2019年湖北省襄阳中考数学试卷(含答案与解析)
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数学试卷 第1页(共22页) 数学试卷 第2页(共22页)
绝密★启用前
湖北省襄阳市2019年初中毕业生学业水平考试
数 学
本试卷满分120分,考试时间120分钟.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的) 1.计算3-的结果是
( )
A .3
B .1
3
C .3-
D .3±
2.下列运算正确的是
( )
A . 32a a a -=
B .236a a a ⋅=
C .623a a a ÷=
D .236()a a --= 3.如图,直线BC A
E ∥,CD AB ⊥于点D ,若40BCD =︒∠,则1∠的度数是 ( )
第3题图
A .60o
B .50o
C .40o
D .30o
4.某正方体的平面展开图如图所示,则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字
是
( )
第4题图
A .青
B .来
C .斗
D .奋
5.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
( )
A B C D
6.不等式组24
339x x x x +⎧⎨
++⎩
<≥的解集在数轴上用阴影表示正确的是
( )
A B C D
7.如图,分别以线段AB 的两个端点为圆心,大于AB 的一半的长为半径画弧,两弧分别交于C ,D 两点,连接AC ,BC ,AD ,BD ,则四边形ADBC 一定是 ( )
第7题图
A .正方形
B .矩形
C .梯形
D .菱形
8.下列说法错误的是
( )
A .必然事件发生的概率是1
B .通过大量重复试验,可以用频率估计概率
C .概率很小的事件不可能发生
D .投一枚图钉,“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得
9.《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出5钱,会差45钱;每人出7钱,会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人,所列方程正确的是 ( )
A .54573x x -=-
B .54573x x +=+
C .45357x x ++=
D .
453
57
x x --= 10.如图,AD 是O e 的直径,BC 是弦,四边形OBCD 是平行四边形,AC 与OB 相交于点P ,下列结论错误的是 ( )
第10题图
A .2AP OP =
B .2CD OP =
C .OB AC ⊥
D .AC 平分OB
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上)
11.习总书记指出,善于学习,就是善于进步.“学习强国”平台上线后的某天,全国大约有1.2亿人在平台上学习.1.2亿这个数用科学记数法表示为 .
12.定义:*a
a b b =,则方程2*(3)1*(2)x x +=的解为 .
13.从2,3,4,6中随机选取两个数记作a 和b (a b <),那么点(,)a b 在直线2y x =
上
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答--------------------
题--------------------无--------------------效----------------
数学试卷 第3页(共22页) 数学试卷 第4页(共22页)
的概率是 .
14.如图,已知ABC DCB =∠∠,添加下列条件中的一个:①A D =∠∠,②AC DB =,③AB DC =,其中不能确定ABC DCB △≌△的是 (只填序号).
第14题图
15.如图,若被击打的小球飞行高度h (单位:m )与飞行时间t (单位:s )之间具有的关系为2
205h t t =-,则小球从飞出到落地所用的时间为 s .
第15题图
16.如图,两个大小不同的三角板放在同一平面内,直角顶点重合于点C ,点D 在AB 上,
30BAC DEC ==︒∠∠,AC 与DE 交于点F ,连接AE ,若1BD =,5AD =,则
CF
EF
= .
第16题图
三、解答题(本大题共9小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分6分)
先化简,再求值:2
2
21
111x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭
,其中1x .
18.(本小题满分6分)
今年是中华人民共和国建国70周年,襄阳市某学校开展了“我和我的祖国”主题学习竞赛活动.学校3 000名学生全部参加了竞赛,结果所有学生成绩都不低于60分(满分100分).为了了解成绩分布情况,学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计,
(1)表中a = ,
b =
; (2)这组数据的中位数落在 范围内;
(3)判断:这组数据的众数一定落在7080x ≤<范围内,这个说法 (填“正确”或“错误”);
(4)这组数据用扇形统计图表示,成绩在8090x ≤<范围内的扇形圆心角的大小为 ;
(5)若成绩不小于80分为优秀,则全校大约有 名学生获得优秀成绩.
19.(本小题满分6分)
改善小区环境,争创文明家园.如图所示,某社区决定在一块长(AD )16m ,宽(AB )
9m 的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的小路,其中两条与AB 平行,另一条与AD
平行,其余部分种草.要使草坪部分的总面积为2112m ,则小路的宽应为多少?
第19题图