金融学-货币的时间价值
金融学的基本原理和概念
金融学的基本原理和概念金融学是研究资金如何在时间和空间上进行配置的学科。
它以深入了解金融市场、金融机构和金融工具为基础，解释和预测金融现象，为个人和机构制定金融决策提供理论和实践指导。
本文将介绍金融学的基本原理和概念。
一、货币的时间价值货币的时间价值是指货币的今天价值高于未来价值。
这是因为时间的推移可能会导致通货膨胀，持有货币的人可以利用时间价值赚取利息或获得其他收益。
时间价值是金融学中一项重要的概念，它对于决策者在不同时间点上做出最优选择至关重要。
二、风险和回报的权衡金融学中，风险和回报经常被放在一起讨论。
风险是指投资者面临的不确定性和可能的损失，而回报是指投资者从投资中获得的利润或增值。
投资者在做出决策时需要权衡风险和回报，通常较高的风险与较高的回报相关。
了解风险和回报之间的权衡关系对于有效管理投资组合至关重要。
三、金融市场与金融工具金融市场是指投资者进行金融交易的场所，包括股票交易所、债券市场、外汇市场等。
金融工具是指用于实现金融交易的各种合同和工具，例如股票、债券、期货合约等。
了解金融市场和金融工具的特点、功能和操作方式对于有效进行投资和风险管理至关重要。
四、资本预算和资本结构资本预算是指企业在特定时期内决定投资项目和预算的过程。
企业需要评估投资项目的利润潜力、风险以及机会成本，以决定是否进行投资。
资本结构是指企业融资的方式和比例，即债务和股权的相对比例。
企业的资本结构决定了其长期的融资成本和财务风险。
五、金融机构和金融中介金融机构是指从事金融活动的机构，包括商业银行、证券公司、保险公司等。
金融机构作为金融中介的角色，扮演着连接借贷双方的桥梁。
金融机构通过接受存款并提供贷款，促进了资金的流通和投资的实施。
六、金融风险管理金融风险是指金融交易中可能导致损失的不确定性。
金融风险管理是通过采取不同的策略和工具来降低或控制金融风险的过程。
常见的金融风险包括市场风险、信用风险和操作风险。
了解金融风险管理的原理和方法有助于投资者、金融机构和政府有效地应对金融风险。
金融学第二讲货币的时间价值
本次讲课的主要内容第二讲: 货币的时间价值• 时间价值的概念 • 现值和现金流贴现 • 复利计息 • 年金的计算目标复利和贴现概念与应用 现实生活金融决策1 2011年春• 通货膨胀和现金流贴现 • 阅读：《金融学》第四章2•黄健梅一、货币的时间价值 Time Value of Money• 当前持有一定数量的货币（1元，1美元，1欧元）比未 当前持有一定数量的货币（1 元，1 美元，1 来获得的等量货币具有更高的价值。
– 现在1元钱的将来价值大于1元；将来1元钱的现在价值 现在1 ；将来1 小于1元。
– 对现在和未来的货币支付/现金流进行估值 • 货币之所以具有时间价值，至少有三个因素：– 货币可用于投资，获取利息，从而在将来拥有更多的货 币量 – 货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变 – 未来的预期收入具有不确定性(风险) 未来的预期收入具有不确定性( 风险)3二、终值与复利• 复利（Compound Interest） 复利（Compound Interest） – 利息的利息 • 单利（Simple Interest） 单利（Simple Interest） – 本金的利息 • 终值（Future Value，FV） 终值（Future Value， FV） – 今天的投资在未来时刻的价值 • 现值（Present Value，PV） 现值（Present Value， PV） – 当前的价值 – 投资期期初的价值 • 投资方案中的现值和终值的计算：财务管理学/公司金融中 投资方案中的现值和终值的计算：财务管理学/ 的重点。
4符号（Notations）PV ：现值 FV：n期期末的终值 FV： i：单一期间的利（息）率 n：计算利息的期间数三、复利计息• 假设年利率为10％ 假设年利率为10％ • 如果你现在将1元钱存入银行，银行向你承诺：一年 如果你现在将1 后你会获得1.1元（＝1×（1＋10％）） 后你会获得1.1元（＝1 ×（1 10％）） • 1 元钱储存二年后的话，二年后你将得到1.21元（＝ 元钱储存二年后的话，二年后你将得到1.21元（＝ 1×（1＋10％）×（1＋10％）） ×（1 10％）×（1 10％）） • 1+0.1+0.1+0.1x0.1=1.21 1+0.1+0.1+0.1x0.1=1.21本金 单利复利56复利计算(3)• 将本金PV 投资n 期间，其终值为：FV = PV × (1+ i )n案例: 终值计算• 银行提供利率为3% 的大额可转让定期存 单（CD）作为5年期 投资。
金融学03 货币的时间价值.
第三章货币的时间价值一、判断题1、遵循货币时间价值的概念,现在的一笔货币比未来的等量货币具有更高的价值。
2、遵循货币时间价值的概念,现在的一笔货币比过去的等量货币具有更高的价值。
3、货币的时间价值一般通过现金流的现值和终值来反映。
4、复利终值等于期初本金与复利终值系数的乘积。
5、计算未来一笔现金流的现值就用该笔现金流除以复利现值系数。
6、永续年金的终值无法计算。
7、永续年金的现值无法计算。
8、即时年金现值应该比普通年金少贴现一次,即等于普通年金现值乘以(1+i 。
9、即时年金终值应该比普通年金多计一次利息,即等于普通年金终值乘以(1+i 。
10、普通年金现值应该比普通年金少贴现一次,即等于即时年金现值乘以(1+i 。
11、普通年金终值应该比普通年金多计一次利息,即等于即时年金终值乘以(1+i 。
12、两笔融资具有相同的年名义利率,但两者在一年内的计息次数不同,那么,就意味着其实际年利率不同。
13、两笔融资具有相同的年名义利率, 则不论两者在一年内的计息次数是否相同, 其实际年利率都相同。
14、实际年利率随年内计息次数的的增加而提高。
15、在计算一项投资的净现值时, 通常采用该项投资的机会成本或市场资本报酬率作为贴现率。
16、内含报酬率是使一个投资项目的净现值为 0的贴现率。
17、在名义投资报酬率一定的情况下, 通货膨胀水平提高, 意味着实际投资报酬率相应提高。
18、名义投资报酬率 10%,利息、股息、红利所得税率 20%,则税后实际报酬率为 8%。
19、在进行跨国投资现金流贴现分析时,预期收益率必须根据汇率预期变化进行调整。
20、假定我国一经济单位在美国投资的预期收益率为 8%,预期美元 1年内将贬值 10%,则其折合为人民币的投资收益率只有 2%。
