数学：1.1《锐角三角函数》阶段测试(鲁教版九年级上)

1.1锐角三角函数阶段测试

一、选择题

1．已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，则tanA等于 [ ]

2．若α为锐角且tanα=cot42°，则α为 [ ] A．42°；B．48°；C．56°；D．无法确定．

3．下列各式中错误的是 [ ]

4．已知在△ABC中，∠C=90°，则下列各式中正确的是 [ ] A．sinA=sinB； B．cosA=cosB；

C．tanA=tanB； D．tanA=cotB．

[ ]

A．小于30°； B．大于30°；

C．小于60°； D．大于60°．

二、计算题

8． sin231°+tan31°·tan59°+sin259°．

13．tan10°·tan20°·tan30°·tan40°·tan50°·tan60°·tan70°·tan80°．三、证明题

14．证明：cos2α（1+tan2α）=1．

15．已知α是锐角，且tanα是方程x2-2x-3=0的一个根．求证：sin2α-4sinαcosα+3cos2α=0．16．已知在△ABC中，a=12，b=5，c=13．求证：

tanA=cotB．

参考答案

一、选择题

1．A 2．B 3．C 4．D

5．C

二、计算题

8．2．提示：31°+59°=90°，所以sin59°=cos31°，tan59°=cot31°．

9．1．

10．30°，60°．提示：以tana为未知数，求出tana的值

11．3/4．提示：用cosa除原式的分子、分母．

12.90°.提示：

33

,

33

tgA ctgB

==，所以∠A=30°,∠B=60°.

13．1．提示：10°+80°=90°，所以tan10°·tan80°=tan10·cot10°=1．三、证明题

16．提示：△ABC中，∠C=90°．