华师版数学九年级下册教案-第28章 样本与总体-28.3. 1 借助调查做决策
华东师大版九年级数学下册第二十八章《样本与总体》教案
第28章样本与总体28．1抽样调查的意义1.了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念．2.在调查中，会选择合理的调查方式．3.使学生知道在抽样调查时，所选取的样本必须具有代表性，并能掌握科学的抽样方法，即具有代表性，样本容量必须足够大避免遗漏某一群体，使得所抽取的样本比较合理，能比较准确地反映总体的特征．4.初步经历数据的收集、处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力．5.通过解决身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．6.掌握普查与抽样调查的区别与联系．7.判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征．8.判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征．一、情境导入，初步认识1.同学们，你们爱你们的父母吗？放学回家后是否帮父母做些力所能及的家务活？你们认为家务活都包括什么？你常在家干什么？2.每位同学统计一下你每周干家务活大约有多长时间？3.要想了解你在家干家务活时间多少相对于你们班其他同学干家务活时间的多少，你该开展哪些调查工作？【教学说明】从学生已有的经验入手，向学生提供现实有趣的生活中的数学，结合合理的创设问题情境，导入新课，引起学生兴趣．二、思考探究，获取新知探究1：普查与抽样调查．你能回答下面的问题吗？(1)你们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每个家庭有多少人？(2)2014年，全国平均每个家庭有多少人？(3)今年，全国平均每个家庭有多少人？对于第(1)个问题容易回答，我们只要调查全班每一个学生，就可计算得到所要的结果．【归纳结论】像这样的全面调查叫做普查．对于第(2)(3)两个问题难度就较大了，因为要调查的家庭数太多了，只能抽取其中的一部分家庭进行调查，从而估算出结果．【归纳结论】像这样的调查叫做抽样调查．我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量．普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的．探究2：选择合适的样本(1)老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班学生的平均身高，坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近对他周围的3位同学作调查，计算出他们4个人的平均身高后，就举手向老师示意已经完成任务了．他这样选择样本合适吗？(2)在投掷正方体骰子时甲同学说：“6, 6, 6…啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数．”乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数．”这两位同学的说法正确吗？(3)小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件．为此，他和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件．以上3个抽样调查中所抽取的样本行吗？为什么？那么，在抽样调查中抽取样本时应注意些什么？【归纳结论】抽样调查中抽取样本时应注意：样本必须具有代表性、随机性、广泛性；样本容量要足够大；仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量．【教学说明】通过探究，让学生明白数学来源于生活，用于生活，提高学生的学习兴趣．三、运用新知，深化理解1．为了解七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了300名学生的数学成绩进行统计。
2024-2025学年华师版初中数学九年级(下)教案第28章样本与总体28.2.1简单随机抽样
28.2用样本估计总体1 简单随机抽样教学目标教学反思1.理解简单随机抽样的含义，理解简单随机抽样的操作过程．2.能用随机抽样的方法从总体中抽取样本解决实际问题.教学重难点重点：简单随机抽样的含义．难点：能用随机抽样的方法从总体中抽取样本．教学过程导入新课问题引入(师生互动)【问题1】在选取样本时应注意哪些问题?（1）所选取的样本必须具有代表性.（2）所选取的样本的容量应该足够大.（3）样本要避免遗漏某一个群体．这样所选取的样本才能反映总体的特性,才比较合适.（学生回答，教师点评）【问题2】教师：用例子说明有些调查不适宜作普查，只适宜作抽样调查．示例1：妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块熟了，那么可以估计整张饼熟了．示例2：环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据．示例3：农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细地检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害．示例4：某部队要想知道一批炮弹的杀伤半径，会随意地从中选取一些炮弹进行发射实验，以考察这一批炮弹的杀伤半径．学生回答：上面的例子不适宜作普查，而需要作抽样调查.教师追问：那么应该如何选取样本，使它具有代表性，而能较好地反映总体的情况呢？怎样做才能使得抽样调查的结果更准确呢？教师：这就是本节课我们将要学习的内容.（教师引出课题并板书课题）探究新知探究1简单随机抽样例如：把全市九年级学生中的男生和女生分别进行编号，然后随机从男生中抽取200名，女生中抽取200名.这样做，确保每名学生被抽到的机会是均等的.【归纳总结】简单随机抽样的概念：要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家们称这种理想的抽样方法为简单随机抽样.