人教版六年级数学上册《圆的面积》PPT课件

圆所占平面的大小叫做圆的面积。 圆所占平面的大小叫做圆的面积。
有关直线型图形面积的计算
S=a
2
S = ab
S = ah
S = ah÷2 ÷
S = (a+b)h÷2 ÷
圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。
4 5 6 3 2 7 1 8 16 9 15 10 14 13 12 11
二、用等分后的小块组成不同的形状
1 2 3 4 5 6 7 8 7 1 8 9 16 10 15 1413 12 11 34 5 6 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
讨论： 讨论： 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？ 、 近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？ 长方形 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？ 、 近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？ 长方形
结论： 结论： 1、近似长方形的长与圆周长的一半 、近似长方形的长与圆周长的 长方形的长与圆周长 大致相等。 大致相等。 2、近似长方形的宽与圆的半径大致 、近似长方形的宽与圆的半径大致 长方形的宽与圆的半径 相等。 相等。 即：
目标： 目标： 1、掌握圆面积公式的推导； 、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。 、用公式解简单的应用题。
• 小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在 操场上铺设了一层塑胶,请同学们想一想,如何 才能计算出操场的面积是多少了？ • 操场的面积=长方形的面积+圆的面积
复习面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
例1
• 圆形花坛的直径是 20m，这个花 ， 坛占地多少平方米？ 坛占地多少平方米？
1．根据下面所给的条件，求圆的面积。
• 半径2分米。 • 直径 10厘米。
2.判断： 判断： 判断
（1）圆的半径扩大到原来的 倍，圆的面积 ）圆的半径扩大到原来的3倍 也扩大原来的3倍 也扩大原来的 倍。 （ ） （2）圆的直径扩大到原来的 倍，圆的面积 ）圆的直径扩大到原来的10倍 扩大原来的100倍。 ) 扩大原来的 倍 （ （3） 圆的周长扩大到原来的 倍，圆的面积 ） 圆的周长扩大到原来的2倍 扩大原来的2倍 ( ) 扩大原来的 倍。
小结： 小结：
• 1.掌握用“割补法”推导圆的面积公 式，其中还用到了“无限逼近”和 “化曲为直”的思想方法。 • 2.熟记圆的面积公式。 • 3.掌握已知半径，直径，周长求圆面 积。
3.小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在
操场上铺设了一层塑胶，设长为100米，宽为 50米，请计算出操场的面积是多少了？ • 操场的面积=长方形的面积+圆的面积
4.应用题：
（1）如下图 （草地），绳 长为3米，问小 羊的吃草面积 有多大？ （2）如小羊的 身子长为2米， 问小羊脚踩在 地上的面积为 多少？
a=πr
b=r
圆面积 近似等于 长方形面积
圆面积 近似等于
πr× r ×
当分割的无限细密时: 当分割的无限细密时 圆面积 等于 πr× r ×
由此得圆面积公式为: 由此得圆面积公式为
= πr s = πr
2 2
思考：请同学们将 思考： 分成的小块拼成右 图的形状再推导圆 面积的公式。 面积的公式。
来自百度文库
近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
三、以近似平行四边形为例，我们可以看出如果将圆 以近似平行四边形为例，
等分的分数越多，其面积就越接近于长方形的面积。 等分的分数越多，其面积就越接近于长方形的面积。
圆面8等分时： 圆面 等分时： 等分时 圆面16等分时： 圆面 等分时： 等分时 圆面32等分时： 圆面 等分时： 等分时