武汉二中广雅中学2017~2018学年度上学期八年级数学测试四 (1)
武汉二中广雅中学-学八上期末模拟测试卷
武汉二中广雅中学2008-2009学年度上学期期末考试八年级数学试卷（命题人：胡松涛时间：120分钟 满分：120分）、选择题（每小题 3分，共36分）1、下列计算正确的是（）2、下列说法:与算术平方根是0;正确的有（）3、函数y =：£x -1中自变量x 的取值范围是（）A x 1B 、x 0C 、x = 0D x 丄 14、对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化,235A 2a 2a 3=3a 5B(3xy $ +(xy 》3xy C 、(2b 2 j =8b 5 D2x ・3x 5 =6x 6①5是25的算术平方根;5 25 ②-是25的一个平方根;636③（_4）2的平方根是-4 ；④0的平方根其中，可以看作是轴对称图形的有（）A 1个B、2个C 3个D 4个a的取5、已知：一次函数y =（a -1）x b的图象如图所示，那么, 值范围是（）a :: 1 C 、a 0 D 、a ■■■ 06、如图，点P是AB上任意一点，• ABC = ■ ABD，还应补充一个条件，才能推出△ APC APD •从下列条件中补充一个条件，不一定能..推出△ APC S' APD的是PA BC =BDB AC = AD C £ACB ZADB D . CAB DAB7、下列多项式中，不能进行因式分解的是（ ）A-a 2 b 2 B 、「a 2「b 2 C 、「a 2「b 2 2ab D 、a 2「3a2在厶 ABC 中，/ A=105 , AE 的垂直平分线 MN 交 BE 于点C,且AB+BC=BE 则/ B的度数是11、 济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调 进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）•储运部库存物资 S （吨）与时间t （小时）之间的函数关 系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（如图, A 45°B60° C 50°D 55°9、 点（x 1, y 1）、i （X 2,y 2）在直线 A% ： y 2B y 1 ~ y 2 10、如图，锐角△ ABC 的高AD 则 AF 的长为（ )A 2B 、3C 4D 、5y - -x •b 上，Cy i y 2D 无法确定BE 相交于 F ，若 BF=AC BC=7 CD=2）A、4小时B、4.4小时C、4.8小时D、5小时12、如图，在△ ABC中, AC=BC Z ACB=90 , AE平分/ BAC交BC 于E , BDLAE 于D, DM L AC 交AC 的延长线于 M,连接 CD ,给 1 出四个结论：①/ ADC=45 •，②BD= — AE ;③AC+CE=AB ④2AB-BC =2MC ;其中正确的结论有（）A 1个B 、2个C 、3个D 、4个、填空题（每小题 3分，共12 分）14、如图，已知函数 y =2x • b 和y =ax _3的图像交于点 P （-2,_ 5），-22x b • ax则根据图像可得不等式-3的解集是★★ ** ★ ★ *★ ★ ★ ★ W它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有116、已知，一次函数 y 二kx b 的图像与正比例函数 y x 交于点A ，并与y 轴交于点3B （0, -4），△ AOB 勺面积为 6，则 kb 二 _______武汉二中广雅中学 2008-2009学年度上学期期末考试 八年级数学答题卡、选择题。
湖北省武汉二中广雅中学2019~2020学年度上学期八年级数学测试四( 无答案)
武汉二中广雅中学2019~2020学年度上学期八年级数学测试四一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如下字体的四个汉字“立”“德”“树”“人”中，是轴对称图形的是（ ）2．△ABC 中，如果∠A ＋B ＝∠C ，那么△ABC 形状是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定 3．下列图形中具有稳定性的是（ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形4．一定能确定△ABC ≌△DEF 的条件是（ ） A ．∠A ＝∠D ，AB ＝DE ，∠B ＝∠E B ．∠A ＝∠E ，AB ＝EF ，∠B ＝∠D C ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠D D ．∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F 5．一个多边形的内角和为900°，这个多边形为（ ） A ．五边形 B ．六边形 C ．七边形 D ．八边形 6．如图是两个全等三角形，则∠1的大小是（ ）A ．62°B ．72°C ．76°D ．66°7．有直尺和圆规作两个全等三角形，如图，能得到△COD ≌△C ′O ′D ′的依据是（ ） A ．SASB ．SSSC ．ASAD ．AAS8．如图的三角形纸片中，AB ＝8 cm ，BC ＝6 cm ，AC ＝5 cm ．沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB 上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长为（ ） A ．7 cm B ．11 cmC ．13 cmD ．14 cm9．如图，四边形ABCD 中，∠ABC ＝3∠CBD ，∠ADC ＝3∠CDB ，∠C ＝128°，则∠A ＝（ ）A ．60°B ．76°C ．77°D ．78°10．在平面直角坐标系中，已知A (1，2)、B (3，0)，AB ＝22．在坐标轴上找点P ，使A 、B 、P 三点构成等腰三角形，这样的点P 有（ ）个 A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．在平面直角坐标系中，点A 、B 关于y 轴对称，点A (2，－8)，则点B 的坐标是_________ 12．已知等腰三角形中的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为___________° 13．六边形的对角线共有___________条14．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ；再分别以点M 、N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P (a ，b)，则a与b的数量关系是___________15．△ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B＝5∠A．若B的最大值为m°，最小值为n°，则m＋n＝___________16．如图，等边△ABC中，AD为BC边上的高，点M、N分别在AD、AC上，且AM＝CN，连BM、BN．当BM＋BN最小时，∠MBN＝__________°三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）若∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：AB＝DC18．（本题8分）已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形（保留作图痕迹，不写作法）19．（本题8分）如图，AE是△ABC的角平分线，AD是△ABC的高，∠C＝40°，∠B＝80°，求∠DAE的度数20．（本题8分）如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D，∠CBD＝15°，BD＝3，求△ABC 的面积21．（本题8分）(1) 请画出△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称的图形（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）(2) 直接写出A′、B′、C′三点的坐标(3) 平面内任一点P(x，y)关于直线m对称点的坐标为___________22．（本题10分）如图，等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，AE＝CD，连AD、BE 交于点P(1) 求证：∠BPD＝60°(2) 连PC，若CP⊥PB．当AP＝3，求BP的长23．（本题10分）如图，AN∥CB，BN在AC同侧，BM、CN交于点D，AC＝BC，且∠A＋∠MDN＝180°(1) 如图1，当∠NAC＝90°，求证：BM＝CN(2) 如图2，当∠NAC为锐角时，试判断BM与CN关系并证明(3) 如图3，在(1)的条件下，且∠MBC＝30°．一动点E在线段BM上运动过程中，连CE，将线段CE 绕点C 顺时针旋转90°至CF ，取BE 中点P ，连AP 、FP ．设四边形APFC 面积为S ，AM ＝13-，MC ＝1，在E 点运动过程中，请写出S 的取值范围24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，A (a ，0)、B (0，b )、D (－d ，d )，连BD 交x 轴于E(1) 如图1，若a 、b 、d 满足02)()4(22=++-+-d b a a ，求△ADE 的面积(2) 如图2，在(1)的条件下，点P 在x 轴上A 点右侧，连BP 过点P 作PQ ⊥PB 交直线AD 于Q ，求证：PQ ＝PB(3) 如图3，设AB ＝c ，且d ＝－2．当BD 平分∠ABO 时，试求a －b ＋c 的值。
武汉二中广雅中学2016-2017学年度下学期八年级数学试卷(五)(word)
武汉二中广雅中学2016-2017学年度下学期八年级数学试卷(五)(word)武汉二中广雅中学2016~2017学年度下学期八年级数学试卷5一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．函数x y -=5中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≤0B ．x ≤－5C ．x ≤5D ．x ＜5 2．方程3x 2－4x －7＝0中二次项系数、一次项系数及常数项分别是（ ） A ．3、4、7B ．3、－4、7C ．3、4、－7D ．3、－4、－73．若函数y ＝(m ＋2)25m x -是正比例函数，则m 的值是（ ） A ．－2 B ．2C ．±2D ．1 4．y ＝kx －2k （k ≠0）的图象一定经过（ ）A ．(0，2)B ．(2，0)C ．(－2，0)D ．(0，－2)5．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h 与时间t 之间的关系的图象是（ ）6．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ） A ．测量对角线是否相互平分 B ．测量两组对边是否分别相等 C ．测量一组对角是否都为直角 D ．测量其中四边形的三个角都为直角7成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数是（ ）A ．1.65，4B ．1.65，1.75C ．1.70，4D ．1.70，1.758．如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，且CA ＝3，CE ＝4，△ACB 的顶点A 在△ECD 的斜边DE 上，则AE 2＋AD 2的值（ ） A ．18B ．20C ．25D ．329．在4×4的方格中有5个同样大小的黑色正方形如图摆放，移动其中一个黑色正方形到空白方格中，与其余四个黑色正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有（ ）种 A ．10B ．11C ．12D ．1310．如图，正方形ABCD 的顶点A 、B 分别在正比例函数y ＝4x 和y ＝kx 的图象上，顶点B 、C 在x 轴上，则系数k 的值是（ ） A ．21 B ．32 C ．43 D ．54 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：2)52(＝___________12．八年级(14)班与(15)班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，(14)班成绩的方差为17.5，(15)班成绩的方差为15，则__________班的成绩更稳定 13．如图，已知函数b x y +-=21和y ＝kx 的图象交于点P (－4，－2)，则根据图象可得关于x 的不等式kx b x <+-21的解集为___________ 14．一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米．此后两人分别以另一速度匀速跑完全程，两人到达终点时均停止跑步，如图所示 的折线图表示了后一段路程中，两人之间的距离y （单位：米）与后一段路程跑步所用的时间x （秒）之间的关系，则这次越野赛跑的全程为___________米15．如图，正方形ABCD 的边长是4，∠DAC 的平分线交DC 于点E ．若点P 、Q 分别是线段AD 和线段AE 上的动点，则DQ ＋PQ 的最小值是___________16．将一块等腰Rt △ABC 放在平面直角坐标系中，其中∠C ＝90°，顶点C (0，－2)、A (－3，0)，斜边AB 所在的直线交y 轴于D 点，则D 点坐标为______________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）已知直线y ＝kx －2过A (2，0)，求不等式kx －2≥2的解集18．（本题8分）计算：(1) 8)6324(÷- (2) 2)5235(-19．（本题8分）如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 上的点，且AE ＝BF ，BE 交AF 于M ，CE 交DF 于N ，求证：MN ∥BC ，MN ＝21BC20．（本题8分）有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C 组所在的扇形的圆心角为36°．根据下面图表提供的信息，回答下列问题： 组别 成绩 频数 A 20≤x ＜24 2 B 24≤x ＜28 3 C 28≤x ＜32 5 D 32≤x ＜36 b E36≤x ＜40 20 合计a(1) 计算频数分布表中a 与b 的值(2) 根据C 组28＜x ≤32的组中值30，估计C 组中所有数据的和为___________ (3) 请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分（结果取整数）21．（本题8分）已知点A (－8，0)及在第二象限的动点P (x ，y )，且x ＋y ＝10，设△OPA 的面积为S(1) 求S 关于x 的函数解析式，并直接写出x 的取值范围 (2) 画出函数S 关于x 的图象22．（本题10分）广雅中学计划在总费用8000元的限额内，租用汽车送400名学生和10名老师到青山江滩参观海绵工程，每辆汽车上至少要有1名教师．经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择．现有甲、乙两种客车的载客量和租金如下表所示：甲乙座位数（单位：个/辆）45 30租金（单位：元/辆）800 500(1) 共需租多少辆汽车？要保证410名师生多有车坐，汽车总数不能小于_________，要使每辆汽车上至少有1名老师，汽车总数不能大于_________，综合起来可知汽车总数为_________(2) 设租甲客车x辆，根据要求，请你设计出可行的租车方案共有几种？(3) 设甲客车、乙客车的租金共y元，写出y与x之间的函数关系式，在上述租车方案中，哪种租车方案的租金最少？最少租金为多少元？23．（本题10分）如图1，在平行四边形ABCD中，AE⊥CD，AD＝2ED(1) 求∠B的度数(2) 如图2，若点F是BC的中点，连AF、EF，求证：AF＝EF(3) 如图3，AF⊥BC于点F，AD＝4，CD＝CF，求EF的长度24．（本题12分）已知一次函数y＝－3x＋3的图象与x、y轴交于点A、B，点C(3，0)(1) 求线段AB的长度(2) 点D和点C关于y轴对称，点E是线段BC上一点，连DE交y轴于点F．若S△DOF＝S△BEF，求证：DE⊥AB(3) 点G和点B关于x轴对称，点P在直线CG上．若△ABP是等腰三角形，求点P的坐标。
