机器人技术基础[课后习题答案解析]
机器人技术基础(课后习题答案)
简述工业机器人的定义，说明机器人的主要特征。
答：机器人是一种用于移动各种材料、零件、工具、或专用装置，通过可编程动作来执行种种任务并具有编程能力的多功能机械手。
1.机器人的动作结构具有类似于人或其他生物体某些器官（肢体、感官等）的功能。
2.机器人具有通用性，工作种类多样，动作程序灵活易变。
3.机器人具有不同程度的智能性，如记忆、感知、推理、决策、学习等。
4.机器人具有独立性，完整的机器人系统在工作中可以不依赖于人的干预。
工业机器人与数控机床有什么区别答：1.机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链；2.工业机器人一般具有多关节，数控机床一般无关节且均为直角坐标系统；3.工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工。
4.机器人灵活性好，数控机床灵活性差。
简述下面几个术语的含义：自有度、重复定位精度、工作范围、工作速度、承载能力。
答：自由度是机器人所具有的独立坐标运动的数目，不包括手爪（末端执行器）的开合自由度。
重复定位精度是关于精度的统计数据，指机器人重复到达某一确定位置准确的概率，是重复同一位置的范围，可以用各次不同位置平均值的偏差来表示。
工作范围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合，也叫工作区域。
工作速度一般指最大工作速度，可以是指自由度上最大的稳定速度，也可以定义为手臂末端最大的合成速度（通常在技术参数中加以说明）。
承载能力是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。
什么叫冗余自由度机器人答：从运动学的观点看，完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。
题图所示为二自由度平面关节型机器人机械手，图中L1=2L2，关节的转角范围是0゜≤θ1≤180゜,-90゜≤θ2≤180゜,画出该机械手的工作范围（画图时可以设L2=3cm）。
点矢量v 为]00.3000.2000.10[T ，相对参考系作如下齐次坐标变换：A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0 写出变换后点矢量v 的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rot 及平移算子Trans 。
机器人技术基础(课后习题答案)
0.1 简述工业机器人的定义，说明机器人的主要特征。
答：机器人是一种用于移动各种材料、零件、工具、或专用装置，通过可编程动作来执行种种任务并具有编程能力的多功能机械手。
1.机器人的动作结构具有类似于人或其他生物体某些器官（肢体、感官等）的功能。
2.机器人具有通用性，工作种类多样，动作程序灵活易变。
3.机器人具有不同程度的智能性，如记忆、感知、推理、决策、学习等。
4.机器人具有独立性，完整的机器人系统在工作中可以不依赖于人的干预。
0.2工业机器人与数控机床有什么区别？答：1.机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链；2.工业机器人一般具有多关节，数控机床一般无关节且均为直角坐标系统；3.工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工。
4.机器人灵活性好，数控机床灵活性差。
0.5简述下面几个术语的含义：自有度、重复定位精度、工作范围、工作速度、承载能力。
答：自由度是机器人所具有的独立坐标运动的数目，不包括手爪（末端执行器）的开合自由度。
重复定位精度是关于精度的统计数据，指机器人重复到达某一确定位置准确的概率，是重复同一位置的范围，可以用各次不同位置平均值的偏差来表示。
工作范围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合，也叫工作区域。
工作速度一般指最大工作速度，可以是指自由度上最大的稳定速度，也可以定义为手臂末端最大的合成速度（通常在技术参数中加以说明）。
承载能力是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。
0.6什么叫冗余自由度机器人？答：从运动学的观点看，完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。
0.7题0.7图所示为二自由度平面关节型机器人机械手，图中L1=2L2，关节的转角范围是0゜≤θ1≤180゜,-90゜≤θ2≤180゜,画出该机械手的工作范围（画图时可以设L2=3cm）。
1.1 点矢量v 为]00.3000.2000.10[T ，相对参考系作如下齐次坐标变换：A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0 写出变换后点矢量v 的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rot 及平移算子Trans 。
机器人技术基础(课后习题答案)
0.1 简述工业机器人的定义，说明机器人的主要特征。
答：机器人是一种用于移动各种材料、零件、工具、或专用装置，通过可编程动作来执行种种任务并具有编程能力的多功能机械手。
1.机器人的动作结构具有类似于人或其他生物体某些器官（肢体、感官等）的功能。
2.机器人具有通用性，工作种类多样，动作程序灵活易变。
3.机器人具有不同程度的智能性，如记忆、感知、推理、决策、学习等。
4.机器人具有独立性，完整的机器人系统在工作中可以不依赖于人的干预。
0.2工业机器人与数控机床有什么区别？答：1.机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链；2.工业机器人一般具有多关节，数控机床一般无关节且均为直角坐标系统；3.工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工。
4.机器人灵活性好，数控机床灵活性差。
0.5简述下面几个术语的含义：自有度、重复定位精度、工作范围、工作速度、承载能力。
答：自由度是机器人所具有的独立坐标运动的数目，不包括手爪（末端执行器）的开合自由度。
重复定位精度是关于精度的统计数据，指机器人重复到达某一确定位置准确的概率，是重复同一位置的范围，可以用各次不同位置平均值的偏差来表示。
工作范围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合，也叫工作区域。
工作速度一般指最大工作速度，可以是指自由度上最大的稳定速度，也可以定义为手臂末端最大的合成速度（通常在技术参数中加以说明）。
承载能力是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。
0.6什么叫冗余自由度机器人？答：从运动学的观点看，完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。
0.7题0.7图所示为二自由度平面关节型机器人机械手，图中L1=2L2，关节的转角范围是0゜≤θ1≤180゜,-90゜≤θ2≤180゜,画出该机械手的工作范围（画图时可以设L2=3cm）。
1.1 点矢量v 为]00.3000.2000.10[T ，相对参考系作如下齐次坐标变换：A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0 写出变换后点矢量v 的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rot 及平移算子Trans 。
机器人技术基础(课后习题答案)
0.1 简述产业机器人的定义,说明机器人的主要特征.之邯郸勺丸创作答：机器人是一种用于移动各类资料、零件、东西、或专用装置,通过可编程动作来执行种种任务并具有编程能力的多功效机械手.1.机器人的动作结构具有类似于人或其他生物体某些器官（肢体、感官等）的功效.2.机器人具有通用性,任务种类多样,动作程序灵活易变.3.机器人具有不合程度的智能性,如记忆、感知、推理、决策、学习等.4.机器人具有独立性,完整的机器人系统在任务中可以不依赖于人的干涉.0.2产业机器人与数控机床有什么区别？答：1.机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链；2.产业机器人一般具有多关节,数控机床一般无关节且均为直角坐标系统；3.产业机器人是用于产业中各类作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工.4.机器人灵活性好,数控机床灵活性差.0.5简述下面几个术语的含义：自有度、重复定位精度、任务规模、任务速度、承载能力.答：自由度是机器人所具有的独立坐标运动的数目,不包含手爪（末端执行器）的开合自由度.重复定位精度是关于精度的统计数据,指机器人重复到达某一确定位置准确的几率,是重复同一位置的规模,可以用各次不合位置平均值的偏差来暗示.任务规模是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合,也叫任务区域.任务速度一般指最大任务速度,可以是指自由度上最大的稳定速度,也可以定义为手臂末端最大的合成速度（通常在技术参数中加以说明）.承载能力是指机器人在任务规模内的任何位姿上所能承受的最大质量.0.6什么叫冗余自由度机器人？答：从运动学的不雅点看,完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人.0.7题0.7图所示为二自由度平面关节型机器人机械手,图中L1=2L2,关节的转角规模是0゜≤θ1≤180゜,-90゜≤θ2≤180゜,画出该机械手的任务规模（画图时可以设L2=3cm）.1.1 点矢量v为]00.1020[T,相对参考系作如下齐次坐标.003000.变换：A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0 写出变换后点矢量v 的表达式,并说明是什么性质的变换,写出旋转算子Rot 及平移算子Trans.解：v,=Av=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡100.3000.2000.10=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡13932.1966.9 属于复合变换：旋转算子Rot （Z,30̊）=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-1000010000866.05.0005.0866.0平移算子Trans （11.0,-3.0,9.0）=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10000.91000.30100.110011.2 有一旋转变换,先绕固定坐标系Z0轴转45̊,再绕其X0轴转30̊,最后绕其Y0轴转60̊,试求该齐次坐标变换矩阵.