二、单项选择题1、 10万元本金,以年均 5%的利率进行投资,按照单利计息法, 5年后的本利和为A 12万元B 12.25万元C 12.5万元D 12.76万元2、 10万元本金,以年均 5%的利率进行投资,按照复利计息法, 5年后的本利和为A 12万元B 12.25万元C 12.5万元D 12.76万元3、某公司优先股股利维持在每年 0.1元,当市场同类投资的年报酬率为 5%时,该股票的理论价格为A 1元B 1.5元C 2元D 2.5元4、你现在有一笔钱,问投资一定时期后本利和将达到多少,需要计算的是A 复利终值B 复利现值C 年金终值D 年金现值5、你在一定时期后能得到一笔钱,问相当于现在的多少钱,需要计算的是A 复利终值B 复利现值C 年金终值D 年金现值6、从现在开始,你每隔一定时期就进行一笔投资,问截止未来某个时点一共可以累积多少财富,需要计算的是A 复利终值B 复利现值C 年金终值D 年金现值7、整存零取、或养老金领取中已知每期领取金额,求需要存入或积累多少,需要计算的是 A 复利终值 B 复利现值 C 年金终值 D 年金现值8、一个投资项目未来流入现金流的现值和减去未来流出现金流的现值和所得之差为 A 现值 B 净现值 C 系列现金流 D 内含报酬率9、使一个投资项目的净现值为 0的贴现率被称为A 投资报酬率B 内含报酬率C 市场资本贴现率D 实际年利率10、当预期收益率(或者说所要求的收益率高于内含报酬率时,该项目A 不可行B 可行C 无法确定D 采取其他方法进一步研究11、名义投资报酬率为 10%,通货膨胀率为 5%, 1万元投资 1年的实际终值是A 1.05万B 1.1万C 1.15万D 1.5万12、名义投资报酬率 10%,通货膨胀率 5%,投资收益所得税率 20%,求税后实际报酬率 A 2.31% B 2.86% C 3% D 5%13、对于跨国投资进行现金流贴现分析时,现金流和利率必须使用A 第三国货币表示B 其他国货币表示C 不同货币表示D 同一货币表示14、预期国外 1年期投资收益率 10%,同时预期该外国货币 1年内将贬值 12%,投资决策为 A 不投资 B 正常投资 C 减少投资 D 增加投资三、复合选择题1、与复利终值系数正相关的因素有①利率②期限③本金④终值A ①②B ①③C ②③D ③④2、复利终值系数的决定因素有①利率②期限③本金④终值A ①②B ①③C ②④D ③④3、依据现金流贴现分析方法,只要给出其中任意三个变量,就可以计算第四个变量,这些变量有①利率②期限③本金④终值⑤现值A ①②③④B ①②③⑤C ①②④⑤D ②③④⑤4、在进行现金流贴现分析时,要想得到更准确的结果,必须用实际贴现率或实际投资报酬率,也就说,在考虑市场利率的基础上,还必须考虑①货币化率②通货膨胀率③所得税率④汇率A ①②③④B ①②③C ①③④D ②③④四、名词解释1、货币时间价值2、复利3、复利现值4、复利终值5、年金6、普通年金7、即时年金8、永续年金9、净现值10、内含报酬率五、简答与计算1、假定投资报酬率为 10%,一笔 10万元 5年期的投资,按照单利和复利计息法计算,期末本利和分别是多少?(写出计算公式 (报酬率 10%,期限 5年的复利终值系数为 1.610512、存款 1万,存期 5年,年利率 6%,每半年计息一次,按照复利计息法计算,实际年利率是多少? 5年末的本利和是多少?(报酬率 3%, 10期的复利终值系数为1.343923、小王希望在 5年后能累积 20万元买车,如果他的投资能维持每年 10%的报酬率。
货币的时间价值原理：货币在时间上的价值变化
货币的时间价值原理：货币在时间上的价值变化货币的时间价值原理是金融学中的一个基本概念，指的是同样金额的货币在不同时间点上具有不同的经济价值。
这个原理反映了货币的使用和投资在时间上的变化，主要与通货膨胀、利息等因素密切相关。
以下是有关货币的时间价值原理的关键要点：通货膨胀影响：通货膨胀是货币时间价值的主要因素之一。
由于通货膨胀，同样的货币金额在未来购买力可能减弱，导致其实际价值下降。
因此，现在拥有的货币相对于将来拥有的货币具有更高的价值。
机会成本：货币的时间价值还涉及到机会成本的概念。
持有货币意味着失去了将其投资或用于其他收益性活动的机会。
因此，考虑到机会成本，现在的货币可能比将来的货币更有价值。
贴现率：货币时间价值可以通过贴现率来衡量，贴现率反映了在不同时间点上货币的相对价值。
高贴现率意味着更重视现在的货币价值，而低贴现率则表明对将来的货币价值更为重视。
未来价值计算：由于货币时间价值的存在，未来的货币金额在现值计算中需要进行贴现。
通过应用贴现率，可以将未来的货币价值转换为现在的等值金额，以反映时间价值的影响。
利息：利息是与货币时间价值密切相关的概念。
借贷和投资活动中的利息是对货币时间价值的一种补偿，因为借款人或投资者要支付额外的费用，以反映货币在时间上的价值变化。
风险考虑：货币时间价值的计算还可能受到风险的影响。
由于未来的情况不确定，投资者可能会要求额外的回报来补偿风险，这会影响货币在时间上的价值。
现金流量分析：在企业财务和投资决策中，现金流量分析考虑了货币的时间价值。
通过将未来的现金流量贴现到现值，可以更全面地评估投资项目的经济效益。
长期决策：对于长期决策，考虑货币时间价值尤为重要。
企业和个人在规划未来的投资、贷款和养老金等方面，必须考虑货币在时间上的价值变化。
总体而言，货币的时间价值原理是金融领域中一个基础而重要的概念，对于投资、财务决策和资本市场的运作具有深远的影响。
货币时间价值的基本原理
货币时间价值的基本原理引言：货币时间价值（Time Value of Money）是金融学的重要概念之一，指的是在一定时间内，货币的价值会发生变化的现象。
这种变化是由于货币的流通和利用方式而引起的。
本文将重点探讨货币时间价值的基本原理，并分析其对个人和企业决策的影响。
一、货币时间价值的概念货币时间价值是指一笔货币在不同时间点的价值不同。
这是因为货币具有时间上的价值变化，即将来的一笔货币收入相对于现在的一笔货币收入具有不同的价值。
二、货币时间价值的原理1. 通货膨胀影响：由于通货膨胀的存在，未来的一笔货币收入相对于现在的一笔货币收入会贬值。
因此，在进行决策时，需要考虑到通货膨胀对货币时间价值的影响，以避免将来的一笔收入被通胀所侵蚀。
2. 机会成本：在进行决策时，需要考虑到机会成本对货币时间价值的影响。
机会成本是指由于进行某项决策而放弃的其他可行选择所带来的成本。
对于个人来说，投资某项项目可能会放弃其他投资机会，而企业则可能会放弃其他项目的投资。
因此，需要权衡不同选择之间的机会成本，以确定最优的决策。
3. 资金时间价值：货币时间价值的一个重要方面是资金时间价值。
资金时间价值是指一笔现金在未来的价值相对于现在的价值。
由于资金可以进行投资，未来的一笔现金收益可以通过投资获得更高的回报。
因此，在进行决策时，需要考虑到资金时间价值对于现金流的影响，以确定最优的决策。
三、货币时间价值对个人决策的影响1. 储蓄和投资决策：货币时间价值的原理使得个人在进行储蓄和投资决策时需要考虑到未来的价值。
个人可以选择将现有的一笔现金储蓄起来，以便在未来获得更高的回报。
同时，个人也可以选择将现金投资于股票、债券等金融资产，以获得更高的收益。
