第9章随机区组试验设计
9-随机区组设计的方差分析
12.2 10.5 16.8 14.1 10.1 14.4 11.8 14 小麦品比试验田间排列和产量结果
区组
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
A 10.9 9.1 12.2
B 10.8 12.3 14
C 11.1 12.5 10.5
SSt SSA SSB SSAB
dfT dft dfr dfe
dft dfA dfB dfAB
二因素试验结果的分析
SST SSA SSB SSAB SSr SSe
dfT dfA dfB dfAB dfr dfe
自由度与平方和的分解
修剪方式
区组
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
A（对照） 25 23 27 26
B
32 27 26 31
C
21 19 20 22
D
20 21 18 21
随机区组设计的方差分析
试验设计 试验设计方法与步骤 特点及适用条件
单因素试验结果的分析 二因素试验结果的分析
二因素试验结果的分析
SST SSt SSr SSe
总变异自由度 dfT abn 1 A因素自由度 df A a 1 B因素自由度 dfB b 1 AB互作自由度 dfAB (a 1)(b 1) 处理间自由度 dft ab 1 区组间自由度 dfr n 1 误差自由度 dfe (ab 1)(n 1)
自由度与平方和的分解
误差
总变异
单因素范例
有一小麦品比试验，共有8个品种，用A、B、C、 D、E、F、G、H作为品种代号，其中A为标准品种 （对照），试验采用随机区组设计，设置三次重复， 田间排列及小区计产结果（kg40m-2），试作方差 分析。
9-常见的试验设计方法
1.抽签法：
本试验中，因素有3个，重复5次所 以共进行15次试验，这15次试验按完 全随机顺序进行。
随机化可采用抽签的方式，即准 备15张纸签，A1，A2，A3各写5个， 充分混匀后，抽签决定试验顺序。
5
2.随机数字表法：
从随机数字表上随机地抽取一个 数字，如：第11行第25、26列的 86，从此开始依次往下（也可往上、 往左、往右，方向是随机的）读15 个2位数（如出现相同的两位数就把 它跳过去，向后多读一个2位数）按 从小到大的顺序把这15个数依次编 号，这个编号即为试验的顺序号。
6
3.随机函数： 应用计算机语言，编程获得随机数字。
7
2.随机数字表法：
1 两个处理比较的分组 例如：有同品种、重量相近的红富士苹果，
试用完全随机的方法分成甲乙两组
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
随机数 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 字
11
例如：75℃，85℃，95℃，105℃ 不同温度培养细菌实验，每处理重复 四次。则需要16个培养皿。
将其按顺序1~16标签。经过抽签，可 以得到一组随机排列的数列：
12，4，10，7，2，11，8，5，3，16， 14，1，6，15，13，9
12
如图：
12 4 10 7
2 11 8
5
3 16 14 1
35
2、计算各项平方和与自由度 矫正数
C=x2../rk=202.72/5×4=2054.3645 总平方和
SST=∑x2ij-C=（11.72+11.12+…+13.02） - 2054.3645 =59.9255
单因素随机区组试验设计-东北农业大学植物科学与技术试验教学中心
东北农业大学本科课程教学大纲课程名称:田间试验与统计方法英文名称：Field Experiment and Statistic-method 课程编号：01600008j适用专业：草业科学、植物生产类总学时数:40总学分：2。
5大纲主撰人:李文霞内容简介《试验设计与统计分析》是一门收集整理数据、分析数据, 并根据数据进行推断的科学。
本课程为高等农业院校农学类专业的专业基础课，主要讲授有关田间试验的基本知识和统计分析的基本方法和技能，为学习专业课程奠定基础，使学生具备承担科学试验,正确分析和评价科学试验结果及其可靠性的能力。
教学大纲一、课堂讲授部分(一）分章节列出标题、各章节要点及授课时数(务必将要点写清楚）第1章绪论一、基本内容1.1 农业科学试验的任务和要求1学时1。
