微观金融学及其数学基础
微观经济学 数学基础 第9章 随机过程I
有了前面的准备工作，我们现在就可以着手学习，研究现代金融理论所必须也是最重要 的数学工具——随机过程理论了。为什么金融理论研究中一定要使用随机过程理论呢？这是 因为在金融现象中一些主要价格指标例如利率、汇率、股票指数、价格等等都表现出一定的 随机性(randomness)。股票价格明天会是多少，一直吸引和困惑了最富有头脑的理论家和实 践者，早期金融思考就是试图对这个问题作出令人信服的回答1，越来越多的证据显示：人 们倾向认识到，试图超越市场去预测价格走势，总体上是徒劳的，只有通过使用随机过程理
这三种形式的效率构造出整个可获得信息的嵌套结构。但是很不幸，迄今为止它还不 能被经验检验所证实。这是因为市场效率必须和一个市场均衡模型同时被联合检验，研 究者无法分辨究竟哪一个因素对结论更有说服力或者反面作用。在经验研究产生任何有 决定性的结论之前，市场效率与其说是作为一种理论，还不如说是作为一个信念而存在。
6 也可以称之为一次实现(realization)或者轨迹(trajectory)。它实际上是随机过程的一个历史记录，是现代模 拟(simulation)技术的基础。
7 这时的时间参数集为 T = {tk : k = 0,1,2......}，有时就直接简化为 T = {k : k = 0,1,2......} 。
微观金融学中使用上述随机微积分技术来研究诸如衍生金融产品定价、动态消费/投资 决策等问题。以随机过程为基础的最优化方法归属于动态随机规划方法之下，以 Samuelson、 Merton、Black、Scholes 等人的研究成果为最杰出的代表。本章中就提供它们的最重要两种 应用——为欧式看涨期权定价和求解动态消费/投资问题。
9．1．1 定义 假设 Ω = {ω} 是随机试验的样本空间， T 是一个参数集(往往是时间)，如果对于每一个 t ∈T ，都有随机变量 X (ω, t) 与之对应，则称依赖于 t 的一族随机变量 X (ω,t) 为随机过程， 也可以称为随机函数。 我们可以把一个随机过程看成两个自变量，即状态和时间的函数。ω 的定义域是整个样 本空间， t 的定义域是整个时间轴 [0, ∞) 或者其中的一个时间段 [0,T ] ，即：
政治经济学专业硕士研究生培养方案(020101)
政治经济学专业硕士研究生培养方案（020101）一、培养目标本专业主要培养德、智、体全面发展，适应社会主义市场经济要求和现代化建设需要的高层次经济学研究人才、高校师资及经济实务部门的高级应用人才。
要求研究生作到：1、掌握马克思主义、毛泽东思想、邓小平理论的基本理论，坚持四项基本原则，拥护党的路线、方针、政策，热爱祖国，明礼诚信，遵纪守法，品德良好。
2、掌握本学科系统而坚实的基础理论和专门知识，有从事科学研究和担负某项专门工作的能力。
3、熟练掌握一门外语，对第二外语有一定了解。
4、身体健康，心理素质良好。
二、研究方向1、马克思主义经济理论研究2、社会主义市场经济研究3、企业制度的理论与实践三、学制学制3年，至少修满35学分。
其中课程学习1年半，毕业论文写作时间为一年。
四、课程设置公共课研究生课程分为必修课和选修课，必修课包括公共必修课和专业课1、公共课马克思主义与社会科学方法论（2学分）英语（5学分）中国特色社会主义理论与实践研究（2学分）2、学科基础课中级微观经济学（3学分）中级宏观经济学（3学分）计量经济学（3学分）3、专业主干课政治经济学研究（3学分）社会主义市场经济研究（3学分）制度经济学（3学分）宏观经济运行分析（3学分）4、选修课（至少选12学分）发展经济学（2学分）博弈论与信息经济学（2学分）金融经济学（2学分）当代经济学流派（2学分）规制经济学（2学分）《资本论》研究（2学分）公共经济学（2学分）经济数学方法（2学分）当代资本主义研究（2学分）五、教学实践研究生参加教学实践的教学工作量相当于助教一个月的工作量。
教学实践经考核合格者计2-学分，效果不好的，不给学分，但允许重新安排一次教学实践。
六、业务实习和社会实践社会实践活动时间一个月，一般在第二学年进行，业务实习和社会实践不计学分。
七、学位论文研究生学完规定的课程并取得相应的学分后，方可进行毕业及学位论文的写作，论文写作时间不得少于1年，不计学分。
金融学的微观基础
金融学的微观基础全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：金融学是一门研究货币和金融市场的学科，其微观基础是指通过对个人、家庭和企业在金融决策中的行为进行分析，来揭示金融市场的运行规律和特性。
金融学的微观基础研究对了解金融市场的运作机制和金融决策的影响至关重要，它构成了金融学理论的基础框架，为实践提供了理论指导。
金融学的微观基础主要包括行为金融学、信息不对称、市场假说、资产定价理论等内容。
行为金融学是金融学中的一个重要分支，它研究人们在金融决策中的心理和行为偏差，揭示人们在金融市场上的错误决策和偏差行为，从而影响金融市场的有效性和效率。
信息不对称是指在金融市场中，不同参与方拥有不同的信息，造成市场信息不对称，进而影响市场的效率和资源分配。
市场假说则认为市场是理性的，价格反映了市场参与者所有的信息，市场价格是市场上所有信息的集成和反映，而投资者根据市场价格做出决策。