解：齐次坐标变换矩阵R=Rot(Y,60̊）Rot （X,30̊）Rot(Z,45̊）=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-1000010000707.0707.000707.0707.010000866.05.0005.0866.000001100005.00866.000100866.005.0=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----10000433.0436.0436.005.0612.0612.00750.0047.0660.01.3 坐标系{B}起初与固定坐标系{O}相重合,现坐标系{B}绕ZB 旋转30̊,然后绕旋转后的动坐标系的XB 轴旋转45̊,试写出该坐标系{B}的起始矩阵表达式和最后矩阵表达式.解：起始矩阵：B=O=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1000010000100001 最后矩阵：B´=Rot(Z,30̊）B Rot （X,45̊）=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000707.0707.000612.0612.05.000353.0866.0 1.4 坐标系{A}及{B}在固定坐标系{O}中的矩阵表达式为{A}=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.20866.0500.0000.00.10500.0866.0000.00.0000.0000.0000.1 {B}=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----10000.3866.0433.0250.00.3500.0750.0433.00.3000.0500.0866.0 画出它们在{O}坐标系中的位置和姿势； A=Trans （0.0,10.0,-20.0）Rot （X,30̊）OB=Trans(-3.0,-3.0,3.0）Rot(X,30̊）Rot （Z,30̊）O1.5 写出齐次变换阵H A B ,它暗示坐标系{B}连续相对固定坐标系{A}作以下变换：（1）绕A Z 轴旋转90̊.（2）绕A X 轴旋转-90̊. （3）移动[]T973.解：H A B =Trans （3,7,9）Rot （X,-90̊）Rot （Z,90̊）=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1000100000100101000010010000011000910070103001=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-1000010000010010100901*******1=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--1000900171003010 1.6 写出齐次变换矩阵H BB ,它暗示坐标系{B}连续相对自身运动坐标系{B}作以下变换：（1）移动[]T973.（2）绕B X 轴旋转90̊..（3）绕B Z 轴转-90̊..HB B=Trans （3,7,9）Rot （X,90̊）Rot （Z,90̊）=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡100001000001001010000010010000011000910070103001=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-1000900171003010100001000001001010009010710030011.7 对于1.7图（a ）所示的两个楔形物体,试用两个变换序列辨别暗示两个楔形物体的变换过程,使最后的状态如题1.7图（b)所示.(a) (b)解：A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111220000004400111111 B=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111220000559955111111 A´=Trans(2,0,0）Rot （Z,90̊）Rot （X,90̊）Trans （0,-4,0）A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡100001004010000110000010010000011000100000100101000010*********⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111220000004400111111=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--1000401000012100⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111220000004400111111=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111440044111111002222 B´=Rot （X,90̊）Rot （Y,90̊）Trans （0,-5,0）B=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10001005010000110000001001001001000001001000001⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111220000559955111111=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1000100501000011000001000010100⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111220000559955111111=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-1000501000010100⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111220000559955111111=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111004400111111220000 1.8 如题1.8图所示的二自由度平面机械手,关节1为转动关节,关节变量为θ1；关节2为移动关节, 关节变量为d2.试：（1）建立关节坐标系,并写出该机械手的运动方程式. （2）按下列关节变量参数求出手部中心的位置值. 解：建立如图所示的坐标系 参数和关节变量机械手的运动方程式： 当θ1=0̊,d2=0.5时：手部中心位置值⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1000000000105.0001B 当θ1=30̊,d2=0.8时手部中心位置值 ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=100000004.00866.05.0433.005.0866.0B 当θ1=60̊,d2=1.0时手部中心位置值⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=10000000866.005.0866.05.00866.05.0B 当θ1=90̊,d2=0.7时手部中心位置值⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=100000007.00010010B 1.11 题 1.11图所示为一个二自由度的机械手,两连杆长度均为1m,试建立各杆件坐标系,求出1A ,2A 的变换矩阵. 解：建立如图所示的坐标系 参数和关节变量A1=Rot(Z, θ1) Trans(1,0,0) Rot(X, 0º)=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-100001000cos sin 0sin cos 111111θθθθθθs c A2= Rot(Z, -θ2)Trans(l, 0, 0)Rot(X, 90º)⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=1000000000002222θθθθc c s s 1.13 有一台如题 1.13图所示的三自由度机械手的机构,各关节转角正向均由箭头所示标的目的指定,请标出各连杆的D-H 坐标系,然后求各变换矩阵1A ,2A ,3A . 解：D-H 坐标系的建立按D-H 办法建立各连杆坐标系 参数和关节变量1A =⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-10000100cos 0sin 0sin 0cos 211111L L θθθθ 2A =⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10000100sin 0cos sin cos 0sin cos 23222322θθθθθθL L 3A =⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10000100sin 0cos sin cos 0sin cos34333433θθθθθθL L 3.1 何谓轨迹规划？简述轨迹规划的办法并说明其特点.答：机器人的轨迹泛指产业机器人在运动过程中的运动轨迹,即运动点位移,速度和加速度.轨迹的生成一般是先给定轨迹上的若干个点,将其经运动学反解映射到关节空间,对关节空间中的相应点建立运动方程,然后按这些运动方程对关节进行插值,从而实现作业空间的运动要求,这一过程通常称为轨迹规划.（1）示教—再现运动.这种运动由人手把手示教机器人,定时记录各关节变量,得到沿路径运动时各关节的位移时间函数q(t)；再现时,按内存中记录的各点的值产生序列动作.