数字电子技术基础01-第一章-数制和码制-y
数字电子技术基础教案精选版
数字电子技术基础教案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】第 1 讲第 2 讲第2章逻辑代数基础概述布尔:英国数学家,1941年提出变量“0”和“1”代表不同状态。
本章主要介绍逻辑代数的基本运算、基本定律和基本运算规则,然后介绍逻辑函数的表示方法及逻辑函数的代数化简法和卡诺图化简法。
逻辑代数有其自身独立的规律和运算法则,而不同于普通代数。
逻辑函数及其表示法2 . 2 . 1 基本逻辑函数及运算1、与运算———所有条例都具备事件才发生开关:“1” 闭合,“0” 断开灯:“1” 亮,“0” 灭真值表:把输入所有可能的组合与输出取值对应列成表。
逻辑表达式: L=K1*K2 (逻辑乘)逻辑符号:原有符号:讨论与逻辑运算的逻辑口诀逻辑功能口决:有“0”出“0”,全“1”出“1”。
2、或运算———至少有一个条件具备,事件就会发生。
逻辑表达式:L=K1+K2 (逻辑加)逻辑符号:讨论或逻辑运算的逻辑口诀逻辑功能口决:有“1”出“1”全“0”出“0”3、非运算:—结果与条件相反逻辑表达式:多媒体教学(5分钟)板书讲授与多媒体教学相结合(15分钟)板书讲解与多媒体教学相结合(10分钟)板书讲解、推导与多媒体教学相结合, 例题讲解及引导学生做题(35分钟)板书讲解、推导与多媒体教学相结合,例题讲解(10分钟多媒体教学(10分钟)教学互动(5分钟)逻辑符号:讨论非逻辑运算的逻辑口诀几种导出的逻辑运算一、与非运算、或非运算、与或非运算二、异或运算和同或运算逻辑表达式:相同为“1”,不同为“0”逻辑函数及其表示法一、逻辑函数的建立举例子说明建立(抽象)逻辑函数的方法,加深对逻辑函数概念的理解。
例两个单刀双掷开关 A和B分别安装在楼上和楼下。
上楼之前,在楼下开灯,上楼后关灯;反之下楼之前,在楼上开灯,下楼后关灯。
试建立其逻辑式。
例比较A、B两个数的大小二、逻辑函数的表示方法1.真值表2.逻辑函数式写标准与-或逻辑式的方法是:(l)把任意一组变量取值中的1代以原变量,0代以反变量,由此得到一组变量的与组合,如 A、B、C三个变量的取值为 110时,则代换后得到的变量与组合为 A B 。
《数字电子技术基础》第1章.逻辑代数概论.
1.1 数制与数值表示方法
2.二进制正负数的表示法 表1.1.2 4位二进制带符号数的原码、反码和补码
1.1 数制与数值表示方法
3.补码的算术运算
例1.1.8 已知 X1 =0001000,X2 =-0000011,求X1+ X2。
1.1 数制与数值表示方法
例1.1.9 已知 X1 =-0001000,X2 =0001011,求X1+ X2。
1.5 硬件描述语言HDL基础
3.属性
VHDL中的属性使VHDL 程序更加简明扼要、容易 理解,VHDL的属性在时序 电路设计程序中几乎处处 可见,如值类属性的左边 界、右边界、上下边界以 及值类属性的长度,用于 返回数组的边界或长度。
1.5 硬件描述语言HDL基础
4.运算操作符 表1.5.1 VHDL运算操作符
表1.3.3 最小项和最大项关系
1.3.3 逻辑 函数 及其 表示 方法
1.3 逻辑代数基础
4)标准形式
逻辑函数的标准积之和表达式、标准和之积 表达式和真值表一样具有唯一性。 若函数的积之和(与或)表达式中的每一个乘 积项均为最小项,则这种表达式称为标准积之和 表达式,也称最小项表达式。
1.3.3 逻辑 函数 及其 表示 方法
1.4 逻辑函数的化简
例1.4.11 化简F(A,B,C,D) =∑m(3,6,9,11,13)+∑d(1,2,5,7 ,8,15)。 图1.4.11例1.4.11卡诺图解: 画出4变量卡诺图,将最小项1和 无关项“×”填入卡诺图如图 1.4.11所示。合并最小项。与1方 格圈在一起的无关项被当作1,没 有圈的无关项作为0。 写出逻辑函数的最简“与—或” 表达式 图1.4.11 例1.4.11
数字电子技术基础电子课件-数制与码制(pdf 30页)
前言第一章数制与码制: “数”在计算机中怎样表示。