武汉二中广雅中学2015-2016学年度下学期期末模拟考试八年级数学试卷二(word版有答案)
武汉二中广雅中学2016~2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列关系中，y 不是x 的函数的是（ ） A ．y ＝xB ．y ＝x 2C ．y 2＝xD ．1-=x y2．函数x y -=2中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2B ．x ＞2C ．x ＜2D ．x ≤23．若(x 1，y 1)与(x 2，y 2)是直线y ＝－2x ＋b 上的两点，当x 1＜x 2时，则y 1与y 2的大小关系是（ ）A ．y 1≥y 2B ．y 1＞y 2C ．y 1＜y 2D ．y 1≤y 24．下列运算正确的是（ ）A ．27918=+B ．12734=-C ．62324=∙D ．9218=÷ 5．如图，菱形OABC 的边OC 在y 轴上，A 点的坐标为(4，3)，则B 点的坐标为（ ）A ．(4，7)B ．(4，8)C ．(5，7)D ．(5，8)6．△ABC 的三个内角之比∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3，则三边之比AB ∶BC ∶CA ＝（ ）A ．1∶2∶3B ．3∶2∶1C ．1∶3∶2D ．2∶1∶37．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ） 劳动时间（小时）3 3.54 4.5 人数11 21A ．中位数是4，平均数是3.75B ．众数是4，平均数是3.75C ．中位数是4，平均数是3.8D ．众数是2，平均数是3.88．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1、S 2，则S 1＋S 2的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．199．如图，第一个正方形ABCD 的边长为1，以对角线AC 为边作等边三角形ACM ，再以等边三角形ACM 的高AH 为边作第二个正方形AHEF ，又以对角线AE 为边作等边三角形AEN ，再以等边三角形AEN 的高AT 为边作第三个正方形ATPQ ，……，按此规律所作的第9个正方形的边长是（ ） A ．49 B ．1681 C ．32681 D ．16627 10．如图，正方形ABCD 中，CD ＝10，点P 满足PD ＝2，且∠BPD ＝90°，求点A 到BP 的距离AM 的长（ ）A ．1B ．3C ．1或3D ．1或4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．将直线y ＝3x －6向右平移两个单位后得到的直线解析式是________________。
武汉二中广雅中学2017-2018学年上学期期中考试七年级数学试卷
武汉二中广雅中学2017~2018学年度上学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．－3的相反数是（ ） A ．3B ．31 C ．－3D ．31-2．若x ＝－4是方程a ＋3x ＝－15的解，则a 的值是（ ） A ．1B ．－1C ．－5D ．－33．10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕，网站PC 端成为报道大会的主阵地．据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据17.4万条，其中17.4万用科学记数法表示为（ ） A ．17.4×105B ．1.74×106C ．17.4×104D ．1.74×1054．下列式子去括号正确的是（ ） A ．－(2a ＋3b －5c )＝－2a －3b －5c B ．5a ＋2(3b －3)＝5a ＋6b －3 C ．3a －(b －5)＝3a －b －5D ．－3(3x －y ＋1)＝－9x ＋3y －35．下列说法正确的是（ ） A ．－2不是单项式B ．22-x 是多项式 C ．32xy 3是四次单项式D ．532+x 的常数项是3 6．在解方程32123xx x --=--时，去分母正确的是（ ） A ．3(x －3)－1＝6x －2(2－x ) B ．3(x －3)－6＝6x －4－x C ．3(x －3)－6＝x －2(2－x ) D ．3(x －3)－6＝6x －2(2－x ) 7．下列等式的变形，正确的是（ ）A ．若a 2＝5a ，则a ＝5B ．若x ＋y ＝2y ，则x ＝yC ．若d c b a =（b ≠0，d ≠0），则a ＝c ，b ＝d D ．若a ＝b ，则33-=-x bx a 8．如图，a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．abc ＞0B ．(c －a )b ＜0C ．c (a －b )＜0D ．(b ＋c )a ＞09．方程mx ＋2x －12＝0是关于x 的一元一次方程，若此方程的解为正整数，则正整数m 的值有几个（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．下列说法正确的个数为（ ）① 如果|a |＝a ，那么a ＞0；② 使得|x －1|＋|x ＋3|＝4的x 的值有无数个；③ 用四舍五入法把数2005精确到百位是2000；④ 几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定，当负因数的个数为偶数时积为正 A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．已知多项式－32m 3n 2＋2mn 2－21，它是_________次三项式，最高次项的系数_________，常数项为_________12．已知(m －2)x |m |－1＋3＝m －5是关于x 的一元一次方程，则m 的值为___________ 13．若|m |＝1，|n |＝2，且|m ＋n |＝m ＋n ，则mn＝___________ 14．某商品进价为40元，若按标价的8折出售仍可获利20%，则按标价出售可获利______元 15．按下列规律排列的一列数对(1，2)、(4，5)、(7，8)、……，第5个数对是___________，第n 个数对是___________16．已知a 、b 、c 满足(a ＋b )(b ＋c )(c ＋a )＝0，且abc ＜0，则代数式||||||c cb b a a ++的值为_________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) 2)2131()6(--⨯-(2) )21(1)2()121(124-÷--⨯----18．（本题8分）解方程：(1) 2x －6＝4x －1(2)6751413-=--y y19．（本题8分）先化简，在求值： (1) 化简：2(3a 2b －ab 2)－3(ab 2＋1－2a 2b )－3(2) 当关于x 、y 的多项式ax 2＋2xy －x 与3x 2－2bxy ＋3y 的差不含二次项时，求上式的值20．（本题8分）电子商务的快递发展逐步改变了人们的购物方式，网购已悄然进入千家万户，李阿姨在某网店买了甲、乙两件商品．已知甲商品的价格比乙商品价格的2倍多108元，乙商品的价格比甲、乙两件商品总价的41少3元，问甲、乙两件商品的价格各为多少元？21．（本题8分）现定义运算“⊗”，对于任意有理数a 、b ，都有a ⊗b ＝ab －b ，如：2⊗3＝2×3－3，请根据的定义计算下列各题(1) 2⊗(－3)＝___________，x ⊗(－2)＝___________\ (2) 化简：[(－x )⊗3]⊗(－2)(3) 若x ⊗)21(-＝3⊗(－x )，求x 的值22．（本题10分）某服装厂生产一款西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价80元，厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ① 买一套西装送一条领带② 西装和领带都按定价的80%付款现某客户购买领带的件数比西装件数的2倍多5件，则设购买西装x 套 (1) 请用含x 的代数式分别表示参加两种活动购买西装、领带所需的总费用 (2) 当该客户购买多少套西装和领带时参加两种活动的总费用相同？23．（本题10分）认真阅读下面的材料，完成有关问题：材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何意义，如|5－3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5＋3|＝|5－(－3)|，所以|5＋3|表示5、－3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a－b|(1)若|x＋3|＝2，则x＝___________(2)利用数轴探究：①|x－1|＋|x＋3|的最小值是___________，取得最小值时x的取值范围是___________②满足|x－1|＋|x＋3|＞4的x的取值范围为___________(3) 求满足|x＋1|＝2|x－5|＋3的x的值24．（本题12分）如图，A、B两点在数轴上对应的数分别为－20、24，C点在A、B之间，在A、B、C三点处各放一个挡板，M、N两个小球分别从A、B两处出发，相对而行，碰到挡板后则向反方向运动，一直如此下去（当M小球第二次碰到C挡板时，两球均停止运动）(1) 若两个小球的运动速度相同，当N小球第一次碰到C挡板时，M小球刚好第二次碰到C挡板，求C点所对应的数(2) 若M、N小球的运动速度分别为3个单位/秒、2个单位/秒，则M小球前三次碰到挡板的时间依次为a、b、c秒钟．设两个球的运动时间为t秒钟①请直接写出下列时间段内M小球所对应的数（用含t的代数式表示）当0≤t≤a时，M小球对应的数为_______________当a＜t≤b时，M小球对应的数为_______________当b＜t≤c时，M小球对应的数为_______________②当M、N两个小球的距离等于42时，求t的值(3) 移走A、B、C三处的挡板，M、N两点以(2)中的速度运动，与此同时，R点从原点出发，以5个单位/秒的速度向数轴负方向运动，P是AN的中点，Q是MR的中点，求证：PQ的长度为定值，并求出该值为多少？。
武汉二中广雅中学2016~2017学年度上学期八年级数学测试（一）
