Interaction 统计中的交互作用
交互作用(XDL)
2021/4/11
16
交互作用的识别 (3)
多因素模型分析 在流行病学病因研究中，可用多因素回归模型识别交
互作用。但是这些回归模型大多以相乘模型为基础， 比如目前广泛使用的logistic回归模型，因此其前提是 这些资料必须符合相乘模型。
LogitP=a+b1﹡smoke+b2﹡sex+b3﹡smoke﹡sex 一般线性模型：general linear model
2021/4/11
6
2.交互作用的模型 (1)
相加模型（additive model）：
如果两个或两个以上因子共同作用于某一事件时，其效应
等于这些因子单独作用时的和，则认为两者之间不存在交互作
用，也称之具有可加性。否则即认为有交互作用。以两因素为
例，假设两个因素 x 与 z 为二分变量，两因素的组合见表 16-1。
2021/4/11
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统计学交互作用 (5)
统计学交互作用是一种现象，它的存在与否 和大小完全由所选择的用于测量效应的模型和 效应的测量指标决定。为了避免模糊不清，必 须准确而详细地说明用于测量和检验这种交互 作用的模型和效应测量指标，而不能笼统地说 交互作用有无。
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生物学交互作用
2021/4/11
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交互作用的概念类型
统计学 生物学 公共卫生学
2021/4/11
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统计学交互作用 (1)
统计学交互作用(statistical interaction)
定义：“关于已选结果度量的效应累积性的偏离”， 在逻辑上等同于效应测量修饰。因此，前述的关于效 应测量修饰的所有论述和分析修饰的方法均适用于统 计学交互作用。
统计方法交互作用
统计方法交互作用统计方法是一个广泛的领域，指的是应用各种统计技术来收集、整理、分析和解释数据的方法。
统计方法可以应用于多个学科和行业，包括经济学、社会学、心理学、医学、市场营销等领域。
其中，交互作用是统计方法中的一个重要概念，指的是两个或多个变量之间的相互影响。
在统计方法中，交互作用（interaction）是指当两个或多个变量同时影响一个结果变量时，它们的影响不是简单地加总，而是存在一种相互作用的关系。
换句话说，一个变量的影响，可能取决于其他变量的水平或属性。
交互作用的存在使得统计分析更加复杂，但也更加准确地反映了变量之间的真实关系。
交互作用可以通过多种统计方法来检验和解释。
其中最常用的方法是方差分析（ANOVA），也可以通过回归分析、卡方检验等方法进行检验。
在具体应用中，交互作用可以分为三种情况：完全消除（完全交互作用）、增强（正交互作用）和削弱（负交互作用）。
根据交互作用的性质，研究者可以更好地理解变量之间的关系，并作出相应的解释和预测。
在实际应用中，交互作用在许多领域有重要的应用。
在医学研究中，交互作用可以帮助研究人员确定潜在的药物治疗效果，并优化治疗方案。
在市场营销中，交互作用可以帮助企业了解不同市场因素对消费者购买行为的综合影响，从而优化产品定位和广告策略。
在社会学研究中，交互作用可以帮助研究人员理解社会群体之间的相互依赖和影响关系。
为了进行交互作用的分析，研究者需要明确研究目的和研究设计，选择合适的统计方法和模型。
对于交互作用的检验，研究者需要收集足够的样本量，并进行数据清理和转换。
然后，可以使用适当的统计方法进行分析，例如方差分析和回归分析。
在分析结果时，研究人员需要解释结果的意义，并根据研究目的进行推断和预测。
尽管交互作用在统计方法中具有重要的应用，但其分析和解释也存在一些局限性。
首先，确定交互作用需要足够的样本量和准确的测量。
其次，由于交互作用的复杂性，研究人员需要进行多重假设检验和模型比较，以避免误判。
gee 交互作用 解释
gee 交互作用解释全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：GEE模型（Generalized Estimating Equations）是一种用于分析重复测量数据的统计方法，它在研究长期研究和横断面研究数据时非常有用。