资产定价理论则是研究资产价格形成的规律和原因，通过量化分析资产的风险和回报之间的关系，为投资者提供权衡利益和风险的依据。
金融学的微观基础研究对金融市场的运行和发展有着重要的影响。
通过对人们金融决策行为的研究，可以了解人们在金融市场中的行为模式和规律，为投资者提供更科学的投资建议和决策依据。
通过对市场信息不对称和资产定价理论的研究，可以帮助投资者更好地理解市场的变化和风险，从而更好地把握投资机会和规避风险。
通过对市场假说的研究，可以促进市场的透明度和公平性，提高市场的效率和资源分配的合理性，有利于金融市场的稳定和发展。
第二篇示例：在金融市场方面，微观基础理论帮助我们理解金融市场的运作机制和行为规律。
金融市场是金融活动的载体和场所，它通过买卖资产、证券等方式实现资源配置和风险分散。
在金融市场中，个体投资者和机构会根据自身的信息、偏好、预期和限制进行投资和交易活动，从而影响市场价格和交易量。
微观基础理论通过对投资者行为和市场情况的分析，揭示了市场价格形成的内在机制和市场波动的原因，为投资者提供了更准确的信息和决策依据。
基于“两性一度”原则的“微观经济学”课程教学设计
基于“两性一度”原则的“微观经济学”课程教学设计作者：刘天亮，朱磊，田琼，王楚男来源：《教育教学论坛》2023年第44期［摘要］“微观经济学”是经济管理类本科专业的一门重要专业课程。
北京航空航天大学“微观经济学”课程按照高阶性、创新性、挑战度的一流本科课程建设基本原则，形成了包括课前、课中、课后与考核在内的四个教学环节线上线下混合式整体设计，涵盖消费者理论、生产者理论、市场结构、一般均衡理论、福利经济学、要素市场以及市场失灵等核心内容，旨在通过数学基础知识回顾、经济学原理知识回顾、课前案例阅读、课程思政案例、翻转课堂和课外实践报告等教学方法，使学生夯实数理基础、提升直觉理解、拓宽视角、把握经济社会发展前沿，做到知识、能力及素质有机融合，能够熟练应用微观经济方法解决高难度、高复杂度的现实问题。
［关键词］微观经济学；“两性一度”；翻转课堂；课程思政；课程设计［基金项目］ 2020年度北京航空航天大学校级一流本科课程立项“微观经济学线上线下混合式一流课程建设”（42020047）；2022年度教育部能源经济国家一流专业建设（ZG211S2274）；2020年度国家自然科学基金委员会国家自然科学基金创新研究群体项目“绿色导向的社会经济系统管理决策”（72021001）［作者简介］刘天亮（1981—），男，山东汶上人，博士，北京航空航天大学经济管理学院教授，主要从事交通行为与运输经济研究；朱磊（1983—），男，安徽合肥人，博士，北京航空航天大学经济管理学院教授，主要从事能源技术评价与决策优化研究；田琼（1981—），男，河北新乐人，博士，北京航空航天大学经济管理学院教授，主要从事城市运输经济研究。
［中图分类号］ G642.3 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2023）44-0001-05 ［收稿日期］ 2022-09-02引言“微观经济学”课程是经济管理类本科教育体系的核心课程之一。
金融数学1-期望效用理论
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序数效用函数定理证明
情况1. 当x～x*时，定义U (x) 1； 情况2. 当x～y*时，定义U (x) 0； 情况3. 当x* x y*时，性质2存在唯一的 （0,1)
使x～x* 1 y*, 此时我们定义U (x) 。
日常生活中，我们时常要比较不同商品或者服 务给我们生理、心理上带来的感受或者说效用 （utility）。
例如，看一场电影还是吃一块鸡腿，是需要经 过激烈思想斗争的，尤其是当荷包里所剩无几 的时候。
这便涉及到效用大小比较的问题。
5
在18世纪的古典经济学家眼中，效用和黄油、 大炮一样是看得见、摸得着的，他们把效用视为快 乐的代名词，看做是一个人的整个福利的指数。
若1 U (x) U ( y) 0,此时令1 U (x),2 U ( y),
由U的定义， x～1x* 11 y*, y～2 x* 12 y*
因为1 U (x) U ( y) 2 , 由性质1
必有x y。
29
（2）证明：x ~ y 当且仅当U (x) U ( y)。
必要性
任取x, y B，设x y， 证U (x) U ( y),
若x y与y x同时成立，则x和y偏好无差异，记作x ~ y。
若x y但y x不成立，则x严格地比y好，记作x y。
自返性保证了消费者对同一商品的偏好具有明显的一 贯性；
可比较性假定保证了消费者具备选别判断的能力； 传递性保证了消费者在不同商品之间选择的首尾一贯性。
12
通常认为这三条并没有给消费者施加过分严格 的限制条件，只要是消费者是理性的都可以做 到这一点。
要解构整个金融体系，要理解金融产品、资本市场、 金融中介在跨期资源配置中的所具有的功能作用及其 实现形式，投资者行为就是一个自然的起点。
《金融数学模型》课件
风险管理
金融数学模型可以对投资组合 进行风险评估和管理，帮助投 资者降低投资风险。
资产定价
金融数学模型可以对资产进行 定价，帮助投资者确定资产的 价值。
决策支持
金融数学模型可以为决策者提 供科学的数据支持，帮助决策
者做出更准确的决策。
金融数学模型的分类