第二章逻辑代数基础: 逻辑代数的基本概念、逻辑函数及其标准形式、逻辑函数的化简。
第三章组合逻辑电路: 组合电路的分析与设计。
第四章同步时序逻辑电路:触发器、同步时序电路的分析与设计。
第五章异步时序逻辑电路:脉冲异步电路的分析与设计。
第六章采用中,大规模集成电路的逻辑设计。
绪论一、数字系统1.模拟量:连续变化的物理量2.数字量:模拟→数字量(A/D)3.数字系统:使用数字量来传递、加工、处理信息的实际工程系统4.数字系统的任务:1) 将现实世界的信息转换成数字网络可以理解的二进制语言2)仅用0、1完成所要求的计算和操作3)将结果以我们可以理解的方式返回现实世界5.数字系统设计概况1 ) 层次:从小到大,原语单元、较复杂单元、复杂单元、更复杂单元2)逻辑网络:以二进制为基础描述逻辑功能的网络3)电子线路:物理构成4)形式描述:用硬件描述语言(HDL)描述数字系统的行为6.为什么采用数字系统1)安全可靠性高2)现代电子技术的发展为其提供了可能7.数字系统的特点1)二值逻辑(“0”低电平、“1”高电平)2)基本门电路及其扩展逻辑电路(组成)3)信号间符合算术运算或逻辑运算功能4)其主要方法为逻辑分析与逻辑设计(工具为布尔代数、卡诺图和状态化简)第一章数制与码制学习要求:•掌握二、十、八、十六进位计数制及相互换;•掌握二进制数的原码、反码和补码表示及其加减运算;•了解定点数与浮点数的基本概念;掌握常用的几种编码。
1.1 进位计数制1.1.1 十进制数的表示1、进位计数制数制:用一组统一的符号和规则表示数的方法2、记数法•位置计数法例:123.45 读作一百二十三点四五•按权展形式例:123.45=1×102+2×101+3×100+4×10-1+5×10-23、基与基数用来表示数的数码的集合称为基(0—9), 集合的大小称为基数(十进制10)。
《数电》48学时第01章_数制和码制
例:
0.8125
2( k − 2 2 −1 + k −3 2 − 2 + ⋯ + k − m 2 − m +1 ) = k − 2 ( k −3 2 −1 + ⋯ + k − m 2 − m + 2 ) +
× 2 ⋯⋯⋯⋯ 整数部分= 1 =k −1 1.6250 0.6250 × 2 ⋯⋯⋯⋯ 整数部分= 1 =k − 2 1.2500 0.2500 × 2 ⋯⋯⋯⋯ 整数部分= 0 =k −3 0.5000 0.5000 × 2 ⋯⋯⋯⋯ 整数部分= 1 =k − 4 1.000
数字电子技术基础
《数字电子技术基础》(第五版) 数字电子技术基础》 第五版)
阎 石 主编 高等教育出版社
电子信息工程学院电子工程系 李改新 高级工程师 ligaixin@ ligaixin@
1
数字电子技术基础
课 程 介 绍
• • • • 前言 课程性质 教材 课程内容
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数字电子技术基础
不同进制数的对照表
十进制数 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 八进制 00 01 02 03 04 05 06 07 10 11 12 13 14 15 16 17 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
( 0101 ,1110 . 1011 , 0010 ) 2
=( 5
E
. B
2)16
四、十六-二转换(每位16进制数转换成4位二进制数)
《数字电子技术》详细目录
《数字电子技术》目录第1章数制与编码1.1 数字电路基础知识1.1.1 模拟信号与数字信号1.1.2 数字电路的特点1.2 数制1.2.1 十进制数1.2.2 二进制数1.2.3 八进制数1.2.4 十六进制数1.3 数制转换1.3.1 二进制数与八进制数的相互转换1.3.2 二进制数与十六进制数的相互转换1.3.3 十进制数与任意进制数的相互转换1.4 二进制编码1.4.1 加权二进制码1.4.2 不加权的二进制码1.4.3 字母数字码1.4.4 补码1.5带符号二进制数的加减运算1.5.1 加法运算1.5.2 