整体法和隔离法课件

【解析】
方法一：用隔离思维求解
对人：mgsin+f=mam①
对木板：Mgsin=f ′②
由①②式得am=
(M
m)g m
sin
同量，aM= (M m)g sin
M
方法二：用整体思维求解 人和木板为系统，所受重力(M+m)g，支持力N，且
合力等于(M+m)gsin由牛顿第二定律
F合=m1a1+m2a2+…+mnan 得(M+m)g=MaM+mam，
地面上，其斜面的倾角为 .斜面上有一质量为m的小
物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面 向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程 中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持 力为( D )
A．(M+m)g
B．(M+m)g-F
C．(M+m)g+Fsin D．(M+m)g-Fsin
【例2】如图所示，质量为M，长为L的木板放在光滑 的斜面上，为使木板静止于斜面上，质量为m的人应 在木板上以多大的加速度跑动(设人脚底与木板不打 滑)？若使人与斜面保持相对静止，人在木板上跑动时， 木板的加速度有多大？
A．5N
B．15N
A
B
C．25N
D．35N
解见下页
044.盐城市2008届六所名校联考试题 3 3．如图所示，一质量为M的直角劈B放在水平面
上，在劈的斜面上放一质量为m的物体A，用一沿斜
面向上的力F作用于A上，使其沿斜面匀速上滑，在
A上滑的过程中直角劈B相对地面始终静止，则关于
地面对劈的摩擦力f及支持力N正确的是（ B ）
整体法求得 N=(M+m)g
隔离体法求得 f=mgtanθ
B
A
θ
整体法与隔离法
2
整体法与隔离法
练习4、如图所示，放置在水平地面上的斜面M上 有一质量为m的物体，若m在水平力F的作用下向上 匀速运动，M仍保持静止，已知M倾角为θ。求： 1、m受到的弹力和摩擦力。 2、地面对M的支持力和摩擦力。
F
【例1】 如图所示，质量为M的楔形物块静置在水平
且同a理M，=0若(静人止与) 斜所面以保am持= 相M对静mm止gs，in木 ，板的加速度为
aM= M mgsin
M
013.南昌二中08届第二次阶段性考试10 10．如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上叠
放着两物体A、B，A、B的质量均为2kg，它们处于
静止状态。若突然将一个大小为10N，方向竖直向下 的力施加在物体A上，则此瞬间A对B的压力大小是 （取g=10m/s2） （ C ）
2.如图，质量m＝5 kg的木块置于倾角＝37、质量M＝10 kg的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为50 N的力F推
物体，使木块静止在斜面上，求地面对斜面的支持
力和静摩擦力。
m F
M
FN=(M+m)g-Fsin370=120N Ff=Fcos370=40N
4.如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上
gk011.2008年高考物理海南卷 2 2、如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上， 其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块,小 物块与斜面之间存在摩擦. 用恒力F沿斜面向上拉小 物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔
形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为
(
)D
A．（M＋m）g
解：整体受力分析 建立直角坐标系如图
由平衡条件可得：
Fcosθ-Ff=0 Fsinθ+FN-(M+m)g=0
∴ Ff=Fcos θ FN=(M+m)g-Fsinθ
同类题练习
１．求下列情况下粗糙水平面对Ｍ的支持力和摩擦力
m匀速下滑
FN=(M+m)g Ff=0
M、m均静止 FN=(C．（M＋m）g＋Fsinθ
m Mθ
D．（M＋m）g－Fsinθ
【解析】 本题可用整体法的牛顿第二定律解题， 竖直方向由平衡条件：
N + Fsin θ= Mg + mg
N= (M+m)g – F sin θ
F
m Mθ
★ 典型例题 ★
例1.如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木 箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小 球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的 加速度为重力加速度，即a=g，则小球在下滑的过 程中，木箱对地面的压力为多少？
A．f = 0 ，N = Mg+mg
v
B．f 向左，N <Mg+mg
A
C．f 向右，N <Mg+mg D．f 向左，N =Mg+mg
F α
B
解：对AB整体： Fsinα +N = (M+m) g
设地面对劈的摩擦力f向右 Fcosα+ f = 0
N = (M+m) g- Fsinα f = -Fcosα 负号表示f 向左
一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静
止，则地面对斜劈的摩擦力 （ A ）
A．等于零
v0
B．不为零，方向向右
C．不为零，方向向左
D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右
1.优先考虑整体法
例1.如图所示，放置在水平地面上的斜面M上有一质 量为m的物体，若m在 沿斜面F的作用下向上匀速运 动，M仍保持静止，已知M倾角为θ。求地面对M的 支持力和摩擦力。
整体法和隔离法
【1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗 糙斜面上分别放着质量为m1和m2的两个木块b和c,如图所
示,已知m1>m2,三木块均处于静止状态,则粗糙地面
对三角形木块 A、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 B、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左 C、有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定 D、没有摩擦力作用
α
解（1）对M和m组成的系统进行受
M
力分析，根据平衡条件得水平面对
正方体的弹力
N=（M+m）g ①
N
（2）对M进行受力分析
F1=F2cosα ②
Mg+F2sinα=N ③
联立以上三式解出墙面对正方体 的弹力大小
F1=mgcotα ④
m
α
M F1 F2
Mg
如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱 柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。质量为m的光滑球 放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态， 求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？
M、m均静止，弹簧被伸长
FN=(M+m)g Ff=F弹
m加速下滑，M静止
FN=(M+m)g-masinθ Ff=macosθ
例3. 如图所示，质量为ｍ、顶角为α的直角劈和质量为Ｍ的正
方体放在两竖直墙和水平面之间，处于静止状态.m与M相接触，
若不计一切摩擦，求
（1）水平面对正方体的弹力大小；
m
（2）墙面对正方体的弹力大小。