1.1 农业科学试验和田间试验1.1。
2 农业科学试验的任务和来源1.1.3 农业科学试验的基本要求1。
2 试验误差及其控制2学时1.2。
1 试验误差1.2.2 试验误差的来源1。
2.3试验误差的控制1.3 生物统计学与农业科学试验1学时1.3。
1 部分生物统计学基本概念1。
3.2 生物统计学的形成与发展1。
3。
3 生物统计学在农业科学试验中的作用和注意问题二、教学目的与要求要求学生掌握农业科学试验的基本要求、试验误差的概念、来源和控制、部分生物统计学的概念，了解农业科学试验的任务和来源、生物统计学在农业科学试验中的作用和注意问题。
三、重点与难点重点：农业科学试验的基本要求、试验误差的概念、来源和控制、部分生物统计学的概念难点：试验误差的概念和生物统计学的基本概念的理解第2章试验的设计和实施一、基本内容2.1 试验方案1学时2.1。
1 试验方案的概念和类别2。
1.2 处理效应2.1。
3 试验方案的设计要点2。
2 试验设计原则1。
5学时2。
2.1 重复2.2。
2 随机排列2。
2.3 局部控制2。
3 小区技术0.5学时2。
3.1 小区2。
随机区组试验设计的步骤
随机区组试验设计的步骤随机区组试验设计就像是一场精心策划的活动，每一个步骤都有它的妙处。
咱们先来说说啥是随机区组试验设计。
这就好比是要举办一场运动会，要把不同的运动员（处理因素）安排到不同的比赛场地（区组）里去比赛，但是这个安排不是乱搞的，是有讲究的。
第一步呢，得确定区组。
这就像是给运动员们分宿舍一样。
比如说咱们这个运动会有短跑、长跑、跳远这些项目，那咱们可以按照性别来分宿舍（区组），男运动员一个区组，女运动员一个区组。
为啥要这样呢？因为性别可能会对比赛结果有影响啊，就像不同的土壤环境可能会对种的花有影响一样。
区组内的个体要尽可能相似，这样才能更好地比较不同处理因素的效果。
这一步可不能马虎，要是区组没分好，就好比宿舍里的人乱七八糟的，有的是专业运动员，有的是业余爱好者，那这个比较就不公平了。
接着呢，就是确定处理因素。
这就像是确定运动会里的比赛项目。
是增加新的项目呢，还是对现有的项目做些调整？这些处理因素得是咱们感兴趣的，想要研究它们对结果的影响的。
比如说咱们想知道不同的训练方法（处理因素）对运动员成绩的影响，那就得把这些训练方法确定好。
这时候你可能会想，这不是很简单嘛。
嘿，可别小瞧了这一步，要是处理因素没选对，就像运动会设了些没人感兴趣的项目，那整个研究就没意义了。
再之后就是随机分配处理因素到区组内的各个单元了。
这就像是给每个宿舍的运动员随机分配比赛项目一样。
不能有偏袒，完全是随机的。
你可不能说，这个宿舍的人都长得高，就都让他们去跳高项目。
这得靠抽签或者用随机数字表之类的方法来决定。
要是不随机分配，那结果就可能会偏向某些处理因素，就像运动会上有人作弊，比赛结果就不公平了。
在这个过程中，咱们还得注意样本量的大小。
这就好比运动会的参赛人数不能太少。
如果参赛人数太少，那这个比赛结果可能就不准确，不能代表整体的水平。
同样的道理，样本量太小，咱们得到的结果可能就不可靠，就像只看了几个运动员的比赛成绩就说整个运动项目的情况一样，太片面了。
随机化区组设计随机化区组设计.pptx
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第一节 实验法的内涵与特点
实验法的基本要素
• 一个完整的实验，需要具备自变量与因变量、实验组与控制组、实验环境、 实验操作环节和实验结果五个因素。
• 1.自变量与因变量 • 自变量是指不受其他研究变量影响而自身变化的变量。 • 因变量是指随着其他研究变量变化而变化的变量。 • 在实验研究中，自变量是我们做实验控制的变量，而因变量是因为自变量改
• 所谓操作定义就是通过一些具体的、可测量的指标对概念所作的说明。其做 法是把抽象定义所界定的概念一步一步从抽象层次下降到经验层次，分解为 一些具体的、可测量的指标，这些指标一般都是与概念中的变量相对应的。
• 概念操作化的关键就是寻找一定的、能够明显区分的测量指标来说明概念的 属性。寻找测量指标可以综合采用经验的办法和理性的办法。
第二节 实验法的分类和操作程序
（一）选择研究课题，提出研究假设
