1 概论
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• 定量分析
为什么? 为什么不?
Introduction
1-5
课程内容
第一章 概述 第三章 时延模型 第二章 端到端协议和拥塞控制 第四章 路由 第五章 网络设计与优化
1-6
Introduction
第一章 概述
网络逻辑功能层次 不同网络的设计难点 多层网络的概念 不同时间尺度的网络资源管理 数学基础知识
7
网络逻辑功能层次：从网络位置平面划分，边缘和 核心网
语音呼叫和数据报 电路交换 vs. 分组交换 在边缘复用/解复用, 共享网络核心资源
8
网络逻辑功能层次：从网络位置平面划分，多个 网络服务提供者
多个自治域系统 在网关路由器处形成对等关系 在一个管理域系统内进行网络设计
概率复习
设服务时间负指数分布
问：等待的顾客最后离开系统
的概率？
Introduction
1-30
概率复习
设一个负指数分布已经持续了t秒，它在h秒内
离开的概率是？
单位时间离开的概率：
常数
Introduction 1-31
概率复习
设有n个独立同分布的负指数随机变量，问它
们最小值的分布？
Introduction
1-37
Poisson过程性质
Poisson过程的叠加：
Poisson过程的叠加仍然是Poisson过程
Poisson过程的随机分裂仍然是Poisson过程
Poisson过程分裂
Introduction
1-38
Poisson过程性质
等车悖论 车之间的间隔10分钟，负指数分布 顾客随机到达路边打车 等到下一辆车的平均等车时间？
15
不同网络的设计难点：分组交换网的基 本结论
M/M/1 近似: 一个T1(1.5Mbps) 链路的分组时延 复用的好处
10个1.5Mbps 链路 vs. 一个15Mbps 链路
16
不同网络的设计难点：电路交换网基本 概念
电路交换的资源共享方式：为用户划分一个固 定的资源
物理线路；时隙
OptiX OSN 3800
OptiX Metro 500
21
不同网络的设计难点：传输网的流量需求
传输网的需求更为静态
描述：开始-结束时间 模块化的数据率
Signal Name DS0 (voice) Bit Rate (Mbps) 0.064
T1
T3
1.54
45
OC-3
OC-48
155.52
交换与通信网理论
赵永祥 电子信息学院 2014-2-13
1-1
联系方式
赵永祥
第9教学楼南306 yxzhao@bjtu.edu.cn
教材
通信网理论基础,李建东,高教 “Routing, Flow, and Capacity Design in Communication and Computer Networks”, Michal Pióro, Deepankar Medhi ISBN: 0125571895, Publisher: Morgan Kaufmann (July 1, 2004)
27
概率复习：（教材1.3节）
负指数分布
电话呼叫间隔；电话持续时间
Introduction 1-28
概率复习：
负指数分布的无记忆性 一个电话已经持续了t分钟，它还要持续s分钟的概 率？ 电话还要 持续的时 间分布与 它已经持 续了时间 无关
又是一个 全新的分 布
Introduction 1-29
Introduction
1-36
Poisson过程定义
Poisson过程的三种互相等价定义
在很小的时间间隔内只发生一件 事情，概率为λ∆t。该事件的发生 与∆t以外发生的事件无关[
不同时间区间内发生事件的次数 互相独立；在有限时间间隔t内发 生n个事件的概率为
事件发生的间隔互相独立，且都 服从参数为λ的负指数分布
Traffic Engineering, OSPF weight updates, Trunk Rearrangemeபைடு நூலகம்t Traffic Network Capacity Expansion
Call Routing, Call Setup, Call Admission Control, Call Rerouting, Routing Information Update
数据传输单元也叫做分组
incoming links Node
Memory
outgoing links
1-13
Introduction
不同网络的设计难点：分组交换网模型
路由器使用队列复用
队列导致时延
定量分析时延,信道速率和用户发送速率关系
第三章排队论回答这个问题
1-14
Introduction
多少? 节点产生的流量大小 + 去哪里? 流量矩阵
• 平稳+随机
不同的网络有不同的流量单位
分组交换网: 分组 电话网: 呼叫calls 传输网: 电路、波长
12
不同网络的设计难点：分组交换网概念
在每一个节点,整个分组接收完毕后,先存储,然 后再转发出去. (Store-and-Forward Networks)
参数为
的负指数分布
Introduction
1-32
随机过程的基本概念
随机过程是随机变量在时间轴上面的展开。也
可以定义为依赖于时间参数t的随机变量的总 体,任意时间点上的取值都是一个随机变量
电路系统里的热噪声 天气 股票
Introduction
1-33
随机过程的基本概念
刻画随机过程的方法 描述任意时刻t，x(t)随机变量的统计特征。
• 如概率密度，分布函数，均值，方差
不同时刻t1和t2，随机过程对应的取值x(t1)和 x(t2)之间的相关性.
