第12章 运算放大器

++
+ uo –
限幅电压比较器
当ui > 0时， uO = – UZ ui 0 时， uO = +UZ
uo
UZ
o
ui
–UZ
电压传输特性
2. 滞回比较器
滞回比较器是一种能判断出两种状态的开关电
路，广泛应用于自动控制电路中。
uI
R1 uu+
–– ++

++
+ uo
–
uo UOM
u o u+ ui
当 u u 时，uO UO u u 时，uO UO
12.2.2 反相输入运算电路的分析方法
1. 反相比例运算电路
iF
i i 0 虚断 i1 iF
u- u 0 虚地 uO iF Rf uI R1
i1

uI u R1

uI R1
iF

u uO Rf
3. 反相积分电路
iF
uI R1
i1
Cf

u- –– u+ ++
++
R
当uI为阶跃uu电oI 压时Ru，1ICt则f
+
U
–uo
0
uo
t
iu1 oRuI1R1=1C
iF

f
C
uIdt
duO dt
0
t
UOM
uo随时间线性
R1 Cf 称为积分时间常数。
下降，最后达 到负饱和值。
iF
4. 反相微分电路
i1

C1
duI dt
u- 0 虚地
i1 iF 虚断
i1
Rf

+ uI
C1
–
u- –– u+ ++
++
R
+ –uo
当uI为阶跃电压时，
iF


uO Rf
uou为I 尖脉冲电压。
U
uO

iF
Rf

Rf C1
duI dt
RfC1称为微分时间常数
u0o
0
t
12.2.3 同相输入运算电路的分析方法
++
+ uo –
ui : 输入电压 UREF: 参考电压
当ui >UREF时， uO = – UOM
ui = UREF时， uO 发生跃变 ui UREF时， uo = +UOM
uo
UOM
o
–UOM
UREF
ui
电压传输特性
当参考电压UREF=0时 ，称为过零比较器。
R1

+
ui –
+ U–REF
例12.4如图所示电路，写出电流 iL与输入电压uI
的关系式。
iL
解： u+ = u= uI iL = i1 = uI / R1
（电压—电流转换器）
R1 i1
u+ u–I R2 u+
RL

–– ++
++
特点：1. 输出电流与负载大小无关。 2. 恒压源转换成为恒流源。
12.2.4 差分输入运算电路的分析方法
12.1 集成运算放大器
12.1.1 集成运算放大器的基本组成 12.1.2集成运算放大器的主要参数
引言
集成电路: 把整个电路的各个元件以及相互之 间的联接同时制造在一块半导体芯片上，组成一个 不可分的整体。
集成电路特点：体积小、外部接线少、功耗低、 可靠性高、灵活性高、价格低。
集成运算放大器：具有很高开环电压放大倍数 的直接耦合放大器。用于模拟运算、信号处理、测 量技术、自动控制等领域。
当运放工作于开环或正反馈的工作状态时，运 放工作在非线性区。
运放的非线性特性在自动控制系统和数字技术 中有广泛应用。
1. 电压比较器
电压比较器的功能是将输入的模拟信号与一个 参考电压进行比较，当两者相等时产生跃变，由此 判别输入信号的大小和极性。
1. 电压比较器
R1

+
ui –
+ U–REF
R2
–– ++
uO 与Rf 之间的关系式。
Rf + Rf
解：由差分运算电路的输
u整可o 理得(入1Ru、ofR输Rf Δ1RR出ΔΔR11关fRRURf系f )Sf R可U1S得RfR元f U输件S 出阻U+S–信值号变RR电化11 压量uuR与成-+f –+传正–+ 感比++。
+ –uo
12.2.5 非线性电路的分析方法
UO-
负饱和区
理想运放传输特性
理想运放 Aud 当 u u 时， uO UO
u u
uO UO
为了让运放工作在线性区，必须加负反馈， 限制其闭环电压放大倍数。
工作在线性区的理想运放
i+

1. u+= u（– 虚短）
u– i– –– ++
由于 Aud ,而uo是有限值,u+
iF = i1 + i2
uO uI1 uI2 Rf R1 R2
uO


