第二章 6 导体的电阻
高中物理选修31(人教版)课件：第二章 第6节 第二课时实验：伏安法测电阻和金属电阻率
类型二 误差分析
【典例 2】 在测定一根粗细均匀合金丝 Rx 的电阻 率的实验中，待测合金丝 Rx 的电阻约为 6 Ω.提供的仪器 有：
A．电压表 V(内阻约为 10 kΩ，量程为 3 V) B．电流表 A1(内阻约为 3 Ω，量程为 0.6 A) C．电流表 A2(内阻约为 0.1 Ω，量程为 3 A) D．滑动变阻器 R(阻值为 0～5 Ω，额定电流为 2 A) E．电源 E(电动势为 5 V，内电阻为 1 Ω) F．一个开关、若干导线
第二章 恒定电流
6 导体的电阻 第二课时 实验：伏安法测电阻和
金属电阻率
【实验目的】 1．学会用伏安法测量电阻的阻值． 2．测定金属的电阻率． 【实验原理】 用刻度尺测一段金属导线的长度 L，用螺旋测微器测 导线的直径 d，用伏安法测导线的电阻 R，根据电阻定律， 金属的电阻率 ρ＝RLS＝π4dL2R.
(2)实验电路应采用电流表________接法(填“内”或 “外”)．
解析：伏安法测电阻丝电阻，需要：电池组(3 V，内 阻 1 Ω)；电路最大电流约为：I＝UR＝35 A＝0.6 A，电流 表应选 C；电源电动势为 3 V，因此电压表选 D.
(2)因待测电阻阻值约为 5 Ω，电流表内阻约为 0.125 A，电压表内阻约为 3 kΩ，待测电阻相对于电压表内阻来 说很小，故为小电阻，应选用电流表外接法．
5．拆除实验电路，整理好实验器材．
【数据处理】
1．计算法：利用每次测量的 U、I 值分别计算出电 阻，再求出电阻的平均值作为测量结果．
2．图象法：可建立 I－U 坐标系，将测量的 U、I 值 描点作出图象，利用图象的斜率来求出电阻值 R.
【误差分析】
1．采用外接法则由于伏特表的分流影响，造成电阻 测量值偏大，若误用内接法则安培表分压影响更大．
2018年高中物理选修3-1课件：第2章 第6节 第1课时 导体电阻的影响因素的探究
系? 答案:设表面正方形的边长为 a,厚度为 h,则导体的电阻 R=ρ
a
= ,可以看
ah h
出导体的电阻与表面正方形的边长无关,所以两个导体的电阻相等.
自主检测
1.(多选)关于导体的电阻及电阻率的说法中,正确的是( AD )
A.由 R=ρ l 知,导体的电阻与长度 l、电阻率ρ成正比,与横截面积 S 成反比 S
【思考与讨论1】 请同学们用“控制变量法”制定探究步骤.先让学生 展示自己制定如何探究的方案,再请学生评价哪个方案优越.通过比较学 生设计的方案,让学生充分发表见解. 学生:(1)在导体材料、横截面积相同的情况下,研究导体电阻与导体长 度的关系;(2)在导体材料、长度相同的情况下,研究导体电阻与导体横 截面积的关系;(3)在导体横截面积、长度相同的情况下,研究导体的电 阻与导体材料的关系. 【思考与讨论2】 实验中收集实验数据非常重要,请同学们设计表格来 记录实验数据.先让学生展示自己设计的表格,再请学生评价哪个表格直 观,有利于记录实验数据. 学生:(1)研究导体电阻与导体长度的关系:
长度(mm)
电压(V)
电流(A)
电阻(Ω)
L1 L2
(2)研究导体电阻与导体横截面积的关系:
直径(mm) 第1次 第2次 第3次
平均 值
横截 面积 (m2)
电压 (V)
电流 (A)
电阻 (Ω)
L2 L3
(3)研究导体的电阻与导体材料的关系:
材料
L3(镍铬丝) L4(铜丝)
电压(V)
电流(A)
电阻(Ω)
解析:A 的密度比 B 的大,质量相同,所以根据公式 V= m 可得 B 的体积大,
根据公式 V=lS 可得 B 的横截面积大;根据公式 R=ρ电阻率 l ,由于 A 的横截 S
高二物理新人教版选修3-1学业分层测评：第2章 6 导体的电阻【含解析】
学业分层测评(十五) (建议用时：45分钟)1．如图2610所示，a 、b 分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是( )图2610A ．a 代表的电阻丝较粗B ．b 代表的电阻丝较粗C ．a 电阻丝的阻值小于b 电阻丝的阻值D ．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比【解析】 图线的斜率表示电阻的倒数，图线a 的斜率小于b 的斜率，所以a 的电阻大于b 的电阻，根据电阻定律R ＝ρLS知，长度相同，材料相同，知a 的横截面积小，b 的横截面积大，故A 、C 错误，B 正确．电阻的大小与电压、电流无关，故D 错误．【答案】 B2．关于金属的电阻率，下列说法正确的是( )A ．纯金属的电阻率小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大B ．纯金属的电阻率随温度的升高而减小，绝缘体的电阻率随温度的升高而增大C ．合金的电阻率随温度的升高而减小D ．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料无关【解析】 由不同种类金属的电阻特点知A 对．纯金属的电阻率随温度的升高而增大．而合金的电阻率随温度的升高增加量很小或不变，B 、C 错．电阻率除与温度有关外，还与材料有关，D 错．【答案】 A3．(多选)额定电压为U 0的电灯，其均匀灯丝常温下的电阻为R ，下列说法中正确的是( )A ．常温下，若将灯丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为100RB ．常温下，若将灯丝从中点对折起来，电阻变为14RC ．给灯丝加上从0到U 0逐渐增大的电压，其U I比值不变 D ．将灯丝温度降低到绝对零度时其电阻才会突变为0【解析】 若灯丝拉长为原来的10倍时，截面积减小为原来的110，则由R ＝ρlS 可得，电阻变为原来的100倍，A 正确；灯丝对折，长度减半，截面积增大为原来的2倍，则电阻变为原来的14，B 正确；给灯丝加上从0到U 0的逐渐增大的电压时，其电阻也逐渐增大，C错误；根据超导原理可知，将灯丝降低到接近绝对零度时，其电阻值就会突变为零，D 项错误．【答案】 AB4．有一根粗细均匀的电阻丝，当两端加上2 V 电压时通过其中的电流为4 A ，现将电阻丝均匀地拉长，然后两端加上2 V 电压，这时通过它的电流变为0.25 A ．由此可知，这根电阻丝被均匀地拉长为原长的( )A ．2倍B ．4倍C ．8倍D ．16倍【解析】 电阻丝拉长前的电阻：R 1＝U 1I 1＝12 Ω电阻丝拉长后的电阻：R 2＝U 2I 2＝20.25Ω＝8 Ω.根据R ＝ρl S ，体积不变V ＝LS 可得：R ＝ρl 2V，可见当电阻丝阻值变为原来的16倍时，其长度变为原来的4倍，B 正确．【答案】 B5．用伏安法测定值电阻R 0的电路如图2611所示，如果用甲图接法测得电阻值为R 1，用乙图接法测得电阻值为R 2，则下列结论正确的是( )图2611A ．R 1>R 0>R 2B ．R 1<R 0<R 2C ．R 1<R 0，R 0>R 2D ．R 1>R 0，R 0<R 2【解析】 甲图接法电压表示数大于R 0两端电压，R 1＝U 1I >R 0＝U I；乙图接法电流表示数大于通过R 0的电流，R 2＝U I 2<R 0＝U I，所以R 1>R 0>R 2，A 正确．【答案】 A6．一只“220 V 100 W”的灯泡工作时电阻为484 Ω，拿一只同样的灯泡来测量它不工作时的电阻，下列说法中正确的是( )A ．小于484 ΩB ．大于484 ΩC ．等于484 ΩD ．无法确定【解析】 灯泡工作时的电阻为高温状态的电阻，不工作时为常温下的电阻，根据金属材料的电阻率随温度的升高而增大可知，A 正确．【答案】 A7．如图2612所示，厚度为d ，且厚薄均匀的矩形金属片，边长ab ＝10 cm ，bc ＝5 cm 当A 与B 间接入的电压为U 时，电流为1 A ，若C 与D 间接入的电压为U 时，其电流为( )图2612A ．4 AB ．2 AC ．0.5 AD ．0.25 A【解析】 当AB 接入电源U 时，电阻R 1＝ρLS＝ρL ab L bc d ，当CD 接入电源U 时，R 2＝ρL S ＝ρL bc L ab d ，得R 1R 2＝L 2ab L 2bc ＝41.根据欧姆定律得，I 1I 2＝R 2R 1＝14，所以I 2＝4I 1＝4 A ．故A 正确，B 、C 、D 错误． 【答案】 A8.为了测定液体的电阻率，工业上用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图2613所示，A 、B 是两片面积均为1 cm 2的正对着的正方形铂片，相互平行，间距d ＝1 cm ，把它浸没在待测的液体中．若通过两根引线加在两铂片上的电压U ＝6 V ，测得电流I ＝1 μA ，求这种液体的电阻率是多少？图2613【解析】 由电阻定律R ＝ρl S 知，欲求ρ须知R 、S 、l .R 可由定义R ＝U I求得，S 、l 已知，故可求得ρ.R ＝U I ＝61×10－6 Ω＝6×106 Ω ρ＝RS d ＝6×106×1×10－41×10－2Ω·m ＝6×104Ω·m. 【答案】 6×104Ω·m9．如图2614是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的I R 图象．现将甲、乙串联后接入电路中，则( )图2614A ．甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压小B ．甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率小C ．在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少D ．甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小【解析】 若将两电阻丝串联接入电路中，由于通过两电阻丝的电流相同，由图象可知，此时甲的电阻大于乙的电阻，所以甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压大，A 错误；由于两电阻丝的横截面积、长度均相同，故甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率大，B 错误；由Q ＝I 2Rt 可知，在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少，C 正确；由P ＝I 2R 可知D 错误．【答案】 C10．(多选)金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响．根据以上的信息，判断下列说法中正确的是( )A ．连接电路用的导线一般不用合金来制作B ．电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作C ．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作D ．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作【解析】电路中导线输送电能，但由于导线本身有电阻，所以导线也要消耗电能，并转化为热量，导线电阻越小，在其他条件一定的情况下，损耗的电能也越小，故应选择电阻率小的材料，由提供的信息纯金属较合适；电炉等电热器是利用电流的热效应工作，流过电热器的电流与导线上的电流相等，但电热器却能明显发热，说明其电阻大，选择电阻率大的合金丝较合适；电阻温度计是利用材料的电阻率随温度有明显变化的原理工作的，电阻率几乎不受温度影响的显然不能成为电阻温度计的材料．综上所述，正确的判断应为A、B.