• 联合分布函数，相关函数等。
Introduction
1-34
随机过程的基本概念
将要用到的两个随机过程 Poisson过程 Markov过程
Introduction
1-35
2,488.32
OC-192
22
9,953.28
不同网络的设计难点：一个简单的网络 设计例子
在节点之间建立链路，传输流量需求
条件：链路利用率低于60%.
A
300Kbps 300Kbps 300Kbps
A
300Kbps 300Kbps
A
300Kbps 300Kbps
B
300Kbps
C
B
300Kbps
Time Scale Traffic Net.
Micro-secs Mili-secs Seconds
Packet Discarding Buffer Management Packet Routing TCP Feedback control
Minutes
Hours
Days Weeks Months
内存 (bytes) 处理能力 (CPU, Hz)
网络成本:
建设成本 ($, hours) 运营成本 ($, hours)
11
不同网络的设计难点：网络的流量需求
流量需求：需要网络传输的用户的信息流
业务网的流量需求由终端用户产生 传输网的流量需求由业务网产生
描述流量的特征
本课程研究如何使用这个比特流管道
首先两个点之间 网络的设计与管理
本课程讲授各种网络设计的共性问题
不涉及具体的协议细节
1-4
Introduction
课程目的
主要内容
讨论各种网络的共性原理
课程名称:交换与通信网理论 学完本课程,学生应该:
能够理解现在出现的各种新型信息网络的设计原理和 依据. 知道是什么?
不同网络的设计难点：分组交换网的流 量需求
比特,字节,分组 /秒 非常 “随机”
受制于终端用户和协议行为 变化剧烈, 突发, 长相关, 自相似, … 可预测? reasonable models?
一个链路的流量特征
分组到达过程: 近似 Poisson :) 分组长度: 非负指数 :(
Introduction
不同网络的设计难点：电路交换网流量 需求和基本结论
电路交换
如果没有电路，阻塞呼叫
呼叫到达过程近似为 Poisson :) 呼叫持续时间负指数 :) 话务量强度 -- Erlang: 呼叫阻塞概率
Erlang-B 公式 24 Erls， 24 条电路--> 14.6% loss 240 Erls ，240条电路 --> 4.9% loss
20
不同网络的设计难点：传输网基本概念
•数据在物 理链路上 传输结构 •通道建立 和维护 •通路保护
OptiX OSN 8800 I OptiX OSN 8800 I OptiX OSN 8800 I 80波
OptiX OSN 8800 I
80波 OptiX OptiX OSN 8800 I OSN 8800 I
incoming links outgoing links
1-18
Introduction
不同网络的设计难点：电路交换网模型
电话交换网的线路设计 1 2
SW
s
SW
N
图2-1 路由共享 2 B 10 假设：1) 2) =0.05erl
N=500, s=36； N=1000, s=?