线性模型
非线性模型
线性模型是指模型中的变量之间存在线性 关系，如回归分析、弹性系数等。
残差分析
检查残差是否随机、正态分布，并具有恒定的方差。这有助于诊断模 型是否满足某些假设。
04
非线性回归模型
非线性回归模型的定义
总结词
非线性关系
详细描述
非线性回归模型用于描述因变量和自变量之间的非线性关系，这种词：参数估计
详细描述：通过最小二乘法等参数估计方法，确定非线性回归模型的参数，以使 实际数据与预测数据之间的误差最小化。
建立模型
根据收集到的数据，使用最小二乘法等统计方法 来估计模型的参数 (a) 和 (b)。
确定自变量和因变量
确定要预测的变量作为因变量，选择与预测结果 相关的变量作为自变量。
诊断和修正
检查模型的残差图和其他统计量，以确定模型是 否满足某些假设（如线性关系、误差的正态性和 同方差性）。如果需要，可以使用转换或引入其 他变量来改进模型。
基尼指数越小，模型的纯度越高。可以通过计算每个节点的基 尼指数来评估模型的分类效果。
通过计算每个特征在决策树中的使用次数或信息增益等指标来 评估特征的重要性，从而了解哪些特征对模型预测效果影响最
大。
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神经网络模型
神经网络模型的定义
神经网络模型是一种模拟人脑神经元工作方式的计算模型 ，通过训练和学习，能够实现对复杂数据的分类、预测和 优化等任务。
1金融经济学(第一章 金融经济学概论)
二、什么是金融经济学？
（一）国内外金融学发展差异 国外：主要包括公司财务和资本 市场两个部分，金融经济学则是 其微观经济学基础。
国内：以货币银行学和国际金融学为核心。 金融经济学的着眼点在企业和市场的微观层 面；而货币经济学讨论货币、金融与经济的 关系；国际金融学则主要研究国际资本流动 和汇率变化对经济的影响。
1984年 恢复了中国人民保险公司，建立了中国国际信托投资公司等非银行金融机构
1986年
1992年 1994年
恢复组建交通银行
证监会成立 成立了三家政策性银行 国务院调整中国证券监督委员会职能，成立了保险监督管理委员会，并在全 国设立若干排除机构，分别负责证券业和保险业的监管。中国人民银行撤消 了31个省自治区直辖市分行，建立了9个跨省区分行，在不设分行的省会城市 设立金融监管办事处 全国人大决定将银行的监管职能从中央银行中分离出来，成立一个独立运作 的监管机构——银监会，来履行银行监管职能。4月28日该机构成立
金融租赁公司
典当行
融资租赁。目前共有15家。
典当行，亦称当铺，是专门发放质押贷款的非正规边 缘性金融机构，是以货币借贷为主和商品销售为辅的 市场中介组织。
投资银行
投资基金
1995年：合资投资银行——中国国际金融公司
基金管理公司
中国银行业现状
截止2009年末，我国银行业金融机构包括政策性银行及 国家开发银行3家，大型商业银行5家，股份制商业银行 12家，城市商业银行143家，城市信用社11家，农村商 业银行43家，农村合作银行196家，农村信用社3,056家， 邮政储蓄银行1家，金融资产管理公司4家，外资法人金 融机构37家，信托公司58家，企业集团财务公司91家， 金融租赁公司12家，货币经纪公司3家，汽车金融公司 10家，村镇银行148家，贷款公司8家以及农村资金互助 社16家。 我国银行业金融机构共有法人机构3,857家，营业网点 19.3万个，从业人员284.5万人。
微观金融
交易成本或信号理论，和随后重视公司的制度安排的代理理论，这个以资本成本为基础的
研究体系完整地反映在公司金融学教科书中。三、微观金融学和其他学科的交叉学科。微
观金融和数学形成的数理金融学和金融计量学；微观金融和心理学、生理学和组织行为学
提供资金和资本 (To Raise or Provide Funds or Capital)。如何筹集、谁愿意提供、供
求关系到底由什么来决定是其定义的侧重点。Steven Ross概括了现代Finance的四大课题
：收益和风险(Arrow-Debru均衡和无套利假设)、效率市场（理性人与等价鞅测度）、金融
使一国资本成本的最小化，也体现了金融学的终极目标，而且宏观金融涉及的变量更多更
复杂，研究起来丝毫不比微观金融难，而微观金融则是将宏观环境变量作为外生变量，相
对而言问题简单。关于宏观金融研究问题，我们另文讨论。下面重点讨论微观金融的研究
问题。
微观金融学作为一个学科有其基础研究和应用研究，而国内将金融学划归为应用经济
而金融工程（就是《连续时间金融》里的内容）用数学比较多，建议楼主往这方面发展。
网上流传很广的一篇文章《一个CCER研究生的学习感悟》，里面有段是讲金融学的学习方法的
金融学学习经验
主要阐述偏研究和偏实务的不同学习策略，可能适用的书籍、网址和其他资源，强调不能,只关注直接融资，忽视其他融资方式，割裂的分析金融市场。
（二）一些促进思考的途径
1．找一个bbs经常灌水，最好是当版主，关注每日动态，而且应该尝试对消息做一个分析和评论，写作能强迫你认真的分析，加深对现象的理解。
金融工程参考书目
金融工程参考书目一、数学与统计学知识1．《概率论与数理统计》教材自选2．掌握一至两个统分析软件，如SAS、TSP、SPSS、Eviews、Gauss等二、经济学类1．《经济学》（上、下）；斯蒂格利茨著；中国人民大学出版社。