• 必须从理论和实际的需要以及现实可行性出发，选择公 共管理研究课题。从理论方面看，课题应有助于促进当 前公共管理理论和公共管理科学的发展，最好是学科核 心领域的前沿性专题和重大公共管理理论问题。从实际 的需要看，研究课题要紧密结合公共管理发展的客观需 要，能够解决社会实际问题，对公共管理实践有较大的 促进作用。从可行性看，要选择通过公共管理实验研究 可以解答的课题；要根据研究者的主客观条件来选题。
变而发生改变的变量，也就是实验所得到的结果。 • 实验研究的基本目标是探讨变量之间的因果关系，研究自变量对因变量的影
响。
3
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第一节 实验法的内涵与特点
• 2.实验组与控制组 • 实验组（experimental group）是实验过程中接受实验
剌激的那一组对象。 • 控制组（controlled group）也称为对照组，它是各方面
随机区组试验
第十一章随机区组试验知识目标：●掌握随机区组试验田间试验设计方法；●掌握随机区组排列田间试验结果统计分析方法。
技能目标：●学会随机区组试验设计；●能够绘制随机区组设计田间布置图；●学会随机区组试验结果统计分析。
随机区组试验设计是把试验各处理随机排列在一个区组中，区组内条件基本上是一致的，区组间可以有适当的差异。
随机区组试验由于引进了局部控制原理，可以从试验的误差方差中分解出区组变异的方差（即由试验地土壤肥力、试材、操作管理等方面的非处理效应所造成的变异量），从而减少试验误差，提高F检验和多重比较的灵敏度和精确度。
随机区组试验也分为单因素和复因素两类。
本节只介绍单因素和二因素随机区组试验的方差分析方法，第一节单因素随机区组试验和统计方法一、随机区组设计随机区组设计（randomized blocks design）是根据“局部控制”和“随机排列”原理进行的，将试验地按肥力程度等性质不同划分为等于重复次数的区组，使区组内环境差异最小而区组间环境允许存在差异，每个区组即为一次完整的重复，区组内各处理都独立地随机排列。
这是随机排列设计中最常用、最基本的设计。
区组内各试验处理的排列可采用抽签法或随机数字法。
如采用随机数字法，可按照如下步骤进行：（1）当处理数为一位数时，这里以8个处理为例，首先要将处理分别给以1、2、3、4、5、6、7、8的代号，然后从随机数字表任意指定一页中的一行，去掉0和9及重复数字后，即可得8个处理的排列次序。
如在该表1页第26行数字次序为0056729559，3083877836，8444307650，7563722330，1922462930 则去掉0和9以及重复数字而得到56723841，即为8个处理在区组内的排列。
完成一个区组的排列后，再从表中查另一行随机数字按上述方法排列第二区组、第三区组……，直至完成所有区组的排列。
（2）当处理数多于9个为两位数时，同样可查随机数字表。
从随机数字表任意指定一页中的一行，去掉00和小于100且大于处理数与其最大整数倍相乘所得的数字及重复数字后，将剩余的两位数分别除以处理数，所得的各余数即为各处理在此区组内的排列。
【9A文】随机区组设计
【9A文】随机区组设计随机区组设计（Randomized Block Design，RBD）是试验设计的一种常见形式，它的出现是为了解决实验中出现的混杂误差的影响。
混杂误差是指试验中不系统的差异性，它可能来自于被试者差异、实验条件、实验人员等各种影响因素。
混杂误差的存在会导致试验结果的不准确性，进而影响到结果的可靠性。
而随机区组设计通过将试验对象分成若干个组，对每个组进行随机分配处理，使得试验结果更加客观、合理。
随机区组设计的步骤1. 设计试验方案根据研究的目的和课题的背景，设计出试验方案，明确处理因素和试验对象。
2. 确定实验单位实验单位通常是具有相同特性的试验对象，它们需要按照一定的规律分组，以便进行后续的处理分配。
3. 分组随机将试验对象根据类别分组，每个组内的试验对象应该具有相同的特性。
然后通过随机方法对每组对象进行处理分配，使得每组处理的结果具有可比性。
4. 进行试验在按照设计方案进行的基础上，对每组进行处理，记录下每次试验的结果。
5. 数据分析根据试验结果进行数据分析，进行方差分析、卡方检验等统计方法，得出结论。
1. 均衡性每组的试验对象应该具有相近的特性，这样可以保证试验结果更加客观、真实。
2. 可比性3. 去除混杂误差随机区组设计可以很好地去除混杂误差的影响，从而使得试验结果更加准确、可靠。
4. 灵活性随机区组设计可以在处理因素相同的情况下，针对不同的试验对象进行设计，具有较好的灵活性。
