五年级下册数学《包装中的数学的数学问题》北京版
包装中的数学问题(教案)-2020-2021学年数学五年级下册 北京版
包装中的数学1教学目标评论1.联系长方体表面积在生活中的运用，探索多个相同的长方体叠放的多种方法及使表面积最小的包装策略。
2.通过猜想、拼摆、验证等学习活动，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法，并发展空间观念3.在多种策略中体会变与不变的规律，能够辩证的看待数学与生活的实际联系。
2学情分析评论本节课的教学内容是在学生已经掌握了长方体特征及表面积计算等相关知识的基础上，进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。
学生在教师的引导下，从包装一盒香皂开始，逐步增加相同香皂的个数，通过动手操作，感悟，加上适当的多媒体辅助教学，最终寻找出最优策略。
3重点难点评论重点：应用表面积等知识来讨论如何节省包装纸。
难点：引导观察、比较、交流、反思，得出节省包装纸的最佳策略。
4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】生活中的包装评论直观感受，初步感知。
1、生活中的包装生活中常把几个长方体包装成一个大长方体（图片）这样就有了各种各样的包装。
今天我们就来研究包装中的学问。
（板书：生活巧包装）2.复习回顾出示：一盒香皂的包装。
师：为了便于研究包装的学问，我们先来包装一盒香皂，至少需要多少包装纸呢？（出示数据8cm 5cm 3cm ）思考：所需的包装纸与这个长方体香皂盒的什么有关？3.尝试拼摆，研究两盒香皂的包装问题。
师：把两盒这样的香皂盒包装在一起，会有几种不同的包装方法？先想象一下。
摆一摆，验证一下。
（为了便于交流，我们暂时把面积最大的一个面称为大面，面积最小的一个面称为小面，不大不小的称为中面。
）汇报交流：一共有三种方法（如下图）286（cm²）268（cm²）184（cm²）4.讨论交流问题一：哪种方法最节省包装纸？方法一：用组合的长宽高进行表面积计算。
方法二：用两个盒子的表面积减去重叠的两个面的面积。
问题二：如果不计算，你能判断出哪种包装方法最节省包装纸吗？小节：通过刚才的拼摆活动，我们有怎样的启发？当两个盒子摆在一起时，重叠，消失了两个面，重叠的面越大，消失的面积也就越大，它的表面积也就最小，从而最节省包装纸。
五年级下册数学《包装中的数学的数学问题》(1) 北京版
7
11 2
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谢 谢 大 家！
《包装中的数学问题》
1．两盒香皂包装
活动一：（个人独立思考完成）将两盒 香皂包装在一起，可以怎样包装？想一 想，摆一摆，算一算，包装纸最少多少 平方厘米？（接头处忽略不计）
项 目
序 号
减 面
少
长
（厘 米）
宽
（厘米 ）
高
（厘 米）
包装纸的面积 （平方厘米）
方法一 方法二 方法三 ……
1．两盒香皂的包装：
大面 中面
小面
7
7 2
减少两中个面
减少两个大面
11
减少两个小面
1．两盒香皂包装
项 序目 号
重叠 面
长
（厘 米）
宽
（厘米 ）
高
（厘 米）
包装纸的面积 （平方厘米）
方法一
两个 小面
20
6
4
448
方法二
两个 中面
10
12
4
416
方法三
两个 大面
10
6
8
376
。。。。。。
2．三盒香皂包装
活动二：如 果将三盒香 ห้องสมุดไป่ตู้包装起来， 可以怎样包 装，哪种方 式最省包装 纸? （接头 处忽略不计）
1 23
7
7
2
2
11 11
3．四盒香皂包装
活动三：如 果将四盒香 皂包装起来， 可以怎样包 装，哪种方 式最省包装 纸? （接头 处忽略不计）
包装中的数学问题课件-小学数学北京2019课标版五年级下册课件6356
双兴小学 马筱阁
包装一盒香皂至少需要多 少包装纸?
40cm²
3cm
24cm²
5cm
8cm
（8×5+8×3+5×3）×2=158（cm²）
两盒香皂包装在一起，有 几种包装方法？
包装 方法
长（cm）
宽（cm） 高（cm）
最节省 （）
方法一 8×2
5
3
方法二
8
5×2
3
方法三
2、“清风”纸巾，一包长6cm，宽4 cm，高2cm，10包这样的纸巾包装成 一大包，至少需要多少包装纸？
（接口处忽略不算）
包装方法
方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六 方法七 方法八 方法九
长（厘米）
8×6 8 8 8×2 8×3 8 8 8 8
宽（厘米）
5 5×6 5 5×3 5×2 5×2 5×3 5×2 5×3
6盒香皂怎样包装最省纸?
