各种构件体积的计算公式44990
各种构件体积的计算
各种构件体积的计算常用计算公式(一)基础1.带形基础(1)外墙基础体积=外墙基础中心线长度×基础断面面积(2)内墙基础体积=内墙基础底净长度×基础断面面积+T形接头搭接体积其中T形接头搭接部分如图示。
V=V1+V2=（L搭×b×H）+ L搭〔bh1/2+2(B-b/2×h1/2×1/3)〕=L搭〔b×H+h1(2b+B)/6〕式中：V——内外墙T形接头搭接部分的体积；V1——长方形体积，如T形接头搭接示意图上部所示，无梁式时V1=0；V2——由两个三棱锥加半个长方形体积，如T形接头搭接示意图下部所示，无梁式时V= V2 ；H——长方体厚度，无梁式时H=0；2.独立基础（ 砼独立基础与柱在基础上表面分界）(1)矩形基础： V=长×宽×高(2)阶梯形基础： V=∑各阶(长×宽×高)(3)截头方锥形基础： V=V1+V2=H1/6×［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］+A×B×h2截头方锥形基础图示式中：V1——基础上部棱台部分的体积（ m3 ）V2——基础下部矩形部分的体积（ m3 ）A，B——棱台下底两边或V2矩形部分的两边边长（m）a,b——棱台上底两边边长（m）h1——棱台部分的高（m）h2——基座底部矩形部分的高（m）（4）杯形基础基础杯颈部分体积（ m3 ） V3=abh3式中：h3——杯颈高度V3_——杯口槽体积（ m3 ）V4= h4/6+［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］式中：h4—杯口槽深度（m）。
杯形基础体积如图7—6所示：V=V1+V2+V3－V4式中：V1，V2，V3，V4为以上计算公式所得。
3. 满堂基础（筏形基础）有梁式满堂基础体积=（基础板面积×板厚）+（梁截面面积× 梁长）无梁式满堂基础体积=底板长×底板宽×板厚4. 箱形基础箱形基础体积=顶板体积+底板体积+墙体体积5.砼基础垫层基础垫层工程量=垫层长度×垫层宽度×垫层厚度（二）柱1.一般柱计算公式：V=HF式中：V——柱体积；H——柱高（m）F——柱截面积2.带牛腿柱如图所示V=（H × F）+牛腿体积 ×n=（h × F）+［(a ×b ×h1)+a × b V2 h2/2］n=h ×F+a ×b ×(h1+h2/2)n式中：h——柱高（m）；F——柱截面积a.b——棱台上底两边边长；h1——棱台部分的高（m）h2——基座底部矩形部分的高（m）；n——牛腿个数3.构造柱：V=H ×(A×B+0.03×b×n)式中：H— 构造柱高（m）； A.B— 构造柱截面的长和宽b— 构造柱与砖墙咬槎1/2宽度； n— 马牙槎边数（三）梁1.一般梁的计算公式（梁头有现浇梁垫者，其体积并入梁内计算）V=Lhb式中：h— 梁高（m）； b— 梁宽； L— 梁长2.异形梁（L、T、十字型等梁）V=LF式中：L— 梁长； F— 异型梁截面积3.圈梁圈梁体积V=圈梁长×圈梁高×圈梁宽4.基础梁V=L×基础梁断面积式中：V— 基础梁体积（m3）； L— 基础梁长度（m）。
各形状物体体积计算公式
常用体积及表面积计算公式一些数学的体积和表面积计算公式3立方图形名称符号面积S和体积V正方体 a－边长 S＝6a2 V＝a3长方体 a－长 b－宽 c－高 S＝2ab+ac+bc V＝abc棱柱 S－底面积 h－高 V＝Sh棱锥 S－底面积 h－高 V＝Sh/3棱台 S1和S2－上、下底面积h－高 V＝hS1+S2+S1S21/2/3正棱台拟柱体 S1－上底面积 S2－下底面积 S－中截面积 h－高V＝hS1+S2+4S/6圆柱 r－底半径 h－高 C—底面周长 S底—底面积 S侧—侧面积S表—表面积 C＝2πrS底＝πr2 S侧＝Ch S表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱 R－外圆半径 r－内圆半径 h－高V＝πhR2-r2直圆锥 r－底半径 h－高V＝πr2h/3圆台 r－上底半径 R－下底半径 h－高V＝πhR2＋Rr＋r2/3球 r－半径 d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺 h－球缺高 r－球半径 a－球缺底半径V＝πh3a2+h2/6 ＝πh23r-h/3a2＝h2r-h球台 r1和r2－球台上、下底半径 h－高V＝πh3r12＋r22+h2/6圆环体 R－环体半径 D－环体直径 r－环体截面半径 d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径 d－桶底直径 h－桶V＝πh2D2＋d2/12 母线是圆弧形;圆心是桶的中心V＝πh2D2＋Dd＋3d2/4/15 母线是抛物我用拟柱体公式来解决一下;至于公式本身证明需要用到积分知识需要同时推广牛顿－莱布尼茨公式;不详谈：任何立体的体积均可以归纳成：V＝1/6×h×S1+S2+4SS1指上表面S2指下表面S指高线垂直平分面柱体：V＝1/6×h×S1+S2+4SV＝1/6×h×S1+S1+4S1V＝1/6×h×6SV＝Sh锥体：V＝1/6×h×S1+S2+4SV＝1/6×h×S2/4×4+S2V＝1/6×h×2S2、、长方形的周长=长+宽×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=上底+下底×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=长×宽+长×高＋宽×高×2长方体的体积 =长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体正方体、圆柱体的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4aS＝a2长方形 a和b－边长 C＝2a+b S＝ab三角形 a;b;c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A;B;C－内角其中s＝a+b+c/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝ss-as-bs-c1/2＝a2sinBsinC/2sinA四边形 d;D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a;b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝a+bh/2＝mh圆 r－半径d－直径 C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形 r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×a/360S＝πr2×a/360弓形 l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数 S＝r2/2·πα/180-sinα ＝r2arccosr-h/r - r-h2rh-h21/2＝παr2/360 - b/2·r2-b/221/2＝rl-b/2 + bh/2≈2bh/3圆环 R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径 S＝πR2-r2＝πD2-d2/4椭圆 D－长轴d－短轴 S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V 正方体 a－边长 S＝6a2V＝a3长方体 a－长b－宽c－高 S＝2ab+ac+bcV＝abc棱柱 S－底面积h－高 V＝Sh棱锥 S－底面积h－高 V＝Sh/3棱台 S1和S2－上、下底面积h－高 V＝hS1+S2+S1S11/2/3 拟柱体 S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高 