【答案】AB11．在“测定金属的电阻率”的实验中，甲乙图2615(1)某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图2615甲所示，则该金属丝的直径为________________mm.(2)用量程为3 V的电压表和量程为0.6 A的电流表测金属丝的电压和电流时的读数如图乙所示，则电压表的读数为________V ，电流表的读数为__________________A.(3)用米尺测量金属丝的长度L＝0.810 m．利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率为________Ω·m(保留二位有效数字)．【解析】(1)螺旋测微器的读数为d＝2.5 mm＋43.5×0.01 mm＝2.935 mm.(2)因电压表的每小格读数为0.1 V，所以应估读到0.01 V，所以电压表的读数为U＝2.60 V；同理，电流表的每小格读数为0.02 A，应估读到0.01 A，所以电流表的读数为I ＝0.52 A.(3)根据R＝ρLS得：ρ＝RSL＝R·d22πL带入数据得：ρ＝4.2×10－5Ω·m.【答案】(1)2.935(2)2.60 0.52(3)4.2×10－5Ω·m12．小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值R随温度t的变化关系．已知该金属电阻在常温下的阻值约10 Ω，R随t的升高而增大．实验电路如图2616所示，控温箱用以调节金属电阻的温度．图2616实验时闭合S，先将开关K与1端闭合，调节金属电阻的温度，分别记下温度t1，t2，…和电流表的相应示数I1，I2，….然后将开关K与2端闭合，调节电阻箱使电流表的示数再次为I1，I2，…，分别记下电阻箱相应的示数R1，R2，….(1)有以下两种电流表，实验电路中应选用________．A．量程0～100 mA，内阻约2 ΩB．量程0～0.6 A，内阻可忽略(2)实验过程中，要将电阻箱的阻值由9.9 Ω调节至10.0 Ω，需旋转图中电阻箱的旋钮“a”、“b”、“c”，正确的操作顺序是________．①将旋钮a由“0”旋转至“1”②将旋钮b由“9”旋转至“0”③将旋钮c由“9”旋转至“0”(3)实验记录的t和R的数据见下表：由图线求得R随t的变化关系为R＝_______________________________ Ω.【解析】(1)电路中电源电动势为1.5 V，金属电阻的阻值约为10 Ω，滑动变阻器电阻最大为10 Ω，电流在0.075～0.15 A，则电流一般在0.1 A以内调整，为使电流读数更准确，应选用量程0～100 mA的电流表．(2)调节电阻箱阻值时，为了避免有其他电路发生短路而烧毁器材，电阻箱应先调至较大电阻，然后依次从电阻较小的挡位开始减小．(3)Rt图象如图所示，可得R随t的变化规律是R＝0.04 t＋8.8 Ω.【答案】(1)A (2)①②③(或①③②)(3)如图所示0．04 t＋8.8(0.04 t＋8.6～0.04 t＋9.0都算对)。
【金版教程】2014年高中物理 第二章《第6节 导体的电阻》课件 新人教版选修3-1
[解析]
电阻率反映材料导电强弱，只与材料及温度有
l 关，与导线的长度l和横截面积无关，故A错、B对．由R＝ρ S 知 ρ大，R不一定大，故C错．有些合金的电阻率几乎不受温度变 化的影响，可用来制成标准电阻，故D正确．
[答案] BD
考点二
电阻与电阻率的区别、联系
电阻R大，那么导电性能是否一定差呢？
答案：AD
解析：导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的 变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关．与导体两端 的电压及导体中的电流无关，A对，B、C错，电阻率反映材料 的导电性能，电阻率常与温度有关，并存在超导现象，绝对零 度只能接近，不可能达到，D对．
4.
如图所示，P为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图
C．一根导线长度变为原来的一半，横截面积不变，则导 线的电阻变为原来的二分之一，但电阻率不变 D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越 大的材料的导电性能越好
[思路点拨]
解答该题应把握以下两点：
l U (1)R＝ρS、R＝ I 与电阻的关系； (2)电阻率的影响因素．
[规范解答]
对该题逐项进行分析如下：
01课前自主学习
一、影响导体电阻的因素 1. 探究与导体电阻有关的因素 (1)电阻丝横截面积的测量：把电阻丝紧密地缠绕在一个圆 柱形物体上(如铅笔)，用刻度尺测出多匝电阻丝的 宽度 L，数 L d 2 d ＝ S ＝ π 出圈数n，根据 ， n ，计算出电阻丝的直径，由 2 计算出电阻丝的横截面积．
答案：AD
解析：电阻率与材料、温度有关，与其他因素无关，有的 随温度升高而变大，有的反之，铂电阻随温度升高而增大，故 AD正确．
2. [2014· 包头高二检测]两根由同种材料制成的均匀电阻丝 A、B串联在电路中，A的长度为L，直径为d；B的长度为2L， 直径为2d，那么通电后在相同时间内产生的热量之比为( A．QA∶QB＝1∶2 B. QA∶QB＝2∶1 C．QA∶QB＝1∶1 D．QA∶QB＝4∶1 )
选修3-1第二章 第6节 导体的电阻
导体的电阻
1．导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的 横截面积 长度 材料 ________、________和________有关．
2．电阻定律：同种材料的导体，其电阻 R 与它的长度 l 成 反比 ________ ，与它的横截面积 S 成________ ；导体的电阻还与 正比
l ρ 材料 ________有关．表达式 R＝________，式中ρ是比例系数，它与 S
【例 2】金属铂的电阻值对温度的高低非常“敏感”，所 以可以利用铂的电阻随温度变化的性质制成铂电阻温度计，选 项中的 I－U 图象能表示金属铂电阻情况的图象是( )
解析：铂的电阻率随温度的升高而变大．C 选项正确．
答案：C
题后反思：(1)某一导体电阻的变化与电阻率的变化规律一
致，所以可从导体的伏安特性曲线上判定电阻率的变化．
到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为
( ) A．4ρ和 4R C．16ρ和 16R B．ρ和 4R D．ρ和 16R
解析： 导体的电阻率反映材料的导电性能，温度一定时电
阻率是不变的．导线拉长后，直径变为原来的一半，则横截面
1 积变为原来的 ，因总体积不变，长度变为原来的4倍，由电阻 4
电阻与电阻率 1．电阻 R 是描述导体对电流阻碍作用大小的物理量，由导 体本身的长度、横截面积与电阻率决定，与外界因素无关；温
度一定、粗细均匀的金属导体其电阻的大小遵循电阻定律 R＝
l ρ ． S
2．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量．各种材料的 电阻率在数值上等于用该材料制成的长度为 1 m、横截面积为 1
【例 1】关于导体电阻的大小，下列说法正确的是(
)
A．同材料制成的导线，长度和横截面积越大，电阻越大 B．铜导线一定比铝截面积相同，电阻就
3.2.6 导体的电阻
3.2.6 导体的电阻1．导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( )A ．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B ．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C ．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比D ．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比2．关于电阻率，下列说法中正确的是( )A ．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好B ．金属的电阻率随温度升高而增大C ．超导体是指其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零D ．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻3．将截面均匀、长为L 、电阻为R 的金属导线截去L /n ，再拉长至L ，则导线电阻变为( )A ．(n －1)R nB ．R nC ．nR n －1D ．nR4．如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab ＝2bc .当将A 与B 接入电压为U (V)的电路中时，电流为I ；若将C 与D 接入电压为U (V)的电路中，则电流为( )A ．4IB ．2IC ．12ID ．14I5．测量液体的电阻率，工业上采用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图所示，A 、B 是两片面积为1 cm 2的正方形铂片，间距为d ＝1 cm ，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上一定的电压U ＝6 V 时，测出电流I ＝1 μA ，则这种液体的电阻率为多少？一、选择题1．下列说法中正确的是( )A ．由R ＝U /I 可知，电阻与电压、电流都有关系B ．由R ＝ρl /S 可知，电阻与导体的长度和横截面积都有关系C ．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小D ．半导体的电阻率随温度的升高而减小2．一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径是d ，电阻是R ，把它拉制成直径为d /10的均匀细丝后，它的电阻变成( )A ．R /10000B ．R /100C ．100RD ．10000R3．一只“220 V ,100 W”的灯泡，测量它不工作时的电阻应为( )A ．等于484 ΩB ．大于484 ΩC ．小于484 ΩD ．无法确定4．温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，如图所示图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则( )料的电阻随温度的变化关系B ．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系C ．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系D ．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系5．在电源电压不变的情况下，为使电阻率不变的电阻丝在单位时间内产生的总热量减少一半，下列措施可行的是( )A ．剪去一半的电阻丝B ．并联一根相同的电阻丝C ．将电阻丝长度拉伸一倍D ．串联一根相同的电阻丝6．两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比l 1∶l 2＝5∶2，直径之比d 1∶d 2＝2∶1，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比为I 1∶I 2＝3∶2，则它们的电阻率之比ρ1∶ρ2为( )A ．