热工控制仪表第二章习题与思考题解答

• 2-12已知Kc=2,TI=0.5min,若偏差e(t)的变
化波形如图所示，当PID控制器分别为P、I、 PI功能时，试大致画出输出△u（t）p、 △u（t）I 、 △u（t）PI的曲线。
1 de( t ) 设u( t ) K e( t ) e( t )dt T T dt
1
1 2 3% L 2 3% 1t 6% S
1
E s ut I L K C TI S 3% 1 S L K C TI S KC 1 1 3% L 2 TI S
t C 0 D I
1 de( t ) 设u( t ) K e( t ) e( t )dt T T dt
t C 0 D I
E s Us K C E s TD SEs TI S
u ( t ) P L K C E (s)
t C 0 D I
• 2-13控制器具有PI动作规律（设为正作 用），其比例带为80%，积分时间为1min。 稳态时，输出为6mA。某瞬间，输入偏差 突然增加了0.3mA，试求：①比例增益为 多少？②比例作用使输出变化多少mA?③ 比例作用使输出变化到多少mA?④1min后 输出变化到多少mA?⑤3min后输出变化到 多少mA?
• 选择题 • 积分调节依据＿＿来动作。 • A. 偏差的大小；B.偏差的有无；C.偏差的 变化速度；D.偏差的正负 • 若控制器的比例增益为5，则比例带为＿＿ • A. 5%；B. 10%； C.20% ；D.50% • 积分作用是消除＿＿ • A. 残余偏差；B. 余差；C.静差；D.动差 • 微分是＿＿。 • A. 粗调；B. 细调；C. 超前调；D.滞后调
-1 -1 -1
1 X 0 -1 1 X 0 -1 1 X 0 yt L Ys L Xs L L 2 t s Ti Ti s Ti s s Ti
-1 -1
v 1 -1 yt L Ys L Td sXs L Td s 2 L Td v Td v s s
• • • • • •
解：根据响应曲线， 偏差E=55%-50%=5% δ=50% K = 1/δ=2 比例输出(变化值） yp =k(x-sv)=2×5%=10% 积分输出
k y ( x sv )dt 2 5% t 10% T
1 1 i 0 0 i
• 输出变化10% • y=50%+10%+10%=70% • 一分钟后变化到70%
第二章习题与思考题
• 2-1 若在调节器的输入端加上一个方波信号， 试分别画出调节器为比例、比例积分和比 例微分动作规律时输出的大致变化过程。
X0 -1 1 yt L Ys L KXs L K KX0 L s KX0 1t s
• 控制器的组态就是向＿ ＿ ＿中增加、修改 和删除功能块的操作。 • 软件组态就是对存储器的＿ ＿。 • 可以对变送器进行组态操作的便携式专用 计算机称为＿ ＿。 • 正作用调节器的输出变量随被控量的增大 而＿ ＿ 。 • 反作用调节器的输出变量随被控量的增大 而＿ ＿ 。 • IP的含义是＿ ＿ ＿ ＿ 。
50 %, k
1

2
控制器输出的百分数 10% 2 20%
( x 20) 100 20 ( 20% 0) 100 % 0%
x 36kpa , x 16kpa
• 2-3 控制器初始输出Uo为1.5VDC，当Ui加 入0.1V的阶跃输入时，（给定值不变），Uo 为2V。随后Uo线性上升，经5分钟Uo为 4.5V，则比例增益，比例度，积分时间和微 分时间分别是多少？（5；20%；1min;0）
1
2 3% t 12 0.005t 0.005 12 6%
3% u(t ) D L K C TD S Es L K C TD S S 3%K C TD L1 1
1 1
3%K C TD (t ) 3%K C TD 0 0
d
K Xe
d 0