在进行这些决策时，个人需要权衡不同选择之间的机会成本和资金时间价值。
2. 贷款决策：货币时间价值的原理也影响着个人的贷款决策。
个人可以选择贷款来获得现金，以满足当前的消费需求。
然而，贷款所带来的利息和还款压力需要在未来承担。
货币时间价值概述
货币时间价值概述货币时间价值（Time Value of Money，简称TVM）是金融学中一个重要的概念，指的是货币在不同时间点的价值不同。
简单来说，TVM认为一笔现金在现在的价值大于同样一笔现金在未来的价值，因为它可以用于投资或者收益。
TVM的核心原理是时间的价值，即货币的价值随着时间的推移而增加或减少。
这是因为货币可以通过投资而产生利息、股息或其他盈利方式，也可以通过通货膨胀而贬值。
因此，对于投资者和借款人来说，了解和应用TVM原理是做出明智的金融决策的基础。
TVM的基本思想是将货币的价值量化为现值和未来值。
现值指的是一个金额在当前时间点的价值，未来值指的是相同金额在未来某一时间点的价值。
TVM涉及到现金流量的时间推移和调整，包括现金的未来价值、现金流量的折现、年金等。
具体来说，TVM包括以下几个重要概念和公式：1. 未来值（Future Value，简称FV）：指的是将一笔现金在未来某一时间点的价值，可以通过对当前现金的投资来获得。
计算未来值的公式为：FV = PV * (1 + r)^n，其中PV代表现值，r代表年利率，n代表时间期限。
2. 现值（Present Value，简称PV）：指的是一笔未来现金在当前时间点的价值，可以通过将未来现金流折算为当前现金来计算。
计算现值的公式为：PV = FV / (1 + r)^n。
3. 年金（Annuity）：指的是在一段连续的时间内，以相同金额、相同时间间隔进行的现金流量。
年金可以是普通年金（Ordinary Annuity）或者永续年金（Perpetuity）。
普通年金的现值公式为：PV = P * [1 - (1 + r)^(-n)] / r，其中P代表每期支付的金额，r代表年利率，n代表支付期数。
4. 折现率（Discount Rate）：指的是将未来现金流折算为现值时所使用的利率。
折现率通常是基于风险和机会成本等因素确定的。
TVM的应用广泛，包括投资决策、贷款计算、退休规划等方面。
金融学：货币的时间价值与利率习题与答案
一、单选题1、债券面值为1000元，票面利率为10％，期限为10年，每半年付息一次，投资者以1050的价格购入该债券。
如果投资者持有一年后以1100元卖出该债券，则该债券的持有期收益率为（）A.16％B.10％C.14％D.7％正确答案：C2、可以解释短期利率低，收益率曲线更倾向于向上倾斜的理论是（）A.利率期限结构理论B.可贷资金利率理论C.实际利率决定理论D.利率的风险结构理论正确答案：A3、以下关于利率平价理论的表述，不正确的是（）A.两国之间的利率差决定两国货币汇率的变动方向B.利率平价理论的假设前提是资本可以跨国自由流动C.一国利率上升会引起该国货币即期汇率升值，远期汇率贬值D.利率平价理论能够用于解释长期汇率的决定正确答案：D4、某年的预期通货膨胀率为6％，名义利率为10％，则以下各项与实际利率最接近的是（）A.16％B.6％D.4％正确答案：D5、在市场化的利率体系中，对其它利率变动起决定作用的利率是（）A.实际利率B.基准利率C.官定利率D.市场利率正确答案：B6、在欧美债务危机爆发之前，如果某投资者在美国花费50000美元购入一宗房地产，收益期无限，现在欧美房地产价格下跌，该宗房地产未来每年的收益是4500美元，在该投资者预期回报率为5%的情况下，他愿意出售该房地产的最低价格是（）A.90000美元B.57000美元C.54500美元D.52500美元正确答案：A7、某投资者购入A公司股票，买入价格为50元，持有一年后分得现金股利5元，该投资者在分得股利后以60元卖出该股票，则该投资者的持有期收益率为（）A.25%B.20％C.30％D.40％正确答案：C8、当出现“流动性陷阱”时，货币供给增加会导致利率（）B.下降C.不变D.不确定正确答案：C9、假设市场利率是5%，则用复利计算一笔现值为1万元的资金两年后的终值是（）A.11000元B.11025元C.10102.5元D.10100元正确答案：B10、一年期利率为5.5%，第二年期限为一年的远期利率为7.63%，第三年期限为一年的远期利率为12.18%，那么三年期面值为1000元的零息债券的价格为（）A.785元B.852元C.1000元D.948元正确答案：A二、多选题1、2010年12月25日，中国工商银行某储蓄所挂牌的一年期储蓄存款利率属于（）A.名义利率B.实际利率C.基准利率D.市场利率正确答案：A、C2、根据费雪效应，下列说法正确的是（）A.名义利率低于预期通货膨胀率时，实际利率为负B.名义利率高于预期通货膨胀率时，实际利率为负C.名义利率等于预期通货膨胀率时，实际利率为零D.名义利率高于预期通货膨胀率时，实际利率为正正确答案：A、C、D3、债券的到期收益率取决于（）A.债券期限B.票面利率C.债券的市场价格D.债券面额正确答案：A、B、C、D4、利率期限结构理论需要解释的几个经验事实是（）A.收益率曲线通常是向上倾斜的B.收益率曲线通常是平直的C.短期利率低，收益率曲线更倾向于向下倾斜，短期利率高，收益率曲线更倾向于向上倾斜D.短期利率低，收益率曲线更倾向于向上倾斜，短期利率高，收益率曲线更倾向于向下倾斜正确答案：A、D5、关于可贷资金理论的提出，以下说法正确的是（）A.是从存量视角分析借贷资金供求对利率的影响B.批判并综合了马克思的利率决定理论和流动性偏好理论C.批判并综合了实际利率理论和流动性偏好理论D.是从流量视角分析借贷资金供求对利率的影响正确答案：C、D6、利率作用与影响的领域主要有（）A.借贷资金的供求B.资产价格C.社会总供求状况D.资源配置效率正确答案：A、B、C、D7、以下关于余额宝的说法，正确的是（）。
金融学第03章货币的时间价值
金融学第03章货币的时间价值1. 引言货币的时间价值是金融学中一个基本的概念。
它指的是在时间上不同的货币金额之间的差异，即同样的金额在不同的时间点具有不同的价值。
货币的时间价值是由于货币的投资价值和风险所引起的。
在金融学中，货币的时间价值是一个重要的概念，它影响着投资者的决策和金融市场的运作。
了解货币的时间价值对于合理评估金融资产的价值和进行投资决策非常重要。
本文将对货币的时间价值进行详细的解释和讨论。
2. 货币的时间价值的概念货币的时间价值是指相同数量的货币在不同时间点所具有的价值差异。
简单来说，它是由于货币的盈利能力和风险导致的。
具体地说，货币的时间价值可以通过以下两个因素来解释：2.1 货币的投资价值货币具有投资价值，即将货币投资到其他资产中可以获得收益。
例如，将现金存入银行可以获得利息收入，购买股票可以获得股息和资本收益等。
由于时间的推移，货币在投资后可以增值或减值。