在GEE模型中，我们可以考虑各种不同的协变量、随机效应和交互作用项，以探究它们对观测变量的影响。
交互作用项是指协变量之间的相互作用效应，通常用来描述不同变量之间的关系。
在GEE模型中，交互作用可以被描述为两个或多个协变量之间的相互作用效应。
这些协变量可以是连续的，也可以是分类的，它们之间的交互作用可以帮助我们理解变量之间的复杂关系。
当我们考虑交互作用时，我们可以探究协变量之间是否存在影响，并且了解到这些影响是如何改变结果变量的。
在实际分析中，我们通常关注的是研究变量之间的相互作用效应是否具有统计意义，这可以通过显著性检验来进行验证。
如果发现交互作用项具有显著性，那么说明不同协变量之间的影响确实会对结果变量产生影响，从而更深入地理解数据之间的关系。
交互作用在GEE模型中的解释通常需要考虑多种因素，例如协变量的选择、模型的设定、统计的显著性检验等。
在进行交互作用分析时，我们需要注意不仅要关注主效应的解释，还需要关注不同协变量之间的交互作用效应，以全面地理解数据中存在的复杂关系。
除了单纯地进行交互作用的显著性检验之外，我们还可以通过图表等方式来展示不同变量之间的交互效应。
通过可视化方法，我们可以更直观地理解数据之间的复杂关系，并清晰地展示交互作用对结果变量的影响。
在GEE模型中，交互作用是一种重要的统计量，它可以帮助我们理解不同协变量之间的影响关系，并深入挖掘数据中存在的复杂关系。
通过合理地选择、解释和验证交互作用项，我们可以更全面地认识数据之间的关系，为研究提供更多有价值的信息和结论。
【此处图片插入适合不过实际写作】。
第二篇示例：GEE模型（Generalized Estimating Equations）是一种常用的数据分析方法，用于处理重复测量或相关的数据。
【1091】混杂因素与交互作用杂谈！
【1091】混杂因素与交互作用杂谈！统计学在科学研究中的最大的贡献，其实就是对误差的控制。
在控制相关因素导致的误差之后，我们才能得到的事物背后的必然规律。
在统计学的研究中，我们经常听说混杂因素和交互作用，今天就带大家认识一下混杂与交互！1.混杂因素混杂因素（confouding）是指能同时导致研究因素和研究疾病，若在比较的人群组中分布不均衡，可以夸大或者缩小研究因素与疾病之间真实的联系的因素。
混杂模式图混杂因素的条件：①必须是所研究疾病的独立危险因子；②必须与研究因素（暴露因素）有关；③一定不是研究因素与研究疾病因果链上的中间变量。
2.交互作用交互作用（interaction）是指一个因素各个水平之间反应量的差异随其他因素的不同水平而发生变化的现象。
它的存在说明同时研究的若干因素的效应非独立。
交互作用的效应可度量一个因素不同水平的效应变化依赖于另一个或几个因素的水平的程度。
交互作用模式图3.统计分析（1）从统计学的角度来看，假设我们先建立一个简单线性回归模型：E(Y) = β0+β1X1（2）如果探讨变量X2是否是混杂因素，我们将变量X2作为一个新的自变量带入上面的线性模型：E(Y) = β0+β1X1+β2X2【如果β2回归系数有意义，说明X2是一个独立的混杂因素】（3）统计学角度来看，我们建立一个仅有两个自变量的线性回归模型：E(Y) = β0+β1X1+β2X2+β3X1X2【如果β3回归系数有意义，说明X1X2存在交互作用。
】4.松哥漫谈存在混杂那就发现了独立的风险因子，对于科学研究来说，已经有一定的价值。
而如果发现交互作用，那也称为发现了效应修饰因子，对于科学研究来说，价值更大。
正如你抓住了小偷，是不是已经很不错了；但是如果你还挖出了同伙，那价值是不是更大啦！所以对于发表高分论文的研究者而言，当您确定某个独立的风险因素之后，基于专业应该对可能因素进行交互作用分析。
将极大提高论文的价值。
统计名词解释(带英文)
两阶段交叉设计(two stage cross-over design）在医学研究中，欲将A、B两种处理先后施加于同一批试验对象，随机地使半数受试者先接受A后接受B，而另一半受试者则先接受B后接受A。由于两种处理在全部试验过程中交叉进行，这种设计称为交叉设计
观察单位（observational unit）是医学研究中的基本单位，因研究目的不同而不同。
样本含量（sample size）样本所包含的观察单位数。
同质（homogeneity）指被研究指标的影响因素相同
抽样研究（sampling research）从总体中抽取样本，根据样本信息来推断总体特征的方法
标准化法（standardization）采用统一的内部构成，然后计算标准化率的方法.其基本思想是采用某影响因素的统一标准构成以消除构成不同对合计率（总率）的影响，使通过标准化后的标准化合计率具有可比性