F091.3/H12 浦2．《微观经济学：现代的观点》；H•范里安著；上海三联出版社。
3．《当代资产阶级经济学主要流派》；胡代光、厉以宁编著；商务印书馆。
4．《当代西方经济学说》；刘涤源、谭崇台主编；武汉大学出版社。
5．《宏观经济学》；多恩不什著；中国人民大学出版社。
6．《发展经济学》；吉利斯、波金斯等著；中国人民大学出版社。
7．《计量经济模型与经济预测》；罗伯特S•平荻克等著；机械工业出版社。
F224.0/H64浦8．《应用经济学研究方法论》；唐•埃思里奇著；经济科学出版社。
9．《新制度经济学》；思拉恩•埃格特森；商务印书馆。
10．《微观经济学新论》；梁东黎；南京大学出版社。
三、管理学类1．《管理学》；斯蒂芬•P•罗宾斯；中国人民出版社。
C93/H31 总馆2．《战略管理》；弗雷德•R•戴维；经济科学出版社。
3．《人力资源管理》；加里•德斯勒；中国人民出版社。
4．《竞争优势》；迈克尔•波特。
5．《竞争战略》；迈克尔•波特。
四、财务与会计类1．《公司理财〉；斯蒂芬•A•罗斯；机械工业出版社。
2．《财务成本管理》；CPA考试指定教材。
3．《管理会计——规划、控制与决策观念》；Ray H•Garrison著、4．《应用公司理财》；阿里瓦斯•达摩达兰著；机械工业出版社。
F275/H144 浦5．《公司财务管理》（上、下）；D•R•埃莫瑞；中国人民大学出版社。
F275/H144/v.1-2 文6．《投资估价——评估任何资产价值的工具和技术》；Aswath Damodaran著；清华大学出版社。
7．《价值评估——公司价值的衡量与管理》；T•Copeland；中国大百科出版社。
F276.6/H58 （商院图书馆）8．《经营透视：企业分析与评价》；K•帕利普；东北财经大学出版社。
北京大学光华管理学院金融学专业考研资料
3.北京大学光华管理学院陈奇志老师09年应用统计学
4.光华数理统计内部资料
5.《经济数学基础》复习指导
6.北大光华苏良军《应用统计学》课件
7.北京大学光华管理学院：应用统计学（数量分析方法）
8. Probability and Statistics Degroot, M. H.
七、购买全套资料的，还赠送以下2010年考研公共课资料：
政治：
2010年启航李海洋政治新方案解读
2010海天政治高分基础班（原版音质＋配套讲义）
2010海天全程策划班(视频)
数学：
2010文都公开课-数学-蔡子华
2010年李永乐数学基础过关660题
2010考研数学复习指南
2 北大光华，曹凤岐，货币金融学笔记
3 关于2010年北大光华金融考研答疑，超详细
4 北京大学光华管理学院金融参考书目
5 光华考试指南绝密资料
6 考上光华金融的本科生背景
7 光华金融常见词汇英汉互译
8 光华金融2007-2010分数统计
9 北大光分考友经验交流会资料！！！
全国公共课考研状元经验----政治
全国公共课考研状元经验----数学
全国公共课考研状元经验----英语
考研政治常见问题汇总(2010年版)
考研高数应该如何准备(2010年版)
2010年考研政治复习完美方案
金正昆：考研复试技巧指导（视频）
9经典教材《商务与经济统计》英文版
C．金融：
1.博迪《金融学》英文原版教材+中文教材+网络资源+教师手册+课后习题详解
微观金融学及其数学基础10
第10章随机过程II：鞅本章的学习目标Ø 了解信息结构和信息一致性的数学表述方式和经济含义；Ø 明确鞅的定义（离散和连续），以及连续时间情形下的一些技术性要求；Ø 熟悉二项过程和布朗运动等常见鞅和它们的轨道特征；Ø 了解鞅的几个重要子类：一致可积鞅和平方可积鞅；Ø 了解停时概念和最优停止定理；Ø 了解由停止一个鞅产生的局部鞅以及其他鞅型随机过程；Ø 了解多布-迈耶分解定理，以及二次变差和协变差过程的概念；Ø 了解各种被积函数和积分算子情况下，定义随机积分的方法；Ø 掌握随机伊藤积分的定义和主要性质；Ø 掌握拉登-尼科迪姆导数的各种形式和性质；Ø 掌握凯麦隆-马丁-哥萨诺夫定理，并熟练应用该定理进行测度变换；Ø 掌握鞅表示定理，并理解该定理在分析交易策略的可行性和构造完备市场模型中的作用。
鞅这个术语早在二十世纪30年代首先由威勒（Ville，1939）引进，但是其基本概念来自于法国概率学家列维（Levy，1934）。
真正把鞅理论发扬光大的则是美国数学家多布（Doob），他在1953年的名著《随机过程》一书中介绍了（包括上鞅分解问题在内的）他对于鞅理论的系统研究成果。
它随即引起了概率学家们对一般随机过程理论研究的兴趣，并逐渐使得鞅成为现代概率和随机过程理论的基石。
鞅在微观金融分析中的应用是随着哈里森（Harrison J.M）同克里普斯（Kreps D.M.）1979年，以及哈里森和帕里斯卡（Pliska S.R.）1981年两篇经典论文的发表开始的。
他们第10章随机过程II：鞅证明了所谓的资产定价基本定理：当而仅当金融市场上不存在“免费午餐”（free lunch），所有金融资产的贴现价格都是一个鞅①。
这就使得鞅就成为了研习现代金融资产定价技术所必须的主流数学工具。
相对于上一章的随机微积分而言，由于较多地借助测度理论，鞅显得更加抽象，但令人惊奇的是，它的引入不仅使得微观金融理论分析（例如期权定价）变得更加简洁和优雅；并且由于可以借助现代数值计算技术，它还提供了更为强大的运算能力，而这对于实际工作又是至关重要的。
北京大学光华管理学院金融学考研资料- 爱他教育-(微观经济学+统计学)真题
【纸质资料部分】方便大家阅读光华金融考研历年真题（1995-2013）纸质的光华金融微观历年真题详尽参考答案（1995-2012）（详细解答打印版非手写！）纸质的2000-2006,2010,2011,2012,2013年光华统计考研真题（纸质的）2011年最新光华金融培训班内部讲义（某辅导班上课的讲义，无电子版！）2010年光华金融辅导班内部讲义（纸质的）范里安《微观经济学：现代观点》考研复习读书笔记（2011年新版，无电子版）共200多页纸质的范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题详解共200多页纸质的以上提及的几个这里是纸张，以下的资料均为【电子版的，刻盘邮寄，28G海量资料，8个DVD,另外好评5星星后送大量公共课的资料】；可以免费拨打爱他教育的免费咨询电话：四零零 -零零零-三六八二套餐A：49元，套餐B:168元，一起购买只要200元套餐A:说明：1、2013光华金融考研群加入资格，这里面每个人都是2013准备考光华和已经考上光华的前辈2、复试大礼包：包含你复试中需要用到的所有资料，如个人陈述模板、近年的交流会录音、近10年复试的题目及回答。
3、今年的初复试经验合集（4月发邮箱）以上三项属于赠送服务，仅在确认付款，并给予真实友好评价后才赠送。
