+2y ，则单项式m 为（ ）A ．xyB ．-xyC ．xD ．-y答案：B10．下列计算错误．．的是（ ） A ．6a 2b 3÷（3a 2b-2ab 2）=2b 2-3abB ．[12a 3+（-6a 2）]÷（-3a ）=-4a 2+2aC ．（-xy 2-3x ）÷（-2x ）=12y 2+32D ．[（-4x 2y ）+2xy 2]÷2xy=-2x+y 答案：A11．下列运算正确的是（ ）A ．3362a a a +=B ．853)()(a a a -=-⋅-C ．3632244)2(b a a b a -=⋅-D ．221114416339a b a b b a ⎛⎫⎛⎫---=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 答案：D12．下列运算中，正确的是（ ）A ．2222(53)106ac b c b c ac +=+B ．232()(1)()()a b a b a b b a --+=---C ．()(1)()()b c a x y x b c a y a b c a b c +-++=+-----+-D ．2(2)(11b 2)(2)(3)5(2)a b a a b a b b a --=-+-- 答案：D13．现规定一种运算a ※b ab a b =+-，其中\a 、b 为实数，则a ※b +()b a -※b 等于（ ）A ．2a b -B ． 2b b -C ．2bD ．2b a -答案：B14．下列运算正确的是（ ）A 1.50.51-=B ．1=C 5x -D ．-= 答案：D15．计算32)(x x ⋅-所得的结果是（ ）A ．5xB ．5x -C ．6xD ．6x -答案：A16．20082008532135⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=（ ）A ．1-B ．1C ．0D ．2003 答案：B17．在①(65)65ab a a b +÷=+；②（8x2y 22(84)(4)2x y xy xy x y -÷-=--；③ 22(1510)(5)32x yz xy xy x y -÷=-；④222(33)33x y xy x x xy y -+÷=-中，不正确的有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ． 4 个答案：C18．下列计算中正确的是（ ）A ．326x x x ⋅=B ．222(3)9xy x y -=-C ．235235x x x ÷=D ．32()()x x x -÷-= 答案：D19．下列计算中，正确的是（ ）A ．23523x x x +=B ．223(3)x x -=-C ．236(2)6x x -=D ．2224()ay a y = 答案：D二、填空题20． 已知2m n +=，2mn =-，则(1)(1)m n --= .解析：-321．观察卞列算式：22318-=，225316-=，229732-=，…，请将你发现的规律用式子表示出来 .解析：22(21)(21)8n n n +--=（n 为正整数）22．一种细胞膜的厚度是0.00000000学记数法表示为 ．解析：10810-⨯23．a 3·a 3+（a 3）2=________．解析：2a 624．已知4×23m ·44m =29，则m= ．解析：117 25．若y n ÷y 3=y 5，则n=________．解析：826．（12a 3－8a 2+25a ）÷4a= ． 解析：85232+-a a 27．计算：2a ×(3a 2 -ab+b 2 )=_________；（a －1）（a+1）（a 2 +1）= ． 解析：223226ab b a a +-，14-a28．长方形的长为2ab (m)，面积为22a b (m 2)，则这个长方形的宽为 m ，周长为 m. 解析：12ab ，5ab29．计算：(1)72()()b b -÷-；(2)52(5)(5)-÷-；(3)232()()a b a b ÷；(4)32()()x y y x -÷-；(5)844a a a ÷⋅解答题解析： (1)5b -；(2)-125；(3)42a b ；(4)x y -；(5)8a30．若a 的值使得224(2)1x x a x ++=+-成立，则a= ．解析： 331．填上适当的数，使等式成立：24x x -+ =（x- ）2 解析： 4，232．填空：(1)已知5n a =,则3n a = ；(2)已知530()x a a =，则x = ；(3)若2434()()x y m m m ==，则x= ,y= ．解析： (1)125；(2)6；(3)8,633．把12()a -写成同底数幂的乘积的形式(写出一种即可)：如：12()a -= × = × × ．解析： 不唯一，如：2()a -，10()a -；4()a -，6()a -，2()a -34．用完全平方公式计算：(1)2101=( + )2 = ；(2)22124141-⨯+= ( - )2 = ．解析： (1)100, 1, 10201；(2) 1,41, 1600三、解答题35．