415B ．83C ．85D ．16157．两根材料相同的导线，质量之比为2∶1，长度之比为1∶2，加上相同的电压后，通过的电流之比为( )A ．8∶1B ．4∶1C ．1∶1D ．1∶48．现有半球形导体材料，接成如图所示甲、乙两种形式，则两种接法的电阻之比R 甲∶R 乙为( )A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．1∶49．甲、乙两根保险丝均为同种材料制成，直径分别是d1＝0.5 mm和d2＝1 mm，熔断电流分别为2 A和6 A，把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是()A．6.0 A B．7.5 AC．10.0 A D．8.0 A二、非选择题10．给装在玻璃管内的水银柱加一电压，使通过水银柱的电流为0.1 A，若将这些水银倒入一个内径为前者2倍的玻璃管内，接在同一电压上，通过水银柱的电流为多少？11．如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？12．A、B两地相距11 km，A地用两根完全相同的导线向B地送电，若两地间某处的树倒了，压在导线上而发生故障．为了找出故障所在处，在A地给两根导线加上12 V的电压，此时在B地测得电压是10 V；在B地给两根导线加上12 V的电压，此时在A地测得电压是4 V，问：故障发生在何处？参考答案1．解析：选A.根据电阻定律：R ＝ρl S，可见当横截面积S 一定时，电阻R 与长度l 成正比，A 正确．2．答案：BCD3．解析：选C.设原来导线的横截面积为S ，由电阻定律得R ＝ρL /S ，金属导线截去L /n ，再拉长至L ，有：(n －1)V /n ＝LS 1，截前有：V ＝LS .所以S 1＝(n －1)S /n ，由电阻定律得R 1＝nR /(n －1)，故C 正确，A 、B 、D 错误．4．解析：选A.设沿AB 方向的横截面积为S 1，沿CD 方向的横截面积为S 2，则有S 1S 2＝12.AB 接入电路时电阻为R 1，CD 接入电路时电阻为R 2，则有R 1R 2＝ρl ab S 1ρl bc S 2＝41，电流之比I 1I 2＝R 2R 1＝14，I 2＝4I 1＝4I .5．解析：R ＝U I ＝610－6 Ω＝6×106 Ω 由题意知：l ＝d ＝10－2 m ，S ＝10－4 m 2由R ＝ρl S 得ρ＝RS l ＝6×106×10－410－2Ω·m ＝6×104 Ω·m.答案：6×104 Ω·m1．解析：选BD.R ＝U I 是电阻的定义式，R 与电压和电流无关，故A 错误；而R ＝ρl S是电阻的决定式，横截面积一定，电阻与导体的长度成正比，长度一定，电阻与导体的横截面积成反比，故B 正确；电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，故C 错误；当温度升高时，半导体的电阻率变小，D 对．2．解析：选D.直径变为d 10，横截面积则变为原来的1100，长度变为原来的100倍，由R ＝ρl S得电阻变为原来的10000倍，故D 正确． 3．解析：选C.灯泡正常工作时的电阻为R ＝U 2P ＝(220)2100Ω＝484 Ω，当灯泡不工作时，其灯丝的电阻率因温度较低而明显小于正常工作时的值，故不工作时的灯丝电阻明显小于正常工作时的电阻，即小于484 Ω.4．解析：选CD.金属导体的电阻随温度的升高而增大，半导体材料的电阻随温度的升高而减小，故选项C 、D 正确．5．解析：选D.由焦耳定律公式Q ＝U 2Rt ，要使单位时间内的热量减少一半，则电阻丝阻值R 增大一倍．又由电阻定律公式R ＝ρl S可知，若剪去一半电阻丝，阻值将减小到原来的一半，A 项错；并联一根相同的电阻丝，电阻变为原来的一半，热量增加为原来的两倍，B 项错．若将电阻丝拉长一倍，面积将减小到原来一半，阻值将增大到原来的四倍，C 项错．串联一根相同的电阻丝后，总电阻增加到原来的两倍，总热量减少一半，D 项正确．6．解析：选D.由欧姆定律I ＝U R知，当所加电压U 相同时R 1∶R 2＝I 2∶I 1＝2∶3，根据d 1∶d 2＝2∶1知，截面积之比S 1∶S 2＝4∶1.由导体的电阻R ＝ρl S 得：ρ1ρ2＝R 1S 1l 2R 2S 2l 1＝23×41×25＝1615. 7．解析：选A.同种材料的导线体积之比等于质量之比V 1∶V 2＝2∶1，面积之比为S 1S 2＝⎝⎛⎭⎫V 1l 1⎝⎛⎭⎫V 2l 2＝21×21＝41，由R ＝ρl S 可得R 1R 2＝l 1l 2·S 2S 1＝12×14＝18，加上相同电压，由I ＝U R 可得I 1I 2＝R 2R 1＝81. 8．解析：选D.将甲图半球形导体材料看成两个14球的并联，则乙图中可以看成两个14球的串联，设每14球的电阻为R ，则甲图中电阻R 甲＝R 2，乙图中电阻R 乙＝2R ，故R 甲∶R 乙＝1∶4.9．解析：选B.甲、乙保险丝等长，由电阻定律R ＝ρl S 可知R ＝ρl π⎝⎛⎭⎫d 22，所以R 1∶R 2＝4∶1，把R 1、R 2并联接入电路，由分流关系知I 1I 2＝R 2R 1＝14，因熔断电流I 2＝6 A ，故I 1只能是1.5 A ，总电流I ＝I 1＋I 2＝7.5 A ．若I 1＝2 A ，则I 2＝8 A>6 A ，保险丝会熔断，故B 正确．10．解析：设水银柱在两种情况下的电阻分别为R 1、R 2，对应的长度、横截面积分别为l 1、l 2、S 1、S 2，由电阻定律得R 1＝ρl 1S 1，R 2＝ρl 2S 2. 在两种情况下水银的体积相同，所以有l 1S 1＝l 2S 2.又因为S 1＝πd 2，S 2＝π(2d )2，所以S 2＝4S 1，l 1＝4l 2，代入电阻计算式得R 1＝16R 2.由欧姆定律得U ＝R 1I 1＝R 2I 2.所以I 2＝16I 1＝1.6 A.答案：1.6 A11．解析：由欧姆定律可得R ＝UI，沿着L 的方向将膜层展开，如图所 示，则膜层等效为一电阻，其长为L ，横截面积为管的周长×厚度d .由电阻定律R ＝ρl S可得 R ＝ρL 2πD 2·d ＝ρL πDd ，则U I ＝ρL πDd ，解得ρ＝U πDd IL . 答案：U I U πDd IL12．解析：作出示意图，在两根导线间的树，相当于阻值为R 的电阻，设单位长度导线的电阻为r ，故障处离A 地的距离为 x km ，由电阻定律可得各段导线的电阻值(在图中标出)，当A 处加上12 V电压，B 处测得的是R 上两端的电压，有串联分压得1210＝2xr ＋R R①同理：124＝2(11－x )r ＋R R② 由①、②得：x ＝1 km 即故障发生在离A 处1 km 处． 答案：离A 处 1 km 处。
《导体的电阻》教案
人教版高中物理选修3-1第二章恒定电流第6节导体的电阻教案《导体的电阻》教案课标要求：通过实验，探究决定导线电阻的因素，知道导体电阻的决定式。
一、教学目标（一）知识与技能1、理解电阻的大小跟哪些因素有关，知道电阻定律及其表达式。
2、了解电阻率的概念、物理意义、单位及其与温度的关系。
（二）过程与方法1、经历决定导体电阻因素的实验探究过程，体验运用控制变量法研究物理问题的思维方法。
2、通过对决定导体电阻因素的实验探究和理论分析，体会实验探究和逻辑推理两种研究方法的作用。
3、通过对实验数据的分析处理，提高科学分析、提炼实验结果的能力。
（三）情感态度与价值观1、经历实验探究等学习活动，发展学生对科学的好奇心和探索未知的激情。
2、经历实验探究与理论推导两个过程，体会物理规律的严密性。
3、通过介绍不同材料的电阻率及相关应用，增强学生将物理知识与社会、科学技术相联系的意识。
4、通过小组交流与讨论，培养学生合作与交流的团队精神二、教学重点与难点1、教学重点：电阻定律的内容及其应用；电阻率的概念及其物理意义。
2、教学难点：实验方案的设计及实验数据的处理。
三、教学用具自制电阻定律示教板及相关器材，日光灯灯丝，酒精灯，电池组，电键，导线，多媒体。
四、教学流程【新课引入】开门见山，由问题进入新课。
师：同学们这节课将由我和大家一起学习第6节导体的电阻。
首先请同学们迅速浏览一下本节课的学习目标。
本节课我们的评价方式是………，希望同学们有精彩的表现。
首先思考这样一个问题“根据电阻的定义式IU R ，导体的电阻R 与加在导体两端的电压U 成正比，跟导体中的电流I 成反比，这种说法对吗？”生：“不对”师：决定导体电阻大小的因素有哪些？初中我们有一个定性的结论：导体的电阻与导体的长度、横截面积和材料有关。
而且还有一个半定量的结论：长度越长电阻越大，横截面积越大电阻越小。
【新课教学】师：本节课我们的主要任务就是：“探究导体电阻与决定因素间的定量关系”探究的办法有两种：理论探究和实验探究首先看理论探究，根据预习哪个小组能够用简洁的语言描述电阻R 与长度L 的关系？（机会一次）（在预习学案中已经有专门的铺垫、要求和训练）生：………师补充：（条件）师：第二次机会：电阻R 与横截面积S 的关系生：………师：理论探究的结果是：………，数学表达式：………理论探究的结果能否经得住实验的考验呢？我们来进行实验探究。
2020-2021学年高二上学期物理人教版选修3-1课件：_第二章第6节导体的电阻
二、导体的电阻 【情境思考】 导线上电阻与电阻率、长度和横截面积的关系? 提示:R=ρ l
S
1.内容:同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成_正__比__,与它的横截面积S成
_反__比__;导体电阻还与构成它的材料有关。
2.公式:R=
l S
。
3.符号意义:l表示导体沿电流方向的长度,S表示垂直于电流方向的横截面积,
5.电阻率 (1)物理意义:ρ反映了材料_导__电__性__能__的好坏。电阻率越小,_导__电__性__能__越好。 (2)单位:国际单位——欧姆·米,符号是Ω·m。 (3)决定因素:电阻率ρ由材料自身的特性和温度决定。纯金属的电阻率较小, 合金的电阻率较大。
【易错辨析】 (1)由R= U 可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反 比。 (I× ) (2)电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关。 ( × )
A.R1>R2 B.R1<R2 C.R1=R2 D.无法确定
【解析】选C。设正方形导体表面的边长为a,厚度为d,材料的电阻率为ρ,根据
电阻定律得R= l a ,可见正方形导体的电阻的阻值只与材料的电阻率
S ad d
及厚度有关,与导体的其他尺寸无关,C正确。
2.当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时,熔丝就会熔断。由于种种原因,熔丝 的横截面积略有差别,那么,熔丝熔断的可能性较大的是 ( ) A.同时熔断 B.可能是横截面积大的地方,也可能是横截面积小的地方 C.横截面积大的地方 D.横截面积小的地方 【解析】选D。通过熔丝的电流相同,根据焦耳定律Q=I2Rt和电阻定律R=ρL 可
4
4
S
阻变为原来的16倍;金属的电阻率由材料本身决定,不随形状的变化而变化。故
《导体的电阻》课件
问题4：研究电阻与横截面积和长度的关系时， 是否一定要测出U、V，算出R呢？可否优化实验 方案，只测电压U呢？
一、影响导体电阻的因素
(二)实验探究
探究方案一
V
V
V
V
a
b
c
d
a 和 b ：长度l不同 限流式接法 a 和 c ：横截面积S不同 a 和 d ：材料不同
一、影响导体电阻的因素
1、有人说电阻是导体阻碍电流的性质， 电阻率是由导体材料的性质决定的，所以 电阻率越大，则电阻越大，对吗?为什么?
