航海学天文定位第四篇第5章天体真高度分解
航海学2.5第五章 求天体真高度
＋SD
p0 h ⊙ ＋（i+s）＋（－d）＋（－ρ ＋ ＝ s
h cos t
＋SD ）
h ⊙ ＋（i+s）＋《眼高差表》＋《太阳下边改正表》 ＝ s
h ⊙ ＋（i+s）＋d＋c ＝ s
(1) 眼高差表d：以测者眼高e(m或ft)查取 眼高差。 (2) 太阳改正表c：查表引数为观测日期段和 太阳下边或上边观测高度，分别查取太阳下
天一值的太阳视半径，可根据日期查取。
二、天体观测高度的改正
1．天体高度逐项改正 h＝hs＋（i+s）－d－ρ＋p±SD 2．求太阳真高度
h
⊙ t
⊙ ＝ h s ＋（i+s）－d－ρ
＋p＋SD
h ＝ h s ＋（i+s）－d－ρ ＋p－SD
⊙ t
在英版《航海天文历》首页左边的观测高度修正 表，是将几项组合起来，编成太阳高度改正表。
动镜垂直差
定镜边差
测定指标差
i > 6/
校正指标差
记下指标差
利用远物标校正航海六分仪！
物标到测者的距离大于1海里。 否则会产生视差 但如果所测物标较近，由于光线到达六分仪的
两镜是不平行的，其间存在一个夹角y，称为
六分仪视差角y。当物标无穷远时，视差为零， 物标越近，视差越大。
第二节 求天体真高度
动镜
A
HBA=3+4= 23
H
定镜 O
望远镜 水天线
B
透明镜 反射镜
OAB=22
刻度弧
h= HBA- OAB= 23- 22=2(3- 2) =2
航海学-第四章 时间系统
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一、天文定位基本概念
• 天文船位圆:
圆心：天体地理位置GP 半径：天体真顶距 Z＝90－ht
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天文定位基本概念
p
地面真地平
A
ht’ PG
ht
90o-ht
地心真地平
ht
天文船位圆：
圆心：天体地理位置PG
半径：90o－ht
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1.天球
天球是人们假想的以地心为球心，以无限长 为半径的球体。这样以来所有的天体在天球上都 有自己的投影位置，并利用在天球上建立坐标系 的数学方法来表示他们的这些位置。我们就可以 方便的研究和利用各个航用天体来实现天文定位 了。
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2.天球上的基本点、线、圈
• • • •
基准圈：天赤道，格林(或测者)午圈 辅助圈：天体时圈，天体赤纬圈 几何极：天北极 原 点：格林(或测者)午圈和天赤道的交点QG或Q
• 坐标值：是时角和赤纬，故又称时角坐标系。
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Z Q
天体赤纬
PN
• （ 1 ） 天 体 赤 纬 (declination，Dec)
海上进行定位的技术。十九世纪中页，由法国航海家
圣· 希勒尔（St.Hilaire）提出的高度差法又称截距法 为现代天文航海奠定了理论基础。 • 优点：设备简单、可靠，观测的目标是自然天体而不 受人控制，不发射任何声、光和电波而具有隐蔽性等。
• 缺点：受自然条件限制，不能全天候导航，必须人工
观测，计算繁琐等
航海学 项目三任务4.1 获取天体真高度(1)
③ 利用太阳测定指标差 ➢ 指标臂放在0°，选好滤光片对准太阳，
➢ 下切一次，其读数为m1 ， ➢ 上切一次，其读数为m2，
m = m1 + m2 ；则 i = 0°－m 2
➢ 求太阳观测视半径 R⊙
R⊙ =
m2 －m1 4
2R⊙m2 m
2R⊙ m1
利用太阳测定指标差的优点是可以检查观测的质量。
差的观测质量。
解： 根据公式i = 0°－m = 0°－ m1 + m2
2
（－34.0+ 30.5）
i= 0°－
= 1.8
2
R⊙ = m2 －m1
（30.5＋ 34.0）
=
= 16.125
4
4
|太阳当天视半径R－太阳观测视半径R|
= | 16.1 － 16.125 | =0.025 ≤0´.2，表明本次观ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ可靠。
产生原因：当动镜和定镜平行时，指标臂不指0。
当指标差大于6′时，应校正指标差。
任务4 获取天体真高度
航海六分仪
① 利用水天线测定指标差
➢将六分仪指标臂放在0°处，垂直观测水天线，当望 远镜中左侧水天线（实像）与右侧水天线（反射影像） 上下错开时，则存在指标差i。