计算： (1)233x xy y -⋅；(2)2233a ab b -÷；(3)2211a a a a -⋅+；(4)21(1)1x x x +÷--； (5) 23225106321x y y x y x ⋅÷；(6) 2237843244a a a a a a +--⋅+-解析： (1)2x y -；(2)229a b-；(3)1a a -；(4)21(1)x --；(5)3376x y ；(6)13a a -- 36．先化简，再求值：(4)(2)(1)(3)x x x x ----+，其中52x =-．解析：811x -+，3137．在一次数学课外活动中，四个同学进行比赛，其计算的题目和过程如下：(1)王海鸣：98102(1002)(1002)⨯=-+2210029996=-=(2)李晓：222(21)(21)(12)(12)(1)212x x x x x x ---=-+⋅--=--=-；(3)张虹：2220041996(20041996)(20041996)32000-=+⋅-=；(4)林皓：2222(2)(3)(2)4a b a b a b a b +-=-=-请判断这几个同学的计算是否正确. 为什么？解析： 王海鸣和张虹计算正确，李晓和林皓计算错误38．小王是一个很有头脑而又乐于助人的学生，一天，邻居家正在读小学的小明请小王帮助检查作业：7963⨯=；8×8=64；1113143⨯=；1212144⨯=；2426624⨯=；2525625⨯=；小王检查后，直夸小明聪明仔细，“作业全对了．”小王还从这几道题中发现了一个规律，你知道小王发现了什么规律吗？请用含字母 n 的等式表示这一规则 (n 为正整数)，并说明它的正确性.解析：2(1)(3)(2)1n n n ++=+-；左边=243n n ++，右边=243n n ++，∴成立39．若a b +a b - ab 的值.解析：22()()144a b a b ab +--==40． 已知2x =2y =，求22x xy y --的值.1解析：141．先化简下面的代数式再求值6a 2－（2a －1）（3a －2）+（a+2）（a －2），其中a=31．解析：932672-=-+a a ． 42．先化简，后求值：(1) (2x －3）2－（2x+3）（2x －3），其中x=1．(2）[（ab+3）（ab －3）－2a 2b 2+9]÷（－ab ），其中a=3，b=31-．解析：(1)18-12x=6；(2) ab=-1．43．用科学记数法表示下列各数：(1）0.000 07 (2）－0.004 025 (3）153.7 (4）857 000 000解析：(1) 7×10-5；（2）-4.025×10-3；（3）1.537×102；（4）8.57×108．44．长方形的长为2a 米，面积为（4a 2－6ab+2a ）米2，求该长方形的宽和周长．解析：宽为（2a －3b+1）米，周长为（8a －6b+2）米45．计算：(1）（23）0－221-⎪⎭⎫ ⎝⎛+（－1）4(2）6ab 2·（-13ab 4）÷2a ·（-ab 3）解析：（1）（1）－2，（2）a 2b 946．已知2286250x y x y -+-+=，试求34x y +的值.解析： 由已知得：22816690x x y y -++-+=，即22(4)(3)0x y -+-=∴x= 4 ，y= 3，∴3424x y +=47． 已知一个梯形的上底长为2a b -，下底长为43a b +，高为a b -，求这个梯形的面积. 2232a ab b --解析：2232a ab b --48． 用简便方法计算：(1)10.39.7⨯；(2)2347349348⨯-解析： (1)原式=(100.3)(100.3)99.91=+-=；(2)原式=2(3481)(3481)3481-+-=-49．计算： (1)222234(0.6)()23a ab b a b +--；(2)213[63()]2xy xy xy x y --解析： (1)42332444235a b a b a b --+；(2)2232992x y x y +50．数学课上老师出了二道题：计算5433[8()4()()]2()a b a b a b a b +-++--÷+.爱好数学的小明马上举手，下面是小明同学的解题过程：5433[8()4()()]2()a b a b a b a b +-++--÷+5433[8()4()()]8()a b a b a b a b =+-+++÷+ 211()()28a b a b =+-++ 小亮也举起了手，说小明的解题过程不对，并指了出来. 老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗？请指出来.解析：第一处应是(33()()a b a b --=-+，第二处错在332()8()a b a b +≠+。