1-19
目前电路交换采用的复用方式：TDM
时间分割成帧，帧分割为时隙 在一个帧里面，时隙的相对位置决定了用户身份
• 如时隙0都属于红色会话
需要发送端和接收端时间同步 如果某个会话没有信息传输，该时隙浪费
1-17
Introduction
不同网络的设计难点：电路交换网基本 概念
A node (switch) in a circuit switching network Node
1-2 Introduction
考核方式
闭卷 平时成绩30%,卷面成绩70% 平时成绩包括
考勤 作业 回答问题或者提出经过思考的问题
1-3
Introduction
与其它课程的关系
通信系统原理研究两个点之间的通信
能够在两个点之间提供一个比特流管道，尽管可能会 有误码
概率复习：Poisson过程
Poisson过程是排队论里最为重要的模型
常用于描述顾客的到达过程 电信流量中，顾客可以是分组或者呼叫。当分组或者呼叫是由大量 独立顾客产生时，可以用Poisson过程描述
该过程可用计数过程描述
• N(t):(0,t)之间发生的事件 • N(t1,t2)： (t1,t2)之间发生的事件
OptiX OSN 7500
OptiX OSN 1500 STM-16 OptiX OSN 1500 STM-4
OptiX OSN 3800 STM-4/1
OptiX OSN 3800 STM-4/1 STM-4/1
Optix OSN 1800
接入层
OptiX OSN 2500
OptiX OSN 3800
9
业务网: 为终端用户提供应用
服务
因特网 电话网 专网
网络逻辑功能层次：从网络逻辑功能划分，业务网 vs. 传输网
传输网: 为业务网络提供物理传 输通道
建立租用专线（半永久） SONET, WDM, cross connects
10
不同网络的设计难点：网络资源和成本
链路容量(bps, pps) router/switch
C
three T1 links utili.=19.5%
B
C
demand matrix
23
two T1 links utili.=39%
多层网络
业务网络运行于传输网络上 面 两个独立的逻辑链路可能经 过同一个物理链路
对故障恢复、网络可靠性有影 响
多层网络设计
24
25
26
网络资源管理的时间尺度
骨干层
OptiX OSN 8800 I
OptiX OSN 3500
OptiX OSN 6800/8800 I
OptiX Metro 6100 STM-64
OptiX OSN 7500
STM-16 OptiX OSN 3500 OptiX Metro 6100
40波
汇聚层
OptiX OSN 6800/8800 I
Periodic Traffic Estimation
Trans. Net.
SONET/SDH ring restoration
Mesh Transport Network Restoration
Transport Network Routing/Loading
Transport Network Capacity Planning/Expansion
为什么? 为什么不?
Introduction
1-5
课程内容
第一章 概述 第三章 时延模型 第二章 端到端协议和拥塞控制 第四章 路由 第五章 网络设计与优化
1-6
Introduction
第一章 概述
网络逻辑功能层次 不同网络的设计难点 多层网络的概念 不同时间尺度的网络资源管理 数学基础知识
7
网络逻辑功能层次：从网络位置平面划分，边缘和 核心网
语音呼叫和数据报 电路交换 vs. 分组交换 在边缘复用/解复用, 共享网络核心资源
8
网络逻辑功能层次：从网络位置平面划分，多个 网络服务提供者
多个自治域系统 在网关路由器处形成对等关系 在一个管理域系统内进行网络设计
概率复习
设服务时间负指数分布
问：等待的顾客最后离开系统
的概率？
Introduction
1-30
概率复习
设一个负指数分布已经持续了t秒，它在h秒内
离开的概率是？
单位时间离开的概率：
常数
Introduction 1-31
概率复习
设有n个独立同分布的负指数随机变量，问它
们最小值的分布？
Introduction
1-37
Poisson过程性质
Poisson过程的叠加：
Poisson过程的叠加仍然是Poisson过程
Poisson过程的随机分裂仍然是Poisson过程
Poisson过程分裂
Introduction
1-38
Poisson过程性质
等车悖论 车之间的间隔10分钟，负指数分布 顾客随机到达路边打车 等到下一辆车的平均等车时间？
15
不同网络的设计难点：分组交换网的基 本结论
M/M/1 近似: 一个T1(1.5Mbps) 链路的分组时延 复用的好处
10个1.5Mbps 链路 vs. 一个15Mbps 链路
16
不同网络的设计难点：电路交换网基本 概念
电路交换的资源共享方式：为用户划分一个固 定的资源
物理线路；时隙
OptiX OSN 3800
OptiX Metro 500
21
不同网络的设计难点：传输网的流量需求