➢转动鼓轮，使左右水天线 严密相接成一直线； ➢读取六分仪读数为m； ➢则 i＝0－m 。
|太阳当天视半径R－太阳观测视半径R|≤0´.2，表明观 测可靠，反之应进行重新测定指标差。
任务4 获取天体真高度
航海六分仪
例4-5-1：1986年3月21日，利用太阳测指标差，测得上
切读数m1=－34.0, 下切读数m2=30.5；由《航海天文历》 查得当天的太阳视半径为16.1，求指标差i，并检查指标
009第五章 求天体真高度(07版)
(1) 眼高差表d：以测者眼高e(m或ft)查取眼高差。 查中版表时需作简单内插。 (2) 太阳改正表c：查表引数为观测日期段和太阳 下边或上边观测高度，分别查取太阳下边或太阳上 边的高度改正，查中版表时需作简单内插。（在改 正时，要注意观测日期。） 英版无需内插。
第二节 求天体真高度
天体观测高度ho=hs+（i+s） 一、影响观测高度的因素
1．蒙气差 (refraction)
天体视方向与天体
真方向的夹角称为 蒙气差或折光差。
B' Z B
ρ
ht´=h´-ρ
蒙气差订正值恒为
A h' h' t H
“－”。
1．蒙气差 (refraction)
平均蒙气差经验公式为： ρ0＝1.002 cot
第四篇 天 文 航 海
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第五章 求天体真高度
由天文航海定位原理已知，利用天体来测定船位，
必须得到天文船位圆的半径，也就是天体的真顶距，
航海上常通过天体高度来得到这项船位圆要素。
六分仪就是用来观测天体高度的测角仪器。掌握观
测天体高度的方法和改正观测高度求真高度就是本
章要解决的问题。
1．永久性误差
永久性误差是由于制造工艺的缺陷而引 起的系统误差。 (1) 偏心差(centering error)：指标臂的 转轴中心与刻度弧的中心不重合所引起
的误差。
(2) 棱性差(optical error)：动镜、定镜及 滤光片前后镜表面互相不平行，各镜表
面不平而引起的偏差。
(3) 刻度差(worm and rack error)：刻度
《航海学》船舶定位课件2_5天文定位
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1．求测天时的准确天文钟时
➢ ２）测天前启动秒表——先在海图室对照天文钟启动秒表记录 钟时CT1 ，再测高度并按停秒表，记录秒表时WT，则
➢ 测天时的准确天文钟时C.T.为：
➢
C.T.= CT1
+4s
累积日差
+2s 9
＋）测定钟差
+1 m28s
测天时的钟差
+1 m30s9
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三、求测天时的天体位置
➢ 1．求测天时的准确天文钟时
➢ 两种测天计时方法： ➢ 1）测天时启动秒表——先测高度，再启动秒表，到海图室对
照天文钟按停秒表，记录钟时CT1和秒表时WT，则 ➢ 测天时的准确天文钟时C.T.为：
世界时（UT1）。 ➢ 有机械天文钟和石英天文钟两类。 ➢ 2 ．GPS卫星导航仪 ➢ GPS(Global positioning System)导航仪显示UTC（协
调世界时），与UT1相差<0．9秒。
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一、船舶计时器
➢ 3．秒表 ➢ 用于测天计时等。 ➢ 4 ．船钟 ➢ 船钟(Ship’s clocks)是用于指示船时的计时器。 ➢ 它有普通的机械钟和电子钟两类。 ➢ 目前现代化的船舶装有电子船钟系统(Electronic
➢ 器差(Instrument error) ——偏心差、棱性差和刻度差等的
综合误差
六分仪器差表
测角c 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
航海学讲义之天体高度的测定
航海六分仪一、航海六分仪(Marine Sextant)1．结构由架体、测角读数装置和光学系统三大部分组成。
测角读数装置：刻度弧、指标杆、小鼓轮和小游标光学系统主要有定镜、动镜、望远镜和滤光片。
刻度弧(Arc)：主弧0︒～130︒，用于读取物标夹角的正角读数余弧从 0︒～-5︒，是负角度数，用于六分仪误差的测定指标杆(Index bar)：以刻度弧中心为转轴，末端装有度数指标且可沿刻度弧移动的杆状半径。
望远镜(Telescope)：用于放大物标的单筒正影望远镜。
动镜(Index Mirror)：物标镜，位于刻度弧的中心。