5. 简单易行随机区组设计是一种简单易行的试验设计方法，不需要太多的设备和技术，因此在实践应用中具有较高的可操作性。
应用场景随机区组设计应用广泛，适用于各种实验、调查、试验等研究场景，如：1. 农业实验领域，用于种植作物、饲养动物等的研究中，帮助解决混杂误差的影响。
2. 医学研究领域，可以用于临床试验、新药研发等过程中，保证试验结果的可靠性。
3. 工业领域，可以用于生产中对产品的检测、质量控制等方面，提高生产效率。
单因素随机区组实验设计
单因素随机区组实验设计一、单因素随机区组实验设计的基本特点心理和教育科学研究中，被试的个体差异是误差变异的重要来源。
它常常会混淆实验处理的效应，因此是无关变异。
随机区组设计使用区组方法减小误差变异，即用区组方法分离出由无关变量引起的变异，使它不出现在处理效应和误差变异中。
单因素随机区组设计适用于这样的情境：研究中有一个自变量，自变量有两个或多个水平(P ≥2)，研究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平(n ≥2)，并且自变量的水平与无关变量的水平之间没有交互作用。
当无关变量是被试变量时，一般首先将被试在这个无关变量上进行匹配，然后将他们随机分配给不同的实验处理。
这样，区组内的被试在此无关变量上更加同质，他们接受不同的处理水平时，可看作不受无关变量的影响，主要受处理的影响而区组之间的变异反映了无关变量的影响，我们可以利用方差分析技术区分出这一部分变异，以减少误差变异，获得对处理效应的更精确的估价。
另外，环境因素也是潜在可考虑的区组变量，例如，每天的时间、每年的季节、地点、仪器等方面的因素也可以进行区组，以减少误差变异，时间是一个特别有效的区组变量，因为它常常还会带来一些附加的变量，如身体的生理周期、疲劳等等。
单因素随机区组实验设计适合检验的假说有两个： (1)处理水平的总体平均数相等，即：0.1.2.:P H μμμ==⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=或处理效应等于0，即：0:0j H a =(2)区组的总体平均数相等，即：0.1.2.:n H μμμ==⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=或区组效应等于0，即：20:0i H π=图中可以看出实验中有一个自变量，自变量有4个水平。
实验中还有一个无关变量，将16个被试在无关变量上进行匹配，分为4个区组，每个区组内4个同质被试，随机分配每个被试接受一个处理水平。
二、单因素随机区组实验设计与计算举例(一)研究的问题与实验设计我们仍然利用第一节中文章的生字密度对阅读理解影响的研究做例子。
双因素随机区组实验设计
双因素随机区组实验设计随机区组实验设计是一种常用的实验设计方法，用于研究两个或多个因素对实验结果的影响。
其中，双因素随机区组实验设计是一种常见的设计方法，用于研究两个因素对实验结果的影响。
本文将介绍双因素随机区组实验设计的基本原理、步骤和应用。
一、基本原理双因素随机区组实验设计的基本原理是将实验对象按照某种规则分成若干个区组，然后在每个区组内随机分配不同的处理组合，以消除区组间的差异，减小误差的影响。
通过对每个处理组合进行实验观测，得到实验结果，进而分析不同因素对结果的影响。
二、步骤双因素随机区组实验设计的步骤如下：1. 确定研究目的：明确要研究的两个因素，以及对实验结果的影响。
2. 确定区组数和处理组合：根据实验要求和资源限制，确定区组数和每个区组的处理组合。
一般情况下，区组数要足够多，以减小误差的影响。
3. 随机分配处理组合：将每个区组内的处理组合按照随机的方式分配给实验对象。
4. 进行实验观测：对每个处理组合进行实验观测，记录实验结果。
5. 分析实验结果：使用统计方法对实验结果进行分析，确定不同因素对实验结果的影响。
6. 得出结论：根据分析结果，得出对两个因素的影响结论。
三、应用双因素随机区组实验设计广泛应用于各个领域的研究中。
下面以农业领域为例，介绍该设计方法的应用。
假设研究的两个因素分别是施肥水平和灌溉水量，研究目的是研究不同施肥水平和灌溉水量对作物产量的影响。
首先，将试验田划分为若干个区组，每个区组的土壤和气候条件尽量相似。
然后，随机分配不同施肥水平和灌溉水量的处理组合给每个区组。
在实验过程中，记录每个处理组合的作物产量。