【思考】下列抽样调查的结果准确吗？为什么？（1）某市为了解全市九年级学生的身高情况，从中抽查了500名男生.（2）某小区为了解小区所有居民的健康情况，从中抽查了100名老人.学生回答：（1）不准确，没有调查女生的身高的情况.（2）不准确，不能反映孩子、年轻人、中年人的健康情况.（学生回答，教师点评）探究2简单随机抽样的方法：（1）先将每个个体编号；（2）然后将写有这些编号的纸条全部放入一个盒子，搅拌均匀；（3）再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本.具体来说，先将每个个体编号，然后将写有这些编号的纸条或者乒乓球全部放入一个盒子，搅拌均匀，再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本.当然，为了节省时间，也可以像以前做过的那样，让计算器来产生随机数，现实中，我们一般不会对同一个人调查两次，所以，如果计算器产生的随机数有重复，那么就只算一次.【探究】（师生互动）用简单的随机抽样方法来选取一些样本．假设总体是某年级300名学生的数学考试成绩，我们已经按照学号顺序排列如下．97，92，89，86，93，73，74，72，60，98，70，90，89，90，71，80，69，92，70，64，92，83，89，93，72，77，79，75，80，93，93，72，87，76，86，82，85，82，87，86，81，88，74，87，92，88，75，92，89，82，88，86，85，76，79，92，89，84，93，75，93，84，87，90，88，90，80，89，82，78，73，79，85，78，77，91，92，82，77，86，90，78，86，90，83，73，75，67，76，55，70，76，77，91，70，84，87，62，91，67，88，78，82，77，87，75，84，70，80，66，80，87，60，78，76，89，81，88，73，75，95，68，80，70，78，71，80，65，82，83，62，72，80，70，83，68，74，67，67，80，90，70，82，85，96，70，73，86，87，81，70，69，76，68，70，68，71，79，71，87，60，64，62，81，69，63，66，63，64，53，61，41，58，60，84，62，63，76，82，76，61，72，66，80，90，93，87，60，82，85，77，84，78，65，62，75，64，70，68，66，99，81，65，98，87，100，64，68，82，73，66，72，96，78，74，52，92，83，85，60，67，94，88，86，89，93，99，100，79，85，68，60，74，70，78，65，68，68，79，77，90，55，80，77，67，65，87，81，67，75，57，75，90，86，66，83，68，84，68，85，74，98，89，67，79，77，69，89，68，55，58，63，77，78，69，67，80，82，83，98，94，96，80，79，68，70，57，74，96，70，78，80，87，85，93，80，88，67，70，93.师生活动用简单抽样的方法选取三个样本，每个样本含有5个个体，老师示范完成了第一个样本的选取，请同学们继续完成第二和第三个样本的选取．第一个样本：教学反思教学反思第二个样本：300名学生的数学成绩的总体中选取两个样本，每个样本含有20个个体．【归纳总结】教师：同学们从刚才的活动中可以体会到，抽样之前，同学们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够预先预测结果的特性叫做随机性．所以统计学家把这种抽样的方法叫做随机抽样．【问题】（师生互动）教师：如若全校有2 000名学生，怎样选取调查对象，才能较准确地反映出全校学生对A新闻，B体育，C动画，D娱乐，E戏曲等节目的喜爱情况呢？学生回答：可以在全校2 000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生.【运用新知】例1下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有()①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；②箱子里有100支铅笔，今从中选取10支进行检测．在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子里，直至抽满10支；③从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本．Ａ.0个Ｂ.1个Ｃ.2个Ｄ.3个【探索思路】(引发学生思考)因为从无限多个个体中抽取50个个体作为样本，被抽取的样本的总体的个体数是无限的而不是有限的，故①不是简单随机抽样；因为任意地拿出一支铅笔进行检测后再把它放回箱子里，它是有放回抽样，故②不是简单随机抽样；从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本，它不是“逐个”抽取，故③不是简单随机抽样．【答案】A【归纳总结】(学生总结，老师点评)本题主要考查简单随机抽样的概念，属于基础题，解答此题的关键是正确理解简单随机抽样的定义．例2现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单随机抽样得到一个容量为10的样本？【探索思路】根据简单随机抽样的步骤解答．解：①先将每个零件依次编号；②再将写有编号的纸条或乒乓球放入一个不透明的盒子里，搅拌均匀；③用抽签的方法，从盒子中随意抽取一个编号，这个编号对应的零件被选入样本；④继续抽样，直到抽出10个零件为止，这时就得到一个容量为10的样本．【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查了简单随机抽样的步骤，主要考虑抽样的随机性．即学即练下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明理由．