例题2 三角形面积计算公式

10.在一个长为20cm的长方形内，阴影部分 的面积是60c㎡，长方形的宽是多少厘米？
60c㎡
？
20cm
60×2÷20=6(cm) 答：长方形的宽是6cm
6 )平方厘米。
(3)平行四边形的面积是20平方米，
与它等底等高的三角形的面积 是( A )平方米。
A 10平方米
B 40平方米
(4)三角形的面积是20平方米，
与它等底等高的平行四边形 的面积是( B )平方米。
A 20平方米
B 40平方米
(5) 在一个长18cm，宽12cm的长方形中， 剪一个最大的三角形， 这个三角形的面积是多少平方厘米？
a
h

2
(1)两个三角形可 以拼成一个平行四边 形。
两个完全一样的三角 形可以拼成一个平行四边
(2)三角形的面积 是平行四边形的面积 的一半。
三角形的面积是与它 等底等高的平行四边形的 面积的一半。
(3)三角形面积是S＝ah
三角形面积是S＝ah÷2
(1)( )的两个三角 形一定能拼成一个平行 四边形。
2
cm
2
÷2 =21( cm )
3、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
6 5
4
4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
4 × 6 ÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
A
D
B E
C
上图是一个平行四边形，看图填空： 平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是(
两个完全一样的直角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。
也可以拼成一个三角形。
实验证明：两个完全一样的直角三 角形能拼成一个平行四边形
实验证明：两个完全一样的锐角三 角形能拼成一个平行四边形。
实验证明：两个完全一样的钝角三 角形能拼成一个平行四边形。
我会做实验，我也能发现
三角形的底 平行四边形的底=__________ 三角形的高 平行四边形的高=__________ 1 个平行四边形的面积 2 个和它等底等高的三角形的面积 =___ 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积= 底×高÷2 S=ah÷2
推导
操 1.你会算三角形的面积吗？ 作 动手拼一拼，试一试， 要 是否可以把三角形转化成我们学过的图形？ 求：
2.三角形的底和高 与转化后图形的底和高有什么关系？
3.根据转化后图形的面积公式 能否推出三角形面积公式？
指出下面三角形的底和相应的高。 （单位：厘米）
4 6
8 3 2
12
两个完全一样的锐角三角形 能拼成一个平行四边形吗？动手试试！
A 面积相等 B 完全一样
(2)平行四边形的面积是 20平方米，与它等底等高的 三角形的面积是( )平方米。
A 10平方米
B 40平方米
(3)三角形的面积是20 平方米，与它等底等高的 平行四边形的面积是( ) 平方米。
A 20平方米 B 40平方米
(3)平行四边形的面积是20平方米，
与它等底等高的三角形的面积 是( A )平方米。
高 底
底 × 高 ÷2 三角形的面积= 平形四边形面积
S=ah÷2
•
•
沿三角形两边中点连线剪开， 也能拼成一个平行四边形。
•
高
•
高
底
平行四边形面积
转 化
= =
底 ×高
底 × 高÷2
三角形 面积
每个三角形的面积等于与它等底等 高的平行四边形面积的一半 平行四边形的底和高就是三角形的 底和高
平行四边形的面积 = 底 X 高 三角形的面积=底X高2 S =
12cm
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18cm 18×12÷2=108（c㎡)
（6）在一个边长是8.5cm的正方形中，剪一个 最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？
8×8÷2=32 (c㎡)
8cm
（3）在一个底边是10cm，高8cm的平行四边形 中，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积 是多少平方厘米？
8cm
10cm 10×8÷2=40(c㎡)
想一想： 每个锐角三角形的面积
与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的 锐角三角形，可 以拼成一个平行 四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的 钝角三角形，可 以拼成一个平行 四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
直角三角形
直角三角形
人教版数学五年级上册
前面是怎样 探讨平行四边形面积计算方法的？
转化
平行四边形
长方形
推导
下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
3cm 4cm
问题：怎样求三角形的面积？
想法： 把它变成我们会求面积的图形 。 转变的方法： （1）剪 — 拼
（2）图形组合
转化 三角形
三角形面积 计算公式
会计算 面积的 图形
A 10平方米
B 40平方米
(4)三角形的面积是20平方米，
与它等底等高的平行四边形 的面积是( B )平方米。
A 20平方米
B 40平方米
1.口算下面三角形的面积。
12cm 4cm 3cm 7cm 6cm
5cm
5 × 4 ÷2 =10( 12 × 3 ÷ 2 =18(
6 × 7
cm
2
) )