（2）关节空间运动.这种运动直接在关节空间里进行.由于动力学参数及其极限值直接在关节空间里描述,所以用这种方法求最短时间运动很便利.（3）空间直线运动.这是一种直角空间里的运动,它便于描述空间操纵,计算量小,适宜简单的作业.（4）空间曲线运动.这是一种在描述空间中用明确的函数表达的运动.3.2 设一机器人具有6个转动关节,其关节运动均按三次多项式规划,要求经过两个中间路径点后停在一个目标位置.试问欲描述该机器人关节的运动,共需要多少个独立的三次多项式?要确定这些三次多项式,需要多少个系数?答：共需要3个独立的三次多项式； 需要72个系数.3.3 单连杆机器人的转动关节,从q = –5°静止开始运动,要想在4 s 内使该关节平滑地运动到q =+80°的位置停止.试按下述要求确定运动轨迹：(1)关节运动依三次多项式插值方法规划.(2)关节运动按抛物线过渡的线性插值方法规划.解：（1）采取三次多项式插值函数规划其运动.已知,4,80,50s t f f ==-= θθ代入可得系数为66.2,94.15,0,53210-===-=a a a a运动轨迹：（2）运动按抛物线过渡的线性插值方法规划：按照题意,定出加速度的取值规模： 如果选242s=••θ,算出过渡时间1a t , 1a t =[422854244422422⨯⨯⨯-⨯-]=0.594s 计算过渡域终了时的关节位置1a θ和关节速度•1θ,得1a θ= 4.2)594.04221(52=⨯⨯+- 4.1 机器人本体主要包含哪几部分？以关节型机器人为例说明机器人本体的基本结构和主要特点.答：机器人本体：(1)传动部件(2)机身及行走机构(3)机身及行走机构（4)腕部(5)手部基本结构：机座结构、腰部关节转动装置、大臂结构、大臂关节转动装置、小臂结构、小臂关节转动装置、手腕结构、手腕关节转动装置、末端执行器.主要特点：(1) 一般可以简化成各连杆首尾相接、末端无约束的开式连杆系,连杆系末端自由且无支承,这决定了机器人的结构刚度不高,并随连杆系在空间位姿的变更而变更.(2) 开式连杆系中的每根连杆都具有独立的驱动器,属于主动连杆系,连杆的运动各自独立,不合连杆的运动之间没有依从关系,运动灵活.(3) 连杆驱动扭矩的瞬态过程在时域中的变更很是庞杂,且和执行器反应信号有关.连杆的驱动属于伺服控制型,因而对机械传动系统的刚度、间隙和运动精度都有较高的要求.(4) 连杆系的受力状态、刚度条件和动态性能都是随位姿的变更而变更的,因此,极容易产生振动或出现其他不稳定现象.4.2 如何选择机器人本体的资料,经常使用的机器人本体资料有哪些？答：需满足五点基本要求：1.强度大 2.弹性模量大 3.重量轻 4.阻尼小 5.资料经济性经常使用资料：1.碳素结构钢和合金钢 2.铝、铝合金及其他轻合金资料 3.纤维增强合金4.陶瓷5.纤维增强复合资料6.粘弹性大阻尼资料4.3 何谓资料的E/？为提高构件刚度选用资料E/大些还是小些好,为什么？答：即资料的弹性模量与密度的比值；大些好,弹性模量E 越大,变形量越小,刚度走越大；且密度越小,构件质量越小,则构件的惯性力越小,刚度越大.所以E/大些好.4.4 机身设计应注意哪些问题？答：(1) 刚度和强度大,稳定性好. (2) 运动灵活,导套不宜过短,避免卡死.(3) 驱动方法适宜. (4) 结构安插合理.4.5 何谓升降立柱下降不卡死条件？立柱导套为什么要有一定的长度？解：(1)当升降立柱的偏重力矩过大时,如果依靠自重下降,立柱可能卡死在导套内；当2h fL 时立柱依靠自重下降就不会引起卡死现象.（2）要使升降立柱在导套内下降自由,臂部总重量W 必须大于导套与立柱之间的摩擦力m1F 及m2F ,因此升降立柱依靠自重下降而不引起卡死的条件为即2h fL式中：h 为导套的长度(m)；f 为导套与立柱之间的摩擦系数,f=0.015～0.1,一般取较大值；L 为偏重力臂(m).4.9 机器人手爪有哪些种类,各有什么特点？答：1.机械手爪：依靠传动机构来抓持工件；2.磁力吸盘：通过磁场吸力抓持铁磁类工件,要求工件概略清洁、平整、枯燥,以包管可靠地吸附,不适宜低温条件；3.真空式吸盘：利用真空原理来抓持工件,要求工件概略平整滑腻、枯燥清洁,同时气密性要好.4.11 何谓自适应吸盘及异形吸盘？答：自适应吸盘：真空吸盘的一种新设计,增加了一个球关节,吸盘能倾斜自如,适应工件概略倾角的变更.异形吸盘：真空吸盘的一种新设计,可以用于吸附鸡蛋、锥颈瓶等非平整工件.4.15 传动件消隙常有哪几种办法,各有什么特点？答：1) 消隙齿轮：相啮合的两齿轮中有一为两个薄齿轮的组合件,能过两个薄齿轮的组合来消隙；2) 柔性齿轮消隙：对具有弹性的柔性齿轮加一预载力来包管无侧隙啮合；3) 对称传动消隙：一个传动系统设置两个对称的分支传动,并且其中有一个具有回弹能力.4) 偏心机构消隙：当有齿轮磨损等原因造成传动间隙增加时,利用中心距调整机构调整中心距.5) 齿廓弹性覆层消隙：齿廓概略覆有薄薄一层弹性很好的橡胶层或层压资料,通过对相啮合的一对齿轮加以预载,来完全消除啮合侧隙.4.16 简述机器人行走机构结构的基本形式和特点.答：基本形式：固定轨迹式和无固定轨迹式（步行式、轮式和履带式）固定轨迹式：机身底座装置在一个可移动的拖板座上,靠丝杠螺母驱动,整个机器人沿丝杠纵向移动.无固定轨迹式：在行走过程中,步行式为间断接触,轮式和履带式与地面为连续接触；前者为类人(或动物)的腿脚式,后两者的形态为运行车式.运行车式行走机构用得比较多,多用于野外作业,比较成熟.步行式行走机构正在成长和完善中.6.1 试述机器人示教编程的过程及特点.答：过程：操纵者按照机器人作业的需要把机器人末端执行器送到目标位置,且处于相应的姿态,然后把这一位置、姿态所对应的关节角度信息记录到存储器保管.对机器人作业空间的各点重复以上操纵,就把整个作业过程记录下来,再通过适当的软件系统,自动生成整个作业过程的程序代码.优点：操纵简单,易于掌握,操纵者不需要具备专门知识,不需庞杂的装置和设备,轨迹修改便利,再现过程快.缺点：(1) 示教相对于再现所需的时间较长；(2) 很难示教庞杂的运动轨迹及准确度要求高的直线；(3) 示教轨迹的重复性差；(4) 无法接受传感器信息；(5) 难以与其他操纵或其他机器人操纵同步.6.2 试举例说明MOTOMAN UP6机器人焊接作业时的示教编程过程.答：S1.通过示教盒使机器人处于示教状态；S2.创建新的示教程序,用轴操纵键将机器人依次移动到准备位置、可作业姿态、作业开始位置、作业结束位置等位置并输入相应的插补方法及相应的操纵命令；S3.示教轨迹的确认.6.3 按机器人作业水平的程度分,机器人编程语言有哪几种？各有什么特点？答：1.动作级编程语言：优点：比较简单,编程容易.缺点：功效有限,无法进行繁复的数学运算,不接受浮点数和字符串,子程序不含有自变量；不克不及接受庞杂的传感器信息,只能接受传感器开关信息；与计算机的通信能力很差.2.对象级编程语言：(1) 具有动作级编程语言的全部动作功效；(2) 有较强的感知能力；(3) 具有良好的开放性；(4) 数字计算和数据处理能力强；3.任务级编程语言：结构十分庞杂,需要人工智能的理论基础和大型知识库、数据库的支持.6.7 机器人离线编程的特点及功效是什么？答：特点：在不接触实际机器人及机器人作业环境的情况下,通过图形技术,在计算机上提供一个和机器人进行交互作用的虚拟现实环境.功效：利用机器人图形学的成果,建立起机器人及其作业环境的模型,再利用一些规划算法,通过对图形的操纵和控制,在离线的情况下进行轨迹规划.6.8 MOTOMAN UP6型机器人仿真软件有哪些主要功效？答：编辑、仿真、检测和示教.7.1 机器人的产业应用可分为哪四个方面？答：资料加工、零件制造、产品检验和装配.7.3 完整的焊接机器人系统一般由哪几个部分组成？答：机器人操纵机、变位机、控制器、焊接系统、焊接传感器、中央控制计算机和相应的安全设备等.7.4 简述变位机在焊接生产线或焊接柔性加工单元中的作用.答：将被焊工件旋转(平移)到最佳的焊接位置.7.5 简述焊接机器人按用途、结构、受控方法及驱动办法等进行分类的情况.答：按用途：弧焊和点焊；按结构：关节型和非关节型按受控方法：点位控制和连续轨迹控制7.6 弧焊机器人任务站按功效和庞杂程度的不合可分为哪几种.答：①.无变位机的普通弧焊机器人任务站；②.不合变位机与弧焊机器人组合的任务站；③.弧焊机器人与周边设备协调运动的任务站.7.7 自动搬运任务站由哪些部分组成？答：组成：搬运机器人和周边设备（工件自动识别装置、自动启动及自动传输装置等）.7.12 机器人装配作业的主要操纵过程是什么？答：垂直向上抓起零部件,水平移动它,然后垂直放下拔出.。
机器人技术基础(课后习题答案)课件-新版.doc
0.1简述工业机器人的定义，说明机器人的主要特征。
答：机器人是一种用于移动各种材料、零件、工具、或专用装置，通过可编程动作来执行种种任务并具有编程能力的多功能机械手。
1. 机器人的动作结构具有类似于人或其他生物体某些器官（肢体、感官等）的功能。
2. 机器人具有通用性，工作种类多样，动作程序灵活易变。
3. 机器人具有不同程度的智能性，如记忆、感知、推理、决策、学习等。
4. 机器人具有独立性，完整的机器人系统在工作中可以不依赖于人的干预。
0.2 工业机器人与数控机床有什么区别？答：1. 机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链；2. 工业机器人一般具有多关节，数控机床一般无关节且均为直角坐标系统；3. 工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工。
4. 机器人灵活性好，数控机床灵活性差。
0.5简述下面几个术语的含义：自有度、重复定位精度、工作范围、工作速度、承载能力。
答：自由度是机器人所具有的独立坐标运动的数目，不包括手爪（末端执行器）的开合自由度。
重复定位精度是关于精度的统计数据，指机器人重复到达某一确定位置准确的概率，是重复同一位置的范围，可以用各次不同位置平均值的偏差来表示。
工作范围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合，也叫工作区域。
工作速度一般指最大工作速度，可以是指自由度上最大的稳定速度，也可以定义为手臂末端最大的合成速度（通常在技术参数中加以说明）。
承载能力是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。
0.6 什么叫冗余自由度机器人？答：从运动学的观点看，完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。
0.7题0.7图所示为二自由度平面关节型机器人机械手，图中L1=2L2，关节的转角范围是0゜≤θ1≤180゜,-90 ゜≤θ2≤180゜, 画出该机械手的工作范围（画图时可以设L2=3cm）。