定镜(Horizontal Glass)：地平镜，镜面一半可透视，一半可反射，位于望远镜的光轴上且与光轴成75︒的固定角度。
弹簧夹(Clip)：装在指标杆末端且随指标杆移动的止动夹。
小鼓轮(Drum)：小鼓轮与弹簧夹和小游标装在一起。
小游标尺(Vernier)：装在小鼓轮右边的一条短尺，用来读取测角的小数分。
小游标尺共分 5格，每格为0.′2。
2． 测角读数（1）小游标设计原理：小游标尺上n 个格等于小鼓轮上( n －1)个格的宽度：nK n k )1(-= 小鼓轮上1格刻度与小游标尺上1格刻度的差值nK k K =- K －k 的数值是小游标尺的最小刻度，称为六分仪的最小读数。
国产六分仪的最小读数是 0′.2。
（2）六分仪的测角读数①正角读法整度：在刻度弧；整分：小鼓轮小数：小游标尺②负角读法实际读数是：-(60′- 小鼓轮读数)（3）测角原理h ＝2ωω是动镜平面与定镜平面的夹角。
当测者看到天体的反射影像与水天线相切时，天体高度h 就等于动镜平面与定镜平面夹角ω的两倍。
2.六分仪误差的检查和校正动镜平面与定镜平面平行时，指标杆应指在刻度弧的0︒处；通过动镜、定镜的入射光线和反射光线要与刻度弧平面平行，而且，两镜面要与刻度弧平面互相垂直；指标杆的转轴应位于刻度弧的中心和各镜片前、后两面都要互相平行，等等。
航海学讲义之天体高度的测定
航海六分仪一、航海六分仪(Marine Sextant)1．结构由架体、测角读数装置和光学系统三大部分组成。
测角读数装置：刻度弧、指标杆、小鼓轮和小游标光学系统主要有定镜、动镜、望远镜和滤光片。
刻度弧(Arc)：主弧0︒～130︒，用于读取物标夹角的正角读数余弧从 0︒～-5︒，是负角度数，用于六分仪误差的测定指标杆(Index bar)：以刻度弧中心为转轴，末端装有度数指标且可沿刻度弧移动的杆状半径。
望远镜(Telescope)：用于放大物标的单筒正影望远镜。
动镜(Index Mirror)：物标镜，位于刻度弧的中心。
定镜(Horizontal Glass)：地平镜，镜面一半可透视，一半可反射，位于望远镜的光轴上且与光轴成75︒的固定角度。
弹簧夹(Clip)：装在指标杆末端且随指标杆移动的止动夹。
小鼓轮(Drum)：小鼓轮与弹簧夹和小游标装在一起。
小游标尺(Vernier)：装在小鼓轮右边的一条短尺，用来读取测角的小数分。
小游标尺共分 5格，每格为0.′2。
2． 测角读数（1）小游标设计原理：小游标尺上n 个格等于小鼓轮上( n －1)个格的宽度：nK n k )1(-= 小鼓轮上1格刻度与小游标尺上1格刻度的差值nK k K =- K －k 的数值是小游标尺的最小刻度，称为六分仪的最小读数。
国产六分仪的最小读数是 0′.2。
（2）六分仪的测角读数①正角读法整度：在刻度弧；整分：小鼓轮小数：小游标尺②负角读法实际读数是：-(60′- 小鼓轮读数)（3）测角原理h ＝2ωω是动镜平面与定镜平面的夹角。
当测者看到天体的反射影像与水天线相切时，天体高度h 就等于动镜平面与定镜平面夹角ω的两倍。
2.六分仪误差的检查和校正动镜平面与定镜平面平行时，指标杆应指在刻度弧的0︒处；通过动镜、定镜的入射光线和反射光线要与刻度弧平面平行，而且，两镜面要与刻度弧平面互相垂直；指标杆的转轴应位于刻度弧的中心和各镜片前、后两面都要互相平行，等等。
第五章-测罗经差
（4）求计算方位Ac：由于实际的、Dec、LAT不可 能正好与表列T、DecT、LATT相一致，所以在根据 T、DecT、LATT查得的表列方位AT的基础上，还要 进行三项比例内插才能求得计算方位Ac
（5）求罗经差：将Ac换算成圆周方位之后可求得 罗经差C＝Ac－CB。
例：2004年10月20 ，船时SMT 1543，推算船位φC34°23′.0S， λC122°50′.7E,测得低高度太阳罗方位CB 280°,利用太阳方位 表求太阳计算方位，并求罗经差。
3.利用《航海天文历》和函数计算器求天太阳真 出没计算方位Ac和罗经差C
根据上式，利用《航海天文历》和函数计算器 可求得太阳真出没时的计算方位Ac。
由《航海天文历》查出观测日世界时12h（或观 测时刻的世界时）的太阳赤纬Dec .
赤纬和观测时测者推算纬度c代上式，即可用 函数计算器求出计算方位Ac，
ΔC为“－”表示罗北偏西
观测天体求罗经差与上述利用陆标测定罗 经差的原理基本相同，不同之处是观测的 物标是天体。
CB是天体的罗方位，TB是天体的真方位
海上是以推算船位为基准求得的天体的 计算方位Ac来代替天体的真方位TB。
观测天体求罗经差的计算公式为 ：
ΔC＝Ac－CB ctg Ac＝tg Dec cosccsc LHA－sincctg LHA 二.观测注意事项 1.用推算船位求得的天体计算方位Ac代替天
