通信原理习题答案解析

5－10 某线性调制系统的输出信噪比为20dB ，输出噪声功率为9
10W ，由发射机输出端到解调器输
入端之间总的传输损耗为100dB ，试求：
（1）DSB/SC 时的发射机输出功率； （2）SSB/SC 时的发射机输出功率。

解：设发射机输出功率为S
T
，解调器输入信号功率为Si,则传输损耗K=
S T /Si=100(dB).
（1）DSB/SC 的制度增益G=2，解调器输入信噪比
相干解调时：Ni=4No
因此，解调器输入端的信号功率：
发射机输出功率：
（2）SSB/SC 制度增益G=1，则
解调器输入端的信号功率
发射机输出功率：
6-1设二进制符号序列为 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码波形、双极性码波形、单极性归零码波形、双极性归零码波形、二进制差分码波形及八电平码波形。

解：各波形如下图所示：
单极性波形 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0
+E
双极性波形 +E -E
单极性归零波形 +E
0 双极性归零波形 +E
0 -E
二进制差分波形 +E
0 +3E +E
-E
-3E 四电平波形
6-8已知信息代码为 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1，求相应的AMI 码及HDB3码，并分别画出它们的波形图。

解：
+1 0 -1 0 0 0 -V 0 +1 -1 +B 0 0 +V -1 +1 +1 0 -1 0 0 0 0 0 +1 -1 0 0 0 0 +1 -1
AMI 码
1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 HDB 3码
+1 0 -1
信息码 +1 0 -1
6-11设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H(ω)，若要求以2/Ts 波特的速率进行数据传输，试检验图P5-7各种H(ω)是否满足消除抽样点上码间干扰的条件？
-π/T s
0 1
H (ω)
π/T s
-3π/T s
0 1
H (ω)
3π/T s
ω
ω
(a )
(b ) -4π/T s 0 1
H (ω)
4π/T s
ω
(c )
-2π/T s 0 1
H (ω) 2π/T s
ω
(d )
解：无码间干扰的条件是：
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧>
≤=⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛+=∑s
s
i s s eq T T T T i H H π
ωπ
ωπωω02)(
(a )
⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨
⎧>
=≤=s
s
T B
T H π
ωππ
ωω021)(
则
s
T B 21=
，无码间干扰传输的最大传码率为：s
s B T T B R 212max
<=
=
故该H (ω)不满足消除抽样点上码间干扰的条件。

(b )
⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨
⎧>
=≤=s
s
T B T H π
ωππ
ωω0231)(
则
s
T B 23=
，无码间干扰传输的最大传码率为：s
s B T T B R 232max
>=
=
虽然传输速率小于奈奎斯特速率，但因为R Bmax 不是2/T s 的整数倍，所以仍然不能消除码间干扰。

故该H (ω)不满足消除抽样点上码间干扰的条件。

(c ) 如下图所示，H (ω)的等效H eq (ω)为：
-4π/T
s 0 1
H (ω)
4π/T s
ω
2π/T s -2π/T s -6π/T s -2π/T s
ω
-4π/T s 2π/T s 4π/T s ω
6π/T s
-4π/T s 0 1
4π/T s
ω
2π/T s -2π/T s 0 1
H eq (ω)
ω
2π/T s -2π/T s
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧>
=≤
=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=s s
s s eq T B T T H H T H H πωππ
ωπωωπωω202214)(4)(
则
s
T B 1=
，无码间干扰传输的最大传码率为：s
B T B R 22max
=
=
故该H (ω)满足消除抽样点上码间干扰的条件。

(d ) 按照(c )同样的方法，H (ω)的等效H eq (ω)为：
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧>
=≤
=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=s s
s s eq T B
T T H H T H H πωππ
ωπωωπωω0212)(2)(
则
s
T B 21=
，无码间干扰传输的最大传码率为：s
s B T T B R 212max
<=
=
故该H (ω)不满足消除抽样点上码间干扰的条件。

当码元速率为2/T s 时，它的频谱周期为：
s
T T π
ω4=
，即在频谱上将H(ω)左右平移一个T ω，若在s
T π2-
和
s
T π2范围内为常数，则无码间干扰，否则就存在码间干扰，现分别对上图进行分析：
对图(a)有：
在虚线范围内叠加不为常数，所以存在码间干扰； 对图(b)有：
在虚线范围内叠加不为常数，所以存在码间干扰；
对图(c)有：
在虚线范围内叠加为常数1，所以无码间干扰；
对图(d)有：
在虚线范围内叠加不为常数，所以存在码间干扰。