精选新版2019年七年级下册数学单元测试第五章《整式的乘除》完整题库(含答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第五章 整式的乘除一、选择题1．21x 8÷7x 4等于（ ）A ．3x 2B ．3x 6C ．3x 4D ．3x答案：C2．222(3)()(6)3a ab b -⋅⋅的计算结果为（ ） A ． 2472a b - B ． 2412a b - C ． 2412a b D ． 2434a b 答案：A3．计算(2)(3)x x -+的结果是（ ）A ．26x -B ．26x +C ． 26x x +-D ．26x x -- 答案：C4．下列计算中，错误．．的是（ ） A ．33354a a a -= B ．236m n m n +⋅=C ．325()()()a b b a a b -⋅-=-D ．78a a a ⋅= 答案：B5．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A ．(1)(1)x x ++B ．11()()22a b b a +- C ．()()a b a b -+- D ．22()()x y x y -+答案：B6．在①(2)(2)a b b a -+；②(34)(43)a b b a -+--；③2(2)(22)x y x y +-；④()()a b b a --的计算中，能利用平方差公式计算的有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ． 4 个答案：B7．下列多项式的运算中正确的是（ ）A ．222()x y x y -=-B ．22(2)(22)24a b a b a b ----C ． 11(1)(1)1222l a b ab +-=-D ．2(1)(2)2x x x x +-=-- 答案：D8．下列计算正确的是（ ）①623x x x ÷=；②54m m m ÷=；③33a a a ÷=；④532()().n n n -÷-=-A ．①②B ．③④C ．②D ．④答案：C9．下列计算中，正确的是（ ）A ．9338(4)2x x x ÷=B ．23234(4)0a b a b ÷=C ．2m 2m a a a ÷=D ．2212()4c 2ab c ab ÷-=- 答案：D10．计算23-的结果是（ ）A ．-9B ．-6C ．19- D ．19-答案：D11．下列计算错误．．的有（ ） ①a 8÷a 2=a 4；②（-m ）4÷（-m ）2=-m 2；③x 2n ÷x n =x n ；④-x 2÷（-x ）2=-1．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：B12．下列计算错误．．的是（ ） A ．6a 2b 3÷（3a 2b-2ab 2）=2b 2-3abB ．[12a 3+（-6a 2）]÷（-3a ）=-4a 2+2aC ．（-xy 2-3x ）÷（-2x ）=12y 2+32D ．[（-4x 2y ）+2xy 2]÷2xy=-2x+y 答案：A13．下列式子中是完全平方式的是（ ）A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a 答案：D14．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，则他做对的题目是 （ ）A ．222)(b a b a -=-B ．6234)2(a a =-C ．5232a a a =+D ．1)1(--=--a a答案：B15．在1()n m n xx -+⋅=中，括号内应填的代数式是（ ） A ．1m n x ++ B ．2m x + C ．1m x + D ．2m n x ++ 答案：C16． 若a 的值使得224(2)1x x a x ++=+-成立，则a 值为（ ）A ． 5B ．4C ． 3D ． 2答案：C17．化简229339x x x x -+-÷-+的结果是（ ） A ． 29x - B ． 29x -+ C ． 3x -- D ． 3x -答案：B18．下列等式成立的是（ ）A ．a b =+B ． =D ．ab =- 答案：D19．下列运算中正确的是（ ）A ．5L =-B ．2(5=-C ．5=D 5= 答案：D20．计算32)(x x ⋅-所得的结果是（ ）A ．5xB ．5x -C ．6xD ．6x -答案：A21．在①(65)65ab a a b +÷=+；②（8x2y 22(84)(4)2x y xy xy x y -÷-=--；③ 22(1510)(5)32x yz xy xy x y -÷=-；④222(33)33x y xy x x xy y -+÷=-中，不正确的有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ． 4 个答案：C22．如果22(3)9x x kx -=++，那么k 的值等于（ ）A ．3B ．-3C ．6D ．-6答案：D23．下列运算中，正确的是（ ）A =B ．2CD 答案：D二、填空题24． 在多项式241x +中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是 (只写出一个即可).解析：答案不唯一，例如4x ，4x -等25． 已知2m n +=，2mn =-，则(1)(1)m n --= .解析：-326．若2246130,x x y y ++-+=则(2)(2)x y x y +-的值是 ．解析：-3227．已知x+y=4，xy=3，则x 2+y 2= .解析：1028．A 表示一个多项式，若()23A a b a b ÷-=+，则A= ． 解析：2223a ab b +-29．填空：(1）5x ⋅ =9x ；(2）8a ÷ =a ；(3） 3(6)÷-=56解析：（1）4x ；（2）7a ；(3)86-30． 若23842k ⨯=，则k = ．解析： 1231．多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的 ，再把 ．