（一）观测太阳真出没的时机
只有当太阳真高度＝0°时才可观测到太 阳真出没的罗方位。那么，什么时候太 阳真高度ht＝0°？
这是观测太阳真出没罗方位的关键。
设目视观测太阳真出没时的下边沿高度为ho，则
ht＝ho－d－＋p＋SD＝0° 如在式中取眼高e＝16m，则d＝7′；取平均
航海数学-第五章岁差与章动简介
附篇第五章岁差与章动简介第一节岁差在外力作用下﹐地球自转轴在空间并不保持固定的方向﹐而是不断发生变化。
因此，春分点、天赤道、黄道等用以表征天体位置的坐标系相对于恒星是在缓慢运动的，由此引起的天体坐标相应也有微小变化。
这种现象称为岁差(Precession)和章动（Nutation）。
一、日月岁差（Lunisolar precession）牛顿第一个指出产生岁差的原因是太阳和月球对地球赤道隆起部分的吸引。
如附图5-1所示，大地球体近似于赤道半径为长半径的旋转椭圆体，为便于说明问题，可将旋转椭圆体分解成以O为球心的正圆球体和赤道隆起的A和B三部分，它们的质量中心分别在O、A和B。
P n P S为地轴，qq′为赤道面，KK′为黄轴，OL为黄道面。
设外力源位于L处（主要是月亮，太阳影响不大），根据万有引力定律可知，外力对正圆球体的作用力达到平衡，对赤道隆起部分A和B的引力为F A、F B，可分解为与黄道面平行和垂直的两个分力，其垂直分力产生一力偶。
因地球有自转，按力学中进动右手法则，椭圆体的地球受此力偶作用后，使天轴以约23°27′的夹角顺时针（从天球外看）即向西绕着黄轴转动，表现在天球上，天极（如天北极）以约23°27′为半径，围绕着黄极向西进动，周期约为25 800年。
这种进动使天赤道的位置也相应地移动，从而引起天赤道与黄道的交点春分点的位置也随之向西位移，每年约50〞.376（1997），称此为日月岁差。
附图5-1二、行星岁差（Planetary precession）地球除受太阳、月球的引力外还受行星，特别是木星引力的影响，只是因为它们距地球较远，质量亦不大，故各行星对地球的共同引力很小，对地轴的进动不起任何作用，但却能使地球公转的轨道面产生微小的变动，就是说，黄道将有微小的变动，结果引起春分点东移，每年向东移动约0〞.107（1997），它在黄道上的投影为0〞.107cosε=0〞.098（1997），这种岁差叫做行星岁差。
求天体真高度(0378)
游标尺——是装在鼓轮右侧的一把环形短尺，用来读取测角 分数以下的读数。 滤光片——在定镜和动镜前各有一组深浅不一的有色玻璃片， 称为滤光片，用于调节物标的亮度。
2．测角原理
∵ ∠HBA = ∠OAB + h （△ABO中，外角=不相邻的内角和） ∴ h = ∠HBA — ∠OAB = 2∠3 — 2∠2 = 2(∠3 —∠2) （ ∠HBA = 2∠3 ∠OAB = 2∠2 ） ∵ ∠3 = ∠2 + ω （△ABD中） ∴ ω = ∠3 — ∠2 h = 2ω
天体观测高度hs′经眼 高差改正后，得到相对 于地面真地平的高度， 因此称为天体地面高度 h′。
3．视差(parallax) 天体地面真高度与地心 真高度之差称为视差p 。 视差订正值恒为“+”。 视差大小取决于天体高度 和距离D。 天体距离越近，视差越大。 反之，视差越小。 天体越高，视差越小， ht'＝90º 时，视差为零。天体越低，视差越大， ht'＝0º 时， 此时的视差称为地平视差p0 。 p p cosh
边 差 检 查
边 差 校 正
(3)指标差i (index error) 定义：刻度弧上的0º 与动、定两镜平行时的六分仪读数m之差 称为指标差i。指标差i与读数m的符号相反，即： i=0º -m 产生原因：当动镜和定镜平行时，指标臂不指0º 。 检查与校正：
①利用水天线测定指标差 指标臂放在0º ，去掉滤光片，调好焦距。对准水线方向 转动鼓轮，使直射和反射水天线一高一低现象严密相接 成一直线，此时六分仪读数为m，则： i=0º -m
用六分仪测量天体高度，就是测出天体和水天线在天体垂直 圈上的弧距，所以六分仪刻度弧的平面必须与天体垂直圈平 面相重合。这就是说观测天体高度时，六分仪应处于垂直位 置，并与天体的方位一致。 观测星体高度，是使星体光点与水天线重合，测它的中心高 度。 太阳、月亮是一圆面，看圆面中心与水天线重合，不如看圆 面边缘与水天线相切来得准确。 观测太阳、月亮下边缘与水天线相切的高度，称为下边高度； 与上边缘相切的，则称为上边高度。 观测过程可概括为：大摆找切线，小摆找切点，微摆等相切。
《航海学—天文、地文、仪器》教学课件—05天文航海
