【中考首发】2019中考数学专题训练11：反比例函数

第11讲反比例函数

A组基础题组

一、选择题

1.已知点A(-1,1)是反比例函数y=的图象上一点,则m的值为( )

A.-1

B.-2

C.0

D.1

2.(2017四川自贡)一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2=(k1²k2≠0)的图象如图所示,若y1>y2,则x的取值范围是( )

A.-21

B.-2

C.x<-2或x>1

D.x<-2或0

3.(2017日照)反比例函数y=的图象如图所示,则一次函数y=kx+b 的大致图象是( )

4.一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象如图所示,则方程kx+b=的解为( )

A.x1=1,x2=2

B.x1=-2,x2=-1

C.x1=1,x2=-2

D.x1=2,x2=-1

5.若反比例函数y=(k<0)的图象上有两点P1(2,y1)和P2(3,y2),那么( )

A.y1

B.y1>y2>0

C.y2

D.y2>y1>0

6.若式子有意义,则函数y=kx+1和y=的图象可能是( )

7.(2017云南)如图,A,B两点在反比例函数y=的图象上,C,D两点在反比例函数y=的图象上,AC⊥y轴于点E,BD⊥y轴于点

F,AC=2,BD=1,EF=3,则k1-k2的值是( )

A.6

B.4

C.3

D.2

8.(2017广东)如图所示,在同一平面直角坐标系中,直线y=k1x(k1≠0)

与双曲线y=(k2≠0)相交于点A,B两点,已知点A的坐标为(1,2),则点B的坐标是( )

A.(-1,-2)

B.(-2,-1)

C.(-1,-1)

D.(-2,-2)

二、填空题

9.(2018东营)如图,B(3,-3),C(5,0),以OC,CB为边作平行四边形OABC,则经过点A的反比例函数的解析式为. 10.(2017上海)如果反比例函数y=(k是常数,k≠0)的图象经过点(2,3),那么这个函数图象在的每个象限内,y的值随x的值的增大而.(填“增大”或“减小”)

11.(2017湖南长沙)如图,点M是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点,OM=4,则k的值为.

12.(2017福建)已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y=的图象上,且点A的横坐标是2,则矩形ABCD的面积为.

三、解答题

13.(2018菏泽)如图,已知点D在反比例函数y=(a≠0)的图象上,过点D作DB⊥y轴,垂足为B(0,3),直线y=kx+b(k≠0)经过点A(5,0),与y轴交于点C,且BD=OC,OC OA=2 5.

(1)求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式;

(2)直接写出关于x的不等式>kx+b的解集.

14.(2017湖北武汉)如图,直线y=2x+4与反比例函数y=的图象交于A(-3,a)和B两点.

(1)求k的值;

(2)直线y=m(m>0)与直线AB交于点M,与反比例函数y=的图象交于点N,若MN=4,求m的值;

(3)直接写出不等式>x的解集.

B组提升题组

一、选择题

1.函数y=与y=-kx2+k(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )

2.(2018临沂)如图,正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点,其中点A的横坐标为1.当y1

A.x<-1或x>1

B.-11

C.-1

D.x<-1或0

3.(2017东平模拟)如图,双曲线y=与直线y=-x交于A、B两点,且A(-2,m),则点B的坐标是( )

A.(2,-1)

B.(1,-2)

C. D.

二、填空题

4.(2017江苏南京)函数y1=x与y2=的图象如图所示,下列关于函数y=y1+y2的结论:①函数的图象关于原点中心对称;②当x<2时,y随x 的增大而减小;③当x>0时,函数图象的最低点的坐标是(2,4).其中正确结论的序号是.

三、解答题

5.(2018聊城)如图,已知反比例函数y=(x>0)的图象与反比例函数

y=(x<0)的图象关于y轴对称,A(1,4),B(4,m)是函数y=(x>0)图象

上的两点,连接AB,点C(-2,n)是函数y=(x<0)图象上的一点,连接AC,BC.

(1)求m,n的值;

(2)求AB所在直线的表达式;

(3)求△ABC的面积.

反比例函数与一次函数综合问题培优训练

一、选择题

1.如图,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象交于A(-3,2),B(2,n)两点,则不等式ax+b<的解集为( )

A.-3

B.-32

C.x>-3

D.x<2

2.在同一直角坐标平面内,如果直线y=k1x与双曲线y=没有交点,那么k1和k2的关系一定是( )

A.k1+k2=0

B.k1²k2<0

C.k1²k2>0

D.k1=k2

3.如图,在直角坐标系中,直线y1=2x-2与坐标轴交于A、B两点,与双

曲线y2=(x>0)交于点C,过点C作CD⊥x轴,垂足为D,且OA=AD,连接BD,则以下结论:

①=;

②当0

③当x=3时,EF=;

④当x>0时,y1随x的增大而增大,y2随x的增大而减小.

其中正确结论的个数是( )

A.1

B.2

C.3

D.4