电路理论基础 第二章 作业答案

用网孔分析法求图示电路的网孔电流
2-22 求电路中各独立源发出的功率。 求电路中各独立源发出的功率。 15A
1
I1 + U 2 -
+
3
+ 10V -
I2
I3
U 4
I1 =15A 3I2 − I1 −2I3 =10 U I3 = − 4 U = 2(I2 − I3 )
I1 =15A I2 = 5A ⇒ I3 = −5A U = 20V
(1)
+
3 4.5V
(2)
6
1
(3) a
4V +
R L
u1 = 4.5V
-
S
1 1 1 b (1+ + )u2 − u −u3 = 0 1 3 6 3 1 4 u2 =1V (1 + ) u3 − u2 = 1 − ⇒ RL RL
u3 = 0
L R = 2Ω
2-29 解：可用节点法求解
①
9A
2
i2
1
i3
2i1
2
设 制 i1 =1A ⇒ u = 2i1 = 2V 控 量
i2 + 2i3 = u = 2V i2 = −2 / 3 ⇒ 2i1 + i 2 = i 3 i3 = 4 / 3
1 ⇒ R = u = 2 = 6Ω ∴i = i1 + i2 = A i i 1 3 3
3.5i1 −2i2 −0.5i3 = 0 −2i1 + 2i2 + u =10 −0.5i1 +1.5i3 −u = 0 i3 −i2 =1 源自文库
i1 = 23 6 = 3.83A i2 = 31 6 = 5.17A ⇒ i3 = 37 6 = 6.17A u = 22 3 = 7.33A
2-17
个网孔列方程（ ），得 解：对2个网孔列方程（其中 ix=i2），得： 个网孔列方程 其中:
12i1 −2i2 = 6−8i2 −2i1 +6i2 = 8i2 −4
i1 = −1A 解得： 解得： i2 = 3A
∴ i x = i2 = 3 A
2-18★ 用回路分析法求电流源的端电压 u。 ★ 。
(b)
+ uS −
i
i1
i2
2i1 = 6i2 +2×4i
i = i1 +i2
7 ⇒i1 = i 4
7 ⇒uS = 4i + 2i1 = 4i + 2× i = 7.5i 4 uS ∴R = = 7.5Ω i i
2-12
i
i2
i1
3 i1 = 2 i 20i2 =10i1 +10(4i + i1) ⇒ i = i1 + i2 i = − 1 i 2 2 1 ∴u =10i +20i2 =10i +20×(− i) = 0 2
2-15: (b) 将有伴电流源等效变换为有伴电压源
i1 + i2 + i3 = 0 n=2，b=3 ， KVL : − 20 i1 + 20 i 3 + 20 − 20 = 0 20 i 2 − 2i 3 = 100 + 20 i1 = −2A ∴ i2 = 4A ∴u = 20i1 + 20 = −20V i = −2A p发 = u⋅ i = −20W 3 K L: C
+ + 3i − a 6Ω u 4Ω 1 −
②
ia
17.4A
2Ω
un1 = 3 ia 1 1 1 1 − 6 u n 1 + ( 6 + 4 + 2 ) u n 2 = 17 . 4 − 9 u 1 = −10.8V n u2 n ⇒u 2 = 7.2V 补 ：a = − 充 i n 2 i = −3.6A a
u 500 i= = = 4.98A> IR额 =1.8A R 100.499 ab
u = R ⋅ i = 4.98×500 = 2.48V cb cb
u i1 = cb = 4.96A > I量程 = 2A 0.5
造 滑 变 器 电表 坏 ∴会 成 线 阻 及 流 损 。
2-9 解： (a)
a
a
(i) 2个Y→△ 个
c
118 Rab = ≈ 1.269 Ω 93
c
8Ω
a
2 .5 Ω
5Ω
b
4Ω
5Ω
4Ω
2Ω
2-4 有一滑线电阻器作分压器使用 见图 有一滑线电阻器作分压器使用[见图 见图(a)]， ， 其电阻R为 额定电流为1.8 A。 其电阻 为500 ，额定电流为 。 若已知外加电压u＝ 若已知外加电压 ＝500V，R1＝100 。 ， 输出电压u 求：(1)输出电压 2； 输出电压
R a
b
R
a
b R b
R ∴ Rab = = 0.125 R 8
(h) 打开时： （1）S打开时： ） 打开时 a
c
d
1Ω
1Ω
闭合时： （2）S闭合时： ） 闭合时 a
c
2Ω
b
d
2Ω
1Ω
c
1Ω
4Ω 2Ω
d