通过对实验数据的分析，可以得出不同施肥水平和灌溉水量对作物产量的影响。
例如，当施肥水平为A级，灌溉水量为B级时，作物产量最高。
而当施肥水平为C级，灌溉水量为D级时，作物产量最低。
通过双因素随机区组实验设计，我们可以更加全面地了解两个因素对作物产量的影响，为农业生产提供科学依据，优化施肥和灌溉管理策略，提高作物产量。
完全随机设计的方差分析
6次检验 相互独立
H0的概率： 1-α＝0.95
6次都接受的概率(0.95)6＝0.735 犯α错误的概率＝1-0.735＝0.265
犯α错误的概率明显增加
t 检验可以判断两组数据平均数间的差异显著
性，而方差分析既可以判断两组又可以判断多组数 据平均数之间的差异显著性。
离均差平方和
总体方差 样本方差
end
3.三因素方差分析 也称为拉丁方设计（Latin square design）的方 差分析。该设计特点是，可以同时分析三个因素对试验结果的作用， 且三个因素之间相互独立，不能有交互作用。
4.析因设计（factorial design）的方差分析 当两个因素或多个因素 之间存在相互影响或交互作用时，可用该设计来进行分析。该设计不 仅可以分析多个因素的独立作用，也可以分析多个因素间的交互作用， 是一种高效率的方差分析方法。
t 检验： C42 ＝ 6次
2.无统一的试验误差，误差估计 的精确性和检验的灵敏性低。
缺 点
t检验：C42 ＝6次
需计算 6个标准误
误差估计不统一
误差估计精确性降低
3.推断的可靠性低，检验时犯α错误
缺
概率大。 α=0.05
点
例如我们用t检验的方法检验4个样本平均数之间的差异显著性
t检验： C42 ＝6次
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方差分析的基本功能
对多组样本平均数差异 的显著性进行检验
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二、方差分析的优点
❖不受比较组数的限制，可比较多组均数 ❖可同时分析多个因素的作用 ❖可分析因素间的交互作用
三、方差分析的应用条件
❖独立性：各样本是相互独立随机的样本 ❖正态性：各样本都来自正态总体 ❖方差齐性：各样本的总体方差相等
随机区组设计方差分析
但双因素方差分析的设计对选择受试对象及试验条件 等方面要求较为严格，应用该设计方法时要十分注意。 该设计方法中，总变异可以分出三个部分：
具体做法：将受试对象按性质（如性别、年龄、病 情等,这些性质是非处理因素，可能影响试验结果）
相同或相近者组成b个区组（配伍组），每个区组 中有k个受试对象，分别随机地分配到k个处理组。
这样，各个处理组不仅样本含量相同，生物学 特点也较均衡。比完全随机设计更容易察觉处理间 的差别 。
双因素方差分析的特点: 按照随机区组设计的原则来分析两个因素对试验结果
end
按随机区组设计方案，以窝别作为区组标志，给断 奶后小鼠喂以三种不同营养素A、B、C，问营养素对 小鼠所增体重有无差别。
表 8个区组小鼠按随机区组设计的分配结果
区组
1
2
3
4
56
7
8
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
卫生统计学（第五版）
卫生统计学与数学学教研室
第九章 方差分析
一、 完全随机设计资料的方差分析 二、 随机区组设计资料的方差分析 三、 析因设计资料的方差分析 四、重复测量资料的方差分析 五、 多个样本均数的两两比较 六、方差分析前提条件和数据转换
第二节 随机区组设计资料的方差分析
随机区组设计：又称配伍组设计，也叫双因素方差 分析是配对设计的扩展。
10
随机区组设计
第十一章随机区组试验知识目标：●掌握随机区组试验田间试验设计方法；●掌握随机区组排列田间试验结果统计分析方法。
技能目标：●学会随机区组试验设计；●能够绘制随机区组设计田间布置图；●学会随机区组试验结果统计分析。
随机区组试验设计是把试验各处理随机排列在一个区组中，区组内条件基本上是一致的，区组间可以有适当的差异。
随机区组试验由于引进了局部控制原理，可以从试验的误差方差中分解出区组变异的方差（即由试验地土壤肥力、试材、操作管理等方面的非处理效应所造成的变异量），从而减少试验误差，提高F检验和多重比较的灵敏度和精确度。
随机区组试验也分为单因素和复因素两类。