解析： 每一项，所得的积相加32．填空：(1)若1041n a a a ÷=，，则n= ； (2)若104n a a a ÷=，则n= ；(3)若1232n =，则n= ； (4)若0.000520 5.2010n =⨯，则n= ．解析：(1)14；（2）14；(3)-5；（4)-433．观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-；23(1)(1)1x x x x -++=-；324(1)(1)1x x x x x -+++=-，…，根据前面的规律，得1(1)(1)n n x x x x --++++= ．(其中 n 为正整数)解析：11n x +-三、解答题34．计算：(1)233x xy y -⋅；(2)2233a ab b -÷；(3)2211a a a a -⋅+；(4)21(1)1x x x +÷--； (5) 23225106321x y y x y x ⋅÷；(6) 2237843244a a a a a a +--⋅+-解析： (1)2x y -；(2)229a b-；(3)1a a -；(4)21(1)x --；(5)3376x y ；(6)13a a -- 35． 计算：(1)2335(4)()xy y --⋅-；(2)232[2()]()x y y x --⋅-；(3)32(2)x x x -÷-(4)232223(2)8()()()x y x x y -+⋅-⋅-解析：(1)32164x y -；（2）88()x y --；（3）33x -；(4)6316x y -36．计算：(1)2(3)a ；(2)3()abc -；(3)3(3)xy -；(4)24(2)a -解析：(1)29a ；(2)333a b c -；(3)3327x y -；(4)816a37．一种计算机每秒可做 108 次运算，它工作3×lO 3 s 共可做多少次运算？解析：11310⨯次38．用平方差公式计算：(1)201199⨯；(2)111009922⨯解析：(1)39999；(2)39999439．个正方形的边长为 a(cm)，若边长增加6 cm ，则新正方形的面积增加了多少？解析：22(6)1236a a a +-=+(cm 2)40．计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1)25[()]a b -；(2)3322()a a ⋅；(3)535632()2()x x x x ⋅-⋅⋅解析： (1)10()a b -；（2）92a ；（3）20x -41．写出一个单项式除以单项式的算式，使其结果为22x y ．解析：8663x y x ÷或23(2)2z xy y -÷等42．在一块长为(32a +)m ，宽为(23a +)m 长方形铁片上，挖去十个长为(1a +)m ，宽为(1a -)m 的小长方形的铁片，求剩余部分的面积.解析：由题意，得剩余部分得面积为：(32)(23)(1)(1)a a a a ++-+-=226136(1)a a a ++-- =2261361a a a ++-+=（25137a a ++）m 2.答：剩余部分的面积为(25137a a ++)m 2.43．计算：(1）25xy 3÷（－5y ） (2）（2a 3b 4）2÷（－3a 2b 5）(3）5a 2b ÷（－13ab ）·（2ab 2） (4）（2x －y ）6÷（y －2x ）4解析：（1）-5xy 2；(2) 3434b a -；（3）2230b a -；（4）2244y xy x +-． 44．计算：(1）（-2x ）3·（4x 2y ） (2）（4×106）（8×104）·105(3）（m 3）4+m 10·m 2+m·m 5·m 6解析：（1）-32x 5y ，（2）3.2×1016，（3）3m 1245．计算：(1）（23）0－221-⎪⎭⎫ ⎝⎛+（－1）4(2）6ab 2·（-13ab 4）÷2a ·（-ab 3）解析：（1）（1）－2，（2）a 2b 946．先化简，再求值：223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-，其中112a b ==-，．解析：解：原式22222()a ab b a b =----22222a ab b a b =---+ 2ab =-． 将112a b ==-，代入上式得，原式12(1)2=-⨯⨯-1=． 47．有一块直径为2a b +的圆形木板，挖去直径分别为2a 和b 的两个圆，问剩下的木板面积是多少？ab π解析：ab π48．用科学记数法表示下列各数：(1)0.0000007；(2)0.000l006-解析： (1)7710-⨯；(2)41.00610--⨯49．计算：(1))()b b -；(2)1111()()3232a b a b -+--；(3)(53)(35)ab x x ab ---； (4)111(2)(2)(8)224x x x x -+-+解析：(1)223a b -；(2)221194a b -；(3)222925x a b -；(4)24x -- 50．化简：(1）22)(9)(4y x y x --+ (2）4x 3 ÷（－2x ）2－（2x 2－x ）÷（21x ） (3）[（x －y ）2－（x + y ）2]÷（－4xy ） (4）（a+3）2-2（a+3）（a-3）+（a-3）2解析：（1）225526y x xy --；（2）2-3x ；(3)1；(4) 36．。
