第七章 材料弹性性能
弹性材料的力学性能研究及应用
弹性材料的力学性能研究及应用引言：弹性材料是一种具有独特力学性能的材料，其应用领域涵盖从工业制造到生活用品等多个领域。
本文将对弹性材料的力学性能进行研究，并探讨其在实际应用中的潜力。
一、弹性材料的定义和特性弹性材料是指在外力作用下能够恢复原状的材料。
与其他材料相比，弹性材料具有以下几个特性：1. 高弹性模量：弹性模量是衡量材料弹性特性的重要指标，弹性材料的弹性模量往往较高，具有良好的回弹性。
2. 大变形能力：弹性材料能够在外力作用下发生较大的变形，然后迅速回复原状，这使得弹性材料在缓冲、隔音等领域有广泛应用。
3. 无残余变形：与塑性材料不同，弹性材料在受力后不存在永久变形，能够恢复到原来的形状，具有较好的形状记忆性。
二、弹性材料的力学性能研究1. 应力-应变曲线：通过加载实验，可以得到弹性材料的应力-应变曲线。
在低应变范围内，应力与应变成线性关系，称为线性弹性阶段；在高应变范围内，应力-应变曲线发生非线性变化，出现塑性失效。
2. 弹性模量的计算：弹性模量是衡量材料弹性特性的重要参数，可通过拉伸试验、压缩试验等方法计算得出。
计算弹性模量可使用胡克定律或剪切模量、体积模量等相关公式。
3. 力学性能测试：除了弹性模量外，弹性材料的力学性能还包括抗拉强度、抗压强度、屈服强度等指标。
这些指标可通过一系列实验测试方法获得，以评估材料的耐久性和稳定性。
4. 微观结构分析：利用显微镜、扫描电镜等设备对弹性材料的微观结构进行观察和分析，可以揭示材料的内在机理，以指导材料的设计和改进。
三、弹性材料的应用1. 弹性体制作：弹性材料可用于制作弹簧、橡胶管等产品。
弹簧能够通过变形储存能量，在工业领域广泛应用，橡胶管具有柔韧性和抗拉性，被广泛应用于输送流体等领域。
2. 缓冲材料：由于其良好的回弹性，弹性材料广泛应用于缓冲领域。
例如，高分子减震材料可以用于交通设施的隔振减震，提供安全和稳定性。
3. 医疗器械：在医疗器械中，弹性材料可用于制作支架、假体等产品，用于治疗和恢复患者的身体功能。
第七章粘弹性
静态粘弹性 蠕变、应力松弛 动态粘弹性 滞后、内耗
1、蠕变
所谓蠕变，就是指在一定的温度和较小的恒定外力（拉 力、压力或扭力等）作用下，材料的形变随时间的增加 而逐渐增大的现象。
（ t）
t1 t2
O t1
t2
t
蠕变曲线
加荷时间 释荷时间
从分子运动和变化的角度来看，蠕变过程分为：
1.普弹形变
E 1 1
σ (t) ε(t)
σ0
(t) 0 sin wt (t) 0 sin(wt )
2 3 wt
对弹性材料：（ t） 0 sin wt形变与时间t无关，与应力同相位
对牛顿粘性材料：（ t）
0
sin(wt
2
)应变落后于应力
2
粘弹材料的力学响应介于弹性与粘性之间，应变落后于应
BR : 结构简单，分子间力小，链段运动容易内摩 擦阻力小，松弛时间短，δ小，tgδ小
NR: 结构上比BR多一侧甲基，tgδ较BR大 SBR: 侧基有芳环，体积效应大，tgδ大升热大， 溶聚丁苯胶的升热较低
NBR: 侧基-CN，极性大，分子间力大，内摩擦 大，运动 阻力大，δ大，NBR的tgδ与 -CN含量有关
(t) 0et / 应力松弛方程
t=τ 时， σ (t) = σ0 /e
τ的物理意义为应力松弛到σ0 的 1/e的时间--松弛时间
t ∞ ，σ (t) 0
应力完全松弛
2、Voigt(Kelvin)模型
描述交联高聚物的蠕变方程
1 E1
2
d2
dt
ε
∞
σ Voigt(Kelvin)模型
材料成型与控制工程中的弹性材料性能研究
材料成型与控制工程中的弹性材料性能研究材料成型与控制工程是一门研究材料的加工与控制技术的学科，其中弹性材料性能的研究是其中的一个重要方向。
弹性材料是指在外力作用下能够发生形变，但在去除外力后能够恢复原状的材料。
弹性材料的性能研究对于材料成型与控制工程的发展具有重要意义。
弹性材料的性能研究主要包括弹性模量、屈服强度、断裂韧性等方面。
弹性模量是衡量材料在受力时的变形程度的指标，它反映了材料的刚度。
弹性模量越大，材料的刚度越高，抗变形能力越强。
屈服强度是指材料在受力过程中开始发生塑性变形的应力值。
强度越高，材料的抗拉、抗压能力越强。
断裂韧性是指材料在受力过程中能够吸收的能量，它反映了材料的抗断裂能力。
韧性越高，材料的抗断裂能力越强。
弹性材料的性能研究可以通过实验和理论计算两种方法进行。
实验方法是通过对材料进行拉伸、压缩、弯曲等试验，测量材料在不同应力下的变形和断裂行为，从而得到材料的弹性模量、屈服强度和断裂韧性等性能参数。
理论计算方法是基于力学原理和材料力学模型，通过建立数学方程，进行力学分析和计算，得到材料的性能参数。
实验和理论计算相互结合，可以更准确地研究和评估弹性材料的性能。
弹性材料的性能研究在材料成型与控制工程中具有广泛的应用。
例如，在汽车制造中，弹性材料的性能研究可以用于评估汽车零部件的耐久性和安全性，提高汽车的整体性能。