（1）无限多个个体中抽取100个个体作样本．（2）盒子里共有80个零件，从中选出8个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里．教学反思解：（1）不是简单随机抽样.理由：被抽取样本的总体的个数是无限的而不是有限的．（2）不是简单随机抽样.理由：它是放回抽样．课堂练习1．某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10人作为样本，恰好抽到了4个男生、6个女生，则下列说法正确的是()A.该抽样可能是简单随机抽样B.该抽样一定不是系统抽样C.该抽样中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率D.该抽样中女生被抽到的概率小于男生被抽到的概率2.将观众的所有选票（统一印制）集中在一个大箱子中，搅匀后由主持人从中随机地取出5张选票.这样的选取过程是否是简单随机抽样？说明理由.参考答案1.A2.解：是.理由：每张参加抽奖的选票都有相等的机会被抽中.课堂小结(学生总结，老师点评)1.简单随机抽样的概念：要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家们称这种理想的抽样方法为简单随机抽样.2.简单随机抽样的方法：（1）先将每个个体编号；（2）然后将写有这些编号的纸条全部放入一个盒子，搅拌均匀；（3）再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本.布置作业教材第92页习题28.2第1，2题．板书设计28.2用样本估计总体1 简单随机抽样1.简单随机抽样的概念示例1例1例2示例2示例3示例42.简单随机抽样的方法。
新华东师大版九年级数学下册《28章 样本与总体 28.1 抽样调查的意义》教案_5
教学目标
知识与技能目标：
（1）了解普查和抽样调查的区别及应用
（2）了解总体、个体、样本容量的含义
（3）了解选取有代表性的样本对总体估计的作用
过程与方法目标：
经历研讨具体实例的过程，明了开展抽样调查时需要注意的事项，体会抽样调查方法的科学性。
情感与态度目标：初步认识统计的意义，了解统计在生活中的作用
普查是通过总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。
信息技术支持
PPT
教学重点：总体、个体、样本、样本容
教学难点：抽样调查选取样本的方法
教学过程：
教学环节
1、创设情境，导入新课
2、合作交流，探求ห้องสมุดไป่ตู้知
三、总结归纳
教师活动
利用课本中提出的三个问题导入新课，这是一个比较实际的问题同学们很容易理解，也容易展开讨论
(营造开放的讨论场面，引导学生讨论并发现问题)
第二个问题稍难一些，因为抽的家庭太多了，不过利用2000年第五次人口普查的知识，我们是可以回答的。
第三个问题最难回答，为什么呢？因为全国人口普查的工作量极其大，我国今后每十年进行一次全国人口普查，每五年进行一次全国1﹪人口的抽样调查。即只是研究约1300万人口，然后对这部分人进行调查。从而得出一个估计的答案。
学生活动
第一个问题同学们很容易回答，并且很快把表中的内容填好。
。
例如人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，总体就是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口年龄，个体就是符合这一条件的每一个公民的年龄，符合这一条件的所有北京市的公民的年龄就是一个个体。
华师大版九年级数学下册第28章《样本与总样》教案设计
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教学目标
【知识与能力】 （解简单的随机抽样的操作过程。 【过程与方法】
理解简单的随机抽样的含义，能用随机抽样的方法从总体中抽取样本。
【情感态度价值观】
初步认识统计的意义，了解统计在生活中的作用。
教学重难点
【教学重点】 简单的随机抽样的含义。 【教学难点】 用科学的随机抽样的方法选取样本。
课前准备
这一条件的所有北京市的公民的年龄就是一个个体。
普查是通过总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。
四、典型例题讲解
例 1 为了了解新课程标准实施后某九年级 400 名学生应用数学意识和创新意识能力的
提高情况，进行一次测验，从中抽取了 50 名学生的成绩，在这个问题中：
（1） 采用了哪种调查方式？
二、合作交流，探求新知 第一个问题同学们很容易回答，并且很快把表中的内容填好。 第二个问题稍难一些，因为抽的家庭太多了，不过利用 2000 年第五次人口普查的知
识，我们是可以回答的。
第三个问题最难回答，为什么呢？因为全国人口普查的工作量极其大，我国今后每十
年进行一次全国人口普查，每五年进行一次全国 1﹪人口的抽样调查。即只是研究约 1300
【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了频数分布直方图以及用样本估计总体，
利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问
题．一般来说，用样本估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就
越精确．
活动 2 巩固练习(学生独学)
1．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数频
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课前准备
无
教学过程
华师大版初三下册数学 28.3 借助调查做决策 教案(教学设计)
课题：28.3.1 借助调查做决策课时：1课时【学习目标】1、了解媒体是获取信息的一个重要渠道，学会从媒体上获取数据信息，包括上网、看电视、读报、听广播等，并通过对这些数据的分析进行决策。
2、学会对来自媒体的数据信息进行合理的分析、处理，及对结果进行合理地质疑，发表自己的观点。