地球赤道平面无限向四周扩展与天球球面相截所得的大圆，称 天赤道(celestial equator)。
天赤道将天球分为北天半球和南天半球。
通过地心且垂直于测者铅垂线的平面与天球截得的大圆称测者 真地平圈(celestial horizon) 或 地心真地平圈。
Ⅰ
+C
Ⅰ
PG1
PG2
二、 天文航海主要内容
定位
天文航海主要包括两部分内容： 第一部分：观测天体定位 第二部分：观测天体求罗经差
定向 定时
第二节 天球坐标系
天球坐标是确定天体在天空中位置的坐 标系统。
天体位置确定之后，测者与天体之间才 能借助数学方法，即通过球面三角公式 相互联系起来，从而可以解决天文航海 中诸多天文航海上的实际问题。
航海学
课程目录
➢ 球、球面 ➢ 球面上的圆 ➢ 大圆的性质 ➢ 轴、极、极距、极线 ➢ 球面角及其度量 ➢ 圆心角相等的大小圆弧之比
（ TO BE CONTINUED）
课程目录
➢ 球面三角形的定义 ➢ 球面三角形的分类 ➢ 球面三角形的关系 ➢ 球面三角形的性质和成立条件 ➢ 球面三角形的边角函数关系
(local hour angle ，
PNBiblioteka LHA)B Dec ENQ
Z´
´
N 测者午圈和天体时圈 在天赤道上所夹的弧 距称天体地方时角 LHA。
Q
S PS
Z
天体地方时角LHA量
LHA
PN 法分为：
圆 周 法：由测者午
Dec B N 圈开始沿天赤道向西
EN
量至天体时圈，由0
航海学求天体真高度
主要内容：航海六分仪结构、航海六分仪的检查与校正、六分仪观测天体的方法§4—4求天体真高度教学要求：掌握航海六分仪的检查与校正、六分仪观测天体高度的方法。
教学重点：1. 影响观测高度的因素；2. 六分仪观测天体高度的方法课时安排：10学时三、天体观测高度的改正1.太阳：需修正蒙气差、眼高差、视差、半径差；2.金星、火星：需修正蒙气差、眼高差、视差；3.木星、土星及恒星：需修正蒙气差、眼高差；天津理工大学本科教学教案第 1、2 周，第2、3、1次课章节名称：第二篇第四章§4—4求天体真高度实验6学时主要内容：航海六分仪结构、航海六分仪的检查与校正、六分仪观测天体的方法天津理工大学本科教学教案第 2 周，第 2 次课章节名称：第二篇第四章§4—5天文船位线主要内容：航海六分仪结构、航海六分仪的检查与校正、六分仪观测天体的方法§4—5天文船位线教学要求：掌握高度差法；掌握太阳、行星和恒星船位线。
教学重点：1. 高度差法原理；2. 观测太阳中天高度求纬度课时安排：8学时一、高度差法1. 高度差法原理D h=h0- h C A C2. 高度差法作图规则（1）h t- h C＞0时计算点在天文船位圆之外（2）h t- h C＜0时计算点在天文船位圆之内（3）h t- h C=0时计算点在天文船位圆之上3.高度差法的特点（1）选择计算点的有限任意性（2）船位线的近似性天津理工大学本科教学教案第 2 周，第 3 次课章节名称：第二篇第四章§4—5天文船位线主要内容：太阳、行星和恒星船位线二、太阳、行星和恒星船位线1.求太阳和行星船位线 2.求恒星船位线 3.画天文船位线天津理工大学本科教学教案第 3 周，第 1 次课章节名称：第二篇第四章§4—5天文船位线主要内容：观测太阳中天高度求纬度三、观测太阳中天高度求纬度1.观测太阳中天高度求纬度的原理此时：LHA=0°，H=90°-Z 即：2.预求太阳中天区时天津理工大学本科教学教案第 3 周，第2 次课章节名称：第二篇第四章§4—5天文船位线主要内容：观测北极星高度求纬度四、观测北极星高度求纬度1.观测北极星高度求纬度的原理φ0=h t+Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ英版：φ0=h t+Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ-1°2.观测北极星求纬度的条件在北纬15°-60°的海域内可观测北极星高度求纬度。
航海学 项目三任务4.2 获取求天体真高度(2)
太阳地心真高度
任务4 获取天体真高度
观测高度的改正
3．求太阳真高度
当观测太阳下边测高度时，则：
h⊙t hs⊙ ( i s ) ( d ) ( p S .D .)
当观测太阳上边测高度时，则：
h⊙t hs ( i s ) ( d ) ( p S .D .)
任务4 获取天体真高度
观测高度的改正
2.天体观测高度的改正
当测者在水天线上测得天体的六分仪高度读数hS，经指标
差i和器差s改正得出天体观测高度ho后，还需经过眼高差d、
蒙气差、视差p和半径差S.D.的改正，才能计算出天体地心
真高度即：
ht⊙
⊙
hs
(
i
s
)
d
p
S
.D
.