新版精选2019年七年级下册数学单元测试第五章《整式的乘除》考试题库(含答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第五章 整式的乘除一、选择题1．下列计算中，正确的是（ ）A ．9338(4)2x x x ÷=B ．23234(4)0a b a b ÷=C ．2m 2m a a a ÷=D ．2212()4c 2ab c ab ÷-=- 答案：D2．下列四个式子中，结果为1210的有（ ）①661010+；②10102(25)⨯；③56(2510)10⨯⨯⨯；④34(10)A ． ①②B ． ③④C ． ②③D ． ①④答案：B3．222(3)()(6)3a ab b -⋅⋅的计算结果为（ ）A ． 2472a b -B ． 2412a b -C ． 2412a bD ． 2434a b 答案：A4．计算23(2)a -的结果是（ ）A ．56a -B ．66a -C ．58a -D ．68a -答案：D5．如图所示，一 块正方形铁皮的边长为 a ，如果一边截去6，另一边截去 5，那么所剩铁皮的面积（ 阴影部分）表示成：①(5)(6)a a --；②256(5)a a a ---；③265(6)a a a ---；④25630a a a --+其中正确的有（ ）A ．1 个B ． 2 个C ．3 个D ． 4 个答案：D6．下列计算中，错误．．的是（ ）A ．33354a a a -=B ．236m n m n +⋅=C ．325()()()a b b a a b -⋅-=-D ．78a a a ⋅= 答案：B7．已知3282x ⨯=，则x 的值等于（ ）A ．4B ．5C ． 6D ．7答案：C8．在①(2)(2)a b b a -+；②(34)(43)a b b a -+--；③2(2)(22)x y x y +-；④()()a b b a --的计算中，能利用平方差公式计算的有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ． 4 个答案：B9．下列多项式的运算中正确的是（ ）A ．222()x y x y -=-B ．22(2)(22)24a b a b a b ----C ． 11(1)(1)1222l a b ab +-=-D ．2(1)(2)2x x x x +-=-- 答案：D10． 计算32()x 的结果是（ ）A ．5xB ．6xC ．8xD ．9x答案：B11．一个正方形的边长增加了 2 cm ，面积相应增加了32 cm 2，则这个正方形的边长为（ ）A ． 6cmB ． 5cmC ．8cmD ．7cm答案：D12．如图①，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >），再沿黑线剪开，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．222()a b a b ⋅-=-13．下面计算中，能用平方差公式的是（ ）A ．)1)(1(--+a aB ．))((c b c b +---C ．)21)(21(-+y x D ．)2)(2(n m n m +-答案：B14．若（x －1）（x+3）＝x 2+mx+n ，那么m,n 的值分别是（ ）A ．m=1，n=3B ．m=4，n=5C ．m=2，n=－3D ．m=－2 ，n=3 答案：C15．下列运算中，正确的是（ ）A ．23467()x y x y =B ．743x x x =⋅C ．2213()()x y x y xy --÷= D ．21124-⎛⎫= ⎪⎝⎭ 答案：B16．下列计算结果正确的是（ ）A ．（mn ）6÷（mn ）3=mn 3B ．（x+y ）6÷（x+y ）2·（x+y ）3=x+yC ．x 10÷x 10=0D ．（m-2n ）3÷（-m+2n ）3=-1 答案：D17．下列式子成立的是（ ）A ．（2a －1）2=4a 2－1B ．（a+3b ）2=a 2+9b 2C ．（-a+b ）（-a-b ）=a 2－b 2D ．（－a －b ）2=a 2－2ab+b 2答案：C18．现规定一种运算a ※b ab a b =+-，其中\a 、b 为实数，则a ※b +()b a -※b 等于（ ）A ．2a b -B ． 2b b -C ．2bD ．2b a -答案：B19．用平方差公式计算2(1)(1)(1)x x x -++的结果正确的是（ ）A ．4(1)x -B ．41x +C ．41x -D ．4(1)x + 答案：C20．下列计算正确的是（ ）①623x x x ÷=；②54m m m ÷=；③33a a a ÷=；④532()().n n n -÷-=-A ．①②B ．③④C ．②D ．④21．计算32)(x x ⋅-所得的结果是（ ）A ．5xB ．5x -C ．6xD ．6x -答案：A22．下列运算中，正确的是（ ）A =B ．2CD 答案：D二、填空题23．a 3·a 3+（a 3）2=________．解析：2a 624．长方形的长为2ab (m)，面积为22a b (m 2)，则这个长方形的宽为 m ，周长为 m. 解析：12ab ，5ab25．填空：(1)6()mn ÷ =22m n ；(2)32(1)(1)a a +÷--= ；(3)54n n a a ++÷= ．