V＝hS1+S2+4S0/6圆柱 r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积 C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱 R－外圆半径r－内圆半径h－高 V＝πhR2-r2直圆锥 r－底半径h－高 V＝πr2h/3圆台 r－上底半径R－下底半径h－高 V＝πhR2＋Rr＋r2/3 球 r－半径d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6 球缺 h－球缺高r－球半径a－球缺底半径 V＝πh3a2+h2/6＝πh23r-h/3a2＝h2r-h球台 r1和r2－球台上、下底半径h－高 V＝πh3r12＋r22+h2/6圆环体 R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径 V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高 V＝πh2D2＋d2/12母线是圆弧形;圆心是桶的中心V＝πh2D2＋Dd＋3d2/4/15母线是抛物线形棱台体体积计算公式：V=1/3HS上＋S下＋√S上×S下H是高;S上和S下分别是上下底面的面积..棱台体积V=上底面积+下底面积+4×中截面面积÷6×高V＝上口边长-0.025上口边宽-0.025杯深＝下口边长＋0.025下口边宽+0.025杯深V=h/3a2+ab+b2﹝其中a;b;h分别为正四棱台的上、下底边及高的大小棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号S1S2〕／3h注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高..关于不等边长的四梭台的与手工计算偏差的原因关于不等边长的四梭台的与手工计算偏差的原因鲁班算量2006在计算独立基础时;发现所有的正四棱台计算正确;而计算有长边与短边的四棱台时;就不对了;量都偏大的原因：独立基础体积正确的计算公式为：四棱台计算公式为s1+s2+sqrs1s2h/3;sqrx对x求根或ABH+h/6AB+ab+A+aB+b其中A、B、H分别为独立基础下部长方体的长、宽、高；a、b、h分别为四棱台的长、宽、高;当然;A与a、B与b相对应..用ABH+h/6AB+ab+A+aB+b是偏小实际工作中;这两种公式都有人用;结果有时是不一样.而使用鲁班算量计算结果偏大;计算不等边长的四梭台与计算公式算出结果不一样是因为我们预算中的四梭台计算公式是近似的计算方法;而鲁班用的是微积分算法;结果相差很小另外鲁班的带马牙槎的构造柱计算结果也与实际算法有差别;其实我们算构造柱时是按如果有两边有马牙槎的为边长上加6cm计算;鲁班算量考虑了层高的不同与马牙槎的高度位也考虑了马牙槎在板底时正好为退时鲁班的计算结果就会小;但其实鲁班算的是实际的量..公式分类公式分类公式表达式乘法与因式分解 a2-b2=a+ba-b a3+b3=a+ba2-ab+b2 a3-b3=a-ba2+ab+b 2三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a ≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√b2-4ac/2a -b-b+√b2-4ac/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1X2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有一个实根b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式 sinA+B=sinAcosB+cosAsinB sinA-B=sinAcosB-sinBcosAcosA+B=cosAcosB-sinAsinB cosA-B=cosAcosB+sinAsinBtanA+B=tanA+tanB/1-tanAtanB tanA-B=tanA-tanB/1+tanAtanBctgA+B=ctgActgB-1/ctgB+ctgA ctgA-B=ctgActgB+1/ctgB-ctgA倍角公式 tan2A=2tanA/1-tan2A ctg2A=ctg2A-1/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sinA/2=√1-cosA/2 sinA/2=-√1-cosA/2cosA/2=√1+cosA/2 cosA/2=-√1+cosA/2tanA/2=√1-cosA/1+cosA tanA/2=-√1-cosA/1+cosActgA/2=√1+cosA/1-cosA ctgA/2=-√1+cosA/1-cosA和差化积 2sinAcosB=sinA+B+sinA-B 2cosAsinB=sinA+B-sinA-B 2cosAcosB=cosA+B-sinA-B -2sinAsinB=cosA+B-cosA-BsinA+sinB=2sinA+B/2cosA-B/2 cosA+cosB=2cosA+B/2sinA-B/2tanA+tanB=sinA+B/cosAcosB tanA-tanB=sinA-B/cosAcosBctgA+ctgBsinA+B/sinAsinB -ctgA+ctgBsinA+B/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=nn+1/2 1+3+5+7+9+11+13 +15+…+2n-1=n22+4+6+8+10+12+14+…+2n=nn+112+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=nn +12n+1/613+23+33+43+53+63+…n3=n2n+12/4 12+23+34+45+56+67+…+nn+1=nn +1n+2/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 x-a2+y-b2=r2 注：a;b是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=ch 斜棱柱侧面积 S=c'h正棱锥侧面积 S=1/2ch' 正棱台侧面积 S=1/2c+c'h'圆台侧面积S=1/2c+c'l=πR+rl球的表面积S=4πr2圆柱侧面积S=ch=2πh圆锥侧面积S=1/2cl=πrl弧长公式 l=ar a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式s=1/2lr锥体体积公式 V=1/3SH 圆锥体体积公式V=1/3πr2h斜棱柱体积 V=S'L 注：其中;S'是直截面面积; L是侧棱长柱体体积公式 V=sh 圆柱体V=πr2h声明：本资料由大家论坛公务员考试专区收集整理;转载请注明出自更多公务员考试信息;考试真题;模拟题：大家论坛;学习的天堂数列问题1．关键提示：一般而言;公务员考试中的数列问题仅限于数列的简单求和及其变化形式;一般难度不大..考生只要很好的掌握基本公式;尤其是要学会运用等差中项的相关知识解题..2．核心公式：1等差数列通项公式＝＝2等差数列求和公式＝＋＝3等差数列中项公式;当n为奇数时;等差中项为1项即 ; ＝；当n为偶数时;等差中项为2项即和 ;而＋＝；4等比数列通项公式＝＝例题1：一张考试卷共有10道题;后面的每-道题的分值都比其前面一道题多2分..如果这张考卷的满分为100分;那么第八道题的分值应为多少A．9 B．14 C．15 D．16解析：显然可将此题转化为一个等差数列的问题..每道题的分值组成了一个公差d =2的等差数列 ;显然 =100;可利用等差数列的求和公式 = ＋求出 ;显然代入后可求 =1;然后根据等差数列的通项公式 = 求出 =15..