二项分布(binomial distribution)在只会产生两种可能结果如阳性或阴性之一的n次独立重复试验中，当每次试验的阳性概率π保持不变时,出现阳性的次数X的一种概率分布。
随机事件random event：随机现象中的各种可能的结果。
统计量（statistic）通过对样本观察测量所获得的数据进行统计分析所产生的统计指标
参数（parameter）是指总体的水平。
完全随机设计(completely randomized design)是采用完全随机化的分组方法，将全部受试对象分配到g个处理组（水平组），各组分别接受不同的处理，试验结束后比较各组均数之间的差别有无统计学意义，推论处理因素的效应
3交互作用
3.效应指数 index， 3.效应指数 (synergy index，S)
S= R11—1 (R10—1) +(R01—1)
比值
意义 S=1时 说明A 两因素间无相加交互作用， 当S=1时，说明A、B两因素间无相加交互作用，两因素的作用是相 互独立的 S≠1时 说明A 当S≠1时，说明A、B两因素间存在相加交互作用 说明A 两因素间具有正相加交互作用, 若S﹥1，说明A、B两因素间具有正相加交互作用,两因素同时存在 时效应增强 说明A 两因素间具有负相加交互作用, 若S﹤1，说明A、B两因素间具有负相加交互作用,两因素同时存在 时效应减低 S绝对值越大，说明因素间交互作用越强 绝对值越大， 效应指数S既可用于交互作用的定性分析 交互作用的定性分析， 效应指数S既可用于交互作用的定性分析，又可用于交互作用的定 17 量测量
归因于其交互作用的比例
RR11 — （ RR10＋ RR01 ）＋ ）＋1 ＋ API ＝ R11
（3）交互作用指数 S 交互作用指数
RR11 —1 S＝ （ RR10—1 ）＋（ RR01— 1） ）
应不等于1 应不等于1
21
交互作用的意义分析 1. 统计学交互作用 statistical interaction 一些常见的统计交互作用的分析方法通 过对无混杂偏倚的单因素因果作用和多因素 因果作用进行比较, 因果作用进行比较,或建立模型来判断交互作 用是否存在。 用是否存在。 采用加法交互模型和乘法交互模型来确 定是否存在交互作用 可能的数量的关联， 可能的数量的关联，但可能有意义 22
协同作用 大于 synergism 正交互
拮抗作用 antagonism 负交互
7
交互作用的识别与分析
交互作用浓度分层交互
交互作用浓度分层交互
交互作用（Interaction）在统计学中是一个非常重要的概念，尤其在分析两个或多个因素对某个响应变量的影响时。
交互作用意味着两个或多个因素同时作用时的效果与它们单独作用时的效果之和不同。
在某些情况下，一个因素的存在可能会加强或削弱另一个因素的影响。
当我们谈论“交互作用浓度分层交互”时，我们可能是在描述一个更为复杂的交互场景，其中涉及到了不同浓度水平或分层的因素。
以下是详细解释：
浓度：在这里，“浓度”可能指的是某个因素的强度或水平。
例如，在化学实验中，浓度可能指的是某种化学物质的含量。
分层：分层可能意味着数据或样本是按照某个特定的标准或变量进行分组的。
例如，在医学研究中，患者可能按照疾病的严重程度进行分层。
交互作用：当两个或多个因素（可能是不同浓度的）同时作用时，它们对响应变量的综合影响并不是它们各自影响的简单叠加。
这种非加性的影响就是交互作用。
浓度分层交互：这可能是描述了在不同的浓度分层下，两个或多个因素的交互作用如何变化。
例如，某种药物在不同剂量下（即不同的浓度分层）与其他药物的交互作用可能会有所不同。
为了准确地检测和解释这种交互作用，通常需要使用统计模型，如回归分析、方差分析等，并在模型中明确地包含交互项。
这样可以帮助我们理解在何种条件下，哪些因素的组合会产生最大的（或最小的）效应，以及这些效应是否具有统计显著性。
11流行病学方法I（交互作用）-2013
应中归因于两因子交互作用的比例。
交互作用超额相对危险度( relative excess risk of
interaction , RERI)：表示两因素联合作用与其单
独作用之和的差值，RERI = A - (B + C - 1) ，同
时也表示交互作用与两因素以外的因素作用之间
相等或相近，则混杂偏倚存在。但外来因素的作用并非仅
为混杂，cRR(cOR)≠分层后的aRRi(aORi)也可以是由于因
素间的交互作用所致。在cRR(cOR)≠分层后的aRRi(aORi)