在航空航天领域，弹性材料的性能研究可以用于设计和制造轻量化结构材料，提高飞机的载荷能力和燃油效率。
在电子产品制造中，弹性材料的性能研究可以用于设计和制造柔性电子产品，提高产品的可靠性和耐用性。
弹性材料的性能研究还可以为材料成型与控制工程的发展提供新的思路和方法。
例如，通过研究弹性材料的变形和断裂行为，可以优化材料的组织结构和制备工艺，提高材料的性能。
通过研究弹性材料的力学行为，可以设计和制造新型的弹性材料，拓展材料的应用领域。
通过研究弹性材料的力学模型和计算方法，可以进行材料的虚拟设计和优化，减少试验成本和周期。
弹性材料的力学性能与应用研究
弹性材料的力学性能与应用研究引言弹性材料是一类具有特定力学性能的材料，广泛应用于各个领域。
本文旨在探讨弹性材料的力学性能以及其在不同领域的应用研究。
一、弹性材料的力学性能弹性材料的力学性能是其最基本的特性，主要包括以下几个方面：1. 弹性模量弹性模量是衡量材料在外力作用下的变形能力的指标。
弹性模量越大，材料的刚度越高，其变形能力越小。
常见的弹性模量有杨氏模量、剪切模量等。
2. 屈服强度屈服强度是弹性材料在外力作用下开始发生可见塑性变形时所承受的最大应力。
屈服强度越大，材料的强度越高，其抗变形能力越强。
3. 弹性极限弹性极限是弹性材料在外力作用下发生完全可逆变形的最大应力。
超过弹性极限后，材料会产生不可逆的塑性变形。
4. 韧性韧性是材料在破断前能够吸收的能量。
韧性越高，材料的抗破断性能越好。
二、弹性材料的应用研究弹性材料由于其特殊的力学性能，在各个领域都有广泛的应用研究，包括以下几个方面：1. 汽车制造弹性材料在汽车制造领域有着广泛的应用，主要用于减震和隔音方面。
例如，悬挂系统中常使用的弹簧就是一种典型的弹性材料，它能够吸收车身在行驶过程中的震动和冲击力，提高行车的平稳性和舒适性。
2. 建筑工程在建筑工程中，弹性材料常用于地震防护和减振控制。
例如，橡胶隔震器被广泛应用于高层建筑中，它能够减少地震时建筑结构的变形，降低地震对建筑物的破坏程度。
3. 医疗领域弹性材料在医疗领域有着多种应用，例如义肢和矫形器等辅助装置中常使用弹性材料，它能够提供足够的支撑和弹性，帮助患者恢复和改善运动功能。
4. 电子产品在电子产品制造中，弹性材料常用于保护和固定电子元件。
例如，手机和平板电脑的触摸屏下方常贴有弹性材料，它能够吸收用户点击时的冲击力，降低对电子元件的损坏。
5. 运动器材弹性材料在运动器材制造中有着广泛的应用，主要用于提高运动器材的舒适性和安全性。
例如，跑鞋的中底常使用弹性材料，它能够吸收脚底着地时的冲击力，减轻对脚部的压力。
自编教材第七章材料弹性变形与内耗
第七章 材料弹性变形与内耗固体材料在受外力作用时，首先会产生弹性变形，外力去除后，变形消失而恢复原状，因此，弹性变形有可逆性的特点。
材料的弹性变形是人们选择和使用材料的依据之一，近代航空、航天、无线电及精密仪器仪表工业对材料的弹性有更高要求，不仅要有高的弹性模量，而且还要恒定。
另一方面，材料的弹性模量是组织不敏感参量，准确测定材料的弹性模量，对于研究材料原子的相互作用和相变等都具有工程和理论意义。
实际上，绝大多数固体材料很难表现出理想的弹性行为，或是材料在交变应力作用下，在弹性范围内还存在非弹性行为，并因此产生内耗。
内耗代表材料对振动的阻尼能力，作为重要的物理性能，工程上有些零件要求材料要有高的内耗以消振，如机床床身、涡轮叶片等，而有些零件则要求材料有低的内耗，以降低阻尼，如弹簧、游丝、乐器等。
另一方面，内耗是结构敏感性能，故可用于研究材料的内部结构、溶质原子的浓度以及位错与溶质原子的交互作用等材料的微观结构问题，是一种很有效的物理性能分析方法。
第一节 材料弹性变形一．弹性模量及弹性变形本质在弹性范围内，物体受力的作用要产生应变，其应力和应变之间的关系符合胡克定律σ=E ε， τ=G γ，p=K θ （7-1）式中，σ、τ和p 分别为正应力、切应力和体积压缩应力；ε、γ和θ 分别为线应变、切应变和体积应变；比例系数E 、G 和K 分别为正弹性模量（杨氏模量）、切变模量和体积模量。
它们均表示材料弹性变形的难易程度，即引起单位变形所需要的应力大小。
在各向同性的材料中，它们之间的关系是G =)1(2μ+E （7-2） K = )21(3μ-E (7-3) 式中，μ为泊松比，即当材料受到拉伸或压缩时，横向应变与纵向应变之比。
可以证明，如果材料在形变时体积不变，则泊松比为0.5。
大多数材料在拉伸时有体积变化（膨胀），泊松比为0.2～0.5。
对于多数金属的μ值约在0.25~0.35之间，G/E 的实验值大约是3/8。
七高聚物的高弹性粘流性粘弹性
e2+e3 e2 普弹形变
高弹形变
e3 粘性流动 t
e1
t1 t2
• 蠕变结果：形变保留（粘性流动产生的形变）
蠕变与受力时间有关，受 力时间越长，蠕变越严重。
蠕变：在外力作用下，被拉长的分