减法运算第2章逻辑门2.1 基本逻辑门2.1.1 与门2.1.2 或门2.1.3 非门2.2 复合逻辑门2.2.1 与非门2.2.2 或非门2.2.3 异或门2.2.4 同或门2.3 其它逻辑门2.3.1 集电极开路逻辑门2.3.2 集电极开路逻辑门的应用2.3.3 三态逻辑门2.4 集成电路逻辑门2.4.1 概述2.4.2 TTL集成电路逻辑门2.4.3 CMOS集成电路逻辑门2.4.4 集成逻辑门的性能参数2.4.5 TTL与CMOS集成电路的接口*第3章逻辑代数基础3.1 概述3.1.1 逻辑函数的基本概念3.1.2 逻辑函数的表示方法3.2 逻辑代数的运算规则3.2.1 逻辑代数的基本定律3.2.2 逻辑代数的基本公式3.2.3 摩根定理3.2.4 逻辑代数的规则3.3 逻辑函数的代数化简法3.3.1 并项化简法3.3.2 吸收化简法3.3.3 配项化简法3.3.4 消去冗余项法3.4 逻辑函数的标准形式3.4.1 最小项与最大项3.4.2 标准与或表达式3.4.3 标准或与表达式3.4.4 两种标准形式的相互转换3.4.5 逻辑函数表达式与真值表的相互转换3.5 逻辑函数的卡诺图化简法3.5.1 卡诺图3.5.2 与或表达式的卡诺图表示3.5.3 与或表达式的卡诺图化简3.5.4 或与表达式的卡诺图化简3.5.5 含无关项逻辑函数的卡诺图化简3.5.6 多输出逻辑函数的化简*第4章组合逻辑电路4.1 组合逻辑电路的分析4.1.1 组合逻辑电路的定义4.1.2 组合逻辑电路的分析步骤4.1.3 组合逻辑电路的分析举例4.2 组合逻辑电路的设计4.2.1 组合逻辑电路的一般设计步骤4.2.2 组合逻辑电路的设计举例4.3 编码器4.3.1 编码器的概念4.3.2 二进制编码器4.3.3 二-十进制编码器4.3.4 编码器应用举例4.4 译码器4.4.1 译码器的概念4.4.2 二进制译码器4.4.3 二-十进制译码器4.4.4 用译码器实现逻辑函数4.4.5 显示译码器4.4.6 译码器应用举例4.5 数据选择器与数据分配器4.5.1 数据选择器4.5.2 用数据选择器实现逻辑函数4.5.3 数据分配器4.5.4 数据选择器应用举例4.6 加法器4.6.1 半加器4.6.2 全加器4.6.3 多位加法器4.6.4 加法器应用举例4.6.5 加法器构成减法运算电路*4.7 比较器4.7.1 1位数值比较器4.7.2 集成数值比较器4.7.3 集成数值比较器应用举例4.8 码组转换电路4.8.1 BCD码之间的相互转换4.8.2 BCD码与二进制码之间的相互转换4.8.3 格雷码与二进制码之间的相互转换4.9 组合逻辑电路的竞争与冒险4.9.1 冒险现象的识别4.9.2 消除冒险现象的方法第5章触发器5.1 RS触发器5.1.1 基本RS触发器5.1.2 钟控RS触发器5.1.3 RS触发器应用举例5.2 D触发器5.2.1 电平触发D触发器5.2.2 边沿D触发器5.3 JK触发器5.3.1 主从JK触发器5.3.2 边沿JK触发器5.4 不同类型触发器的相互转换5.4.1 概述5.4.2 D触发器转换为JK、T和T'触发器5.4.3 JK触发器转换为D触发器第6章寄存器与计数器6.1 寄存器与移位寄存器6.1.1 寄存器6.1.2 移位寄存器6.1.3移位寄存器应用举例6.2 异步N进制计数器6.2.1 异步n位二进制计数器6.2.2 异步非二进制计数器6.3 同步N进制计数器6.3.1 同步n位二进制计数器6.3.2 同步非二进制计数器6.4 集成计数器6.4.1 集成同步二进制计数器6.4.2 集成同步非二进制计数器6.4.3 集成异步二进制计数器6.4.4 集成异步非二进制计数器6.4.5 集成计数器的扩展6.4.6 集成计数器应用举例第7章时序逻辑电路的分析与设计7.1 概述7.1.1 时序逻辑电路的定义7.1.2 时序逻辑电路的结构7.1.3 时序逻辑电路的分类7.2 时序逻辑电路的分析7.2.1时序逻辑电路的分析步骤7.2.2 同步时序逻辑电路分析举例7.2.3 异步时序逻辑电路分析举例7.3 同步时序逻辑电路的设计7.3.1 同步时序逻辑电路的基本设计步骤7.3.2 