有了这份资料，其他的考研资料都是浮云（光华考研学子两年呕心整理）有史以来最齐全、最人性化的光华考研资料合集目录光华真题及答案（95年-12年真题及大部分答案） (光盘)光华历年（06-11）初试经验合集光华历年（02-11）（光盘）复试经验合集（赠送）微观初试复习资料 (光盘)统计初试复习资料 (光盘)金融复试复习资料 (光盘)初试课程配套名校视频其他有用文件（光盘）北大其他学院的金融考研资料 (光盘)2013年光华考研群（赠送）资料获取途径前言：本资料与其他现有资料的区别可能我们的目录里面没有其他网店或帖子上描述的几百项那么多，但是如果把我整理这份资料的文件全部展开，绝对超过他们。
第10章 随机过程II：鞅
随机过程 II：鞅
7 基础微积分 7 线性代数 8 概率论 9 随机微积分 11 偏微分方程 10 鞅 11 数值方法
本章的学习目标 了解信息结构和信息一致性的数学表述方式和经济含义； 明确鞅的定义（离散和连续） ，以及连续时间情形下的一些技术性要求； 熟悉二项过程和布朗运动等常见鞅和它们的轨道特征； 了解鞅的几个重要子类：一致可积鞅和平方可积鞅； 了解停时概念和最优停止定理； 了解由停止一个鞅产生的局部鞅以及其他鞅型随机过程； 了解多布-迈耶分解定理，以及二次变差和协变差过程的概念； 了解各种被积函数和积分算子情况下，定义随机积分的方法； 掌握随机伊藤积分的定义和主要性质； 掌握拉登-尼科迪姆导数的各种形式和性质； 掌握凯麦隆-马丁-哥萨诺夫定理，并熟练应用该定理进行测度变换； 掌握鞅表示定理，并理解该定理在分析交易策略的可行性和构造完备市场模 型中的作用。 鞅这个术语早在 20 世纪 30 年代首先由 Ville（1939）引进，但是其基本概念来自于 法国概率学家列维（Levy，1934） 。真正把鞅理论发扬光大的则是美国数学家多布（Doob） ， 他在 1953 年的名著《随机过程》一书中介绍了（包括上鞅分概率学家们对一般随机过程理论研究的兴趣，并逐渐使得 鞅成为现代概率和随机过程理论的基础。 鞅在微观金融分析中的应用是随着哈里森（Harrison J.M）同克里普斯（Kreps D.M.）
+
间的波动情况④。令 ( F n ) n∈Z 代表在不同时点上投资者获得的有关股票价格的历史信息，随
+
着时间的推移， 越来越多的数据被追加到这个信息集合中， 它会越来越丰富。 当 m < n < o 时，
①
② ③
④
还启发我们去考虑这样一些问题：最优停止时刻是什么，有限财富的赌徒必定输光等，现代随机概率理论中的重要概念和定 理。在实际中，现代赌场中明确禁止这种赌博方式，但是金融中却常常存在这样的情况，例如利森的豪赌。此外加倍策略将 干扰资产定价基本定理。 期望收益等于参加费用的赌博也可以认为是统计上公平的。 我们会经常看到这一类技术性的要求，它是保证数学上严密性的需要，在经济分析则往往找不到合适的对应物。幸运的是， 经济分析中大多数问题具有良好的性质。 我们用 Z+表示正整数。
金融数学蔡明超答案
金融数学蔡明超答案【篇一：金融学书单】学，兹威博迪，罗伯特莫顿（中文版）2、asset pricing 2005， john h. cochrane3、dynamic asset pricing , duffie4、continuous-time finance robert c. merton6、the handbook of fixed income securities 7the,frank j. fabozzi7、investments--bodie, kane, marcus 5ed8、principle of financial engineering，salih n. neftci9、financial engineering and computation,yuh-dauh lyuu11、a benchmark of quantative finace,eckhard platen12、dynamic structure modeling,sanjay k. nawalkha13、numerical methods for finance,jhon a.d.appleby14、corporate fiance 6e,ross?westerfield?jaffe15、corporate finance-theory practice，pascal quiry maurizio dallocchio yann le fur antonio salvi16、the theory of corporate finance，jean tirole17、handbook of corporate finance1,william t. ziemba18、handbook of corporate finance2,william t. ziemba19、principles of corporate finance, seventhedition,brealey?meyers20、mergers, acquisitions and corporate restructuring,patricka. gaughan21、mergers, acquisitions and corporaterestructuring,chandrashekar krishnamurti vishwanath s.r.22、the economics of money,banking and financial markets,mishkin23、monetary economics,jagdish handa24、monetary theory and policy，carl e. walsh25、financial markets and institutions 5e,peter howells and keith bain26、handbook of finance financial markets and instruments - (2008),frank j. fabozzi27、microeconomics of banking 2e,xavier freixas and jean-charles rochet28、the economics of exchange rates,lucio sarno29、handbook of international banking 2003,andrew w. mullineux30、international finance--putting theory into practice,piet sercu31、advances in behavioral finance,richard h. thaler32、股市趋势技术分析33、资本市场的混沌与秩序(第二版)34、专业投机原理35、通向金融王国的自由之路36、非理性繁荣37、伟大的博弈38、国际金融钱荣堃南开大学出版社39、公司财务原理布雷利等著，方曙红等译，机械工业出版社40、投资学博迪、凯恩、马库斯著，陈收、杨艳译机械工业出版社41、货币银行学易纲、吴有昌著上海人民出版社42、财政学陈共著中国人民大学出版社43、本杰明-格雷厄姆：《证券分析》(securities