传输网的需求更为静态
描述：开始-结束时间 模块化的数据率
Signal Name DS0 (voice) Bit Rate (Mbps) 0.064
T1
T3
1.54
45
OC-3
OC-48
155.52
交换与通信网理论
赵永祥 电子信息学院 2014-2-13
1-1
联系方式
赵永祥
第9教学楼南306 yxzhao@bjtu.edu.cn
教材
通信网理论基础,李建东,高教 “Routing, Flow, and Capacity Design in Communication and Computer Networks”, Michal Pióro, Deepankar Medhi ISBN: 0125571895, Publisher: Morgan Kaufmann (July 1, 2004)
27
概率复习：（教材1.3节）
负指数分布
电话呼叫间隔；电话持续时间
Introduction 1-28
概率复习：
负指数分布的无记忆性 一个电话已经持续了t分钟，它还要持续s分钟的概 率？ 电话还要 持续的时 间分布与 它已经持 续了时间 无关
又是一个 全新的分 布
Introduction 1-29
Introduction
1-36
Poisson过程定义
Poisson过程的三种互相等价定义
在很小的时间间隔内只发生一件 事情，概率为λ∆t。该事件的发生 与∆t以外发生的事件无关[
不同时间区间内发生事件的次数 互相独立；在有限时间间隔t内发 生n个事件的概率为
事件发生的间隔互相独立，且都 服从参数为λ的负指数分布
Traffic Engineering, OSPF weight updates, Trunk Rearrangemeபைடு நூலகம்t Traffic Network Capacity Expansion
Call Routing, Call Setup, Call Admission Control, Call Rerouting, Routing Information Update
数据传输单元也叫做分组
incoming links Node
Memory
outgoing links
1-13
Introduction
不同网络的设计难点：分组交换网模型
路由器使用队列复用
队列导致时延
定量分析时延,信道速率和用户发送速率关系
第三章排队论回答这个问题
1-14
Introduction
多少? 节点产生的流量大小 + 去哪里? 流量矩阵
• 平稳+随机
不同的网络有不同的流量单位
分组交换网: 分组 电话网: 呼叫calls 传输网: 电路、波长
12
不同网络的设计难点：分组交换网概念
在每一个节点,整个分组接收完毕后,先存储,然 后再转发出去. (Store-and-Forward Networks)
参数为
的负指数分布
Introduction
1-32
随机过程的基本概念
随机过程是随机变量在时间轴上面的展开。也
可以定义为依赖于时间参数t的随机变量的总 体,任意时间点上的取值都是一个随机变量
电路系统里的热噪声 天气 股票
Introduction
1-33
随机过程的基本概念
刻画随机过程的方法 描述任意时刻t，x(t)随机变量的统计特征。
• 如概率密度，分布函数，均值，方差
不同时刻t1和t2，随机过程对应的取值x(t1)和 x(t2)之间的相关性.
• 联合分布函数，相关函数等。
Introduction
1-34
随机过程的基本概念
将要用到的两个随机过程 Poisson过程 Markov过程
Introduction
1-35
2,488.32
OC-192
22
9,953.28
不同网络的设计难点：一个简单的网络 设计例子
在节点之间建立链路，传输流量需求
条件：链路利用率低于60%.
A
300Kbps 300Kbps 300Kbps
A
300Kbps 300Kbps
A
300Kbps 300Kbps
B
300Kbps
C
B
300Kbps
Time Scale Traffic Net.
Micro-secs Mili-secs Seconds
Packet Discarding Buffer Management Packet Routing TCP Feedback control
Minutes
Hours
Days Weeks Months
内存 (bytes) 处理能力 (CPU, Hz)
网络成本:
建设成本 ($, hours) 运营成本 ($, hours)
11
不同网络的设计难点：网络的流量需求
流量需求：需要网络传输的用户的信息流
业务网的流量需求由终端用户产生 传输网的流量需求由业务网产生
描述流量的特征
本课程研究如何使用这个比特流管道
首先两个点之间 网络的设计与管理
本课程讲授各种网络设计的共性问题
不涉及具体的协议细节
1-4
Introduction
课程目的
主要内容
讨论各种网络的共性原理
课程名称:交换与通信网理论 学完本课程,学生应该:
能够理解现在出现的各种新型信息网络的设计原理和 依据. 知道是什么?