武汉二中广雅中学2016~2017学年度上学期八年级数学测试一一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，已知△ABC≌△CDA，则下列结论：①；② ∠BAC＝∠DCA，∠，则下列结论：① AB＝CD，BC＝DA；②ACB＝∠CAD；③，其中正确的是（ ）；③ AB∥CD，BC∥DA，其中正确的是（A．①．①②③．①② D．①②③．① B．②．② C．①②2．如图，AB＝AC，BD＝CD．若∠B＝70°，则∠BAC＝（＝（ ）A．20°B．30°C．40°D．50°3．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，要证明△ABD≌△ACE，可补充的条件是（，可补充的条件是（ ）A．∠B＝∠C B．∠D＝∠E C．∠1＝∠2 D．∠CAD＝∠DAC 4．已知，如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AB＝CE，则不正确的结论是（ ）确的结论是（A．∠A与∠D互为余角互为余角 B．∠A＝∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1＝∠2 5．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D．若CD＝3 cm，则点D到AB的距离DE是（是（ ）A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm6．在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，BD∶DC＝3∶2，点D到AB的距离是6，则BC的长是（的长是（ ）A．10 B．20 C．15 D．25 7．如图，将△ABC绕顶点A旋转到△ADE处．若∠BAD＝40°，则∠ADB的度数为（的度数为（ ）A．50°B．60°C．70°D．80°8．如图，△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，且AB＝6，的周长是（ ）则△DEB的周长是（A．4 B．6 C．8 D．10 9．如图，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所注的数据计算图中零件所围成图形的面积是（围成图形的面积是（ ） A ．50 B ．62 C ．65 D ．68 10．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ．若BC 恰好平分∠ABF ，AE ＝2BF ，给出下列四个结论：①，给出下列四个结论：① DE ＝DF ；②；② DB ＝DC ；③；③ AD ⊥BC ；④ AC ＝3BF ，其中正确的结论共有（，其中正确的结论共有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．－23·(－2)2＝__________，(103)2＝__________，(ab 2)3＝__________ 12．如图，△ABC 中，AD 是中线，AC ＝3，AB ＝5，则AD 的取值范围是__________ 13．如图，OP 平分∠MON ，P A ⊥ON 于A ，点Q 是射线OM 上一动点．若P A ＝3，则PQ 的最小值是__________ 14．如图，△ABC 中，∠B ＝∠ACB ，∠BAC 和∠ACB 的平分线交于点D ，∠ADC ＝100°，则∠CAB ＝__________ 15．在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，点C 的坐标为(－1，0)，点A 的坐标为(－4，2)，则B 点的坐标为__________ 16．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE ＝DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为60和38，则△EDF 的面积为__________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解下列方程组：(1) îíì-=-=+1531953y x y x (2) îíì=+=+y x y x 238318．（本题8分）解下列不等式组：ïîïíì>-<-322352x x xx19．（本题8分）计算：(1) 2a 2×(－2ab )×(－ab )3 (2) 23332)2()21(y xy xy ··-20．（本题8分）如图，在△ABC 中，AC ⊥BC ，AD 是∠BAC 平分线，DE ⊥AB 于E ，AB ＝7 cm ，AC ＝3 cm ，求BE 的长的长21．（本题8分）如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，F 在AC 上，且BE ＝CF ，求证：BD ＝DF22．（本题10分）某公司70名职工组团前往某景点参观，景点规定：① 门票每人60元，无优惠；②惠；② 上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆四座车每辆60元，十一座车每人10元．公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？少辆？23．（本题10分）(1) 如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，求证：EF＝BE＋FD(2) 如图2，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足什么关系时，仍有EF＝BE＋FD，说明理由，说明理由(3) 如图3，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB＝AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD 交CD延长线于F，请直接写出线段BC、CD与CE之间的数量关系为_______________（不需证明）证明）24．（本题12分）在平面直角坐标系xOy中，已知A(－a，0)、B(0，b)，a、b满足(a＋b－6)2＋|a－2b＋3|＝0 (1) 如图1，若C点坐标为(1，0)且AH⊥BC于H，AH交OB于点P，求P点坐标点坐标(2) 如图2，若∠APO＝45°，求证：P A⊥PB(3) 如图3，若B(0，3)，点D在x轴负半轴上运动，轴负半轴上运动，点点E在x轴正半轴上运动，轴正半轴上运动，满足满足S△BDE＝24，分别以BE、BD为腰作等腰Rt△BEN、等腰Rt△BDM，连结MN交y轴于Q点，OQ的长度是否发生变化？若不变，求出OQ的值；若变化，求OQ的取值范围的取值范围。
武汉二中广雅中学2016-2017学年下学期期中考试八年级数学试题
二中广雅中学2016-2017学年度下学期期中考试八年级数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.实数2的值在（ ）A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间2.函数y=1-x 中自变量x 的取值围是( )A.x ＞1B.x ＞0C.x ≠0D.x ≥13.下列计算,其中正确的是（ ） A.22-22= B.725252222=+=+ C.33235=- D.()()15252=-+4.下列条件能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A.∠A=∠B,∠C=∠DB.AB=AD, BC=CDC.AB ∥CD,AD=BCD.AB=CD,AD=BC 5.若x-1x x -1x =成立,则x 的取值围为( ) A.x ≥0 B.0≤x ＜1 C.x ＜1 D.X ≥0或x ＜16.如图,菱形ABCD 的边长为5,过点A.C 作对角线AC 的垂线分别交CB 和AD 的延长线于点E 、F,AE=6,则四边形AECF 的面积为( )第6题 第7题 第8题A.32B.24C.48D.307.如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,若DE 是△ABC 的中位线,延长DE 交△ABC 的外角∠ACM 的平分线于点F,则线段DF 的长为( ) A.7 B.8 C.9 D.108.如图,正方形ABCD 的边长为a,动点P 从点A 出发,沿折线A →B →D →C →A 的路径运动,回到点A 时运动停止,设点P 运动的路程长为x,AP 长为y,则关于x 的函数图象大致是( )A. B.C. D.9.如图,矩形纸片ABCD 中,AB=8,BC=12.将该矩形纸片剪去三个等腰直角三角形,所有剪法中剩余部分面积的最小值是( )A.24B.12C.10D.810.已知a,b,c 是直角三角形的三边,且c 为斜边,h 为斜边上的高,下列说法:①c b a 、、能组成三角形；②222c b a 、、能组成三角形；③c+h,a+b,h 能组成直角三角形；④222h 1b 1a 1、、 能组成直角三角形,其中错误结论的个数是( ）A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题3分,共18分)11.化简:计算()._____5-______412____182===；； 12.观察下列各式:①2112111122=++；②6113121122=++；③12114131122=++，…， 根据规律写出第n 个式子:_______________________.13.已知x=2-7,则23x 4x ++x-1的值为________.14.如图,在ABCD 中,E 为边CD 上一点,将△ADE 沿AE 折叠至△AD ′E 处,AD 与CE 交于点F.若∠B=50°,∠DAE=20°,则∠FFD ′的大小为________.第14题 第15题 15. 一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻起只打开进水答进水,经过一段时间后再打开出水管放水至12分钟时,关停进水管在打开进水管到关停进水管这段时间,容器的水量y(单位:升)与时间x(单位:分钟)之间的函数关系如图所示,关停进水管后,经过______分钟容器中的水恰好放完.16. 16.四边形ABCD 对角线AC=83,BD=62,P 、Q 、R 、S 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点,则22QS PR +的值为__________.三、解答题(共8题,共72分)17.(本题8分)计算: (1)()863321--+ (2)311322531⨯÷18.(本题8分)如图,在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别是AD 、BC 上的点，且AE=CF. 求证:四边形BFDE 是平行四边形。
武汉二中广雅中学八年级数学上册第四单元《整式的乘法与因式分解》检测题(答案解析)
一、选择题1．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（ ）（用含有a 、b 的代数式表示）．A ．a-bB ．a+bC ．abD ．2ab2．下列等式中从左到右边的变形是分解因式的是（ ） A ．()21a a b a ab a +-=+- B ．()2211a a a a --=-- C ．()()22492323a b a b a b -+=-++D ．1212x x x ⎛⎫+=+⎪⎝⎭3．如下列试题，嘉淇的得分是（ ） 姓名：嘉淇 得分：将下列各式分解因式（每题20分，共计100分）①242(12)xy xyz xy z -=-；②2363(12)x x x x --=--；③221(2)a +a a a +=+；④2224(2)m n m n -=-；⑤22222()()x y x y x y -+=-+- A ．40分B ．60分C ．80分D ．100分4．如果多项式()2y a +与多项式()5y -的乘积中不含y 的一次项，则a 的值为（ ） A ．52-B ．52C ．5D ．-55．按照如图所示的运算程序，能使输出y 的值为5的是（ ）A ．1,4m n ==B ．2,5m n ==C ．5,3m n ==D ．2,2m n ==6．如图，从边长为21a +的正方形纸片中剪去一个边长为2a +的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）A ．233a -B ．233a +C ．221a a -+D ．2189a a ++7．下列运算正确是（ ） A ．b 5÷b 3＝b 2 B ．（b 5）3＝b 8 C ．b 3b 4＝b 12D ．a （a ﹣2b ）＝a 2+2ab8．如图，对一个正方形进行了分割，通过面积相等可以证明下列哪个式子（ ）A ．22()()x y x y x y -=-+B ．222()2x y x xy y +=++C ．222()2x y x xy y -=-+D ．22()()4x y x y xy +=-+9．如果单项式223a b a b m n -+-与38b m n 是同类项，那么这两个单项式的积是（ ） A ．6163m n -B ．6323m n -C ．383m n -D ．6169m n -10．下列运算正确的是（ ） A ．3515x x x ⋅= B ．()3412x x -=C ．()32628y y = D ．623x x x ÷=11．长和宽分别为a ，b 的长方形的周长为16，面积为12，则22 a b ab +的值为（ ） A ．24 B ．48 C ．96 D ．192 12．下列计算正确的是（ ）A ．a 3+a 3=a 6B ．a 3·a=a 4C ．a 3÷a 2=a 3D ．(2a 2)3 =6a 5二、填空题13．若x 2+4x-4=0，则3（x-2）2-6(x+1)(x-1)的值为_________． 14．计算：2221111112310⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⋯⋯⨯-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭________ 15．2|1|0++-=a b ，则2020()a b +=_________．16．已知2m a =，5n a =，则2m n a -=___________． 17．若已知x +y ＝﹣3，xy ＝4，则3x +3y ﹣4xy 的值为_____．18．关于x 的一次二项式mx ＋n 的值随x 的变化而变化，分析下表列举的数据 x 011.52 mx ＋n－3 －1 01若mx ＋n ＝17，线段AB 的长为x ，点C 在直线AB 上，且BC ＝12AB ，则直线AB 上所有线段的和是_____________．19．已知a ＋b ＝5，且ab ＝3，则a 3＋b 3＝_____．20．若210a a +-=，则43222016a a a a +--+的值为______．三、解答题21．先阅读下列材料，再解答问题：常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如多项式244x xy x y -+-和2222a b c bc --+．经过细心观察可以发现，若将多项式进行合理分组后，先将每一组进行分解，分别分解后再用提公因式法或公式法就可以完整分解了. 解答过程如下：()()()()()()22(1)444444x xy x yx xy x y x x y x y x y x -+-=-+-=-+-=-+()()()()22222222(2)22a b c bc a b c bc a b c a b c a b c --+=-+-=--=+--+这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法． 利用上述思想方法，把下列各式分解因式： （1）32236m m m --+（2）2229x xy y --+22．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径为r 米的四分之一圆形的草地，中间有一个半径为r 米的圆形水池，长方形的长为a 米，宽为b 米． （1）整个长方形广场面积为；草地和水池的面积之和为 ；（2）若a ＝70，b ＝50，r ＝10，求广场空地的面积（π取3.142，计算结果精确到个位）．23．先化简，再求值：()()()2222(2)x y y x x y x y x --++---，其中1,22x y =-=．24．所谓完全平方式，就是对一个整式M ，如果存在另一个整式N ，使2M N =，则称M 是完全平方式，如：422()x x =、222)2(x xy y x y =+++，则称4x 、222x xy y++是完全平方式．