同步时序逻辑电路设计举例第8章存储器与可编程器件8.1 存储器概述8.1.1 存储器的分类8.1.2 存储器的相关概念8.1.3 存储器的性能指标8.2 RAM8.2.1 RAM分类与结构8.2.2 SRAM8.2.3 DRAM8.3 ROM8.3.1 ROM分类与结构8.3.2 掩膜ROM8.3.3 可编程ROM8.3.4 可编程ROM的应用8.4 快闪存储器(Flash Memory)8.4.1 快闪存储器的电路结构8.4.2 闪存与其它存储器的比较8.5 存储器的扩展8.5.1 存储器的位扩展法8.5.2 存储器的字扩展法8.6 可编程阵列逻辑8.6.1 PAL的电路结构8.6.2 PAL器件举例8.6.3 PAL器件的应用8.7 通用阵列逻辑8.7.1 GAL的性能特点8.7.2 GAL的电路结构8.7.3 OLMC8.7.4 GAL器件的编程与开发8.8 CPLD、FPGA和在系统编程技术8.8.1 数字可编程器件的发展概况8.8.2数字可编程器件的编程语言8.8.3数字可编程器件的应用实例第9章D/A转换器和A/D转换器9.1 概述9.2 D/A转换器9.2.1 D/A转换器的电路结构9.2.2 二进制权电阻网络D/A转换器9.2.3 倒T型电阻网络D/A转换器9.2.4 D/A转换器的主要技术参数9.2.5 集成D/A转换器及应用举例9.3 A/D转换器9.3.1 A/D转换的一般步骤9.3.2 A/D转换器的种类9.3.3 A/D转换器的主要技术参数9.3.4 集成A/D转换器及应用举例第10章脉冲波形的产生与整形电路10.1 概述10.2 多谐振荡器10.2.1 门电路构成的多谐振荡器10.2.2 采用石英晶体的多谐振荡器10.3 单稳态触发器10.3.1 门电路构成的单稳态触发器10.3.2 集成单稳态触发器10.3.3 单稳态触发器的应用10.4 施密特触发器10.4.1 概述10.4.2 施密特触发器的应用10.5 555定时器及其应用10.5.1 电路组成及工作原理10.5.2 555定时器构成施密特触发器10.5.3 555定时器构成单稳态触发器10.5.4 555定时器构成多谐振荡器第11章数字集成电路简介11.1 TTL门电路11.1.1 TTL与非门电路11.1.2 TTL或非门电路11.1.3 TTL与或非门电路11.1.4 集电极开路门电路与三态门电路11.1.5 肖特基TTL与非门电路11.2 CMOS门电路11.2.1 概述11.2.2 CMOS非门电路11.2.3 CMOS与非门电路11.2.4 CMOS或非门电路11.2.5 CMOS门电路的构成规则11.3 数字集成电路的使用。
第1次课——第1章 数制和码制
27. 125 10 1B.216
第1章 逻辑代数基础
二进制转换成十进制的方法:
将二进制数按权展开后,按十进制数相加。 【例】 将二进制数(11001101.11)2 转换为等值的十进制数。 解: 二进制数(11001101.11)2 各位对应的位权如下: 位权:27 26 25 24 23 22 21 20 2-1 2-2 二进制数:1 1 0 0 1 1 0 1. 1 1 等值十进制数为: 27 + 26 + 23 + 22 + 20 + 2-1 + 2-2 =128 + 64 + 8 + 4 + 1 + 0.5 + 0.25 = (205.75)10
第1章 逻辑代数基础
例如:
. 110110012 1 24 1 23 0 22 1 21 1 20 0 2-1 0 2-2 1 2-3 27.12510
八进制转换成十进制的方法:
将八进制数按权展开后,按十进制数相加。 例如:
33.18 3 81 3 80 1 8-1 27.12510
思考(0.0376)10 转换为十进制数?(保留小数点后8位有效数字)
第1章 逻辑代数基础
十进制转换成八进制的方法:
整数部分除以8,取余数,读数顺序从下往上; 小数部分乘以8,取整数,读数顺序从上至下。
例: (27.125) 10 = (33.1) 8
第1章 逻辑代数基础
十进制转换成十六进制的方法:
解:转换过程如下: 二进制数: 1110
01第一章 数制和码制
系数
位权 .