Rf
(
uI1 R1

uI2 R2
)
iF
uI1 R1 i1
i2
Rf

uI2
u- –– u+ ++
++
+ –uo
R
若 Rf = R1= R2 则 uO = (uI1+ uI2)
平衡电阻 R' = R1 // R2 // Rf
u+=7.5V
+ –uo
输出电压 uo=7.5V
由若uu2IIui21.1R同RRR2123=相uiRiiiF13加2可3 u法推ORu运出–+–+i-1FR算12fu++(O电1u路-+(–Ru1RRfou1f )OiRR(i2u2u1fiuI1)1(uRI(1iRuRRuu2R3R13II221u2u1)RIR1ui若31则uFRIR1IiR32再f3u)R2u(RuO有O2Ruu2=R-uR2IR2u2IRRf2RIf=u133R3+uuO)R3Iu21)RI23u

uO Rf
ri
uo


Rf R1
uI
i1
Rf

u- –– u+ ++
++
R
+ –uo
平衡电阻 R R1 // Rf
输入电阻:
ri

uI i1

R1
若 R1 Rf 则 uO uI
例12.1 有一电阻式压力传感器，其输出阻抗为500， 测量范围是（0~10）Mpa,其灵敏度是+1mV/ 0.1Mpa, 现在要用一个输入0V~5V的标准表来显示这个传感器 测量的压力变化，需要一个放大器把传感器输出的信 号放大到标准表输入需要的状态，设计放大器并确定 各元件参数。
u
i1
iF
整理 可得
u

uI2 R3 R2 R3
uI1 u-
u- R1uO Rf
uo (1
i1 Rf ) R1
iF R3
R2 R3
uI1 R1 uI2 R2
uI2

Rf R1
iF
i1
Rf

u- –– u+ ++
++
R3
uI1
+ –uo
当
R1

R2和 Rf R3 时， 则上式为 uO
++
uo
故从式 uO Aud (u u ),可知 (u u ) 0
相当于两输入端之间短路, 但又未真正短路，故
称 “虚短” 。 2. i+= i– = 0 （虚断）
运放开环输入电阻 rid
相当于两输入端之间断路，但又未真正断路，故
称 “虚断”。
注意：工作在饱和区的理想运放 uO Aud (u u )
–– ++
u+
++
uo
o
ui u u uO Audui Aud (u u )
Aud 很大
UO负饱和区
实际运放电
当 ui 很小时，运放工作
在线性区。
压传输特性
UO- 、UO+为负、正饱和电压。
uo 正饱和区
UO+

u–
–– ++
u+
++
uo
o
ui u u uO Audui Aud (u u )
3. 输入失调电流 IIO
UO = 0 时，输入级两输入端
的静态电流之差。
1 nA 0.1 A
4.差模输入电阻 r id 输出电阻 ro
几百千欧 几兆欧 几十欧 几百欧
5.共模抑制比 KCMR KCMR 20lg Aud (dB)> 80 dB Auc
6. 最大差模输入电压 UIdmax 两输入端间允许加的最大差模输入电压。
uI1 R1 uI2 R2
uI2

Rf R1
iF
i1
Rf

u- –– u+ ++
++
R3
uI1
+ –uo
当
R1

R2和 Rf R3 时，
则上式为
uO

Rf R1
(uI2

uI1 )
当 Rf R1 时，则得 uO uI2 uI1
例12.5 如图所示电路，是用运放构成的测量电路，
US 为恒压源，若 Rf是某个非电量（如压力或温度） 的变化所引起的传感元件的阻值变化量。试写出
解：采用反相比例构成放大器，
放大器的最高输入电压为： （10 Mpa/ 0.1Mpa） 1mV=100mV 放大器的最高输出电压（标准表的最高输入）为5V。
放大倍数： 5/ 0.1 =50 第一级放大后再接一级反相器，使相位符合要求。
R1
Rf