子中的一些链段逐渐适应了新的环境和
形态，使高能量的构象逐渐转化为较低
能量的构象。
高能量
较长时间以后
低能量 蠕变
力）、缠结的解开。
• • • • •
滞后和内耗的影响因素： （1）结构 （2）交联X （3）温度X （4）增强剂、增塑剂
• 应用：隔音、防震材料。
• 本章小结： • 高弹性的特点：弹性形变，形变大模量小，可以 恢复。 • 概念：牛顿流体非牛顿流体、弹性形变、粘弹性、 切力变烯体、蠕变、应力松弛、滞后现象、力学 内耗。 • 蠕变、应力松弛、力学内耗的影响因素：柔顺性 的影响因素同此。
柔性分子
抗蠕变性能好
易蠕变
ABS 中的聚 苯乙烯
顺丁橡胶
2、结晶
3、交联
结晶高聚物
交联高聚物 线形高聚物
一般抗蠕变性 能较好
抗蠕变性能好 酚醛塑料
抗蠕变性能差， 聚乙烯 易蠕变 抗蠕变性能好
4 、相对分子 质量
高相对分子 质量
外因
具 体 情 性能 况 有利于蠕 变 有利于蠕 变 抗蠕变 有利于蠕 变
e2
t1
t2
形变逐渐恢复 t
高弹形变示意图
（iii）粘性流动（e3）： 受力时发生分子链的相对位移，外力 除去后粘性流动不能回复，是不可逆形变。 如下图：
e3 形变保留
受力时间（t2-t1） 越长，粘性流动形 变越大（蠕变）
弹性材料力学性能研究与应用分析研究
弹性材料力学性能研究与应用分析研究弹性材料一直是材料科学领域中的研究热点之一。
它们具有独特的力学性能，被广泛应用于工程、医学、军事等领域。
本文将对弹性材料的力学性能进行研究与分析，并探讨其在实际应用中的潜力。
一、弹性材料的基本特性弹性材料具有良好的回弹性和变形能力，能够在外力作用下发生弹性变形，并在去除外力后恢复原状。
这是因为弹性材料的分子结构具有一定的弹性，能够存储和释放应变能。
弹性材料常见的例子包括橡胶、弹簧等。
二、弹性材料的力学性能1. 弹簧常数弹簧常数是衡量弹簧刚度的指标，它代表了单位长度内弹簧的弹性恢复力。
弹簧常数与弹簧的材料以及几何形状有关，通过实验或理论计算可以得到。
2. 应力-应变关系应力-应变关系描述了弹性材料在外力作用下的变形情况。
在弹性变形范围内，应力与应变成正比，即服从胡克定律。
胡克定律可以用数学公式表示为：应力 = 弹簧常数 ×应变。
3. 剪切模量剪切模量是衡量弹性材料抵抗切变变形能力的指标，它描述了材料在剪切力作用下的变形情况。
剪切模量与弹簧常数有着密切的联系，可以通过弹性体在剪切力作用下的形变实验得到。
4. 拉伸强度和屈服强度拉伸强度是指材料在拉伸力作用下能够承受的最大应力，屈服强度是指材料开始发生塑性变形时的应力。
拉伸强度和屈服强度是衡量材料抗拉性能的重要参数。
三、弹性材料的应用分析1. 工程领域弹性材料在工程领域中有着广泛的应用。
比如，在建筑、桥梁和机械等领域中，弹簧被广泛应用于减震、支撑和传递力量等方面。
此外，弹性材料还可以应用于密封、隔振等方面，提高结构的性能和安全性。
2. 医学领域在医学领域中，弹性材料常被用于制作人工心脏瓣膜、假肢和牙齿修复材料等。
这些弹性材料具有良好的生物相容性和可塑性，能够与人体组织相适应，提高患者的生活质量。
3. 军事领域弹性材料在军事领域中有着重要的应用价值。
比如，弹簧可以用于弹射装置和机械防护设备中，提供弹性支撑和减震功能。
第七章高弹性
图7-1 简单拉伸示意图
当材料发生较大变形时，材料的截面积将发生较大的 变化，这时计算应力应以真实截面积A代替A0。
工程应力
F A0
F 真应力 ' A l l0 1 工程应变 l0
真应变
l
l0
dl l ln l l0
简单剪切--A0
图7-2 简单剪切示意图
S f f T ( )T .V T ( ) L.V L T
说明橡胶拉伸时，内能几乎不变，主 要引起熵变，因此称高弹性为熵弹性。
第七章 高聚物的力学性质
主讲： 赵健教授 学时： 8-10
青岛科技大学
主要内容
第一节 第二节 高弹态高聚物的力学性质 高聚物的力学松弛—粘弾态
第三节
玻璃态和结晶态高聚物的力学性质
前言
正如高楼大厦的基石一般，高聚物材料的力学性质是 材料具有使用价值的基础。无论对于普通高聚物材料还是 对于功能和特种高分子材料，力学性质都是不可或缺的前 提。
1.改善高温耐老化性能，提高耐热性
硫化的橡胶具有交联的网状结构，除非分子链断 裂或交联链破坏，否则不会流动的，硫化橡 胶耐热性似乎是好的。 但实际硫化橡胶在120℃已难以保持其物理机械性 能，（天然橡胶，顺丁橡胶）170~180℃时 已失去使用价值，为什么呢？ 橡胶主链中含有大量双键，易被臭氧破坏而裂解， 双键旁的α次甲基上的氢容易被氧化而降解 或交联
无规 交替
3.降低聚合物结晶能力
Tg 很低，但由于规整 线型聚乙烯(PE)分子链很柔， 度高，所以结晶，聚乙烯难以当橡胶用； 引入体积较小的非极性取代基甲基来破坏其聚乙烯 分子链的规整性，从而破坏其结晶性，这就是乙 烯与丙烯聚橡胶 Tg =-60℃。（Ziegler-Natta) 通过破坏链的规整性来降低聚合物结晶能力，改善 了弹性但副作用是有损于强度。须兼顾强度。