2Ω 2+1 Rab = = 1 .5 Ω b 2 2+1 1 2 R ∴R = =1.5Ω 或 ab = + =1.5Ω ab 2 2 2
u = 4V a −4ua +(2+2+4)ub −2uc = 0 u = 2.5V b − ua − 2ub + (1 + 2 + 5)uc = 1.2 × 5 + 1 u = 2V c
(1 + 4)ua − 4ub − uc = 9 − 1
2-26 开关的开启和闭合不影响电路的工作状态， 开关的开启和闭合不影响电路的工作状态， 试求R 试求 L。 1A
∴P 发 =10×5 = 50W U P发 = 70×15 =1050W I
2-24 解：(a)
1 1 1 10 1 (1+ 2 + 3)u − 3 u2 = 2 − 1 u +(1+ 1)u = 8 2 3 1 3
(i)×
u1 = 4V 解得： 解得： u2 = 7 V
R − R1 解：（1 u2 = ） ⋅ u = 400 V R
(2)用内阻为 用内阻为800 的电压表去测量输出电压， 的电压表去测量输出电压， 用内阻为 问电压表的读数为多大? 问电压表的读数为多大
a c
b
800 2 cb （ R = 400// 800 = ） Ω 3 R 4000 cb u = ⋅ u= = 363.6V cb R +R 11 1 cb
∴ u 1 = u n 1 − u n 2 = − 10 . 8 − 7 . 2 = − 18 V
练习:求各电路的入端电阻 练习:求各电路的入端电阻Ri 提示：设控制量等于1) 1)。 (提示：设控制量等于1)。
练习:求各电路的入端电阻 练习:求各电路的入端电阻Ri 提示：设控制量等于1) 1)。 (提示：设控制量等于1)。
800Ω
(3)若误将内阻为 若误将内阻为0.5 ，量程为 的电流表看成是电压表 量程为2A的电流表看成是电压表 若误将内阻为 去测量输出电压，如图(c)所示 将发生什么后果? 所示， 去测量输出电压，如图 所示，将发生什么后果
a
b
i
c
0.5Ω
i1
1 R = 400// 0.5 = = 0.499Ω cb 2.005 R =100+0.499 =100.499V ab
u1 - 10 4 - 10 ∴ u = u2 = 7 V, i = == 3A 2 2
2-24 (b)
12 1 1 1 (2 + 4)u = 4 + 3i 1 i = − u −12 4
u1 = 8V 解得： 解得： i = 1A
∴ u = u1 = 8 V
2-25★ 用节点分析法求电路中的 a、ub、uc 用节点分析法求电路中的u (图中 代表西门子 。 图中S代表西门子 图中 代表西门子)。 注意：列节点 的节点 注意：列节点a的节点 电压方程时， 电压方程时，与9A的 的 电流源串联的9S的电导 电流源串联的9 的电导 是多余元件，要去掉！ 是多余元件，要去掉！
∴R = 0 i
2-12
R = 2.1 Ω i
多 元 余 件
i3
2-15 解：(a) n=2，b=3 ，
i1 = i2 + i3 K L: V 3i1 + i2 = 9 2i3 + 2.5i1 −i2 = 0 K L: C
i1 = 2 A ⇒ i2 = 3 A i = − 1A 3
或
b
+ 4V
－
b
2-9 解： a 5V
+
b
a
+
8V -
b
2-9 解: (d)
2Ω
1A
1V
2Ω
1A
5Ω
2Ω
1V
5Ω
2Ω 1A
2Ω
2V 2Ω
1A
5Ω
2Ω
4Ω
1A 4
1A
a
5Ω
2Ω
4Ω
5Ω
4Ω 2Ω
3A 4
1A 4
b
5Ω
a
0.5A
3V
6Ω
5Ω
b
6Ω
2-11 解：(a)
11
4V
5 .5 A
2Ω
4Ω
2Ω
2-1 解：
b
四个电阻并联
10 Rab = = 2 .5 Ω 4
1 ( R + R) ⋅ R Rab = R + 2 = 1.6 R 1 R+ R+ R 2
2-1 解：
(c) 注意: 注意 左边的两个是电导
2×1 8 Rab = 2 + = = 2.67Ω 2+1 3
(g)
R a
b
R
a
R
b
R
a R
3A
10Ω
i 10Ω
4V
2.5A
4V
1Ω
4Ω
10Ω
i 10Ω
1Ω 4Ω
2.5V
10Ω
i 10Ω
1.5V u
+ +
i
1.5 u= = 0.75V 2 0.75 i =− = −0.075A 10
2-11 (b)
i
+ 2V
-
i = -2/(2+2) -0.5 2/(2+2)= 0.5A
2-12 含受控源的一端口网络 解：(a) + u i i1