本节只介绍单因素和二因素随机区组试验的方差分析方法，第一节单因素随机区组试验和统计方法一、随机区组设计随机区组设计（randomized blocks design）是根据“局部控制”和“随机排列”原理进行的，将试验地按肥力程度等性质不同划分为等于重复次数的区组，使区组内环境差异最小而区组间环境允许存在差异，每个区组即为一次完整的重复，区组内各处理都独立地随机排列。
这是随机排列设计中最常用、最基本的设计。
区组内各试验处理的排列可采用抽签法或随机数字法。
如采用随机数字法，可按照如下步骤进行：（1）当处理数为一位数时，这里以8个处理为例，首先要将处理分别给以1、2、3、4、5、6、7、8的代号，然后从随机数字表任意指定一页中的一行，去掉0和9及重复数字后，即可得8个处理的排列次序。
如在该表1页第26行数字次序为0056729559，3083877836，8444307650，7563722330，1922462930 则去掉0和9以及重复数字而得到56723841，即为8个处理在区组内的排列。
完成一个区组的排列后，再从表中查另一行随机数字按上述方法排列第二区组、第三区组……，直至完成所有区组的排列。
（2）当处理数多于9个为两位数时，同样可查随机数字表。
从随机数字表任意指定一页中的一行，去掉00和小于100且大于处理数及其最大整数倍相乘所得的数字及重复数字后，将剩余的两位数分别除以处理数，所得的各余数即为各处理在此区组内的排列。
随机区组试验设计
随机区组试验设计嘿，朋友们！今天咱来聊聊随机区组试验设计。
这玩意儿啊，就像是给科学研究搭了个特别的舞台！你看啊，随机区组试验设计就好比是一场精心安排的比赛。
每个区组就像是一个小组，里面的试验对象就像是参赛选手。
我们要保证每个小组里的选手都有差不多的实力，这样比赛才公平嘛！不然，这结果能靠谱吗？为啥要搞这么复杂呢？这可不是瞎折腾哦！它能帮我们更好地看清各种因素的影响。
比如说，我们想知道不同肥料对庄稼生长的效果，那我们就可以把一块地分成好多区组，每个区组用不同的肥料。
这样一来，我们就能清楚地知道哪种肥料最厉害啦！在这个过程中，随机可太重要啦！就像抽奖一样，不能有猫腻，得让每个处理都有平等的机会。
要是不随机，那结果不就容易跑偏嘛！这可不是我们想要的。
而且哦，随机区组试验设计还特别灵活。
它可以用在农业、医学、心理学等等好多领域呢！想象一下，在农业上，它能帮农民伯伯找到最好的种植方法，让庄稼长得更壮实；在医学上，能帮医生找到最有效的治疗方案，让病人更快康复。
这多牛啊！它就像是一把万能钥匙，能打开好多知识的大门。
我们通过它能发现很多以前不知道的秘密呢！比如说，哪种药对某种病效果最好，哪种教学方法能让学生成绩提高得更快。
做随机区组试验设计可不能马虎哦！得认真规划，仔细实施。
就跟盖房子一样，根基要打牢，每一步都不能出错。
从选择区组，到分配处理，再到收集数据，都得用心。
不然，最后得出个不靠谱的结果，那不就白忙乎啦！咱们做研究的人啊，就得像个细心的工匠，一点点雕琢出准确可靠的结果。
可不能马大哈似的随便搞搞，那可不行！总之呢，随机区组试验设计是个特别有用的工具，能帮我们在科学的道路上走得更稳、更远。
它让我们能更清楚地看到事物的本质，找到解决问题的方法。
所以啊，大家可别小瞧了它哟！。
随机区组设计
06
CATALOGUE
随机区组设计案例分析
农业试验案例
总结词
农业试验中，随机区组设计常用于评估不同 处理对农作物产量的影响。
详细描述
在农业试验中，研究人员将土地划分为若干 个区组，每个区组内土地条件应相似或相同 。然后，在每个区组内部随机分配不同的处 理，如不同的种子品种、施肥方案等。通过 比较不同处理下的产量，可以评估不同处理 对农作物产量的影响。
心理学实验案例
总结词
心理学实验中，随机区组设计常用于研究不 同实验条件对被试心理和行为的影响。
详细描述
在心理学实验中，研究人员将参与者按照年 龄、性别、教育背景等相似特征划分为若干 个区组，然后在每个区组内部随机分配不同 的实验条件。通过比较不同实验条件下的被 试心理和行为表现，可以研究不同实验条件
数据收集与分析
数据收集方法
01
采用合适的方法收集数据，如问卷调查、观察法、实验法等。
数据整理与清洗
02
对收集到的数据进行整理和清洗，以确保数据的准确性和完整
性。
数据分析方法
03
根据研究目的和研究假设，选择合适的数据分析方法，如描述
性统计、方差分析、回归分析等。
05
CATALOGUE
随机区组设计的注意事项
医学研究案例
要点一