弹性材料的性能分析与优化
弹性材料的性能分析与优化引言：弹性材料是一类在受力作用下可以发生弹性变形的材料。
其在多种工业领域中广泛应用，如汽车制造、建筑工程、航空航天等。
这些应用对材料的性能有着严格要求，因此分析和优化弹性材料的性能显得尤为重要。
本文将从弹性材料的力学性质、材料特性和优化方法三个方面对其进行分析和优化探讨。
一、弹性材料的力学性质1.1 弹性模量和应力-应变关系弹性模量是衡量一个材料刚性程度的指标，可以用来描述材料在受力下的变形特性。
根据胡克定律，弹性材料的应力与应变成正比。
应力-应变关系可通过实验测量获取，并可以绘制应力-应变曲线进行分析。
从曲线的斜率可以得到弹性模量，斜率越大，弹性模量越大，材料刚性越好。
1.2 泊松比和体积弹性模量泊松比是材料在拉伸或压缩过程中横向收缩的比例。
对于弹性材料而言，泊松比的数值一般在0.1到0.5之间。
体积弹性模量则是材料在受力作用下体积的变化情况。
通过对泊松比和体积弹性模量的测量和分析，可以了解材料在受力时的变形行为。
1.3 破坏性能和耐久性弹性材料的使用寿命和破坏性能直接关系到其性能的优劣。
弹性材料要具有足够的抗拉强度和抗压强度，能够承受外界的力量。
此外，材料的耐久性也是一个重要指标，即材料在经历长时间的使用和多次循环变形后仍然能够保持其原有性能。
二、弹性材料的特性2.1 物理特性弹性材料的物理特性包括密度、热膨胀系数、导热系数等。
这些特性会直接影响材料的使用效果和性能。
2.2 化学特性弹性材料的化学特性决定了其与其他物质的相容性和耐腐蚀性。
化学特性的优化可以提高材料的稳定性和耐用性，延长其使用寿命。
2.3 加工性能弹性材料的加工性能直接影响其生产效率和成本。
加工性能包括热塑性、可塑性、可加工性等指标。
优化材料的加工性能可以提高生产效率和减少生产成本。
三、弹性材料性能的优化方法3.1 材料的合理选择根据具体的应用需求，选择合适的弹性材料可以提高产品的性能。
合理选择材料需要考虑其力学性质、物理特性、化学特性以及加工性能等多个方面的因素。
微观力学的材料弹性性能研究
微观力学的材料弹性性能研究弹性性能是材料力学研究的重要方向之一。
微观力学的材料弹性性能研究，通过对材料内部微观结构和相互作用的分析，从原子层面解释材料的弹性行为。
本文将从微观力学的角度探讨材料的弹性性能以及不同因素对弹性性能的影响。
一、材料的弹性行为材料的弹性行为是指在受力作用下，材料经历一定变形后能够恢复其原始状态的能力。
弹性行为是由材料内部微观结构和相互作用决定的。
根据弹性理论，材料的弹性行为可以通过应力-应变关系来描述。
在弹性阶段，材料受到外力作用后，会发生应变。
应变通常分为线弹性和弹性模量。
线弹性是指材料的应力-应变关系呈线性关系。
当外力撤离时，材料的应变会恢复到初始状态。
在线弹性阶段，材料的应力与应变之间遵循胡克定律，即应力与应变成正比。
弹性模量是弹性行为的一个重要参数，用于衡量材料对应力的反应能力。
常用的弹性模量有杨氏模量、剪切模量和泊松比。
二、微观力学模型为了从微观角度研究材料的弹性性能，研究者采用了一系列力学模型。
其中最重要的模型之一是弹簧模型，它将材料的原子或者分子看作弹簧，通过分析弹簧的应变与应力关系来解释材料的弹性行为。
弹簧模型假设材料中的原子或者分子之间存在着弹性连接，当受力时会发生应变。
根据胡克定律，弹簧模型可以通过弹簧刚度来描述弹性功能。
弹性势能存储在弹簧中，当外力撤离时，弹簧会恢复到初始状态。
另一个常用的微观力学模型是晶格模型，它将材料的结构看作晶格，通过分析晶格的变形和相互作用来解释材料的弹性行为。
晶格模型可以进一步解释材料的各向异性弹性性能。
三、微观结构对弹性性能的影响材料的微观结构对其弹性性能有着重要影响。
不同的晶体结构、晶体缺陷以及晶界等因素都会改变材料的弹性行为。
晶体结构是指材料中的原子或者分子排列方式。
晶体的结构可以分为简单立方、面心立方和体心立方等。
不同的晶体结构对应不同的弹性行为。
例如，面心立方结构的材料常常具有较好的弹性性能。
晶体缺陷是指晶体中存在的缺陷或者杂质。
材料的弹性
材料的弹性
材料的弹性是指材料在受力后能够恢复原状的能力。
弹性是几种材料性质的一种基本特征，它直接影响着材料的工程应用。
下面将从材料的弹性模量、弹性变形、材料的弹性极限等几个方面对材料的弹性进行探讨。
首先，材料的弹性模量是衡量材料弹性的重要参数。
弹性模量是指材料在一定范围内受力后的应力和应变之比，它反映了材料对外部力的抵抗能力。
弹性模量越大，材料在受力后恢复原状的能力越强。
常见的材料弹性模量有弹性模量、剪切模量和体积模量等。
其次，弹性变形是材料在受力后发生的可逆变形。
当外力作用于材料时，材料内部的原子或分子之间发生位移，但并不改变原子或分子之间的相互位置关系，一旦外力消失，材料就会恢复到原来的形状和尺寸。
