基于MATLAB的双摇杆机构运动分析与仿真模板
基于MATLAB的机构运动学分析
1. Movement analysis on materials flowing through a vertical pipe based on MATLAB2. Modeling and simulation of aircraft movement based on matlab/S-function3. Based on matlab electrically operated windshield wiper systems design method4. Optimum design of integral type steering mechanism based on MATLAB5. Analysis of assistant robotic leg on MATLABIEEE International Conference on Mechatronics and Automation, ICMA 2006Database: Compendex3.3 万方数据库3.3.1 检索式题名或关键词=机构运动与题名或关键词=Matlab 2005-20103.3.2 检索年限2003-20123.3.3 检索结果⑴【名称】基于CFD软件的数字船模平面运动机构实验方法【申请（专利）号】CN200810064057.2【申请人】哈尔滨工程大学.【发明人】张赫,李晔,庞永杰,徐玉如,秦再白,苏玉民,万磊,邹劲.【申请日期】2008-3-3【公告日期】2008-8-20【摘要】本发明提供的是一种基于计算流体动力学CFD软件FLUENT的数字船模平面运动机构实验方法。
包括应用FLUENT前处理软件GAMBIT建立研究对象模型及控制域；在模型表面布置三角形网格，进而在控制域内布置非结构化网格；设定边界条件，加入用户自定义函数UDF文件，引入动网格技术，采用基于完全非结构化网格的有限体积法，实现平面运动机构实验进行的纯横荡运动、纯升沉运动、纯摇首运动、纯俯仰运动和纯横滚运动；对FLUENT得到的力与力矩系数应用科学计算软件MATLAB傅立叶展开，EXCEL最小二乘法拟合，无因次化得到垂直面和水平面的水动力系数以及相关的流体动力分析。
基于MATLAB的RRR—RSSR摇杆空间机构运动学仿真
基于MATLAB的RRR—RSSR摇杆空间机构运动学仿真崔卫国（五邑大学机电学院，广东江门529020）摘要：本文以RRR—RSSR摇杆空间机构为研究对象，建立了摇杆机构、RRRⅡ机构、RSSR机构的运动学模型，并对此机构模型进行运动参数分析、运动学特性分析，应用代数解析法建立了该连杆机构的各部分数学模型，并通过MATLAB对其机构进行运动仿真，建立起M函数的仿真，最终得出了该机构运动的位置、速度、加速度的解析方程和运动学曲线。
关键词:运动学；连杆机构；数学模型；MATLAB仿真分析；运动特性Abstract: This article to the RRR-RSSR rocker space agencies as the object of study, rocker mechanism, RRR Ⅱinstitutions, RSSR kinematics model, and this institutional model for the motion parameters analysis, kinematics characteristic analysis, the application of algebraic analytical method part of the mathematical model of the link mechanism, and their institutions through MATLAB simulation exercise to establish the simulation of the M function, and ultimately reached the position of the kinematic speed, acceleration analytical equations and kinematics curves.Keywords: kinematics; linkage; mathematical model; the MATLAB simulation analysis; motion characteristics1前言机构是由构件组成的系统，用来传递运动或力的装置，它涉及到所有有关一般机器及机构的设计理论、运动学与动力学分析与综合、机器人机构学、微观机械和仿生机械等。