i=−m
ki × 10 i ∑
n −1
(D)10=
基数
( D )10 = k n −1k n − 2 ⋯ k 0 k −1 ⋯ k − m = k n −1 × 10 n −1 + ⋯ + k o × 10 0 + k −1 × 10 −1 + ⋯ + k − m × 10 − m =
②初级阶段: ④第三阶段年代中期以后: ③第二阶段: 产生: ①初级阶段年代中期以后: 产生: 阶段 20世纪 第四阶段: 世纪80年代中期以后 ⑥第三阶段: ⑤第二阶段: 第四阶段 世纪 20世纪 年代在通讯技术(电报、 世纪70年代中期集成电路的出 世纪60年代晶体管的出现, 年代中期集成电路的出 年代晶体管的出现 世纪 年代电子计算机中的应用, 年代中期 年代晶体管 年代中期, 20世纪40年代在通讯技术(电报、, 世纪30年代在通讯技术 ,使 世纪70年代中期到 的出现 年代中期到80年代中期 年代中期到 年代中期 世纪40年代电子计算机中的应用 20世纪40年代电子计算机中的应用 产生一些专用和通用的集成芯片, 产生一些专用和通用的集成芯片, 此时以电子管(真空管)作为基本器件 得数字技术有一个飞跃发展,除了计算 使得数字技术有了更广泛的应用, 现,)首先引入二进制的信息存储技术 此时以电子管(真空管)作为基本器件。 得数字技术有一个飞跃发展,基本器件。 电话)首先引入二进制的信息存储技术。 以及一些可编程的数字芯片,并且制作 微电子技术的发展, 可编程的数字芯片 电话使得数字技术有了更广泛的应用, 以及一些可编程的数字芯片 除了计算 微电子技术的发展,使得数字技术得到 而在1847年由英国科学家乔治等领域都 年由英国科学家乔治.布尔 而在通讯领域应用外,在其它如也有应 年由英国科学家乔治 在各行各业医疗 使得数字电路的设计模 另外在电话交换和数字通讯方面也有应 在各行各业医疗、雷达、卫星 布尔 机、通讯领域应用外 在其它如测量领 另外在电话交换和数字通讯方面测量领 技术日益成熟, 迅猛的发展,应用外, 技术日益成熟产生了大规模和超大规模 迅猛的发展医疗、雷达、卫星等领域都 ,, 得到应用 域 用得到应用 创立布尔代数。 (George Boole)创立布尔代数。 创立布尔代数 块化和可编程的特点, 的集成数字芯片, ,提高了设备的性 块化和可编程的特点 的集成数字芯片,应用在各行各业和我 们的日常生活并降低成本,这是数字电 适用性, 能、适用性,并降低成本, 在电子电路中的得到应用, 并在电子电路中的得到应用,形成 路今后发展的趋势。 路今后发展的趋势。 开关代数, 开关代数,并有一套完整的数字逻辑电 路的分析和设计方法
《数字电子技术基础》PPT1第1章 数字电路基础
三、数字电路
1、数字电路与模拟电路比较
三、数字电路
2、数字电路的特点 (1)设计简单,便于集成。 (2)抗干扰能力强,可靠高:高低电平范围、整形电路去 除噪声和干扰、差错控制技术(奇偶校验)。 (3)功能强大:不仅数值运算,而且能够进行逻辑判断与 运算。在控制系统中是不可缺少的。 (4)信息存储方便:相对较小空间能存储几十亿位。 (5)可编程:使繁琐的电路设计工作变得简单快捷。
二、数字信号的表示法
1、高低电平与正、负逻辑体制 数字信号有两种逻辑体制:
正逻辑体制规定:高电平为逻辑1,低电平为逻辑0。 负逻辑体制规定:低电平为逻辑1,高电平为逻辑0。
下图为采用正逻辑体制所表示的逻辑信号:
逻辑1
逻辑1
逻辑0
逻辑0
逻辑0
二、数字信号的表示法
2、数字波形的两种类型
数字信号的传输波形可分为脉冲型和电平型 ▪ 电平型数字信号则是以一个时间节拍内信号是高电平
缺点:自然界大多数物理量是模拟量,需要模数转换和 数模转换等,增加了系统的复杂性。
三、数字电路
3、数字集成电路 ◆按照数字电路集成度的不同,逻辑电路通常分为SSI、
MSI、LSI、VLSI及至UFra bibliotekSI、GSI等。
数字集成电路按集成度分类
1.2 数制与BCD码
一、几种常用的数制
1.十进制(Decimal):计数规律:逢十进一、借一当十 2.二进制(Binary):计数规律:逢十进一、借一当十 3.十六进制(Hexadecimal)与八进制(Octal)
第一章 数字电路基础
1.1 数字电路的基本概念 1.2 数制 1.3 二进制算术运算 1.4 编码
第一章 数制与码制
五、八进制数与二进制数的转换
例:将(011110.010111)2化为八进制
例:将(52.43)8化为二进制
(5 2 . 4 3)8
(101
010 . 100