注：此题亦可通过求等差中项的方法解;即等差数列 ;当n=10时其等差中项的和为＋=100÷5=20;公差d=2;所以 =9; =11;所以 =15..例题2：一种挥发性药水;原来有一整瓶;第二天挥发后变为原来的1／2；第三天变为第二天的2／3；第四天变为第三天的3／4;请问第几天时药水还剩下1／30瓶A．5天 B．12天 C．30天 D．100天解析：依据题意;显然可将此题变为一个有规律的数列;即第1天剩下1;第2天剩下1/2;第3天剩下1/3;依此下去;第30天就剩下1/30..所以;答案为C..例题3：2004年江苏A类真题如果某一年的7月份有5个星期四;它们的日期之和为80;那么这个月的3日是星期几A．一 B．三C．五 D．日解析：设这5天分别为 ; ; ; ; ;显然这是一个公差为7的等差数列..等差中项＝＝16..所以;则＝2即第一个星期四为2号;则3号为星期五..所以;答案为C..平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4aS＝a2长方形 a和b－边长 C＝2a+bS＝ab三角形 a;b;c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A;B;C－内角其中s＝a+b+c/2 S＝ah/2＝ab/2•sinC＝ss-as-bs-c1/2＝a2sinBsinC/2sinA四边形 d;D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2•sinα平行四边形 a;b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absi nα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝a+bh/2＝mh圆 r－半径d－直径 C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形 r—扇形半径a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×a/360S＝πr2×a/360弓形 l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数 S＝r2/2•πα/180-sinα＝r2arccosr-h/r - r-h2rh-h21/2＝παr2/360 - b/2•r2-b/221/2＝rl-b/2 + bh/2≈2bh/3圆环 R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径 S＝πR2-r2＝πD2-d2/4椭圆 D－长轴d－短轴 S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V 正方体 a－边长 S＝6a2V＝a3长方体 a－长b－宽c－高 S＝2ab+ac+bcV＝abc棱柱 S－底面积h－高 V＝Sh棱锥 S－底面积h－高 V＝Sh/3棱台 S1和S2－上、下底面积拟柱体 S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高 V＝hS1+S2+4S0/6 圆柱 r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积 C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱 R－外圆半径r－内圆半径h－高 V＝πhR2-r2直圆锥 r－底半径h－高 V＝πr2h/3圆台 r－上底半径R－下底半径球 r－半径d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6球缺 h－球缺高r－球半径a－球缺底半径 V＝πh3a2+h2/6＝πh23r-h/3a2＝h2r-h球台 r1和r2－球台上、下底半径h－高 V＝πh3r12＋r22+h2/6圆环体 R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径 V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高 V＝πh2D2＋d2/12母线是圆弧形;圆心是桶的中心V＝πh2D2＋Dd＋3d2/4/15母线是抛物线形计算人体表面积的公式较多;但大多数可写成1或2的形式.. SA=cHα1Wα2这里SA为人体表面积m2；H为身高cm；W为体重kg；c、α1、α2为常数项..等式两边取自然对数;可将1式线性化为：lnSA=α0+α1lnH+α2lnW2其中α0=lnc;ln为自然对数符号..1916年由DuBois等直接测得9名观察者的身高、体重和体表面积;采用最小变异系数法;建立了第1个公认的人体表面积计算公式1;目前仍被广泛应用..1975年Gehan和George利用Boyd等直接测量的401例身高、体重和体表面积;应用最小二乘法拟合了2式〔1〕..1987年Mosteller按1式给出了容易记忆的简单公式c=1/60〔2〕..1973年Stevenson根据10例实测数据;提出了由身高与体重推算表面积的二元一次线性公式〔3〕;80年代赵松山等〔4;5〕分别报道了中国成年男女的计算公式..国内大多数教科书介绍的计算公式是：SA= 0.035W+0.1 W≤301.05+W-30×0.02 W>30几何体的表面积体积计算公式圆柱体:表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh R为圆柱体上下底圆半径;h为圆柱体高圆锥体:表面积:πRR+πRhh+RR的平方根体积: πRRh/3 r为圆锥体低圆半径;h为其高;平面图形名称符号周长C和面积S长方形a和b－边长C＝2a+b S＝ab三角形a;b;c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A;B;C－内角其中s＝a+b+c/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝ss-as-bs-c1/2＝a2sinBsinC/2sinA 四边形d;D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a;b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝a+bh/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×a/360 S＝πr2×a/360 弓形l－弧长S＝r2/2·πα/180-sinαb－弦长＝r2arccosr-h/r - r-h2rh-h21/2h－矢高＝παr2/360 - b/2·r2-b/221/2r－半径＝rl-b/2 + bh/2α－圆心角的度数≈2bh/3圆环R－外圆半径S＝πR2-r2r－内圆半径＝πD2-d2/4D－外圆直径d－内圆直径椭圆D－长轴S＝πDd/4d－短轴。
常用体积计算公式