包装方法
方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六 方法七 方法八 方法九
长（厘米）
8×6 8 8 8×2 8×3 8 8 8 8
宽（厘米）
5 5×6 5 5×3 5×2 5×2 5×3 10 5×3
高（厘米）
3 3 3×6 3 3 3×3 3×2 9 3×2
作业 ： 1、调查生活中的包装现象
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
① ②
③ ④
⑥
⑤
②
重叠:4个大面+4个中面 2个中面
③
重叠:6个大面 重叠:4个大面+2个大面
1个大面
②
2个中面(24×2=48cm²)
③
1个大面(40cm²)
北京版五年级数学下册课后练习题-包装中的数学问题
1.14 包装中的数学问题1.一个火柴盒长5厘米,宽4厘米,高1.5厘米,做这样一个火柴盒外盒至少要用硬纸多少平方厘米?(在下面正确的算式的后面画“√”)(1)5×4×2+4×1.5×2 ()(2)(4×1.5+5×1.5)×2+5×4 ()(3)5×4×2+5×1.5 ()(4)(5×4+5×1.5)×2 ()(5)(4×1.5)×2×5 ()(6)(4+1.5)×2×1.5 () 2.一个长方体的食品盒长6厘米,宽5厘米,高10厘米,在食品盒的四周贴上商标纸,贴这样一个食品盒要用多少平方厘米的商标纸?3.要把3个长20厘米、宽12厘米、高6厘米的大小相同的盒子包装起来,至少要准备多少平方厘米的包装纸?(重合处不计)4.超市售米用的木箱(上面没有盖),长1.2米,宽0.6米,高0.8米。
(1)制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米?(2)把木箱四周都刷上油漆,刷油漆的面积一共有多少平方米?5.如图,在一个长方体的表面挖去一个小长方体后,求剩余部分的表面积。
(单位:厘米)6.用8块棱长为1厘米的正方体小木块拼成长方体(含正方体),其中表面积最小的是哪种?最小表面积是多少?参考答案：1. (4)√2. (6×10+5×10)×2=220(平方厘米)3. 只要使长方体物体最大的面重合,就能使包装纸的表面积最小。
20×12×2+(20×6+12×6)×2×3=1632(平方厘米)4. (1)(1.2×0.8+0.6×0.8)×2+1.2×0.6=3.6(平方米)(2)(1.2×0.8+0.6×0.8)×2=2.88(平方米)5. (5×3+5×2+3×2)×2=62(平方厘米)6. 表面积最小的是4块一层,摆两层,最小是2×2×6=24(平方厘米)7. 90÷10=9(平方厘米) 3×3=9长:3×2=6(厘米) 宽:3厘米高:3厘米8. (474-5×5×2)÷4÷5=21.2(厘米)。
小学数学北京版五年级下册实践活动包装中的数学的数学问题教学设计
小学数学北京版五年级下册实践活动包装中的数学的数学问题教学设计【名师授课教案】1教学目标知识与技能:巩固长方体表面积的计算方法。
(随班就读相同)观察探究理解“当长方体的体积不变时,长宽高越接近,表面积越小。
过程与方法:1.引导组织学生通过观察实物,操作学具,探索研究解决与长方体表面积、体积有关的问题2.以小组合作学习方式探究表面积的问题---当长方体的体积不变时,长宽高越接近,表面积越小。
情感态度价值观:1.在综合运用所学知识解决实际问题的过程中,认识数学应用的广泛性和知识的价值,体验探索的乐趣。
2.培养所有学生主动合作探究的意识,提高随班就读学生学习的兴趣,增强随班就读学生的自信2学情分析本课时教学内容是在学生已经比较熟练的掌握了长正方体体积和表面积计算的方法之后的综合实践活动。
意在通过零散物体的整体包装问题探究理解“当体积不变时,长宽高越接近,表面积越小。
”规律。
在综合运用所学知识解决实际问题的过程中,认识数学应用的广泛性和知识的价值,体验探索的乐趣。
随班就读学生经过提醒知道长、正方体表面积的计算方法,长正方体体积的计算方法,但不能自己独立完成分析和解答过程很准确计算。
在课堂教学中对该生的关心与帮助应该加强,让她获得一定的数学活动体验,增强合作探究意识和自信心。
3重点难点1.引导组织学生通过观察实物,操作学具,探索研究解决与长方体表面积、体积有关的问题2.以小组合作学习方式探究表面积的问题---当长方体的体积不变时,长宽高越接近,表面积越小。