011 ) 2
《数字电子技术基础》第五版
六、十六进制数与十进制数的转换
十六进制转换为十进制
D
K i 16
i
K ( 0 ,1 15 )
1
2 3 4 5 6 7 8 9
0001
0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
0100
0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100
0001
0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111
0001
0100 0101 0111 1000 1001 1100 1101 1111
0110
0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010
特点:1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。 2.编码顺序依次变化,按表中顺序变化时,相邻代码 只有一位改变状态。 应用:减少过渡噪声
编码顺 序 0 1 2 3 4 5 6 7 二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 格雷码 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 编码顺序 8 9 10 11 12 13 14 15 二进制码 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 格雷码 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
01数制与码制(数字电子技术)
第1章数制与码制1.1 概述电子信号可用于表示任何信息,如符号、文字、语音、图像等,从表现形式上可归为两类:模拟信号和数字信号。
模拟信号的特点是时间和幅度上都连续变化(连续的含义是在某一取值范围内可以取无限多个数值)。
交流放大电路的电信号就是模拟信号,如图1-1所示。
我们把工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。
数字信号是时间和幅度上都不连续变化的离散的脉冲信号,例如图1-2所示。
用数字信号对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路称为数字电路,或数字系统。
由于它具有逻辑运算和逻辑处理功能,所以又称为数字逻辑电路。
图1-1 图1-2数字电路通常是根据脉冲信号的有无来进行工作的,而与脉冲幅度无关,所以抗干扰能力强、准确度高。
虽然数字信号的处理电路比较复杂,但因信号本身的波形十分简单,只有两种状态—有或无,在电路中具体表现为高电位和低电位(通常用1和0表示),所以用于数字电路的半导体管不是工作在放大状态而是工作在开关状态,要么饱和导通,要么截止,因此制作时工艺要求相对低,易于集成化。
随着数字集成电路制作技术的发展,数字电路在通信、计算机、自动控制、航天等各个领域获得了广泛的应用。
数字信号通常都是用数码表示的。
数码不仅可以用来表示数量的大小,还可以用来表示事物或事物的不同状态。
用数码表示数量大小时,需要用多位数码表示。
通常把多位数码中每一位的构成方法及从低位到高位的进位规则称为数制。
在用于表示不同事物时,这些数码已经不再具有表示数量大小的含义,它们只是不同事物的代号。
比如,我们每个人的身份证号码,这些号码仅仅表示不同对象,没有数量大小的含义。
为了便于记忆和查找,在编制代码时总要遵循一定的规则,这些规则就称为码制。
考虑到信息交换的需要,通常会制定一些大家共同使用的通用代码。
例如:目前国际上通用的美国信息交换标准代码(ASCII码,见本章第1.5节)就属于这一种。
数字电子技术1.2 几种常用的数制任何一个数都可以用不同的进位体制来表示,但不同进位计数体制的运算方法和难易程度各不相同,这对数字系统的性能有很大影响。
数字电子技术基础-第一章PPT课件
第一章:数字逻辑基础
【例1-3】将十六进制数8A.3按权展开。 解:(8A.3)16=8×161+10×160+3×16-1
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第一章:数字逻辑基础
1.2.2 不同进制数的转换 1. 十进制数转换为二进制、八进制和十六进制数 转换方法: (1) 十进制数除以基数(直到商为0为止)。 (2) 取余数倒读。