常用体积计算公式名称形状尺寸符号体积V 底面积A表面积S 侧表面积S1重心G位置正方体a～棱长d～对角线V=a3S=6a2S1=4a2在对角线交点上长方体（棱柱）a、b、h～边长O～底面中线交点V=abhS=2（ab+ah+bh）S1=2h（a+b)d=222h+b+a重心在对角线交点上，与底面中心线交点的距离为：GO＝2h三棱柱a、b、c～边长h～高A～底面积O～底面中线交点V＝AhS＝（a+b+c)h+2AS1=(a+b+c)h重心在两平行底面中线交点的连线上，与下底面中线交战的距离为：GO=2h棱锥～一个组合三角形的面积n～组合三角形的个数o～锥底各对角线交点V=31AhS=n +AS1=n重心在锥底各对角线交点与棱锥顶点的连线上，与锥底各对角线交点的距离为：GO=2h《建筑施工常用数据速查手册》P18 中国电力出版社 2008年1月第1版续常用体积计算公式名称形状尺寸符号体积V 底面积A表面积S 侧表面积S1重心G位置棱台A1、A2～两平等底的面积h～底面间的距离a～一个组合梯形的面积n～组合梯形数V＝31h（A1+A2+21AA）S＝an+A1+A2S1＝an重心在两平行底面各对角线交点的连线上，与下底面对角线交点的距离为：GO＝4h×22112211++3+2+AAAAAAAA圆柱和空心圆柱（管）R～外半径r～内半径i～柱壁厚度P～平均半径S1～内外侧面积圆柱：V＝πR2h S1＝2πRhS＝2πRh+2πR2空心圆柱：V＝πh（R2-r2）＝2πRP thS＝2π（R+r)h+2π(R2-r2)S1=2π(R+r)h重心在圆柱上下圆心的连线上：GO＝2h斜截直圆柱h1～最小高度h2～最大高度r～底面半径V=πr22h+h21S=πr(h1+h2)+πr2(1+αCOS1)S1=πr(h1+h2)重心位于最大高度与最小高度所组成的平面上，其与下底面的距离为：GO＝4h+h21+)hh(tanr2122+4α与上底面圆心连线的距离为:GK＝21212+hhrtanα直圆锥r～底面半径h～高l～母线长V＝31πr2hS1＝πr2+2hr＝πrLL＝2+2hrS＝S1+πr2重心位于底面圆心与顶点的连线上，其与底面的距离为：GO＝4h《建筑施工常用数据速查手册》P18 中国电力出版社 2008年1月第1版续常用体积计算公式名称形状尺寸符号体积V 底面积A表面积S 侧表面积S1重心G位置圆台R、r～底面半径h～高L～母线长V=3hπ(R2+r2+Rr)S1=π(R+r)L=2+2h)rR(一S=S1+π（R2+r2）重心位于上下底面圆心的连线上，其与下底面圆心的距离为：GO＝)rRrR()rRrR(h2222++43+2+球r～半径d～直径V=34πr2=6πd3=0.5236d3S=4πr2=πd2重心在球心上球扇形（球楔）r～球半径d～弓形底圆直径h～弓形高V=32πr2h=2.0994r2hS=2rπ(4h+d)=1.57r(4h+d)重心位于方形底圆圆心与球心的连线上，其与球心的距离为：GO＝43（r－2h）球缺h～球缺的高r～球缺的半径d～平面圆直径S曲～曲面面积S～球缺表面积V=πh2(r-3h )S曲=2πrh=π(4d2+h2)S=πh(4r-h)d2=4h(2r-h)重心位于平切圆圆心与球切所在球体球心的连线上，其与球体球心的距离为：GO＝43)hr3(h)(2r2一一《建筑施工常用数据速查手册》P18 中国电力出版社 2008年1月第1版续常用体积计算公式名称形状尺寸符号体积V 底面积A表面积S 侧表面积S1重心G位置圆环体R～平均半径D～平均直径d～截面直径r～截面半径V=2π2Rr2=41π2Dd2S=4π2Rr=π2Dd=39.478Rr重心在环中心上球带体R～球半径r1·r2～底面半径h～腰高h1～球心O至带底圆心O1的距离V=bhπ（3r12+3r22+h2)S=2πRhS=2πRh+π（r12+r22)重心位于上下底面圆心的连线上，其与球心的距离为：GO＝h1+2h桶形D～中间断面直径d～底直径L～桶高对于抛物线桶板：V=15Lπ×（2D2+Dd+34d2）对于圆形桶板：V=121πL（2D2+d2)重心在轴交点上椭球形a、b、c～半轴V=34abcπS=22b22b+a重心在轴交点上《建筑施工常用数据速查手册》P18 中国电力出版社 2008年1月第1版续常用体积计算公式名称形状尺寸符号体积V 底面积A表面积S 侧表面积S1重心G位置交叉圆柱体r～圆柱半径L1、L2～圆柱长V=πr2(L+L1-3r2) 重心在两轴线交点上梯形体a、b～下底边长a1、b1～上底边长h～上下底边距离（高）V=6h[(2a+a1)b+(2a1+a)b1]=6h[ab+(a+a1)×(b+b1)+a1b1]/《建筑施工常用数据速查手册》P18 中国电力出版社 2008年1月第1版。
构件计算公式
V板——楼盖板的体积（ m3 ）
V板帽——柱帽体积（ m3 ）
3.平板（直接用墙支撑的板）
V=V板=板全长×板宽×板厚
式中：V—板体积（ m3 ）
（五）墙
现浇钢筋砼墙（间壁墙、电梯井壁、挡土墙，地下室墙）
V=LHd+墙垛及突出部分体积-门窗洞口及0.3㎡以外孔洞体积
各种构件体积的计算 2008-12-19 10:40:49| 分类： 预决算 | 标签： |字号大
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小 订阅 (一)基础
1.带形基础
(1)外墙基础体积=外墙基础中心线长度×基础断面面积
(2)内墙基础体积=内墙基础底净长度×基础断面面积+T形接头搭接体积
其中T形接头搭接部分如图示。
截头方锥形基础图示
式中：V1——基础上部棱台部分的体积（ m3 ）
V2——基础下部矩形部分的体积（ m3 ）
A，B——棱台下底两边或V2矩形部分的两边边长（m）
a,b——棱台上底两边边长（m）
h1——棱台部分的高（m）
h2——基座底部矩形部分的高（m）
式中: V——现浇钢筋砼墙体积（ m3 ）
L——墙的长度（m）
H ——墙高（m）
d——墙厚（m)。
四、混凝土工程量计算举例
例1、求某工程如图所示现浇砼条型基础工程量：
解（1）V条=〔(16.00+9.00) ×2+(9.00-1.50)〕×〔1.50×0.30+(1.50+0.50)×0.15÷2+0.50×0.30〕 =57.50×0.75=43.125m3
h2——基座底部矩形部分的高（m）；n——牛腿个数
常用的立体图形体积公式
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S=πr^2+πrl
3、台体
（1）棱台
每个面的面积相加
（2）圆台
S=πr^2+πr′ ^2+πrl+πr′ l
4、球体积
S=4πr^2 球的体积公式：V=4∏r³/3=∏d³/6。 其中 V 为球的体积；∏为圆周率；r 为球的半径；d 为球的直径。 用中文读：球的体积等于三分之四乘以圆周率 3.1416 再乘以球的半径的三次方.或 球的体积等于六分之圆周率 3.1416 乘以球的直径的三次方.
vsh柱体体积底面积高表面积的公式1柱体1棱柱每个面的面积相加特殊长方体正方体长方体
常用的立体图形体积公式：
长方体：V=abc（长方体体积=长×宽×高） 正方体：V=a³（正方体体积=棱长×棱长×棱长） 圆柱（正圆）：V=πr²×h【圆柱（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径
×高】 圆锥（正圆）：V=πr²×h÷3【圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底
半径×高÷3】 角锥：V=rS×h÷3【角锥体积=底面积×高÷3】 柱体：V=sh(柱体体积=底面积×高）
表面积的公式 1、柱体
（1）棱=2(ab+ah+bh)
正方体：S=6a^2
（2）圆柱
S=2πr^2+2πrh
2、锥体
（1）棱锥
每个面的面积相加
（2）圆锥
机械设计手册体积计算公式
机械设计手册体积计算公式
机械设计手册中体积计算的公式通常涉及到各种不同形状的物体，因此没有一个单一的公式可以适用于所有情况。
然而，我可以列举一些常见形状的体积计算公式，以便你能够根据具体情况选择合适的公式进行计算。
1. 立方体的体积计算公式为 V = l w h，其中 l 为长度，w 为宽度，h 为高度。
2. 圆柱体的体积计算公式为V = π r^2 h，其中π 为圆周率，r 为半径，h 为高度。
3. 锥体的体积计算公式为V = (1/3) π r^2 h，其中π 为圆周率，r 为底面半径，h 为高度。
4. 球体的体积计算公式为V = (4/3) π r^3，其中π 为圆周率，r 为半径。
除了上述常见形状的体积计算公式外，还有许多其他复杂形状的体积计算公式，需要根据具体情况进行推导或者查阅相应的参考
资料。
在实际工程设计中，通常会使用计算机辅助设计软件来进行
复杂形状的体积计算，这些软件能够根据给定的几何形状自动进行