3.在综合运用所学知识解决实际问题的过程中,认识数学应用的广泛性和知识的价值,体验探索的乐趣。
五年级数学(北京版)-包装中的数学问题-1教案
综合实践活动：包装中的数学问题年级：五年级教材版本：北京版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述“包装中的数学问题”是一节综合实践活动课。
本课中，学生联系生活经验，在具体情境中，理解几个长方体的不同摆放方式会产生不同的包装效果，从而提升空间观念，感受数学与生活的联系，积累数学活动经验。
“包装中的数学问题”是在学生已经学习了长方体、正方体的特征，知道了长方体、正方体表面积和体积计算方法的基础上进行学习的。
由于包装在生活中比较常见，学生具备一定的生活经验。
学生对包装的认识普遍局限在直观认识上。
他们在生活中见过很多包装，例如牛奶箱、饼干盒子等，个别学生拆装过一些包装。
但是他们对包装与长方体表面积的关系，包装设计的实用价值体会不深。
本节课，通过为肥皂设计包装，交流包装背后设计思路等活动，引导学生将自己的生活经验和数学知识建立联系。
经历观察、操作、讨论、总结等过程，积累数学活动经验，并利用这些经验解决具体问题。
二、学习目标1.通过为肥皂设计包装，讨论包装设计内容等活动，体会包装的设计思路，感受数学与生活的联系。
2.经历观察、操作、讨论、总结等过程，积累数学活动经验。
3.提升空间观念，增强数学应用意识。
三、教学过程（一）生活图片，引入新课1.出示生活中包装的图片，请学生欣赏，说一说自己的感受教师总结：美观、坚固、形态各异都是包装的特点。
2.今天我们要研究包装中的数学问题，关于包装你想了解点儿什么呢？生1：我想知道这么多不同样式的包装都是怎么设计出来的。
生2：为什么要把包装设计成这么多的样子？生3：我们的课叫做包装中的数学问题，那包装和数学有什么关系呢？教师总结：看来同学们都有自己的问题，那么我们就带着这些问题，开始今天的学习。
（二）实验对比，研究策略1.出示一块包装好的肥皂，将面积最大的面叫做大面，中间的面叫做中面，最小的面叫做小面。
2.探究两块肥皂的包装问题（1）现在厂商要求将两块这样单独包装的肥皂，再包装在一起进行销售，需要考虑那些问题？生：可以试一试有多少种摆放的方式，然后设计包装箱的样子。
北京出版社小学数学五年级下册 包装中的数学的数学问题-优秀奖
老师举起一个长方体药盒，指着六个面，为了同学们描述准确，我们称他们有2个大面、2个中面、2个小面
二、摆拼、计算、得出结论。
1. 1个长方体
请你计算出这个这个长方体的表面积。
观察表中长方体长、宽、高这三个数据，请用＞、＜、或=号连接起来。
2．2个长方体
请同学们思考，两个同样的长方体可以有几种摆放方法，猜一猜哪种包装方法表面积最小，那种包装方法表面积最大。
教 学 过 程
教师活动
学生活动
设计意图
一、导入
播放图片
六一国际儿童节临近，我们可能会收到来自父母、亲朋送来的礼物，然而世界上还有一些
和我们同龄的孩子们生活在硝烟战火之中，他们急需的是挽救生命的药品。我们国家红十字会近期会向他们捐赠一些药品。这节课，我们从数学的角度研究如何将他们包装好，送到这些孩子们的手中。
用刚刚学过的方法再次验证得出的结论是否正确，训练学生思维的严密性。
类推方法的渗透，让学生有能力面对更多的长方体摆拼问题。
渗透学生多个物体比较最值问题，可以先分类，然后在每一类里找到最值，可以降低难度。
择优方法的渗透。
让学生在倾听中分析问题，引导学生在比较中，找出异同点。
学生看幻灯片，在比较中得出更准确的结论，训练了学生思维的严密性，同时也训练学生的分析、综合、推理能力。
老师总结：生活中许多事情可以用数学的方法去解决，包装这个小问题，学问可真不少。实际生活中，我们在包装的过程中还要考虑很多因素（留出接头、美观、便于携带等）
观看三段幻灯片内容
1精美的礼品盒。
2叙利亚战争的孩子们。
3一些零乱的药品。
按照老师口令，完成动作：
伸出两只手，摸摆在你书桌上的长方体药盒的两个大面；再摸两个中面；最后摸两个小面。
(五下)数学PPT课件-包装中的数学的数学问题 北京版 (29张)
•