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第一章:数字逻辑基础
【例1-4】将十进制数47转换为二进制、八进制和十六进制数。 解:
(47)10=(101111)2=(57)8=(2F)16。
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第一章:数字逻辑基础
【例1-5】将十进制数0.734375转换为二进制和八进制数。
解:
(1)转换为二进制数。
首先用0.734375×2=1.46875 (积的整数部分为1,积的小数部分为
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第一章:数字逻辑基础
按选取方式的不同,可以得到如表1.1所示常用的几种BCD编码。 表1.1 常用的几种BCD编码
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第一章:数字逻辑基础
2. 数的原码、反码和补码 在实际中,数有正有负,在计算机中人们主要采用两种
方法来表示数的正负。第一种方法是舍去符号,所有的数字 均采用无符号数来表示。
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第一章:数字逻辑基础
2. 数字电路的分类
1) 按集成度划分 按集成度来划分,数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模和超大
规模等各种集成电路。 2) 按制作工艺划分
按制作工艺来划分,数字电路可分为双极型(TTL型)电路和单极型(MOS 型)电路。双极型电路开关速度快,频率高,工作可靠,应用广泛。单极型 电路功耗小,工艺简单,集成度高,易于大规模集成生产。 3) 按逻辑功能划分
数字电子技术考研《数字电子技术基础》考研复习笔记
数字电子技术考研《数字电子技术基础》考研复习笔记第1章数制和码制1.1 复习笔记本章作为《数字电子技术基础》的开篇章节,是数字电路学习的基础。
本章介绍了与数制和码制相关的基本概念和术语,包括常用的数制和码制,最后给出了不同数制之间的转换方法和二进制算术运算的原理和步骤。
本章重点内容为:不同数制之间的转换,原码、反码、补码的定义及相互转换,以及二进制的补码运算。
一、概述1数码的概念及其两种意义(见表1-1-1)表1-1-1 数码的概念及其两种意义2数制和码制基本概念(见表1-1-2)表1-1-2 数制和码制基本概念二、几种常用的数制常用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制几种。
任意N进制的展开形式为:D=∑k i×N i式中,k i是第i位的系数,N为计数的基数,N i为第i位的权。
关于各种数制特征、展开形式、示例总结见表1-1-3。
表1-1-3 各种数制特征、展开式、示例总结三、不同数制间的转换1二进制转换为十进制转换时将二进制数的各项按展开成十进制数,然后相加,即可得到等值的十进制数。
例如:(1011.01)2=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2=(11.25)10。
2十进制转换为二进制(1)整数部分的转换:将十进制数除以2,取余数为k0;将其商再除以2,取其余数为k1,……以此类推,直到所得商等于0为止,余数k n…k1k0(从下往上排)即为二进制数。
以273.69为例,如图1-1-1所示。
(2)小数部分的转换:将十进制数乘以2,取乘积的整数部分为k-1;将乘积的小数部分再乘以2,取乘积的整数部分为k-2,……以此类推,直到求出要求的位数为止,k-1k-2k-3…(从上往下排)即为二进制数。
以273.69为例,如图1-1-2所示。
图1-1-1 十-二进制整数部分的转换图1-1-2 十-二进制小数部分的转换所以(273.69)10=(100010001.1011)2。
数字电子技术知识基础第1章数制和码制
05
实践应用
数制和码制在计算机中的应用
二进制数制在计算机中的应用 十进制数制在计算机中的应用 十六进制数制在计算机中的应用
计算机内部的信息处理是基于二进制数制的,因为二进 制只有0和1两种状态,适合表示电子电路的开和关状 态,便于存储和运算。
虽然计算机内部主要使用二进制数制,但在与人类交互 时,通常需要将二进制数转换成十进制数,以便于理解 和计算。