答：不对。电阻率反映导体材料导电性 能的优劣,电阻率大,不一定电阻大,由电 阻定律,电阻还与 l 和S有关.
2、一白炽灯泡铭牌显示“220V,100W” 字样，由计算得出灯泡灯丝电阻R=484， 该阻值是工作时的电阻值还是不工作时的 电阻值，两者一样吗?为什么?
原来的多少倍?
5倍Leabharlann 作业:P59问题与练习:2、4
课外探究： 通过网站、报刊、杂志等媒介
了解超导现象和超导体的应用!
的长度l成正比,与它的横截面 积S成反比;导体电阻与构成它 的材料有关.
2.决定式:
3.适用条件：温度一定,粗细均匀的金属
导体,或浓度均匀的电解液.
思考与讨论: R1和R2是材料相同、厚度相同、表面
为正方形的导体,但R2的尺寸比R1小很多.通过两导体 的电流方向如图所示.这两个导体的电阻有什么关系? 你认为这种关系对电路元件的微型化有什么意义?
温度
材料
一、影响导体电阻的因素
导体的电阻R与这些因素(l、S) 的定性关系是：
导体的长度 l 越短、横截面 积 S越大,导体的电阻 R越小.
一、影响导体电阻的因素
2_6《导体的电阻》
2.6 《导体的电阻》导学案【学习目标】1、能表达电阻定律，写出表达式。
2、能表达电阻率的意义，能说出金属导体、半导体材料的电阻率随温度的变化规律，理解电阻率和温度相关。
【重点难点】电阻率的概念。
【学法指导】认真阅读教材，理解影响导体电阻的因素，体会研探究电阻影响因素的物理方法，理解电阻率的物理意义。
【知识链接】电阻的定义式是什么？导体的电阻与其两端电压和导体的电流有何关系？【学习过程】一、影响导体电阻的因素（1）通过课本两个探究方案，理解影响导体电阻的因素有哪些？（2）研究三个变量之间的关系时，我们通常采取什么方法？（参照探究加速度与质量、力的关系）二、电阻定律①内容：②表达式（3）电阻率——ρ（上述的比例常量）①物理意义：ρ与导体的材料相关，是－个反映材料导电性能的物理量，在数值上它等于用该材料制成的1m长、横截面积为1m2的导体电阻值．②各种材料的电阻率一般都随温度的变化而，金属的电阻率随温度的而，而有些合金电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作。
例1、一根长L的电阻丝电阻为R，拉长至2L，电阻为多少？例2、一根长L 的电阻丝电阻为R ，截成相等的二段，再合并起来，电阻为多少？尝试应用：1.根据电阻定律，电阻率LRS=ρ对于温度一定的某种金属来说，它的电阻率( ) A.跟导线的电阻成正比 B.跟导线的横截面积成正比 C.跟导线的长度成反比D.由所用金属材料的本身特性决定2.电路中有一段金属丝长为L ，电阻为R ，要使电阻变为4R ，以下可行的方法是( ) A.将金属丝拉长至2LB.将金属丝拉长至4LC.将金属丝对折后拧成一股 D .将金属丝两端的电压提升到原来的4倍3.一段粗细均匀的镍铬合金丝，横截面的直径为d ，电阻为R ，假如把它拉成直径为4d的均匀细丝，电阻值将变为（ ）A ．16R B ．16R C ．256R D ．64R 【训练测试】 1．关于电流和电阻，以下说法中准确的是 ( )A ．电流方向与导体中电荷的定向移动方向相同B ．金属导体温度升高时，因为自由电子的热运动加剧，所以电流增大C ．由R ＝UI 可知，导体的电阻与它两端所加的电压成正比，与通过它的电流成反比D ．对给定的导线，比值UI 是个定值，它反映导体本身的一种性质2．对于常温下一根阻值为R 的均匀金属丝，以下说法中准确的是( )A ．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB ．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为14RC ．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U 0，则任一状态下的UI比值不变D ．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象 3．(2009·南京模拟)温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，在右图中所示的图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则( )A ．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化关系B ．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系C ．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系D ．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系5．A ，B 两根完全相同的金属裸导体，假如把导体A 均匀拉长到原来的2倍，导体B 对折后结合起来，然后分别加上相同的电压，则它们的电阻之比R A ∶R B 为________，相同时间内通过导体横截面的电量之比Q A ∶Q B 为________．6．如以下图所示，一圈粗细均匀的导线长1200m ，在两端点A 、B 间加上恒定电压时，测得通过导线的电流为0.5A.如剪去BC 段，在A 、C 两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6A ，则剪去的BC 段多长？【参考答案】1．答案：D解析：准确理解欧姆定律R ＝U I 与电阻定义式R ＝ρlS .2．答案：B D解析：设原电阻R ＝ρl S ，当l ′＝10l 时，由体积不变原理求得截面积变成S ′＝110S ，所以电阻变为R ′＝ρl ′S ′＝ρ10l 110S ＝100R ，A 错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为12R 的电阻并联，其总阻值为14R ，B 准确；金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，因为电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大，因而R ＝ρl S ＝UI 将逐渐增加，C 错误，D 准确．3．答案：CD解析：金属导体的电阻随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻随温度的升高而减小，应选项C 、D 准确．4．将截面均匀、长为l 、电阻为R 的金属导线截去l /n ，再拉长至l ，则导线电阻变为( )A.n －1n RB.1n RC.n n －1RD ．nR4．答案：C解析：R ＝ρl S ，截去ln 再拉长至l 后的横截面积为S ′有：(l －ln )S ＝lS ′，S ′＝n －1n SR ′＝ρl S ′＝n n －1ρl S ＝n n －1R .5．答案：16∶1；1∶16解析：对一根导体体积不变，当均匀拉长为原来2倍，截面则为原来的12.设A 、B 导体原长为L ，截面为S ， 则R A ＝ρ2L S /2＝4ρL /S ；R B ＝ρL /22S ＝14ρLS .则R A ∶R B ＝16∶1.又根据I ＝Q t ，Q ＝It ＝UR t ，由题意知U A ＝U B ，R A ∶R B ＝16∶1，则Q A Q B ＝R B R A ＝116.6．答案：200m解析：设整个导线AB 的电阻为R 1，其中AC 段的电阻为R 2. 根据欧姆定律U ＝I 1R 1＝I 2R 2， ∴R 2R 1＝I 1I 2＝0.50.6＝56. 根据电阻定律，导线的电阻与其长度成正比，所以AC 段导线长 l 2＝R 2R 1l 1＝56×1200m ＝1000m.由此可知，剪去的导线BC 段的长度为l x ＝l 1－l 2＝200m.【学习反思】电阻和电阻率有什么异同？怎样理解小灯泡的U-I图线是曲线？。
理选修3-1第二章《导体的电阻》优秀教案
6《导体的电阻》教学设计一教材分析《导体的电阻》是新课标物理选修3—1的第二章《恒定电流》第六节的内容，它是《恒定电流》这一章的基本规律之一，本节内容安排在部分电路欧姆定律知识之后，起到了承上启下的作用，部分电路欧姆定律是研究导体两端电压、流过的电流等外界条件与导体电阻的数量关系而非决定关系；电阻定律是研究导体材料、长度、横截面积等自身条件与电阻的决定关系。
学生在初中已经定性研究了导体材料、长度、横截面积等自身条件与电阻的关系，本节在此基础上通过实验分析进行定量描述的研究，同时突出了“电阻率”这一物理概念，这部分知识与现代科技、现代生活、生产等有着密切联系。
因此，学好本节知识不仅在物理思想、物理方法上有教育意义，在培养学生分析问题的能力上面也有重要的意义。
二教学目标1.物理观念通过实验改变电路中电流的大小，从中认识“导体能够同时对电流又有阻碍作用”的性质，深化对电阻的认识，了解导体的电阻规律，能用电阻的计算公式进行有关计算2.科学思维经历决定导体电阻的因素的探究过程，体验运用控制变量和逻辑推理研究物理问题的思维方法。
3.实验探究通过提出影响导体电阻大小的因素的合理猜测，体验发现问题、合理猜测、设计实验方案和获取证据、分析论证、交流总结的过程，深度体会实验探究这种重要的科学研究方法4.科学态度与责任通过对不同材料电阻率的介绍，加强学生理论联系实际的意识和安全用电的意识。
通过实验探究活动，激发学生对概念和实验的兴趣，使学生积极主动地进行实验操作。
体验探究的乐趣，使学生乐于观察、实验，培养学生团队合导作与交流的能力，进一步培养学生的核心素养。
三教学重点难点本节的教学重点是实验探究导体电阻与导体长度、横截面积、材料的关系。
难点是对电阻率的理解，在介绍电阻率时，可先让学生通过自主阅读课本表格对电阻率有感性认识，明确电阻率是材料本身的属性，再通过演示实验，使学生知道电阻率和温度有关。
四教法与学法：1教法实验探究：猜想--设计---验证---分析--归纳总结逻辑推理：2 学法指导从开发学生体验空间、思维空间、表现空间（1）演示实验改为学生分组实验，全体学生参与，使每个学生都体验探究过程。
《导体的电阻》教案
《导体的电阻》教案
一、教学目标
1. 了解导体电阻的概念及其影响因素。
2. 理解电阻定律，并能应用其解决实际问题。
3. 认识电阻的单位及换算关系。
二、教学重难点
1. 重点：理解电阻定律。
2. 难点：应用电阻定律解决实际问题。
三、教学方法
讲授法、实验法、讨论法
四、教学过程
1. 导入
通过展示不同导体的图片，引导学生思考为什么不同导体的导电性能不同，从而引出课题《导体的电阻》。
2. 新课呈现
- 讲解导体电阻的概念及其影响因素，包括导体的材料、长度、横截面积和温度等。
- 通过实验演示，让学生观察不同导体的电阻变化情况。
- 引导学生推导电阻定律，并讲解其应用。
- 介绍电阻的单位及换算关系。
3. 课堂小结
对本节课的内容进行总结，强调导体电阻的概念及其影响因素，理解电阻定律的应用。
4. 布置作业
- 完成课后练习。
- 查阅资料，了解导体电阻在实际生活中的应用。
2019-2020学年物理人教版选修3-1课后检测：2.6 导体的电阻
