重庆市外国语学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题(学生版)
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1 对称、
1
4
A. f 1 f
f
2
3
4
1
B. f
f1 f
3
2
4
1
C. f
f
f1
3
2
1
4
D. f
f
f1
2
3
9. 函数 f (x) log a( x b) 大致图象如图所示，则函数 g( x) a x b 图象可能是（
）
A.
B.
C.
D.
10. 已知函数 f ( x)
ax, x 1
a
是 R 上的增函数，则实数 a 的取值范围是
{ ex , x 0 ，若关于 x 的方程 f 2 x lg x , x 0
f x t 0 有三个不同的实根，则
t 的取
值范围为 ____________．
的 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步照，把解
答写在答题卡相应位置上 )
1
17. （ 1）计算 0.064 3
)
A. a c b
B. a b c
C. b c a
7. 已知函数 f ( x) ax3 bx 3 ，若 f 1 7 ，则 f 1 （ ）
D. b a c
A. 7
B. 7
C. 13
D. 13
8. 已知函数 f x 对任意的， x1 ， x2
则下列结论正确的是（
）
f 1,0 都有
x1
f x2
x1 x2
0 ， f x 的图像关于 x
（ 2）证明，函数 f ( x) a x a x 在 R 上单调递增；
（ 3）若不等式 f 1 x f x k 0 对任成 x
, 3 恒成立，求 k 的取值范围 .
21. 设 f ( x)
x2 10x 5 ， g(x)
x2
2ax 1 a2
x1
（ 1) 求 f x 在区间 1,3 上的值域；
（ 2）求 g x 在区间 0,1 上的值域：
13. 已知幂函数 y xa 的图象经过点 3,27 ，则
__________ ．
14. 若函数 f x 1 x2 2x 3 ，则函数 f x 解析式为 ______.
15. 已知 a b 1 . 若 log a b log b a 5 ， ab b a ，则 a b __________． 2
16. 已知实数 f x
x2, x 1
2. 已知函数 f ( x)
2x, x
，则 f ( f ( 2)) （ 1
）
.A. 4
B. 8
3. 下列函数中，既是奇函数又在区间
0,
A y log 2 x
B. y x 1
C. 16 上单调递增的是（
C. y 2x
4. 已知函数 f ( x) 2x x 4 ，则 f x 的零点所在的区间为（
(4 )x 2, x 1
2
A. (1,8)
B. (1, )
C. (4,8)
D. [4,8)
11. 已知函数 f ( x)
x4
7 4x2
，则关于
9
x
不等式 f (2 3x)
f (x 1) 的解集为（
）
A. 3 , 4
B.
,3
4
C. 0, 3 4
D. 1 , 3 24
12. 已知函数 f ( x)
x2 2 x 2, x 0 ，若存在四个不同实数 a ， b ， c ， d . 使得
（ 3）已知 a 1，若对于任意 x1 1,3 ，总存在 x2 0,1 ，使得 f x1 g x2 成立，求 a 的取值范围 . 22. 已知函数 f x x x a b .
（ 1）求函数 f x 的零点；
（ 2）令 g x f x , 在 b 1时，求函数 g x 的单调区间：
（ 3）在（ 2）条件下，存在实数 a 1,2 ，使得函数 h( x) g( x) ta 有三个零点，求 t 取值范围 .
2 ln x , x 0
的 f (a) f (b) f (c) f (d) ，其中 a b c d ，则 cd e ab a b c d 的取值范围是（
然对数的底数，其值约为 2.7 ）
A. 2 2 2,1
2 B. 2 2 2, e 2
e
）（ e是自
2 C. 1, e 2
e
D. 2 2 2,1
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填写在答题卡相应位置上）
x2 1, 0 x 2 5x 15, x 2
的 （1）在给定的坐标系中画出函数 f x 在 R上的图像（不用列表） ；并直接写出 f x 的单调区间；
（ 2）当 x 0 时，求 f x 的解析式 . 20. 已知函数 f ( x) a x a x ，共中 a 1
（ 1）判断， f x 的奇偶性并证明：
A. 0,1
B. 1,2
C. 2,3
5. 函数 f (x) 3x2 lg 3x 1 的定义域为（
）
1x
1
1
1
） ）.
A.
,1
B.
,1
C.
,1
3
3
3
D. A B
D. 32 D. y x 3 D. 3,4
1
D.
,1
3
6. 三个数 a 0.32, b log 2 0.3, c 2 0.3 之间 大小关系是 (
0
2
4
4
2
2
2019
32
2019
3
3
（ 2）计算 lg 2
lg 5
log
4 3
log
9 4
log
25 2
18. 已知集合 A
x 3 x 1 ，B
x 1 2x 8 ， C 4
x x2 ( a 1)x a 0
（ 1) 求 A B ， A B ；
（ 2) 若 C A B ，求实数 a 的取值范围 .
19. 已知 f x 是定义在 R 上 偶函数，当 x 0 时， f (x)
重庆外国语学校
2019-2020 学年（上）半期考试
数学试题
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个备选项中，只 有一项符合题目要求，把答案填写在答题卡相应位置上）
1. 已知集合 A 1,2 ， B 1 则下列关系正确的是（
）
A. B A
B. B A
C. B A
1 对称、
1
4
A. f 1 f
f
2
3
4
1
B. f
f1 f
3
2
4
1
C. f
f
f1
3
2
1
4
D. f
f
f1
2
3
9. 函数 f (x) log a( x b) 大致图象如图所示，则函数 g( x) a x b 图象可能是（
）
A.