（1）下列各式中是完全平方式的编号有 ．①2244a a b ++；②24x ；③22x xy y -+； ④21025y y --；⑤21236x x ++；⑥2124949a a -+ （2）已知a 、b 、c 是ABC ∆的三边长，满足22222()a b c c a b ++=+，判定ABC ∆的形状．（3）证明：多项式2(4)(8)64x x x +++是一个完全平方式．25．某园林公司现有A 、B 两个区，已知A 园区为长方形，长为()x y +米，宽为()x y -米；B 园区为正方形，边长为(3)x y +米．（1）请用代数式表示A 、B 两园区的面积之和并化简；（2）现根据实际需要对A 园区进行整改，长增加(11)x y -米，宽减少(2)x y -米，整改后A 区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米． ①求x ，y 的值；②若A 园区全部种植C 种花，B 园区全部种植D 种花，且C 、D 两种花投入的费用与收益如表：C D 投入（元/平方米） 12 16 收益（元/平方米）2226-投入）26．图1是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于______； （2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积． ①________________； ②__________________．（3）观察图2你能写出2()m n +，2()m n -，mn 三个代数式之间的等量_____________．（4）运用你所得到的公式，计算若知8,7a b ab +==，求-a b 和22a b -的值．（5）用完全平方公式和非负数的性质求代数式222431832x x y y ++-+的最小值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】设小正方形的边长为x ，大正方形的边长为y ，列方程求解，用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可． 【详解】解：设小正方形的边长为x ，大正方形的边长为y ， 则：22x y ay x b +=⎧⎨-=⎩，解得：42a b x a b y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩， ∴阴影面积=（2a b +）2﹣4×（4a b -）22222224444a ab ba ab b ab ++-+=-=＝ab ． 故选C ． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，求得大正方形的边长和小正方形的边长是解题的关键．2．C解析：C 【分析】将多项式写成整式的积的形式，叫做将多项式分解因式，根据定义依次判断． 【详解】A 、()21a a b a ab a +-=+-这是整式乘法计算，故该项不符合题意；B 、()2211a a a a --=--，等式右侧不是整式的乘积，故该项不符合题意；C 、()()22492323a b a b a b -+=-++，故该项符合题意；D 、1212x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，等式右侧是乘积，但1x不是整式，故该项不符合题意； 故选：C ． 【点睛】此题考查多项式的因式分解，掌握因式分解的定义是正确判断的关键．3．A【分析】根据提公因式法及公式法分解即可． 【详解】①242(12)xy xyz xy z -=-，故该项正确； ②2363(12)x x x x --=-+，故该项错误； ③2221(1)a +a a +=+，故该项错误； ④224(2)(2)m n m n m n -=+-，故该项错误； ⑤22222()()x y x y x y -+=-+-，故该项正确； 正确的有：①与⑤共2道题，得40分， 故选：A ． 【点睛】此题考查分解因式，将多项式写成整式乘积的形式，叫做将多项式分解因式，分解因式的方法：提公因式法、公式法，根据每道题的特点选择恰当的分解方法是解题的关键．4．B解析：B 【分析】把多项式的乘积展开，合并同类项，令含y 的一次项的系数为0，可求出a 的值． 【详解】()2y a +()5y -=5y-y 2+10a-2ay=-y 2+(5-2a)y+10a ，∵多项式()2y a +与多项式()5y -的乘积中不含y 的一次项， ∴5-2a=0，∴a=52． 故选B ． 【点睛】本题考查了多项式乘多项式，解答本题的关键在于将多项式的乘积展开，令含y 的一次项的系数为0，得到关于a 的方程．5．D解析：D 【分析】根据题意逐一计算即可判断． 【详解】A 、当m=1，n=4时，则m n <，∴2224210y n =+=⨯+=，不合题意；B 、当m=2，n=5时，则m n <，∴2225212y n =+=⨯+=，不合题意；C 、当m=5，n=3时，则m n >，∴3135114y m =-=⨯-=，不合题意；D 、当m=2，n=2时，则m n >，∴313215y m =-=⨯-=，符合题意；【点睛】本题考查了代数式求值，有理数的混合运算等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．6．A解析：A 【分析】矩形的面积就是边长是21a +的正方形与边长是2a +的正方形的面积的差，列代数式进行化简即可． 【详解】 解：由题意可知，矩形的面积就是边长是21a +的正方形与边长是2a +的正方形的面积的差，∴S 矩形=()()22212a a +-+=2244144a a a a ++--- =233a -． 故选：A ． 【点睛】本题考查了整式的运算，根据题意列出代数式，同时正确使用完全平方公式是解决本题的关键．7．A解析：A 【分析】根据幂的乘方，同底数幂乘法和除法，单项式乘多项式运算法则判断即可． 【详解】A 、b 5÷b 3＝b 2，故这个选项正确；B 、（b 5）3＝b 15，故这个选项错误；C 、b 3•b 4＝b 7，故这个选项错误；D 、a （a ﹣2b ）＝a 2﹣2ab ，故这个选项错误； 故选：A ． 【点睛】本题考查了幂的乘方，同底数幂乘法和除法，以及单项式乘多项式，重点是掌握相关的运算法则．8．B解析：B 【分析】观察图形的面积，从整体看怎么表示，再从分部分来看怎么表示，两者相等，即可得答案． 【详解】解：图中大正方形的边长为：x y +，其面积可以表示为：2()x y + 分部分来看：左下角正方形面积为2x ，右上角正方形面积为2y ， 其余两个长方形的面积均为xy ， 各部分面积相加得：222x xy y ++，222()2x y x xy y ∴+=++ 故选：B ． 【点睛】本题考查了乘法公式的几何背景，明确几何图形面积的表达方式，熟练掌握相关乘法公式，是解题的关键．9．B解析：B 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可求出a 和b ，再利用单项式乘以单项式计算结果即可． 【详解】 解：由题意可得：2328a b a b b-=⎧⎨+=⎩， 解得：72a b ==，，则这两个单项式分别为：3163m n -，316m n ， ∴它们的积为：3163166323?3m n m n m n -=-， 故选：B ． 【点睛】本题主要考察同类项的概念、单项式乘以单项式，掌握同类项的概念是解题的关键．10．C解析：C 【分析】根据整式的同底数幂相乘法则、幂的乘方法则、积的乘方法则、同底数幂相除法则进行计算并判断． 【详解】A 、358⋅=x x x ，故该项错误；B 、()3412x x -=-，故该项错误；C 、()32628y y =，故该项正确；D 、624x x x ÷=，故该项错误； 故选：C ．【点睛】本题考查了整式的计算，熟记整式的同底数幂相乘法则、幂的乘方法则、积的乘方法则、同底数幂相除法则是解题的关键．11．C解析：C 【分析】根据已知条件长方形的长与宽之和为8，长与宽之积为12，然后分解因式代入即可． 【详解】∵长方形的周长为16， ∴8a b +=， ∵面积为12， ∴12ab =，∴()2212896a b ab ab a b +=+=⨯=，故选：C ． 【点睛】本题考查的是因式分解的应用，以及长方形周长和面积的计算，熟练掌握长方形的周长和面积的计算公式是解答本题的关键．12．B解析：B 【分析】直接利用合并同类项法则、同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案． 【详解】A 、3332a a a +=，故此选项错误；B 、34·a a a =，故此选项正确；C 、32a a a ÷=，故此选项错误；D 、236(2)8a a =，故此选项错误； 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算、积的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．二、填空题13．6【分析】原式利用完全平方公式平方差公式化简去括号整理后将已知等式代入计算即可求出值【详解】解：∵x2+4x-4=0即x2+4x=4∴原式=3（x2-4x+4）-6（x2-1）=3x2-12x+12解析：6 【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值． 【详解】解：∵x 2+4x-4=0，即x 2+4x=4，∴原式=3（x 2-4x+4）-6（x 2-1）=3x 2-12x+12-6x 2+6=-3x 2-12x+18=-3（x 2+4x ）+18=-12+18=6． 故答案为：6． 【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．14．【分析】运用平方差公式进行计算即可【详解】解：====故答案为：【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算以及平方差公式的应用熟练掌握运算法则以及平方差公式是解答此题的关键 解析：1120【分析】运用平方差公式进行计算即可． 【详解】 解：2221111112310⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⋯⋯⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=1111111+1111122331010⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯+⨯-⨯⨯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=132********1010⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =111210⨯ =1120． 故答案为：1120． 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算以及平方差公式的应用，熟练掌握运算法则以及平方差公式是解答此题的关键．15．1【分析】根据算术平方根的非负性及绝对值的非负性求出a=-2b=1代入计算即可【详解】∵且∴a+2=0b-1=0∴a=-2b=1∴故答案为：1【点睛】此题考查代数式的求值正确掌握算术平方根的非负性及解析：1 【分析】根据算术平方根的非负性及绝对值的非负性求出a=-2，b=1，代入计算即可． 【详解】∵2|1|0++-=a b ，且20,|1|0a b +≥-≥，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴202020201()(21)a b +-+==，故答案为：1．【点睛】此题考查代数式的求值，正确掌握算术平方根的非负性及绝对值的非负性求出a=-2，b=1是解题的关键．16．【分析】根据幂的乘方与同底数幂的除法法则解答即可【详解】∵（am ）2÷an ＝22÷5＝4÷5＝故答案为：【点睛】本题主要考查了幂的乘方与同底数幂的除法熟记幂的运算法则是解答本题的关键解析：45【分析】根据幂的乘方与同底数幂的除法法则解答即可．【详解】∵2m a =，5n a =，2m n a -=（a m ）2÷a n ＝22÷5＝4÷5＝45． 故答案为：45． 【点睛】 本题主要考查了幂的乘方与同底数幂的除法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 17．﹣25【分析】将3x+3y ﹣4xy 变形为3（x+y ）﹣4xy 再整体代入求值即可【详解】解：∵x+y ＝﹣3xy ＝4∴3x+3y ﹣4xy ＝3（x+y ）﹣4xy ＝3×（﹣3）﹣4×4＝﹣9﹣16＝﹣25故解析：﹣25【分析】将3x +3y ﹣4xy 变形为3（x +y ）﹣4xy ，再整体代入求值即可．【详解】解：∵x +y ＝﹣3，xy ＝4，∴3x +3y ﹣4xy ＝3（x +y ）﹣4xy ＝3×（﹣3）﹣4×4＝﹣9﹣16＝﹣25，故答案为：﹣25．【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值，将代数式变形为已知式子的形式是解题的关键． 18．20或30【分析】把表格中的前两对值代入求出m 与n 的值即可求出x 的值然后把x 的值代入求解即可【详解】解：由表格得x ＝0时m 0＋n ＝－3∴n＝－3；x ＝1时m1＋(－3)＝－1∴m ＝2；∵mx ＋n解析：20或30【分析】 把表格中的前两对值代入求出m 与n 的值，即可求出x 的值，然后把x 的值代入求解即可．【详解】解：由表格得x ＝0时，m ⋅0＋n ＝－3，∴n ＝－3；x ＝1时，m ⋅1＋(－3)＝－1，∴m ＝2；∵mx ＋n ＝17，∴2x －3＝17，∴x ＝10，当点C 在线段AB 上时，∵BC ＝12AB ， ∴BC ＝12×10＝5， ∴AC ＋AB ＋BC ＝20；当点C 在点B 右侧时，∵BC ＝12AB ， ∴BC ＝12×10＝5， ∴AC ＋AB ＋BC ＝30．故答案为20或30．【点睛】此题考查了代数式求值和线段的和差计算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．80【分析】先求出再将a ＋b ＝5代入a3＋b3公式中计算即可【详解】∵a ＋b ＝5且ab ＝3∴∴∴故答案为：80【点睛】此题考查完全平方公式的变形计算立方和公式正确掌握立方和的计算公式是解题的关键解析：80【分析】先求出2216a b ab +-=，再将a ＋b ＝5，2216a b ab +-=代入a 3＋b 3公式中计算即可．