基于MATLAB的双摇杆机构运动分析与仿真
基于MATLAB的双摇杆机构运动分析与仿真双摇杆机构是一种常见的机械系统，由两个摇杆组成，通过摇杆的运动来实现转换。
在本文中，我们将基于MATLAB对双摇杆机构进行运动分析与仿真。
首先，我们需要确定双摇杆机构的几何参数。
主要包括摇杆长度、连接点位置、连接点角度等。
假设双摇杆机构的摇杆长度分别为L1和L2，连接点之间的距离为d，连接点1的坐标（x1，y1）和连接点2的坐标（x2，y2），摇杆1和水平方向的夹角为θ1，摇杆2和水平方向的夹角为θ2根据几何原理，可以得到连接点位置之间的关系：x2 = x1 + L1 * sin(θ1) + L2 * sin(θ2)y2 = y1 + L1 * cos(θ1) + L2 * cos(θ2)接下来，我们可以使用MATLAB进行双摇杆机构的运动分析。
首先，我们需要定义一段时间内摇杆1和摇杆2的角度变化情况，可以使用一个时间向量t和对应的角度向量θ1和θ2来表示。
然后，根据上一步中得到的连接点坐标的关系式，可以计算出连接点的运动轨迹。
通过绘制连接点的运动轨迹，我们可以观察到双摇杆机构的运动情况。
以下是一个MATLAB代码示例，用于计算双摇杆机构的运动轨迹并进行绘制：```matlabL1=1;%摇杆1长度L2=2;%摇杆2长度d=0.5;%连接点之间的距离x1=0;%连接点1的横坐标y1=0;%连接点1的纵坐标t=0:0.01:10;%时间向量theta1 = pi/6*sin(t); % 摇杆1的角度变化theta2 = pi/4*sin(t); % 摇杆2的角度变化x2 = x1 + L1 * sin(theta1) + L2 * sin(theta2);y2 = y1 + L1 * cos(theta1) + L2 * cos(theta2);plot(x2, y2);xlabel('X');ylabel('Y');title('Double Crank Mechanism');```运行以上代码，即可得到双摇杆机构的运动轨迹图像。
MATLAB基本杆组-运动学仿真
⎡ ri cos (θ i + π ) ⎤ 2 ⎡ xC ⎤ ⎡ xB ⎤ ⎡ ri cos (θ i + π 2 ) ⎤ ⎢ y ⎥ = ⎢ y ⎥ + ⎢ r sin θ + π 2 ⎥ θi + ⎢ r sin θ + π ⎥ θi ( i )⎦ ⎣ i ( i )⎦ ⎣ C⎦ ⎣ B⎦ ⎣ i
xC = xB − riθi sin (θi ) = xD − rjθ j sin (θ j ) yC = yB + riθi cos (θi ) = yD + rjθ j cos (θ j )
再次对时间t求导数，得到点C的加速度为
xC = xB − riθi sin (θi ) − riθi2 cos (θi ) = xD − rjθ j sin (θ j ) − rjθ j2 cos (θ j ) yC = yB + riθi cos (θi ) − riθi2 sin (θi ) = yD + rjθ j cos (θ j ) − riθ i2 sin (θ j )
( (
) )
§5-1 曲柄的MATLAB运动学仿真模块
xB = ri cos (θi ) + rj cos (θ j ) yB = ri sin (θi ) + rj sin (θ j )
对时间分别求两次导数
xB = − rjθ j sin (θ j ) xB = − rjθ j sin (θ j ) − rjθ j2 cos (θ j )
求导数
−riθi sin (θi ) + rjθ j sin (θ j ) = xD − xB riθi cos (θi ) − rjθ j cos (θ j ) = yD − yB
基于matlab的平面四连杆机构设计以及该机构的运动分析参考模板
基于matlab的平面四连杆机构设计以及该机构的运动仿真分析摘要四连杆机构因其结构方便灵活,能够传递动力并实现多种运动形式而被广泛应用于各个领域,因此对其进行运动分析具有重要的意义。
传统的分析方法主要应用几何综合法和解析综合法,几何综合法简单直观,但是精确度较低;解析法精确度较高,但是计算工作量大。
随着计算机辅助数值解法的发展,特别是MATLAB软件的引入,解析法已经得到了广泛的应用。
对于四连杆的运动分析，若应用MATLAB 则需要大量的编程，因此我们引入proe软件，我们不仅可以在此软件中建立实物图，而且还可以对其进行运动仿真并对其运动分析。
在设计四连杆时，我们利用解析综合法建立数学模型，再根据数学模型在MATLAB中编程可以求得其他杆件的长度。