总结词
医学研究中，随机区组设计常用于评估不同治疗方案对患 者的疗效。
要点二
详细描述
在医学研究中，随机区组设计常用于比较不同治疗方案对 患者的疗效。研究人员将患者按照病情、年龄、性别等相 似特征划分为若干个区组，然后在每个区组内部随机分配 不同的治疗方案。通过比较不同治疗方案下的患者恢复情 况，可以评估不同治疗方案对患者的疗效。
(仅供参考)随机区组设计
常用实验设计方法（一）一、完全随机设计（c o m p l e t e l y r a n d o m d e s i g n）属于单因素实验设计，可为两或多个水平。
将受试对象按随机化方法分配到各处理组，各处理组例数可以相等或不等。
优点：简单易行缺点：①只能分析一个因素的效应；②需要足够的样本含量，使各组基线(混杂)均衡可比。
设计要点◆完全随机设计的两组比较◆完全随机设计的多组比较1.两组比较为实验“736”对肉瘤的抑制作用，将16只长出肉瘤的小鼠随机分为两组，实验组注射“736”，对照组注射同量的生理盐水，10天后解剖称瘤重，试问：①该实验为何种设计类型？②请写出相应的设计方案？③对资料进行统计分析？组别瘤重（克）给药组1.62.22.02.02.51.03.71.5对照组2.14.92.74.32.51.74.53.4随机分配方案：①动物编号1-16②分配随机数：随机排列表第6行取0-15，弃去16-19。
③规定：随机数奇数分配至“736”组，偶数为对照组1表示给药组“736”，0表示对照组（生理盐水）备注：常用的随机分配方案：①按随机数的奇偶分配至两组；②按随机数的余数分配至各组；③将随机数排序，等分成各区段，对应将研究对象分配至各组。
统计分析①数据录入（d a t a1.x l s/s h e e t1）g r o u p瘤重11.612.2121212.51113.711.502.104.902.704.302.501.704.503.4②统计分析结果解释：两组瘤重平均水平差异有统计学意义，给药组的瘤重低于对照组。
2.完全随机设计多组比较研究某药在机体内的杀虫效果，选取20只小鼠，用幼虫感染，8d后随机取15只分为三组分别给予该药的不同药量以杀灭蠕虫，另5只为对照，用药2d后，将所有的小鼠杀死计数体内成虫数。
获得资料如下：对照低剂量中剂量高剂量381279378172346338275235340334412230470198265282318303286250试问：①该实验为何种设计类型？②请写出相应的设计方案？③对资料进行统计分析？随机分配方案：①动物编号1-20②分配随机数：随机排列表第10行。
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对于【例 10-3】为了解5种小包装贮藏方法（A， B，C，D，E）对红星苹果果肉硬度的影响，进行了 一次随机区组试验，以贮藏室为区组，试验结果如表 10-5 。试分析各种贮藏方法的果肉硬度的差异显著 性。
第一步，整理试验资料。 首先将原始数据填入按处理与区组划分 的两项表，表10-5，（1）各处理总和及 r x xi. xij i. xi. 其均值。 （2）各区组总 j 1 r k rk r r x x 和 i. （3）全试验总和 X .. X X .i X . j
的单元组叫做区组(block)。然后分别在各区组内，用
随机的方法将各个处理逐个安排于各供试单元中。由
于同一区组内的各处理单元的排列顺序是随机而定的，
故这样的区组叫做随机区组 (randomized block)，随 机区组试验设计也由此得名。
1.2随机区组设计的特点 （一）随机区组设计的主要优点
1、由于随机单位组设计体现了试验设计三原则，在对 试验结果进行分析时，能将单位组间的变异从试验误 差中分离出来，有效地降低了试验误差，因而试验的 精确性较高。 2、设计方法机动灵活。 3、试验实施中的试验控制较易进行。 4、试验结果的统计分析方法简单易行。 5、试验的韧性较好。
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（二）随机单位组设计的主要缺点 ①本试验设计是按区组来控制试验非处理条件的， 要求区组内条件基本一致。在进行结果分析时，也只 能消除区组间差异带来的影响，而不能分辨出区组内 的差异。 ②当处理数太多时，一个区组内试验单元就多，对其 进行非处理条件控制的难度相应增大，甚至将失去控