弹性变形具有很高的可逆性和不可感知性，这使得材料具有很好的弹性特性。
最后，材料的弹性极限是材料发生塑性变形之前能够承受的最大应力。
当材料受到超过其弹性极限的应力时，就会发生塑性变形，使得材料永久形变。
材料的弹性极限直接影响着材料的应用范围和安全性能，因此在设计中需要合理选择材料的弹性极限，以保证材料的可靠性和稳定性。
总的来说，材料的弹性是指材料在受力后能够恢复原状的能力，它直接影响着材料的工程应用。
通过弹性模量、弹性变形和材料的弹性极限等指标可以全面评估和描述材料的弹性性能。
了
解和掌握材料的弹性特性对于材料的选择、设计和应用都具有重要意义。
第七章 材料弹性性能
τ σ反映了恒应力作用下蠕变变过程的速
7.4 材料滞弹性及内耗
1 粘弹性及滞弹性 粘弹性及滞弹性:
(1)滞弹性： (1)滞弹性： 滞弹性 理想弹性体受应力作用后立即产生应变，与时间无关； 理想弹性体受应力作用后立即产生应变，与时间无关； 应力撤除， 应力撤除，应变立即消失 实际固体材料的应变产生与消除需要时间。 实际固体材料的应变产生与消除需要时间。
7.1 胡克定律及弹性的表征
1. 胡克定律：
1）弹性：物体在外力作用下改变其形状及大小，外力卸除后又可回复
到原始形状及大小的特征。 单向拉伸实验证明，应力与应变之间具有线性关系，Hooke定律：
σ = Eε
E：称为弹性模量或杨氏模量 在单向切变条件下：
τ = Gγ
G为切变模量
1. 胡克定律： 胡克定律：
未弛豫模量
M R = σ (∞ ) / ε 0
Mu = σ 0 / ε0
M u / M R = τσ /τ ε
（3）模量亏损： ）模量亏损：
E (t ) = σ 0 /(ε 0 + ε (t ))
对于单向快速加载，应变来不及弛豫。 对于单向快速加载，应变来不及弛豫。
t ↑, E ↓
E = Mu = σ 0 / ε0
7.7 材料滞弹性及内耗
（1）弹性后效 ）
t = 0,σ = σ 0 ⇒ τ σ ε + ε =
•
ε0
MR
又t
= 0时， ε = ε 0
ε (t ) = σ0
MR + (ε 0 −
σ0
MR
−
t
)e
τσ
t →∞
时 时
ε (t ) =
σ0
材料力学中的弹性性能和断裂行为分析
材料力学中的弹性性能和断裂行为分析材料力学是研究材料变形、强度和稳定性的科学，涵盖了广泛的研究领域。
在材料力学中，弹性性能和断裂行为是两个重要的方面。
本文将探讨弹性性能和断裂行为的分析方法和应用。
弹性性能是指材料在力学加载下的变形和恢复能力。
当材料受到外力作用时，会发生形变，而在外力去除后，材料可以通过恢复力回到原始状态。
这种能力被称为弹性。
弹性性能是评估材料稳定性和可靠性的关键因素。
弹性性能的分析方法通常通过应力-应变关系来描述。
在弹性区域内，应力与应变的关系近似为线性。
应力是指单位面积上的力，应变是指由外力引起的材料的形变。
材料的弹性模量是评估材料弹性性能的重要参数。
弹性模量越高，材料的刚度越大，其变形能力越小。
常见的弹性模量包括Young模量、剪切模量和泊松比。
断裂行为是指材料在受到外力作用下失去连接或破裂的现象。
断裂行为的研究对于确保材料的可靠性和使用寿命具有重要意义。
材料的断裂行为可以通过断裂韧性、断裂强度和断裂韧性指数等参数来评估。
断裂行为的分析方法可以采用线性弹性断裂力学或弹塑性断裂力学。
线性弹性断裂力学适用于脆性材料，如陶瓷和玻璃。
弹塑性断裂力学则适用于塑性材料，如金属和塑料。
通过实验测试和数值模拟等手段，可以确定材料的断裂参数和断裂准则，从而预测材料的断裂行为。
除了实验测试和数值模拟，断裂行为的研究还可以借助断裂力学理论和断裂表征。
断裂力学理论是研究材料断裂行为的基本原理和规律。
它包括线性弹性断裂力学、线性弹塑性断裂力学和非线性弹塑性断裂力学等。
断裂表征是指通过实验测试获得材料的断裂参数和曲线，用于描述材料的断裂行为。
弹性性能和断裂行为分析在工程和材料设计中具有重要的应用价值。
通过分析材料的弹性性能，可以选择合适的材料，并设计出满足要求的结构。
而对材料断裂行为的分析则可以识别材料的强度极限和脆性位置，从而确保结构的安全性和可靠性。
总之，弹性性能和断裂行为是材料力学中的重要研究内容。
物理实验技术中的材料弹性性能测试方法与实验技巧
物理实验技术中的材料弹性性能测试方法与实验技巧在物理学研究和工程实践中，对材料的弹性性能进行准确测量是至关重要的。
弹性性能指的是材料在外力作用下发生变形后能够恢复原状的能力。
为了实现精确的弹性性能测试，科学家们发展了一系列测试方法和实验技巧。
一、拉伸测试拉伸测试是一种常用的弹性性能测试方法。
在拉伸测试中，样品被夹持在两个夹具之间，逐渐施加力以拉伸样品。
通过测量施加在样品上的力以及样品的长度变化，可以计算出样品的应力-应变曲线。
这个曲线反映了材料在拉伸过程中的弹性行为。
为了确保拉伸测试的准确性，科学家们在实践中采取了一些实验技巧。