1.1 点矢量v 为[10.00 20.00 30.00] T ，相对参考系作如下齐次坐标变换：0.866 0.500 0.000 11.0A= 0.5000.0000.8660.0000.0001.0003.09.0 0 0 0 1写出变换后点矢量v 的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rot 及平移算子Trans。
机器人技术基础(课后习题答案)
0.1 简述工业呆板人的定义，证明呆板人的主要特性.之阳早格格创做问：呆板人是一种用于移动百般资料、整件、工具、或者博用拆置，通过可编程动做去真止种种任务并具备编程本领的多功能板滞脚.1.呆板人的动做结构具备类似于人或者其余死物体某些器官（肢体、感官等）的功能.2.呆板人具备通用性，处事种类百般，动做步调机动易变.3.呆板人具备分歧程度的智能性，如影象、感知、推理、计划、教习等.4.呆板人具备独力性，完备的呆板人系统正在处事中不妨不依好于人的搞预.0.2工业呆板人与数控机床有什么辨别？问：1.呆板人的疏通为开式疏通链而数控机床为关式疏通链；2.工业呆板人普遍具备多枢纽，数控机床普遍无枢纽且均为直角坐标系统；3.工业呆板人是用于工业中百般做业的自动化呆板而数控机床应用于热加工.4.呆板人机动性好，数控机床机动性好.0.5简述底下几个术语的含意：自有度、沉复定位粗度、处事范畴、处事速度、拆载本领.问：自由度是呆板人所具备的独力坐标疏通的数目，不包罗脚爪（终端真止器）的开合自由度.沉复定位粗度是关于粗度的统计数据，指呆板人沉复到达某一决定位子准确的概率，是沉复共一位子的范畴，不妨用各次分歧位子仄衡值的偏偏好去表示.处事范畴是指呆板人脚臂终端或者脚腕核心所能到达的所有面的集中，也喊处事天区.处事速度普遍指最大处事速度，不妨是指自由度上最大的宁静速度，也不妨定义为脚臂终端最大的合成速度（常常正在技能参数中加以证明）.拆载本领是指呆板人正在处事范畴内的所有位姿上所能启受的最大品量.0.6什么喊冗余自由度呆板人？问：从疏通教的瞅面瞅，完毕某一特定做业时具备多余自由度的呆板人称为冗余自由度呆板人.0.7题0.7图所示为二自由度仄里枢纽型呆板人板滞脚，图中L1=2L2，枢纽的转角范畴是0゜≤θ1≤180゜,-90゜≤θ2≤180゜,绘出该板滞脚的处事范畴（绘图时不妨设L2=3cm）.1.1 面矢量v为]00.3010.[T，相对付参照系做如下齐00.2000次坐标变更：A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0 写出变更后面矢量v 的表白式，并证明是什么本量的变更，写出转化算子Rot 及仄移算子Trans.解：v ，=Av=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡100.3000.2000.10=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡13932.1966.9 属于复合变更： 转化算子Rot （Z ，30̊）=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-1000010000866.05.0005.0866.0 仄移算子Trans （11.0，-3.0，9.0）=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10000.91000.30100.110011.2 有一转化化换，先绕牢固坐标系Z0轴转45̊，再绕其X0轴转30̊，终尾绕其Y0轴转60̊，试供该齐次坐标变更矩阵.解：齐次坐标变更矩阵R=Rot(Y ，60̊）Rot （X ，30̊）Rot(Z ，45̊） =⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-1000010000707.0707.000707.0707.010000866.05.0005.0866.000001100005.00866.000100866.005.0=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----10000433.0436.0436.005.0612.0612.00750.0047.0660.0 1.3 坐标系{B}起初与牢固坐标系{O}相沉合，现坐标系{B}绕ZB 转化30̊，而后绕转化后的动坐标系的XB 轴转化45̊，试写出该坐标系{B}的起初矩阵表白式战终尾矩阵表白式.解：起初矩阵：B=O=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1000010000100001终尾矩阵：B´=Rot(Z ，30̊）B Rot （X ，45̊）=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000707.0707.000612.0612.05.000353.0866.0 1.4 坐标系{A}及{B}正在牢固坐标系{O}中的矩阵表白式为{A}=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.20866.0500.0000.00.10500.0866.0000.00.0000.0000.0000.1 {B}=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----10000.3866.0433.0250.00.3500.0750.0433.00.3000.0500.0866.0 绘出它们正在{O}坐标系中的位子战姿势； A=Trans （0.0，10.0，-20.0）Rot （X ，30̊）OB=Trans(-3.0，-3.0，3.0）Rot(X ，30̊）Rot （Z ，30̊）O 1.5 写出齐次变更阵H A B ，它表示坐标系{B}连绝相对付牢固坐标系{A}做以下变更：（1）绕A Z 轴转化90̊.（2）绕A X 轴转化-90̊. （3）移动[]T 973.解：H A B =Trans （3，7，9）Rot （X ，-90̊）Rot （Z ，90̊）=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡10000100000100101000010010000011000910070103001=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10000100000100101000901071003001=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--1000900171003010 1.6 写出齐次变更矩阵H B B ，它表示坐标系{B}连绝相对付自己疏通坐标系{B}做以下变更：（1）移动[]T973.（2）绕B X 轴转化90̊..（3）绕B Z 轴转-90̊..HB B=Trans （3，7，9）Rot （X ，90̊）Rot （Z ，90̊）=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡100001000001001010000010010000011000910070103001=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-1000900171003010100001000001001010009010710030011.7 对付于1.7图（a ）所示的二个楔形物体，试用二个变更序列分别表示二个楔形物体的变更历程，使终尾的状态如题1.7图（b)所示.(a) (b)解：A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111220000004400111111 B=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111220000559955111111 A´=Trans(2，0，0）Rot （Z ，90̊）Rot （X ，90̊）Trans （0，-4，）A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡10000100401000011000010010000011000100000100101000010*********⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111220000004400111111=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--1000401000012100⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111220000004400111111=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111440044111111002222 B´=Rot （X ，90̊）Rot （Y ，90̊）Trans （0，-5，0）B=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10001005010000110000001001001001000001001000001⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111220000559955111111=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1000100501000011000001000010100⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111220000559955111111=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-1000501000010100⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111220000559955111111=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111004400111111220000 1.8 如题1.8图所示的二自由度仄里板滞脚，枢纽1为转化枢纽，枢纽变量为θ1；枢纽2为移动枢纽， 枢纽变量为d2.试：（1）建坐枢纽坐标系，并写出该板滞脚的疏通圆程式. （2）按下列枢纽变量参数供脱脚部核心的位子值. 