中职数学基础模块下册第六单元《数列》word练习题1

第六单元测试题

一 选择题：本大题共16小题，每小题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中只

1. 数列222，33，44，…的一个通项公式是（ ）；

A. n(n －1)n ＋1

B. n(n ＋1)n

C. n(n ＋2)n ＋1

D. n(n ＋2)n

2．已知数列的通项公式是a n ＝（－1）n n （n ＋1），则第6项是（ ）； A ．30 B ．－30 C ．42 D ．－42

3．已知一个数列的通项公式是a n ＝n （n －1），则56是这个数列的（ ）； A ．第5项 B ．第6项 C ．第7项 D ．第8项

4．已知数列{a n }满足 a n ＝a n ＋1－2，且首项为1，则其通项公式是（ ）； A ．a n ＝2n ＋1 B ．a n ＝2n ＋3 C ．a n ＝－2n ＋3 D ．a n ＝2n －1 5．等差数列中，a 5＝10，a 2＝1，则a 1，d 分别是（ ）； A ．－2，3 B ．2，－3 C ．－3，2 D ．3，－2 6．等比数列1，2，2，…中，82是（ ）； A ．第6项 B ．第7项 C ．第8项 D ．第9项

7．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一次分裂为两个），经过3个小时，这种细菌由一个可以繁殖成（ ）；

A ．511个

B ．512个

C ．1023个

D ．1024个

8．等比数列{a n }中，若q ＝12，a 6＝1

16，则 a 1＝（ ）；

A ．1

B ．－1

C ．2

D ．－2

9．已知等差数列{a n }的公差为2，则数列a 1＋a 4，a 2＋a 5，a 3＋a 6的公差为（ ）； A ．2 B ．4 C ．6 D ．8

10．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2＋n ，则a 5的值是（ ）； A ．10 B ．20 C ．30 D ．40

11．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，如（1101）2表示成十进制数是1×23

＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么二进制数（1111…11）2（共100个1）表示的十进制数为（ ）；

A ．2101－1

B ．2100－1

C ．2100

D ．299－1

12．已知a ，b 是方程x 2－2x －3＝0的两个根，则a ，b 的等差中项为（ ）； A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

13．在等差数列 {a n }中，S 15＝30，则a 8等于（ ）； A ．15 B ．10 C ．2 D ．16

14．在等比数列{a n }中，a 6＝9，a 9＝9，则a 3的值是（ ）；

A ．3 B. 32 C. 16

9

D ．4

15．等差数列{a n }中，若a 1＋a 12＝10，则a 2＋a 3＋a 10＋a 11等于（ ）； A ．10 B ．20 C ．30 D ．40

16．已知等差数列{a n }，其通项公式为a n ＝2n －39，则其前几项的和的值最小为（ ）． A ．18 B ．19 C ．20 D ．21

二 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上． 1．数列2，5，22，11，…中，25是它的第 项； 2．在等差数列{a n }中，若a 3＝7，a 10－a 5＝15，则a n ＝ ；

3．数列{a n }中，a 1＝－1，a n ＋1＝1

2a n ，则 a 3＋a 4＝ ；

4．设三个数3，x ＋1，27成等比数列，则x 的值是 ；

5．生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6 这条生物链中，若能使H6获得10kJ 的能量，则需要H1提供的能量是 kJ ；

6．在等比数列{a n }中，a n >0，a 4·a 5＝32，则log 2a 1＋log 2a 2＋…＋log 2a 8＝________； 7．在4和16之间插入3个数a ，b ，c ，使4，a ，b ，c ，16成等差数列，则b 的值是 ；

8．等差数列{a n }中，已知公差为1

2，且a 1＋a 3＋a 5＋…＋a 99＝60，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋

a 100＝ .

三 解答题：本大题共5小题，第1～4小题每小题5分，第5小题8分，共28分．解答应写出推理、演算步骤．

1．在4与24之间插入3个数，使这5个数成等差数列，求这3个数．

2．某林场计划第一年造林80公顷，以后每一年比前一年多造林20%，求该林场五年内的造林数（精确到1）．

3．三个正数成等差数列，它们的和是15，若将这三个数分别加上1，4，19后得到的三个数成等比数列，求原来三个数．

4．已知等比数列{a n}中，a2＝4，a5＝32.

（1）求通项a n；（2）若b n＝log2a n，试求数列{b n}的前n项和．

5．水土流失是我国西部大开发中最突出的生态问题，全国有9100万亩的坡耕地需要退耕还林，其中西部地区占70%，2000年国家确定在西部地区退耕土地面积为515万亩，以后每年退耕土地面积递增12%. 试问从2000年起到哪一年，西部地区基本解决退耕还林问题？