解析：(1)4()mn ；(2)1a +；(3)a26．(1)若84m a a a ÷=，则m= ．(2)若532x y -=，则531010x y ÷= ．解析：(1)4；(2)10027．填上适当的数，使等式成立：24x x -+ =（x- ）2 解析： 4，228．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×(1）6662x x x ⋅= ( ）(2）336x x x += ( ）(3）4416x x x ⋅= ( ）(4）348()()()ab ab ab ab ⋅⋅= ( ）(5）6253473a a a a a a a ⋅+⋅+= ( ）解析： (1)× (2)× (3)× (4)× (5)√29．多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的 ，再把 ．解析： 每一项，所得的积相加30．计算：a 3·a 2 = ；a 3 ÷a 2 = __；（－3ab 2 ）2 = __．解析：a 5 , a, 9a 2b 4三、解答题31．月球质量约是257.35110⨯g ，地球质量约是275.97710⨯ g ，问地球质量约是月球质量的多少倍？(结果保留整数)解析： 81 倍32． 计算：(1)2335(4)()xy y --⋅-；(2)232[2()]()x y y x --⋅-；(3)32(2)x x x -÷-(4)232223(2)8()()()x y x x y -+⋅-⋅-解析：(1)32164x y -；（2）88()x y --；（3）33x -；(4)6316x y -33．计算：(1)2(3)a ；(2)3()abc -；(3)3(3)xy -；(4)24(2)a -解析：(1)29a ；(2)333a b c -；(3)3327x y -；(4)816a34．完全平方公式计算：(1)2(3)a b +；(2)2(3)x y -+；(3)21(2)2x y -；(4)()()b c b c +--解析：(1)2296a ab b ++；(2)2269x xy y -+；（3）221244x xy y -+；(4)222b bc c ---35．个正方形的边长为 a(cm)，若边长增加6 cm ，则新正方形的面积增加了多少？解析：22(6)1236a a a +-=+(cm 2)36．下列各式： (1) 21()x x+；(2)22(2)(2)a b a b ++-；(3)2(23)(23)(23)x y x y x y --+-解析：(1)2212x x++；(2)2228a b +； (3)21218xy y -+ 37．为了比较20082007和20072008的大小，我们做如下探索：(1)比较以下各组数的大小(填“>”、“=”或“<”)：①21 12；②32 23；③43 34；④54 45；⑤65 56；⑥76 67．(2)由 (1)的计算，可以猜想1n n + (1)n n +(填“>”、“=”或“<”，n 为正整数，n ≥3)；(3)由上可以得到20082007 20072008(填“>”、“=”或“<”)．解析：(1)①< ②< ③> ④> ⑤> ⑥> ；（2）>；(3)>38．若 n 为自然数，226n n --=，求44n n -+的值.解析： 3839．在一块长为(32a +)m ，宽为(23a +)m 长方形铁片上，挖去十个长为(1a +)m ，宽为(1a -)m 的小长方形的铁片，求剩余部分的面积.解析：由题意，得剩余部分得面积为：(32)(23)(1)(1)a a a a ++-+-=226136(1)a a a ++-- =2261361a a a ++-+=（25137a a ++）m 2.答：剩余部分的面积为(25137a a ++)m 2.40．有一种正方形模板如图所示，边长是 a(m)，成本价为每平方米 10 元. 现根据客户需求，需将边长增加 0.5 m ，问现在这块模板的成本价是多少？解析： 面积为221(0.5)4a a a +=++，成本价为 (2510102a a ++)元 41．先化简下面的代数式再求值6a 2－（2a －1）（3a －2）+（a+2）（a －2），其中a=31．解析：932672-=-+a a ． 42．有一块直径为2a+b 的圆形木板，挖去直径分别为2a 和b 的两个圆，问剩下的木板面积是多少？解析：πab ．43．某工厂2005年产品销售额为a 万元，2006年、2007年平均每年的销售额增长m%，每年成本均为该年销售额的65%，税额和其他费用合计为该年销售额的15%．(1)用含a ，m 的代数式表示该工厂2006年、2007年的年利润；(2)若a=100万，m=10，则该工厂2007年的年利润为多少万元？解析：（1）2006年：%)1(2.0m a +；2007年：%)1(2.0m a +2；（2）24.2．44．计算：(1）（13x-54xy ）·（-15xy ） (2))7()5(22222x y x x xy x ---解析：（1）-5x 2y+12x 2y 2，（2）-11x 3y 2+7x 245．如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．