【详解】∵a ＋b ＝5，且ab ＝3，∴2222()253219a b a b ab +=+-=-⨯=，∴2222()353316a b ab a b ab +-=+-=-⨯=，∴3322()()51680a b a b a ab b +=+-+=⨯=故答案为：80．【点睛】此题考查完全平方公式的变形计算，立方和公式，正确掌握立方和的计算公式是解题的关键．20．【分析】原式变形为由已知得到整体代入即可求解【详解】已知得：故答案为：【点睛】本题考查了代数式求值熟练掌握整体代入法是解题的关键 解析：2015【分析】原式变形为()22222016aa a a a +--+，由已知得到21a a +=，整体代入即可求解． 【详解】已知得：21a a +=， 43222016a a a a +--+()22222016a a a a a =+--+2222016a a a =--+ ()22016a a =-++ 12016=-+2015=．故答案为：2015．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入法是解题的关键．三、解答题21．（1）2(2)(3)m m --；（2）()()33x y x y -+--【分析】（1）将1、2项，3、4项分别结合分别分解因式，再进行组间的公因式提取便可达目的；（2）原式分成222x xy y -+和-9两组，前一组利用完全平方公式分解，然后再利用平方差公式继续分解即可．【详解】解：（1）32236m m m --+2(2)3(2)m m m =---2(2)(3)m m =--；（2）2229x xy y --+2229x xy y =-+-()223x y =-- ()()33x y x y =-+--．【点睛】本题考查了分组分解法，关键要明确分组的目的，是分组分解后仍能继续分解，还是分组后利用各组本身的特点进行解题．22．（1）ab 平方米；22r π平方米，（2）2872平方米【分析】（1）根据长方形面积公式即可表示出广场面积；根据圆的面积公式即可表示草地和水池的面积；（2）长方形面积减去草地和水池的面积的和即可得到广场空地的面积，再代入求值即可．【详解】（1）整个长方形广场面积为ab 平方米；草地和水池的面积之和为214r 4π⨯⨯+2r π=22r π平方米，故答案是：ab 平方米；22r π平方米；（2）依题意得：空地的面积为 22ab r π-当a ＝70，b ＝50，r ＝10时，∴ 22270502 3.14210ab r π-=⨯-⨯⨯2871.62872=≈答：广场空地的面积约为2872平方米．【点睛】本题考查列代数式、求代数式的值，列出正确的代数式是正确解答的关键．23．232+x xy ，54-. 【分析】利用平方差公式，和的完全平方公式，单项式乘以多项式法则化简，合并同类项后，代入求值即可.【详解】原式2222244 42x y x xy y xy x =-+++-+ 232x xy =+， 当1,22x y =-=时， 原式2115322224⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 【点睛】本题考查了运用乘法公式进行化简，熟练运用公式，正确合并同类项是解题的关键. 24．（1）②⑤⑥；（2）ABC ∆是等边三角形；（3）见详解【分析】（1）根据完全平方公式的结构特征和完全平方式的定义，逐一判断即可；（2）把等式右边的代数式移到左边，再利用完全平方公式写成平方和的形式，从而即可得到a ，b ，c 的关系，进而即可得到结论；（3）利用完全平方公式进行因式分解，把原式写成一个整式的平方的形式，即可得到结论．【详解】（1）②24x =2(2)x ；⑤21236x x ++=2(6)x +；⑥2124949a a -+=21(7)7a -是完全平方式，①2244a a b ++；③22x xy y -+； ④21025y y --不是完全平方式，各式中完全平方式的编号有②⑤⑥，故答案为：②⑤⑥；（2）∵22222()a b c c a b ++=+，∴()()2222220a ac cb bc c -++-+=， ∴()()220a c b c -+-=，∴a-c=0且b-c=0，∴a=b=c ，∴ABC ∆是等边三角形；（3）∵原式=2(8)(4)64x x x +++=22(8)(816)64x x x x ++++=222(8)16(8)64x x x x ++++=22(8)8x x ⎡⎤++⎣⎦ =()2288x x ++，∴多项式2(4)(8)64x x x +++是一个完全平方式．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．25．（1）（x+y ）（x-y ）+（x+3y ）2；2x 2+6xy+8y 2；（2）①x=30，y=10；②相等【分析】（1）根据长方形的面积等于长乘以宽，正方形的面积等于边长的平方，最后再求和， （2）①根据整改后A 区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．列方程组求解即可，②计算出A 园区的净收益和B 园区的净收益，再比较大小．【详解】解：（1）（x +y ）（x -y ）+（x +3y ）2，＝x 2-y 2+x 2+6xy +9y 2，＝2x 2+6xy +8y 2；（2）①由题意得，()()()()()()()()()112350211243980x y x y x y x y x y x y x y x y x y ⎧⎡⎤⎡⎤++-----⎪⎣⎦⎣⎦⎨⎡⎤++-+---++⎪⎣⎦⎩＝＝， 整理得，12350270x y x y -=⎧⎨+=⎩， 解得：x ＝30，y ＝10，答：x ＝30，y ＝10．②A 园区整改后长为12x 米，宽为y 米，A 园区的净收益（22-12）×12xy ＝36000元，B 园区的净收益为（26-16）（x +3y ）2＝36000元，∴B 园区的净收益等于A 园区的净收益．【点睛】本题考查二元一次方程组、整式的加减、多项式乘以多项式的计算方法等知识，正确的列出多项式，并化简是解决问题的关键．26．（1）m-n ；（2）①（m-n ）2；②（m+n ）2-4mn ；（3）（m-n ）2=（m+n ）2-4mn ；（4）6a b -=±，22a b -=±48；（5）3【分析】（1）根据阴影部分正方形的边长等于小长方形的长减去宽解答；（2）从整体与局部两个思路考虑解答；（3）根据大正方形的面积减去阴影部分小正方形的面积等于四个长方形的面积解答； （4）根据()()224a b a b ab -=+-，可得a-b 的值，再根据22a b -=()()a b a b +-求出22a b -的值；（5）利用完全平方公式将原式变形为()()2221333x y ++-+，再根据非负数的性质可求出最小值为3．【详解】解：（1）由图可知，阴影部分小正方形的边长为：m-n ；（2）根据正方形的面积公式，阴影部分的面积为（m-n ）2，还可以表示为（m+n ）2-4mn ；（3）根据阴影部分的面积相等，（m-n ）2=（m+n ）2-4mn ；（4）∵8,7a b ab +==，∴()()224a b a b ab -=+-=2847-⨯=36， ∴6a b -=±，若6a b -=，则22a b -=()()a b a b +-=86⨯=48，若6a b -=-，则22a b -=()()a b a b +-=()86⨯-=-48；（5）222431832x x y y ++-+=22242318273x x y y +++-++=()()2221333x y ++-+∵()2210x +≥，()2330y -≥， ∴()()2221333x y ++-+≥3，即最小值为3． 【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，准确识图，根据阴影部分的面积的两种不同表示方法得到的代数式的值相等列式是解题的关键．。
武汉二中广雅中学2018~2019学年度上学期八年级数学测试五
武汉二中广雅中学2018~2019学年度上学期八年级数学测试五一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算(a 2)3的结果是（ ）A ．a 6B ．a 5C ．a 8D ．3a 2 2．已知a 2·a x －3＝a 6，那么x 的值是（ ） A ．－1 B ．5 C ．6D ．7 3．计算(－3x )·(5x －1)的结果是（ ） A ．－15x 2－3x B ．－15x 2＋3x C ．15x 2－3xD ．15x 2＋1 4．下列运算正确的是（ ） A ．a 2＋a 3＝a 5 B ．ab 2·3a 2b ＝3a 2b 2 C ．(－a 3)2＝a 6D ．－2a 6÷a 2＝－2a 3 5．把x 2－xy 2分解因式，结果正确的是（ ） A ．(x ＋xy )(x －xy ) B ．x (x 2－y 2) C ．x (x －y )(x ＋y )D ．x (x －y 2) 6．计算[(a ＋b )2－(a －b )2]÷4ab 的结果是（ ） A ．4b a + B ．4b a - C ．1 D ．2ab7．如果(4a 2b －3ab 2)÷M ＝－4a ＋3b ，那么单项式M 等于（ ）A ．abB ．－abC ．aD ．－b8．已知 S ＝x 2－2xy ＋2y 2＋6y ＋8，则S 的最小值为（ ） A ．－2B ．－1C ．0D ．1 9．如图所示，在△ABC 中，D 、E 、F 分别在BC 、AB 、AC 上，且AB ＝AC ，BE ＝CD ，BD ＝CF ，则∠EDF 等于（ ）A ．∠BB ．180°－∠BC ．180°－2∠BD ．90°－∠B10．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠BAC ，CE ⊥AD 交AB 于E ，点G 是AD 上的一点，且∠ACG ＝45°，连BG 交CE 于P ，连DP ，下列结论：① AC ＝AE ；② CD ＝BE ；③ BG ＋2DP ＝AD ；④ PG ＝PE ，其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：(m 2n )3＝___________ 12．若21=-x x ，则221xx +＝___________ 13．若x 2＋(m －1)x ＋16是一个完全平方式，则m 的值为___________ 14．在Rt △ABC 中，AC ⊥BC ，若AC ＝5，BC ＝12，AB ＝13．将Rt △ABC 折叠，使得点C 恰好落在AB 边上的点E 处，折痕为AD ，点P 为AD 上一动点，则△PEB 的周长最小值为_________15．如图，等腰Rt △ABD 和Rt △ACB 中，∠ADB ＝∠ACB ＝90°，连接CD ．若AC ＝8，BC ＝2，则四边形ABCD 的面积是___________16．如图，四边形ABCD 中，AB ＝AC ，∠ABC ＋∠ADC ＝90°，BD ＝2CD ，则∠BAC －∠BDC ＝___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) (2x )3·(－5xy 2)÷(－2x 2y )2(2) (x ＋2y －3)(x －2y ＋3)18．（本题8分）因式分解：(1) x 2－y 2＋(x ＋y ) (2) 3x 3－6x 2＋3x19．（本题8分）如图，点D 、E 在△ABC 的边BC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE ，求证：BD ＝CE20．（本题8分）(1) 已知a m ＝2，a n ＝3，求a 3m ＋2n 的值(2) 先化简，再求值：(x －2y )2－(x －y )(x ＋y )－2y 2，其中3141-==y x ，图221．（本题8分）已知a －b ＝2，ab ＝15，求：(1) a 2＋b 2；(2) a ＋b22．（本题10分）如图1，《勾股圆方图》是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，设每个直角三角形中较短直角边长为a ，较长直角边长为b ，斜边为c(1) 利用图1面积的不同表示方法验证勾股定理：a 2＋b 2＝c 2(2) 实际上，还有很多代数恒等式也可用这种方法说明其正确性，试写出图2所表示的代数恒等式_________________________(3) 如果图1中大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，求a ＋b 的值23．（本题10分）在等边△ABC 中： (1) 如图1，点E 在AB 上，点D 在CB 的延长线上，∠EDC ＝∠ECD ，求证：AE ＝BD(2) 如图2，若点D 在BC 上，且BD ＝4CD ，作∠MAC ＝∠ADB 且AM ＝AD ，连接DM 交AC 于N ，连接BM 交AC 于P ，求AC ∶PC 的值(3) 如图3，若△ABC 的边长为9，点E 在AB 上，点Q 在AC 上，BF ⊥AB ，且△EFQ 为正三角形，连接BQ ．设BE ＝a ，直接写出S △ABQ ∶S △BCQ 的值（用含a 的式子表示）图124．（本题12分）在平面直角坐标系中，已知A (a ，b )，且a 、b 满足122+-+-=b b a ，点B 为y 轴上一点，点C 为x 轴上一点(1) 求A 点的坐标(2) 如图1，若B (0，1)，C (－3，0)，连AC 、BC 、OA ，求∠ACO ＋∠BCO 的度数(3) 如图2，若∠BCO ＜30°，点B 与点D 关于x 轴对称，点E 在第三象限，且△BCE 为正三角形，连接CD 、ED ，直线DE 与直线BC 相交于点F ，与x 轴相交于点P ，请找出线段PC 、PO 、PE 之间的数量关系并证明你的结论。
武汉二中广雅中学2017~2018学年度下学期八年级数学试卷4