6 导体的电阻记一记导体的电阻知识体系2个概念——电阻和电阻率1种思想方法——控制变量法1个公式——R ＝ρl S辨一辨1.导体的长度越大，电阻越大．(×)2．金属的电阻率由材料和温度决定．(√)3．导体的电阻由电压和电流决定．(×)4．导体的电阻率由导体的长度和横截面积决定．(×)5．探究电阻的影响因素时需要用控制变量法：即控制其他物理量不变，只研究电阻与某一物理量的关系．(√)6．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的.(×)137．一根阻值为R 的均匀电阻丝，均匀拉长至原来长度的2倍，电阻变为4R .(√)想一想1.电阻串联得越多电阻越大，而并联得越多电阻越小．能否根据电阻定律予以定性解释？提示：根据电阻定律R ＝ρ知，同种材料的电阻与导线的长l S度成正比，与导体的横截面积成反比．电阻串得越多，相当于增加了导体的长度，而电阻并得越多，相当于增加了导体的横截面积，故电阻越串越大，越并越少．2．电阻率越大的材料电阻越大吗？电阻越少材料导电性能越好吗？提示：材料的电阻率是反映材料导电性能的物理量，而导体的电阻是反映导体对电流阻碍作用的物理量，两者意义是完全不同的．导体的电阻既和材料的电阻率有关，还和导体的长度和横截面积等有关，因而电阻率大的材料制成的电阻的阻值不一定大，同样电阻率小的材料制成的电阻的阻值不一定小．3．根据白炽灯泡的铭牌标称值计算出的白炽灯泡电阻值与用欧姆表测出的阻值相差较大，这是测量误差所致吗？提示：不是．根据铭牌标称值计算出的灯泡的阻值是在其额定工作状态下——温度在2 000 ℃～3 000 ℃时的阻值，而欧姆测定的是灯泡在室温状态下——约20 ℃时的阻值，因温度差别较大而造成阻值差别较大而非测量该差所致．思考感悟： 练一练1.[2019·浙江鲁迅中学期中考试]一只普通白炽灯，不通电时灯丝的电阻为R1；正常发光时灯丝的电阻为R2.比较R1和R2的大小，应是( )A．R1>R2B．R1<R2C．R1＝R2D．条件不足，无法判断答案：B2．[2019·山西临汾一中期中考试]如图所示为“探究导体电阻与其影响因素的关系”的电路图．a、b、c、d是四条不同的金属导体，b、c、d与a相比，分别只有一个因素不同：b与a长度不同，c与a横截面积不同，d与a材料不同．则下列操作正确的是( )A ．开关闭合前，移动滑片使滑动变阻器的阻值最小B ．研究电阻与长度的关系时，需分别测量a 、b 两条导体两端的电压值C ．研究电阻与横截面积的关系时，需分别测量b 、c 两条导体两端的电压值D ．研究电阻与材料的关系时，需分别测量c 、d 两条导体两端的电压值答案：B3．[2019·湖北襄阳四中期中考试]两根完全相同的金属裸导线，如果将其中的一根均匀地拉长为原来的2倍，另一根对折，然后将它们并联起来接入电路中，则在同一时间内，通过它们横截面的电荷量之比为( )A ．1∶4B ．1∶16C ．16∶1D ．1∶8答案：B4．[2019·广州二中期中考试]如图所示是由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝a 、b 的伏安特性曲线，下列判断正确的是( )A ．a 电阻丝较粗B ．b 电阻丝较粗C ．a 电阻丝的阻值小于b 电阻丝的阻值D ．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比答案：B要点一 对电阻定律的理解1.(多选)某根标准电阻丝的电阻为R ，接入电压恒定的电路中，要使接入电路的电阻变为R ，可采取的措施是( )12A ．剪其一半的电阻丝接入 B ．并联相同的电阻丝接入C ．串联相同的电阻丝接入D ．对折原电阻丝后再接入解析：由电阻定律R ＝ρ可知，剪去一半的电阻丝，长度变l S 为原来的，电阻减小为R ，A 项正确；并联相同的电阻丝后，1212横截面积变为原来的2倍，电阻减小为R ，B 项正确；串联一根12相同的电阻丝后，长度变为原来的2倍，电阻为原来的2倍，C项错误；对折原电阻丝后，长度变为原来的，横截面积变为原12来的2倍，总电阻变为原来的，D 项错误．14答案：AB2.如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab ＝2bc .当将A 与B 接入电路或将C 与D 接入电路中时电阻之比R AB ∶R CD 为( )A ．1∶4B ．1∶2C ．2∶1D ．4∶1解析：因薄片厚度均匀，所以S CD ＝2S AB ，又L CD ＝L AB ，由12R ＝ρ知，R AB ＝4R CD .即D 项正确．l S 答案：D3．(多选)滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．若将a 、c 两端连在电路中，则当滑片OP 向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值增大B ．若将a 、d 两端连在电路中，则当滑片OP 向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值减小C ．将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱D ．将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱解析：将a 、c 接入电路时，变阻器滑片P 左边的电阻线接入电路，OP 右滑时，接入电路的电阻线长度增加，阻值变大，A 项正确．c 、d 接入电路时，电阻线均未接入电路，变阻器不起作用，B 项错误．把变阻器以限流式接法接入电路时，可将a 、b 中的任一接线柱和c 、d 中的任一接线柱接入电路即可，而以分压式接法接入电路时，则需将a 、b 两个接线柱和c 、d 中的任一接线柱接入电路，故C 项错误，D 项正确．答案：AD4．给装在玻璃管内的水银柱加一电压，使通过水银柱的电流为0.1 A ，若将这些水银倒入一个内径为前者2倍的玻璃管内，接在同一电压上，通过水银柱的电流为多少？解析：设水银柱在两种情况下的电阻分别为R 1、R 2，对应的长度、横截面积分别为l 1、l 2、S 1、S 2，由电阻定律得R 1＝ρ，R 2＝ρ.在两种情况下水银的体积相同，所以有l 1S 1l 2S 2l 1S 1＝L 2S 2.又因为S 1＝πd 2，S 2＝π(2d )2所以S 2＝4S 1，l 1＝4l 2，代入电阻计算式得R 1＝16R 2.由欧姆定律得U ＝R 1I 1＝R 2I 2.所以I 2＝16I 1＝1.6 A.答案：1.6 A要点二 电阻和电阻率的区别和联系5.关于导体的电阻及电阻率的说法正确的是( )A ．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时，才具有电阻B ．由R ＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟U I 导体中的电流成反比C ．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D ．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零解析：电阻率是反映材料导线性能的物理量，是由材料和温度共同决定的，而导体的电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的，大小只由导体本身性质决定，与U 、I 无关．故知A 、B 、C 三项错误，只有D 项正确．答案：D6．(多选)对电阻率及其公式ρ＝的理解，正确的是( )RS l A ．金属铂电阻的电阻率随温度升高而增大B ．电阻率的大小与温度有关，温度越高电阻率越大C ．同一温度下，电阻率跟导体电阻与横截面积的乘积成正比，跟导体的长度成反比D ．同一温度下，电阻率由所用导体材料的本身特性决定解析：电阻率由材料本身性质决定，另外还和温度有关．一般金属的电阻率随温度的升高而增大，也有的材料电阻率随温度的升高而减小，如碳元素．综上所述可知只有D 项正确．答案：D7．关于电阻和电阻率的下列说法中正确的是( )A ．把一根均匀导线等分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半B ．由ρ＝可知，ρ∝R ，ρ∝RS l 1lC ．材料的电阻率随温度的升高而增大D ．对某一确定的导体当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大解析：导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变化，但并不都是随温度的升高而增大，则A 、B 、C 三项错误．若导体温度升高时，电阻增大，又不考虑体积和形状的变化，其原因就是电阻率随温度的升高而增大产生的，则D 项正确．答案：D基础达标1.关于公式R ＝、R ＝以及变形式ρ＝的理解正确的是( )U I ρl S RS l A ．由R ＝可知，导线的电阻与电压成正比，与电流成反比U I B ．由R ＝可知，导线的电阻与导线的长度成正比，与其横ρl S 截面积成反比C ．由ρ＝可知，导线的电阻率与导线的横截面积成正比RS lD ．由ρ＝可知，导线的电阻率与导线的长度成反比RS l 解析：R ＝是电阻的定义式，电压和电流能用来量度电阻，U I 但并不决定导线的电阻，A 项错误；R ＝为导线电阻的决定式，ρl S 因此导线的电阻与导线的长度成正比，与其横截面积成反比，B 项正确；电阻率与导线的电阻、导线的长度和横截面积无关，只与导线本身的性质有关，则C 、D 两项错误．答案：B2．(多选)下列说法正确的是( )A ．电流的方向与导体中电荷的定向移动方向相同B ．某些金属合金和化合物的电阻率随温度的降低突然减小为零，这种现象叫超导现象C ．所谓超导体，是当其温度降低到某个临界温度时，它的电阻率突然变为无穷大D ．对某一确定的导体，当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它的电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大解析：电流方向为正电荷定向移动的方向，A 项错误；由超导现象的定义知，某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会突然减小为零，B 项正确；材料的电阻率大都与温度有关，一般来说，金属的电阻率随温度的升高而增大，而超导体是当温度降低到某个临界温度时，电阻率突然减小到零的导体，C 项错误；由电阻决定式R ＝ρ可知，对某一确定的导体，当温度升高l S 时，若不计导体的体积和形状变化，发现它的电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大，D 项正确．答案：BD3．(多选)额定电压为U 0的电灯泡，其灯丝在常温下的电阻为R ，下列说法正确的是( )A ．常温下，若将灯丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为100RB ．