3、通过对来自媒体的数据的分析与交流，在分析信息、提高分析辩别能力的同时，增强合作学习的意识与能力。
【重难点预测】重点：综合运用所学统计知识读取媒体信息，并进行适当的分析。
难点：从统计（数学）的角度对来自媒体的数据信息进行合理的分析，发表自己的观点。
【学习过程】一、课前展示，激趣导入（5分钟）1、上节课作业典错展析。
2、导入：举例：如果明天我们要郊游，可以留意报纸、广播、电视中的天气预报或者上网查询，要是天气预报说“明天降雨的概率为90%”，那么我们可能都会带上雨具。
二、明确目标、自学指导【自学指导】认真看课本的内容，思考：1、由“例1”的表格，你能估计香烟浸出液浓度对绿豆和赤豆种子的出牙率有怎样的影响？2、“例2”中为什么要说是“大约”7支呢？3、尝试完成“练习”。
答：（１）天气适宜的有湛江、青岛、泰山、洛阳、黄山、桂林、五夷山，在这些天气适宜的旅游区中，五夷山离居住地最近，所以五夷山是最佳选择。
（２）可以先查询天气及各景点的路程，以天气适宜且路程近者为目标。
4、尝试回答“思考”中的四个问题。
三、自主学习，组内交流（12分钟）学生看书，完成[自学指导]问题，教师巡视、适当指导，了解普遍问题。
四、组间展评，达成共识（7分钟）小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序。
媒体中的数据很多，只要我们留心，会从其中获得许多有用的信息。
但出现在媒体中的信息不一定都是可靠的，我们在获取信息的同时，需要进行全面的分析。
课题：28.3.2 容易误导读者的统计图课时：1课时【学习目标】1、学会对来自媒体的数据信息进行合理的分析，发表自己的观点。
九年级数学下册第28章样本与总体28.3借助调查做决策28.3.2容易误导读者的统计图导学课件(新版)华东师大版
28.3.2 容易误导读者的统计图
解：李浩和王菲的说法正确，张银的说法不正确．本题启示我们阅读统 计图时，不仅要读图还要认真地分析图中的数字，防止不规范的统计图使人 产生错觉，做出不正确的决策．
28.3.2 容易误导读者的统计图
【归纳总结】在分析图表时，应弄清图表的意义，由扇形图只能看出 各部分占总体的比例．要比较两种量的大小，无法直接从扇形图中读 出，还应考虑各自总量的大小．
28.3.2 容易误导读者的统计图
总结反思
小结 知识点 容易误导决策的统计图
媒体信息很多，大多是有益的，但媒体中的信息不一定都可靠， 这就需要我们进行全面的分析．在现实生活中，统计图造成的误导 屡见不鲜．各种媒体出于不同目的经常利用不规范的统计图表给人 们造成错觉，因此要学会对各种媒体提供的图表中可能出现的误导 进行鉴别，同时引导学生在具体问题中能够规范地绘制有关图表．
图 28－3－2
28.3.2 容易误导读者的统计图
这家商场第一季度家电销售的数量为冰箱___1_0_0___台， 洗衣机 ____5_0___台，彩电____1_50___台，手机___2_0_0___台．这两幅图在构 成上的区别是_纵_轴__的__起_点__不__同_．
28.3.2 容易误导读者的统计图
28.3.2 容易误导读者的统计图
阅读或制作统计图应注意的问题： (1)应根据实际需要选择合理的统计图表． (2)选择统计图表时，应关注直接相关的数据． (3)在画多幅统计图描述不同研究对象时，各图的单位应保持一 致，避免因直观造成错觉，必要时，可以把几个研究对象放在同一 统计图中描述． (4)在选用立体直方图时，应注意表示不同对象的立体图形的宽 度和长度要一致．
28.3 第1课时 借助调查做决策(数学华师大版九年级下册)
随堂练习
9.(2020·福建)为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署, 某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．
经过多年的精心帮扶,截至2019年底,按照农民人均年纯收入3218元 的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚未脱贫.现从这些尚未脱贫的 家庭中随机抽取50户,统计其2019年的家庭人均年纯收入,得到如图 所示的条形图．
(香烟浸出液1: 2支香烟浸于200ml水；香烟浸出液2: 3支香烟浸于 200ml水；香烟浸出液3: 4支香烟浸于200ml水)
例题精析 借助调查做决策
1.据此,你们估计香烟浸出液对绿豆及赤豆的出芽率有怎样 的影响？浓度越大，出芽越慢，出芽率越低. 2.如果再重复这个实验，实验数据是否可能与上表所示的 不一致？
(1)补全条形统计图； (2)扇形统计图中“D.没有必要”所在扇形的圆心角度数为________； (3)该校共有2500名学生,根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类” 认为“A.很有必要”的学生人数．
随堂练习
(1)补全条形统计图；
A组学生的人数为
，
200×30%=60(人)
C组学生的人数为
.
200－60－80－10=50(人)
例题精析 借助调查做决策
下表是小明10次游戏的数据记录：
每次游戏抽出表 数30.3字.4 的记录表
平均数是多少？
为什么说 是大约?
∵51 6 4 7 2 8 2 101 6.9(支), 10
∴ 小明认为大约平均买7支雪糕才能得奖． 因为这是通过简单随机抽样所得到的结果.
随堂练习
1(1. )爸天爸气妈适妈宜计划的在有周:湛末江带小,青明岛去,旅泰游山,但,洛有阳两,个黄条山件,桂:首林先,武,希夷望天山气, 适查宜询在;到其这的次些周,游末天览部气的分适地旅宜方游最的区好旅天离气游居预区住报中地．,近离一居些住. 下地图最是近小是明在武报夷纸山上，
2023九年级数学下册第28章样本与总体28.3借助调查做决策1借助调查做决策教案新版华东师大版
