第二章 6 导体的电阻

6导体的电阻

[学习目标] 1.知道影响导体电阻的因素，能用控制变量法探究导体电阻与长度、横截面积和材料的关系.2.掌握电阻定律并能进行有关计算.3.知道电阻率概念，知道常见金属导体电阻率的大小排序.4.知道导体的电阻率和温度有关．

一、影响导体电阻的因素

1．导体电阻与其影响因素的定性关系

移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻，这说明导体电阻跟它的长度有关；同是220 V的灯泡，灯丝越粗用起来越亮，说明导体电阻跟它的横截面积有关；电线常用铜丝制造而不用铁丝，说明导体电阻跟它的材料有关．

2．探究思路

为探究导体电阻是否与导体横截面积、长度和材料有关，我们采用控制变量法进行实验探究．3．探究方案

(1)实验探究；

(2)逻辑推理探究．

二、导体的电阻

1．电阻定律

(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．

(2)公式：R＝ρl

S，式中ρ是比例系数，ρ叫做这种材料的电阻率．

2．电阻率

(1)概念：电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大

小无关．

(2)单位是欧姆·米，符号为Ω·m .

(3)影响电阻率的两个因素是材料和温度．

1．判断下列说法的正误．

(1)由R ＝U

I 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比．( × )

(2)由R ＝ρl

S 知，材料相同的两段导体，长度大的导体的电阻一定比长度小的导体的电阻

大．( × )

(3)把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的1

3

.( × )

(4)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体导电性能越差．( √ ) (5)温度变化导致金属电阻变化的原因是金属的电阻率随温度变化．( √ ) 2．一根阻值为R 的均匀电阻丝，均匀拉长至原来的3倍，电阻变为________． 答案 9R

一、电阻定律

探究导体电阻与其影响因素的定量关系

如图1所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体．导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素中，分别只有一个因素与导体a不同．

图1

如下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系．

(1)四段导体串联接入电路，每段导体两端的电压与电阻有什么关系？

(2)对比导体a和b说明什么？

(3)对比导体a和c说明什么？

(4)对比导体a和d说明什么？

答案(1)正比(2)导体电阻和长度成正比(3)导体电阻和横截面积成反比(4)导体电阻和材料有关

1．导体电阻的决定式R ＝ρl

S

l 是导体的长度，S 是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫做电阻率． 2．R ＝U I 与R ＝ρl

S

的区别与联系

例

1 如图2甲为一测量电解液电阻率的玻璃容

器，P 、Q 为电极，设a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 间加上电压后，其U －I 图线如图乙所示，当U ＝10 V 时，电解液的电阻率ρ是多少？

图2

答案 40 Ω·m

解析 由题图乙可得U ＝10 V 时，电解液的电阻为 R ＝U I ＝105×10－3

Ω＝2 000 Ω

由题图甲可知电解液长为l ＝a ＝1 m ，

横截面积为S ＝bc ＝0.02 m 2，结合电阻定律R ＝ρl

S 得

ρ＝RS l ＝2 000×0.021

Ω·m ＝40 Ω·m.

针对训练1(2019·东营市三校联考)欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律．有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是()

答案 A

解析长方体的体积V＝Sl不变，根据电阻定律R＝ρl

S

，电阻的阻值最小的应该是横截面积最大、长度最短的，由于a>b>c，故A符合题意．

例

2 某同学想探究导电溶液的电阻随长度、横

截面积的变化规律，她拿了一段细橡胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱，并测得盐水柱的电阻为R ，现握住橡胶管的两端把它均匀拉长到原长的2倍，如果溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，此时盐水柱的电阻应该等于( )

A ．8R

B ．4R

C ．2R D.R

2

答案 B

解析 因溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，所以R ＝ρL

S ，拉长后R ′

＝ρL ′S ′，由于LS ＝L ′S ′，联立解得R ′＝4R ，故B 正确． 二、电阻率

(1)导体的电阻率的大小与什么因素有关？

(2)电阻率大，导体的电阻一定大吗？导体的电阻大，电阻率一定大吗？答案(1)电阻率与导体的材料、温度有关．

(2)由R＝ρl

S知，导体的电阻还与导体沿电流方向的长度和垂直电流方向的横截面积有关，导体的电阻率大，导体的电阻不一定大；导体的电阻率与导体的材料、温度有关，与导体的电阻大小无关，所以电阻大，电阻率不一定大．

1．电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．

2．电阻率与温度的关系及应用

(1)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计．

(2)大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻．

(3)有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻．

(4)许多导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫做超导现象．