武汉二中广雅中学2017~2018学年度下学期八年级数学试卷4一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．函数x y -=2中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ＜2B ．x ≥2C ．x ≤2D ．x ≠22．下列函数中，（ ）是一次函数A ．y ＝kx ＋1B ．44+-=x y C ．y ＝－x 2＋1 D ．x y 1-= 3．下列命题中，不正确的是（ ）.A ．平行四边形的对角线互相平分B ．矩形的对角线互相垂直且平分C ．菱形的对角线互相垂直且平分D ．正方形的对角线相等且互相垂直平分4．一次函数y ＝kx ＋b 的图像经过第一、三、四象限，则（ ） A ．k ＞0，b ＞0 B ．k ＞0，b ＜0 C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜0 5．一根竹子高9尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是（ ）尺 A ．5B ．4.5C ．4D ．3 6．已知A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)是一次函数y ＝－x ＋1的图象上的点．当x 1＜x 2时，y 1、y 2的大小关系为（ ）A ．y 1＜y 2B ．y 1＞y 2C ．y 1＝y 2D ．以上结论都有可能 7．将直线y ＝－3x 向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到直线解析式为（ ）A ．y ＝－3x －5B ．y ＝－3x ＋5C ．y ＝－3x ＋7D ．y ＝－3x －78．如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，AC 、BD 交于点O ，EF 过点O 且EF ⊥BC ，交BC 、AD分别于点E 、F ，连接BF ．若BF ＝73，则菱形的周长为（ ）A ．324B ．24C ．316D ．169．如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y ＝x －1与x 轴交于点A 1，依次作正方形A 1B 1C 1O 、正方形A 2B 2C 2C 1、……、正方形A n B n C n C n ﹣1，使得点A 1、A 2、A 3、……在直线l 上，点C 1、C 2、C 3、……在y轴正半轴上，则点B 18的坐标是（ ） A ．(216，217－1)B ．(217，218－1)C ．(216，217＋1)D ．(217，218＋1)10．边长为23的正方形ABCD 中，点E 、F 是对角线AC 、BD 上的两点，AF 、BE 的延长线交于点M ．若∠M ＝45°，BE ＝10，则DF ＝（ ）A ．25B ．23C ．210 D ．2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．化简：59＝___________ 12．一次函数y ＝－2x －5与x 轴交于点__________，不经过第___________象限，y 随x 的增大而__________13．如图，将平行四边形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点A '处．若∠1＝∠2＝50°，则∠A '为___________14．函数y ＝kx 和y ＝ax ＋b 的图象如图所示，则不等式kx ≥ax ＋b 的解集为___________15．一号探测气球从海拔10千米处出发，与此同时，二号探测气球从海拔30千米处出发．两只气球所在位置的海拔y （千米）与上升时间x （分）的函数图象如图所示．在上升40分时，两只气球位于同一高度，则这个高度是___________千米16．如图，平面直角坐标系中，直线y ＝x ＋4与坐标轴分别交于点A 、B ，点C 在线段OB 上运动，连接AC ，以AC 为边在AC 右侧作正方形ACDE ，点F 为AO 的中点，连接FD ，则FD 的取值范围是_________________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1)54580+- (2) 22)6324(÷-18．（本题8分）如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且DE ∥AC ，CE ∥BD ，求证：四边形OCED 是菱形19．（本题8分）点P (x ，y )在第一象限，且x ＋y ＝10，点A 的坐标为(6，0)，设△OP A 的面积为S(1) 用含x 的式子表示S ，并写出x 的取值范围(2) 当点P 的横坐标为5时，△OP A 的面积为多少？20．（本题8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(－4，－2)、B(－1，－1)、C(－1，－4)(1) 画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1(2) 在x轴上作出一点P，使P A＋PC1的值最小（保留作图痕迹），此时点P的坐标___________21．（本题8分）如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG(1) 求证：四边形DEFG是平行四边形(2) 如果∠OBC＝45°，∠OCB＝30°，OC＝4，求EF的长22.(2017·咸宁中考)（本题10分）某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试销售，售价为8元/件．工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y （件）与销售时间x（天）之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件(1) 第24天的日销售量是__________件，日销售利润是__________元(2) 求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围(3) 试问销售期间，日销售最大利润是多少元？23．（本题10分）正方形ABCD 中，P 是对角线AC 上的一个动点（点P 与A 、C 不重合），连接BP ，将BP 绕点B 顺时针旋转90°到BQ ，连接QP ，QP 与BC 交于点E(1) 如图1，连接CQ ，求证：△ABP ≌△CBQ(2) 如图2，若QP 延长线与AD 交于点F ，求证：PF ＝QE(3) 若△CEQ 为等腰三角形，则PFPE ＝__________（请直接写出结果）24．（本题12分）已知：直线y ＝x ＋b 分别与x 轴负半轴、y 轴正半轴交于点A 、B(1) 如图1，若直线AB 过P (1，3)，求S △AOB(2) 如图2，点B 关于x 轴的对称点为B ′，将线段AB ′沿x 轴正半轴移动到MN ，直线MN 交直线AB 于点E ，直线BN 交x 轴于点F ，求AFNE 的值 (3) 如图3，在(1)的条件下，在x 轴上是否存在一点Q ，使得∠PQO ＝∠APO ，若存在请求出Q 点坐标；若不存在，请说明理由。
武汉二中广雅中学2018~2019学年度上学期八年级数学测试四教师版
武汉二中广雅中学2018~2019学年度上学期八年级数学测试四一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．1．下列算式中，结果等于x 5的是（ C ）A ．x 10÷x 2B ．x 2＋x 3C ．x 2·x 3D ．(x 2)3 2．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（ C ） A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形 3．下列运算正确的是（ C ） A ．(x 2y )3＝x 6yB ．3x 2＋4x 2＝7x 4C ．(－x )9÷(－x )3＝x 6D ．－x (x 2－x ＋1)＝－x 3－x 2－x4．△ABC 中，AC ＝5，中线AD ＝4，则边AB 的取值范围是（ D ） A ．1＜AB ＜9 B ．0.5＜AB ＜4.5 C ．1≤AB ≤9 D ．3＜AB ＜135．如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，BE 平分∠ABC ，AD 、BE 相交于O ，连接CO ，则（ C ） A ．△CEO ≌△CDO B ．OE ＝ODC ．CO 平分∠ACBD ．OC ＝OD6．如图，点A 为∠MON 的角平分线上一点，过A 任作一直线分别与∠MON 的两边交于B 、C ，P 为BC 的中点，过P 作BC 的垂线交OA 于点D ．若∠MON ＝60°，则∠BDC ＝（ A ）A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°7．计算201820182017)1(5.1)32(-⨯⨯-的结果是（ C ） A ．32- B ．32 C ．23- D ．23 8．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，OP ＝5 cm ，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点．当△PMN 周长的最小值是5 cm 时，∠AOB 的度数是（ B ）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°9．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ＝6，D 为AB 的中点，点E 、F 分别在AC 、BC 边上运动（点E 不与点A 、C 重合）且保持∠EDF ＝90°，连接EF ．在此运动过程中，S △CEF 的最大值为（ B ）A ．3B ．4.5C ．6D ．910．如图，在平面直角坐标系中A (0，4)、C （6，0），BC ⊥x 轴，存在第一象限的一点P (a ，2a －5)，使得△P AB 是以AB 为斜边的等腰直角三角形，则点P 的坐标（ C ）A ．(3，1)或(3，3)B ．(5，5)C ．(3，1)或(5，5)D ．(3，3)解：三垂直求坐标二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算b5·b3＝_________，(x3)2＝_________，(ab)2＝_________解：b8、x6、a2b212．已知点A(m－1，3)与点B(2，n＋1)关于x轴对称，则m＝_________，n＝_________解：m＝3，n＝－413．已知2x＝4，4y＝32，那么x＋2y＝___________解：714．已知等腰三角形的两边长分别为4、6，则这个等腰三角形的周长为___________解：14或1615．如图，已知∠ABE＝∠ACD＝90°，AD＝AE，那么图中有_________对全等三角形解：316．如图，已知等边△ABC和等边△CDE，点E在BC上，连接AE并延长交BD于点F，连接CF．若∠DCF＝45°，则∠CBD＝___________°解：由手拉手模型，得△ACE≌△BCD（SAS）∴∠CAE＝∠CBD∴∠AFB＝∠ACB＝60°（八字形），∠EFD＝120°在四边形CDFE中，由对角互补四边形模型，得CF平分∠EFD∴∠EFC＝∠DFC＝60°∵∠DCF＝45°∴∠BCF＝15°，∠CBD＝45°三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) x2·x3＋(－x)5＋(x2)3(2) 2x＋3y－(6x2y－9xy2)÷3xy解：(1) x6；(2) 6y18．（本题8分）先化简，再求值(1)x2(x－1)－x(x2＋x－1)，其中x＝2(2) 已知m－2n＝5，求[(3m＋2n) (3m－2n)－(m＋2n) (5m－2n)]÷m的值解：(1) 原式＝x＝2(2) 原式＝4m－8n＝2019．（本题8分）如图，△ABC的周长为32，把△ABC的边AC对折，使点C和点A重合，折痕交BC于D，交AC于点E，连AD．若CE＝5，求△ABD的周长解：2220．（本题8分）(1) 在图中作出△ABC关于直线l（x＝1）对称的△A′B′C′，并写出A′、B′、C′三点的坐标(2) 猜想：坐标平面内任意点P(x，y)关于直线l对称点P′的坐标为___________(3) 在图中作出直线l上一点Q，使得△ACQ的周长最小解：(2) (2－x，y)(3) 作C关于l的对称点C′，连接AC′交l于点Q21．（本题8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，∠BAC的平分线AD交BC于D，过C作CN⊥AD交AD于H，交AB于N(1) 求证：△ANC为等腰三角形(2) 试判断BN与CD的数量关系，并说明理由解：(1) ∵△AHN≌△AHC（ASA）∴AN＝AC(2) 连接DN∵△ADC≌△ADC（SAS）∴∠ACB＝∠AND＝2∠B∴∠B＝∠NDB∴NB＝ND＝CD22．（本题10分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，△ABC外存在一点D，BC边上有一点E，连接DA、DE、AE，使得AD＝AC，∠AEB＝∠AED(1) 求证∠DEC＝2∠BAE(2) 试判断DE－CE与BE的数量关系，并证明证明：(1) 设∠AEB＝∠AED＝α，则∠DEC＝180°－2α∵∠ABC＝90°∴∠BAE＝90°－α∴∠DEC＝2∠BAE(2) 过点A作AF⊥DE于F可证：△ABC≌△AFD（HL）∴DF ＝BC ，EB ＝EF∴BE －CE ＝DF ＋EF －(BC －BE )＝EF ＋BE ＝2BE23．（本题10分）已知Rt △ABC ，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D(1) 如图，若AC ＝12，BC ＝5，AB ＝13，求CD 的长(2) 如图，E 是AC 上一点，且CE ＝CB① 作EF ⊥AB 于点F ，试探究线段EF 、CD 、BD 三者的数量关系② 连ED ，将ED 绕E 点逆时针旋转90°到EF ，连BF 交CD 于点G ，求证：FG ＝BG解：(1) ∵S △ABC ＝21×5×12＝ 21×13×CD ∴1360 CD (2) 过点E 作EG ⊥CD 于G∵CD ⊥AB ，EF ⊥AB∴四边形EFDG 为矩形∴EG ＝DF ，EF ＝DG由三垂直得，△CEG ≌△BCD （AAS ）∴BD ＝CG∴CD －BD ＝CD －CG ＝DG ＝EF(3) 过点E 作EH ⊥CD 于H可证：△EFH ≌△DEC （SAS ）∴FH ＝CE ＝BC ，∠EHF ＝∠DCE∵∠EHF ＋∠CHF ＝90°∴∠CHF ＋∠ECD ＝90°∴FH ⊥AC可证：△BCG ≌△FHG （AAS ）∴FG ＝BG24．（本题12分）在平面直角坐标系中，点A 、B 分别在x 轴、y 轴上，直线l 是第一、三象限的夹角平分线，P 为直线l 上的一点，且AP ⊥AB ，AP ＝AB(1) 如图1，若点A 坐标为(－1，0)，试求点B 的坐标(2) 如图2，点Q 位于点P 的右侧，且PQ ∥x 轴，连接AQ ，E 为y 轴正半轴上一点，且AE ＝AQ ，请探究线段OE 、PQ 、OB 三者之间的数量关系？(3) 如图3，在(1)的条件下，M 为线段PB 上的一点，且M (4143，)，试求∠P AO ＋∠MAP 的度数解：(1) B (0，－2) (2) 过点P 作PG ⊥x 轴于G ，过点O 作OF ⊥x 轴于F∵PQ ∥x 轴∴四边形PQFG 为矩形∴PQ ＝FG∵△AOB ≌△PGA （AAS ）∴OA ＝PG ＝QF∵AE ＝AQ∴△AOE ≌△QF A （HL ）∴OE ＝AF ＝AG ＋FG ＝OB ＋PQ(3) 作点M 关于直线l 的对称点N ，连接AN 、PN 、MN过点P 作PD ∥x 轴交AN 于D ，过点N 作NE ⊥PD 于E ，过点M 作MF ⊥PD 于F∵∠APM ＝45°∴∠MPN ＝90°∴△MPN 为等腰直角三角形由三垂直，得△PEN ≌△MFP （AAS ）∴PF ＝NE ＝DE ＝41 ∴∠NDE ＝45°＝∠NAO∴∠P AO ＋∠MAP ＝∠P AN ＋∠P AO ＝∠NAO ＝45°。