的情况下，理论上，当样本足够大时，如各分层的
RRi(ORi)相等，则主要是混杂所致；如果分层的RRi(ORi)
不等，则以因素间的交互作用为主。
互作用；S > 1 时，两因子间有正交互作用；
S < 1 时，两因子间有负交互作用。
交互作用归因比(att ributable proportion
of interaction , AP)：表示总效应中有多大
比例归因于两因子交互作用AP = [A - (B +
C - 1) ]/ A。
纯交互作用归因比：AP*= [A - (B + C -1) ]/
test），具体方法为：
• 计算卡方值：X2=2*（LL1-LL2）。如上例，LL1表示从
方程I（或II）得出的似然对数；LL2表示从方程III
得出的似然对数。
• 计算自由度差。如上例，方程I（或II）有3个自变
量，方程III只有2个自变量，差为1。
• 按卡方检验，得出P值。
• 一般来说，似然比检验效率高于回归系数的检验。
医药数理统计方法8-4考虑交互作用的试验分析
08-04-08
因素间的交互作用可直接在正
交表上反映出来，许多正交表都有
它相应的交互作用表。交互作用表
是用来安排交互作用试验的，把交
互作用看成是一个因素，它在正交
表中也占一定的列，此列叫交互作
用列。任两列间的交互作用可从交 互作用表中查出应安排在哪一列上。
数理统计
08-04-09
正交表 L8(27) 对应的交互作用表
数理统计
08-04-07
例 磺胺甲噁唑(SMZ)与甲氧苄啶 (TMP)均为抗菌药，单用时均会产生 耐药性且抗菌效果不佳。两药合用
可使磺胺药抗菌作用增强数倍到数
十倍，从而减少耐药菌株的产生，
对磺胺药已耐药的菌株也将被抑制，
尤其对大肠杆菌、流感杆菌和金葡 菌的抗菌作用比磺胺药单用要强4~8 倍。
数理统计
R 1.22 4.06 2.00 3.08 3.02 0.52
数理统计
08-04-16
A1
A2
C1
(3.379.15)/2 (0.354.00)/2
=6.41*
=2.18
C2
(3.003.62)/2 (1.874.00)/2
=0.31
=2.10
数理统计
08-04-17
注 （1）正交表的表头设计不是唯 一的；
和。
数理统计
08-04-11
例 茵陈蒿汤由茵陈蒿、栀子和大
黄三味中药组成，它有利胆作用。 为了研究三味中药的最佳配方，取 成年大白鼠做试验，因素和水平见 下表。
数理统计
08-04-12
因素 A
大黄
水平
(g)
1 生 1.8
2 酒炖 1.8
B 栀子 (g)
三个变量的交互作用简单效应简单效应分析
三个变量的交互作用简单效应简单效应分析Main effect 一个因素的独立效应，即其不同水平引起的方差变异。
三因素的实验有三个主效应。
把某一因素的一个水平同该因素的其他水平比较，不考虑其他因素。
Interaction 多个因素的联合效应，A因素的作用受到B因素的影响，即有交互——two-way interaction. 当一因素作用受到另外两个因素影响，即三因素交互three-way interaction.重复测量一个因素的三因素混合设计3*2*2的混合设计A3*B2*R2 【A, B为被试间因素】需要分析的有——A, B, R 各自主效应二重交互作用，A*B, A*R, B*R三重交互作用，A*B*C结果发现，A, B为被试间因素，交互作用SIG当二重交互作用SIG，需要进行simple effect检验。
A因素水平在B因素某一水平上的变异。
A在B1水平上的简单效应A在B2水平上的简单效应B在A1水平上的简单效应B在A2水平上的简单效应B在A3水平上的简单效应如果三重交互作用SIG，需要进行三因素的简单简单效应分析simple simple effect. 某一因素的水平在另外两个因素的水平结合上的效应在A1B1水平结合上，R1 与 R2 差异在A1B2水平结合上，R1 与 R2 差异在A2B1水平结合上，R1 与 R2 差异在A2B2水平结合上，R1 与 R2 差异在A3B1水平结合上，R1 与 R2 差异在A3B2水平结合上，R1 与 R2 差异重复测量方差分析之后，如果三重交互作用显著，需要编辑语法，得出三个因素各自的简单效应某一因素在其他两个因素的某一实验条件内的简单效应检验三因素重复测量方差分析对应的会有3种简单效应检验结果SPSS在输出简单效应检验结果的同时，也会报告多重比较结果，会有更直观的对比结果。
如果三重交互作用SIG，需要进行简单简单效应检验。
固定某两个因素水平组合，考察研究者最感兴趣的那个变量的效应。