例如，夹具的选取十分关键，夹具的硬度应当要高于被测试材料的硬度，以避免样品和夹具之间发生滑移或者变形。
同时，样品的准备也需要注意，需要保证样品表面平整，避免外界因素对测试结果的干扰。
二、压缩测试压缩测试是另一种重要的弹性性能测试方法。
在压缩测试中，样品被放置在两个平行的压板之间，逐渐施加力使样品压缩变形。
同样地，根据施加的力和样品的长度变化，可以计算出样品的应力-应变关系曲线。
在进行压缩测试时，实验技巧同样十分重要。
样品的纵向、横向尺寸以及形状都会影响测试结果的准确性。
此外，对于一些脆性材料，需要采取适当的措施来防止样品在测试过程中发生破裂。
三、扭转测试扭转测试是测试材料弹性性能的另一种常用方法。
在扭转测试中，样品被固定在一个端点，另一个端点施加扭矩。
通过测量样品的形变和扭矩，可以推算出材料的剪切模量等弹性参数。
扭转测试的实验技巧同样需要注意。
例如，实验中需要确保样品被正确固定，避免出现失稳现象。
对于较软的样品，可能需要采用更加复杂的装置来稳定样品。
四、温度效应考虑在材料弹性性能测试中，温度对材料性能的影响是一个重要的因素。
科学家们通常会对测试进行温度控制，以了解材料在不同温度下的弹性行为。
在进行温度控制时，实验技巧同样十分关键。
需要确保样品能够平稳地达到所需温度，并保持稳定。
弹性性能的理论和应用
材料力学弹性性能的理论和应用材料力学弹性性能的理论和应用1.前言材料力学性能是指材料在常温、静载作用下的宏观力学性能。
材料力学的力学性质主要是指材料的宏观性能，如弹性性能、塑性性能、硬度、抗冲击性能等。
在此我研究的是材料力学的弹性性能。
材料在外力作用下产生形状和尺寸的变化称为变形。
任何材料在外力作用下都会或多或少地发生变形，但是由于各种材料的本性不同、材料所受外力的性质和大小不同，材料工作时所处的环境不同，变形的性质和程度也就不同。
根据外力去除后材料的变形能否恢复，可分为弹性变形和塑性变形两种。
当应力超过材料的弹性极限后，材料就会发生塑性变形，即材料开始屈服，屈服的材料在发生塑性变形的同时，还伴随着弹性变形和形变强化。
2.理论金属材料在外力作用厂发生尺寸或形状的变化，称为变形。
若外力除去后，变形随之消这种变形即为弹性变形。
因此，弹性变形是可逆的。
每种材料都存在一定的弹性变形范围，它取决于应力的大小与状态，因而可以说弹性变形具行普通性。
①弹性变形的特点弹性变形是一种可逆性的变形。
材料在外力作用下，先发生弹性变形，外力去除后，变形完全消失，从而表现为弹性变形的可逆性特点。
大多数弹性变形又具有单值性的特点。
材料在受拉伸、压缩、扭转、剪切和弯曲载荷作用时，都会产生弹性变形，在弹性变形过程中，无论是加载还是卸载，其应力和应变问都保持单值线性关系。
一般由正应力引起的弹性变形称为正弹性应变，由切应力引起的弹性变形称为切弹性应变。
弹性变形的变形量很小。
材料弹性变形主要发生在弹性交形阶段，但在塑性变形阶段，也还伴随发生一定量的弹性变形。
即使这样，两个变形阶段的弹性变形量也很小，一般不超过0．5％一1％。
总之，材料弹性变形具有可逆性、单值性和变形量很小三个特点。
②弹性变形的物理本质金属是晶体，晶体点阵内的原子具有抵抗相互分开、接近或剪切移动的性质。
金属的弹性变形可用双原子模型，相邻两原子间存在着吸引力和排斥力，金属原子间的结合正是这两种力相互作用的结果。
第七章织物增强复合材料的弹性特征汇总ppt课件
x
arctan
dh1x
dx
（7.3）
微段dx中的纬纱可以看做单向复合材料，其材料的三个主
方向1，2，3和坐标系的 x ，y，z一致。由于单胞中有纯基体
部分，因此，单向复合材料的纤维体积分数不等于单胞的体 积分数。
根据纬纱在材料主方向的拉伸弹性模量E1，E2，E3= E2，
a1 ij
x dx
（7.9）
bijc
1
2 ng
bij
2 ang
b aa2 ij x dx 1
（7.10）
dicj
1
2au ang
dij
2 ang
d aa2 ij x dx 1
（7.11）
对
aicj ，bijc
和
d
c ij
求逆便可得到纤维束弯曲单胞模型的刚度系数
Aicj ，Bicj 和 Dicj
式中，
Dv
1
F yx
2
ExF
/
E
F y
微段中经纱为单向复合材料的垂直断面，是各向同性的，
其刚度系数为
E2 / 1 223
Qiwj
E2
23
/
1 223
0
ExF
v
F yx
/
Dv
E2 / 1 223
0
0
0
i, j 1, 2, 6
E2 /21 23
（7.6）
微段中h–ht部分是纯基体，其刚度系数QiMj 的形式类似于式 （7.6）。于是，单胞 0 x a / 2 部分中微段的刚度系数是坐
（7.17）
式中，
Q11
E cos4
弹性材料的性质与特点教案
弹性材料的性质与特点教案。
弹性材料通常指的是橡胶、弹簧、金属薄膜等材料。
它们在特定的工况下，表现出优异的弹性、耐疲劳性、耐热性、耐腐蚀性、低温弹性等特点。