湖北省武汉市武汉二中广雅中学八年级上学期数学训练卷(四)
武汉二中广雅中学八年级(上)数学训练卷(四)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是( )2.下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是( )A.5，6，10B.5，2,8C.5,6，11D.3，4,83.在△ABC 中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠ABC 为( )A. 等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形4.如图，一棵树在台风中离地面5米处被吹断，折断的树干与地面成30°角，则这棵树原来的高度是( )米A.8B.10C.15D.205.若一个多边形的内角和是外角和的两倍，则这个多边形是( )A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形第4题图 第6题图 第7题图6.如图，△ABC 中，AB=AC,点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ，则∠A 的度数为( )A.30B.32C.36D.407.如图，A 、C 、B 、D 在一条直线上，MB=ND,∠MB A=∠NDC,添加下列条件后仍不能判定△ABM ≅△CDN 的是( )A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM//CN8.已知点P(3,2m-3)关于x 轴对称的点在第四象限，则m 的取值范围是( )A.3>mB.3<mC.23<mD.23>m 9.图①是一块边长为1,周长记为P 1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为21的正三角形纸板后得到图②，然后沿同底边依次剪去-块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉如图正三角形纸板边长的21）后，得图③，④, ...，记第n(n≥3)块纸板的周长为P n 则P 9-P 8的值为( )A.7)21(B.8)21(C.9)21(D.10)21(10. 如图，在△ABC 中,∠A =90°，∠B=60°，AB=4.点D 是BC 边上的动点，则AD+21DC 的最小值为( ) A.3 B.5 C.6 D.7二、填空题(每小题3分，共18分)11.正八边形的每个内角的度数为 .12.如图，以△ABC 的顶点B 为圆心，BA 长为半径画弧，交BC 边于点D.连接AD.若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC 的大小为 .第12题图 第13题图 第14题图13.如图，在△ABC 中，AB=AC=18，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，交AC 干D.若△DBC 的周长为30，则BC 的长为 .14.如图，坐标平面上，△ABC ≅△FDE ,若A 点的坐标为(a.1)，BC//x 轴，B 点的坐标为(b,-3)，D 、E 两点在y 轴上，则F 点到y 轴的距离为 .15.如图，△ABC 中，AD 是角平分线，BE 是高，∠ADB=85°，AE=CB+CE,则∠EBD 的度数为 °.第15题图 第16题图16.如图，在平面直角坐标系中，已知A(a ,0).B(0，a )，点Q 在第一象限内，AQ=a ,当△Q0B 为等腰三角形时，∠OBQ 的度数为 °.三、解答题(共8题，共72分)17.(本题8分) (1)计算:）（2223)(23a a a a a -+-- (2)解方程组{31483=-=-y x y x18.(本题8分)如图，在△ABC 中，∠ACB=90°,CD 是高，∠A =30°,求证:BD=41AB.19.(本题8分)如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC.垂足分别是E 、F.BE=CF.求证:D 是BC 的中点.20.(本题8分)已知如图，Rt △ACB 中，∠ACB=90°.AE 平分∠BAC 交BC 于E.CD ⊥AB 于D ，交AE 于F.(1)求证:CF=CE;(2)当∠BAC=60°，CE=2时，求DF 的长.图1 图221.(本题8分)如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A(2,4)，B(1,1)，C(4,3).(1)请画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1,并写出点B 1的坐标为 ;(2)仅用无刻度的直尺作图(保留画图过程的痕迹)①在y 轴上确定点Q,使得∠BA Q=45°,此时点Q 的坐标为 ;②若P 为x 轴上的一个动点，当PC+PB 最小时，点P 坐标为 .22.(本题10分)在Rt △ACB 中，∠ACB=90°, AC=BC, D 为BC 上一点.(1)当CD 的垂直平分线交斜边AB 于F 且∠CFD=45°时，求证:AF=BD ；(2)过点C 作CE ⊥AD 于E ，BF ⊥AD 于F ，若AE=6,CE=2,求BF 的长.图1 图223.(本题10分)已知在Rt△ACB 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，D 为AC 边上一点，以BD 为边作等边△BDE,连接AE.(1)当∠ABD =20°时，∠ADE= ；(2)若AC=2，求AD+AE 的长； (3)G 为AB 延长线上一点，∠BGH=120°，GH=BG,连接EH,P 为EH 中点，求证:DP⊥PG.图1 图224.(本题12分)平面直角坐标系中，A(0,a )，B(b,0)，且466+-+-=a a m .(1)当b=m 时，求△AOB 的面积;(2)如图1，b>0,以AB 为边作等边△ABC，点C 在第三象限，BC 交y 轴于点F ，连接CO 并延长交AB 于点E,当BF=AE 时，①求证:△AFB≌△CEA ;②求OC 的长;(3)如图2，b=a ，点Q 在第二象限角平分线上，∠OQB=15°，求∠OAQ 的度数.图1 图2。
武汉二中广雅中学2017~2018学年度上学期八年级数学测试四(无答案)
武汉二中广雅中学2017~2018学年度上学期八年级数学测试四一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（ ） A ．a 6÷a 2＝a 3B ．(x －y )2＝x 2－2xy －y 2C ．(6ab －2a 2)÷(－2a )＝－3b ＋aD ．－x (x 2＋x －1)＝－x 3＋x 2－x 2．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．m (a ＋b )＝ma ＋mbB ．a 2＋4a －21＝a (a ＋4)－21C ．x 2－1＝(x ＋1)(x －1)D ．a 2－4＋3x ＝(a ＋2)(a －2)＋3x 3．若点A 关于x 轴的对称点A ′(1，2)，则A 点坐标为（ ）A ．(－1，2)B ．(1，－2)C ．(－1，－2)D ．(1，2) 4．正多边形的一个外角度数为30°，则这个多边形的对角线条数为（ ） A ．54 B ．60 C ．108 D ．1205．等腰三角形两边长分别为2、5，则周长为（ ）A ．9B ．12C ．9或12D ．上述答案都不对6．如图，△ABC 中，∠A ＝120°，∠B ＝45°，AB 、AC 的中垂线DE 、FH 分别交BC 于点E 、F ．若CF ＝12，则BE 的长度是（ ） A ．3B ．4C ．6D ．87．如图在△ABC 中，∠BAC ＝α，点D 为BC 上一点，且DB ＝DE ，DC ＝DF ，则∠EDF ＝（ ） A ．α21B ．α－90°C ．180°－αD ．2α－180°8．如图所示，根据图中的边长与面积能验证的结论是（ ） A ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2D ．(a ＋2b )(a －b )＝a 2＋ab －2b 2 9．将下列多项式因式分解，结果中不含因式(x ＋2)的是（ ）A ．2x 2＋4xB ．3x 2－12C ．x 2＋x －6D ．(x －2)2＋8(x －2)＋1610．如图，四边形ABCD 中，AB ＝AC ，AB ⊥AC ，∠ADC ＝45°．若△BCD 的面积为32，则CD长为（ ） A ．4 B ．8C ．12D ．16二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：(m 2n )3＝___________12．定义新运算：a ⊕b ＝a 2－ab ，则(－2y )⊕(x －3y )＝___________ 13．若492++kx x 是一个完全平方式，则k 的值为___________ 14．△ABC 中，AC ＝3，中线AD ＝4，则边AB 的取值范围是___________15．已知△ABC 中，AB ＝AC ，过点B 的直线将△ABC 分成两个等腰三角形，则∠ABC ＝_____16．如图，在Rt △ABC 中．AC ⊥BC ，若AC ＝5，BC ＝12，AB ＝13，将Rt △ABC 折叠，使得点C 恰好落在AB 便是功能的点E 处，折痕为AD ，点P 为AD 上一动点，则△PEB 的周长最小值为___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) (2x )3·(－5xy 2)÷(－2x 2y )2(2) (x ＋2y －3)(x －2y ＋3)18．（本题8分）因式分解：(1) 4a 2x 2－16a 2y 2(2) 6xy 2－9x 2y －y 319．（本题8分）(1) 已知a m ＝2，a n ＝3，求a 3m＋2n的值(2) 先化简，再求值：(x －2y )2－(x －y )(x ＋y )－2y 2，其中3141-==y x ，20．（本题8分）已知a－b＝2，ab＝15，求：(1) a2＋b2；(2) a＋b21．（本题8分）如图，点M、N分别是∠AOB两点OA、OB上的点(1) 尺规作图：在∠AOB内作一点G，使得点G到∠AOB两边OA、OB的距离相等，且满足GM ＝GN（保留作图痕迹）(2) 如图2，在(1)的条件下．若∠AOB＝40°，求∠MGN的度数22．（本题10分）如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC．若AB＝10，AC＝m，BC＝n，且m、n满足m2＋n2－12m－16n＋100＝0(1) 求AC、BC的长(2)AP平分∠BAC，BP平分∠ABC的外角∠CBE，求△ABP的面积23．（本题10分）如图1，等边△ABC 中，点D 、E 分别在BC 、AC 上，BD ＝CE ，连AD 、BE (1) 求证：△CAD ≌△ABE(2) 如图2，连CF ，若CF ⊥AD ，延长FE 至点G ，使得FG ＝F A ，连AG ，求AG 与BG 的数量关系(3) 在(2)的条件下，若△BCF 的面积为1，则△ABG 的面积为___________24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0，a )、点B 的坐标为(b ，0)，且a 、b 满足0336144242=-++-b a a ，点C 为AB 的中点 (1) 求点A 、B 的坐标(2) 如图1，点M 坐标为(0，4)，点N 坐标为(3，0)，MN ＝5，求∠MCN 的度数(3) 如图2，连OC ，点F 为OB 的中点，点D 为BF 上一动点，DC ＝DE ，DC ⊥DE ，连EF ．当EF 最小时，求DBOD的值。
武汉二中广雅中学2016~2017学年度上学期期中考试八年级数学试卷(word版有答案)
武汉二中广雅中学2016~2017学年度上学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列“安静”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ）2．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ） A ．3 cm 、4 cm 、8 cm B ．8 cm 、7 cm 、15 cm C ．5 cm 、5 cm 、11 cmD ．13 cm 、12 cm 、20 cm 3．下列运算正确的是（ ）A ．(a 2)3＝a 5B ．a 2·a 3＝a 5C ．a 6÷a 2＝a 3D ．a 5·a 5＝2a 104．下列计算正确的是（ ） A ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2B ．(x －y )2＝x 2－2xy －y 2C ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1D ．－x (x 2＋x －1)＝－x 3＋x 2－x 5．已知等腰三角形一边为另一边的2倍，周长为40，则腰长为（ ）A ．8B ．10C ．8或10D ．166．如图，将△ABC 向右平移2 cm 得到△DEF ，如果△ABC 的周长是20 cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ） A ．22 cmB ．24 cmC ．26 cmD ．28 cm7．如图，B 处在A 的南偏西40°方向，C 处在A 处的南偏东25°方向，C 处在B 处的北偏东75°方向，则∠ACB 的度数是（ ） A ．80°B ．75°C ．70°D ．65°8．如图，CE ⊥AB ，BD ⊥AC ，垂足分别为E 、D ，BD 、CE 交于点O ，AB ＝AC ，∠B ＝20°，则∠AOD ＝（ ） A ．20°B ．40°C ．50°D ．55°9．点D 是AB 上一点，AD ＝3BD ，DF 交AC 于点E ，DE ＝EF ，FC ∥AB ，S △ABC ＝24，则△CEF 的面积是（ ） A ．6B ．8C ．9D ．1210．