针对范例中所求得的各连杆的长度，我们在proe软件中画出其三维图（如图4）并在proe软件中进行仿真分析得出CB,的角加速度的变化，从而得到CB,两接触处所受到的力是成周期性变化的，可以看出CB,两点处的疲劳断裂，我们提B,两点处极易疲劳断裂，针对C出了在设计四连杆中的一些建议。
关键字：解析法 MATLAB 软件 proe 软件 运动仿真建立用解析法设计平面四杆机构模型对于问题中所给出的连架杆AB 的三个位置与连架杆CD 的三个位置相对应，即三组对应位置为：332211,,,,,ψϕψϕψϕ，其中他们对应的值分别为： 52,45,82,90,112,135，为了便于写代数式，可作出AB 与CD 对应的关系，其图如下：图—2 AB 与CD 三个位置对应的关系通过上图我们可以通过建立平面直角坐标系并利用解析法来求解，其直角坐标系图如下：φααi θi φi图—3 平面机构直角坐标系通过建立直角坐标系OXY ，如上图所示，其中0α与0φ为AB 杆与CD 杆的初始角，各杆件的长度分别用矢量d c b a ,,,,表示，将各矢量分别在X 轴与Y 轴上投影的方程为⎩⎨⎧=++=+)sin(*)sin(*)sin(*)cos(*)cos(*)cos(*φθαφθαc b a c d b a在上述的方程中我们可以消除θ，从而可以得到α与φ之间的关系如下：)cos(2)cos(2)cos(2)(2222αφαφab ac cd b d c a +-=+-++ (1) 为便于化简以及matlab 编程我们可以令：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==-++=c d H a d H ac b d c a H 32222212 (2) 通过将（2）式代入（1）式中则可以化简得到如下等式： )cos()cos()cos(321αφαφH H H +-=+ （3）我们可以通过（3）式将两连架杆对应的位置带入（3）式中，我们可以得到如下方程：⎪⎩⎪⎨⎧+-=++-=++-=+)cos()cos()cos()cos()cos()cos()cos()cos()cos(333332123222211311121ϕψϕψϕψϕψϕψϕψH H H H H H H H H （4） 联立（4）方程组我们可以求得321,,H H H ，再根据（2）中的条件以及所给定的机架d 的长度，我们可以求出其它杆件的长度为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-++===1222322acH d c a b H d c H d a （5）四连杆设计范例：在日常生活中，我们经常看到消防门总能自动关上，其实它是利用四连杆机构与弹簧组成的。
(完整版)在MATLAB环境下开发平面连杆机构运动分析系统毕业设计
在MATLAB环境下开发平面连杆机构运动分析系统摘要建立了铰链四杆机构运动分析的数学模型 ,以MATLAB程序设计语言为平台 ,将参数化设计与交互式相结合 ,设计了铰链四杆机构分析软件 ,该软件具有方便用户的良好界面 ,并给出界面设计程序 ,从而使机构分析更加方便、快捷、直观和形象.设计者只需输入参数就可得到分析结果 ,再将运行结果与设计要求相比较 ,对怎样修改设计做出决策.它为四杆机构设计提供了一种实用的软件与方法.关键词：平面四杆机构，MATLAB软件，运动分析，分析THE DEVELOPMENT OF SYSTEM FOR ANALYSIS OF MOTION IN PLANE FOUR BAR MECHANISM BASED ONMATLAB SOFTWAREAbstractA mathematical model of motion analysis was established in planefour - linkage , and analytical software was developed. The software adopted Matlab as a design language. It combined parametric design with interactive design and as input parameters was imported and the devisers can make decision - making of modification by the comparing analytical result with design demand. It provides an applied software