交互作用
R11 — （ R10＋ R01 ）＋1 API ＝
R11
应不等于0，
归因于其交互作用的比例
（3）交互作用指数 S (the synergy index S, S)
R11 —1
S＝
（ R10—1 ）＋（ R01— 1）
应不等于1
13
四、交互作用种类
1. 统计学交互作用statistical interaction
－
＋
6.1
－
－
1.0
4
交互作用与混杂作用比较
概述
比较的方面
交互
混杂
与研究设计
无关，固有 有关，产生
与研究真实性 无影响，报道
失真
与资料分析
描述与评价 分析控制
5
二、类型
当两个或两个 以上因子共同作用 于某一事件时， 其效应明显不同于 该两个或两synergism
HBV、 HCV感染与肝癌的关系
HCV＋ HCV—
HBV ＋ 68.3 10.5
HBV — 6.1 1.0
相加模型：R11 — R00 ＝（ R10 — R00 ）＋ （ R01 — R00 ）
（ R10 — R00 ）＋ （ R01 — R00 ）
> R11 — R00 ＝68.3—1.0＝67.3
解释统计交互作用的分析方法不能简单得 出生物交互作用的结论
15
3.公共卫生学交互作用 群体考虑 暴露 干预 结局的影响 病因学 防治与防制意义
16
17
12
交互作用的识别与分析
（1）交互作用超额相对危险度 （relative excess risk of interaction,RERI）
RERI ＝ R11 — （ R10＋ R01 ）＋1 RERI 应不等于0 （2）交互作用归因比 （attributable proportions of interaction,API）
交互作用与效应修饰
– 相加模型假定若交互作用不存在时，两个或 两个以上因子共同作用于某一事件时，其效 应等于这些因子单单独作用时的和，有时称 之具有可加性。
• R11-R00=(R10-R00)+(R01-R00)
• 相乘模型( multiplicative model)
• 例如，性别与髋骨骨折的联系组：男性髋骨骨折危险性高于女性 – 年老组：女性髋骨骨折危险性明显高于男性 – 说明性别与骨折的联系被年龄修饰。
• 体重与乳癌的联系受到绝经状态的修饰；
– 肥胖与乳癌之间的联系被绝经状态修饰， – 肥胖是绝经后妇女乳癌的危险因素， – 肥胖不是绝经前妇女乳癌的危险因素。
又例如，每天喝5杯咖啡，可使男性心肌梗死 发生率增加到400/10万人年，但只使女性心肌 梗死发生率增加到40/10万人年。这种情况称为 性别对率差（AR）的修饰，性别即为喝咖啡 致心肌梗死AR的修饰因素。
• 再一例子，如果每天喝5杯咖啡，无论对男性或女性，都可 使心肌梗死发生率增加22%（RR=1.22），这种情况称为性 别间的RR一致性（homogeneity），也即性别不存在效应修 饰。
效应修饰与混杂
混杂是一种偏倚，是研究者希望避免的，或在 必要时希望从资料中消除的。
效应修饰是对效应本身的详细描述，它是一种 需要报告的发现，而不是一种需避免的偏倚。
流行病学分析总目的是消除混杂，并发现和描 述效应修饰。
混杂是否存在取决于研究设计。 混杂源于选择研究对象的源人群中混杂变量与研究
• 暴露组与非暴露组之间的发病率差在不同年龄时是恒定的。 • 对率比这个效应来说，年龄修饰暴露效应。
例如
如果每天喝5杯咖啡，可使男性心肌梗死发生率 增加40%，（率比RR=1.4），但使女性心肌梗 死发生率只增加10%（RR=1.1），这种情况称 作性别对RR的修饰（或RR的性别变异或性别 的RR不一致性），性别即为喝咖啡致心肌梗死 RR的修饰因素。
交互作用10 ppt课件
交互作用10
交互作用10
交互作用10
交互作用10
正交互作用/超相加交互作用/协同作用
<0: negative interaction or sub-additive or antagonism
Covariates：识别最可能施加干预的协变量以 降低主要暴露因素的效应（另一主要暴露因 素不容易施加干预的情况下）
To find other covariates to be intervened upon to eliminate much or most of the effect of the primary exposure of interest (it may not be possible to intervene directly on the primary exposure of interest).