解：建坐如图所示的坐标系 参数战枢纽变量板滞脚的疏通圆程式：当θ1=0̊，d2=0.5时：脚部核心位子值⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1000000000105.0001B 脚部核心位子值⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=100000004.00866.05.0433.005.0866.0B 脚部核心位子值⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=10000000866.005.0866.05.00866.05.0B 脚部核心位子值⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=100000007.00010010B 1.11 题1.11图所示为一个二自由度的板滞脚，二连杆少度均为1m ，试建坐各杆件坐标系，供出1A ，2A 的变更矩阵. 解：建坐如图所示的坐标系 参数战枢纽变量A1=Rot(Z, θ1) Trans(1,0,0) Rot(X, 0º)=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-100001000cos sin 0sin cos 111111θθθθθθs c A2= Rot(Z, -θ2)Trans(l, 0, 0)Rot(X, 90º)⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=1000000000002222θθθθc c s s1.13 有一台如题1.13图所示的三自由度板滞脚的机构，各枢纽转角正背均由箭头所示目标指定，请标出各连杆的D-H 坐标系，而后供各变更矩阵1A ，2A ，3A . 解：D-H 坐标系的建坐按D-H 要领建坐各连杆坐标系 参数战枢纽变量1A =⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-10000100cos 0sin 0sin 0cos 211111L L θθθθ 2A =⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10000100sin 0cos sin cos 0sin cos 23222322θθθθθθL L 3A =⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10000100sin 0cos sin cos 0sin cos34333433θθθθθθL L 3.1 何谓轨迹筹备？简述轨迹筹备的要领并证明其特性. 问：呆板人的轨迹泛指工业呆板人正在疏通历程中的疏通轨迹，即疏通面位移，速度战加速度.轨迹的死成普遍是先给定轨迹上的若搞个面，将其经疏通教反解映射到枢纽空间，对付枢纽空间中的相映面建坐疏通圆程，而后按那些疏通圆程对付枢纽举止插值，进而真止做业空间的疏通央供，那一历程常常称为轨迹筹备.（1）示教—再现疏通.那种疏通由人脚把脚示教呆板人，定时记录各枢纽变量，得到沿路径疏通时各枢纽的位移时间函数q(t)；再现时，按内存中记录的各面的值爆收序列动做.（2）枢纽空间疏通.那种疏通间接正在枢纽空间里举止.由于能源教参数及其极限值间接正在枢纽空间里形貌，所以用那种办法供最短时间疏通很便当.（3）空间直线疏通.那是一种直角空间里的疏通，它便于形貌空间收配，估计量小，相宜简朴的做业.（4）空间直线疏通.那是一种正在形貌空间中用粗确的函数表白的疏通.3.2 设一呆板人具备6个转化枢纽，其枢纽疏通均按三次多项式筹备，央供通过二其中间路径面后停正在一个目标位子.试问欲形貌该呆板人枢纽的疏通，共需要几个独力的三次多项式?要决定那些三次多项式，需要几个系数?问：共需要3个独力的三次多项式；需要72个系数.3.3 单连杆呆板人的转化枢纽，从q = –5°停止开初疏通，要念正在4 s内使该枢纽仄滑天疏通到q =+80°的位子停止.试按下述央供决定疏通轨迹：(1)枢纽疏通依三次多项式插值办法筹备.(2)枢纽疏通按扔物线过度的线性插值办法筹备.解：（1）采与三次多项式插值函数筹备其疏通.已知,4,80,50s t f f ==-= θθ代进可得系数为66.2,94.15,0,53210-===-=a a a a疏通轨迹：（2）疏通按扔物线过度的线性插值办法筹备：根据题意，定出加速度的与值范畴： 如果选242s=••θ，算出过度时间1a t ， 1a t =[422854244422422⨯⨯⨯-⨯- 估计过度域结束时的枢纽位子1a θ战枢纽速度•1θ，得1a θ= 4.2)594.04221(52=⨯⨯+- 4.1 呆板人本量主要包罗哪几部分？以枢纽型呆板人为例证明呆板人本量的基础结媾战主要特性.问：呆板人本量：(1)传动部件(2)机身及止走机构(3)机身及止走机构（4)腕部(5)脚部基础结构：机座结构、腰部枢纽转化拆置、大臂结构、大臂枢纽转化拆置、小臂结构、小臂枢纽转化拆置、脚腕结构、脚腕枢纽转化拆置、终端真止器.主要特性：(1) 普遍不妨简化成各连杆尾尾相接、终端无拘束的开式连杆系，连杆系终端自由且无收启，那决断了呆板人的结构刚刚度不下，并随连杆系正在空间位姿的变更而变更.(2) 开式连杆系中的每根连杆皆具备独力的启动器，属于主动连杆系，连杆的疏通各自独力，分歧连杆的疏通之间不顺从关系，疏通机动.(3) 连杆启动扭矩的瞬态历程正在时域中的变更非常搀纯，且战真止器反馈旗号有关.连杆的启动属于伺服统制型，果而对付板滞传动系统的刚刚度、间隙战疏通粗度皆有较下的央供.(4) 连杆系的受力状态、刚刚度条件战动背本能皆是随位姿的变更而变更的，果此，极简单爆收振荡或者出现其余不宁静局里.4.2 怎么样采用呆板人本量的资料，时常使用的呆板人本量资料有哪些？4.3 何谓资料的E/？为普及构件刚刚度采用资料E/大些仍旧小些好，为什么？问：即资料的弹性模量与稀度的比值；大些好，弹性模量E越大，变形量越小，刚刚度走越大；且稀度越小，构件品量越小，则构件的惯性力越小，刚刚度越大.所以E/大些好.4.4 机身安排应注意哪些问题？问：(1) 刚刚度战强度大，宁静性好. (2) 疏通机动，导套不宜过短，预防卡死.(3) 启动办法相宜. (4) 结构安插合理.4.5 何谓降落坐柱下落不卡死条件？坐柱导套为什么要有一定的少度？解：(1)当降落坐柱的偏偏沉力矩过大时，如果依好自沉下落，坐柱大概卡死正在导套内；当2h fL时坐柱依好自沉下落便不会引起卡死局里.（2）要使降落坐柱正在导套内下落自由，臂部总沉量W 必须大于导套与坐柱之间的摩揩力m1F及m2F，果此降落坐柱依好自沉下落而不引起卡死的条件为即2h fL式中：h为导套的少度(m)；f为导套与坐柱之间的摩揩系数，f=0.015～0.1，普遍与较大值；L为偏偏沉力臂(m).4.9 呆板人脚爪有哪些种类，各有什么特性？问：1.板滞脚爪：依好传效果构去抓持工件；2.磁力吸盘：通过磁场吸力抓持铁磁类工件，央供工件表面浑净、仄坦、搞燥，以包管稳当天吸附，不相宜下温条件；3.真空式吸盘：利用真空本理去抓持工件，央供工件表面仄坦光润、搞燥浑净，共时气稀性要好.4.11 何谓自符合吸盘及同形吸盘？问：自符合吸盘：真空吸盘的一种新安排，减少了一个球枢纽，吸盘能倾斜自如，符合工件表面倾角的变更.同形吸盘：真空吸盘的一种新安排，不妨用于吸附鸡蛋、锥颈瓶等非仄坦工件.4.15 传动件消隙常有哪几种要领，各有什么特性？问：1) 消隙齿轮：相啮合的二齿轮中有一为二个薄齿轮的拉拢件，能过二个薄齿轮的拉拢去消隙；2) 柔性齿轮消隙：对付具备弹性的柔性齿轮加一预载力去包管无侧隙啮合；3) 对付称传动消隙：一个传动系统树坐二个对付称的分收传动，而且其中有一个具备回弹本领.4) 偏偏心机构消隙：当有齿轮磨益等本果制成传动间隙减少时，利用核心距安排机构安排核心距.5) 齿廓弹性覆层消隙：齿廓表面覆有薄薄一层弹性很好的橡胶层或者层压资料，通过对付相啮合的一对付齿轮加以预载，去真足与消啮合侧隙.4.16 简述呆板人止走机构结构的基础形式战特性.问：基础形式：牢固轨迹式战无牢固轨迹式（步止式、轮式战履戴式）牢固轨迹式：机身底座拆置正在一个可移动的拖板座上，靠丝杠螺母启动，所有呆板人沿丝杠纵背移动.无牢固轨迹式：止家走历程中，步止式为间断交战，轮式战履戴式与大天为连绝交战；前者为类人(或者动物)的腿足式，后二者的形态为运止车式.运止车式止走机构用得比较多，多用于家中做业，比较老练.步止式止走机构正正在死少战完备中.6.1 试述呆板人示教编程的历程及特性.问：历程：收配者根据呆板人做业的需要把呆板人终端真止器收到目标位子，且处于相映的姿态，而后把那一位子、姿态所对付应的枢纽角度疑息记录到保存器保存.对付呆板人做业空间的各面沉复以上收配，便把所有做业历程记录下去，再通过适合的硬件系统，自动死成所有做业历程的步调代码.便宜：收配简朴，易于掌握，收配者不需要具备博门知识，不需搀纯的拆置战设备，轨迹建改便当，再现历程快.缺面：(1) 示教相对付于再现所需的时间较少；(2) 很易示教搀纯的疏通轨迹及准确度央供下的直线；(3) 示教轨迹的沉复性好；(4) 无法担当传感器疑息；(5) 易以与其余收配或者其余呆板人收配共步.6.2 试举例证明MOTOMAN UP6呆板人焊接做业时的示教编程历程.问：S1.通过示教盒使呆板人处于示教状态；S2.创制新的示教步调，用轴收配键将呆板人依次移动到准备位子、可做业姿态、做业开初位子、做业中断位子等位子并输进相映的插补办法及相映的收配下令；S3.示教轨迹的确认.6.3 按呆板人做业火仄的程度分，呆板人编程谈话有哪几种？各有什么特性？问：1.动做级编程谈话：便宜：比较简朴，编程简单.缺面：功能有限，无法举止复纯的数教运算，不担当浮面数战字符串，子步调不含有自变量；不克不迭担当搀纯的传感器疑息，只可担当传感器开关疑息；与估计机的通疑本领很好.2.对付象级编程谈话：(1) 具备动做级编程谈话的局部动做功能；(2) 有较强的感知本领；(3) 具备劣良的开搁性；(4) 数字估计战数据处理本领强；3.任务级编程谈话：结构格中搀纯，需要人为智能的表里前提战庞大知识库、数据库的收援.6.7 呆板人离线编程的特性及功能是什么？问：特性：正在不交战本量呆板人及呆板人做业环境的情况下，通过图形技能，正在估计机上提供一个战呆板人举止接互效率的假制现真环境.功能：利用呆板人图形教的成果，建坐起呆板人及其做业环境的模型，再利用一些筹备算法，通过对付图形的收配战统制，正在离线的情况下举止轨迹筹备.6.8 MOTOMAN UP6型呆板人仿真硬件有哪些主要功能？问：编写、仿真、检测战示教.7.1 呆板人的工业应用可分为哪四个圆里？问：资料加工、整件制制、产品考验战拆置.7.3 完备的焊接呆板人系统普遍由哪几个部分组成？问：呆板人收配机、变位机、统制器、焊接系统、焊接传感器、中央统制估计机战相映的安齐设备等.7.4 简述变位机正在焊接死产线或者焊接柔性加工单元中的效率.问：将被焊工件转化(仄移)到最好的焊接位子.7.5 简述焊接呆板人按用途、结构、受控办法及启动要领等举止分类的情况.问：按用途：弧焊战面焊；按结构：枢纽型战非枢纽型按受控办法：面位统制战连绝轨迹统制7.6 弧焊呆板人处事站按功能战搀纯程度的分歧可分为哪几种.问：①.无变位机的一般弧焊呆板人处事站；②.分歧变位机与弧焊呆板人拉拢的处事站；③.弧焊呆板人与周边设备协做疏通的处事站.7.7 自动搬运处事站由哪些部分组成？问：组成：搬运呆板人战周边设备（工件自动辨别拆置、自动开用及自动传输拆置等）.7.12 呆板人拆置做业的主要收配历程是什么？问：笔直进与抓起整部件，火仄移动它，而后笔直搁下拔出.。