体积计算，极大地提高了计算的准确性和效率。
总之，机械设计手册中的体积计算涉及到各种不同形状的物体，需要根据具体情况选择合适的计算公式或者借助计算机辅助设计软
件进行计算。
希望这些信息能够对你有所帮助。
各形状物体体积计算公式
常用体积及表面积计算公式一些数学的体积和表面积计算公式3 立方图形名称符号面积S和体积V正方体 a－边长 S＝6a2 V＝a3长方体 a－长 b－宽 c－高 S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱 S－底面积 h－高 V＝Sh棱锥 S－底面积 h－高 V＝Sh/3棱台 S1和S2－上、下底面积h－高 V＝h[S1+S2+(S1S2)1/2]/3正棱台拟柱体 S1－上底面积 S2－下底面积 S0－中截面积 h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱 r－底半径 h－高 C—底面周长S底—底面积 S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2 S侧＝Ch S表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱 R－外圆半径 r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥 r－底半径 h－高V＝πr2h/3圆台 r－上底半径 R－下底半径 h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球 r－半径 d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺 h－球缺高 r－球半径 a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h)球台 r1和r2－球台上、下底半径 h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体 R－环体半径 D－环体直径 r －环体截面半径 d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径 d－桶底直径 h －桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物、、长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πr扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)棱台体体积计算公式：V=（1/3）H（S上＋S下＋√[S上×S下]）H是高，S上和S下分别是上下底面的面积。
二建实物计算公式
二建实物计算公式实物计算是建筑工程测量中的一项重要内容，通过对建筑物各个实物的尺寸、重量、面积、体积等参数进行测量和计算，可以获取到建筑物的实际情况并制定施工方案。
以下是一些常见的二建实物计算公式。
1.长方体体积计算公式：V=l*w*h其中，V表示体积，l表示长度，w表示宽度，h表示高度。
2.均匀截面杆件的质量计算公式：m=ρ*A*L其中，m表示质量，ρ表示杆件的密度，A表示截面积，L表示长度。
3.简支梁的弯曲应力计算公式：σ=M*y/I其中，σ表示弯曲应力，M表示弯矩，y表示离中性轴的距离，I表示截面惯性矩。
4.圆柱体体积计算公式：V=π*r^2*h其中，V表示体积，π表示圆周率（取3.14），r表示半径，h表示高度。
5.梯形面积计算公式：A=(a+b)*h/2其中，A表示面积，a和b表示上底和下底的长度，h表示高度。
6.球体体积计算公式：V=4/3*π*r^3其中，V表示体积，π表示圆周率（取3.14），r表示半径。
7.矩形截面的惯性矩计算公式：I=(b*h^3)/12其中，I表示惯性矩，b表示矩形截面的宽度，h表示矩形截面的高度。
8.简支梁的挠度计算公式：δ=(5*q*L^4)/(384*E*I)其中，δ表示挠度，q表示荷载均布载荷，L表示梁的长度，E表示材料的弹性模量，I表示梁的截面惯性矩。
9.圆柱体表面积计算公式：A=2*π*r^2+2*π*r*h其中，A表示表面积，π表示圆周率（取3.14），r表示半径，h表示高度。
10. 积分得到抛物线曲线长度公式：L = ∫[a,b] √(1 + (dy/dx)^2) dx其中，L表示曲线长度，a和b表示曲线的起点和终点，dy/dx表示曲线的导数。
这些公式是二建实物计算中常用的公式，能够帮助工程师进行各种实物参数的计算，并为工程施工提供准确的参考数据。
所有的体积公式
所有的体积公式想我们在初高中的时候，对于体积求解的话如果不记得公式的话可是解不出来的。
下面是店铺给大家整理的所有的体积公式，供大家参阅!体积公式的概念体积公式，即计算各种几何体体积的数学算式。
比如：圆柱、棱柱、锥体、台体、球、椭球等。
体积公式，即计算各种由平面和曲面所围成。
一般来说一个几何体是由面、交线(面与面相交处)、交点(交线的相交处或是曲面的收敛处)而构成的图形的体积的数学算式。
长方体的体积公式：体积=长×宽×高。
正方体的体积公式为V=a·a·a=a³。
锥体的体积=底面面积×高×三分之一。
三棱锥是立体空间中最普通最基本的图形，正如三角形之于二维空间。
体积公式，即计算各种由平面和曲面所围成。
一般来说一个几何体是由面、交线(面与面相交处)、交点(交线的相交处或是曲面的收敛处)而构成的图形的体积的数学算式。
锥体体积公式常规公式锥体的体积=底面面积×高×三分之一。
三棱锥的坐标体积公式三棱锥是立体空间中最普通最基本的图形，正如三角形之于二维空间。
已知空间内三角形三顶点坐标A(a1,a2,a3)，B(b1,b2,b3)，C(c1,c2,c3)，O为原点，则三棱锥O-ABC的体积V=∣(a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a1c2b3-b1a2c3-c1b2a3)∣3。
台体体积公式台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3。
圆台体积公式:V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2+Rr+r^2)3。
柱体体积公式圆柱圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱=S底×h=πr的平方乘以h，用字母表示：V=Sh.棱柱常规公式棱柱的体积=底面面积×高长方体长方体的体积公式：体积=长×宽×高。
(底面积乘以高 S底·h)如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高正方体正方体的体积公式：体积=棱长×棱长×棱长。
各种构件体积的计算公式
(一)基础1.带形基础(1)外墙基础体积=外墙基础中心线长度×基础断面面积(2)墙基础体积=墙基础底净长度×基础断面面积+T形接头搭接体积其中T形接头搭接部分如图示。
V=V1+V2=（L搭×b×H）+ L搭〔bh1/2+2(B-b/2×h1/2×1/3)〕=L搭〔b×H+h1(2b+B)/6〕式中：V——外墙T形接头搭接部分的体积；V1——长方形体积，如T形接头搭接示意图上部所示，无梁式时V1=0；V2——由两个三棱锥加半个长方形体积，如T形接头搭接示意图下部所示，无梁式时V= V2 ；H——长方体厚度，无梁式时H=0；2.独立基础（砼独立基础与柱在基础上表面分界）(1)矩形基础：V=长×宽×高(2)阶梯形基础：V=∑各阶(长×宽×高)(3)截头方锥形基础：V=V1+V2=H1/6×［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］+A×B ×h2截头方锥形基础图示式中：V1——基础上部棱台部分的体积（m3 ）V2——基础下部矩形部分的体积（m3 ）A，B——棱台下底两边或V2矩形部分的两边边长（m）a,b——棱台上底两边边长（m）h1——棱台部分的高（m）h2——基座底部矩形部分的高（m）（4）杯形基础基础杯颈部分体积（m3 ）V3=abh3式中：h3——杯颈高度V3_——杯口槽体积（m3 ）V4= h4/6+［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］式中：h4—杯口槽深度（m）。