交互作用10
交互作用10
交互作用10
交互作用10
交互作用10
三、交互作用评价的意义
交互作用10
Subgroups：识别对某干预受益最大的人群（ 亚组）（资源有限情况下）
To identify the subgroups of individuals in which the intervention or treatment is likely to have the largest effect (resources to implement interventions may be limited).
交互作用、中介和调节效果之验证
交互作用、中介和調節(干擾)效果之驗證O 20-1 交互作用(Interaction) O 20-2 中介效果之驗證 O 20-3調節(干擾)效果的驗證20-2多變量分析最佳入門實用書在社會科學的研究中，常常會用到交互作用、中介和調節(干擾)效果之驗證，因此，本章節主要探討交互作用、中介和調節(干擾)效果之驗證，除了交互作用常常出現在二因子變異數分析外，中介和調節(干擾)效果之驗證就較少看到，研究者(含學生)常常不知道該如何處理。
我們特別引用Reuben M. Baron and David A. Kenny 於1986之經典文章如下：“Reuben M. Baron and David A. Kenny (1986). The Moderator-Mediator Variable Distinction in Social Psychological Research ：Conceptual, Strategic, and Statistical Considerations. Journal of Personality and Social Psychology, 1986, Vol. 51, No. 6, 1173-1182.”Reuben M. Baron and David A. Kenny 於1986的經典文章特別介紹調節(干擾)和中介效果之概念、策略和統計考量，我們在此使用 SPSS 和 LISREL 來實做這些議題。
20-1 交互作用(Interaction)交互作用顧名思義就是雙方會互相影響。
在我們研究社會現象時，若是有二個自變數，則稱為二因子變異數分析，若是有三個自變數，則稱為三因子變異數分析，以二個自變數A 和B 影響一個依變數Y 為例，除了A 和B 分別會影響依變數Y 外，也會有A×B 交互作用影響著Y ，如下圖：A×B 是交互作用項我們再以三個自變數A 、B 和C 影響，一個依變數Y 為例，除了A 、B 和C 分別影響依變數Y 外，還有A×B 、A×C 、B×C 和A×B×C 等四個交互項影響依變數Y 。
交互作用结果解读
交互作用结果解读一、交互作用类型在统计分析中，交互作用是指一个或多个自变量对因变量的影响程度在考虑其他自变量的影响后发生了变化。
根据交互作用的性质和特点，可以分为以下几种类型：1.线性交互作用：指两个自变量对因变量的影响是线性的，即一个自变量的变化与另一个自变量的变化成一定比例关系。
2.非线性交互作用：指两个自变量对因变量的影响是非线性的，即一个自变量的变化与另一个自变量的变化不成一定比例关系。
3.交互作用与主效应：当一个自变量对因变量的影响在考虑其他自变量的影响后发生了变化，则称该自变量与其他自变量之间存在交互作用。
如果一个自变量对因变量的影响不随其他自变量的变化而变化，则称该自变量对因变量的影响为主效应。
二、交互作用方向交互作用方向是指两个自变量之间相互作用的方向。
如果一个自变量的变化与另一个自变量的变化同向，则称这种交互作用为正向交互作用；如果一个自变量的变化与另一个自变量的变化反向，则称这种交互作用为负向交互作用。
三、交互作用幅度交互作用幅度是指两个自变量之间相互作用的大小程度。
通常使用标准化系数、相关系数等指标来衡量交互作用幅度的大小。
一般来说，标准化系数越大，相关系数越接近1或-1，则说明两个自变量之间的交互作用幅度越大。
四、交互作用模式交互作用模式是指两个自变量之间相互作用的方式。
常见的交互作用模式包括：1.相乘模式：指两个自变量之间相互作用的方式是相乘的，即一个自变量的变化与另一个自变量的变化的乘积影响因变量。
2.相加模式：指两个自变量之间相互作用的方式是相加的，即一个自变量的变化与另一个自变量的变化的总和影响因变量。
3.互补模式：指两个自变量之间相互作用的方式是互补的，即一个自变量的变化与另一个自变量的变化的和一定影响因变量。
4.交互模式：指两个自变量之间相互作用的方式是复杂的，即它们之间的相互作用不仅限于简单的相乘、相加或互补模式，而是表现为一种复杂的非线性关系。
五、交互作用解释对交互作用的解释需要对模型的其它变量之间的关系有深入理解。
临床研究中交互作用、效应修饰的识别和评价
临床研究中交互作用、效应修饰的识别和评价作者：王瑞平李斌来源：《上海医药》2022年第17期摘要交互作用（interaction effect）是指两个或多个因素相互依赖发生作用而产生的一种效应，在统计学上交互作用说明两个因素在数量上的关联。
交互作用的识别和分析有利于描述疾病的特征，探索疾病的病因，在公共卫生领域和临床上均具有重要意义。
临床研究中，发挥交互作用的变量对暴露因素作用于结局变量的效应起到协同或拮抗的作用，研究者须对此进行识别和评估。
本文通过示例的方式，介绍交互作用和效应修饰的概念，交互作用的识别方法，以及评估交互作用和效应修饰的策略等内容，以期为研究者今后开展交互作用和效应修饰的识别和评价提供参考。