不同网络的设计难点：分组交换网的流 量需求
比特,字节,分组 /秒 非常 “随机”
受制于终端用户和协议行为 变化剧烈, 突发, 长相关, 自相似, … 可预测? reasonable models?
一个链路的流量特征
分组到达过程: 近似 Poisson :) 分组长度: 非负指数 :(
Introduction
不同网络的设计难点：电路交换网流量 需求和基本结论
电路交换
如果没有电路，阻塞呼叫
呼叫到达过程近似为 Poisson :) 呼叫持续时间负指数 :) 话务量强度 -- Erlang: 呼叫阻塞概率
Erlang-B 公式 24 Erls， 24 条电路--> 14.6% loss 240 Erls ，240条电路 --> 4.9% loss
20
不同网络的设计难点：传输网基本概念
•数据在物 理链路上 传输结构 •通道建立 和维护 •通路保护
OptiX OSN 8800 I OptiX OSN 8800 I OptiX OSN 8800 I 80波
OptiX OSN 8800 I
80波 OptiX OptiX OSN 8800 I OSN 8800 I
incoming links outgoing links
1-18
Introduction
不同网络的设计难点：电路交换网模型
电话交换网的线路设计 1 2
SW
s
SW
N
图2-1 路由共享 2 B 10 假设：1) 2) =0.05erl
N=500, s=36； N=1000, s=?
1-19
目前电路交换采用的复用方式：TDM
时间分割成帧，帧分割为时隙 在一个帧里面，时隙的相对位置决定了用户身份
• 如时隙0都属于红色会话
需要发送端和接收端时间同步 如果某个会话没有信息传输，该时隙浪费
1-17
Introduction
不同网络的设计难点：电路交换网基本 概念
A node (switch) in a circuit switching network Node
1-2 Introduction
考核方式
闭卷 平时成绩30%,卷面成绩70% 平时成绩包括
考勤 作业 回答问题或者提出经过思考的问题
1-3
Introduction
与其它课程的关系
通信系统原理研究两个点之间的通信
能够在两个点之间提供一个比特流管道，尽管可能会 有误码
概率复习：Poisson过程
Poisson过程是排队论里最为重要的模型
常用于描述顾客的到达过程 电信流量中，顾客可以是分组或者呼叫。当分组或者呼叫是由大量 独立顾客产生时，可以用Poisson过程描述
该过程可用计数过程描述
• N(t):(0,t)之间发生的事件 • N(t1,t2)： (t1,t2)之间发生的事件
OptiX OSN 7500
OptiX OSN 1500 STM-16 OptiX OSN 1500 STM-4
OptiX OSN 3800 STM-4/1
OptiX OSN 3800 STM-4/1 STM-4/1
Optix OSN 1800
接入层
OptiX OSN 2500
OptiX OSN 3800
9
业务网: 为终端用户提供应用
服务
因特网 电话网 专网
网络逻辑功能层次：从网络逻辑功能划分，业务网 vs. 传输网
传输网: 为业务网络提供物理传 输通道
建立租用专线（半永久） SONET, WDM, cross connects
10
不同网络的设计难点：网络资源和成本
链路容量(bps, pps) router/switch
C
three T1 links utili.=19.5%
B
C
demand matrix
23
two T1 links utili.=39%
多层网络
业务网络运行于传输网络上 面 两个独立的逻辑链路可能经 过同一个物理链路
对故障恢复、网络可靠性有影 响
多层网络设计
24
25
26
网络资源管理的时间尺度
骨干层
OptiX OSN 8800 I
OptiX OSN 3500
OptiX OSN 6800/8800 I
OptiX Metro 6100 STM-64
OptiX OSN 7500
STM-16 OptiX OSN 3500 OptiX Metro 6100
40波
汇聚层
OptiX OSN 6800/8800 I
Periodic Traffic Estimation
Trans. Net.
SONET/SDH ring restoration
Mesh Transport Network Restoration
Transport Network Routing/Loading
Transport Network Capacity Planning/Expansion