杯形基础体积如图7—6所示：V=V1+V2+V3－V4式中：V1，V2，V3，V4为以上计算公式所得。
3. 满堂基础（筏形基础）有梁式满堂基础体积=（基础板面积×板厚）+（梁截面面积×梁长）无梁式满堂基础体积=底板长×底板宽×板厚4. 箱形基础箱形基础体积=顶板体积+底板体积+墙体体积5.砼基础垫层基础垫层工程量=垫层长度×垫层宽度×垫层厚度（二）柱1.一般柱计算公式：V=HF式中：V——柱体积；H——柱高（m）F——柱截面积2.带牛腿柱如图所示V=（H ×F）+牛腿体积×n=（h ×F）+［(a ×b ×h1)+a × b V2 h2/2］n =h ×F+a ×b ×(h1+h2/2)n式中：h——柱高（m）；F——柱截面积a.b——棱台上底两边边长；h1——棱台部分的高（m）h2——基座底部矩形部分的高（m）；n——牛腿个数3.构造柱：V=H ×(A×B+0.03×b×n)式中：H—构造柱高（m）；A.B—构造柱截面的长和宽b—构造柱与砖墙咬槎1/2宽度；n—马牙槎边数（三）梁1.一般梁的计算公式（梁头有现浇梁垫者，其体积并入梁计算）V=Lhb式中：h—梁高（m）；b—梁宽；L—梁长2.异形梁（L、T、十字型等梁）V=LF式中：L—梁长；F—异型梁截面积3.圈梁圈梁体积V=圈梁长×圈梁高×圈梁宽4.基础梁V=L×基础梁断面积式中：V—基础梁体积（m3）；L—基础梁长度（m）。
体积计算公式
体积计算公式在我们的日常生活和学习中，经常会遇到需要计算物体体积的情况。
无论是建筑设计、工程施工，还是烹饪、购物，了解体积的计算方法都非常重要。
那么，什么是体积？体积就是物体所占空间的大小。
不同形状的物体，其体积的计算方法也各不相同。
接下来，让我们一起探索常见物体体积的计算公式。
首先，我们来看看最简单的形状——正方体。
正方体的六个面都是正方形，且棱长都相等。
正方体的体积计算公式为：体积＝棱长×棱长×棱长。
假设一个正方体的棱长为 5 厘米，那么它的体积就是 5×5×5＝ 125 立方厘米。
与正方体类似的是长方体。
长方体有六个面，相对的面面积相等。
长方体的体积计算公式是：体积＝长×宽×高。
比如，一个长方体的长为 6 厘米，宽为 4 厘米，高为 3 厘米，那么它的体积就是 6×4×3 ＝ 72立方厘米。
圆柱体在生活中也很常见，像水杯、柱子等很多物体都可以近似看作圆柱体。
圆柱体的体积计算公式是：体积＝底面积×高。
而圆柱体的底面积是一个圆，圆的面积公式为：面积＝π×半径×半径。
所以，圆柱体的体积公式可以进一步写成：体积＝π×半径×半径×高。
如果一个圆柱体的底面半径是 2 厘米，高是 10 厘米，取π的值为 314，那么它的体积就是 314×2×2×10 ＝ 1256 立方厘米。
圆锥体是圆柱体的“亲戚”。
圆锥体的体积计算公式为：体积＝ 1/3×底面积×高。
同样，如果圆锥体的底面半径是 3 厘米，高是 8 厘米，那么它的体积就是 1/3×314×3×3×8 ＝ 7536 立方厘米。
球体是一种完全对称的几何体。
球体的体积计算公式是：体积＝4/3×π×半径×半径×半径。
建筑方面的公式大全
建筑方面的公式大全体积公式圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h长方体的体积公式：体积=长×宽×高如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abc正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a3;锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3圆台体积公式:V=(R&a²;+Rr+r&a²;)hπ÷3球缺体积公式＝πh&a²;(3R-h)÷3球体积公式：V＝4πR&a3;/3棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×ｌ（ｌ为侧棱长,h为高)棱台体积：V=[S1＋S2＋开根号（S1*S2）]h／3注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。
------几何体的表面积计算公式圆柱体:表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体:表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4a S＝a²长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh 圆 r －半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)弓形 l－弧长 S＝r2/2·(πα/180-sinα)b－弦长＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2h－矢高＝παr2/360 - b/2·[r²-(b/2)2]1/2r－半径＝r(l-b)/2 + bh/2α－圆心角的度数≈2bh/3圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2)r－内圆半径＝π(D2-d2)/4D－外圆直径d－内圆直径椭圆 D－长轴 S＝πDd/4d－短轴三角形面积＝底×高÷2平行四边形面积＝底×高长方形面积＝长×宽正方形面积＝边长×边长梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2圆面积＝派×半径×半径圆柱表面积＝两个底面积＋侧面积＝2×派×半径×半径＋派×直径（或2×半径）×高长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高正方体体积＝边长×边长×边长＝底面积×高圆柱体积＝派×半径×半径×高＝底面积×高圆锥体积＝1/3×派×半径×半径×高＝1/3×底面积×高1，建筑土方开挖工程量计算公式：圆柱体：体积=底面积×高长方体：体积=长×宽×高正方体：体积＝棱长×棱长×棱长．锥体: 底面面积×高÷3台体: V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3球体积公式：V＝4πR³/3棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l（l为侧棱长,h为高)棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。
各种构件体积的计算
各种构件体积的计算字号：大大中中小小常用计算公式(一)基础1.带形基础(1)外墙基础体积=外墙基础中心线长度×基础断面面积(2)内墙基础体积=内墙基础底净长度×基础断面面积+T形接头搭接体积其中T形接头搭接部分如图示。