因此，同样的金额在不同的时间点具有不同的价值。
2.2 货币的风险货币的时间价值还受到货币的风险的影响。
不同的投资方式具有不同的风险水平。
风险越高，预期的收益率也越高。
因此，具有更高风险的投资方式可能会对货币的时间价值产生更大的影响。
3. 货币的时间价值的公式货币的时间价值可以通过以下公式来计算：FV = PV * (1 + r)^n其中，FV表示将来的价值，PV表示现在的价值，r表示利率，n表示时间。
该公式基于复利计算的原理，即将现金投资到其他资产中，利息将会不断累积，从而增加资金的价值。
4. 货币的时间价值的应用货币的时间价值在金融领域具有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：4.1 评估金融资产的价值货币的时间价值是评估金融资产价值的关键因素之一。
通过考虑货币的时间价值，投资者可以估计未来的收入和风险，从而决定是否投资某个金融资产。
4.2 提供贷款和信用货币的时间价值对于银行和其他金融机构提供贷款和信用非常重要。
银行会通过考虑货币的时间价值来确定贷款的利率和还款期限。
金融学知识点总结第五章 货币的时间价值与利率
第五章货币的时间价值与利率第一节货币的时间价值与利息第二节利率分类及其与收益率的关系第三节利率的决定及其影响因素第四节利率的作用及其发挥本章需要识记的内容货币的时间价值利息与利率无风险利率风险溢价收益的资本化单利与复利现金流贴现分析贴现率净现值方法回收期限方法市场利率官定利率公定利率固定利率浮动利率实际利率名义利率基准利率即期利率远期利率当期收益率到期收益率持有期收益率违约风险流动性风险税后收益率利率管制利率市场化第一节货币的时间价值与利息一、货币的时间价值（一）货币的时间价值（Time Value of Money）◆基本概念：同等金额的货币其现在价值要大于其未来的价值。
◆具有时间价值的原因：就现在消费与未来消费来说，人们更加偏好现在消费。
（二）货币时间价值的体现◆利息（Interest ）：借贷关系中资金借入方支付给资金贷出方的报酬 。
◆利率（Interest Rate ）：借贷期满时，利息总额与贷出本金总额的比率。
（三）与货币时间价值相关的术语◆现值（Present Value ，缩写PV ）：某项资产或物品的当前的货币价值。
◆终值（Final Value ，缩写FV ）：某项资产或物品的未来的货币价值。
◆时间区间t ，即表示终值和现值之间的时间区间；利率r （本章以下除非特别说明，都为名义年利率），即单位时间内单位货币的时间价值 。
所有金融工具的定价问题都与PV 、FV 、t 、r 这四个变量密切相关，如果确定了其中任何三个变量，我们就能够得出第四个变量。
二、利息的实质（一）关于利息实质的不同观点◆从非货币因素对利息实质的考察●基本观点：古典学派以利息产生于借贷资本为基础，从影响储蓄和投资的实际因素来考察利息的来源。
●代表性观点：庞巴维克的时差利息论 ，认为资本生产的费时性决定了现在物品与未来物品的差额，利息在实质上即来源于这种差额；西尼尔和马歇尔的等待论，认为认为利息和利润都是“节欲”的报酬。
金融学三大原理
金融学三大原理：从货币时间价值到多元化投资金融学作为综合性学科，在经济发展中发挥着举足轻重的作用。
其理论研究和实践应用日渐成熟，已经成为现代社会中不可或缺的组成部分。
在金融学中，有三大基本原理，分别是货币时间价值、风险与收益的权衡和资产多元化投资。
1.货币时间价值货币时间价值是指时间对于货币的价值影响。
在时间流逝的过程中，钱的购买力会发生变化，因为不同时期的货币价值是不同的。
因此，时间越长，在未来支付的人就需要支付更多的钱（或者收到更少的钱）来弥补这个差距。
这个原理在金融领域中应用非常广泛，比如说存款收益、借贷利率等等。
2.风险与收益的权衡在金融领域中，每个投资者都需要面对风险和收益的权衡。
通俗来说，风险越大，收益也越大，但同时也有可能导致投资亏损。
投资者应该根据自己的风险承受能力和投资目标做出明智的决策。
比如说，把资金分散到不同的投资品种中，以降低风险，同时获得更加稳定的收益。
3.资产多元化投资每个人都希望拥有更加丰富的财富，以便以后生活更加舒适。
为了实现这个目标，资产多元化投资成为了一种重要的金融原则。
通过将资产投资到不同的领域中，可以保证资产的安全和稳定，同时获得更高的收益。
通过分散风险，能够减少整体的市场波动带来的影响。
同时，在选择投资品种的时候也要根据自己的需求和风险承受能力进行选择。
综上所述，金融学三大基本原理至关重要。
对于每个投资者来说，要牢记货币时间价值、风险与收益的权衡和资产多元化投资这三条原则，才能在金融市场中获取更加稳健和可持续的收益。
金融学课件PPT李健第三版第5章：货币的时间价值与利率
• 案例：李四向银行申请了一笔贷款，年利率为8%，如果某年的物 价水平上涨了4%，则这一年李四的实际利率负担是多少？
• 根据简易公式，可得实际利率：i = r − p = 8% − 4% = 4% • ➢根据精确公式，可得实际利率为：
关于利息实质的不同观点
现代经济学关于利息的基本观点 利息实质已不再是现代经济学研究的重点，目前的研究更加侧重于对利 息补偿的构成以及利率影响因素的分析 基本观点：将利息看作投资者让渡资本使用权而索取的补偿或报酬， 该补偿一般包括两部分：①对放弃投资于无风险资产的机会成本的补偿； ②对风险的补偿，即：风险资产的收益率=无风险利率+风险溢价
单期终值和现值
• 案例：假设利率为5%，张三投资10000元，一年后他将得到10500 元。在该案例中，第0期的现金流C0（即现值PV）为10000元，投 资结束时获得的现金流C1（即终值FV）为10500元，利率r为5%， 时间区间为1年
多期终值和现值
• 案例：王五以面值10万元购买了期限5年，年利率为10%，复利计 息到期一次还本付息的公司债券，到期后王五将获得本利和 161051元。本案例中，第0期现金流C0 （即PV）为10万元，投资 结束时现金流Ct（即FV）为161051元，利率r为10%，时间区间为5 年
• 利息向收益的一般形态转化，其主要作用是导致收益资本化 （capitalization of return），即各种有收益的事物，不论它 是否是一笔贷放出去的货币金额，甚至也不论它是否为一笔资本， 都可以通过收益与利率的对比，倒算出它相当于多大的资本金额
金融学03货币的时间价值(参考答案)
第三章货币的时间价值一、判断题1√ 2 × 3 √ 4 √ 5 × 6 √7 ×8 √9 √10 ×11 ×12 √13 ×14 √15 √16 √17 ×18 √19 √20 ×二、单项选择题1、B2、D3、C4、A5、B6、C7、D8、B9、B10、A 11、A 12、B 13、D 14、A三、复合选择题1 A2 A3 C4 D四、名词解释1、在把利息看作货币资金一般报酬的情况下，同量货币资金在不同时点的价值是不同的，现在的一笔货币资金比未来等量的货币资金的价值更高，这就是货币的时间价值。