解析：（3a+b ）（2a+b ）－（a+b ）2=5a 2+3ab （平方米）；•当a=3，b=2时，5a 2+3ab=63（平方米）．46．当细菌繁殖时，一个细菌分裂成两个，一个细菌在分裂n 次后，数量变成2n 个．有一种分裂速度很快的细菌，它每12 min 分裂一次，如果现在盘子里有1000个这样的细菌，那么60 min 后，盘子里有多少个细菌？2 个小时后的数量是 1个小时后的多少倍？解析：43.210⨯ 个，32倍47．（1）计算后填空：(1)(2)x x -+= ；(3)(1)x x --= ；(2)归纳、猜想后填空：2()()()()x a x b x x ++=++；(3)运用②的猜想结论，直接写出计算结果：(2)()x x m ++= ；(4）根据你的理解，填空：2310()()x x --=.解析：（1）232x x ++，223x x -+；(2）a b +，ab ；(3）2(2)2x m x m +++；(4）(5)(2)x x -+48．用科学记数法表示下列各数：(1)0.0000007；(2)0.000l006-解析： (1)7710-⨯；(2)41.00610--⨯49． 先化简，后求值：()(2)(2)(2)x y x y x y x y +--+-，其中3x =，4y =．解析：223x xy y ++，6950．如图所示，把一张长为 b 、宽为 a 的长方形纸板的四个角剪去，剪去的部分都是边长为 x 的小正方形，然后做成无盖纸盒. 请你用三种方法求出盒子的表面积(阴影部分面积).解析： 方法一：24ab x -； 方法二：2(2)2(2)4a b x x a x ab x -+-=-，方法三：2(2)2(2)4b a x x b x ab x -+-=-。
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22
解析：(1)39999；(2) 9999 3 4
39．个正方形的边长为 a(cm)，若边长增加6 cm，则新正方形的面积增加了多少？
解析： (a 6)2 a2 12a 36 (cm2) 40．计算下列各式，结果用幂的形式表示： (1) [(a b)2 ]5 ；(2) 2a3 (a3 )2 ；(3) x5 (x3 )5 2 (x6 )3 x2
(4) (1 x 2)(1 x 2) 1 x(x 8)
2
2
4
解析：(1) 3a2 b2 ；(2) 1 a2 1 b2 ；(3) 9x2 25a2b2 ；(4) 2x 4 94
50．化简：
(1） 4(x y)2 9(x y)2
(2）4x3 ÷（－2x）2－（2x2－x）÷（ 1 x） 2
A． (a b)2 a 2 b2 B． (2a3 )2 4a 6
C． a3 a 2 2a5
D． (a 1) a 1
答案：B 15．在 xn1 ( ) xmn 中，括号内应填的代数式是（ ）
A． xmn1 答案：C
B． xm2
C． xm1
D． xmn2
16． 若 a 的值使得 x2 4x a (x 2)2 1成立，则 a 值为（ ）
解析：-3
26．若 x2 4x y2 6 y 13 0, 则 (x 2 y)(x 2 y) 的值是
．
解析：-32 27．已知x+y=4，xy=3，则x2+y2= . 解析：10 28．A 表示一个多项式，若 A (a b) 2a 3b ，则A= ．
解析： 2a2 ab 3b2
D．-6
答案：D
23．下列运算中，正确的是（ ）
A． 2 3 5
B． 2 ３＝2 3 C． ５－１＝２ D． ６ ３＝ 2
答案：D
二、填空题
24． 在多项式 4x2 1 中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是
(只写出一个即可).
解析：答案不唯一，例如 4x ， 4x 等
25． 已知 m n 2 ， mn 2 ，则 (1 m)(1 n) = .
解析：（1）-32x5y，（2）3.2×1016，（3）3m12
45．计算：
(1）（2 3 ）0－ 1 2 +（－1）4 2
1
(2）6ab2·（- ab4）÷2a·（-ab3）
3
解析：（1）（1）－2，（2）a2b9 46．先化简，再求值：
(a2b 2ab2 b3) b (a b)(a b) ，其中 a 1 ，b 1． 2
(3）[（x－y）2－（x + y）2]÷（－4xy） (4）（a+3）2-2（a+3）（a-3）+（a-3）2
解析：（1） 26xy 5x2 5y 2 ；（2）2-3x；(3)1；(4) 36．
D．3x D． 34a2b4
A． x2 6
B． x2 6
答案：C
4．下列计算中，错误的是（ ）
A． 5a3 a3 4a3
B． 2m 3n 6mn
C． (a b)3 (b a)2 (a b)5
C． x2 x 6 D． a7 a a8
D． x2 x 6
答案：B
5．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
解析： ab
48．用科学记数法表示下列各数： (1) 0.0000007 ；(2) 0.000l006
解析： (1) 7 107 ；(2) 1.006 104
49．计算：
(1) ( 3a b)(b 3a) ；(2) ( 1 a 1 b)( 1 a 1 b) ；(3) (5ab 3x)(3x 5ab) ； 32 32
A． (x 1)(1 x)
答案：B
B． (1 a b)(b 1 a) C． (a b)(a b) D． (x2 y)(x y)2