j 为第j单位组效应。
处理效应 i通常是固定的，且有 i 0 ； i 1 单位组效应 j 通常是随机的。
ij 为随机误差，相互独立，且都
a
服从 N (0, 2 ) 。
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平方和与自由度的划分式为： SST = SSA+SSB+Sse df T = dfA+dfB+dfe (10-3)
处理间平方和
SSt=∑x 2i./r- C =(46.12+30.72+…+47.92)/4 -2054.3645=46.6830 误差平方和
SSe=SST-SSA-SSB=59.9255
-46.6830-10.4335=2.8090
总自由度 处理间自由度
dfT=rk-1=4x5-1=19 dfk=k-1=5-1=4
第10章 随机区组试验设计及统计分析
随 机 区 组 试 验 设 计 （ randomized block design）是一种随机排列的完全区组的试验设计。 其方法是：根据局部控制的原理，将试验的所有供试 单元先按重复划分成非处理条件相对一致的若干单元 组，每一组的供试单元数与试验的处理数相等。这样
1.3注意事项
③在进行随机区组试验设计时，各区组内的 随机排列应独立进行，也即各区组应分别 进行1次随机排列，不能所有区组都采用同 一随机顺序。
随机区组试验结果的统计分析 （一）随机单位组试验结果的统计分析 随机单位组试验结果的统计分析采用方差 分析法。分析时将单位组也看成一个因素，连 同试验因素一起，按两因素单独观测值的方差 分析法进行。这里需要说明的是，假定单位组 因素与试验因素不存在交互作用。
制效能。因此，随机区组试验设计对试验的处理数目
有一定限制。一般试验的处理数不要超过 20 个，最好
后15个以内。
注意事项
①随机区组设计法可运用于多因素试验，但不
是任何多因素试验都是用本法设计为最佳。通
常本法主要适用于安排多个因素都同等重要的
试验。如果几个试验因素因对试验原材料在用
量上有不同需求，或对试验精度要求不同而有 主次之分时，则不适宜采用本法，而应改用其 他设计方法。
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由dfe=12、秩次距k=2，3，4，5，查 附表5得临界q值：q0.05、q0.01,并与 S x 相乘
求得LSR值，列于表12-6。
Sx Sx
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1.3注意事项
②关于随机区组设计的区组（重复）数的确 定，有人从统计学的角度，提出以试验结果 作方差分析时误差项自由度 df 应不小于 12 为标准来确定。因为误差自由度过小，试验 的灵敏性较差， F 检验难于检验出处理间差 异显著性。设区组数为r，处理数为k，则由 dfe=(k-1)(r-1) ≥ 12，可推出随机区组试 验设计的区组数计算式为
若记试验处理因素为 A，处理因素水平数 为 a；单位组因素为 B，单位组数为 b，对试验 结果进行方差分析的数学模型为：
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xij i j ij
（i=1,2,…,a;j=1,2,…b）
（10-2）
式中
μ 为总体均数，
i 为第i处理的效应，
1 1 1 1
计算结果列于表10-5相应位置。
2、计算各项平方和与自由度 矫正数 C=x2../rk=202.72/5×4=2054.3645 总平方和 SST=∑x2ij-C=（11.72+11.12+…+13.02）
- 2054.3645 =59.9255
区组间平方和 SSr=∑x 2j./k- C =(50.52+47.52+…+56.62)/5 - 2054.3645 =10.4335
区组间自由度 dfr=r-1=4-1=3 误差自由度 dfe=dfT-dfA-dfB =(k-1)(r-1)
=(5-1)x(4-1)=12
3、列出方差分析表，进行F检验
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4、处理间的多重比较
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标准误为:
S x MS e n 257.8 4 8.028