V=V1+V2=（L搭×b×H）+ L搭〔bh1/2+2(B-b/2×h1/2×1/3)〕=L搭〔b ×H+h1(2b+B)/6〕式中：V——内外墙T形接头搭接部分的体积；V1——长方形体积，如T形接头搭接示意图上部所示，无梁式时V1=0；V2——由两个三棱锥加半个长方形体积，如T形接头搭接示意图下部所示，无梁式时V= V2 ；H——长方体厚度，无梁式时H=0；2.独立基础（砼独立基础与柱在基础上表面分界）(1)矩形基础： V=长×宽×高(2)阶梯形基础：V=∑各阶(长×宽×高)(3)截头方锥形基础： V=V1+V2=H1/6×［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］+A ×B×h2截头方锥形基础图示式中：V1——基础上部棱台部分的体积（ m3）V2——基础下部矩形部分的体积（ m3 ）A，B——棱台下底两边或V2矩形部分的两边边长（m）a,b——棱台上底两边边长（m）h1——棱台部分的高（m）h2——基座底部矩形部分的高（m）（4）杯形基础基础杯颈部分体积（ m3 ） V3=abh3式中：h3——杯颈高度V3_——杯口槽体积（ m3 ）V4= h4/6+［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］式中：h4—杯口槽深度（m）。
杯形基础体积如图7—6所示：V=V1+V2+V3－V4式中：V1，V2，V3，V4为以上计算公式所得。
3. 满堂基础（筏形基础）有梁式满堂基础体积=（基础板面积×板厚）+（梁截面面积×梁长）无梁式满堂基础体积=底板长×底板宽×板厚4. 箱形基础箱形基础体积=顶板体积+底板体积+墙体体积5.砼基础垫层基础垫层工程量=垫层长度×垫层宽度×垫层厚度（二）柱1.一般柱计算公式：V=HF式中：V——柱体积；H——柱高（m）F——柱截面积2.带牛腿柱如图所示V=（H × F）+牛腿体积×n=（h × F）+［(a ×b ×h1)+a × b V2 h2/2］n=h ×F+a ×b ×(h1+h2/2)n式中：h——柱高（m）；F——柱截面积a.b——棱台上底两边边长；h1——棱台部分的高（m）h2——基座底部矩形部分的高（m）；n——牛腿个数3.构造柱：V=H ×(A×B+0.03×b×n)式中：H—构造柱高（m）； A.B—构造柱截面的长和宽b—构造柱与砖墙咬槎1/2宽度； n—马牙槎边数（三）梁1.一般梁的计算公式（梁头有现浇梁垫者，其体积并入梁内计算）V=Lhb式中：h—梁高（m）；b—梁宽； L—梁长2.异形梁（L、T、十字型等梁）V=LF式中：L—梁长； F—异型梁截面积3.圈梁圈梁体积V=圈梁长×圈梁高×圈梁宽4.基础梁V=L×基础梁断面积式中：V—基础梁体积（m3）； L—基础梁长度（m）。
体积的计算方法
体积的计算方法
体积的计算方法可以根据物体的形状而有所不同。
对于常见的立方体、长方体或正方体，体积可以简单地通过边长的乘积计算得到。
即体积（V）等于长（l）乘以宽（w）乘以高（h），表示为V = lwh。
对于圆柱体，体积的计算方法是底面积（A）乘以高（h）。
由于底面积等于圆的半径（r）的平方乘以π（pi），所以圆柱体的体积可以表示为V = πr^2h。
球体的体积计算方法是4/3乘以π乘以半径（r）的立方，即V = (4/3)πr^3。
其他复杂的形状，例如锥体、棱柱等，其体积的计算方法需要根据具体的形状和所给定的参数进行推导和计算。
需要注意的是，在计算体积时，要确保所有的尺寸单位一致，并且结果的单位将会是尺寸的立方单位（例如立方厘米、立方米等）。
各种构件体积的计算公式
(一)基础1.带形基础(1)外墙基础体积=外墙基础中心线长度×基础断面面积(2)内墙基础体积=内墙基础底净长度×基础断面面积+T形接头搭接体积其中T形接头搭接部分如图示。
V=V1+V2=（L搭×b×H）+ L搭〔bh1/2+2(B-b/2×h1/2×1/3)〕=L搭〔b×H+h1(2b+B)/6〕式中：V——内外墙T形接头搭接部分的体积；V1——长方形体积，如T形接头搭接示意图上部所示，无梁式时V1=0；V2——由两个三棱锥加半个长方形体积，如T形接头搭接示意图下部所示，无梁式时V= V2 ；H——长方体厚度，无梁式时H=0；2.独立基础（砼独立基础与柱在基础上表面分界）(1)矩形基础： V=长×宽×高(2)阶梯形基础： V=∑各阶(长×宽×高)(3)截头方锥形基础： V=V1+V2=H1/6×［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］+A×B×h2 截头方锥形基础图示式中：V1——基础上部棱台部分的体积（ m3 ）V2——基础下部矩形部分的体积（ m3 ）A，B——棱台下底两边或V2矩形部分的两边边长（m）a,b——棱台上底两边边长（m）h1——棱台部分的高（m）h2——基座底部矩形部分的高（m）（4）杯形基础基础杯颈部分体积（ m3 ） V3=abh3式中：h3——杯颈高度V3_——杯口槽体积（ m3 ）V4= h4/6+［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］式中：h4—杯口槽深度（m）。
杯形基础体积如图7—6所示：V=V1+V2+V3－V4式中：V1，V2，V3，V4为以上计算公式所得。
3. 满堂基础（筏形基础）有梁式满堂基础体积=（基础板面积×板厚）+（梁截面面积×梁长）无梁式满堂基础体积=底板长×底板宽×板厚4. 箱形基础箱形基础体积=顶板体积+底板体积+墙体体积5.砼基础垫层基础垫层工程量=垫层长度×垫层宽度×垫层厚度（二）柱1.一般柱计算公式：V=HF式中：V——柱体积；H——柱高（m）F——柱截面积2.带牛腿柱如图所示V=（H × F）+牛腿体积×n=（h × F）+［(a ×b ×h1)+a × b V2 h2/2］n =h ×F+a ×b ×(h1+h2/2)n式中：h——柱高（m）；F——柱截面积a.b——棱台上底两边边长；h1——棱台部分的高（m）h2——基座底部矩形部分的高（m）；n——牛腿个数3.构造柱：V=H ×(A×B+0.03×b×n)式中：H—构造柱高（m）； A.B—构造柱截面的长和宽b—构造柱与砖墙咬槎1/2宽度； n—马牙槎边数（三）梁1.一般梁的计算公式（梁头有现浇梁垫者，其体积并入梁内计算）V=Lhb式中：h—梁高（m）； b—梁宽； L—梁长2.异形梁（L、T、十字型等梁）V=LF式中：L—梁长； F—异型梁截面积3.圈梁圈梁体积V=圈梁长×圈梁高×圈梁宽4.基础梁V=L×基础梁断面积式中：V—基础梁体积（m3）； L—基础梁长度（m）。
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（一)基础１．带形基础(1）外墙基础体积=外墙基础中心线长度×基础断面面积(２）内墙基础体积=内墙基础底净长度×基础断面面积＋Ｔ形接头搭接体积其中T 形接头搭接部分如图示。
V=V1+V2=(L搭×b×H)+ Ｌ搭〔bh1/２＋２(B-ｂ/２×ｈ1/２×１/３)〕=L搭〔b×H＋ｈ１（2ｂ+B）/６〕式中:Ｖ——内外墙T形接头搭接部分的体积； V1——长方形体积,如T形接头搭接示意图上部所示，无梁式时Ｖ1=0；V２——由两个三棱锥加半个长方形体积，如T形接头搭接示意图下部所示,无梁式时Ｖ＝ V２;H——长方体厚度，无梁式时H=0;2．独立基础( 砼独立基础与柱在基础上表面分界）(１)矩形基础： V=长×宽×高(2)阶梯形基础：V=∑各阶(长×宽×高)（3）截头方锥形基础: V=Ｖ1+V2=H1/６×[Ａ×Ｂ+(A＋a）（B+b）+ａ×b]+A×B×ｈ2 截头方锥形基础图示式中:V1——基础上部棱台部分的体积( m3 ）V2——基础下部矩形部分的体积( m3 )A,B——棱台下底两边或V2矩形部分的两边边长（m）a,ｂ——棱台上底两边边长（m）h1——棱台部分的高（m)ｈ2——基座底部矩形部分的高(m)（４）杯形基础基础杯颈部分体积（ m３ ) V3=abh３式中：h3——杯颈高度V3_——杯口槽体积（ m3 ）V4= ｈ4/6＋［A×Ｂ+(A+a)(B+b）＋a×b]式中：ｈ4—杯口槽深度（m）。
杯形基础体积如图７—６所示:V=Ｖ1＋V2+V3－V4 式中:V1，V２,V3,Ｖ4为以上计算公式所得。