天体观测高度ho
天体地面 视高度
上述星体离地球的距离很远，视差为零。在测星定位时， 星体中心与水天线相切，半径差为零。
ht* hs* ( i s ) d p
hs* ( i s )＋《眼高差表》＋《星体高度改正表》
眼高差表：共用。 星体高度改正c：平均蒙气差表，查表引数为观测高度。
任务4 获取天体真高度
观测高度的改正
由右图可知，天体视方向要 比天体真方向抬高一个ρ，因此， 在进行蒙气差改正时，
密
＞
B′ B
ρ
蒙气差订正值恒为负值。
A
天体地面真H 高度ht´
地面真地平
任务4 获取天体真高度
观测高度的改正
➢平均蒙气差经验公式：
ρ0＝1.00145 ctg h－0.00111 ctg3 h 由公式可知：
天体越高，蒙气差越小，同时用平均蒙气差0代替实际 蒙气差的误差也小； 天体越低，蒙气差越大，同时用平均蒙气差0代替实际 蒙气差的误差也大。
(优选)航海学天文定位第四篇天文航海
• 1．天体高度
• 天体高度(altitude，h)是从 真地平圈起沿天体垂直圈量 至 天 体 中 心 的 弧 距 ， 由 0º～ 90º计算。从真地平向上高度 为正(+)，向下为负(—)。
• 该坐标的另一种表示方法称天体 顶 距 (zenith distance ， Z) ， 它是从天顶起沿天体垂直圈量至 天体中心的弧距，由0º～180º计 算。对于在地平上同一天体有：
• 1．天轴和天极 天北极
• 天南极
• 2．天赤道
• 天赤道将天 球分为北天 半球和南天 半球。
• 3．天体时圈
• 过两天极和天 体的半个大圆 PNBPS称天体时 圈(hour circle)。
• 4．天体赤纬圈
• 5．天顶和天底 • (1)测者天顶Z，测者天底。 • (2)格林天顶ZG：无限延长格林尼治
• 12 ．春分点时圈
• 过两天极和春分点Υ的半个 大圆PNΥPS称春分点时圈 (hour circle of vernal equinox)。
三、第一赤道坐标系
• 采用天赤道为基准圆，以格 林(或测者)午圈和天赤道的 交点为原点，几何极为天北 极。坐标是时角和赤纬，故 又称时角坐标系。
• 1．天体赤纬
• (1) 圆周法：由测者午圈开始沿 天赤道向西量至天体时圈，由 0º～360º计算，无需命名。
• (2)半圆周法：由测者午圈开始 沿天赤道向东或向西量至天体时 圈，由0º～180º计算。半圆周法 必须命名，即标注E或W。
• 3．天体格林时角
• 从格林午圈起沿天赤道向西量到 天体时圈，由0º～360º计算。
• 3．天体共轭赤经(sidereal hour angle， SHA)
• 从春分点Υ起，沿天赤道向西量到天体时 圈的弧距，由0º～360º计算。
#《航海学》船舶定位课件2_5天文定位
4）天文钟的质量：日差小而稳定，良好；反之，质量就差。 若日差很不稳定，则该天文钟不宜使用。
end
3 ．求测天时的钟差
测天时钟差 = 最近测定钟差 + 日差× 对钟至测天时的天数 例：1995年5月3日世界时03-00-00（东8区Z.T.1100）对时
测定2458号天文钟钟差+1m28s，日差+4s。5月4日东8区 Z.T.0430测太阳高度，求测太阳时刻的天文钟钟差。 解：
调世界时），与UT1相差<0．9秒。
end
一、船舶计时器
3．秒表 用于测天计时等。 4 ．船钟 船钟(Ship’s clocks)是用于指示船时的计时器。 它有普通的机械钟和电子钟两类。 目前现代化的船舶装有电子船钟系统(Electronic
primary-secondary clocks system)，又称母子钟，只 要通过调整驾驶台的母钟，则船上所有的子钟将作同步调 整。
测天时的准确天文钟时C.T.为：
C.T.= CT1 + C.E.＋ＷＴ
前一种方法是商船上常用的方法
end
2．求测天世界时
例：1995年6月5日Z.T.0445（-8）进行星体高度观测。测天
时的天文钟钟时C.T1.08-48-17，测天时钟差C.E.-03 m12s，求 测天世界时TG。
测天世界时 TG 20-45-05 4/VI
利用GPS导航仪求测天世界时
方法与上述的利用天文钟的方法相同。测天世界时的求法也相 同，所不同的是这里不存在“钟差”改正问题 。
end
3． 《航海天文历》
《航海天文历》（Nautical almanac)——主要内容 1）航用天体的位置——左页是太阳、金星、火星、木星和土
航海学2.4第四章 时间与天体位置
____________________________ LMT2 09－44－44 10/5
例 ：已知经度λA8417.0W的地方平时 LMTA16h21m26s（7月16日），求经度 λB13841.0E的地方平时LMTB？
λB 138－41.0 （＋） _－ __）__λ__A_____8_4_－__1_7_.0___（__－__）____
西经W为“－”值，
格林恒星时（greenwich sidereal time,GST）：
在周日视运动中，春分点由格林午圈 起，向西运行所经历的时间间隔称为格 林恒星时。
在同一时刻，任意经度上的地方恒星时 LST与格林恒星时GST同样存在如下“东 大西小”的关系：
LST＝
λE W
GST±
LST2=GST +λE