机器人技术基础(课后习题答案)
0。
1 简述工业机器人的定义,说明机器人的主要特征。
答：机器人是一种用于移动各种材料、零件、工具、或专用装置，通过可编程动作来执行种种任务并具有编程能力的多功能机械手.1.机器人的动作结构具有类似于人或其他生物体某些器官（肢体、感官等）的功能。
2.机器人具有通用性，工作种类多样，动作程序灵活易变。
3.机器人具有不同程度的智能性，如记忆、感知、推理、决策、学习等.4.机器人具有独立性，完整的机器人系统在工作中可以不依赖于人的干预.0。
2工业机器人与数控机床有什么区别?答：1。
机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链；2。
工业机器人一般具有多关节，数控机床一般无关节且均为直角坐标系统；3。
工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工。
4.机器人灵活性好，数控机床灵活性差.0.5简述下面几个术语的含义：自有度、重复定位精度、工作范围、工作速度、承载能力。
答：自由度是机器人所具有的独立坐标运动的数目,不包括手爪（末端执行器）的开合自由度.重复定位精度是关于精度的统计数据，指机器人重复到达某一确定位置准确的概率，是重复同一位置的范围，可以用各次不同位置平均值的偏差来表示。
工作范围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合,也叫工作区域。
工作速度一般指最大工作速度，可以是指自由度上最大的稳定速度，也可以定义为手臂末端最大的合成速度（通常在技术参数中加以说明）。
承载能力是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。
0.6什么叫冗余自由度机器人？答: 从运动学的观点看，完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。
0.7题0。
7图所示为二自由度平面关节型机器人机械手，图中L1=2L2，关节的转角范围是0゜≤θ1≤180゜,—90゜≤θ2≤180゜,画出该机械手的工作范围(画图时可以设L2=3cm）。
1。
1 点矢量v 为]00.3000.2000.10[T，相对参考系作如下齐次坐标变换：A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0 写出变换后点矢量v 的表达式，并说明是什么性质的变换,写出旋转算子Rot 及平移算子Trans 。
机器人技术基础[课后习题答案解析]
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0.1 简述工业机器人的定义，说明机器人的主要特征。
答：机器人是一种用于移动各种材料、零件、工具、或专用装置，通过可编程动作来执行种种任务并具有编程能力的多功能机械手。
1.机器人的动作结构具有类似于人或其他生物体某些器官（肢体、感官等）的功能。
2.机器人具有通用性，工作种类多样，动作程序灵活易变。
3.机器人具有不同程度的智能性，如记忆、感知、推理、决策、学习等。
4.机器人具有独立性，完整的机器人系统在工作中可以不依赖于人的干预。
0.2工业机器人与数控机床有什么区别？答：1.机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链；2.工业机器人一般具有多关节，数控机床一般无关节且均为直角坐标系统；3.工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工。
4.机器人灵活性好，数控机床灵活性差。
0.5简述下面几个术语的含义：自有度、重复定位精度、工作范围、工作速度、承载能力。
答：自由度是机器人所具有的独立坐标运动的数目，不包括手爪（末端执行器）的开合自由度。
重复定位精度是关于精度的统计数据，指机器人重复到达某一确定位置准确的概率，是重复同一位置的范围，可以用各次不同位置平均值的偏差来表示。
工作范围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合，也叫工作区域。
工作速度一般指最大工作速度，可以是指自由度上最大的稳定速度，也可以定义为手臂末端最大的合成速度（通常在技术参数中加以说明）。
承载能力是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。
0.6什么叫冗余自由度机器人？答：从运动学的观点看，完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。
0.7题0.7图所示为二自由度平面关节型机器人机械手，图中L1=2L2，关节的转角范围是0゜≤θ1≤180゜,-90゜≤θ2≤180゜,画出该机械手的工作范围（画图时可以设L2=3cm）。
1.1 点矢量v 为]00.3000.2000.10[T ，相对参考系作如下齐次坐标变换：A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0 写出变换后点矢量v 的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rot 及平移算子Trans 。
机器人技术基础(课后习题答案)
0.1 简述工业机器人的定义，说明机器人的主要特征。
答：机器人是一种用于移动各种材料、零件、工具、或专用装置，通过可编程动作来执行种种任务并具有编程能力的多功能机械手。
1.机器人的动作结构具有类似于人或其他生物体某些器官（肢体、感官等）的功能。
2.机器人具有通用性，工作种类多样，动作程序灵活易变。
3.机器人具有不同程度的智能性，如记忆、感知、推理、决策、学习等。
4.机器人具有独立性，完整的机器人系统在工作中可以不依赖于人的干预。
0.2工业机器人与数控机床有什么区别？答：1.机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链；2.工业机器人一般具有多关节，数控机床一般无关节且均为直角坐标系统；3.工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工。
4.机器人灵活性好，数控机床灵活性差。
0.5简述下面几个术语的含义：自有度、重复定位精度、工作范围、工作速度、承载能力。
答：自由度是机器人所具有的独立坐标运动的数目，不包括手爪（末端执行器）的开合自由度。
重复定位精度是关于精度的统计数据，指机器人重复到达某一确定位置准确的概率，是重复同一位置的范围，可以用各次不同位置平均值的偏差来表示。
工作范围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合，也叫工作区域。
工作速度一般指最大工作速度，可以是指自由度上最大的稳定速度，也可以定义为手臂末端最大的合成速度（通常在技术参数中加以说明）。
承载能力是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。
0.6什么叫冗余自由度机器人？答： 从运动学的观点看，完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。
0.7题0.7图所示为二自由度平面关节型机器人机械手，图中L1=2L2，关节的转角范围是0゜≤θ1≤180゜,-90゜≤θ2≤180゜,画出该机械手的工作范围（画图时可以设L2=3cm ）。
1.1 点矢量v 为]00.3000.2000.10[T ，相对参考系作如下齐次坐标变换：A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0 写出变换后点矢量v 的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rot 及平移算子Trans 。
机器人技术基础(课后习题答案)
0.1简述工业机器人的定义，说明机器人的主要特征。
答：机器人是一种用于移动各种材料、零件、工具、或专用装置，通过可编程动作来执行种 种任务并具有编程能力的多功能机械手。
1.机器人的动作结构具有类似于人或其他生物体某些器官（肢体、感官等）的功能。
2.机器人具有通用性，工作种类多样，动作程序灵活易变。
3.机器人具有不同程度的智能性，如记忆、感知、推理、决策、学习等。
4.机器人具有独立性，完整的机器人系统在工作中可以不依赖于人的干预。
0.2工业机器人与数控机床有什么区别？答：1.机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链；2.工业机器人一般具有多关节，数控机床一般无关节且均为直角坐标系统；3.工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工。
4.机器人灵活性好，数控机床灵活性差。
0.5简述下面几个术语的含义：自有度、重复定位精度、工作范围、工作速度、承载能力。
答：自由度是机器人所具有的独立坐标运动的数目，不包括手爪（末端执行器）的开合自由度。
重复定位精度是关于精度的统计数据，指机器人重复到达某一确定位置准确的概率， 是重复同一位置的范围，可以用各次不同位置平均值的偏差来表示。
工作范围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合，也叫工作区域。
工作速度一般指最大工作速度，可以是指自由度上最大的稳定速度，也可以定义为 手臂末端最大的合成速度（通常在技术参数中加以说明）。
承载能力是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。
0.6什么叫冗余自由度机器人？答：从运动学的观点看，完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。
0.7题0.7图所示为二自由度平面关节型机器人机械手，图中L1=2L2，关节的转角范围是0゜≤θ1≤180゜,-90゜≤θ2≤180゜,画出该机械手的工作范围（画图时可以设L2=3cm ）。
1.1点矢量v 为]00.3000.2000.10[T ，相对参考系作如下齐次坐标变换：A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0 写出变换后点矢量v 的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rot 及平移算子Trans 。