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作，不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ，在这 样的背 景和语 境下， 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。 哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ，也往 往是你 方唱罢 我登场 ，名目 噱头不 少，却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。
亲爱的同学们，再见！
b=2h
两种情况表面积相等。
b<2h
4个大面和4个中面重叠，表面积最小。
练习
• 长方体的长、宽、高分别是如下（单位： cm）
• 10.8.6 • 70.110.16 • 20.5.15
六个长方体
八个长方体
•
1.批评对作品的意义不言而喻。好的 批评如 同灯光 ，指引 着作品 从暗处 走向前 台。近 些年的 诗歌批 评中， 不乏这 样的经 典或中 肯之作 。
•
7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文 学批评 的职业 公信力 需要树 立，批 评家需 要贡献 学术良 知。果 真如此 ，对诗 歌和读 者，都 将是福 音。
•
8.中国音乐在发展过程中，不断承传 自我， 吸收各 地音乐 ，器乐 发达， 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹，皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团，其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立部 伎”。
•
2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋 势越来 越明显 ，不少 诗歌批 评为了 应酬需 要，违 心而作 ，学术 含量可 疑，甚 至堕落 为诗人 小圈子 里击鼓 传花的 游戏道 具。这 类批评 对诗歌 创作来 说类同 饮鸩止 渴，还 不如索 性没有 的好。
包装中的数学的数学问题-北京版五年级数学下册教案
包装中的数学的数学问题-北京版五年级数学下册教案一、引言我们生活中无处不是数学，尤其是在日常生活中的包装中。
本文将着重介绍包装中的数学问题，包括体积、容积等方面的数学知识。
同时，我们将配合北京版五年级数学下册教案，结合教学实践，深入探讨这些知识点。
二、主题内容2.1 包装体积的计算对于许多需要用到包装的商品，如：薯片、糖果等，我们需要计算它们的体积以便正确地进行包装。
因此，在我们的教学中，有必要介绍一些相应的计算方法。
我们可以通过实验求出所包装物品所需的体积，从而得到它们的密度，再根据包装的需要进行计算。
例如，对于一个长方体形状的水杯，我们可以用容积计算公式，即V=a×b×h来计算，其中a、b、h分别为水杯的长、宽、高。
类似地，对于其他形状的物品，可以通过不同的公式来计算它们的体积。
2.2 包装容积的计算包装容积是一项非常重要的数学知识，它与包装物品的安全和舒适性息息相关。
对于一些需要保持原状播放的物品，如：DVD碟片、CD唱片等，我们需要根据他们的尺寸计算相应的容积。
在教学中，我们可以采用以示范为主，逐步渐进的教学方法，通过实例演示、提问等形式，帮助学生逐渐掌握包装容积计算的方法。
2.3 包装中的数学应用当我们将包装知识与实际应用相结合时，就会发现包装中的数学问题随处可见。
例如，面包的包装盒需要有足够的空间容纳对应数量的面包，以保证符合规格，同时又不会太过紧密，避免将面包压碎。
再如，对于珍贵的饰品、花瓶等物品，我们不仅需要保证它们的安全，还需要在包装设计上考虑到美观、方便等因素。
三、教学方法3.1 结合实例讲解良好的学习方法是关键。
在教学过程中，我们应该密切结合实例，借助实例来讲解知识点，帮助学生更好地理解包装中的数学问题。
例如，我们可以将学生分为若干小组，让每组同学从生活中收集不同物品的包装盒，然后对其进行简单测量体积、容积等，以此来了解数学知识在我们的日常生活中的应用。
五年级下册数学《包装中的数学的数学问题》 北京版
五年级下册数学《包装中的数学的数 学问题 》 北京版
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有几种包装 方法?