–– ++
++
R
R12
Rf2

–– ++
++
R2
1. 同相比例运算
iF
R1 i1
Rf

uI
u- –– R2 u+ ++
++
uo
u- u uI i1 iF
当 R1 = 时，
Rf
uI R2

–– ++
++
uo
或当R1 = ，Rf = 0 时 ，
uI uO uI ,
R1
Rf
uO

(1

Rf R1
)uI
平衡电阻 R2 = R1 // Rf
当 UId过大时，反偏的 PN 结可能因反压过大而被击穿。 LM741 为 36 V
7.最大共模输入电压 UICmax 共模输入U IC 过大，K CMR下降。
LM741 为 16 V
8.静态功耗 PCO
几十毫瓦
9. 最大输出电压幅度 UOPP
能使输出电压和输入电压保持不失真关系的最大输出电压 。 如电源电压 15 V，U OPP 为 13 14 V
成理想元件。
u+
理想化的主要条件：

–– ++
++
uo
开环差模电压增益 开环差模输入电阻 开环共模输入电阻 开环输出电阻 共模抑制比
Aud
rid
ric ro 0 KCMR
百度文库
运算放大器输出电压与输入电压之间的关系曲
线称为传输特性。 uo 正饱和区
UO+
线性工作区

u–
反相输入端
u– 同相输u入+端

–– ++ ++
输出端
uo
+15V
反相输 入端
同相输 入端
8为空脚
7
2– +6
输出端
34+ 1 5
调零：当
10k
输入信号 为零时，
-15V 1k
输出为零。
12.1.2集成运算放大器的主要参数
1. 开环差模电压增益 Aud 104 107
2. 输入失调电压 U IO 使UO= 0，输入端施加的补偿电压 几毫伏

Rf R1
(uI2

uI1
)
当 Rf R1 时，则得 uO uI2 uI1
12.2.4 差分输入运算电路的分析方法
u
i1
iF
整理 可得
u

uI2 R3 R2 R3
uI1 u-
u- R1uO Rf
uo (1
i1 Rf ) R1
iF R3
R2 R3
12.1.1 集成运算放大器的基本组成
输入端 输入级
中间级
输出端 输出级
偏置电路
输入级： 差动放大器，减少零点漂移、提高输入阻抗。
输出级： 射极输出器或互补对称功率放大器，提高 带载能力。
中间级： 电压放大。 偏置电路： 为各级提供稳定、合适的静态工作点。
运算放大 器的符号
LM741运放 外型和管脚
（1）取 R1 10kΩ 为信号源内阻的20倍。
（2） Rf 50R1 500kΩ （3）R R1 // Rf 9.8kΩ
（4） 运放采用LM741，10V对称电源供电。
（5）Rf2 R12 50kΩ （6）R2 R12 // Rf2 25kΩ
2. 反相加法运算电路
uI
跟随器

–– ++
++
uo
uO uI
同相比例运算主要特点：
（1）输入与输出信号同相。
（2）输入电阻大，输出电阻小。 （3）存在共模输入信号，对 KCMR 的要求高。 例12.3 如图所示电路，计算输出电压uo 的大小。
15V
7.5kΩ

u+
15kΩ
–– ++
++
15kΩ
解：该电路是一电压跟随器。
R2 Rf UREF
–UOM 滞回特性
设u+电：路上输门出限为电U平OM时可改变设参电考路电输压出改为变 U门OM限时电平 uΔu u ：RRuf2下U R门REFuf限 电RR：22平U回OR差Mf 电压u（ 改RR变f2URRR2ERFf f改R变R2 (2回U差ROfM）)
12.2 理想集成运算放大器的分析方法
12.2.1 理想运算放大器 12.2.2 反相输入运算电路的分析方法 12.2.3 同相输入运算电路的分析方法 12.2.4 差分输入运算电路的分析方法 12.2.5 非线性电路的分析方法
12.2.1 理想运算放大器
在分析运算放大器的电
路时，一般把运算放大器看 u–
R2
–– ++
++
+ uo –
uo
UOM
o
–UOM
UREF
ui
若ui为正弦波，画出uo的波形。
ui
ui
1V
o
to
t
UOMuo
o
–UOM
UREF = 0
UOuMo
to
t
–UOM
UREF = 1V
在输出端与反相输入端接一个双向稳压管 ， 即可把输出电压限制在某一特定值。
R1
DZ

+ ui –
R2
–– ++