常温下，若将灯丝从中点对折起来，电阻变为R14C ．给灯丝加上从0到U 0逐渐增大的电压，不变U I D ．将灯丝温度降低到绝对零度时其电阻才会突变为0解析：常温下，将灯丝均匀拉长为原来的10倍，灯丝的横截面积变为原来的，由电阻定律R ＝ρ＝得电阻变为原来的110l S 100倍，A 项正确；常温下，将灯丝从中点对折起来，相当于灯丝长度变为原来的，，横截面积变为原来的2倍，由电阻定律12R ＝ρ，可知电阻变为原来的，B 项正确；加在灯丝上的电压由l S 140逐渐增大到U 0的过程，灯丝的温度升高，电阻率变大，电阻变大，由R ＝知，变大，C 项错误；由超导知识知，温度下降到U I U I 某一值时，灯丝的电阻就会变为0，该温度不是绝对零度，D 项错误．答案：AB4．(多选)某导线的截面为半径为r 的圆，取长度为l 的该导线接在恒定的电压两端，自由电子定向移动的平均速率用v 表示．则下列叙述正确的是( )A ．仅将导线两端的电压变为原来的2倍，则v 变为原来的2倍B ．仅将导线的长度减半，则v 变为原来的2倍C ．仅将导线的长度变为原来的2倍，则v 变为原来的2倍D ．仅将导线的半径变为原来的2倍，则v 变为原来的2倍解析：仅将导线两端的电压变为原来的2倍，由欧姆定律I ＝可知，电流变为原来的2倍，则由电流的微观表达式U R I ＝nq v S 知，自由电子定向移动的平均速率v 变为原来的2倍，A 项正确；仅将导线的长度减半，则由电阻定律R ＝ρ知，导线l S 的电阻变为原来的一半，流过导线的电流变为原来的2倍，则由电流的微观表达式I ＝nq v S 知，自由电子定向移动的■■■.答案：AB5．[2019·重庆一中期末考试]有两个同种材料制成的导体，两导体是横截面为正方形的柱体，柱体高均为h ，大柱体柱截面边长为a ，小柱体柱截面边长为b ，现将大小柱体串联接在电压U 上，已知通过导体电流方向如图所示，大小为I ，则导体电阻率( )A ．ρ＝B ．ρ＝Uha I (a ＋b )hU2IC ．ρ＝D ．ρ＝2UhaI (a ＋b )Uh (a －b )I (a ＋b )解析：由电阻定律可知R ＝，则两导体的电阻R a ＝R b ＝，ρl S ρh 两导体串联，分压相等，即两导体两端的电压均为，由欧姆定U 2律可知R a ＝＝，解得ρ＝，B 项正确，A 、C 、D 三项错U 2I ρh hU2I 误．答案：B6．(多选)电位器是用来控制电路的电学器材，其工作原理类似于滑动变阻器，其中P 、O 、Q 为三个接线柱，如图为某电位器的示意图．现将此电位器与一定值电阻、一理想的电流表串联接在一电源两端，通过转动滑动触头来改变电路中的电流．则下列说法正确的是( )A ．如果将P 、O 两端接入电路，滑动触头顺时针转动时，电流表的示数减小B ．如果将P 、Q 两端接入电路，滑动触头逆时针转动时，电流表的示数增大C ．如果将P 、Q 两端接入电路，滑动触头顺时针转动时，电流表的示数减小D ．如果将O 、Q 两端接入电路，滑动触头顺时针转动时，电流表的示数增大解析：本题的疑难之处在于不能分析出电流流过碳膜电阻的哪部分．连接P 、O ，使滑动触头顺时针转动时，接入电路的电阻变大，电流变小，即电流表的示数减小，A 项正确；而连接P 、Q 时，无论滑动触头怎么转动，接入电路的电阻都为整个碳膜电阻，电阻不变，电流表的示数不变，B 、C 两项错误；连接O 、Q ，使滑动触头顺时针转动时，接入电路的电阻变小，则电流表的示数增大，D 项正确．答案：AD7．甲、乙两根保险丝均为同种材料制成，直径分别是d 1＝0.5 mm 和d 2＝1 mm ，熔断电流分别为2.0 A 和6.0 A ．把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是( )A ．6.0 AB ．7.5 AC ．10.O AD ．8.0 A解析：因甲、乙两保险丝等长，由R ＝ρ＝ρ，知＝4.l S lπ(d 2)2R 1R 2当R 1、R 2并联时，令I 1＝2 A ，则由I 1R 1＝I 2R 2，得I 2＝8 A>6 A ，故I 1不能取2 A ；令I 2＝6 A ，则由I 1R 1＝I 2R 2得I 1＝1.5 A<2.0 A.故两者并联时，整个电路允许通过的最大电流I ＝I 1＋I 2＝(1.5＋6) A ＝7.5 A ．故B 项正确．答案：B8．用电器距离电源为L ，线路上的电流为I ，为使在线路上的电压降不超过U ，已知输电线的电阻率为ρ.那么，输电线的横截面积的最小值为( )A ．ρL /RB ．2ρLI /UC ．U /(ρLI )D ．2UL /(Iρ)解析：输电线的总长为2L ，由公式R ＝，R ＝ρ得S ＝U I l S ，故B 项正确．2ρLI U 答案：B9．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为ρ＝8×106 Ω·m.某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20 cm 、半径为4 cm 的圆柱体，当在其两端加上电压U ＝100 V 时，该神经发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为( )A ．0.31 μAB ．0.62 μAC ．0.15 μAD ．0.43 μA解析：因为R ＝ρl /S ，所以R ≈3.18×108 Ω，所以I ＝U /R ≈0.31 μA.答案：A10．两个用同种材料制成的均匀导体A 、B ，其质量相同，当它们接入电压相同的电路时，其电流之比I A ∶IB ＝1∶4，则横截面积之比S A ∶S B 为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶4D ．4∶1解析：由R ＝可知，在U 一定时，I 与R 成反比，即U I R A ∶R B ＝4∶1又根据电阻定律R ＝ρ＝ρ＝ρ可知，当ρ、V 一定时，l S V S S VS 2R ∝1S 2即有＝＝，所以＝＝.S 2A S 2BRB RA 14SASB 1412答案：A11．在横截面积为S 的粗细均匀的铜导体中流过恒定电流I ，铜的电阻率为ρ，电子的电荷量为e ，则电子在铜导体中运动时受到的电场作用力为( )A ．0B ．Iρe /SC ．IS /ρeD ．Ie /ρS解析：设导体内部场强为E ，导体长度为l ，则U ＝El ，由I ＝＝＝，得E ＝，所以电子受电场力F ＝Ee ＝，故B UR El ρlS ES ρI ρS I ρeS 项正确．答案：B12．温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图所示的图象中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则( )A ．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化B ．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化C ．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化D ．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化解析：图线1反映电阻随温度升高而增大的特性，是金属导体的电阻，图线2反映电阻随温度升高而降低的特性，是半导体材料的电阻，故C 、D 两项正确，A 、B 两项错误．答案：CD能力达标13.某个由导电介质制成的电阻截面如图所示．导电介质的电阻率为ρ，制成内、外半径分别为a 、b 的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a 、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心且做为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极．设该电阻的阻值为R ，下面给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性作出判断．根据你的判断，R 的合理表达式应为( )A ．R ＝B ．R ＝ρ(b ＋a )2πab ρ(b －a )2πabC ．R ＝D ．R ＝ρab 2π(b －a )ρab2π(b ＋a )解析：根据电阻的公式R ＝ρ可知，式子的分母应该是面积l S 单位，故C 、D 两项错误；当a ＝b 时，电阻阻值应该为零，可知B 项正确，A 项错误．平均速率v 变为原来的2倍，B 项正确，同理C 项错误；仅将导线的半径变为原来的2倍，由S ＝πr 2可知，截面面积变为原来的4倍，由电阻定律R ＝ρ可知，电阻变为原来的，电流变l S 14为原来的4倍，根据电流的微观表达式I ＝nq v S 得知，自由电子定向移动的平均速率v 不变，D 项错误．答案：B14．(多选)[2019·四川成都石室中学期中考试]有三个完全相同的小灯泡A 、B 、C ，按图甲所示的方式连接在电路中，已知该型号小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．如果开关闭合后，干路电流为I ＝0.25 A ，三个小灯泡的电压分别用U A 、U B 、U C 表示，电阻分别用R A 、R B 、R C 表示，消耗的电功率分别用P A 、P B 、P C 表示．则下列式子正确的是( )A ．U A ∶UB ∶UC ＝2∶1∶1 B ．P A ＝0.75 WC ．R B ＝12 Ω D.>4P AP B 解析：本题的易错之处是没有正确地理解伏安特性曲线，没有理清电流与电压的关系．电路中的总电流为0.25 A ，流过A 的电流为0.25 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知A 两端电压为3.0 V ，故A 消耗的电功率为P A ＝U A I A ＝0.75 W ，B 项正确；根据并联电路规律知，B 中电流为0.125 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知B 两端电压大约为0.3 V ，则A 两端的电压大约为B 、C 两端电压的10倍，A 项错误；由欧姆定律可知B 的电阻为R B ＝＝ Ω＝2.4 Ω，C 项错误；B 消耗的电功率为U B I B 0.30.125P B ＝U B I B ＝0.3×0.125 W ＝0.037 5 W ，故A 、B 消耗的电功率的比值大于4，D 项正确．答案：BD。
人教版高二物理选修3-1 第二章第6节导体的电阻-游标卡尺螺旋测微器与测定金属电阻率(共41张)
(2)实验时，用螺旋测微器测量金属丝的直径和用米尺测量金属 丝的长度示数如图6所示，电流表、电压表的读数如图7所示.则 金属丝两端的电压U＝_2_._2_0_V__，电流I＝_0_._4_4_A___，金属丝的长 度l＝_3_0_.5_0__cm___，直径d＝__1_.8_5_0_×__1_0_－__3_m_.