如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°，∠B ＝α，在AB 、BC 上分别找一点E 、F ，使△DEF 的周长最小．此时，∠EDF ＝（ ）A ．αB ．90°－αC ．2αD ．180°－2α二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：(ab 2)3＝___________12．定义新运算：a ⊙b ＝a 2－ab ，则(－2y )⊙(x －3y )＝___________13．若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的数为___________14．如图，△ABC 中，AB ＝14，AC ＝12，沿过B 点的直线折叠这个三角形，使点A 落在BC 边上的点E 处，△CDE 的周长为15，则BC 长为___________15．如图，△ABC 中，BC ＝10，AH ⊥BC 于点H ，AH ＝BH ，S △AHC ＝6，过点C 作CD ⊥CA 且CD ＝CA ，DE ⊥BC 于点E ，则EH 2＝___________16．如图，已知△ABC 和△DEF 为等腰三角形，AB ＝AC ＝AD ＝6，BC ＝9，DE ＝DF ，∠BAC ＝∠EDF ，点E 在AB 上，BE ＝2，点F 在射线AC 上，则AF 长为___________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）因式分解：(1) 3am 2－3an 2(2) (2x －y )2＋8xy18．（本题8分）如图，CA ⊥AB ，DB ⊥AB ，垂足分别为点A 、B ，BC ＝AD ，求证：∠CAD ＝∠CBD19．（本题8分）先化简，再求值：(x －2y )2－(x －y )(x ＋y )－2y 2，其中3141-==y x ，20．（本题8分）如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (－1，2)、B (－1，－4)、C (2，－3)(1) 将△ABC 先向右平移4个单位，再向上平移6个单位，得到△A 1B 1C 1，作出△A 1B 1C 1，线段AC 在平移过程中扫过的面积为____________(2) 作出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的图形△A 2B 2C 2，则C 2坐标为____________(3) 若△ABD 与△ABC 全等，则点D 的坐标为____________________（点C 与点D 不重合）21．（本题8分）如图，在中，AC＝BC，∠CAB＝∠CBA＝45°，点D在BC的延长线上，连AD，BH⊥AD交AD于点H、交AC于点E(1) 求证：CD＝CE(2) 过点C作CF∥AB交BH的延长线于点F，连DF，求证：∠CDA＋∠CDF＝180°22．（本题10分）如图是2016年11月的日历表：(1) 如图1，若用一个正方形框出9个数，设最中间的一个数为m，这9个数的和可能是90吗？若能，求出其中最大的数；若不能，请说明理由(2) 如图1，任意选择其中所示的方框部分，将每个方框四个角落4个数交叉相乘再相减，例如15×27－13×29＝28，12×24－10×26＝28，不难发现，结果都是28，请你利用整式的运算对以上规律加以证明(3) 如图2，若用一个正方形框出4个数，将每个方框四个角落4个数交叉相乘，再相减，例如7×13－6×14＝7，17×23－16×24＝7，不难发现，结果都是7，请你利用整式的运算对以上规律加以证明23．（本题10分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，∠A－∠C＝36°(1) 如图1，点E为BD延长线上一点，EH⊥AC于点H，求∠E的度数(2) 如图2，CP平分∠ACB的外角交BD延长线于点P，连AP，点F是BC延长线上一点，PF ＝P A．若∠DPC＝α，求∠PFC的度数（用含α的式子表示）(3) 如图3，CM平分∠ACB交BD于点O，过点O作ON⊥BD交AB于点N，连DN．若∠A＝90°，则∠AND＝__________24．（本题12分）如图，在直角坐标系中，OC⊥OD，OC＝OD，DC的延长线交y轴正半轴上点B，过点C作CA⊥BD交x轴负半轴于点A(1) 如图1，求证：OA＝OB(2) 如图1，连AD，作OM∥AC交AD于点M，求证：BC＝2OM(3) 如图2，点E为OC的延长线上一点，连DE，过点D作DF⊥DE且DF＝DE，连CF交DO 的延长线于点G．若OG＝4，求CE的长。
湖北省武汉市二中广雅中学2016-2017学年八年级下期中数学试题(无答案)
武汉二中广雅中学&武汉市第二初级中学2016-2017学年度下学期期中考试八年级数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.实数2的值在（ ）A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间2.函数y=1-x 中自变量x 的取值范围是( )A.x ＞1B.x ＞0C.x ≠0D.x ≥13.下列计算,其中正确的是（ ） A.22-22= B.725252222=+=+ C.33235=- D.()()15252=-+4.下列条件能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A.∠A=∠B,∠C=∠DB.AB=AD, BC=CDC.AB ∥CD,AD=BCD.AB=CD,AD=BC 5.若x-1x x -1x =成立,则x 的取值范围为( ) A.x ≥0 B.0≤x ＜1 C.x ＜1 D.X ≥0或x ＜16.如图,菱形ABCD 的边长为5,过点A.C 作对角线AC 的垂线分别交CB 和AD 的延长线于点E 、F,AE=6,则四边形AECF 的面积为( )第6题 第7题 第8题A.32B.24C.48D.307.如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,若DE 是△ABC 的中位线,延长DE 交△ABC 的外角∠ACM 的平分线于点F,则线段DF 的长为( )A.7B.8C.9D.108.如图,正方形ABCD 的边长为a,动点P 从点A 出发,沿折线A →B →D →C →A 的路径运动,回到点A 时运动停止,设点P 运动的路程长为x,AP 长为y,则关于x 的函数图象大致是( )A.B.C. D.9.如图,矩形纸片ABCD 中,AB=8,BC=12.将该矩形纸片剪去三个等腰直角三角形,所有剪法中剩余部分面积的最小值是( )A.24B.12C.10D.810.已知a,b,c 是直角三角形的三边,且c 为斜边,h 为斜边上的高,下列说法:①c b a 、、能组成三角形；②222c b a 、、能组成三角形；③c+h,a+b,h 能组成直角三角形；④222h 1b 1a 1、、 能组成直角三角形,其中错误结论的个数是( ）A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题3分,共18分)11.化简:计算()._____5-______412____182===；； 12.观察下列各式:①2112111122=++；②6113121122=++；③12114131122=++，…， 根据规律写出第n 个式子:_______________________.13.已知x=2-7,则23x 4x ++x-1的值为________.14.如图,在ABCD 中,E 为边CD 上一点,将△ADE 沿AE 折叠至△AD ′E 处,AD 与CE 交于点F.若∠B=50°,∠DAE=20°,则∠FFD ′的大小为________.第14题 第15题 15.一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻起只打开进水答进水,经过一段时间后再打开出水管放水至12分钟时,关停进水管在打开进水管到关停进水管这段时间内,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分钟)之间的函数关系如图所示,关停进水管后,经过______分钟容器中的水恰好放完.16.四边形ABCD 对角线AC=83,BD=62,P 、Q 、R 、S 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点,则22QS PR +的值为__________.三、解答题(共8题,共72分)17.(本题8分)计算: (1)()863321--+ (2)311322531⨯÷18.(本题8分)如图,在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC上的点，且AE=CF. 求证:四边形BFDE是平行四边形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
武汉二中广雅中学2017~2018学年度上学期八年级数学测试四
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（ ） A ．a 6÷a 2＝a 3
B ．(x －y )2＝x 2－2xy －y 2
C ．(6ab －2a 2)÷(－2a )＝－3b ＋a
D ．－x (x 2＋x －1)＝－x 3＋x 2－x 2．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A ．m (a ＋b )＝ma ＋mb
B ．a 2＋4a －21＝a (a ＋4)－21
C ．x 2－1＝(x ＋1)(x －1)
D ．a 2－4＋3x ＝(a ＋2)(a －2)＋3x 3．若点A 关于x 轴的对称点A ′(1，2)，则A 点坐标为（ ）
A ．(－1，2)
B ．(1，－2)
C ．(－1，－2)
D ．(1，2) 4．正多边形的一个外角度数为30°，则这个多边形的对角线条数为（ ） A ．54 B ．60 C ．108 D ．120
5．等腰三角形两边长分别为2、5，则周长为（ ）
A ．9
B ．12
C ．9或12
D ．上述答案都不对
6．如图，△ABC 中，∠A ＝120°，∠B ＝45°，AB 、AC 的中垂线DE 、FH 分别交BC 于点E 、F ．若CF ＝12，则BE 的长度是（ ） A ．3
B ．4
C ．6
D ．8
7．如图在△ABC 中，∠BAC ＝α，点D 为BC 上一点，且DB ＝DE ，DC ＝DF ，则∠EDF ＝（ ） A ．α2
1
B ．α－90°
C ．180°－α
D ．2α－180°
8．如图所示，根据图中的边长与面积能验证的结论是（ ） A ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2
B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2
C ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2
D ．(a ＋2b )(a －b )＝a 2＋ab －2b 2 9．将下列多项式因式分解，结果中不含因式(x ＋2)的是（ ）
A ．2x 2＋4x
B ．3x 2－12
C ．x 2＋x －6
D ．(x －2)2＋8(x －2)＋16
10．如图，四边形ABCD 中，AB ＝AC ，AB ⊥AC ，∠ADC ＝45°．若△BCD 的面积为32，则CD
长为（ ） A ．4 B ．8
C ．12
D ．16
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：(m 2n )3＝___________
12．定义新运算：a ⊕b ＝a 2－ab ，则(－2y )⊕(x －3y )＝___________ 13．若4
9
2+
+kx x 是一个完全平方式，则k 的值为___________ 14．△ABC 中，AC ＝3，中线AD ＝4，则边AB 的取值范围是___________
15．已知△ABC 中，AB ＝AC ，过点B 的直线将△ABC 分成两个等腰三角形，则∠ABC ＝_____
16．如图，在Rt △ABC 中．AC ⊥BC ，若AC ＝5，BC ＝12，AB ＝13，将Rt △ABC 折叠，使得点C 恰好落在AB 便是功能的点E 处，折痕为AD ，点P 为AD 上一动点，则△PEB 的周长最小值为___________
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）计算：(1) (2x )3·(－5xy 2)÷(－2x 2y )2
(2) (x ＋2y －3)(x －2y ＋3)
18．（本题8分）因式分解：(1) 4a 2x 2－16a 2y 2 (2) 6xy 2－9x 2y －y 3
19．（本题8分）(1) 已知a m ＝2，a n ＝3，求a 3m
＋2n
的值
(2) 先化简，再求值：(x －2y )2－(x －y )(x ＋y )－2y 2，其中3
141-==y x ，
20．（本题8分）已知a－b＝2，ab＝15，求：(1) a2＋b2；(2) a＋b
21．（本题8分）如图，点M、N分别是∠AOB两点OA、OB上的点
(1) 尺规作图：在∠AOB内作一点G，使得点G到∠AOB两边OA、OB的距离相等，且满足GM ＝GN（保留作图痕迹）
(2) 如图2，在(1)的条件下．若∠AOB＝40°，求∠MGN的度数
22．（本题10分）如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC．若AB＝10，AC＝m，BC＝n，且m、n满足m2＋n2－12m－16n＋100＝0
(1) 求AC、BC的长
(2)AP平分∠BAC，BP平分∠ABC的外角∠CBE，求△ABP的面积
23．（本题10分）如图1，等边△ABC 中，点D 、E 分别在BC 、AC 上，BD ＝CE ，连AD 、BE (1) 求证：△CAD ≌△ABE
(2) 如图2，连CF ，若CF ⊥AD ，延长FE 至点G ，使得FG ＝F A ，连AG ，求AG 与BG 的数量关系
(3) 在(2)的条件下，若△BCF 的面积为1，则△ABG 的面积为___________
24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0，a )、点B 的坐标为(b ，0)，且a 、b 满足0336144242=-++-b a a ，点C 为AB 的中点 (1) 求点A 、B 的坐标
(2) 如图1，点M 坐标为(0，4)，点N 坐标为(3，0)，MN ＝5，求∠MCN 的度数
(3) 如图2，连OC ，点F 为OB 的中点，点D 为BF 上一动点，DC ＝DE ，DC ⊥DE ，连EF ．当EF 最小时，求
DB
OD
的值。