机器人技术基础(课后习题答案)
0.1 简述工业机器人的定义，说明机器人的主要特征。
答：机器人是一种用于移动各种材料、零件、工具、或专用装置，通过可编程动作来执行种种任务并具有编程能力的多功能机械手。
1.机器人的动作结构具有类似于人或其他生物体某些器官（肢体、感官等）的功能。
2.机器人具有通用性，工作种类多样，动作程序灵活易变。
3.机器人具有不同程度的智能性，如记忆、感知、推理、决策、学习等。
4.机器人具有独立性，完整的机器人系统在工作中可以不依赖于人的干预。
0.2工业机器人与数控机床有什么区别？答：1.机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链；2.工业机器人一般具有多关节，数控机床一般无关节且均为直角坐标系统；3.工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工。
4.机器人灵活性好，数控机床灵活性差。
0.5简述下面几个术语的含义：自有度、重复定位精度、工作范围、工作速度、承载能力。
答：自由度是机器人所具有的独立坐标运动的数目，不包括手爪（末端执行器）的开合自由度。
重复定位精度是关于精度的统计数据，指机器人重复到达某一确定位置准确的概率，是重复同一位置的范围，可以用各次不同位置平均值的偏差来表示。
工作范围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合，也叫工作区域。
工作速度一般指最大工作速度，可以是指自由度上最大的稳定速度，也可以定义为手臂末端最大的合成速度（通常在技术参数中加以说明）。
承载能力是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。
0.6什么叫冗余自由度机器人？答：从运动学的观点看，完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。
0.7题0.7图所示为二自由度平面关节型机器人机械手，图中L1=2L2，关节的转角范围是0゜≤θ1≤180゜,-90゜≤θ2≤180゜,画出该机械手的工作范围（画图时可以设L2=3cm）。
1.1 点矢量v 为]00.3000.2000.10[T ，相对参考系作如下齐次坐标变换：A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0 写出变换后点矢量v 的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rot 与平移算子Trans 。
机器人技术基础(课后习题答案)
0.1 简述工业机器人的定义，说明机器人的主要特征。
之蔡仲巾千创作答：机器人是一种用于移动各种资料、零件、工具、或专用装置，通过可编程动作来执行种种任务并具有编程能力的多功能机械手。
1.机器人的动作结构具有类似于人或其他生物体某些器官（肢体、感官等）的功能。
2.机器人具有通用性，工作种类多样，动作程序灵活易变。
3.机器人具有分歧程度的智能性，如记忆、感知、推理、决策、学习等。
4.机器人具有独立性，完整的机器人系统在工作中可以不依赖于人的干预。
0.2工业机器人与数控机床有什么区别？答：1.机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链；2.工业机器人一般具有多关节，数控机床一般无关节且均为直角坐标系统；3.工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工。
4.机器人灵活性好，数控机床灵活性差。
0.5简述下面几个术语的含义：自有度、重复定位精度、工作范围、工作速度、承载能力。
答：自由度是机器人所具有的独立坐标运动的数目，不包含手爪（末端执行器）的开合自由度。
重复定位精度是关于精度的统计数据，指机器人重复到达某一确定位置准确的概率，是重复同一位置的范围，可以用各次分歧位置平均值的偏差来暗示。
工作范围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合，也叫工作区域。
工作速度一般指最大工作速度，可以是指自由度上最大的稳定速度，也可以定义为手臂末端最大的合成速度（通常在技术参数中加以说明）。
承载能力是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。
0.6什么叫冗余自由度机器人？答：从运动学的观点看，完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。
0.7题0.7图所示为二自由度平面关节型机器人机械手，图中L1=2L2，关节的转角范围是0゜≤θ1≤180゜,-90゜≤θ2≤180゜,画出该机械手的工作范围（画图时可以设L2=3cm）。
1.1 点矢量v为].00[T，相对参考系作如下齐次坐20100000..30标变换：A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0 写出变换后点矢量v 的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rot 及平移算子Trans 。
【基础】机器人技术基础课后习题答案
【关键字】基础0.1 简述工业机器人的定义，说明机器人的主要特征。
答：机器人是一种用于移动各种材料、零件、工具、或专用装置，通过可编程动作来执行种种任务并具有编程能力的多功能机械手。
1.机器人的动作结构具有类似于人或其他生物体某些器官（肢体、感官等）的功能。
2.机器人具有通用性，工作种类多样，动作程序灵活易变。
3.机器人具有不同程度的智能性，如记忆、感知、推理、决策、学习等。
4.机器人具有独立性，完整的机器人系统在工作中可以不依赖于人的干预。
0.2工业机器人与数控机床有什么区别？答：1.机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链；2.工业机器人一般具有多关节，数控机床一般无关节且均为直角坐标系统；3.工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工。
4.机器人灵活性好，数控机床灵活性差。
0.5简述下面几个术语的含义：自有度、重复定位精度、工作范围、工作速度、承载能力。
答：自由度是机器人所具有的独立坐标运动的数目，不包括手爪（末端执行器）的开合自由度。
重复定位精度是关于精度的统计数据，指机器人重复到达某一确定位置准确的概率，是重复同一位置的范围，可以用各次不同位置平均值的偏差来表示。
工作范围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合，也叫工作区域。
工作速度一般指最大工作速度，可以是指自由度上最大的稳定速度，也可以定义为手臂末端最大的合成速度（通常在技术参数中加以说明）。
承载能力是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。
0.6什么叫冗余自由度机器人？答：从运动学的观点看，完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。
0.7题0.7图所示为二自由度平面关节型机器人机械手，图中L1=2L2，关节的转角范围是0゜≤θ1≤180゜,-90゜≤θ2≤180゜,画出该机械手的工作范围（画图时可以设L2=3cm）。
1.1 点矢量v为，相对参考系作如下齐次坐标变换：A=写出变换后点矢量v 的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rot 及平移算子Trans 。
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0.1 简述工业机器人的定义，说明机器人的主要特征。
答：机器人是一种用于移动各种材料、零件、工具、或专用装置，通过可编程动作来执行种种任务并具有编程能力的多功能机械手。
1.机器人的动作结构具有类似于人或其他生物体某些器官（肢体、感官等）的功能。
2.机器人具有通用性，工作种类多样，动作程序灵活易变。
3.机器人具有不同程度的智能性，如记忆、感知、推理、决策、学习等。
4.机器人具有独立性，完整的机器人系统在工作中可以不依赖于人的干预。
0.2工业机器人与数控机床有什么区别？答：1.机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链；2.工业机器人一般具有多关节，数控机床一般无关节且均为直角坐标系统；3.工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工。
4.机器人灵活性好，数控机床灵活性差。
0.5简述下面几个术语的含义：自有度、重复定位精度、工作范围、工作速度、承载能力。
答：自由度是机器人所具有的独立坐标运动的数目，不包括手爪（末端执行器）的开合自由度。
重复定位精度是关于精度的统计数据，指机器人重复到达某一确定位置准确的概率，是重复同一位置的范围，可以用各次不同位置平均值的偏差来表示。
工作范围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合，也叫工作区域。
工作速度一般指最大工作速度，可以是指自由度上最大的稳定速度，也可以定义为手臂末端最大的合成速度（通常在技术参数中加以说明）。
承载能力是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。
0.6什么叫冗余自由度机器人？答：从运动学的观点看，完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。
0.7题0.7图所示为二自由度平面关节型机器人机械手，图中L1=2L2，关节的转角范围是0゜≤θ1≤180゜,-90゜≤θ2≤180゜,画出该机械手的工作范围（画图时可以设L2=3cm）。
1.1 点矢量v 为]00.3000.2000.10[T ，相对参考系作如下齐次坐标变换：A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0 写出变换后点矢量v 的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rot 及平移算子Trans 。