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包装的策略： 节约包装纸实际上是将
面积最大的面重叠在一起， 也就是要尽量“减少”面积 பைடு நூலகம்大的面。
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将三盒糖果包装成一包，怎样包才 能节约包装纸？糖果盒的尺寸如下 图。 （接口处不计）
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减少了四个300平方厘米的面
北师大版五年级数学下册
包装这一盒糖果至少需要的包装 纸与长方体有什么关系？（接口 处不计）
将两盒糖果包装成一包，怎样才能 节约包装纸？糖果盒的尺寸如下图。 （接口处不计）
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把2本长20cm、宽15cm、厚6cm 的 《字典》按照最节约包装纸的方案 包装在一起，2本长方体《字典》的 表面积会减少多少cm2？
五年级下册数学《包装中的数学的数 学问题 》 北京版
第一种
第三种
新北京版五年级数学下册《活动课：包装中的数学问题》教材解析
《活动课：包装中的数学问题》教材分析具体内容的教材分析和教学建议
教材通过真实情境引出了包装
中的数学问题。
教学时可以收集不同的包装
箱，让学生认识包装箱的结构，感
受包装箱用料与长方体表面积之间
的关系。
注意选择有代表性的包装
箱，让学生在观察的基础上根据包
装箱的结构特点算出包装箱的用料
在计算过程中要尽量展示学生的多
种方法，体现策略的开放性，根据
学生不同的视角和方法，组织学生
进行有效的交流，感受体与面之间
的联系。
放在一个大包装箱里，并解决包装箱的
用料问题，即在长方体的体积不变的前
提下，用不同的方法摆放，长方体的表
面积会发生怎样的变化的问题。
教学时可以根据实际情况选择合
适的材料让学生探索。
学生可以分成不
同的小组，制订出研究计划，分工合作，
通过量一量、摆一摆、算一算等活动体
验不同的解题策略；通过交流、分析，
总结出重合面的面积越大，拼成的长方
体的表面积越小的规律。
教学时可以让学生使用计算器计
算。
北京版五年级数学下册实践活动1包装中的数学问题课件(19页)
）个面，
组内探究：把4个棱长为1厘米的小正方体 商品包装在一起，可以怎样包？怎么样包 最省？
你有什么发现？
那8个呢，怎么包最省？
27个和64个时，各减少了多少个面？
现有两件商品需要包装出售，如果你是老板， 你会选择哪种包装？并说一说为什么？
3cm 3cm
5cm
5cm
现有两件商品需要包装出售，如果你是老板， 你会选择哪种包装？并说一说为什么？
3cm 3cm
5cm
表面积最小
5×4×2
5cm
5×3×2
3×4×2
都减少了本来两个面的面积
平时我们到超市，发现有的商 品的包装却不是按勤俭来设计 的，厂家为什么要这样包装？
今天，我们一起体验了商店老 板的生活，发现了小小的包装 里面，还蕴藏着这么深的学问。 其实包装的学问还有很多，只 要我们在生活中留意视察、善 于思考，一定会有更大的收获。
2、现在商店为了促销，需要将商品两盒 捆绑出售，如果你是老板，包装这样两件 商品，你应准备多大的包装纸？
两个合在一起包装里哪种算法最简便？
2 表面积比本来减少了（
）个面，
表面积比本来减少了 ( 2 )平方厘米。
3、如果要包装三件商品，至少需要准备 多少平方厘米的包装纸？
3 1
1
4 拼在一起后，表面积比本来减少了（ 4 表面积比本来减少了 ( )平方厘米。
学而时习之 温故而知新
什么叫长方体（正方体）的表面 积？长方体相对的面有什么特点？
1、商店老板又开始了他繁忙的一天。 现有一件正方体商品需要包装，假如你 是老板，至少要准备多少平方厘米的包 装纸？
1厘米
2、现在商店为了促销，需要将商品两 盒捆绑出售，如果你是老板，包装这样 两件商品，你应准备多大的包装纸？ （独立思考，并将算式写在作业纸上）
包装中的数学问题(教学设计)2022-2023学年数学五年级下册 北京版
包装中的数学问题（教学设计）一、教学目的1.了解包装中的数学问题。
2.掌握求表面积的方法。
3.掌握求体积的方法。
4.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重难点1.掌握求表面积的方法。
2.掌握求体积的方法。
三、教学内容1.包装中的数学问题2.表面积的计算3.体积的计算四、教学方法1.案例分析法2.演示法3.讨论法五、教学过程1. 导入（5分钟）教师出示一个盒子，问学生这个盒子的表面积和体积分别是多少，并讨论为什么需要知道这些数值。
2. 讲解（15分钟）1.介绍包装中的数学问题，即在制作包装盒时需要用到表面积和体积的计算。
2.讲解表面积的计算公式，包括盒子、长方体等形状的表面积计算方法。
3.讲解体积的计算公式，包括盒子、长方体等形状的体积计算方法。