analysis)44、理查斯-盖斯特：《金融体系中的投资银行》(investment banking in financial system)45、布鲁斯-格林威尔：《价值投资》(value investing)46、彼得-伯恩斯坦：《有效资产管理》(the intelligent asset allocater)47、理查德-费里：《指数基金》(all about index funds)48、大卫-史文森：《机构投资与基金管理的创新》(pioneering portfolio management)49、斯蒂芬-戴维斯：《银行并购：经验与教训》(bank mergers: lessons for the future)50、financial management and analysis, frank j.fabozzi51、货币金融学，米什金，中国人民大学出版社，199852、金融市场学，郑振龙，高等教育出版社53、资本市场的混沌与秩序，彼得斯，经济科学出版社，199954、finance, zvi bodie, robert c.merton,中国人民大学出版社，200055、货币、信用与商业，马歇尔56、资本市场：机构与工具，frank j.fabozzi,佛朗哥.莫地利安尼，经济科学出版社，2th,199857、the financial analyst’s handbook,sumner n.lenving58、资本理论及其收益率，罗伯特.索络，商务印书馆，199259、货币、银行与经济，托马斯.梅耶60、货币与资本市场，8th,peter.s.rose,中国人民大学出版社，200661、金融工具手册，frank.j.fabozzi,上海人民出版社，2006.762、金融体系：原理与组织，埃德温.尼夫，中国人民大学出版社，200563、管制、放松与重新管制，艾伦.加特，经济科学出版社，199964、corporate finance,rose,westerfield,5th edition, mcgraw-hill65、maximizing corporate value, george m.norton66、应用公司理财67、公司财务原理，布雷利迈尔斯,东北财经大学出版社68、现代企业财务管理，11th詹姆斯.c.范霍恩，经济科学出版社，200269、financial market and corporate strategy, glinbratt,70、时间序列分析预测与控制，george e.p box71、金融数学与分析技术，蔡明超72、计量经济模型与经济预测，平尼克.鲁宾费尔德，机械工业出版社73、金融数学，joseph stampfli,蔡明超译，机械工业出版社，2005.474、金融时间序列分析，ruey.s.tsay,机械工业出版社，2006.475、微观金融学及其数学基础，昭宇，清华大学出版社，2003.1176、计量经济分析方法与建模：eviews应用与及实例，高铁梅，清华大学出版社，200677、固定收益证券，布鲁斯.塔夫曼，科文（香港）出版社78、债券市场分析与战略，frank j.fabozzi79、全球金融市场的固定收益分析80、国际金融市场：价格与政策，2th,richard m.levich,机械工业出版社，200181、国际货币与金融，迈尔斯.梅尔文82、国际经济学，保罗.克鲁格曼，5th,中国人民大学出版社，200283、期权交易入门，e-book84、futures,forwards,options and swaps:theory and practice85、衍生产品，郑振龙，武汉大学出版社86、金融工程，约翰.马歇尔，维普尔.班赛尔，清华大学出版社，199887、financial risk manager handbook,philippe jorion88、米勒.莫顿论金融衍生工具，清华大学出版社，199989、asset-based finance,by citibank90、期权、期货与其他衍生产品，约翰.赫尔，3th,华夏出版社91、金融工程学，骆伦茨.格利茨，经济科学出版社92、金融工程学案例，斯科特.梅森，东北财经大学出版社，2001.493、options,futures other derivatives,fifth editon,hall94、投资圣经，沃伦.巴非特，台海出版社95、证券分析，本杰明.格雷汉姆，海南出版社，199596、资产选择－投资的有效分散化，哈里.马克维茨，经贸出版社97、投资学，威廉.夏普，中国人民大学出版社98、投资学，zvi bodie,6edition，机械工业出版社，2005.799、投资组合管理理论及应用，机械工业出版社100、金融心理学，拉斯.特维斯，中国人民大学出版社，2000101、格雷汉姆论价值投资102、新金融学：有效市场的反例，罗伯特.a.哈根，清华大学出版社，2002103、有效资产管理，威廉.波恩斯坦，上海财经大学出版社104、active equity portfolio management，frank j.fabozzi,上海财经大学出版社 105、微观银行学，哈维尔.佛雷克斯，西南财经大学出版社，1999106、handbook of international banking ,andrew w.mullineux 107、商业银行管理，5th,peter.s.rose,机械工业出版社，2004.8 108、银行信用风险分析手册，乔纳森.格林，机械工业出版社109、银行风险分析与管理，亨利.范.格罗，中国人民大学出版社110、银行资本管理：资本配置和绩效评测，克里斯.马腾，机械工业出版社，2004 111、银行管理－教程与案例，乔治.h.汉普尔，中国人民大学出版社，2002112、金融体系中的投资银行，查理斯.r.吉斯特，经济科学出版社 113、兼并与收购，中国人民大学出版社114、共同基金运作，阿尔伯特.j.弗里德曼，清华大学出版社，1998115、对冲基金手册(中文)，拉托尼奥，mcgraw-hill,2000116、指数基金，richard.a.ferri, 上海财经大学出版社117、伟大的博弈－华尔街帝国的崛起，约翰.戈登，中信出版社118、项目融资（哈佛经典），华夏出版社119、新帕尔格雷夫经济学大辞典第一、二、三、四卷：a-z，约翰.伊特维尔，经济科学出版社，1996120、公司治理学，李维安，高等教育出版社，2005121、会计学教程与案例，10th,罗伯特.n.安东尼，大卫.f.霍金斯，机械工业出版社（mcgraw-hill），2002122、《证券分析》，本杰明.格雷汉姆，海南出版社，2006，70周年纪念版123、《股史风云话投资》（stocks for the long run)，杰里米.