2、协调世界时（coordinated universal time，UTC）：以原子时秒为时间计量 单位，在时刻上与世界时UT1保持在0.S9 之内。
协调世界时满足上述条件是通过“跳秒” 来实现的。
调整的时刻是在12月31日或6月30日最 后一秒。对原子时增加1S称正跳秒，减 少1S称负跳秒
E LST1 ＝LST2＋Dλ Dλ＝λ1－λ2
在同一时刻，不同经度上的地方恒星时存在“东大 西小”的关系。这种关系是时间遵守的普遍规律。
在同一时刻，不同经度上的地方恒星时：
LST2 ＝LST1＋Dλ Dλ＝λ2－λ1 上式中： LST1是测者1的经度λ1所对应的地方恒星时； LST2是测者2的经度λ2所对应的地方恒星时； 经差Dλ计算时: 东经E为“＋”值，
1平太阳日＝天球旋转（360＋DRA）所 经历的时 ＝天球旋转（360＋59.14）所 经历的时间 ＝1恒星日＋3m56.s56
第四章 天体视运动
第四章天体视运动天体始终处于不断地运动之中，这使得天体的位置坐标不断发生变化，并由此产生一系列与航海有关的天文现象。
同时，不论是天文定位基本原理的直接应用还是高度差法，都需要获得所测天体在观测瞬间的位置坐标。
因此，航海人员有必要掌握天体的运动规律，以及由此产生的天体位置坐标的变化。
第一节天体周日视运动在宇宙中，天体的运动是绝对的，但并不存在固定不动的位置点可供观测这样的绝对运动，因此处于不同位置点的测者所观测到的天体运动，都是与测者位置点的运动相联系的相对运动。
位于地球表面的测者所观测到的天体相对运动，称为天体视运动，其中又以天体周日视运动最为显著。
一、天体周日视运动及其成因度逐渐增大，中午经过测者午圈时，高度达到最大，随后高度逐渐降低，在傍晚时降没于西方地平线之下。
夜间仰观星空，月亮、行星和恒星也都有这一形式的运动。
在这种运动中，天体，特别是恒星，相对位置保持不变，都以同一角速度围绕天轴自东向西运动。
天体这种以一天为周期、绕着天轴（地轴）自东向西的运动，称为天体周日视运动。
事实上，天体周日视运动是地球本身自西向东自转运动的反映。
如图4-1-1所示，地球绕地轴以赤道上箭头所指的方向自西向东旋转，一天转动一周，称为地球自转。
位于地球表面的观测者，感觉不到地球自转，却看到天球带动所有天体作相反方向的相对运动，即绕着天轴以天赤道上箭头所指的方向自东向西匀速旋转，一天转动一周，与地球自转周期相同。
在天球上，天体周日视运动的轨迹称为天体周日平行圈。
由图4-1-1可知，不考虑天轴的空间稳定性，天体周日平行圈与天赤道平行，即为天体的赤纬圈（平行于天赤道的小圆，圆上每一点的赤纬值相等）。
显然，当天体的赤纬等于0︒时，其周日平行圈与天赤道重合。
即便天体周日视运动由地球自转引起，为了研究和分析问题的方便，通常假设地球不动，而天体作周日视运动。
这一假设使得与测者有关的天球基准点线圆，如测者天顶、测者子午圈、测者真地平圈以及东西圈等均不随天球作周日视运动。
002第四章_时间与天体位置(航海概论)
1恒星分钟＝60恒星秒钟（60s）。
时间与角度之间存在着如下时、度换算的 关系：
24h＝360°；
1h＝15°； 1m＝15′； 1s＝15″＝0 . 25 ; 1＝4m； 1＝4s。
恒星时的时刻与昼夜的关系不固定。 然而，人们的日常生活工作一般是根据 “昼夜”来安排的，所以恒星时不宜用于 日常生活之中。恒星时仅是天文学中采用 的时间计量单位。
文历》中查得。
+20 +10 0
-10 1月 3月 5月 7月 9月 11月 1月
一年中时差ET有四次为零：4月中，6月中，8月底，12月底
两次正极大值， 两次负极大值。 在11月3日前后，时差达最大值ETmax=＋16m24s, 一年中时差最大不超过17m。
综上所述： 视时和平时两者的差值最大不超过17分 钟，因此平时能与昼夜保持固定关系。
第三节 视时 视时（apparent time）是建立在地球自 转基础上的时间系统，它是以太阳⊙为 参考点，以其周日视运动的周期作为时 间的计量单位。
一、视太阳日 在周日视运动中，太阳中心连续两次经 过某地子圈所经历的时间间隔称为1视 太阳日。
1视太阳日可分为： 1视太 阳 日＝24视太阳小时（24h）； 1视太阳小时＝60视太阳分钟（60m）； 1视太阳分钟＝60视太阳秒钟（60s）。
最小约53´. 8 ，所以最长和最短的视太阳 日相差约51S，并且在逐日变化。 作为时间计量单位，长短必须固定，所以
视太阳日不宜作为时间的计量单位。 但是
视太阳日与昼夜交替的关系固定，符合人 们工作与休息的习惯。因此产生了平时。
第四节 平时 平时（mean time）是建立在地球自转运 动基础上的时间系统，它是以平太阳 为参考点，以其周日视运动的周期作为 时间的计量单位。
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(1) 主 弧 读 数
(2) 余 弧 仪 测 角 读 数
从鼓轮和游标读取的分数是25′.4， 则正确读数为-(60′-25′.4)＝-34′.6。
• 二、航海六分仪的检查和校正
• 六分仪的测角误差主要有六个，其中三个 为永久性误差，其余为可校正误差。
• 1．永久性误差 • 永久性误差是由于制造工艺的缺陷而 引起的系统误差。 • (1) 偏心差 (centering error) ：指 标臂的转轴中心与刻度弧的中心不重 合所引起的误差。