and method for linkage.Key words:Plane Four Bar Mechanism, MATLAB, Analysis of Motion, Analyze目录1 绪论 (1)2 平面连杆机构的设计分析 (4)2.1平面四连杆机构的运动分析 (4)2.2 机构的数学模型的建立 (4)2.2.1 建立机构的闭环矢量位臵方程 (5)2.2.2 求解方法 (7)3 基于MATLAB程序设计 (8)3.1 程序流程 (8)3.2M文件编写 (8)3.3程序运行结果输出 (12)4 基于MATLAB图形界面设计 (23)4.1界面设计 (23)4.2代码设计 (24)5 结论.......................................................................................... 错误！未定义书签。
基于MATLAB的曲柄摇杆串RRP型Ⅱ级杆组平面六杆机构的运动分析
加速度的运动规律线图。
关键词：六杆机构；运动分析；ＭＡ，ＩＩＡＢ 中图分类号：７Ｉ玛９１文献标志码：Ａ文章编号：１００３—０７９４（２００８）０２．００７３．０３
Ｋｉｎｅｍａｔｉｃａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｐｌａｎｅ Ｃｒａｎｋ Ｊｉｇｇｉｎｇ Ｒｏｄ Ｃｏｎｎｅｃｔ ｔｏ ＲＲＰ
ⅡＬｅｖｅｌ ｏｆ Ｇｒｏｕｐ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ Ｕｓｉｎｇ ＭＡＴＬＡＢ
分析。曲柄１转动角度叭连杆２转动角度臼及摇 常数，对式（２）求时间导数，得到连杆２的角速度０９，：
万方数据
一７３—
．巡：垫№：兰 ．基主丛坚幽塑些煎鲎堑童婴型壁堡盘堑垩亘盔堑垫煎笪重塾坌堑＝＝堑塑墓：簦 箜罂鲞箜兰塑一
及摇杆３角速度∞，，方程式如下
ｌｏｒ ｉ＝ｌ：７２
８ｉｃｏｎｓＬ
８
。二Ｌ【一 －一Ｌ２：２Ｃｓｏｉｎｓ ０ ＬＬ３，３Ｃｓｉｏｎｓ艿艿艿］．儿ｆ叫三ｉ１】Ｊ＝【‘ｃＬ止ｏＬｌｌ ｃｏｓ三∞ 】。Ｊｃ… ６，
针对常用的一种平面六杆机构为了了解其各个构件在不同时刻的运动参数以及运动曲线本文通过在二维直角坐标系中建立其位置速度加速度复数位置方程借助强大的matlab软件求解方程并利用c语言编程实现时域内各个构件的瞬时参数的数值求解及可视化并将数据导入excel中进行参数曲线绘制即可很形象的得到各个构件的运动参数变化规律及相关的临界状态从而使该机构的运动分析变得简单精确为机构的动力学分析提供了基础
曲柄摇杆机构matlab优化设计【范本模板】
基于MATLAB 的曲柄摇杆机构优化设计1. 问题的提出根据机械的用途和性能要求的不同，对连杆机构设计的要求是多种多样的，但这些设计要求可归纳为以下三种问题：(1）满足预定的运动规律要求;（2）满足预定的连杆位置要求；（3）满足预定的轨迹要求。
设实际的函数为()F φϕ=（称为再现函数)，而再现函数一般是与期望函数不一致的，因此在设计时应使机构再现函数()F φϕ=尽可能逼近所要求的期望函数()f φϕ=.2. 曲柄摇杆机构的设计在图 1 所示的曲柄摇杆机构中，1l 、2l 、3l 、 4l 分别是曲柄AB 、连杆BC 、摇杆CD 和机架AD 的长度。
这里规定0ϕ为摇杆在右极限位置0φ时的曲柄起始位置角，它们由1l 、2l 、3l 和4l 确定。
图1曲柄摇杆机构简图设计时，可在给定最大和最小传动角的前提下,当曲柄从0ϕ转到090ϕ︒+时,要求摇杆的输出角最优地实现一个给定的运动规律()f ϕ。
这里假设要求：()()20023E f φϕφϕϕπ==+- (1) 对于这样的设计问题,可以取机构的期望输出角()E f φϕ=和实际输出角()F φϕ=的平方误差之和作为目标函数,使得它的值达到最小.2.1 设计变量的确定决定机构尺寸的各杆长度1l 、2l 、3l 和4l ，以及当摇杆按已知运动规律开始运行时，曲柄所处的位置角0ϕ应列为设计变量,即：[]12340Tx l l l l ϕ= (2)考虑到机构的杆长按比例变化时，不会改变其运动规律，通常设定曲柄长度1l =1。
0，在这里可给定4l =5.0，其他杆长则按比例取为1l 的倍数。
