数学学习与儿童发展
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• 数学素养的三个主要功能（基础性； 工具性；思维性）
•
二、小学数学课堂教学主要矛盾 1. 数学的符号性、抽象性特点与小
学生以形象思维为主导思维的特 点； 2. 课堂教学目标的确定性与小学生 主动建构中的不确定性。
•
三、学知识长智慧 智慧要学习知识 知识≠智慧
智慧是个体把知识应用于实践中创 造性地解决问题的能力。智慧是个体 综合素质的体现。智慧主要是个体在 实践磨练而成的。
数学学习与儿童发展
2020年7月15日星期三
数学学习与儿童发展
张梅玲
（中国科学院心理研究所）
•
一、思考的背景 二、数学学习与学生数
学素养 三、智慧型教师与学生
发展
•
思考背景
一、高科技竞争时代对人才的“十”型知 识结构的要求
• “十”字型知识结构是一种又专又广又有 创造性的结构
• “十”字型知识结构的三大主要支柱（哲 学素养；语言素养；数学素养）
•□ + □ = 7
•9﹥7
•
•案例（2）
标出用哪个算式能求出 下面的小正方形的个数
•5+5+5 •6+6 •3×5
•5×3 •3+3+3+3+3 •10+5
•6+9
•5+15 •20-5
•
•案例（3）
•梯形的认识
•
•案例（4）
• □＋△﹦7 • △＋○﹦9
• □ △ ○ 可能是几？
•
有哪些可能？
•
•案例（15）
下面两幅图都是轴对称图形吗？
•
•案例（16）
•
下面是2006年6月的日历，
认真观察阴影部分5个数的关系。
•1 •2 •3 •4 •5 •6 •7 •8 •9 •10 •11 •12 •13 •14 •15 •16 •17 •18 •19 •20 •21 •22 •23 •24 •25 •26 •27 •28 •29 •30
•
•案例（5） •提出一个
• 有关分数的问题
•
•案例（6）
•数一数、填一填
•
•案例（7）
• 用一根长20厘米的铁丝 •可以折出多少种不同的长方形？ •（长和宽的和是10厘米）
•① 只举出1—2个得1分
•② 都写出得3分
•③ 想到小数或分数，数量有限得4分
•④ 只要保证一个长加一个宽的和是10厘米，
•
•案例（12）
下面是一个正方体纸盒展 开后的样子，如果再把它折成一个 正方体，3号的对面是（ ）号？
•1 •2 •3 •4 •6
•5
•
•案例（13）
一张纸的 •1 是
•4
纸的形状不可能是（
，那么这张 ）。
•A
•B
•C
•
•案例（14）
下面每小方格的边长是1厘米， 请在方格图上画一个平面图形，使它的 面积是12平方厘米。你可以画哪些图形 ？你是怎样想的？
•
智慧型教师与学生发展
一、把握一个“度” 二、把握诸多的“关系” 三、把握知识的“整合” 四、把握学生的“差异” 五、把握评价的“激励”
•
•除数是小数的除法法则
•根据52.5÷25=2.1，不用计算， • 你能很快写出下面各题的商吗？
•① 525÷2.5 •② 0.525÷0.25 •③ 5.25÷0.25 •④ 5250÷0.025
•
•案例（10）
•（联系生活）
• 一个由4个大人和2个孩子组成的家庭去某地旅游。 • 甲旅行社的收费标准是：
• 根据你发现的规律想一想，像这种形 式的哪5个数的和是115？请你用阴影表现 出这5个数。
•
小学生数学素养考查命题趋向
一、重视“双基”的同时，突出能力考查。 二、关注新增知识点的考察（例：数学广
角、可能性位置与方向、形体变换等） 。 三、开发课程资源（和其他学科联系；联 系自然资源；联系社会现实）。 四、新的题型更具魅力。
•
四、快乐地学数学 学快乐的数学
•快乐
•
数学素养
•数学意 识 •数学思想
•数学技能 •数学素养
•教学方法 •数学知识
•
•整体 性
•过程 性
•课堂教学活动的
•主动 性
•特 性
•生态 性
•生成 性
•主体 性
•
•爱
•问
•思
•课堂教学活动的 •关 注
•用 •合 •创
•
•案例（1）
•设计一
•设计二
•3 + 4 = □ •9 ○ 7
Βιβλιοθήκη Baidu
•
这样的长方形有无数种得5分
•
•案例（8）
•第一组题
•最大公约数
•第二组题
•求下面每组数的 •最大公约数 •4和14 9和63 •7和12 • 12.54和72
• 有三根木棒，分别长 •18厘米、30厘米、60厘米。 •要把它们截成同样长的小棒， •不许有剩余，每根小棒最长 •是多少厘米？
•
•案例（9）
• 如果买4张原价票，则其余人按半价优惠。
• 乙旅行社的收费标准是：
• 家庭旅游算团体票，按原价的75%优惠。
• 这两家旅行社的原价均为每人100元。
• 这个家庭选择哪家旅行社花费少？
•
随着参加人数的增加，
•
哪家旅行社的收费更优惠？
•
•案例（11） •魔术（猜年龄）
• 请把你的年龄乘6，加上36，再除以6。 •你只要告诉我得数，我就能很快猜出你的 •年龄。聪明的小朋友你知道为什么吗？
•
二、小学数学课堂教学主要矛盾 1. 数学的符号性、抽象性特点与小
学生以形象思维为主导思维的特 点； 2. 课堂教学目标的确定性与小学生 主动建构中的不确定性。