关键词交互作用效应修饰分层分析叉生分析中图分类号：R-3 文献标志码：C 文章编号：1006-1533（2022）17-0048-05引用本文王瑞平，李斌. 临床研究中交互作用、效应修饰的识别和评价[J]. 上海医药，2022， 43（17）： 48-52.Identification and evaluation of interaction effect and effect modification in clinical researchWANG Ruiping， LI Bin（Clinical Research & Innovation Center， Shanghai Skin Disease Hospital， Shanghai 200443， China）ABSTRACT Interaction effect is an effect that occurs when two or more factors act in dependence on each other， and a statistically significant interaction indicates a quantitative association between two factors. The identification and analysis of the interaction effect help characterize the disease and explore its causes and are of great importance in both public health and clinical research. In clinical research， researchers need to identify and evaluate interactions in which variables that play a role in the interaction have a synergistic or antagonistic effect on the effect of the exposure factor on the outcome variable. This article introduces the concepts of interaction effect and effect modification， the identification of interaction effect， and the strategies for assessing interaction and effect modification using examples to provide reference for researchers to identify and evaluate interaction effect and effect modification in the future.KEy WORDS interaction effect； effect modification； stratified analysis； crossover analysis臨床医学研究尤其是在病例对照研究和队列研究设计中，研究者在评估“暴露与结局”的关联强度时，往往须要控制其他因素的影响，进而得到“暴露与结局”的真实关联强度。
r语言 交互作用 结果解读 -回复
r语言交互作用结果解读-回复R语言交互作用结果解读R语言是一种广泛使用的数据分析和统计编程语言，它提供了许多强大的工具和函数来处理数据集并执行统计分析。
其中一个重要的概念是交互作用，它描述了两个或多个变量对结果的影响是否依赖于彼此的关系。
在本文中，我们将详细介绍R语言中的交互作用，并演示如何解读交互作用的结果。
首先，我们将介绍如何计算和解释交互作用。
在R中，计算交互作用通常使用线性回归模型，其中包含了需要考虑交互作用的变量及其相互作用的乘积项。
假设我们有两个变量x和y，我们可以使用以下代码生成一个包含交互作用的线性回归模型：Rmodel <- lm(y ~ x + x*y, data = dataset)这里的"y ~ x + x*y"表示y与x和x*y的线性关系，"data = dataset"表示数据集的名称。
通过运行上述代码，我们可以得到一个包含交互作用的线性回归模型。
接下来，我们将解释交互作用的结果。
在R中，可以使用`summary()`函数来获取线性回归模型的摘要统计信息，其中包括拟合优度、回归系数、标准误差以及p值。
Rsummary(model)在输出的结果中，我们特别关注交互作用的系数和p值。
交互作用的系数表示变量之间相互影响的程度，而p值则表示这种影响是否显著。
如果交互作用的系数显著且与我们的假设一致，我们可以得出结论表明两个变量之间存在交互作用。
然而，在解读交互作用的结果时，我们还需要检查主效应。
主效应指的是每个变量对结果的影响，而无需考虑其他变量的影响。
在交互作用模型中，主效应与交互作用效应是不同的。
我们可以使用`anova()`函数来比较交互作用模型和不含交互作用的模型，以判断是否存在主效应。
Rmodel_no_interaction <- lm(y ~ x, data = dataset)anova(model_no_interaction, model)在输出的结果中，如果交互作用模型与不含交互作用的模型之间的差异显著，表明存在主效应。
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Introductory Examples
In a review article, Hunter (2005) lists numerous examples of other “gene-environment interactions” including
Polymorphisms of: MTHFR NAT2 APOE ADH1C PPARG2 Environmental Exposure Folic acid
Additive Interactions