2、复利是相对于单利而言的一种计息方法，它要将上期（当期）所得利息与本金相加再计算当期（下期）利息，俗称利滚利。
3、复利现值是与复利终值相对应的概念，是利用复利概念，将未来的一笔现金流按一定利率贴现后的当前价值。
4、复利终值是与复利现值相对应的概念，是利用复利概念计算的当前一笔投资在未来某一时点的本利和。
5、每隔一定时期就发生一次收付的系列现金流，或者说是一系列在相等时间间隔上进行收付的款项。
6、普通年金也称为后付年金或期末年金，即每次收付在每期末发生的系列现金流。
7、即时年金也称为先付年金或期初年金，即每次收付在每期初发生的系列现金流。
8、永续年金又称无限期年金，是一种存续期无限长或者说有无数个间隔期的年金。
9、是指一个投资项目未来流入现金流的现值和减去未来流出现金流的现值和所得之差，主要用于投资项目的可行性评估。
10、使一个投资项目的净现值为零的贴现率，也就是该项目能够达到的收益率，在投资项目评估中，当它高于预期或要求达到的收益率时，该项目可行。
五、简答与计算1、单利计息：S=P （1+in ）=10×(1+0.1×5)=15万复利计息：1051.166105.110)1.01(10)1(5=⨯=+⨯=+=n i P S 万2、 实际利率%09.61206.01112=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=m m APR EFF 5年末本利和：134********.11)03.01(1)1(10=⨯=+⨯=+=n i PV FV 元3、根据复利终值公式：n i PV FV )1(+=205)1.01(+⨯=PV 或FV=初始本金×复利终值系数20=PV ×报酬率10%的5年期复利终值系数1.61051PV=20÷1.61051=124184元4、 根据年金终值公式：ii C AFV n 1)1(-+= 或 AFV=每次存入额×普通年金终值系数1.01)1.01(305-+⨯=C C=30万÷6.1051=49139元 或每年存款额=APV=4000×报酬率为1%的30期普通年金终值系数34.78498×（1+0.01）=140531元5、每两个的名义存款利率=年利率6%/6=1%；计息次数=6×5=305年累积金额：)1(1)1(i ii C AFV n +-+= 或 AFV=每期现金流×普通年金终值系数×（1+i ）140531)01.01(01.01)01.01(400030=+-+⨯=AFV 元 或 AFV=4000×报酬率为1%的30期普通年金终值系数34.78498×（1+0.01）=140531元6、 退休时应积累退休金：))1(()1/(11)1(1i ii C i i v C APV nn ++-=+-= 或 APV=每期现金流×普通年金现值系数×（1+i ）67.70)04.01(04.0)04.01/(11520=+⨯+-⨯=APV 万元 或 APV=5×报酬率为4%的20期普通年金现值系数13.59033×（1+0.04）=70.67万元 7、每年存款5万的5年累积额：ii C AFV n 1)1(-+= 或 AFV=每期现金流×年金现值系数 AFV 63.2705.01)05.01(55=-+⨯=万 或 AFV=每年存款额×报酬率5%的5年期年金终值系数AFV =5×5.526=27.63万元到时还需借款额：60-27.63=32.77万元8、需要贷款额：60-20=40万 根据年金现值公式ii C i v C APV nn )1/(111+-=-= 或 =APV 年金现值=每期现金流×年金现值系数06.0)06.01/(114015+-=C 或 40=C ×利率6%的15年期年金现值系数C=40÷9.71225=4.11859、5年后房价将上涨到：5)03.01(50)1(+⨯=+=n i PV FV 或 目前房价×报酬率3%的5年期复利终值系数 FV=50×1.15927=57.96万 年税后实际利率：5%×（1-20%）=4%5年后可以积累的资金额：5.3204.01)04.01(61)1(5=-+⨯=-+=i i C AFV n 万 或 AFV= 每年存款额×报酬率4%的5年期年金终值系数AFV=6×5.41632=32.5万 届时还差购房款：57.96-32.5=25.46万 10、投资美国两年的总收益：%211%)101(2=-+ 投资日本两年的日元总收益：%5.141%)71(2=-+ 在日本的投资收益换算美元收益：14.5%+10%=24.5%考虑到汇率变动因素后，投资于日本的收益高于投资于美国的收益，所以，应投资于日本。
货币时间价值知识点总结
货币时间价值知识点总结货币时间价值的核心概念包括现值、未来值、利率、期限、现金流量等。
在金融学中，货币时间价值常常用于计算投资回报率、确定债务偿还计划、评估不同投资项目之间的价值等方面。
一、基本概念1.1 现值现值( Present Value, PV)指的是未来一笔金额在今天的价值。
在计算现值时，需要考虑货币的时间价值，即未来的金额需要按照一定的利率折现到今天。
现值的计算公式为：\[ PV = \frac{FV}{(1+r)^n} \]其中，PV为现值，FV为未来值，r为折现率，n为时间期数。
1.2 未来值未来值(Future Value, FV)指的是今天一笔金额在未来的价值。
未来值的计算需要考虑时间价值，即今天的金额需要按照一定的利率积累到未来。
未来值的计算公式为：\[ FV = PV \times (1+r)^n \]其中，FV为未来值，PV为现值，r为利率，n为时间期数。
1.3 利率利率是货币时间价值计算中的核心参数，它代表了货币的时间价值。
利率越高，货币的时间价值越大。
在金融中常见的利率包括年利率、月利率、日利率等。
在货币时间价值计算中，需要将未来值或现值按照相应的利率进行折现或积累。
1.4 期限期限是指货币在未来的使用时间。
时间越长，货币的时间价值越大。
在货币时间价值计算中，期限是影响未来值和现值的重要因素之一。
通常情况下，未来值和现值与期限呈正相关关系，即期限越长，未来值和现值越大。
1.5 现金流量现金流量是指未来一段时间内的现金收入或支出。
在金融中，现金流量常常用于评估投资项目的价值、计算债务的偿还能力等。
现金流量的时间价值计算需要考虑未来值和现值的变化。
二、货币时间价值的应用2.1 投资决策货币时间价值的概念在投资决策中有着广泛的应用。
投资者在做出投资决策时，需要考虑投资项目的现值与未来值，从而选择最具有价值的投资项目。
货币时间价值可以帮助投资者计算投资回报率，评估投资项目的风险与回报，协助投资者做出明智的投资决策。
货币的时间价值概述
货币的时间价值概述货币的时间价值是指货币的价值随着时间的推移而发生变化。
这种变化是由于货币的使用能力、购买力和投资机会等因素造成的。