2
2
6．在① (a 2b)(2b a) ；② (3a 4b)(4b 3a) ；③ (x2 2y)(2x 2y) ；④ (a b)(b a)
的计算中，能利用平方差公式计算的有（ ）
(4) (2x2 y)3 8(x2 )2 (x)2 ( y)3
解析：(1) 64x3 y21 ；（2） 8(x y)8 ；（3） 3x3 ；(4) 16x6 y3 36．计算： (1) (3a)2 ；(2) (abc)3 ；(3) (3xy)3 ；(4) (2a2 )4
解析：(1) 9a2 ；(2) a3b3c3 ；(3) 27x3 y3 ；(4)16a8 37．一种计算机每秒可做 108 次运算，它工作3×lO3 s 共可做多少次运算？
29．填空： (1） x5 = x9 ； (2） a8 ÷ = a ；
(3） (6)3 = 65
解析：（1） x4 ；（2） a7 ；(3) 68 30． 若 82 43 2k ，则 k = ． 解析： 12 31．多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的 ． 解析： 每一项，所得的积相加 32．填空： (1)若 a10 an 1 ，，则n= ；
A．①②
B．③④
答案：C
9．下列计算中，正确的是（ ）
A． 8x9 (4x3 ) 2x3
C．②
D．④
B． 4a2b3 (4a2b3 ) 0
C． a2m am a2
答案：D
D． 2ab2c ( 1 ab2 ) 4c 2
10．计算 32 的结果是（ ）
A．-9
B．-6
C． 1 9
D． 1 9
A． ( 5)L 5
B． ( 5)2 5
C． (5)2 5
D． (5)2 5
答案：D
20．计算 (x) 2 x3 所得的结果是（ ）
A． x5
B． x5
C． x6
D． x6
答案：A
21．在① (6ab 5a) a 6b 5 ；②（8x2y (8x2 y 4xy2 ) (4xy) 2x y ；
解析：由题意，得剩余部分得面积为：) = 6a2 13a 6 (a2 1)
= 6a2 13a 6 a2 1=（ 5a2 13a 7 ）m2.
答：剩余部分的面积为( 5a2 13a 7 )m2.
43．计算：
(1）25xy3÷（－5y）
(2）（2a3b4）2÷（－3a2b5）
解析：解：原式 a2 2ab b2 (a2 b2 ) a2 2ab b2 a2 b2 2ab ．
将 a 1 ，b 1代入上式得，原式 2 1 (1) 1 ．
2
2
47．有一块直径为 2a b 的圆形木板，挖去直径分别为 2a 和 b
的两个圆，问剩下的木板面积是多少？
ab
A． 5
B．4
C． 3
答案：C
17．化简
x2 9 3 x
x3 x2 9
的结果是（
）
A． x2 9
B． x2 9
C． x 3
答案：B
18．下列等式成立的是（ ）
A． a2 b2 a b B． a b ab C． a a
a
bb
答案：D
19．下列运算中正确的是（ ）
D． 2 D． x 3 D． a2b2 ab
22 答案：A
B．[12a3+（-6a2）]÷（-3a）=-4a2+2a D．[（-4x2y）+2xy2]÷2xy=-2x+y
13．下列式子中是完全平方式的是（ ）
A． a 2 ab b2
B． a 2 2a 2 C． a 2 2b b2 D． a 2 2a 1
答案：D
14．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，则他做对的题目是 （ ）
③ (15x2 yz 10xy2 ) (5xy) 3x 2y ；④ (3x2 y 3xy2 x) x 3xy 3y2 中，不正确的有（ ）
A．1 个
答案：C
B．2 个
C．3 个
22．如果 (x 3)2 x2 kx 9 ，那么 k 的值等于（ ）
D． 4 个
A．3
B．-3
C．6
，再把
，…，根据前面的规律，得 (x 1)(xn xn1 x 1) =
解析： xn1 1 三、解答题
34．计算：
．(其中 n 为正整数)
(1) 3xy x ；(2) 2a2 3ab ；(3) a a2 1 ；(4) 1 x (1 x2 ) ；
3y 2
3b
a 1 a2
x 1
(5) 2x2 5y 10 y ；(6) a2 7a 8 a2 4
解析： (1) (a b)10 ；（2） 2a9 ；（3） x20 41．写出一个单项式除以单项式的算式，使其结果为 2x2 y ．
解析： 6x8 y 3x6 或 (2xyz )2 2y3 等 42．在一块长为( 3a 2 )m，宽为( 2a 3 )m长方形铁片上，挖去十个长为( a 1)m，宽为( a 1 )m的小长方形的铁片，求剩余部分的面积.
3y3 6x 21x2
4a a3 3a 24
解析： (1) x2 ；(2) 2a ；(3) a 1 ；(4) 1 ；(5) 7x3 ；(6) a 1
y
9b2
a
(x 1)2
6y3
3a
35． 计算：
(1) (4xy2 )3 ( y3 )5 ；(2) [2(x y)2 ]3 ( y x)2 ；(3) x3 (2x2 )x
a4 (2)若 an a10 a4 ，则n= ； (3)若 2n 1 ，则n= ；
32 (4)若 0.000520 5.2010n ，则n= ． 解析：(1)14；（2）14；(3)-5；（4)-4 33．观察下列各式：