28．3 借助调查做决策1．借助调查做决策【知识与技能】媒体是获取信息的一个重要渠道，学会从媒体上获取数据信息，包括上网、看电视、读报、听广播等，并通过对这些数据的分析进行决策．【过程与方法】学会对来自媒体的数据信息进行合理的分析，发表自己的观点．【情感态度】通过对来自媒体的数据的分析与交流，在分析信息、提高分析辩别能力的同时，增强合作学习的意识与能力．【教学重点】能够对信息中数据的来源及处理数据的方法以及由此得到的结果进行合理的质疑．【教学难点】从统计(数学)的角度对媒体信息进行质疑，并能有条理地阐述自己的观点．一、情境导入，初步认识1．为什么说用简单的随机抽样很公平？你是否会进行简单的随机抽样？2．样本的选取应注意什么问题？3．你是否会根据样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差？4．概率的定义是什么？大量重复实验时频率是否可作为事件发生的概率？你能计算简单事件的概率吗？【教学说明】对旧知识进行复习，为本节课的学习打基础．二、思考探究，获取新知某啤酒厂推出一种有奖销售方案：该厂在出厂的所有啤酒的瓶盖内分别印上“再”、“来”、“一”、“瓶”、“啤”、“酒”六个字中的一个(文字颜色与啤酒颜色相近，从瓶外无法看清文字)，集齐分别印有这六个不同文字的六个啤酒瓶盖就可换取一瓶该品牌的啤酒．假如印有这六个文字的瓶盖个数一样多，而且每瓶啤酒的瓶盖上印有哪个文字也完全是随机的，那么，平均要买多少瓶啤酒才能中奖(奖1瓶啤酒)呢？试通过模拟实验来解决这一问题．分析：如果幸运的话，买6瓶啤酒也许就能中奖；但也许购买50瓶、100瓶都无法中奖．那么，平均要买多少瓶啤酒才能中奖呢？请你估计一个答案，写在纸上(最后与模拟实验得到的答案作个比较，看看你的估计能力如何)．下面我们利用计算器进行模拟实验：让计算器在1～6的范围内每次产生一个随机整数，作为购买到的那瓶啤酒的瓶盖上的文字的代号(1代表“再”、2代表“来”、3代表“一”、4代表“瓶”、5代表“啤”、6代表“酒”)，若“中奖”，则一次实验结束，然后进行下一次实验．记录下每次实验得到的相关数据，整理如下：因为16＋8＋20＋15＋10＋16＋8＋12＋31＋1210＝14.8，所以我们可以估计大约平均要购买15瓶啤酒才能中奖．【教学说明】 模拟实验寻找解决的方法，联系生活实际，提高学生学习兴趣．三、运用新知，深化理解1．见教材P 93例12．见教材P 94例23．见教材P 95例34．爸爸妈妈计划在周末带小明去旅游．首先，希望天气适宜；其次，游览的地方最好离居住地近一些．下图是小明在报纸上查询到的周末部分旅游区天气预报．此外，小明还通过上网查询列车时刻表，获得了各旅游区与自己居住地之间的里程如下(单位：km )．大连2255，青岛1359，泰山890，洛阳1122，黄山674，杭州201，武夷山631，厦门1395，桂林1645，湛江2280.(1)请你帮小明分析一下，哪个旅游景点是最佳选择？(2)如果你要在本周末旅行，那么基于路程和天气两方面的原因，你将怎样查询数据做出决策呢？把你的决策过程和同学们进行交流．答：(1)天气适宜的有湛江、青岛、泰山、洛阳、黄山、桂林、五夷山，在这些天气适宜的旅游区中，五夷山离居住地最近、所以五夷山是最佳选择．(2)可以先查询天气及各景点的路程，以天气适宜且路程近者为目标．5．某市为了节约生活用水，计划制定每位居民统一用水量标准，然后根据标准，实行分段收费．此时，对居民上年度用水量频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，请根据图中信息解答下列问题：(1)本次调查的居民人数为________人；(2)本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第________小组内(从左到右数)；(3)当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准(取整数)定位多少吨较为合适？分析：(1)所有人数之和；(2)把居民月均用水量从小到大排列，中间两个数的平均数是中位数，再看在哪一小组内；(3)85%左右居民的人数为85位，前6组有86位居民，则把居民用水量标准为3吨较为合适．解：(1)4＋8＋15＋22＋25＋12＋8＋4＋2＝100(位)；(2)第50位和第51位的平均数是中位数，这两位都落在第5小组；(3)100×85%＝85，由直方图得，85位居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，则居民用水量标准为3吨较为合适．【教学说明】应用所学知识解决实际问题，巩固提高．四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结．教师加以补充．1．布置作业：教材“习题28.3”中第2、3题．2．完成同步练习册中本课时的练习．本节“借助调查作决策”是对初中几年所学统计知识的一个升华，是对学生学习了基本的统计知识后如何综合运用统计知识分析解决问题；如何合情分析，合理质疑等能力方面的提升，是“统计与概率”的点“睛”之处．而在信息技术迅猛发展的今天，媒体是我们身边最为密切的获取信息的渠道，如何借助媒体做决策，如何亲自调查做决策，如何全面分析媒体信息是本节的要点也是本章的重点，通过本节课的学习可以为后面的内容提供宝贵的经验，有助于亲自调查中关键的把握及决策中理论的运用．。
华东师大版九年级数学下册教案：28.2 用样本估计总体-教育文档
(续表)导学设计【学习目标】1．学会用科学的随机抽样的方法，选取合适的样本进行抽样调查，用样本估计总体． 2．体会用样本估计总体的统计思想． 【基础知识精讲】 1．抽样调查的可靠性教材中给出了我们用简单随机抽样得到的几个样本的情况．因为抽到的样本有随机性，所以我们自己完成含有5个、10个、20个个体样本的选取过程，并用计算器计算相应的平均数和标准差．之后，在选取含有超过40个个体样本时，随着样本容量的扩大，各个样本的平均数相当接近总体的平均成绩78.1分，而且样本的标准差也相当接近总体的标准差10.8分．所以，当样本足够大时，我们用样本估计总体是比较可靠的．注意：样本取自总体，它能在一定程度上反映总体，能对总体的情况作出一个估计和推测，一般来说，样本容量越大，用样本对总体的估计就越精确．2．加权平均数公式如果在n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f ，……，k x 出现k f 次(其中n f f f k 21=+++ )，那么这n 个数的平均数可以表示为)f x f x f x (n1x k k 2211+++= (其中f 叫做权，n f f f k 21=+++ )．注意：在不同多个数据重复出现时，可以使用加权平均数公式． 