4.出示不同形状的盒子，让学生根据所学知识计算其表面积和体积。
3. 练习（15分钟）1.让学生自己计算不同形状的盒子的表面积和体积。
2.以小组为单位，让学生讨论如何计算复杂形状的盒子的表面积和体积，并在黑板上展示出来。
4. 案例分析（15分钟）教师出示一个实际的包装盒案例，让学生应用所学知识计算其表面积和体积，并分析其实际意义。
5. 总结（10分钟）教师归纳总结本节课所学内容，强调表面积和体积计算方法的重要性，并鼓励学生在实际生活中应用所学知识。
六、教学评价1.检查学生计算表面积和体积的结果是否正确。
2.观察学生在练习和讨论中的参与情况。
七、教学后记包装中的数学问题是一个实用性很强的数学问题，能够帮助学生更好地理解数学在实际生活中的应用意义。
在教学过程中，引导学生通过练习和讨论，掌握计算表面积和体积的方法，并鼓励他们在实际生活中应用所学知识。
五年级下册数学课件-包装中的数学问题 北京版 (共47张PPT)
我们可以把所有的情 况都列出来，比一比。
可以在两盒肥皂的基础上试一试。
①
②
③
①
②
③
⑤
④
⑥
⑧
⑦
⑨
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
投计方式
主要优势/_节考材料． ).、方便捞带。
设计方式
勹
过 伈势：l牛墙材抖、2方便桯 砍 。
设计方忒：
主学过合 I.塑科材贵，轻便逸哨。 2.节约材杜 3.搬琴使
像③，④，⑦，⑧，⑨这样摆 放，有许多大面重合在一起了。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑦
③
④
⑧
⑨
①
②
⑤
⑥
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
③，④，⑦，⑧，⑨到底哪个表面积最小呢？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
③，④，⑦，⑧，⑨到底哪个表面积最小呢？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
有冲击感，让人有一种物超所值的感觉。
美观，吸引顾客。
看到这些包装同学们有什么感受?
包装精美是为了吸引人去购买。每个包装 接近正方体的设计，可以保证多装一些。
这幅图包装的应该是饼干，铁盒可以更好的 保存食物，圆形设计可以保证小朋友的安全。
木质结构结实，可以保护里面的货物，设计成 长方体是为了装更多的货物，且方便运输。
纸板的材质有一定硬度又不太重，可以保护货 物，方便运输。长方体的设计能装较多货物。
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活动：
小组合作要求: 小组内摆一摆，4个同样的牛奶
盒可以有多少种包法？那一种包装 最能节约包装纸？（接口处不计）
4cm
10cm 6cm
4个时: ①
4个时: ②
4个时: ③
4个时: ④
4个时: ⑤
4个时: ⑥
哪种包装最节约包装纸？
6大面重合 6中面重合
6小面重合
4大面4中面重合 4大面4小面重合 4中面4小面重合
2.包装时隐藏起来的面
积越大，露在外面的面积 就越小，也就是表面积越 小，包装越节省。
6cm
4cm 6大面重合 10cm
减少了6×10×6=360（cm²）
4cm 4大面4中面重合 10cm 6cm
减少了6×10×4+10×4×4=400（cm²）
思考:
像这样的特殊长方体4个一起包装，如何包装最 节省包纸?这节课你有何收获？
1.包装的方法——可以长着 包、宽着包、高着包、叠着 包……。
1、有几种包装方法？ 每种方法需要多少纸？
2、哪种方法最节约包装纸？
2个时:
两个小面重合
①
2个时:
两个中面重合
②
2个时:
两个大面重合
③
2个时:
①
②
③ 最省包装纸
答题卡1: 两盒磁带的包装
重合 长 面 cm
宽 高 计算表面积的
cm cm
算式
包装纸 cm2
22 7 2 424 小面
重合
①
（22×7+22×2 +7×2）×2
14 11 2 408 中面
② 重合
（14×11+14×2 +11×2）×2
11 7 4 298 大面
③ 重合
（11×7+11×4 +7×4）×2
量得长、宽、高请用进一法保留整数，再进行计算。
我发现：
隐藏起来的面积越大，露在 外面的面积就越小，也就是表面 积越小，包装越节省。
重叠的面越大， 表面积越小，越节约包装纸。
长方体的表面积计算公式:
上面 前面
高
右 面
宽 长
长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
大面 小面
将两个这样的礼品
5cm
盒包装成一个长方体
形状的礼品盒
15cm
1、有几种包装方法？5cm
每种方法需要多少纸？
15cm
2、哪种方法最节约包装纸？
将两个这样的礼品 盒包装成一个长方体 形状的礼品盒