若取曲柄的初始位置角为极位角,则ϕ及相应的摇杆l 位置角φ均为杆长的函数，其关系式为：()()()()222221243230124225arccos 210l l l l l l l l l l l l ϕ⎡⎤⎡⎤++-+-+==⎢⎥⎢⎥++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ (3)()()222221243230343125arccos 210l l l l l l l l l φ⎡⎤⎡⎤+--+--==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦(4）因此，只有2l 、3l 为独立变量，则设计变量为[][]2312TTx l l x x ==.2。
基于Matlab的曲柄摇杆机构参数化设计
小车前轮为转向轮，后轮为驱动轮，假设小车为一个其在固定驱动力作用下做周期运动，如图从图2可以发现，其轨迹近似为正弦曲线，小车能够通过方向控制机构-曲柄摇杆机构控制前轮周期性转向，从而绕过图中方格交点位置的障碍物。
障碍物之间的间距就可以进行优化了。
从小车简图中可以发现，核心的机构就是一个曲柄摇杆机构，小车底盘与立柱组成曲柄长度与连杆长度可以调节，它们决定了摇杆也就是前轮的摆角。
前轮为转向轮，控制整个小车的运动轨迹，所以需要对这个曲柄摇杆机构进行建模，通质点运动规律。
假设为；。
如何确定质点运动轨迹呢？自行车，若自行车前进方向不变，二者轨迹（即车轮与地面接触点的轨迹）自行车前进时前轮左右摆动，前轮可左右左转角度为正，内，后轮在t 时刻的位置用置表示。
自行车后轮旋转线速度为定值，考虑几种情况：——————————————————基金项目:天津市自然科学基金项目（18JCQNJC75200）；天津市图1小车简图图2小车运动轨迹图3小车简图控制轮R基座连杆曲柄后轮R1转角前后轮中心距L才能用点，向，有关。
这样得到一个几何位置关系：其中L表示前后轮之间的距离，这是由自行车决定的，令表示后轮与前轮的方则有姿势关系：表示后轮在s时，前轮的偏转角，左转为式（2）两方程就能决定车轮的运动轨迹。
用角度表示方向，β（s）表示后轮的角度，θ（s）表示前轮相则前轮角度β+θ，基本微分方程：后轮速度前轮速度，为单位向量其中，）再求导，得即求得至此可得轮转角，W=W1/（2.52·R1），控制轮转3参数化设计根据求得的参数表达式，编写程序，用Matlab通过运行程序，可以绘制出小车运动轨迹图形，结合实际运动情况，综合考虑振幅的大小选择300-400mm，幅过大，可以有效躲避中间的障碍物，但能量相同的情况下，绕过的障碍物就会减少。
同理，振幅减小，绕过障碍物会增加，但会更容易撞到障碍物，所以也要结合实际经验合理优化。
仿真运动轨迹如图5所示。
基于Matlab的机构运动分析教学实践
基于Matlab的机构运动分析教学实践【摘要】本文基于Matlab的机构运动分析教学实践进行了深入探讨。
引言部分介绍了研究背景、研究意义和研究目的，为后续内容提供了必要的背景信息。
在详细讨论了Matlab在机构运动分析中的应用、机构运动分析教学内容设计、实践案例分析、教学效果评估以及案例分享与讨论，为读者提供了全面的教学实践指南。
结论部分总结了基于Matlab的机构运动分析教学实践的经验和教训，展望了未来的发展方向并提出了建议。
本文旨在为机构运动分析教学提供参考，促进该领域的教学方法创新和教学质量提高。
【关键词】Matlab, 机构运动分析, 教学实践, 教学设计, 实践案例分析, 教学效果评估, 案例分享, 讨论, 总结, 展望, 建议, 未来研究方向1. 引言1.1 研究背景随着工程技术的不断发展，对机构运动分析的需求也越来越迫切。
传统的机构运动分析方法往往需要大量的计算和复杂的数学推导，效率低下且容易出错。
而Matlab提供了一种方便快捷的解决方案，可以通过编写简单的代码实现复杂的机构运动分析，大大提高了工程师们的工作效率。
通过基于Matlab的机构运动分析教学实践，可以帮助学生更好地理解机构运动规律，掌握Matlab在机构运动分析中的应用，提高他们的实际操作能力和问题解决能力。
也为未来工程技术的发展培养了更多具有机构运动分析能力的专业人才。
1.2 研究意义基于Matlab的机构运动分析在教学实践中具有重要的意义。
通过这种方法，学生可以更加直观地理解和掌握机构在运动过程中的各种特性和规律。
通过实时的数据分析和可视化，学生可以深入了解机构的运动轨迹、速度、加速度等参数，从而加深对机构运动的理解。
基于Matlab的机构运动分析教学可以提高学生的编程能力和计算机应用能力。
学生在进行机构运动分析的过程中，需要运用Matlab编写程序，处理数据，进行数值计算和图形绘制，这些操作能够锻炼学生的逻辑思维和问题解决能力。
基于Matlab实现曲柄摇杆机构的运动设计