【经典例题精讲】例1 2019年北京的空气质量状况如何？请用简单随机抽样方法选取该年的30天，记录并统计这30天北京的空气污染指数，求出这30天的平均空气污染指数，据此估计北京2019年全年的平均空气污染指数和空气质量状况．分析：通过随机抽样方法选取30天，会得到空气污染指数的平均数，从而估计2019年的平均空气污染指数和空气质量状况．解：用简单随机抽样方法选定了表中这30天，查阅环境保护网(http ：//www ．zhb ．gov ．cn)得知北京在这30天的空气污染指数及质量级别如下表所示：这30个空气污染指数的平均数为107，据此估计该城市2019年的平均空气污染指数为107，空气质量状况属于轻微污染．注意：随着样本容量的增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数． 例2 下表是某班20名男同学的身高，请你计算出他们的平均身高．分析：首先观察题的特点后选择平均数公式． 解：)cm (161)216721551143(201x =⨯++⨯+⨯=． 注意：求平均数时样本容量是20而不是8． 【中考考点】用样本估计总体是统计的思想方法，学会用计算器计算相应的平均数和标准差，在中考题中一般以填空或选择题的形式渗透在各个题中．例3 某班在一次物理测试中，成绩为：100分7人，90分14人，80分17人，70分8人，60分2人，50分2人，则该班此次测试的平均成绩为( )A ．82分B ．62分C ．65分D ．75分错解：选D ． 误区分析：75)5090100(61x =+++= 分． 正解：选A ．例4 假设你们年级共有四个班级，各班的男同学人数和平均身高如下表所示：小强这样计算全年级男同学的平均身高． 小强这样计算平均数可以吗？为什么？错解：正确．误区分析：不理解加权平均数公式，容易求这四个平均身高的平均数． 正解：不正确． 改为：)cm (3161)247160258160253162232161(971x .....≈⨯+⨯+⨯+⨯=． 【学习方法指导】1．明确样本容量足够大时，用样本估计总体是比较可靠的． 2．正确理解加权平均数公式． 【规律总结】1．会用计算器求平均数、方差、标准差． 2．应用加权平均数公式解决实际问题． 【同步达纲练习】1．在全市1600多万民众中抽样调查1000人．这个样本的容量是__________． 2．数据100，89，85，82，80的平均数是__________，标准差是__________(精确到0.1)． 3．有四个数据，其中任意一个数据分别与另外三个数的平均数相加分别得23，19，31，17，求这四个数据的平均数．4．一组数据中平均数与最大的数据相等，则该组数据的标准差为__________．参考答案【同步达纲练习】1．1000 2．87.2，7.9 3．4454．0。
华师大九年级数学下册教案28.3 借助调查做决策(2)
28.3. 1 借助调查做决策（2）教学目标【知识与能力】让学生感受亲自调查的必要性，激发学生亲自参与活动的积极性。
【过程与方法】，在讨论的过程中培养学生处理问题的能力。
【情感态度价值观】逐步提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学重难点【教学重点】熟悉常见统计图容易产生误导的地方。
【教学难点】会运用统计知识对实际问题进行决策及全面科学地分析数据。
课前准备无教学过程环节1阅读教材，完成下面练习．【3 min反馈】1．简洁的统计表和形象的统计图可以在决策过程中帮助我们得到很多有用的信息．比如，最小值和最大值是什么，各部分所占的比例，发展变化的趋势和快慢程度如何，等等．不过，形象的统计图如果画得不规范也会给人留下不真实的印象，从而得出错误的结论．2．绘制条形统计图时，若纵轴上的起始值为0，则条形“柱”的高度应与相应的数目成正比；若纵轴上的起始值不为0，则条形“柱”的高度与相应的数目不成正比，易使人产生错觉．3．同时绘制两个折线统计图，在坐标轴上若同一单位长度所表示的意义不一致，则容易引起与实际情况不符的错觉．3．使用扇形统计图引起的误导，通常是误认为在两个扇形统计图中，所占百分比大的量，必然数量也多，因为两个扇形统计图的总量不一定相同，所以不能只通过百分比比较两个扇形统计图中个体数量的多少.4．如图为两种商品2018年前三季度销售量的折线统计图，结合统计图，下列说法中不正确的是③.(填序号)①1～6月，商品B的月销售量都超过商品A；②7月份商品A与商品B的销售量相等；③对于商品B,7～8月的月销售量增长率与8～9月的月销售量增长率相同；④2017年前三季度商品A的销量逐月增长．环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例题】某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1000件增至今年的1500件，可两个车间主任报送的统计图却不一样．(1)图中的甲和乙哪个能较准确地反映产量的增长情况？(2)不规范的统计图存在的主要问题是什么？【互动探索】(引发学生思考)(1)根据条形统计图的制作方法即可作出判断；(2)乙图开始的数值不是0而是500，从而容易出现认识的错误．【解答】(1)人们习惯于从条形“柱”的高度看相应的增长比例，直观看，乙图给人们的感觉是好像今年比去年增长一倍，而实际上不是这样的，因为去年1000件，今年1500件，只增加500件，比去年增加50%，所以甲图能较准确地反映产量的增长情况．(2)由于乙统计图的纵轴上的数值不是从零开始的，所以容易给人一种错觉，误认为今年的产量是去年产量的2倍．【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，从统计图中提取信息要仔细，不要被误导．活动2 巩固练习(学生独学)1．根据下面两个扇形统计图，你能判断哪一所学校的男生人数多吗？不能(填“能”或“不能”)．2．小张根据某媒体上报道的一张条形统计图，在随笔中写道：“…今年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比去年激增…”．小张说得对不对？为什么？请你用一句话对小张的说法作一个评价：说得不对，不能光看图象，要看到纵坐标的差距，差距不是很大用激增不恰当.3．如图，给出了两种品牌的酒近年的价格变化情况，哪种酒的价格增长较快？