B.
C.
D.
10. 已知函数 f ( x)
ax, x 1
a
是 R 上的增函数，则实数 a 的取值范围是
{ ex , x 0 ，若关于 x 的方程 f 2 x lg x , x 0
f x t 0 有三个不同的实根，则
t 的取
值范围为 ____________．
的 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步照，把解
答写在答题卡相应位置上 )
1
17. （ 1）计算 0.064 3
)
A. a c b
B. a b c
C. b c a
7. 已知函数 f ( x) ax3 bx 3 ，若 f 1 7 ，则 f 1 （ ）
D. b a c
A. 7
B. 7
C. 13
D. 13
8. 已知函数 f x 对任意的， x1 ， x2
则下列结论正确的是（
）
f 1,0 都有
x1
f x2
x1 x2
0 ， f x 的图像关于 x
（ 2）证明，函数 f ( x) a x a x 在 R 上单调递增；
（ 3）若不等式 f 1 x f x k 0 对任成 x
, 3 恒成立，求 k 的取值范围 .
21. 设 f ( x)
x2 10x 5 ， g(x)
x2
2ax 1 a2
x1
（ 1) 求 f x 在区间 1,3 上的值域；
（ 2）求 g x 在区间 0,1 上的值域：
13. 已知幂函数 y xa 的图象经过点 3,27 ，则
__________ ．
14. 若函数 f x 1 x2 2x 3 ，则函数 f x 解析式为 ______.
15. 已知 a b 1 . 若 log a b log b a 5 ， ab b a ，则 a b __________． 2
16. 已知实数 f x
x2, x 1
2. 已知函数 f ( x)
2x, x
，则 f ( f ( 2)) （ 1
）
.A. 4
B. 8
3. 下列函数中，既是奇函数又在区间
0,
A y log 2 x
B. y x 1
C. 16 上单调递增的是（
C. y 2x
4. 已知函数 f ( x) 2x x 4 ，则 f x 的零点所在的区间为（
(4 )x 2, x 1
2
A. (1,8)
B. (1, )
C. (4,8)
D. [4,8)
11. 已知函数 f ( x)
x4
7 4x2
，则关于
9
x
不等式 f (2 3x)
f (x 1) 的解集为（
）
A. 3 , 4
B.
,3
4
C. 0, 3 4
D. 1 , 3 24
12. 已知函数 f ( x)
x2 2 x 2, x 0 ，若存在四个不同实数 a ， b ， c ， d . 使得
（ 3）已知 a 1，若对于任意 x1 1,3 ，总存在 x2 0,1 ，使得 f x1 g x2 成立，求 a 的取值范围 . 22. 已知函数 f x x x a b .
（ 1）求函数 f x 的零点；
（ 2）令 g x f x , 在 b 1时，求函数 g x 的单调区间：
（ 3）在（ 2）条件下，存在实数 a 1,2 ，使得函数 h( x) g( x) ta 有三个零点，求 t 取值范围 .
2 ln x , x 0
的 f (a) f (b) f (c) f (d) ，其中 a b c d ，则 cd e ab a b c d 的取值范围是（
然对数的底数，其值约为 2.7 ）
A. 2 2 2,1
2 B. 2 2 2, e 2
e
）（ e是自
2 C. 1, e 2
e
D. 2 2 2,1
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填写在答题卡相应位置上）
x2 1, 0 x 2 5x 15, x 2
的 （1）在给定的坐标系中画出函数 f x 在 R上的图像（不用列表） ；并直接写出 f x 的单调区间；
（ 2）当 x 0 时，求 f x 的解析式 . 20. 已知函数 f ( x) a x a x ，共中 a 1
（ 1）判断， f x 的奇偶性并证明：
A. 0,1
B. 1,2
C. 2,3
5. 函数 f (x) 3x2 lg 3x 1 的定义域为（
）
1x
1
1
1
） ）.
A.
,1
B.
,1
C.
,1
3
3
3
D. A B
D. 32 D. y x 3 D. 3,4
1
D.
,1
3
6. 三个数 a 0.32, b log 2 0.3, c 2 0.3 之间 大小关系是 (
0
2
4
4
2
2
2019
32
2019
3
3
（ 2）计算 lg 2
lg 5
log
4 3
log
9 4
log
25 2
18. 已知集合 A
x 3 x 1 ，B
x 1 2x 8 ， C 4
x x2 ( a 1)x a 0
（ 1) 求 A B ， A B ；
（ 2) 若 C A B ，求实数 a 的取值范围 .
19. 已知 f x 是定义在 R 上 偶函数，当 x 0 时， f (x)
重庆外国语学校
2019-2020 学年（上）半期考试
数学试题
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个备选项中，只 有一项符合题目要求，把答案填写在答题卡相应位置上）
1. 已知集合 A 1,2 ， B 1 则下列关系正确的是（
）
A. B A
B. B A
C. B A