电路分析答案第三章
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第三章习题
3.1 如题3.1图所示梯形电路。 ⑴ 已知24u V =，求1u 、i 和S u 。 ⑵ 已知27S u V =，求1u 、2u 和i 。
⑶ 已知 1.5i A =，求1u 和2u 。 解：根据线性电路的性质，设：
211u k u = 22u k i = 23s u k u =
令： 2V u 2= 可推出 6V u 2= 1A i = 27V u s = 因而可得： 3k 1= 0.5k 2= 27/2k 3= ⑴ 当24u V =时，有： 12V 43u 1=⨯= 2A 40.5i =⨯= 56V 42
27u s =⨯=
⑵ 当27S u V =时，有： 2V
2727
2u k 1u s 3
2=⨯=
=
1A 20.5u k i 22=⨯== 6V 23u k u 211=⨯== ⑶ 当 1.5i A =时，有： 3V
1.50.5
1i k 1u 2
2=⨯=
=
9V 33u k u 211=⨯==
3.2 如题3.2图所示电路，已知9S u V =，3S i A =，用叠加定理求电路i 。 解：S u 单独作用时，有：
1163
S u i A =
=+
S
i 单独作用时，有： 23163
S i i A
=-
=-+
根据叠加定理可得： 12110i i i =+=-=
3.3 如题3.3图所示电路，求电压u 。如独立电压源的值均增至原值的两倍，独立电流源的值下降为原值的一半，电压u 变为多少？
解：根据KVL 列一个回路
113132(32)4u i V A A i =Ω⨯++⨯Ω+-⨯Ω
两个电压源支路可列方程：
1131(3)610i i +=-+
由此可得： 13i A =
代入上式得： 33132(323)4u V =⨯++⨯+-⨯⨯=
若独立电压源的值均增至原值的两倍，独立电流源的值下降为原值的一半，由上式可知：
1132(1.5)620i i +=-+ 解得 13i A = 有： 3321.52
(1.523)4
u V =⨯++⨯+-⨯⨯=-
3.4 如题3.4图所示电路，N 为不含独立源的线性电路。已知：当12S u V =、
4S i A =时，0u V
=；当12S u V =-、2S i A =-时，1u V =-；求当9S u V =、1S i A
=-时的电压u 。
解：根据线性电路的叠加定理，有：
12S S
u k u k i =+
将已知数据代入，有：
120124k k =+ 121122k k -=-- 联立解得： 116k = 212
k =-
因而有： 1162S S
u u i =-
将9S u V =、1S i A =-代入
可得： 119(1)26
2
u V
=
--=
3.5 如题3.5图所示电路，已知当开关S 在位置1时，I=40mA ；当S 在位置2时，I=-60mA ；求当S 在位置3时的I 解：设电源S U 和S I 对电流I 的贡献为I 根据线性电路的叠加定理，有：
/
I I kU
=+
其中U 为开关外接电源的作用。 开关S 在位置1时，有 /400I k =+⨯ 此时可将U 视为0
开关S 在位置2时，有
/604
I k -=- 由上可解得： 25k = /40I = 当S 在位置3时，6U V =，则有：
/40256190I I k U m A =+=+⨯=
3.6 如题3.6图所示电路，若/8x i i =，求电阻x R
解：运用置换定理将电路变为如下图所示。 根据叠加定理电压x u 可看成电流源8x i 和x i 共同 作用，即 /
//
x x x
u u u =+
/
x u 由电流源8x i 单独作用，//
x
u 电流源x i 单独作用。
根据分流关系，有：
/15
810855241681510
1510
x x x
x x x i i u i i i ⨯⨯=
⨯-
⨯=-=++
//
1510[(105)//(55)]61510
x x x x
u i i i ⨯=-++⨯=-
⨯=-+
因而有：
/
//
862x x x x x x
u u u
i i i =+=-=
故得： 2x x x
u R i =
=Ω
3.7 如题3.7图所示电路，当L R 分别为1Ω、2Ω和5Ω时，求其上电流L I 分别为多少？
解：将电流源变换为电压源形式，再根据 叠加原理，有：
2
2//R 2//R 2
2
2//R 2//R 10
U U U L L L L L2L1L +++=+=
整理可得： L
L
L R 16R
U +=
当Ω=1R 时，有： 3A R 16R U I L
L L L =+=
=
当Ω=2R 时，有： 2A R 16R U I L
L L L =+=
=
当Ω=1R 时，有： 1A R 16R U I L
L
L L =+=
=