实用数值方法(Matlab)小论文题目：基于Matlab实现曲柄摇杆机构的运动设计小组成员：毛晓雯学号：201202070607班级：机自6 班2014-2015(1)学期提交日期：2014年12月29日基于Matlab 实现曲柄摇杆机构的运动设计1 问题提出与数学模型的建立曲柄摇杆机构是铰链四杆机构中的一种，在实际工程应用中，该机构应用广泛，如缝纫机踏板机构、搅拌机机构等。
现要求设计一曲柄摇杆机构，能同时实现以下几个要素：1）为提高机构的急回特性，极位夹角θ应尽可能大（017θ<≤︒）；2）为改善机构的传力性能，当该机构曲柄与连杆重叠共线时，最大压力角尽可能小（max 055α<≤︒）；3）该摇杆摆角=60ψ∆︒。
1.1 设计变量的确定设1234,,,l l l l 分别为该四杆机构的杆长，考虑计算的方便性，令111l l =，()211lx l =，()312l x l =，()413l x l =，于是设计变量为()()()T X=123x x x ⎡⎤⎣⎦。
图1-1 曲柄摇杆机构简图1.2 目标函数的建立当曲柄摇杆机构的各杆长度确定后，该机构的摇杆摆角、最大压力角及极位夹角都会确定下来，即该机构的各项性能也能确定下来。
这里，将摇杆摆角=60ψ∆︒这个目标处理为无限接近60︒这个目标值，定义为一目标函数，求之同60︒之差的绝对值的最小值。
由图1-1及设计要求，可列出该设计的分目标函数。
因为23=C AD C AD θ∠-∠，由余弦定理可得极位夹角的目标函数：()()()()()()()()()()1222222()11321132arccos arccos 23112311f x x x x x x x x x x x θ=--+-++-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=---+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦对于曲柄摇杆机构来说，当主动曲柄与机架共线的两位置之一处，压力角达到最大。
在这里，我们很容易知道当3B 点位于A 和D 之间的这种情况，压力角最大（如图1-2所示）。
基于MATLAB的曲柄滑块机构模拟与仿真
2.2设计内容和任务…………………………………………………………..12
2.3实现技术路线……………………………………………………………..12
2.4关键问题和难点分析……………………………………………………..12
2.5设计结果和应用…………………………………………………………….13第三章、程序设计与实现……………………………………………………………14
1.3 用软件进行机构运动学分析的现状和趋势…………………………………9
1.4使用MATLAB/SIMLINK的优势………………………………………………9
1.5 MATLAB/SIMULINK 的特点………………………………………………10
第二章、设计任务分析…………………………………………………………….11
图7曲柄滑块机构运动简图………………………………………………………14
图8Simulink界面展示图…………………………………………………………14
图9曲柄滑块机构运动简图………………………………………………………15
图10new mode…………………………………………………………………15
图11SimMechanics………………………………………………………………15
This design MATLAB GUI design tools and M program combination, the movement of planar four-bar linkage analysis, through the GUI realize interface design, through the M program complete programming and commissioning, and through the interface implementation the slider mechanism analysis and simulation of movement, interface operation mechanism type and judge the pole, the slider shows the driven the instantaneous angular velocity, instantaneous Angle acceleration, extreme position Angle, minimum transmission Angle and anyway, the stroke ratio coefficient.