这与图象给你的感受一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？解：甲图表示的甲品牌酒2017～2018年每5年均仅增长了10元；而乙图中表示的乙种品牌的价格2016～2018年这3年间，其价格从40元增长到80元，所以乙种品牌的酒的价格增长较快．这与图象给人的感觉是不一致的，如果不仔细观察横、纵坐标的单位长度，会发现甲图表示的甲种酒价格增长较快，而乙图表示的乙种酒价格增长反而缓慢．原因是两个图象中，坐标轴上同一单位长度所表示的意义不一致．4．某校八年级有500名学生，体育老师为了了解全年级学生明年体育中考选考跳绳的意向，请小红、小明分别进行抽样调查．(1)小红调查了甲班全体同学的意向并绘制了扇形统计图如图①，小明调查了乙班全体同学的意向并绘制了扇形统计图如图②，由此他们得到一个结论：“甲班选考跳绳的人数比乙班选考跳绳的人数多”，你认为这个结论是否正确，说明理由．(2)小亮同学也加入了此次调查，他调查了八年级各班学号为5的倍数的同学共95人，其中选考跳绳的有76人，你认为小红、小明和小亮三人哪位同学的调查结果能较好地反映该校八年级同学选考跳绳的意向，说明理由．(3)请估计八年级有选考跳绳意向的学生人数．解：(1)这个结论不正确，因为两个同学选取的样本容量大小不确定．(2)小亮同学的调查结果能较好地反映该校八年级同学选考跳绳的意向，理由为：样本选择具有代表性．(3)根据题意，得500×7695×100%＝400(人)，即估计八年级有选考跳绳意向的学生人数为400人．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)容易误导读者的统计图⎩⎪⎨⎪⎧ 条形统计图折线统计图扇形统计图。
28.3借助调查做决策-华东师大版九年级数学下册教案
28.3 借助调查做决策-华东师大版九年级数学下册教案一、知识点概述本节课的主要内容是借助调查来做决策。
学生通过对某一问题的调查和分析，来制定相应的解决方案。
同时，本节课还涉及到了统计抽样和抽样误差的相关知识。
二、教学目标1.了解何为统计调查，学会使用合适的调查方式去调查数据；2.掌握抽样的基本方法，并且知道抽样误差的含义；3.通过实例学会借助调查去做决策，提高学生的实际应用能力。
三、教学重难点1.学生能否对不同的调查方法有深刻的认识，能否正确地选择适合的调查方法；2.学生是否能够严格按照抽样原则进行样本的抽取，确保调查结果的可靠性。
四、教学内容与过程1. 调查的概念和种类•向学生解释什么是调查，需要通过对目标群体进行访问、提问或观察来获取信息，进而分析这些信息并得出结论。
•向学生介绍几种不同的调查类型，如个人访谈、问卷调查、焦点小组讨论等，并详细讲解各种类型的应用场景和优缺点。
2. 抽样方法和误差•向学生讲解什么是抽样，为什么需要抽样。
需要注意的是，样本的质量决定了调查结果的可靠性，所以抽样应严格遵守一定的原则。
•向学生介绍抽样原则，如随机抽样、分层抽样、整群抽样等，详细讲解各种方法的适用范围和操作流程。
•讲解什么是抽样误差，为何会出现抽样误差，并阐述减小抽样误差的方法。
3. 调查实例分析•老师不妨通过一个具体的应用场景进行讲解，例如如何通过调查来分析学生们对自己学校午餐满意程度的情况，进而提出相应的解决方案。
•向学生讲解调查实例中的调查目的、样本选取、调查问卷的设计等要素，着重指导学生如何根据实际情况设计合适的调查方式，并严格按照抽样原则进行调查。
4. 温故知新•在本节课结束时，可以对前面学过的一些调查和统计相关知识进行回顾，如课中讲到的样本、总体、频数、频率、率等等。
五、教学方法本节课采用讲解、举例、讨论等多种教学方式，既让学生深入了解到背后的理论知识，也注重实际与生活联系，让学生掌握实际应用能力。
九年级数学下册 第28章《样本与总体》28.3.1 借助调查
◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ）
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28．3借助调查做决策
1借助调查做决策
第1课时借助调查做决策
教学目标
一、基本目标
了解媒体是获取信息的一个重要渠道，学会从媒体上获取数据信息，包括上网、看电视、读报、听广播等，并通过对这些数据的分析进行决策．
二、重难点目标
【教学重点】
综合运用所学统计知识读取媒体信息，并进行适当的分析，能够对信息中数据的来源及处理数据的方法以及由此得到的结果进行合理的质疑．
【教学难点】
从统计(数学)的角度对媒体信息进行质疑，并能有条理地阐述自己的观点．
教学过程
环节1自学提纲，生成问题
【5 min阅读】
阅读教材P94～P96的内容，完成下面练习．
【3 min反馈】
1．某记者在一家商店买了一袋方便面，回家后一看缺了一种调料，于是他就发布了一则信息，说该品牌方便面不合格，这种说法不合适.(选填“合适”“不合适”“不太合适”“不好确定”)
2．如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图．其中有关环境保护问题的电话最多，共70个．请回答下列问题：
(1)本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？
(2)有关道路交通问题的电话有多少个？
解：(1)70÷35%＝200(个)，即本周“百姓热线”共接到热线电话200个．
(2)200×20%＝40(个)，即有关道路交通问题的电话40个．
环节2合作探究，解决问题
活动1小组讨论(师生互学)
【例题】以下是一些来自媒体的信息，谈谈你读了之后有什么想法．
(1)某报社记者于2018年8月5日在2018年世界羽毛球锦标赛决赛现场南京青奥体育公园调查了2000名观众，调查数据显示：91%的中国人爱看羽毛球比赛．
(2)某医院自办的小报刊载：由于98%的人认为目前医药费用比较合理，因此目前医院各项收费总体而言是合理的．(数据来源于对该市所有医院的医务人员的一项问卷调查) 【互动探索】(引发学生思考)来自媒体的信息需要我们进行全面的分析，辨别真伪，作出自己的判断．
【解答】(1)91%这一数据明显偏高．因为调查对象缺乏代表性：由于是在羽毛球比赛现场调查人们对羽毛球的喜爱程度，相当于在“羽毛球迷”中调查统计“羽毛球爱好者”的比例，因此难以得到一个真实、恰当的数据．