1 t Td
• 2-2 一台气动比例温度控制器，测量范围为 0～1000℃。当指示变化为100℃，控制器 比例带为50％时，求相应的控制器输出将 变化多少千帕(输出气压为20kPa～100kPa) 和输出为多少千帕。
控制器输入的百分数
100 100 % 10% 1000 0
选择题 变送器输出的是＿＿ A. 电信号；B. 气信号；C. 标准信号 变送器输出的标准信号是＿＿ A. 4～20mA；B. 0 ～20mA； C.0 ～100 KPa； 既有物质又有能量进出的设备是＿＿ A. 水箱；B. 电动机；C.热交换设备 外部扰动一定是系统的＿＿ A. 输入量；B. 输出量；C.流出量；D.流入 量
-1 -1 -1
K Ts K Ts X T y t L Ys L Xs L K XL Ts1 Ts1 s 1 T s T
-1 -1 d d -1 d d 0 -1 d d 0 d d d
• 被控量：H；控制对象：水箱；给定值： H0；内扰：引起q1变化的进水压力；外扰： q2；操作变量：q1。
• 2-7某电厂仪表班负责维修40台变送器，在 一年内出现故障的变送器台数为60，试求 它们的平均无故障时间MTBF。（答案： 5840h）
NT 40 8760 MTBF 5840 N 60
F
• 2-8 IP65的含义是什么？ • IP65，IP为防护等级的特征字母；6表示尘 密（无尘埃进入）；5表示防喷。
• ＿ ＿是根据扰动的大小和方向产生相应的 调节作用。 • 前馈是根据扰动进行调节，所以调节的＿ ＿。 • 反馈是根据偏差进行调节，所以调节的＿ ＿。 • 前馈调节不存在系统的＿ ＿ ＿问题。 • ＿ ＿ ＿组态就是把标签号、输出形式、阻 尼时间、工程单位、上下限等数据测量写 到存储器中。
• • • • • • •
解： ΔU0=2-1.5=0.5V;ΔUi=0.1V K=ΔU0/ΔUi=0.5/0.1=5 δ=(1/K)*100%=20% (2.5-2)=[(4.5-2)/(5-0)] ×(Ti-0) TI=1分 TD=0
• 2-4控制器具有ＰＩ动作规律，其比例带为 ５０％，积分时间为１分钟。起初，测量、 给定和输出都在５０％，当测量变化至５ ５％，输出变化多少？１分钟后变化多少？ １分钟后变化到多少？（假设控制器处于 正作用）。（10%；10%；70%）
• 2-9已知Kc=2,TI=0.5min,若偏差e(t)的变化
波形如图所示，当PID控制器分别为P、I、 PI功能时，试大致画出输出△u（t）p、 △u（t）I 、 △u（t）PI的曲线。 （设
1 u (t ) K C e(t ) TI de(t ) e(t )dt TD dt 0
• 选择题 • “调节”与“控制”，本书采用的是第＿ ＿种理解？ • A. 1；B. 2；C. 3 • 按第3种理解， ＿＿的控制作用是根据被控 量的测量产生的。 • A. 开环；B. 闭环 • ＿＿系统的控制作用是从检测某一量开始， 而后又通过这一过程影响其本身。 • A. 开环；B. 闭环
• • • • • • • • •
t
）。
k ut 1 dt T
3 c I 1 I
2 t 4 3 1 8 0.5
3 1
k k ut 1 dt (-2) dt T T
3 4 c c I 1 3
8
2 - 2 t 8 4 2 4 3 0 0.5
4 3ຫໍສະໝຸດ Baidu
I
I
• 2-10 若PID控制器的 Kc=2,TI=12s,TD=120s，稳态时u(t)的输出 为40%。t=0时施加3%的偏差阶跃信号， 试分别写出在该阶跃信号作用下比例、积 分、微分的输出表达式，并计算t=12s时的 u(t)值。
1 de( t ) 设u( t ) K e( t ) e( t )dt T T dt
• 2-5水箱水位控制如图所示，试画出方框图， 说明被控量、给定值、控制对象、内扰、 外扰、操作变量指的是哪些物理量和设备， 调节过程结束后水位是否有静差？
• 被控量：H；控制对象：水箱；给定值：希 望水位H0；内扰：引起Q1变化的进水压力； 外扰：流出水量Q2；操作变量：流入水量 Q1。
• 2-6水箱水位控制如图所示，试画出方框图， 说明被控量、给定值、控制对象、内扰、 外扰、操作变量指的是哪些物理量和设备， 调节过程结束后水位是否有静差？
• 选择题 • 如果被调量随时间变化，说明＿＿ • A. 没有能量进出；B.没有物质进出；C.物 质和能量进出平衡；C.扰动发生 • 调节的方向取决于＿＿ • A. 偏差的有无；B.偏差的正负； C.偏差的 大小 • 调节过程结束前，被调量与给定值之差称 为＿＿ • A. 残余偏差；B. 余差；C.静差；D.动差
OUTP 6% OUTD 0 OUTI 0.005 12 6% OUT 40% OUTP OUTD OUTI 40% 6% 0 6% 52%
• 2-11水箱如图所示，q1为流入量，q2为流 出量，H0为水位给定值。若保持水位H在 规定值，有几种控制方案？试绘出控制方 案的示意图和方框图。
1 de( t ) 设u( t ) K e( t ) e( t )dt T T dt
t C 0 D I
• 参数整定找最佳， 从小到大顺序查。 先是比例后积分， 最后再把微分加。 曲线振荡很频繁， 比例度盘要放大。 曲线漂浮绕大弯， 比例度盘往小扳。 曲线偏离回复慢， 积分时间往下降。 曲线波动周期长， 积分时间再加长。 • 曲线振荡频率快， 先把微分降下来。 • 动差大来波动慢， 微分时间应加长。 • 理想曲线两个波， 前高后低四比一。 • 一看二调多分析， 调节质量不会低。
• 试分别定性画出P、PI、PD、PID调节器的 阶跃响应曲线和PD调节器的斜坡响应曲线， 并标出比例增益、积分时间、微分时间。
• 试画出非线性误差特性示意图，并写出计 算式。 • 试画出变差特性示意图，并写出计算式。 • 试画出重复特性示意图，并写出计算式。 • 试写出MTBF的计算式，并说明式中各符号 的含义。
1k
c

1
20.3 1.25 0.375mA 36 0.375 6.375mA 46.375 0.375 6.75mA 56.375 3?.375 7.5mA

1.25
• 2-14 若PID控制器（设为反作用）的Kc=2， TI=12s,TD=120s，稳态时u(t)的输出为50%。t=0 时施加4%的偏差阶跃信号，试分别写出在该阶跃 信号作用下比例、积分、微分的输出表达式，并 计算t=10s时的：①比例输出；②积分输出；③ 微分输出；④比例+积分+微分输出； ⑤PID控制 器输出。