货币的时间价值在金融领域中具有重要意义，对个人和企业的财务决策有着深远的影响。
货币的时间价值是建立在三个基本原则上的。
第一，货币具有时间偏好，即人们更喜欢即时获取货币而不愿意等待同等金额的货币。
这是由于人们倾向于享受即时的满足感和消费需求。
第二，货币具有不确定性，未来的货币价值可能受到通货膨胀、利率波动和政府干预等因素的影响。
第三，货币可以通过投资增值或被用于借贷，从而产生额外的收入。
货币的时间价值在现金流量分析中起到了至关重要的作用。
现金流量分析是一种评估投资项目或决策的方法，它将现金流量的量化与时间价值结合起来，以确定实际价值。
时间价值的概念使得未来的现金流量必须通过折现率进行调整，以反映其相对于当前的价值。
在个人层面，货币的时间价值可以影响个人的储蓄和投资决策。
例如，如果一个人希望在未来购买一辆汽车，他需要考虑到通货膨胀的影响，以确保他储蓄的钱足以支付未来车辆的价格。
同样，个人在做投资决策时也需要考虑到货币的时间价值，以衡量投资回报率是否能超过通货膨胀以及其他风险。
对于企业来说，货币的时间价值可以影响投资项目的选择和资本预算决策。
当企业考虑购买新设备、扩大生产线或进行其他投资时，他们需要评估未来现金流量的价值，以确定投资的可行性和回报率。
货币的时间价值也在企业财务管理中起着重要的作用，例如确定适当的资本结构、管理现金流以及进行财务规划和预测等方面。
总而言之，货币的时间价值是指货币的价值随时间的推移而发生变化。
它在个人和企业的财务决策中起着重要作用，影响着储蓄、投资和决策的选择。
了解货币的时间价值对于进行合理的财务规划和决策至关重要。
货币的时间价值是金融学中一个重要的概念，它是建立在现金流量和时间关系之上的。
现金流量是指在一定时间内的现金流入或流出，而时间就是货币的时间价值所体现的维度。
第3章-货币的时间价值
18% 1.1800 1.3924 1.6430 1.9388 2.2878 2.6996 3.1855 3.7589 4.4355 5.2338 6.1759 7.2876
当利率一定时，年限越长，终值和终值系数越高；当年限 一定时，利率越高，终值系数越高。
72法则
利率为6%，需12年
利率为8%，需9年
1000010000 10% 10000 (1 10% ) 10500
2
2
第一年结束时的本利总额为：
10000 (1 10% ) (1 10% ) 10000 (1 10% ) 2 11025
2
2
2
在第二年年中时的本利总额为：
10000 (1 10% ) 2 (1 10% ) 10000 (1 10% )3 11576.3
依次类推，到第五年结束时的终值为： 10000(110%)5 16105.1
存入10000元，年利率为10%时的终值变化情况：
年
期初余额
1
10000
2
11000
3
12100
4
13310
5
14641
新增利息 1000 1100 1210 1331 1464.1
期末余额 11000 12100 13310 14641 16105.1
假定支付购房的首付款不是在第一年初时一次性存入，而是分 三年在年初均匀地存款，利率为6%，那每年应存入多少钱？
PVT×[(1+0.06)+(1+0.06)2+(1+0.06)3]=100000 PVT=29633元
3.3.2年金现值
如果你有这样一个支出计划：在未来五年里，某一项支 出每年为固定的2000元，你打算现在就为未来五年中每年的 这2000元支出存够足够的金额，假定利率为6%，且你是在存 入这笔资金满1年后在每年的年末才支取的，那么，你现在 应该存入多少呢？
简述货币的时间价值
简述货币的时间价值时间价值是金融学中一个重要的概念，指的是货币的价值随着时间的推移而发生变化。
由于通货膨胀、利息等因素的存在，同样的金额在不同的时间点上具有不同的购买力。
因此，理解和考虑货币的时间价值对于个人和企业的决策非常重要。
货币的时间价值与通货膨胀密切相关。
通货膨胀是指一段时间内物价总水平持续上涨的现象，导致同样的货币购买力下降。
由于通货膨胀的存在，今天一定数量的货币在未来的时间点上所能购买的物品和服务会减少。
例如，假设今天我有100元钱，而通货膨胀率为3%，那么明年同样的物品和服务可能需要103元。
因此，货币的时间价值使得我们需要考虑未来的购买力，做出合理的决策。
货币的时间价值还与利息息息相关。
利息是指借贷资金所支付的费用，也是货币的增值方式之一。
利息可以使得未来的货币价值变得更高，这是因为借贷资金的人愿意支付一定的利息来获得现金的提前使用权。
利息的存在使得我们可以通过投资或借贷来增加货币的价值。
例如，如果我将100元存入银行，年利率为5%，那么一年后我将获得105元。
而如果我借入100元，年利率为5%，一年后我需要偿还105元。
利息的存在使得货币的时间价值具有了增值的可能性。
货币的时间价值还与风险有关。
风险是指投资或借贷所面临的不确定性和潜在损失。
通常情况下，人们对于未来的不确定性越大，对于投资或借贷的需求就越高。
在考虑货币的时间价值时，我们需要考虑未来的风险因素，并在决策中加以考虑。
例如，如果某项投资存在很高的风险，那么我们会降低对该投资的估值，从而降低投资的时间价值。
货币的时间价值还与个人的偏好和机会成本有关。
每个人对于货币的时间价值都有不同的偏好，有些人更注重眼前的消费，而有些人更注重将来的收益。
同时，货币的时间价值也要考虑机会成本，即放弃某个选择所带来的损失。
例如，如果我今天花费100元去看电影，那么我将失去将来可能的投资收益。
因此，在做出决策时，我们需要权衡眼前的消费和将来的收益，考虑个人的偏好和机会成本。
金融学第03章货币的时间价值
2012.02 山东财经大学金融学院
6
（三）现代信用经济
1、信用是一种交换方式 、一种支付方式，信用关 系极其普遍
信用关系中的个人（可支配收入、储蓄与消费）
信用关系中的企业（信用风险与评级）
第三章 货币的时间价值
对个体来讲，货币是财富的象征，人们放弃当 前的货币可以获得未来更多的货币，大家普遍认为 放债取息理所当然，而且不同时期不同主体的货币 借贷往往利息差异明显。
2012.02 山东财经大学金融学院
1
[教学目的和要求]
通过本章的学习理解信用在货币经济中的重要性， 认识各种信用形式的特点；掌握货币时间价值的本质含 义和基本计算原理，熟悉不同的利率决定观，了解利率 结构理论和利率的作用。
别人的信任”。
➢社会学中的信用：是指一种价值观念以及建立在这一价值观念基
础上的社会关系，是一种基于伦理的信任关系。
➢经济学中的信用:是以偿还和计息为条件的价值单方面的转移或
让渡。 偿还
信用的基本特征 计息
2012.02 山东财经大学金融学院
3
信用和商品交换的对比
类别 内容 项目 交易原则 价值运动形式
11 1.1157 1.2434 1.5395 1.8983 2.3316 2.5804 3.4785 6.1759