一、弹性材料的性质1.弹性模量弹性模量是描述材料弹性特性的参数，它的数值代表了单位应力作用下材料单位应变的大小。
材料弹性模量的大小决定了当材料受到外界力的作用时会发生多大的形变。
2.抗拉强度材料抗拉强度是指材料在拉伸状态下所能承受的最大应力。
它代表了材料的强度特性。
弹性材料的抗拉强度较低，但由于能在较大的变形下仍能保持良好的弹性，因此具有优秀的抗疲劳性能。
3.延伸率延伸率是指材料在受力时变形的程度。
对于弹性材料而言，延伸率通常较高，表现出较大的弹性变形能力。
4.回弹率回弹率是指材料在完成一定形变后，能够恢复到初始状态的程度。
对于弹性材料，表现出优秀的回弹性能，同样是其重要的优点之一。
5.磨损性弹性材料的磨损性较低。
由于其能够在较大的变形下保持弹性，因此在受力情况下磨损的程度较小。
相比于其他材料，弹性材料的使用寿命较长，更适合长期稳定的使用环境。
二、弹性材料的特点1.具有良好的弹性特性弹性材料的良好弹性特性是其最为突出的特点。
不同形式的弹性材料，例如弹簧、橡胶、金属薄膜等，表现出不同的弹性特性。
但均具有优异的弹性变形能力，在外力作用下变形后，能够恢复原状。
2.优秀的抗疲劳性由于弹性材料的良好弹性特性，其在经受多次往复变形时具有更加优秀的抗疲劳性。
3.低温弹性佳弹性材料往往能够在极低的温度下保持良好的弹性特性。
例如，常见的高弹性橡胶，即硅橡胶，可以在-60℃的低温下仍能保持较好的弹性性能。
4.易于加工弹性材料具有松软、易于加工的特点，在制造过程中，往往不需要进行复杂的工艺操作，部分材料甚至可以进行手工加工，更加方便制造。
5.应用广泛弹性材料在应用领域非常广泛。
汽车、电子产品、机械设备等领域均有广泛应用。
例如，汽车橡胶零部件、现代柔性电子产品、高科技电子材料等。
机械设计中的材料弹性性能分析
机械设计中的材料弹性性能分析在机械设计领域，材料的弹性性能是一个非常重要的因素。
弹性性能的好坏直接影响到机械结构的性能和寿命。
因此，对于材料的弹性性能进行详细的分析是必不可少的。
一、弹性模量的测量与分析弹性模量是评价材料弹性性能的重要指标之一。
弹性模量越大，说明材料的刚性越高，抵抗外力变形的能力越强。
测量弹性模量的方法有很多，其中常用的是拉伸试验法。
通过施加拉力，测量材料的应力和应变，就可以计算得到弹性模量。
在进行弹性模量测量时，需要注意几个方面。
首先，样品的准备要精细，尺寸和形状要符合标准要求。
其次，测试过程中需要保持样品处于线性弹性区。
若超过线性弹性区，测试结果将不准确。
最后，根据测量结果，需要进行数据处理和分析，得到准确的弹性模量值。
二、材料的弹性极限与韧性分析弹性极限是材料的弹性性能的重要参数之一。
它指的是材料在弹性变形阶段发生塑性变形之前所能承受的最大应力。
弹性极限的高低决定了材料的抗拉强度和抗压强度。
在进行弹性极限分析时，需要考虑材料的应力分布和应变分布，以及塑性变形的模式。
韧性是材料的能量吸收能力，也是评价材料强度和断裂性能的重要指标。
高韧性意味着材料在受力下具有较大的变形能力和抵抗断裂的能力。
韧性的分析可以通过断裂韧性试验和冲击试验来进行。
三、应力-应变曲线的绘制与解读应力-应变曲线是分析材料弹性性能的重要工具之一。
通过绘制该曲线，可以了解材料的弹性行为和塑性行为。
应力-应变曲线通常分为弹性阶段、屈服阶段、塑性阶段和断裂阶段。
弹性阶段为直线段，呈线性关系，斜率即为弹性模量。
屈服阶段为曲线段，表示材料开始发生塑性变形。
塑性阶段为曲线段，表示材料发生剧烈的塑性变形。
断裂阶段为曲线断裂处，表示材料失去强度而断裂。
通过应力-应变曲线的解读，可以预测材料的断裂点，进而进行合理的设计和改进。
四、材料的应力松弛与潜伏期疲劳分析在机械设计中，材料的应力松弛和潜伏期疲劳是需要考虑的问题。
应力松弛指材料在受力后，应变逐渐增加，相应的应力逐渐减小的现象。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1）完全互溶时，一般呈线性变化，E作为原子浓度的函数 Cu-Ni, Cu-Au, Ag-Cu等。 对于过渡族金属，则存在意外。
（2） 对于有限固溶体，溶质作用体现于 （a）溶质导致点阵畸变 E （b）阻碍位错运动的弯曲 E （c①）如果原E子溶浓质度>E；溶剂 ，E ② 价位差平方； ③ 原子半径差；
7.7 材料滞弹性及内耗
（1）弹性后效
t
0,
0
•
0
MR
t 0
0
又
时， (t)
0
MR
( 0
0
t
)e
MR
t
t
时
(t) 0
MR
(t ) () [ 0 ()] / e
时
7.7 材料滞弹性及内耗
（2）应力驰豫
应变不变，应力随时间延长而下降
•
•
t 0, 0 , 0 M R 0
7.3 弹性模量的影响因素
4. 晶体结构
（1）具有方向性 多晶可以利用单晶的各个方向E值平均值求解 立方 Emax [111] Emin [100] Gmax [100] Gmin [111]