西格尔，清华大学出版社，2004124、《投资者的未来》，杰里米.西格尔，机械工业出版社，2007 125、《与天为敌－风险探索传奇》，彼得.波恩斯坦，清华大学出版社126、《资产分配－投资者如何平衡金融风险》，罗杰.c.吉布森，机械工业出版社（mcgraw-hill)，2006127、《漫步华尔街》，伯顿.麦基尔，上海财经大学出版社，2002 128、《巴比伦富翁的理财圣经》，乔治.克拉森，学林出版社，2005129、《怎样选择成长股》，菲利普.a.菲舍，海南出版社，2006130、《金融炼金术》，乔治.索罗斯，海南出版社，1999131、《个人理财》，杰克.r.卡普尔，上海人民出版社，2006132、《1929年大崩盘》，约翰.肯尼斯.加尔布雷斯，上海财经大学出版社，2006.10 133、《解读华尔街》，杰弗里.b.里特，上海财经大学出版社（mcgraw-hill），2006 134、《金融理财原理》（上下册）（fpscc考试指定用书），中信出版社，2007135、《聪明的投资者》，本杰明.格雷汉姆，江苏人民出版社136、《共同基金常识》，约翰.博格137、《伯格投资－聪明投资者的最好50年》，约翰.博格138、《散户至上－证交会主席教你避险并反击股市黑幕》，阿瑟.莱维特，中信出版社，2005 139、《金融法概论》第5版，吴志攀著，北京大学出版社2011年版。
金融学主要学习课程
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金融书籍推荐
金融书籍经典一．经济学1. 中华帝国的专制制度，佛朗索瓦.魁奈2. 资本论（共3卷），马恩全集3. 国家竞争优势，麦克尔.波特4. Essentials of corporate analysis, by john-wiley&sons,inc5. 公共部门经济学,2th，鲍得维，中国人民大学出版社，20006. 经济学，2th edition，斯帝尔格雷茨，中国人民大学出版社，20007. Economecis, mankiv,英文彩色8. 政治经济学原理，约翰.穆勒9. 自由、市场与国家，詹姆斯.布坎南10. 中间道路经济学，保罗.萨缪尔森，经贸出版社，197311. The economics of money banking and financial market,7thedtion,by Frederis S.Mishkin, pearson press12. 就业、利息与货币通论，凯恩斯，商务印书馆13. 微观经济学，保罗.萨缪尔森，7thedition,人民邮电出版社，2004二．货币、银行、金融市场1. Financial management and analysis, Frank J.Fabozzi2. 货币金融学，米什金，中国人民大学出版社，19983. 金融市场学，郑振龙，高等教育出版社4. 资本市场的混沌与秩序，彼得斯，经济科学出版社，19995. Finance, Zvi Bodie, Robert C.Merton,中国人民大学出版社，20006. 货币、信用与商业，马歇尔7. 资本市场：机构与工具，frank J.Fabozzi,佛朗哥.莫地利安尼，经济科学出版社，2th,19988. The financial analyst’s handbook,Sumner N.Lenving9. 资本理论及其收益率，罗伯特.索络，商务印书馆，199210. 货币、银行与经济，托马斯.梅耶11. 货币与资本市场，8th,peter.s.rose,中国人民大学出版社，200612. 金融工具手册，Frank.J.Fabozzi,上海人民出版社，2006.713. 金融体系：原理与组织，埃德温.尼夫，中国人民大学出版社，200514. 管制、放松与重新管制，艾伦.加特，经济科学出版社，1999三．财务管理1. corporate finance,rose,westerfield,5th edition, McGraw-Hill2. Maximizing corporate value, George M.Norton3. 应用公司理财4. 公司财务原理，布雷利&迈尔斯,东北财经大学出版社5. 现代企业财务管理，11th詹姆斯.C.范霍恩，经济科学出版社，20026. Financial market and corporate strategy, glinbratt,四．金融计量1. 时间序列分析预测与控制，George E.P BOX2. 金融数学与分析技术，蔡明超3. 计量经济模型与经济预测，平尼克.鲁宾费尔德，机械工业出版社4. 金融数学，Joseph stampfli,蔡明超译，机械工业出版社，2005.45. 金融时间序列分析，Ruey.s.Tsay,机械工业出版社，2006.46. 微观金融学及其数学基础，昭宇，清华大学出版社，2003.117. 计量经济分析方法与建模：Eviews应用与及实例，高铁梅，清华大学出版社，2006 五．固定收益1. 固定收益证券，布鲁斯.塔夫曼，科文（香港）出版社2. 债券市场分析与战略，Frank J.Fabozzi3. 全球金融市场的固定收益分析六．国际金融1. 国际金融市场：价格与政策，2Th,Richard M.Levich,机械工业出版社，20012. 国际货币与金融，迈尔斯.梅尔文3. 国际经济学，保罗.克鲁格曼，5th,中国人民大学出版社，2002七．金融工程1. 期权交易入门，e-book2. Futures,forwards,options and swaps:theory and practice3. 衍生产品，郑振龙，武汉大学出版社4. 金融工程，约翰.马歇尔，维普尔.班赛尔，清华大学出版社，19985. Financial risk manager handbook,Philippe Jorion6. 米勒.莫顿论金融衍生工具，清华大学出版社，19997. Asset-based finance,by citibank8. 期权、期货与其他衍生产品，约翰.赫尔，3th,华夏出版社9. 金融工程学，骆伦茨.格利茨，经济科学出版社10. 金融工程学案例，斯科特.梅森，东北财经大学出版社，2001.411. options,futures& other derivatives,fifth editon,hall八．投资与组合管理1. 投资圣经，沃伦.巴非特，台海出版社2. 证券分析，本杰明.格雷汉姆，海南出版社，19953. 资产选择－投资的有效分散化，哈里.马克维茨，经贸出版社4. 投资学，威廉.夏普，中国人民大学出版社5. 投资学，zvi Bodie,6edition，机械工业出版社，2005.76. 投资组合管理理论及应用，机械工业出版社7. 金融心理学，拉斯.特维斯，中国人民大学出版社，20008. 格雷汉姆论价值投资9. 