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三、学知识长智慧 智慧要学习知识 知识≠智慧
智慧是个体把知识应用于实践中创 造性地解决问题的能力。智慧是个体 综合素质的体现。智慧主要是个体在 实践磨练而成的。
数学学习与儿童发展
2020年7月15日星期三
数学学习与儿童发展
张梅玲
（中国科学院心理研究所）
•
一、思考的背景 二、数学学习与学生数
学素养 三、智慧型教师与学生
发展
•
思考背景
一、高科技竞争时代对人才的“十”型知 识结构的要求
• “十”字型知识结构是一种又专又广又有 创造性的结构
• “十”字型知识结构的三大主要支柱（哲 学素养；语言素养；数学素养）
•□ + □ = 7
•9﹥7
•
•案例（2）
标出用哪个算式能求出 下面的小正方形的个数
•5+5+5 •6+6 •3×5
•5×3 •3+3+3+3+3 •10+5
•6+9
•5+15 •20-5
•
•案例（3）
•梯形的认识
•
•案例（4）
• □＋△﹦7 • △＋○﹦9
• □ △ ○ 可能是几？
•
有哪些可能？
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•案例（15）
下面两幅图都是轴对称图形吗？
•
•案例（16）
•
下面是2006年6月的日历，
认真观察阴影部分5个数的关系。
•1 •2 •3 •4 •5 •6 •7 •8 •9 •10 •11 •12 •13 •14 •15 •16 •17 •18 •19 •20 •21 •22 •23 •24 •25 •26 •27 •28 •29 •30
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•案例（5） •提出一个
• 有关分数的问题
•
•案例（6）
•数一数、填一填
•
•案例（7）
• 用一根长20厘米的铁丝 •可以折出多少种不同的长方形？ •（长和宽的和是10厘米）
•① 只举出1—2个得1分
•② 都写出得3分
•③ 想到小数或分数，数量有限得4分
•④ 只要保证一个长加一个宽的和是10厘米，
•
•案例（12）
下面是一个正方体纸盒展 开后的样子，如果再把它折成一个 正方体，3号的对面是（ ）号？
•1 •2 •3 •4 •6
•5
•
•案例（13）
一张纸的 •1 是
•4
纸的形状不可能是（
，那么这张 ）。
•A
•B
•C
•
•案例（14）
下面每小方格的边长是1厘米， 请在方格图上画一个平面图形，使它的 面积是12平方厘米。你可以画哪些图形 ？你是怎样想的？
•
智慧型教师与学生发展
一、把握一个“度” 二、把握诸多的“关系” 三、把握知识的“整合” 四、把握学生的“差异” 五、把握评价的“激励”
•
•除数是小数的除法法则
•根据52.5÷25=2.1，不用计算， • 你能很快写出下面各题的商吗？
•① 525÷2.5 •② 0.525÷0.25 •③ 5.25÷0.25 •④ 5250÷0.025
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•案例（10）
•（联系生活）
• 一个由4个大人和2个孩子组成的家庭去某地旅游。 • 甲旅行社的收费标准是：
• 根据你发现的规律想一想，像这种形 式的哪5个数的和是115？请你用阴影表现 出这5个数。
•
小学生数学素养考查命题趋向
一、重视“双基”的同时，突出能力考查。 二、关注新增知识点的考察（例：数学广
角、可能性位置与方向、形体变换等） 。 三、开发课程资源（和其他学科联系；联 系自然资源；联系社会现实）。 四、新的题型更具魅力。
•
四、快乐地学数学 学快乐的数学
•快乐
•
数学素养
•数学意 识 •数学思想
•数学技能 •数学素养
•教学方法 •数学知识
•
•整体 性
•过程 性
•课堂教学活动的
•主动 性
•特 性
•生态 性
•生成 性
•主体 性
•
•爱
•问
•思
•课堂教学活动的 •关 注
•用 •合 •创
•
•案例（1）
•设计一
•设计二
•3 + 4 = □ •9 ○ 7
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•
这样的长方形有无数种得5分
•
•案例（8）
•第一组题
•最大公约数
•第二组题
•求下面每组数的 •最大公约数 •4和14 9和63 •7和12 • 12.54和72
• 有三根木棒，分别长 •18厘米、30厘米、60厘米。 •要把它们截成同样长的小棒， •不许有剩余，每根小棒最长 •是多少厘米？
•
•案例（9）
• 如果买4张原价票，则其余人按半价优惠。
• 乙旅行社的收费标准是：
• 家庭旅游算团体票，按原价的75%优惠。
• 这两家旅行社的原价均为每人100元。
• 这个家庭选择哪家旅行社花费少？
•
随着参加人数的增加，
•
哪家旅行社的收费更优惠？
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•案例（11） •魔术（猜年龄）
• 请把你的年龄乘6，加上36，再除以6。 •你只要告诉我得数，我就能很快猜出你的 •年龄。聪明的小朋友你知道为什么吗？