格雷码是一种二进制编码 方式,其特点是任意两个 相邻的数值只有一个二进 制位不同。
特点
格雷码具有最小单位距离, 即任意两个相邻数值之间 的差异最小,因此能够有 效地减少传输误差。
应用
格雷码常用于模拟数字转 换器和数字模拟转换器中, 以提高转换精度和稳定性。
BCD码
定义
BCD码(Binary-Coded Decimal)是一种二进制 编码方式,它将十进制数 转换为二进制数。
04
编码系统
二进制编码
定义
二进制编码是一种数字编码方式, 采用0和1两个数码来表示数值。
特点
二进制编码具有抗干扰能力强、可 靠性高、简化运算等优点,因此在 计算机、数字通信等领域广泛应用。
应用
二进制编码用于实现数字逻辑电路 的输入和输出,以及计算机内部的 数据存储和运算。
格雷码
01
02
03
定义
八进制数制使用0-7这八个数字 进行计数和运算。
每个数字的权值是8的幂次方, 从右往左数,小数点左边第一位 是8^0,第二位是8^1,以此类
推。
八进制数制在计算机科学中也有 广泛应用,尤其是在一些底层编
程语言中。
十六进制数制
十六进制数制使用0-9和A-F这十六个 数字进行计数和运算。
数字电子技术基础-第一章-数制和码制
②格雷码
自然二进制码
先将格雷码的最高位直接抄下,做为二进制 数的最高位,然后将二进制数的最高位与格雷码 的次高位异或,得到二进制数的次高位,再将二 进制数的次高位与格雷码的下一位异或,得二进 制数的下一位,如此一直进行下去,直到最后。
奇偶校验码
组成
信 息 码 : 需要传送的信息本身。
1 位校验位:取值为 0 或 1,以使整个代码 中“1”的个数为奇数或偶数。
二、数字电路的特点
研究对象 输出信号与输入信号之间的逻辑关系
分析工具 逻辑代数
信 号 只有高电平和低电平两个取值
电子器件 工作状态
导通(开)、截止(关)
主要优点
便于高度集成化、工作可靠性高、 抗干扰能力强和保密性好等
1.1 数制和码制
主要要求:
掌握十进制数和二进制数的表示及其相互转换。 了解八进制和十六进制。 理解 BCD 码的含义,掌握 8421BCD 码, 了解其他常用 BCD 码。
(10011111011.111011)2 = ( ? )16
0100111111001111.111111001110 0
补 04 F B
E 补C 0
(10011111011.111011)2= (4FB.EC)16
十六进制→二进制 :
每位十六进制数用四位二进
制数代替,再按原顺序排列。
(3BE5.97D)16 = (11101111100101.100101111101)2
0000
0000
0011
1
0001 0001
0001
0001
0100
2
0010 0010
0010
0010
0101
《数字电子技术 》课件第1章 (3)
第1 在数字电子技术中,我们遇到的大量电信号是在数值和
数字信号是表示数字量的信号。一般来说,数字信号是 在两个稳定状态之间作阶跃变化的信号,它有电位型和脉冲 型两种形式。用高低不同的电位信号表示数字“1”和“0”的 是电位型表示法;用有无脉冲表示数字“0”和“1”的是脉冲 型表示法。
第1 1.1.2 数字电路
(2)按所用元件的不同,数字电路可分为双极型(TTL电 路)和单极型(CMOS
(3)按电路工作原理的不同,数字电路可分为组合逻辑
第1
1.2 数制和码制
1.2.1 常用数制 数制是用以表示数值大小的方法。人们是按照进位的方 式来计数的,称为进位制,简称进制。根据需要可以有多种
(1)基数或基:在4. 将二进制、八进制、十六进制数按权展开,求各位数值
【例1-6】分别将(1001111)2、(246)8、(8E)16转换为十
解
(1001111)2=1×26+0×25+0×24+1×23+1×22+1×21+1×20 =(79)10 (246)8=2×82+4×81+6×80=(166)10
( 8 6 )10=(10000110)BCD ↓↓ 1000 0110
第1
2)2421码和5421 2421码和5421码也属于恒权码,从高位到低位的权分别 为2、4、2、1和5、4、2、1。由表1-3可知,2421 A码和B码。在2421(B)码中,0和9,1和8,2和7,3和6,4 和5 设各位系数为K3、K2、K1、K0,则2421码和5421码所 代表的值分别为
第1 【例1-5】 将十进制数(342.6875)10分别转换为二 解 整数部分:(342)10=(101010110)2=(526)8=(156)16