(2)“目前医院各项收费总体而言是合理的”这一结论不可信．因为调查选取的对象都是医务人员，对于整个社会群体尤其是就医者群体来说明显缺乏代表性．因此得出的相关结论很不可信．
【互动总结】(学生总结，老师点评)对来自媒体的信息要仔细甄别，从统计(数学)的角度对媒体信息进行质疑．
活动2巩固练习(学生独学)
1．如图是某国产品牌手机专卖店今年8～12月高清大屏手机销售额折线统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月高清大屏手机销售额变化最大的是(C)
A．8～9月B．9～10月
C．10～11月D．11～12月
2．如图的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况．(以上数据摘自国家统计局《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》)根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是(C)
A．与2016年相比，2017年我国国内生产总值有所增长
B．2013～2016年，我国国内生产总值的增长率逐年降低
C．2013～2017年，我国国内生产总值的平均增长率约为6.7%
D．2016～2017年比2014～2015年我国国内生产总值增长的多
3．在盘点北京2008年奥运会成绩单时，有这样的信息：第一次获得奥运奖牌的国家，多哥：布克佩蒂，皮划艇激流回旋铜牌；塔吉克斯坦：拉苏尔·博基耶夫，柔道铜牌；阿富汗：尼帕伊，跆拳道铜牌；毛里求斯：布鲁诺·朱利，拳击铜牌；苏丹：艾哈迈德，男子800米银牌．
(1)请用一张统计表简洁地表示上述信息；
(2)你从这些信息中发现了什么？
解：(1)
国家运动员项目奖牌
多哥布克佩蒂皮划艇激
流回旋
铜牌
塔吉克斯坦
拉苏尔·
博基耶夫
柔道铜牌
阿富汗尼帕伊跆拳道铜牌
毛里求斯布鲁诺·
朱利
拳击铜牌
苏丹艾哈迈德男子100米银牌
(2)奥运奖牌不是大国的专利，奥运精神已深入到世界各国人民心中，各国运动员的竞技水平不断提高．
环节3课堂小结，当堂达标
(学生总结，老师点评)
借助调查做决策⎩
⎪⎨⎪⎧
借助媒体调查做决策
亲自调查做决策
练习设计
请完成本课时对应训练！
第2课时 统计图的综合运用
教学目标
一、基本目标
了解常见统计图的特征，会用扇形统计图表示数据；会根据具体情况补全频数分布表，补全频数分布直方图；能利用统计图表解决简单的实际问题．
二、重难点目标 【教学重点】
利用统计图表解决简单的实际问题． 【教学难点】
分析统计图表，选择适当的统计图表解决问题．
教学过程
环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】
阅读教材P96～P99的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】
1．条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，便于总体与部分间的直接比较．
2．小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上支出100元，则在午餐上支出200元．
3．某市今年12月份1～10日最低气温随日期变化的折线统计图如图所示，那么该市这10天最低气温在0℃以上(不含0℃)的天数有5天．
环节2合作探究，解决问题
活动1小组讨论(师生互学)
【例题】以下是根据2018年某旅游县接待游客的相关数据绘制的统计图的一部分，请根据图1、图2回答下列问题：
(1)该旅游县5～8月接待游客人数一共是280万人，请将图1中的统计图补充完整；
(2)计算该旅游县5～8月平均每个月接待游客人数的平均数；
(3)该旅游县6月份4A级景点接待游客人数约为多少人？
(4)小明观察图2后认为，4A级景点7月份接待游客人数比8月多了，你同意他的看法吗？说明你的理由．
某旅游县5～8月各月接待游客人数统计图
图1
某旅游县5～8月4A级景点接待游客人数
占该县当月游客人数百分比的统计图
图2
【互动探索】(1)利用总人数280万减去其他月的人数即可求解；(2)利用总人数280万除以月数即可求解；(3)人数60万乘对应的百分比即可求解；(4)根据百分比的意义求得两个月游客的人数即可作出判断．
【解答】(1)7月份接待游客人数为280－(100＋60＋80)＝40(万人)，补全统计图如下：
某旅游县5～8月各月接待游客人数统计图
(2)该旅游县5～8月平均每个月接待游客人数的平均数是280×1
4
＝70(万人)．
(3)6月份4A 级景点接待游客人数约60×15%＝9(万人)，所以该旅游县6月份4A 级景点接待游客人数约为9万人．
(4)不同意．理由如下：7月份4A 级景点接待游客人数：40×30%＝12(万人)． 8月份4A 级景点接待游客人数：80×20%＝16(万人).12＜16，所以4A 级景点7月份接待游客人数比8月少了，小明说的不对．
【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况．
活动2 巩固练习(学生独学)
1．如图是某市2015～2018年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年净增量最多的是2018年，私人汽车拥有量年增长率最大的是2017年．
私人汽车拥有量条形统计图
私人汽车拥有量年增长率折线统计图
2．为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
(1)被抽查的学生共有多少人？
(2)将折线统计图补充完整；
(3)我市现有九年级学生约40 000人，请你估计首选科目是物理的人数．
解：(1)162÷18%＝900(人)，即被调查的学生共有900人．
(2)略 (3)40 000×180
900＝8000(人)，即首选科目是物理的大约有8000人．
环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，便于总体与部分间的直接比较．
练习设计
请完成本课时对应训练！。