6-13. 为了传送码元速率R B =103(B)的数字基带信号，试问系统采用图P5-9中所画的哪一种传输特性较好？并简要说明其理由。

-π/T s 0 π/T s
1
H(ω) ω
(a)
-3π/T s 0 3π/T s 1 ω
H(ω) (b) (c) -4π/T s 0 1 H(ω) ω
4π/T s -2π/T s 0 2π/T s 1
ω
H(ω) (d)
解：分析各个传输特性有无码间干扰，由于码元传输速率为R B =103，即频谱的周期为：
310
2⨯=πωT
， 对于图(a)有：
在〔-103π,103π〕区间内叠加为常数2，所以不存在码间干扰；
该系统的频带利用率为：Hz B /2
1
1041023
3=⨯⨯=ππη 对于图(b)有：
在〔-103π,103
π〕区间内叠加为常数2，所以不存在码间干扰； 该系统的频带利用率为：Hz B /11021023
3
=⨯⨯=π
πη 对于图(c)有：
0 4×103π
1 ω
H(ω) 图 P5-9
2×103π 103π -2×103π -103π
-4×103π
(b)
(a)
(c)
0.5
0 4×103π 1
ω
H(ω) 2×103π 103π -2×103π -103π -4×103
π (a)
0 4×103π
1 ω
H(ω) 2×10
3π 103π -2×103π -103π -4×103π (b) 1
H(ω)
在〔-103π,103π〕区间内叠加为常数1，所以不存在码间干扰；
该系统的频带利用率为：Hz B /11021023
3
=⨯⨯=π
πη 综上所述，从系统的可靠性方面看：三个系统都不存在码间干扰，都可以进行可靠的通信；从系统的有效性方面看：(b)和(c)的频带利用率比较高；从系统的可实性方面看：(a)和(c)比较容易实现，(b)比较难实现。

所以从以上三个方面考虑，(c)是较好的系统。

7-1. 设发送数字信息为1011001，试分别画出OOK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 信号的波形示意图。

解
7-2 设某OOK系统的码元传输速率为1000B，载波信号为
)
10
4
cos(6t
A⨯
π
：
（1）每个码元中包含多少个载波周期？
（2）求OOK信号的第一零点带宽。

解：
所以每个码元中包含2000个载波周期。

（2）
7-4 设二进制信息为0101，采用2FSK系统传输。

码元速率为1000B，已调信号的载频分别为3000Hz和1000Hz。

（1）若采用包络检波方式进行解调，试画出各点时间波形；
（2）若采用相干方式进行解调，试画出各点时间波形；
（3）求2FSK信号的第一零点带宽。

相干解调
（3）第一零点带宽为
7-7 设发送的绝对码序列为011010，采用2DPSK 方式传输。

已知码元传输速率为1200B,载波频率为1800Hz 。

定义相位差ϕ∆为后一码元起始相位和前一码元结束相位之差：
（1）若ϕ∆=0代表“0”， ϕ∆=180代表“1”
，试画出这时的2DPSK 信号波形；
（2）若ϕ∆=270代表“0”， ϕ∆=90代表“1”，试画出这时的2DPSK 信号波形；
解：
根据码元传输速率为1200B ，载波频率为1800Hz 可知，在2DPSK 信号的时间波形中，每个码元时间内共有1.5个周期的载波。

这时，2DPSK 信号的时间波形如图： （1） 若ϕ∆=0代表“0”，
ϕ∆=180代表“1”
（2）ϕ∆=270代表“0”，
ϕ∆=90代表“1”
7-16 已知数字信息为“1”时，发送信号的功率为1 kW ，信道功率损耗为60dB ，接收端解调器输人的噪声功率为W 4
10-，试求非相干解调OOK 及相干解调2PSK 系统的误码率。

解:
发送信号经过60dB 的信道损耗后，到达解调器输人端的信号功率为
又因解调器输人的噪声功率为W 4
10
-，所以解调器输人信噪比为
因此，非相干解调OOK系统的误码率为:
相干解调2PSK系统的误码率为:
7-17设发送二进制信息为10110001，试按照表7-2和表7-4所示的A方式编码规则，分别画出QPSK和QDPSK信号波形。

解:QPSK信号波形如图所示
QDPSK信号波形：
7-18设发送二进制信息为10110001，试按表7-4所示的B方式编码规则画出QDPSK信号波形。

解：QDPSK信号波形如图所示。