新金融学：有效市场的反例，罗伯特.A.哈根，清华大学出版社，200210. 有效资产管理，威廉.波恩斯坦，上海财经大学出版社11. Active equity portfolio management，Frank J.Fabozzi,上海财经大学出版社九．商业银行1. 微观银行学，哈维尔.佛雷克斯，西南财经大学出版社，19992. Handbook of international banking ,Andrew W.Mullineux3. 商业银行管理，5th,peter.s.rose,机械工业出版社，2004.84. 银行信用风险分析手册，乔纳森.格林，机械工业出版社5. 银行风险分析与管理，亨利.范.格罗，中国人民大学出版社6. 银行资本管理：资本配置和绩效评测，克里斯.马腾，机械工业出版社，20047. 银行管理－教程与案例，乔治.H.汉普尔，中国人民大学出版社，2002 十．投资银行1. 金融体系中的投资银行，查理斯.R.吉斯特，经济科学出版社2. 兼并与收购，中国人民大学出版社十一．基金1. 共同基金运作，阿尔伯特.J.弗里德曼，清华大学出版社，19982. 对冲基金手册(中文)，拉托尼奥，Mcgraw-Hill,20003. 指数基金，Richard.A.Ferri, 上海财经大学出版社十二．其他1. 伟大的博弈－华尔街帝国的崛起，约翰.戈登，中信出版社2. 项目融资（哈佛经典），华夏出版社3. 新帕尔格雷夫经济学大辞典第一、二、三、四卷：A-Z，约翰.伊特维尔，经济科学出版社，19964. 公司治理学，李维安，高等教育出版社，20055. 会计学教程与案例，10th,罗伯特.N.安东尼，大卫.F.霍金斯，机械工业出版社（McGraw-Hill），2002 十三. 实用投资类1.《证券分析》，本杰明.格雷汉姆，海南出版社，2006，70周年纪念版2.《股史风云话投资》（stocks for the long run)，杰里米.西格尔，清华大学出版社，20043.《投资者的未来》，杰里米.西格尔，机械工业出版社，20074.《与天为敌－风险探索传奇》，彼得.波恩斯坦，清华大学出版社5.《资产分配－投资者如何平衡金融风险》，罗杰.C.吉布森，机械工业出版社（McGraw-hill)，20066.《漫步华尔街》，伯顿.麦基尔，上海财经大学出版社，20027.《巴比伦富翁的理财圣经》，乔治.克拉森，学林出版社，20058.《怎样选择成长股》，菲利普.A.菲舍，海南出版社，20069.《金融炼金术》，乔治.索罗斯，海南出版社，199910.《个人理财》，杰克.R.卡普尔，上海人民出版社，200611.《1929年大崩盘》，约翰.肯尼斯.加尔布雷斯，上海财经大学出版社，2006.1012.《解读华尔街》，杰弗里.B.里特，上海财经大学出版社（MCGRAW-HILL），200613.《金融理财原理》（上下册）（FPSCC考试指定用书），中信出版社，200714.《聪明的投资者》，本杰明.格雷汉姆，江苏人民出版社15.《共同基金常识》，约翰.博格16.《伯格投资－聪明投资者的最好50年》，约翰.博格17.《散户至上－证交会主席教你避险并反击股市黑幕》，阿瑟.莱维特，中信出版社，2005如果一个人要对金融和投资方面的实际知识得到比较深入的了解，十五本书无疑是远远不够的。
北大光华金融硕士考研资料汇总
北大光华金融硕士2012考研资料汇总（概率+微观+宏观；参考书目+真题+讲义+笔记）【纸质资料部分】光华金融考研历年真题（1995-2011）光华金融历年真题详尽参考答案（1995-2010）2000-2006,2010光华统计考研真题（无电子版）范里安《现代观点》中级微观中文课件光华本科微观期末试题及期末复习题光华金融培训班内部讲义（某辅导班上课的讲义，无电子版！）范里安《高微经济学》习题答案范里安《微观经济学：现代观点》考研复习读书笔记（2011年新版，无电子版）共200多页范里安《微观经济学：现代观点》考研复习读书笔记浓缩精华版（2011年新版，无电子版）共200多页范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题详解共200多页【电子版的内容包括】（纸质部分如有不清晰的，电子版的都有清晰的）一、超全真题，试题和答案1.光华金融考研历年真题（1995-2011）独家更新2011年北大光华金融题2.光华金融历年真题详尽参考答案（1995-2010）3.2000-2006,2010光华统计考研真题4.光华金融硕士招生复试题目6.2009年光华金融复试听力（对复试有极大的帮助！）7.北京大学经济学院历年硕士研究生入学专业考试试题（1999－2010）8.CCER、五道口、GSM部分考试题目（参考）9.1996-2010人行历年考研真题10.2004-2010年人行历年复试试题11.《金融学概论》本科生课堂5次作业题及详细答案，这是光华本科的5次作业题，有一定的难度，但有详细的完整的习题及标准答案。
属于内部资料，很贴近光华金融的考研题，很有价值！12.罗斯-SolutionManual13.刘力财务管理学习题答案14.北大光华，金融学概论，公式表15.光华内部数理统计资料16.光华《公司财务》复习题及答案17.光华硕士金融学概论期末考试题18.光华硕士金融学概论习题及答案19.于鸿君习题&微观期末复习题20.证券投资学习题和答案200321.00-04Principles of Finance, Final Exams Series solutions22.光华高微期末考试题（2001-2004）23..光华统计学真题统计作业24.北大经济学资料包（真题版）25.北大经院刘文忻高微北大经院刘文忻中微26.40页ccer96－05试题及解答（ccer重要参考）27.50页微观考试试题28.63页经济中心微观习题（ccer重要参考）29.中心试题经济学考卷ccer真题答案北大CCER96-08年历年试题.ccer产业组织习题30.10秋ccer双学位中微作业ccer双学位作业集ccer真题（ccer重要参考）ER 08年平新乔中微期末题和答案（ccer重要参考）er微观经济学20次作业(全)（ccer重要参考）33.经济学各名校考研真题含北大（重要参考）34.西方经济学考研真题与典型题详解（宏观）35.西方经济学（微观部分）考研真题与典型题详解36.光华复试资料集37.春中微作业mit习题38.计量部分课件作业计量考试试卷39.罗斯-SolutionManual 金融学work 博弈论习题40.企业管理历年试题及答案电子版（1999-2009）(附赠，同样对企业管理有兴趣的同学可以看一下，对金融没用）41.秋计量部分课件作业42.张俊妮统计作业二、金融全套电子版及课件complete electronic version of the financial and courseware of guanghua43.现代观点课件44.《金融学概论》（莫顿版）。