解：v ，=Av=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡100.3000.2000.10=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡13932.1966.9 属于复合变换：旋转算子Rot （Z ， ）=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-1000010000866.05.0005.0866.0平移算子Trans （11.0，-3.0，9.0）=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10000.91000.30100.11001 1.2 有一旋转变换，先绕固定坐标系Z 0轴转 ，再绕其X 0轴转 ，最后绕其Y 0轴转 ，试求该齐次坐标变换矩阵。
解：齐次坐标变换矩阵R=Rot(Y ， ）Rot （X ， ）Rot(Z ， ） =⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-1000010000707.0707.000707.0707.010000866.05.0005.0866.000001100005.00866.000100866.005.0=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----10000433.0436.0436.005.0612.0612.00750.0047.0660.0 1.3 坐标系{B}起初与固定坐标系{O}相重合，现坐标系{B}绕Z B 旋转 ，然后绕旋转后的动坐标系的X B 轴旋转 ，试写出该坐标系{B}的起始矩阵表达式和最后矩阵表达式。
解：起始矩阵：B=O=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1000010000100001 最后矩阵：B ´=Rot(Z ， ）B Rot （X ， ）=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000707.0707.000612.0612.05.000353.0866.0 1.4 坐标系{A}及{B}在固定坐标系{O}中的矩阵表达式为{A}=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.20866.0500.0000.00.10500.0866.0000.00.0000.0000.0000.1 {B}=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----10000.3866.0433.0250.00.3500.0750.0433.00.3000.0500.0866.0 画出它们在{O}坐标系中的位置和姿势；A=Trans （0.0，10.0，-20.0）Rot （X ， ）OB=Trans(-3.0，-3.0，3.0）Rot(X ， ）Rot （Z ， ）O1.5 写出齐次变换阵H AB ，它表示坐标系{B}连续相对固定坐标系{A}作以下变换： （1）绕A Z 轴旋转 。
（2）绕A X 轴旋转- 。
（3）移动[]T 973。
解：HA B=Trans （3，7，9）Rot （X ，- ）Rot （Z ， ）=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡100001000001001010000010010000011000910070103001=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10000100000100101000901071003001=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10009001710030101.6 写出齐次变换矩阵H BB ，它表示坐标系{B}连续相对自身运动坐标系{B}作以下变换： （1）移动[]T973。
（2）绕B X 轴旋转 。
. （3）绕B Z 轴转- 。
.H B B=Trans （3，7，9）Rot （X ， ）Rot （Z ， ）=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡100001000001001010000010010000011000910070103001=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10009001710030110000100000100101000901071003011.7 对于1.7图（a ）所示的两个楔形物体，试用两个变换序列分别表示两个楔形物体的变换过程，使最后的状态如题1.7图（b)所示。
(a) (b)解：A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111220000004400111111 B=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111220000559955111111 A ´=Trans(2，0，0）Rot （Z ， ）Rot （X ， ）Trans （0，-4，0）A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1000010040100001100000100100000110000100000100101000010000102001⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111220000004400111111=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--1000401000012100⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111220000004400111111=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111440044111111002222 B ´=Rot （X ， ）Rot （Y ， ）Trans （0，-5，0）B=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10000100501000011000000100100100100000100100001⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111220000559955111111=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡10000100501000011000001000010100⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111220000559955111111=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-1000501000010100⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111220000559955111111=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111004400111111220000 1.8 如题1.8图所示的二自由度平面机械手，关节1为转动关节，关节变量为θ1；关节2为移动关节， 关节变量为d 2。
试：（1）建立关节坐标系，并写出该机械手的运动方程式。
（2）按下列关节变量参数求出手部中心的位置值。
θ1 d 2/m0.500.801.000.70解：建立如图所示的坐标系 参数和关节变量连杆 θ α а d 1θ1 0 0 0 2d 2⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-==100000000000),(111111θθθθθC S S C Z Rot A ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡==100001000010001)0,0,(222d d Trans A 机械手的运动方程式：当θ1 ，d 2=0.5时：手部中心位置值⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1000000000105.0001B 当θ1 ，d 2=0.8时手部中心位置值 ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=100000004.00866.05.0433.005.0866.0B当θ1 ，d 2=1.0时=∙=212A A T ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10000100sin 0cos sin cos 0sin cos 12111211θθθθθθd d手部中心位置值⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=10000000866.005.0866.05.00866.05.0B 当θ1 ，d 2=0.7时手部中心位置值⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=100000007.00010010B 1.11 题1.11图所示为一个二自由度的机械手，两连杆长度均为1m ，试建立各杆件坐标系，求出1A ，2A 的变换矩阵。
解：建立如图所示的坐标系 参数和关节变量连杆 θ α а d 11θ1 00 22θ-1A 1=Rot(Z , θ1) Trans(1,0,0) Rot(X , 0º)= A 2= Rot(Z , -θ2)Trans(l, 0, 0)Rot(X , 90º) 1.13 有一台如题1.13图所示的三自由度机械手的机构，各关节转角正向均由箭头所示方向指定，请标出各连杆的D-H 坐标系，然后求各变换矩阵1A ，2A ，3A 。
解：D-H 坐标系的建立⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-100001000cos sin 0sin cos 111111θθθθθθs c ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=10000000002222θθθθc c s s按D-H 方法建立各连杆坐标系 参数和关节变量连杆 θαa d1 1 01L +2L2 2 0 3L0 334L1A = 2A =3A =3.1 何谓轨迹规划？简述轨迹规划的方法并说明其特点。