5.实验注意事项 (1)因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表 外接 法； (2)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值 _最__大__状态. (3)测量l时应测接入电路的金属丝的 有效 长度(即两接线柱之间的长度)； 在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d. (4)电流不宜过 大 (电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜 太长 ，以 免电阻率因温度升高而变化.
刻度尺
、电压表、电流表、定值电阻、开关及
导线、被测金属导线、电池、 滑动变.阻器
3.实验步骤
(1)测直径：用螺旋测微器在被测金属导线上三个不同位置各测一次直径，
并记录.
(2)连电路：按如图2所示的电路图连接实验电路.
(3)量长度：用
刻度尺
测量接入电路中的被测金属导线的有
效长度，重复测量3次，并记录. (4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值__最__大_
15
10
5
0
10
15
5
0 3.5mm+12×0.01mm=3.602mm
注意： 1.使用游标尺时，不论多少分度都 不用估读 2.使用螺旋测微器时，毫米的整数 及半毫米部分在固定刻度上读出， 半毫米以下部分在可动刻度上读出， 并估读一位
三、测定金属的电阻率
高中物理精品课件：第二章第6节导体的电阻——内外接法和限流分压接法
误差分析 电流表外接法
电压表示数 UV U R即IV RV IR Rx
V
电流表示数 IA IR IV IR
R测
UV IA
<
R真
UR IR
A Rx
A表不准，V表分流。
测量值偏小，适于测量小阻值电阻
说明：误差来源于电压表的分流，分流越小，误 差越小．所以该电路适合测量小电阻，即Rx RV
误差分析 电流表内接法 电压表示数 UV U R U A U R 电流表示数 IA IR
图中变阻器起分压作用
E
s
待测电阻Rx的电压可调范围
0~E
待测电阻Rx的电流可调范围
0~ E Rx
分压式电路的特点:
1.电压
到电源电动势,调节范
围较大. 但电路结构较为复杂.
2.电能损耗较大.
一、限流和分压电路的选取
限流式
分压式
Rx
Rx
电压可调范围
E s AR B
Rx E ~ E Rx R
电流可调范围
说 （1）要求电压从零开始连续变化； 明 （2）电路允许的最大电流很小；
（3）滑动变阻器的电阻远小于待测电阻。
二、电流表的内外接法--- 电流表
电流表接在电压表两接线柱外侧，
通常叫“外接法”
V
A R
电流表接在电压表两接线柱内侧，
通常叫“内接法”
V
A R
因为电流表、电压表分别有分压、分流作用, 因此两种方法测量电阻都有误差．
EE ~
Rx R Rx
电能损耗
较小
AR B
E
s
0~E
E 0~
Rx
较大
串、并联 关系不同
高中物理选修3-1第二章知识点归纳
高中物理选修3-1第二章知识点第1节电源和电流一、电源电源就是把自由电子从正极搬迁到负极的装置。
(从能量的角度看，电源是一种能够不断地把其他形式的能量转变为电能的装置)二、电流1. 电流：电荷的定向移动形成电流。
2. 产生电流的条件(1)导体中存在着能够自由移动的电荷金属导体——自由电子电解液——正、负离子(2)导体两端存在着电势差三、恒定电场和恒定电流1. 恒定电场：由稳定分布的电荷产生稳定的电场称为恒定电场。
2. 恒定电流: 大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。
四、电流(强度)1. 电流：通过导体横截面的电荷量q跟通过这些电荷量所用时间t的比值叫做电流，即：单位：安培(A) 常用单位：毫安(mA)、微安(μA)2、电流是标量，但有方向?规定正电荷定向移动方向为电流方向注意：(1)在金属导体中，电流方向与自由电荷(电子)的定向移动方向相反;(2)在电解液中，电流方向与正离子定向移动方向相同，与负离子走向移动方向相反,导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，电量q表示通过截面的正、负离子电量绝对值之和。
第2节电动势一、电动势(1)定义：在电源内部，非静电力所做的功W与被移送的电荷q的比值叫电源的电动势。
(2)定义式：E=W/q(3)单位：伏(V)(4)物理意义：表示电源把其它形式的能(非静电力做功)转化为电能的本领大小。
电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。
二、电源(池)的几个重要参数(1)电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关。
(2)内阻(r):电源内部的电阻。
(3)容量：电池放电时能输出的总电荷量。
其单位是：A·h，mA·h.第3节欧姆定律一、导体的电阻(1)定义：导体两端电压与通过导体电流的比值，叫做这段导体的电阻。
(2)公式：R=U/I(定义式)说明：A、对于给定导体，R一定，不存在R与U成正比，与I成反比的关系，R 只跟导体本身的性质有关。
第二章 第6节 第1课时 影响导体电阻的因素 导体的电阻
5S 故 D 正确，A、B、C 错误．
3.给装在玻璃管内的水银柱加一电压，则通过水银柱的电流 为 0.1 A，若将这些水银倒入一个内径为前者 2 倍的玻璃管内， 接在同一电压上，通过水银柱的电流为多少？
解析：设水银柱在两种情况下的电阻分别为 R1、R2，对应 的长度、横截面积分别为 l1、l2、S1、S2，
★要点二 电阻和电阻率的区别和联系
|要点归纳|
电阻率与电阻的区别与联系
物理量 比较内容
电阻率 ρ
电阻 R
物理意义
电阻率是反映材料 电阻是反映导体对电流 导电性能的物理量 的阻碍性能的物理量
由 导 体 的 材 料 和 温 由导体的材料、长度、横
度决定，它与导体的 截面积共同来决定，一般
决定因素 长 度 和 导 体 的 横 截 地说，不同的导体有不同
解析：选 BC 电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体 的长度、横截面积无关，D 错误；金属材料的电阻率随温度升 高而增大，B 正确；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，电阻 率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定 大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻 除跟电阻率有关外，还跟导体的长度、横截面积有关，所以 A 错误，C 正确．
则有 R1＝ρSl11，R2＝ρSl22， 两种情况下水银的体积相同， l1S1＝l2S2，S1＝πd22，S2＝π22d2，S2＝4S1，l1＝4l2.
