费米能级在半导体中的作用精编版

子填充的水平也更高，EF升到禁带 中线以上；强n型中，导带及价带 中电子最多，能带被电子填充水平 的水平最高，EF也最高。
n型半导体，在低温弱电离区时，导带中的电子是从施主 杂质电离产生的，随着温度的升高，导带中电子浓度也增 加，而费米能级则从施主能级以上往下降到施主能级以下， 当EF下降到ED以下若干k0T时，施主杂质全部电离，导带中 电子浓度等于施主浓度；
再升高温度，杂质电离已经不能增加电子数，但本征激发产生 的电子迅速增加着，这时导带中的电子由数量级相近的本征激 发部分和杂质电离部分组成，费米能级继续下降；温度继续升 高，本征激发成为载流子的主要来源，载流子浓度急剧上升， 费米能级下降到禁带中线处，变成本征激发。
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掺有某种杂质的半导体的载流子浓度和费米能级由温度和杂质 浓度决定。对于杂质浓度一定的半导体，随着温度的升高，载 流子则是从以杂质电离为主要来源过渡到以本征激发为主要来 源的过程，相应地，费米能级则是从位于杂质能级附近逐渐移 近禁带中线处。
费米能级实际上起到了衡量能级被电子占据的几率大小 的 ff0能((.EE7一级))%<<个是。10标否/因.20准被；0此7的电在，，作子EE即=F用所的E比F。占高时EF在据低，高E的（f5(<kE情位ET)的=F时况置1能/，。）2级。f费就(被E譬米反)电如>能映1子，级了/2占当上能；据(电带在E的–子中EE>几F占的)E率>F据某时5只k的个，T有时， 几率刚好为50%。
在热平衡状态下，电子按能量大小具有一定的统计分布规 律性，即这时电子在不同能量的量子态上统计分布几率是一定的。 根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子遵循费米统计规 律。对于能量为E的一个量子态被一个电子占据的几率f（E）为
f(E) = 1/[exp(E－Ef)/kT + 1]}
f(E)称为电子的费米分布函数，是描写热平衡状态下，电子在 允许的量子态Байду номын сангаас如何分布的一个统计分布函数。式中k0是玻耳 兹曼常数，T是绝对温度。
当系统处于热平衡状态，也不对外界做功的情况下，系统中 增加一个电子所引起系统自由能的变化，等于系统的化学势，也 就是等于系统的费米能级。
在半导体中，由于费米能级不是真正的能级，即不 一定是允许的单电子能级（即不一定是公有化运动 状态的能量范围），所以它可以像束缚状态的能级 一样，可以处于能带的任何位置，当然也可以处于 禁带之中。
对于绝缘体和半导体，费米能级则处于禁带中间。特别是
本征半导体和绝缘体，因为它们的价带是填满了价电子（占 据几率为100%）、导带是完全空着的（占据几率为0%），则 它们的费米能级正好位于禁带中央（占据几率为50%）。即 使温度升高时，本征激发而产生出了电子-空穴对，但由于导 带中增加的电子数等于价带中减少的电子数，则禁带中央的 能级仍然是占据几率为50%，所以本征半导体的费米能级的 位置不随温度而变化，始终位于禁带中央。
上述分布函数f(E)是指电子占据能带（导带）中某个能级的几 率（电子的能量越往上越高）。如果是讨论空穴载流子的话 （空穴的能量越往下越高），那么就应当是相应于价带中某个 能级所空出（即没有被电子占据）的几率。
作为费米分布函数中一个重要参量的费米能级能级EF，具有 决定整个系统能量以及载流子分布的重要作用。费米能级在半导 体物理中是个很重要的物理参数只要知道了它的数值，在一定温 度下，电子在各量子态上的统计分布就完全确定了。它和温度， 半导体材料的导电类型，杂质的含量以及能量零点的选取有关。
对于p型半导体也可做相似的讨论。在受主浓度一定时， 随着温度升高，费米能级在从受主能级以下逐渐上升到禁 带中线处，而载流子则从以受主杂质电离为主要来源转化 到以本征激发为主要来源。
强p型中，NA大，导带中电子最少， 价带中电子也最少。故可以说，强 p型半导体中，电子填充能带的水 平最低，EF也最低；弱p型中，NA 大，导带及价带中电子稍多，电子 填充能带的水平也稍高，EF也升高； 本征半导体，无掺杂，导带和价带 中载流子数一样多；弱n型中，导 带及价带中电子更多了 ，能带被电