2018年七年级数学下册 二元一次方程组应用题 培优练习(含答案)

2018年七年级数学下册二元一次方程组应用题培优练习

1.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本则还缺25本．这个班有多少学生？

2.甲、乙两地火车线路比汽车线路长30千米，汽车从甲地先开出，速度为40千米/时，开出半小时后，火车也从甲地开出，速度为60千米/时，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地的火车与汽车线路长．

3.请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题：

(1)如果x=-5,2⊙4=-8，求y的值；

(2)若1⊙1=8，4⊙=20，求x，y的值.

4.某商店出售的某种茶壶每只定价20元，茶杯每只3元，该商店在营销淡季规定一项优惠方法，即买一只茶壶赠送一只茶杯.某顾客花了170元，买回茶壶和茶杯一共38只，问该顾客买回茶壶和茶杯各多少只？

5.一列快车长70米，慢车长80米.若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用的时间为20秒；若两车相向而行，则两车从相遇到离开所用的时间为4秒.求两车每小时各行多少千米？

6.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种货车情况如下：

第一次第二次

甲种货车数量2辆5辆

乙种货车数量3辆6辆

累计运货重量14吨32吨

（1

（2）现在租用该公司5辆甲货车和7辆乙货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付费50元计算，货主应付运费多少元？

7.根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm；

（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？

8.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

9.几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票.下面是两个小伙伴的对话：

根据对话中的信息，请你求出小伙伴们的人数.

10.为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费），

规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？

11.某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲乙两组共掘进57米，那么甲乙两个班组平均每天各掘进多少米？

12.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：

李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”

小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”

小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”

根据以上对话，解答下列问题：

（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？

13.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．

妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”；

爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”；

小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”

请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．

14.大学生小王积极相应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电，通过试营销

发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足等式y=ax+b，其中a、b为常数．

（1）根据图中提供的信息，求a、b的值；

（2）求销售该款家电120件时所获利润是多少？（提示：利润=实际售价﹣进价）

15.为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺会演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5 000元．

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？

（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．

参考答案

1.略

2.解：设汽车线路x千米，火车线路y 千米．

则，解得：，答：汽车线路240千米，火车线路270千米．

3.

4.答案为：茶壶4只，茶杯34只.

5.答案为：快车81千米/时，慢车54千米/时.

6.解：（1）甲车载重4吨，乙车载重2吨；（2）应付1700元.

7.略

8.解：设这两种饮料在调价前每瓶各x元、y元，

根据题意得：解得：

答：调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元.

9.略

10.解：设第一阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元，

由题意可得，，解得．

答：第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯电价每度0.6元．

11.解：设甲班平均每天掘进x米、乙班平均每天掘进y米，根据题意，得

，解之，得：，答：甲、乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米．12.解：（1）设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元，y元．

由题意，列方程组

200

425000

x y

x y

-=

⎧

⎨

+=

⎩

，

．

解之得

900

700.

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

，

（2）九年级师生共需租金：590017005200

⨯+⨯=（元）

13.略

14.解：（1）由题意列方程组，解得：．答：a=﹣4，b=360．（2）当y=120，a=﹣4，b=360代入y=ax+b得：x=60．