解得 R2＝1R61 由欧姆定律：U＝I1R1＝I2R2， 解得 I2＝IR1R21＝0.1×16 A＝1.6 A. 答案：1.6 A
3．电阻率 (1)物理意义：反映了材料导电性能的好坏，电阻率越 11 小 ，
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6导体的电阻[学习目标] 1.知道影响导体电阻的因素，能用控制变量法探究导体电阻与长度、横截面积和材料的关系.2.掌握电阻定律并能进行有关计算.3.知道电阻率概念，知道常见金属导体电阻率的大小排序.4.知道导体的电阻率和温度有关．一、影响导体电阻的因素1．导体电阻与其影响因素的定性关系移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻，这说明导体电阻跟它的长度有关；同是220 V的灯泡，灯丝越粗用起来越亮，说明导体电阻跟它的横截面积有关；电线常用铜丝制造而不用铁丝，说明导体电阻跟它的材料有关．2．探究思路为探究导体电阻是否与导体横截面积、长度和材料有关，我们采用控制变量法进行实验探究．3．探究方案(1)实验探究；(2)逻辑推理探究．二、导体的电阻1．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．(2)公式：R＝ρlS，式中ρ是比例系数，ρ叫做这种材料的电阻率．2．电阻率(1)概念：电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．(2)单位是欧姆·米，符号为Ω·m .(3)影响电阻率的两个因素是材料和温度．1．判断下列说法的正误．(1)由R ＝UI 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比．( × )(2)由R ＝ρlS 知，材料相同的两段导体，长度大的导体的电阻一定比长度小的导体的电阻大．( × )(3)把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的13.( × )(4)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体导电性能越差．( √ ) (5)温度变化导致金属电阻变化的原因是金属的电阻率随温度变化．( √ ) 2．一根阻值为R 的均匀电阻丝，均匀拉长至原来的3倍，电阻变为________． 答案 9R一、电阻定律探究导体电阻与其影响因素的定量关系如图1所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体．导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素中，分别只有一个因素与导体a不同．图1如下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系．(1)四段导体串联接入电路，每段导体两端的电压与电阻有什么关系？(2)对比导体a和b说明什么？(3)对比导体a和c说明什么？(4)对比导体a和d说明什么？答案(1)正比(2)导体电阻和长度成正比(3)导体电阻和横截面积成反比(4)导体电阻和材料有关1．导体电阻的决定式R ＝ρlSl 是导体的长度，S 是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫做电阻率． 2．R ＝U I 与R ＝ρlS的区别与联系例1 如图2甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 间加上电压后，其U －I 图线如图乙所示，当U ＝10 V 时，电解液的电阻率ρ是多少？图2答案 40 Ω·m解析 由题图乙可得U ＝10 V 时，电解液的电阻为 R ＝U I ＝105×10－3Ω＝2 000 Ω由题图甲可知电解液长为l ＝a ＝1 m ，横截面积为S ＝bc ＝0.02 m 2，结合电阻定律R ＝ρlS 得ρ＝RS l ＝2 000×0.021Ω·m ＝40 Ω·m.针对训练1(2019·东营市三校联考)欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律．有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是()答案 A解析长方体的体积V＝Sl不变，根据电阻定律R＝ρlS，电阻的阻值最小的应该是横截面积最大、长度最短的，由于a>b>c，故A符合题意．例2 某同学想探究导电溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律，她拿了一段细橡胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱，并测得盐水柱的电阻为R ，现握住橡胶管的两端把它均匀拉长到原长的2倍，如果溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，此时盐水柱的电阻应该等于( )A ．8RB ．4RC ．2R D.R2答案 B解析 因溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，所以R ＝ρLS ，拉长后R ′＝ρL ′S ′，由于LS ＝L ′S ′，联立解得R ′＝4R ，故B 正确． 二、电阻率(1)导体的电阻率的大小与什么因素有关？(2)电阻率大，导体的电阻一定大吗？导体的电阻大，电阻率一定大吗？答案(1)电阻率与导体的材料、温度有关．(2)由R＝ρlS知，导体的电阻还与导体沿电流方向的长度和垂直电流方向的横截面积有关，导体的电阻率大，导体的电阻不一定大；导体的电阻率与导体的材料、温度有关，与导体的电阻大小无关，所以电阻大，电阻率不一定大．1．电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．2．电阻率与温度的关系及应用(1)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计．(2)大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻．(3)有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻．(4)许多导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫做超导现象．例3 (多选)下列说法中正确的是( )A ．据R ＝UI 可知，若通过导体的电流不变，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍B ．导体的电阻是其本身的属性，通过导体的电流及加在导体两端的电压改变时导体的电阻不变C ．据ρ＝RSl 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长度l 成反比D ．导体的电阻率与导体的长度l 、横截面积S 、导体的电阻R 皆无关 答案 BD解析 R ＝UI 是电阻的定义式，导体电阻由导体自身性质决定，与U 、I 无关．当导体两端电压U 加倍时，导体内的电流I 也加倍，但比值R 仍不变，故A 错误，B 正确；由电阻定律R＝ρlS 可知，导体电阻决定于ρ、l 、S ，与ρ、l 成正比，与S 成反比，但ρ由材料、温度决定，与l 、S 、R 无关，故C 错误，D 正确．针对训练2 (多选)关于材料的电阻率，下列说法正确的是( )A ．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大B ．金属的电阻率随温度的升高而增大C ．银材料的电阻率比锰铜合金的电阻率小D ．金属丝拉长为原来的两倍，电阻率变为原来的两倍 答案 BC解析 电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，D 错误；金属材料的电阻率随温度升高而增大，B 正确；锰铜合金的电阻率比银材料的电阻率大，电阻率大表明材料的导电性能差，不一定对电流的阻碍作用大，电阻才是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，A 错误，C 正确．1．(对电阻率的理解)(2019·湖州市高一下期末)根据电阻定律，电阻率ρ＝RSl .某种金属导线，在温度不变的情况下，其电阻率( ) A ．跟导线的电阻成正比 B ．跟导线的横截面积成正比 C ．跟导线的长度成反比 D ．由金属材料本身特性决定 答案 D解析 导体的电阻率是由导体本身的特性决定的，与导体的长度、横截面积以及导体的电阻均无关，故选D.2.(电阻定律)(2019·“温州十五校联合体”高二上期中联考)图3中R 1和R 2是两个材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，但R 2的尺寸远远小于R 1的尺寸．通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R 1、R 2关系的说法正确的是( )图3A ．R 1＝R 2B ．R 1<R 2C ．R 1>R 2D ．无法确定答案 A解析 设正方形导体表面的边长为L ，厚度为d ，材料的电阻率为ρ，根据电阻定律得R ＝ρL S ＝ρL Ld ＝ρd，可见导体的电阻只与材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，即R 1＝R 2，A 正确．3．(电阻定律的理解与应用)(2019·清华附中高二上期中)两根同种材料制成的导线，质量之比为2∶1，长度之比为3∶1，则它们的电阻之比为( ) A ．1∶4 B ．4∶1 C ．9∶2 D ．2∶9 答案 C解析 两根同种材料制成的导线，质量之比为2∶1，则它们的体积之比为2∶1，又长度之比为3∶1，则横截面积之比S 1S 2＝V 1L 1V 2L 2＝V 1V 2×L 2L 1＝21×13＝23，根据电阻的计算公式R ＝ρL S ，得R 1R 2＝ρL 1S 1ρL 2S 2＝L 1L 2×S 2S 1＝31×32＝92，所以C正确．考点一对电阻率的理解1．下列关于电阻率的说法正确的是()A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关B．电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关C．电阻率大的导体，电阻一定很大D．把一根均匀导线分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半答案 B解析电阻率反映材料导电能力的强弱，只与导体的材料及温度有关，与导体的长度l和横知R由ρ、l、S共同决定，故C错误．截面积S无关，故A、D错误，B正确；由R＝ρlS2．(2019·滨州市期末)下列说法正确的是()A．电阻值大的为绝缘体，电阻值小的为导体B．一般金属材料的电阻率随温度升高而减小C．材料的电阻率与导体的电阻、横截面积和长度有关D．当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零答案 D3．一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是()A．大于121 ΩB．小于121 ΩC．等于121 ΩD．无法判断答案 B解析由于金属的电阻率随温度的升高而增大，故白炽灯泡正常发光时的电阻大，停止发光一段时间后，灯丝温度降低，电阻减小，故选B.图14．(多选)温度能影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图1所示的图象中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则()A．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化B．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化答案CD解析金属导体随着温度升高，电阻率变大，则电阻增大，对于大部分半导体材料，电阻随着温度升高而减小，由题图可知，图线1表示金属导体的电阻随温度的变化，图线2表示半导体材料的电阻随温度的变化，故A 、B 错误，C 、D 正确． 考点二 电阻定律的理解与应用5．有一根粗细均匀的金属导线，其长度为L ，电阻为R ，把它对折使其长度为L2，则对折后的电阻值为( )A.14RB.12R C ．2R D ．4R 答案 A6．(多选)如图2所示，R 1和R 2是同种材料、厚度相同、表面均为正方形的导体，但R 1的尺寸比R 2的尺寸大，在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法正确的是( )图2A ．R 1中的电流小于R 2中的电流B ．R 1中的电流等于R 2中的电流C ．R 1中自由电荷定向移动的速率大于R 2中自由电荷定向移动的速率D ．R 1中自由电荷定向移动的速率小于R 2中自由电荷定向移动的速率 答案 BD7．(多选)(2020·哈尔滨三中期中)如图3所示，a 、b 分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的U －I 图象，下列说法正确的是( )图3 A．a代表的电阻丝较粗B．b代表的电阻丝较粗C．a代表的电阻丝阻值小于b代表的电阻丝阻值D．图线表示两个电阻丝的电阻随电压的增大而增大答案AC解析由U－I图象的斜率可得电阻R b>R a，因长度l和电阻率相同，由R＝ρlS可知S a>S b，选项A、C正确；电阻只与导体材料自身特性相关，与电压、电流无关，选项D错误．8．(2019·盐城市高二第二学期期末)有些材料沿不同方向物理性质不同，我们称之为各向异性．如图4所示，长方体材料长、宽、高分别为a、b、c，由于其电阻率各向异性，将其左右两侧接入电源时回路中的电流，与将其上下两侧接入该电源时回路中的电流相同，则该材料左右方向的电阻率与上下方向的电阻率之比为()图4A.ac b 2B.a 2bcC.c 2a 2D.a 2b 2 答案 C解析 电流相等，则说明两种接法中电阻相等，根据电阻定律可得ρ1·a bc ＝ρ2·c ab ，故可得ρ1ρ2＝cab a bc＝c ab ·bc a ＝c 2a 2，C 正确．9．(多选)(2019·北仑中学高一下期末)两根同种材料制成的电阻丝甲、乙，长度相等，甲横截面的半径是乙的两倍，将其并联后接在电源上( ) A ．甲、乙的电阻之比是1∶2 B ．甲、乙中的电流之比是4∶1C．甲、乙电阻丝上产生的热量之比是4∶1D．甲、乙电阻丝两端的电压之比是1∶2答案BC10．(多选)两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时，其电势的变化如图5所示，下列说法正确的是()图5A．A和B导线两端的电压之比为3∶2B．A和B导线两端的电压之比为1∶2C．A和B导线的横截面积之比为2∶3D．A和B导线的横截面积之比为1∶3答案AD11.在如图6所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压U为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则下列图象中正确的是()图6答案 A解析 由U ＝IR x ＝E R ·R L x ＝EL x ，其中E 、L 均为定值，故U 与x 成正比，A 项正确．12．用图7的电路可以测量电阻的阻值，图中R x 是待测电阻，R 0是定值电阻，G 是灵敏度很高的电流表，MN 是一段均匀的电阻丝，闭合开关，改变滑动触头P 的位置，当通过电流表G 的电流为零时，测得MP ＝l 1，PN ＝l 2，则R x 的阻值为( )图7A.l 1l 2R 0 B.l 1l 1＋l 2R 0 C.l 2l 1R 0 D.l 2l 1＋l 2R 0答案 C解析 电流表G 中的电流为零，表示电流表G 两端电势差为零(即电势相等)，则R 0与Rl 1两端电压相等，R x 与Rl 2两端电压相等，其等效电路图如图所示，I 1R 0＝I 2Rl 1，I 1R x ＝I 2Rl 2，由公式R ＝ρl S 知Rl 1＝ρl 1S ，Rl 2＝ρl 2S ，由以上几式得R 0R x ＝l 1l 2，即R x ＝l 2l 1R 0，选项C 正确．。