2017年全国2卷理科数学答案解析

2017全国卷2理科数学解析1．3i 1i

+=+A．12i

+B．12i -C．2i +D．2i -【答案】D

2．设集合{}1,2,4A =，{}

240B x x x m =-+=．若{}1A B = ，则B =A．{}

1,3-B．{}1,0C．{}

1,3D．{}

1,5【答案】C

【解析】试题分析：由{}1A B = 得1B ∈，即1x =是方程2

40x x m -+=的根，所以140,3m m -+==，{}1,3B =，故选C．

【考点】交集运算、元素与集合的关系

【名师点睛】集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性．两个防范：①不要忽视元素的互异性；②保证运算的准确性．

3．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯

A．1盏

B．3盏C．5盏D．9盏

【答案】B

4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由

一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为

A．90π

B．63π

C．42π

D．36π

【答案】B

【解析】

试题分析：由题意，该几何体是一个组合体，下半部分是一个底面半径为3，高为4的圆柱，其体积213436V =π⨯⨯=π，上半部分是一个底面半径为3，高为6的圆柱的一半，其体积221(36)272

V =⨯π⨯⨯=π，故该组合体的体积12362763V V V =+=π+π=π．故选B．

【考点】三视图、组合体的体积

【名师点睛】在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要从三个视图综合考虑，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线．在还原空间几何体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑．求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解．