12 1.1268 1.2682 1.6010 2.0122 2.5182 2.8127 3.8960 7.2876
➢ 1元现值在不同利率和不同年限下的终值变化表 2012.02 山东财经大学金融学院
平的变动率，则实际利率的计算公式为：
金融学讲义(四)
几个结论： 几个结论： 投资于净现值为正的项目 接受那些投资回报率大于资金的机会成本 的项目 选择回收期最短的投资项目 当对几个不同的投资项目进行选择时， 当对几个不同的投资项目进行选择时 ， 选 最高的项目。 择NPV最高的项目。 最高的项目 例1：项目投资 ： 如现在你有机会投资10000美元购买一块 如现在你有机会投资 美元购买一块 土地，你确信5年后这块地会值 年后这块地会值20000美元， 美元， 土地，你确信 年后这块地会值 美元 假如这笔钱如存在银行每年能获得8%的利 假如这笔钱如存在银行每年能获得 的利 问这块地是否值得投资？ 息，问这块地是否值得投资？
在计算任一项投资的NPV时，采用资金的机会成 在计算任一项投资的 时 市场资本报酬率）作为贴现率。 本（市场资本报酬率）作为贴现率。 美元的5年期储蓄公债销售价为 例：如100美元的 年期储蓄公债销售价为 美元 美元的 年期储蓄公债销售价为75美元 在其他可供选择的投资方案中， ，在其他可供选择的投资方案中，最好的方案是年 利率为8%的银行存款，这项投资是否值得？ 的银行存款， 利率为 的银行存款 这项投资是否值得？ 5 PV = 100/1.08 = 68.06 NPV = 68.06 – 75 = – 6.94（结论不值得投资） （结论不值得投资） 75美元投资于储蓄公债， 5年后得到 美元投资于储蓄公债， 年后得到 年后得到100美元的 美元投资于储蓄公债 美元的 实际利率？ 实际利率？ 5 75 = 100/（1 + i） （ ） 1/5 i = （100/75） – 1 = 5.92 % ） 5.92 % 称为储蓄公债的到期收益率（IRR）— 称为储蓄公债的到期收益率（ ） 为零的利率， 使NPV为零的利率，或说是使未来现金流入的现值 为零的利率 等于现金流出现值的贴现率。 等于现金流出现值的贴现率。
货币的时间价值和利率概述
间价值和利率
本讲内容 ⊙ 货币的时间价值与利息 ⊙ 利率的分类及其与收益率的关系 ⊙ 利率的决定及其影响因素 ⊙ 利率的作用及其发挥
一、货币的时间价值与利息
（一）货币的时间价值 ⊙ 货币的时间价值（time value of money）指
同等金额的货币现在的价值大于未来的价值。
RETCP t1P t CP t1P t
P t
P t P t
（二）利率与收益率
⊙ 到期收益率（yield-to-maturity）：投资者 购买的证券持有到期的情况下，到期本金收入的 现值之和等于证券购买价格的贴现率。
PtT 1(1C ytTM)t
FV (1yTM)T
⊙ 持有期收益率（holding period return）： 指买入的证券，持有一段时期后，未到期前出售， 在整个持有期的平均回报率。
它解释了事实3。但是，它不能解释事实1和事 实2。
（四）利率的期限结构—流动性升水理论
⊙流动性升水理论：
综合上述两种理论，认为不同期限债券既不是 完全替代品，也不是完全不可替代；
要让投资者持有风险较大的长期债券，需要支 付流动性升水补偿。
由于不同期限债券具有一定替代性，所以常短 期债券利率有联动性。
⊙ 现代经济学对利息的基本观点：
利息是让渡资本使用权而索取的补偿或报酬，它包括： 1）放弃投资无风险资产的机会成本的补偿； 2）对风险的补偿。
（三）利率与收益资本化
⊙
（三）利率与收益资本化
⊙ 例子：足球队员的转会费问题
C罗（曼联到皇马 / 2009年 / 9400万欧元）
贝尔（热刺到皇马 / 2013年 / 9100万欧元）
r
金融学第3章-货币时间价值
第3章货币的时间价值1、什么是货币的时间价值？货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来持有的等量的货币具有更高的价值。
即货币的价值会随着时间的推移而降低。
货币之所以具有时间价值，主要有以下三个方面的原因：首先，现在持有的货币可以用于投资，获取相应的投资收益。
其次，物价水平的变化会影响货币的购买力，因而货币的价值会因物价水平的变化而变化。
最后，一般来说，未来的预期收入具有不确定性。
2、单利与复利有何区别？如何计算单利与复利？按照利息的计算方法，利率分为单利和复利。
所谓单利就是不对本金产生的利息再按一定的利率计算利息，而复利就是通常所说的“利滚利”，即对本金产生的利息在本金的存续期内再按相同的利率计算利息。
按单利计息时，到期时的本息总额等于初始本金PV，加上初始本金与利率（i）和存入期限n的乘积，即PV（1+i·n）。
按复利计息时，到期时的本息总额设为FV，r为利率，n为年数，在每年计息一次时，FV=PV·（1+r）n；在每年计息m次时，FV=PV·（1+r/m）mn。
3、名义利率与税后实际利率有何区别？以实际价值为标准，利率分为名义利率与实际利率。
名义利率就是以名义货币表示的利率，是金融工具支付的票面利率。
实际利率就是名义利率扣除通货膨胀率后的利率，它是用你所能够买到的真实物品或服务来衡量的。
除了通货膨胀外，利息所得税对名义利率的价值也会产生影响。
以r at 表示税后实际利率，以t表示利息税税率，以r n表示名义利率，p表示一般物价水平的上涨率，则税后实际利率为：r at=r n·（1-t）-p。
4、通货膨胀与利息税对人们的储蓄计划有什么影响？通货膨胀和利息税对人们的储蓄计划有很大的影响，为了保证未来的实际支出，在有通货膨胀和利息税时，名义储蓄额必须高于没有通货膨胀和利息税时的名义储蓄额。
5、什么是终值与现值？终值就是一定金额的初始投资按一定的复利利率计息后，在未来某一时期结束时它的本息总额，这个初始投资也就是终值的现值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
n
ln
FV PV
ln 1 i
ln FV ln PV ln 1 i
第二节 终值和现值
时间线
系列现金流的FV
每年存入1000，利率10%，两年后拥有 多少？
0
1
2
1000 1000 ？
两种方法： 1.（1000×1.1+1000）×1.1 2. 1000×1.1×1.1+1000×1.1
Lmim
1
km m
m
1
e
k
1
连续复利的终值公式
FV PV(1 APm R)mn
FV PV eAPRn
三、现值公式
FV PV *(1 i)n
两边除以(1 i)n可得:
PV
FV (1 i)n
FV
*(1 i)n
现值举例
你希望2年后获得 $40,000 ，收益率 预期为 8%， 现值 是多少?（你现在应 该存入多少钱？）
对银行CDs的投资， 利率3%，期限 5年.