How do we measure interaction? Suppose we had the following data on risks from a cohort study: E=0 0.02 0.04 E=1 0.05 0.15
G=0 G=1
Likewise we might also be interested in the interactions of two genetic factors on various outcomes (though there are fewer clearer examples of this) We will consider (i) statistical ideas to conceptualize interactions and (ii) how these relate to more biological or causal notions of interaction
If seems as though XRCC3-T241M polymorphisms does not have much of an effect unless accompanied by alcohol consumption This is an example of what we might call a gene-environment interaction
Heterocyclic amines in cooked meat
Outcome Colorectal cancer Colorectal cancer Serum cholesterol MI Obesity
Dietary cholesterol Alcohol intake Dietary fat
Let pij = P(D=1 | G=i, E=j ). A natural way to assess interactions is to measure the extent to which the effect of the two factors together exceeds the effect of each considered individually: (p11 - p00) - [(p10 - p00) + (p01 - p00)] = p11 - p10 - p01 + p00 This is sometimes referred to as a measure of interaction on the additive scale
Interaction Part I: Concepts of Interaction
Tyler J. VanderWeele Harvard School of Public Health
Overview
• Introductory Examples • Additive Interaction • Multiplicative Interaction • Interaction in Case Only Studies • Introduction to Causal Interactions
Notation
We will let G denote our genetic factor of interest We will let E denote our environmental factor of interest We will let D denote our outcome of interest For simplicity we will assume that G and E are binary e.g. the environmental exposure is present or absent e.g. for a genetic factor with recessive mode of inheritance we let: G = 0 for a/a or a/A genotype G = 1 for A/A genotype e.g. for a genetic factor with dominant mode of inheritance we let: G = 0 for a/a genotype G = 1 for a/A or A/A genotype i.e. G = 0 for low genetic risk; G = 1 for high genetic risk The ideas presented here apply more generally to exposures that are not binary
Introductory Examples
Figueiredo et al. (2004) studied the effects of XRCC3-T241M polymorphisms and various environmental factors on breast cancer risk For XRCC3-T241M using a case-control study they found the OR for breast cancer for the M/M genotype was 1.47 (CI: 1.00, 2.15) times that of the reference T/T or T/M genotype However the effect varied by strata of alcohol consumption: OR for Breast Cancer (by strata of alcohol consumption and XRCC3-T241M) T/T or T/M M/M No Alcohol 1.00 1.21 (0.70-2.09) Alcohol 1.12 (0.81-1.54) 2.09 (1.16-3.78)