3．满堂基础（筏形基础）有梁式满堂基础体积=（基础板面积×板厚)＋（梁截面面积×梁长)无梁式满堂基础体积=底板长×底板宽×板厚4. 箱形基础箱形基础体积=顶板体积＋底板体积+墙体体积5.砼基础垫层基础垫层工程量=垫层长度×垫层宽度×垫层厚度(二）柱1.一般柱计算公式：V=HF式中：V——柱体积；H——柱高（m)Ｆ——柱截面积2.带牛腿柱如图所示V＝（H ×Ｆ）＋牛腿体积×n＝（h × F）＋［（a ×b ×h1)+a × b V2 ｈ2/2]ｎ=ｈ×F+ａ×b ×（ｈ１+h2/2)n式中:h——柱高(m);F——柱截面积a.b——棱台上底两边边长；ｈ1——棱台部分的高(m)h2——基座底部矩形部分的高(m)；n——牛腿个数3．构造柱：V＝H ×（Ａ×B+0.03×b×ｎ)式中：H—构造柱高(ｍ）； A．B —构造柱截面的长和宽ｂ—构造柱与砖墙咬槎1／2宽度; n—马牙槎边数（三)梁1．一般梁的计算公式（梁头有现浇梁垫者，其体积并入梁内计算)V＝Lhb式中:h —梁高（m); b—梁宽； L—梁长2.异形梁(L、T、十字型等梁）V=ＬＦ式中:L —梁长； F—异型梁截面积3.圈梁圈梁体积V=圈梁长×圈梁高×圈梁宽4.基础梁Ｖ=Ｌ×基础梁断面积式中:V—基础梁体积（m3)； L—基础梁长度(m）。
（四)板１.有梁板（肋形板、密肋板、井子楼板）V＝Ｖ主梁+V次梁+V板式中:V——梁、板体积总和（ m3 ）V主梁——主梁体积( m3 ）Ｖ次梁——次梁体积( ｍ３ )V板——楼盖板的体积( m3 ）2.无梁板(直接用柱支撑的板)V＝V板＋V柱帽式中:V——无梁板体积总和（ m3 ）V板——楼盖板的体积（ m3 )V板帽——柱帽体积（ m ３ )3.平板(直接用墙支撑的板）Ｖ=V板=板全长×板宽×板厚式中：V—板体积（ m3 ）(五）墙现浇钢筋砼墙（间壁墙、电梯井壁、挡土墙，地下室墙）V＝LHd+墙垛及突出部分体积－门窗洞口及0.3㎡以外孔洞体积式中: Ｖ——现浇钢筋砼墙体积（ｍ3 ）L——墙的长度（m)Ｈ——墙高（m)d——墙厚（m)。
四、混凝土工程量计算举例例1、求某工程如图所示现浇砼条型基础工程量:解（1)V条＝〔(16.００+9．0０) ×２＋（9.０0-1．50)〕×〔1．5０×0.３0+（1.５0+0.50)×0.15÷2＋0.5０×0.30〕 =５７.5０×0.７5=4３.125ｍ3（2)丁字角体积：a：(0.50×0．５0×0．1５÷2)×２=0．０38ｍ３b:(０．1５×0.５0÷２×0.5０÷3)×2×2=0．0２52m3（3)V总= 43.125+ 0.038+ 0.０25２＝4３.19m3例２、求某工程如图所示10个现浇砼独立基础工程量：解(1）V＝1.60×1.６0 ×0.3+(１.62+0.62+1．6×０.６) ×０.6÷３=0．７68＋0.7７６＝1.5４4m３（2）V总=1.5４4×10=15．4４m3例3、如图所示，求现浇钢筋砼筒壳拱板工程量(计算中跨度板砼)解:工程量=(Ｒ２－ r2）a π /３６0×４8．０0= (８.７６３×8.763-8.６13×8.6１3）×105×0.０0８727×4８.00=114.80m3例4、如图所示，求现浇钢筋砼雨蓬工程量（雨蓬带反边)解：(1）雨蓬工程量=（2.４＋0.１6) ×1.2+〔 (1.12＋0.04）×2+(2．4+0．08) 〕×0．4=４.9９㎡（2)墙内雨蓬过梁工程量＝(2.4＋0．25×2) ×０.4×0.2４＝0.28ｍ3常用计算公式(一）基础1.带形基础(1）外墙基础体积＝外墙基础中心线长度×基础断面面积(２)内墙基础体积=内墙基础底净长度×基础断面面积+T形接头搭接体积其中T形接头搭接部分如图示。
V＝V1+V2=(L搭×b×H）+ L搭〔bh1/２＋2(Ｂ-b／2×h1／２×１/３)〕=L搭〔b×H+h1(2b＋Ｂ)/6)〕式中：Ｖ——内外墙Ｔ形接头搭接部分的体积；Ｖ1——长方形体积,如T形接头搭接示意图上部所示,无梁式时V１=０；V2——由两个三棱锥加半个长方形体积，如Ｔ形接头搭接示意图下部所示,无梁式时V ＝Ｖ2 ；H——长方体厚度，无梁式时H＝0；2.独立基础（砼独立基础与柱在基础上表面分界）(1)矩形基础: V=长×宽×高（２)阶梯形基础: V＝∑各阶（长×宽×高)(3)截头方锥形基础： V＝V1+V２=H1/６X[A×B+(A＋ａ)(Ｂ+b）+a×b］+A ×B×ｈ2 截头方锥形基础图示式中：Ｖ1——基础上部棱台部分的体积（ m3 ）V2——基础下部矩形部分的体积（ｍ3 ）Ａ，B——棱台下底两边或V２矩形部分的两边边长(m)ａ,ｂ——棱台上底两边边长(ｍ)h1——棱台部分的高（m）h2——基座底部矩形部分的高(ｍ)(４）杯形基础基础杯颈部分体积（ m３ ) V３=aｂh3式中：h3——杯颈高度Ｖ3_——杯口槽体积( m3 )V4= h4/6Ｘ［A×B+(A＋a)（Ｂ+b)＋ａ×b]式中：h4—杯口槽深度（m)。
杯形基础体积如图7—６所示：V=Ｖ1+V2＋V3-V4 式中：Ｖ１,Ｖ2,V3,V4为以上计算公式所得。
３. 满堂基础（筏形基础)有梁式满堂基础体积＝(基础板面积×板厚)＋（梁截面面积×梁长）无梁式满堂基础体积=底板长×底板宽×板厚４. 箱形基础箱形基础体积＝顶板体积+底板体积+墙体体积５.砼基础垫层基础垫层工程量=垫层长度×垫层宽度×垫层厚度（二)柱1.一般柱计算公式：V=HF式中：V——柱体积;H——柱高（m)F——柱截面积2.带牛腿柱如图所示V=(Ｈ×Ｆ）＋牛腿体积×n=(h ×F)+[（a ×b ×h1)+ａ× b Ｖ2 h2/2］n＝h ×Ｆ+a ×b ×(h1+h２/2）n式中：h——柱高(ｍ）；F——柱截面积a.ｂ——棱台上底两边边长;h1——棱台部分的高（m)ｈ２——基座底部矩形部分的高(m）;n——牛腿个数3.构造柱:V=H ×(A×Ｂ＋0.03×b×ｎ)式中：Ｈ—构造柱高(m); A.Ｂ—构造柱截面的长和宽b—构造柱与砖墙咬槎1/2宽度; n—马牙槎边数(三)梁1.一般梁的计算公式(梁头有现浇梁垫者，其体积并入梁内计算）V=Lhb式中：ｈ—梁高(ｍ); b—梁宽; L—梁长2．异形梁(L、T、十字型等梁）V=LＦ式中:L—梁长; Ｆ—异型梁截面积３.圈梁圈梁体积V＝圈梁长×圈梁高×圈梁宽4．基础梁Ｖ=L×基础梁断面积式中：Ｖ—基础梁体积(m3)； L—基础梁长度（m）。
（四)板1.有梁板(肋形板、密肋板、井子楼板）V=Ｖ主梁＋V次梁+V板式中：V——梁、板体积总和( ｍ3 )V主梁——主梁体积( ｍ３）V次梁——次梁体积( m3 ）V板——楼盖板的体积（m3 ）2.无梁板（直接用柱支撑的板)V=V板+V柱帽式中：V——无梁板体积总和（ m3 )V板——楼盖板的体积( m3 ）V板帽——柱帽体积（ m3 )３.平板（直接用墙支撑的板)V=V板=板全长×板宽×板厚式中：V—板体积（ｍ３ )（五)墙现浇钢筋砼墙（间壁墙、电梯井壁、挡土墙,地下室墙)Ｖ=LＨd+墙垛及突出部分体积－门窗洞口及0．３㎡以外孔洞体积式中: V——现浇钢筋砼墙体积（ m3 ）Ｌ——墙的长度（ｍ)H ——墙高(ｍ）d——墙厚(ｍ)。
四、混凝土工程量计算举例例1、求某工程如图所示现浇砼条型基础工程量:解(1)V条=〔(16.00+9.00) ×2＋(9.00-1.５０)〕×〔1．５0×0.30+(1.50+０．5０）×０.15÷2+０.50×０.３0〕 =57.5０×0.75＝４3.12５ｍ3(２）丁字角体积：a:(０．５０×0.50×０.15÷２）×2=0.０38m3b:(0.1５×0.５0÷2×０.5０÷3）×2×２＝0.0２5２m3（3）Ｖ总= 43.12５+ 0．０38＋0.02５2 =43.１9m3例2、求某工程如图所示１０个现浇砼独立基础工程量：解(1)Ｖ＝1.60×１．60 ×0.３+(1．62＋0.６２＋１．6×0．6) ×0.６÷3=０.７68+0.77６=1.5４４m3(2） V 总=1.5４4×１０＝15．44m3例3、如图所示,求现浇钢筋砼筒壳拱板工程量（计算中跨度板砼)解:工程量=(R2－ｒ２）a π／360×48.00= (8.7６3×８.763-8.613×８.61３)×1０5×0.00８７２7×48.0０=１14.80ｍ3例4、如图所示,求现浇钢筋砼雨蓬工程量(雨蓬带反边)解:(1)雨蓬工程量＝(2.４+0.1６)×1．２＋〔（1．12+0.04) ×２+(２.4+0．０8) 〕×０．4=４.99㎡（２）墙内雨蓬过梁工程量＝(2．4+0.25×2) ×0．4×0．24=0.２8ｍ３。