投资额$1,500， 终值 是多少?
FV PV *(1 i)n $1500*(1 0.03)5 $1738.911111
n5
i
3%
PV 1,500
FV ?
Result 1738.911111
二、复利的频率
一家银行采取每个月复利一次年利率是 14.2% ，另一家银行是每半年复利一次 年利率是14.5%。问：应向哪家银行申请 贷款？
即期年金FV
FV＝PMT（１＋ｉ）＋PMT （１＋ｉ）２＋·······＋PMT （１＋ｉ ）ｎ
n
PMT（1 i） （1 i)t1
t 1
PMT（1 i）n 1 (1 i) i
普通年金FV
FV PMT 1in 1 i
二、即期年金PV
PV PMT 1 (1 i)n (1 i) i
ln(x / y) ln(x) ln(y) ln(x* y* z) ln(x) ln(y) ln(z)
ln(x y) ln(x)*ln(y)
投资$1的价值（复利）
假设10％投资收益率的未来价值:
1年
$1.1
2年
$1.21
3年
$1.331
4年
$1.4641
一、终值和现值的关系
Future Value of $1000
2.利率=收益（利息）/本金 =机会成本水平+风险溢价水平
3.实际利率i、名义利率r、通胀预期p 1+i=(1+r)/(1+p) i=r-p
4.无风险利率Risk-free Interest Rate
是指将资金投资于某一项没有任何风 险的投资对象而能得到的利息率。
金融学中使用的对数的性质:
eln( x) x, x 0 ln(ex ) x ln( x y) ln( x) ln( y) ln( x y ) y ln( x)
第五章 货币的时间价值
Objective
解释复利及折现 投资决策的基本判定方法
1
Contents
1.单利和复利 2.终值和现值 3.年金
知识重点
一、利息相关（简要介绍） 二、货币的时间价值（重点） 三、案例
第一节 单利和复利
1.利息是让渡资本使用权而索取的补偿 或借款人支付给存款人超出本金部分的 报酬
课堂练习
汤姆在30岁从医学院毕业并获得实习医生 资格，每年年薪25000美元。五年后结束 实习将获得年薪30万美元实际值。设其预 期寿命为80岁，他希望在生命剩余保持相 同的实际消费支出，他的当前和未来储蓄 为多少？设实际利率为3%。
系列现金流的PV
第三节 年金
年金：相同现金流 即期年金：现金流开始于期初 普通年金：现金流开始于期末
一、年金的FV
上例中： 1.即期年金
FV=100×1.1^3+100×1.1^2+100×1.1 =100×（1.1^3+1.1^2+1.1） =364.10
2.普通年金 FV=100×1.1^2+100×1.1+100=331
设某普通股股票刚刚支付了D0的红利，你 预测这一红利现金流将永久性按照每年的 固定增长率持续下去，即 g Dn Dn1
（n=1,2，……,∞）,你要求的收Dn益1 率为i。 由各年度红利折现可得普通股股票的期初 价格公式：
P0
D1 (1 i)
D2 (1 i)2
D3 (1 i)3
D (1 i)
D0 (1 g) D0 (1 g)2 D0 (1 g)3 D0 (1 g)
(1 i)
(1 i)2
(1 i)3
(1 i)
D0 (1 g) D0(1 g)
1 i 1 i D0(1 g)
11 g i g
ig
1i 1i
D1 ig
永续年金案例：购房还是租赁
假设你以每年3万租房；同时可以以80万 购入100平米的二手房，购房物业费为每 月1.5元，假设已开始征收房产税为 1.2%，问购房还是租赁如何选择？
700000
600000 500000 400000
fund HumanCap Capital
300000
200000
100000
0
35
45
55
65
-100000
Age
75
34
跨期预算约束
T
t 1
(
Ct
1 i
t
B
1 it
)
W0
R t 1
Yt
1 it
i = 实际利率 R = 距离退休年数 T = 余生年数 W0 = 初始财富 B = 留给子孙的遗产
普通年金的PV
PV
pmt
1 i1
pmt
1 i2
pmt
1 i3
pmt
1 in1
pmt
1
1
1
1 in
其他参数的公式
pmt
PV *i
1 1 in
pmt
FV * i
1 in 1
ln1 PV *i
n
pmt
ln1 i
Real $
三、生命周期金融计划
Human Capital and Wealth
年收益率为18%时有效收益率 （APR=18%，复利频率不等，计算EFF）
年收益率
复利次数
年有效收益率
18
1
18.00
18
2
18.81
18
4
19.25
18
12
19.56
18
52
19.68
18
365
19.72
复利次数
复利计算频率上升，有效收益率上升（上页 的例子）
当频率无限大时(连续复利)
EFF
复利频率计算公式
EFF
1
km
m
-1
m
1 km
1
EF
1
Fm
m
km
m*
1
1
EFF m
1
复利的频率（续前）
14.2 和14.5都是APR，根据上页公式得到： 14.2 的EFF是15.1616 14.5 的EFF是15.0256 由此将APR换算为可以比较的EFF，然后
作出投资判断。此例中，选择较低利率 （EFF）15.0256的银行贷款为好。
FV PV * (1 i) n
FV w ith grow ths from -6% to +6%
3 ,5 0 0
3 ,0 0 0
2 ,5 0 0
2 ,0 0 0
1 ,5 0 0
1 ,0 0 0
500
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Y ea rs
6%
4%
2%
0%
-2 % -4 % -6 %
18
20
终值举例
35
四、永续年金 Perpetual Annuities
永远持续的年金。具有永远持续的现金流。 Recall the annuity formula:
PV
pmt i
*1
1
1 in
Let n -> infinity with i > 0
（零增长模型）
PV pmt i
不变增长模型
PV D1 i-g
FV PV (1 i)n
40,000 (1 0.08)2
34293.55281
连续复利的现值公式
FV PV (1 APR / m)mn
PV FV e APRn
四、求内部收益率i（IRR）
FV PV * (1 i)n FV (1 i)n PV (1 i) n FV
PV i n FV 1
PV
内部收益率（IRR）举例
投资 $15,000， 10年后获得 $30,000。年 收益率是多少?
i n FV 1 PV
10
30000
1
10
2
1
1
210
1
15000
0.071773463
7.18%
五、投资回收期n
FV PV * (1 i ) n
FV (1 i ) n PV
ln FV ln (1 i) n n * ln 1 i PV