• (3)指标差i (index error) • 定义：刻度弧上的0º 与动、定两镜平 行时的六分仪读数m之差称为指标差 i。指标差i与读数m的符号相反，即： • i=0º -m • 产生原因：当动镜和定镜平行时， 指标臂不指0º 。
• 检查与校正： • ①利用水天线测定指标差 • 指标臂放在0º ，去掉滤光片，调好焦 距。对准水线方向转动鼓轮，使直 射和反射水天线一高一低现象(图— (a)) 严密相接成一直线，如图 (b) ， 此时六分仪读数为m，则： • i=0º -m
三、使用航海六分仪观测天体的方法 • 1．六分仪使用和观测天体注意事项 • 2．太阳高度观测方法 • 观测过程可概括为：大摆找切线， 小摆找切点，微摆等相切。 • 3．星体高度观测方法
第二节 求天体真高度
• 2．可校正误差 • 准确的六分仪读数必须使六分仪 保持下列状态：动镜和定镜与刻 度弧平面要垂直；当指标臂指0º 时，动镜和定镜要互相平行。
• (1)垂直差，又称动镜差(perpendicularity) • 产生原因：动镜镜面不垂直于刻度弧平面。 • 检查与校正：将指标臂移至35º 左右，左手平握六 分仪，刻度弧朝外。如图所示，眼睛置于动镜后， 如果从动镜中看到的反射刻度弧与直接看到的刻度 弧成—连续的弧线时，表示没有垂直差，如图 (a) 所示；如果不成一连续的弧线而高低错开时，如图 (b)所法，表明存在动镜差，需要校正。此时可用 校正扳手慢慢转动动镜后面的校正螺丝，边看边转 动校正扳手直到反射和实际弧像位于同一弧线上， 从而消除垂直差。
• ②利用星体测定指标差 • 观测星体高度时，可利用星体测定 指标差。所选用的星体不宜太亮， 这样能重合得准。为了便于观测， 星体高度也不宜过高。测定方法与 上述测水天线的方法基本相同。
• ③利用太阳测定指标差 • 由于测太阳影像较大，重合不易，所以一般 采用实像、反射影像上下相切的方法。指标 臂放在0º ，选好滤光片对准太阳，转动鼓轮， 上切一次，其读数为m1，再下切一次，其读 数为m2，两次相切读数的平均值等于两像重 合的读数m，即：
m m 1 2 • 因此，指标差i为：i 0 2
m1 m2 m 2
• 用太阳测定指标差的优点是可以检验观测的 质量。如图所示，下切读数m2与上切读数m1 之差等于太阳视半径的四倍，由观测求出太 阳视半径为：
m2 m1 R 4
• 这样，测定的太阳视半径R⊙可与《航海天文 历》中列出的当天太阳视半径值相比较。如 果两者一致，说明观测可靠，所测指标差也 是可靠的。如果两者相差超过0′.2，说明观 测不可靠，故应重新测定指标差。
• 例1：1986年3月21日，用太阳测指标差，测 得上切读数m1=34′.0，下切读数m2=30′.5； 由《航海天文历》查得当天的太阳视半径为 16′.1，求指标差i，并检查指标差的观测质 量。 • 解： i 0 34.0 30.5 1 .8
2
R⊙＝
结果与《航海天文历》所列当天太阳视半径 相同，说明所测得的指标差可靠。
• (2) 棱性差 (option error) ：动 镜、定镜及3)刻度差（worm and rack error）：刻度弧、鼓轮和游标 的分划刻度不准所致。
• 这三项系统误差统称为六分仪器差s， 出厂前已测定好，我们可以从六分仪 箱盖内的六分仪鉴定书中，以测角为 引数查取，供观测高度后修正。 六分仪器差表
• 3 ．六分仪视差 y (parallax of sextant) • 对于一个无穷远的物标，光线是平行到 达六分仪的动定两镜的。当物像和反射 影像重合时，动镜和定镜必然平行。 • 对于近距离物标，由于光线到达六分仪 的两镜是不平行的，其间存在—个夹角， 称为六分仪视差y 。 • 只有被测物标与测者的距离小于1 n mile时，才考虑六分仪的视差。
30.5 34.0 16.1 4
• 当指标差i的绝对值超过6′时，就应缩小 它。方法是：将指标臂置于0º 00′.0处， 通过调整定镜后面接近架体的校正螺丝 (图)，使星体或水天线的直接影像和反射 影像重合。调整指标差后，定镜的垂直性 被破坏，因此，还得重新校正定镜的边差， 再测定指标差，重复上述校正方法直至指 标差的绝对值小于6′为止。一般情况下， 只要校正一次即可满足要求。
• (2)边差，又称定镜差(side error) • 产生原因：定镜镜面不垂直于刻度弧平面。 • 检查与校正：加适当滤光片，将指标臂放在0º 左右，六分仪保持垂直对准太阳(或星体)， 慢慢地正、反转动鼓轮，仔细观察太阳(或星 体)和其反射影像是否有左右分开现象。如有， 如图 ，说明存在边差。可用校正扳手调整定 镜后远离架体的校正螺丝，使直接影像和反 射影像左右不分开，如图，直至完全重合为 止。
第五章 求天体真高度
• 第一节 航海六分仪 • 一、航海六分仪及其测角原理 • 1．六分仪的结构 • 六分仪(sextant)的构件和名称。
• 3．六分仪测角读数的读取法
• 在六分仪的刻度弧上，从 0º 向左到 140º 一段弧长叫主弧，读数为正 ( 十 ) ；从 0º 向右到 5º 一小段弧长叫 余弧，读数为负(—)。 • 六分仪测角读数分别可由刻度弧、 鼓轮和游标三个部分相加读出。