（2）多晶中存在 冷变形成再结晶织构 冷变形 （110）[112] 再结晶 [001] （100）
7.7 材料滞弹性及内耗
t , E
对于单向E慢速M加载R ， 应 变0 /来(得0 及 充 分t 进) 行
MR
Mm E Mk
完全弛豫模量，又称为恒温下的弹性模量。
M m E E
E
E
E 为动力弹性模量
Mu MR
7.7 材料滞弹性及内耗
3. 内耗
7.2 弹性与原子间结合力等物理量的关系
2. 与德拜特征温度：
弹性模量主要取决于原子间的结合能力，材料的弹性模数是构成材料的离子或分子之间键 合强度的主要标志。不同材料弹性模量的数据差别很大，这主要是由于各种材料具有不同 的结合键和键能。
德拜温度同晶体的振动有关，温度越高，其原子间结合力就越强。 弹性模量也表征晶体原子间结合力的强弱，通过NA弹相阿性对佛波质加传量德播罗速常度数，联系：
正应力：方向与作用面垂直, 切应力：方向与作用面平行
法向应力：拉应力为正，压应力负
剪应力分量：如果体积元任一面上的法向应力与坐标轴的正方向相同，则该面上的剪应力指向坐标 轴的正方向者为正；如果该面上的法向应力指向坐标轴的负方向，则剪应力指向坐标轴的负方
法向向应者力为导正致。材料的伸长或缩短； 剪应力引起材料的剪切畸
1 粘弹性及滞弹性:
(1) 粘性:
d
dt
η为粘度
(2) 材料在小应力作用下表现出粘性和弹性为粘弹性
对比:与时间有关•的弹性为滞弹性. •
2 滞弹性:
M R ( )
MR: 弛豫模量 τe：等应变条件下弛豫时间；τα为等应力条件下弛豫时间
弹性范围内, 存在耗散能量因素（原子扩散、位错运动、畴运动） 应变与应力有关，还与时间有关。
ρ密度 C 弹性波的速度
7.2 弹性与原子间结合力等物理量的关系
3. 与熔点：
材料熔点高低反映其原子间结合力的大小。 300K以下时有：
Va: 原子体积 Tm: 熔点 ρ密度 C 弹性波的速度
7.3 弹性模量的影响因素
1. 温度：
1） 温度升高，原子间距增大，相互作用力减小，E降低 较高的温度下：
较低的温度下： 2）弹性模量温度系数：
与热膨胀系数之间有：
7.3 弹性模量的影响因素
2 相变对弹性模量的影响
例：对于Co 480℃ Co(六方晶系) Co(，立方晶系) 这样，冷却时出现 E 减小的现象 对于Fe 910 ℃ 相 加热时E 冷却时E Ni则与磁性转变有关。
7.3 弹性模量的影响因素
由于各向同性材料的弹性模量常量只有二个独立的，因此上述四个常量必然存在一定的关系：
刚度：引起单位应变的负荷为该零件的刚度，即
7.2 弹性与原子间结合力等物理量的关系
1. 与周期表的关系：
常温下弹性模量是元素序数的周期函数: 第三周期: Na, Mg, Al, Si E 随着原子序数一起增大，价电子增加，原子半径减小有关 同一簇： Be, Mg, Ga, Se, Ba 随原子序数的增加，E减小，原子半径增大 对于过渡族金属不适用，d层电子引起的原子间结合力较大作用力：
第七章 材料弹性性能
7.1 胡克定律及弹性表征 7.2 弹性与原子间结合力的关系 7.3 弹性模量的影响因素 7.4 材料滞弹性及内耗
固体中任一点的应力状态，可用6个应力分量表示，即σxx、σyy、σzz和剪应力τxy、τyz、τzx 应力分量σ,τ的下标第一个字母表示应力作用面的法线方向，第二个字母表示应力作用的方向。
t 0, 0
t
又
(t) M R 0 ( 0 M R 0 )e
对弹性材料加载速度快（绝热条件）
对弹性材料加载M速R度慢（等温/ 加0载）
弛豫模量
Mu / M R /
未弛豫模量
Mu 0 /0
7.7 材料滞弹性及内耗
（3）模量亏损： Et 0 /( 0 t )
对于单向快速E加载M，u应变来0 /不 0及弛豫。
简化为：
7.1 ）任对于各向同性材料有：
7.1 胡克定律及弹性的表征
2. 弹性的表征：
1）定义： E 弹性模量 正应力与正应变之比，反应物体抵抗正应变的能力 G 切变模量 切应力与切应变之比，反应物体抵抗切应变的能力 μ 泊松比 反应在均匀分布的轴向力时，横向应变与轴向应变的绝对值比值 K 体积模量 体应力与体应变的比值
一点的应力状态可由六个应力分量来决定，一点的应 变状态也由与应力分量对应的六个应变分量来决 定，即即三个剪应变分量γxy、γyz、γzx及三个伸长 应变分量εxx、εyy、εzz。对于法向应力分量及单位 伸长应变分量也可以省去一个下标，写成σx、σy、 σz以及εx、εy、εz。
7.1 胡克定律及弹性的表征
1. 胡克定律：
1）弹性：物体在外力作用下改变其形状及大小，外力卸除后又可回复
到原始形状及大小的特征。
单向拉伸实验证明，应力与应变E之间具有线性关系，Hooke定律：
E：称为弹性模量或杨氏 模量G
在单向切变条件下：
7.1 胡克定律及弹性的表征
1. 胡克定律：
2）广义胡克定律：任一点的六个应力中每一个都是六个应变分量的线性函数。