基于-MATLAB的六杆机构动力学分析及仿真
六杆机构的动力学分析仿真一系统模型建立为了对机构进行仿真分析，首先必须建立机构数学模型，即位置方程，然后利用MATLAB仿真分析工具箱Simulink对其进行仿真分析。
图3．24所示是由原动件(曲柄1)和RRR—RRP六杆机构。
各构件的尺寸为r1=400mm，r2=1200mm，r3=800mm,r4=1500mm，r5=1200mm；各构件的质心为rc1=200mm,rc2＝600mm,rc3=400mm，rc5=600mm；质量为m1=1．2kg，m2＝3kg，m3＝2．2kg；m5=3．6kg，m6=6kg; 转动惯量为J1=0.016kg·m2，J2=0.25kg·m2；J3=0.09kg·m2，J5=0.45kg·m2；构件6的工作阻力F6=1000N，其他构件所受外力和外力矩均为零，构件1以等角速度10 rad/s逆时针方向回转，试求不计摩擦时，转动副A的约束反力、驱动力矩、移动副F的约束反力。
图1-1此机构模型可以分为曲柄的动力学、RRR II 级杆组的动力学和RRP II 级杆组的动力学，再分别对这三个模型进行相应参数的求解。
图1-2 AB 构件受力模型如上图1-2对于曲柄AB 由理论力学可以列出表达式：111XA Re R ∙∙=+-s m F R X XB111yA Im R ∙∙=+-s m F R y yB1111111111111cos )(sin )(cos sin ∙∙=---+-++θθθθθJ r r R r r R r R r R M M c yB c XB c yA c XA F由运动学知识可以推得：)cos()2/cos(Re Re 12111111πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r A s )sin()2/sin(Im Im 12111111πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r A s将上述各式合并成矩阵形式有，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++-+++++-++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙g m R F r m r m A m R F r m r m A m M R R yB y c c XBX c c yA XA 111211111111112111111111)sin()2/sin(Im )cos()2/cos(Re πθθπθθπθθπθθ(1-21)如图1-3，对构件BC 的约束反力推导如下，图1-3 BC 构件受力模型222Re ∙∙=++s m R F R XC X XB2222Im ∙∙=-++s m g m R F R yC y yB2222222222222cos )(sin )(cos sin ∙∙=-----+θθθθθJ r r R r r R r R r R M c yC c XC c yB c XB如图1-4，对构件BC 的约束反力推导如下，图 1-4 CD 构件受力模型333Re ∙∙=-+s m R F R XC X XD3333Im ∙∙=-++s m g m R F R yC y yD3333333333333cos )(sin )(cos sin ∙∙=-----+θθθθθJ r r R r r R r R r R M c yC c XC c yD c XD由运动学可以推导得，)sin()2/sin(Im Im 22222222πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r B s )cos()2/cos(Re Re 22222222πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r B s )cos()2/cos(Re Re 32333333πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r D s )sin()2/sin(Im Im 32333333πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r D s将上述BC 构件，CD 构件各式合并成矩阵形式有，⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----------33333333332222222222cos sin cos )(sin )(0010100001010000cos )(sin )(cos sin 001010000101θθθθθθθθc c c c c c c c r r r r r r r r r r r r ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡yD XD yC XC yB XB R R R R R R =⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-++++-++++-+-++++-++++∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3333332333333333323333333322222222222222222222222222)sin()2/sin(Im )cos()2/cos(Re )sin()2/sin(Im )cos()2/cos(Re M J g m F r m r m D m F r m r m D m M J g m F r m r m B m F r m r m B m y c c X c c y c c X c c θπθθπθθπθθπθθθπθθπθθπθθπθθ (1-22)如图1-5 对构件5进行约束反力的推导如下，图1-5 CE 杆件受力模型∙∙=++s m R F R xE x xC Re 55∙∙=-++s m g m R F R yE y yC Im 5555555555555555cos )(sin )(cos sin ∙∙=-+-+--θθθθθJ r r R r r R r R r R M c yE c xE c yC c xC如图1-6 对滑块进行受力分析如下，滑块受力模型∙∙=--E m R R F F xE x Re sin 666θ∙∙=-+-E m g m R R F F yE y Im cos 6666θ由运动学可推，)cos()2/cos(C Re Re 5255555πθθπθθ∙∙∙∙∙∙∙+++=c c r r s )sin()2/sin(C Re Im 5255555πθθπθθ∙∙∙∙∙∙∙+++=c c r r s66cos Re θ∙∙∙∙=s E 66s i n Im θ∙∙∙∙=s E⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+---+-++++-++++=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-------∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙g m F s m F s m M J g m F r m r m m F r m r m m R R R R R r r r r r r y x y c c x c c F yE xE yC xC c c c c 66666666655555525555555555255555555665555555555sin cos )sin()2/sin(C Re )cos()2/cos(C Re cos 10sin 0100cos )(sin )(cos sin 011000101θθθπθθπθθπθθπθθθθθθθθ（1-23）二编程与仿真利用MATLAB进行仿真分析，主要包括两个步骤：首先是编制计算所需要的函数模块，然后利用其仿真工具箱Simulink建立仿真系统框图，设定初始参数进行仿真分析。
基于Matlab的机构动力学仿真分析
1 r2 sinθ2
v3 x
r1ω1 sinθ1
0 - r2 cosθ2 ω2 = r1ω1 cosθ1
(11)
1 r2 sinθ2
a3 x
0 - r2 cosθ2 ε2 =
- r1ε1 sinθ1 - r1ω21 cosθ1 - r2ω22 cosθ2
r1ε1 cosθ1 - r1ω21 sinθ1 - r2ω22 sinθ2
如图 2 所示 。图中函数模块 sxh f1 是根据式 (9) 编
写的 M 函数对机构进行动力分析 ,计算约束反力和
力矩 。函数模块 sxh m1 、sxh m2 ,是根据式 (10) 、
式 (12) 编写的 M 函数对机构进行运动分析 ,计算加
速度 。工作阻力的方向随滑块速度方向变化而变
化 ,通过函数 sxh Fpx 来实现 。在仿真运行之前还 应确定图中 5 个积分器的初始条件。选择从 θ1 = 0 开始 ,则初始位置 θ2 = 0 , x3 = r1 + r2 ;ω1 = 100 radΠ s ,根据式 (10) 可求出速度初值 ω1 = - 20 radΠs , v3 x = 0 。最后设定仿真系统运行 0112 s ,机构运动约 2 个 循环周期 ,执行仿真命令 。仿真运动学结果保存在 矩阵 simout 中 ,动力学结果保存在矩阵 simout1 中 。
4 结语 液压支架设计阶段综合运用 CAE ,借助于三维
造型对液压支架进行有限元分析 ,运动仿真 ,动力学 分析 ,避免运动中的机构干涉现象 ,能够使设计中的 “虚拟样机”检验发挥强大作用 ,确保液压支架安全 可靠 ,结构优化合理 ,探索液压支架设计的新思路 , 提高液压支架设计水平 。
参考文献 : [1 ]赵慧设 ,等 1 基于 Internet 的三维模型协同浏览与批注系统 [J ]1
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本科生毕业设计基于MATLAB的双摇杆机构运动分析与仿真Based on the MATLAB double rocker organization movement analysis and simulation基于MATLAB/SIMULINK的双摇杆机构运动学分析与仿真邹凯旋云南农业大学工程技术学院，昆明黑龙潭650201摘要平面连杆机构的应用十分广泛，它的分析及设计一直是机构学研究的一个重要课题。
MATLAB的Simulink是一个对动态系统建模和仿真分析的软件包，为信号与系统仿真实验提供了很好的平台。
借助其强大的模拟仿真分析功能可以方便的实现机构性能分析和动态仿真，降低分析的难度，有效提高设计工作效率、产品开发质量、降低开发成本。
本设计课题以MATLAB的simulink\simMechanics 动态模拟仿真工具为平台，对双摇杆机构进行运动分析。
结果表明该仿真方法能方便、准确的得到机构的运动、动力数据，能为机构的选择、优化设计提供参考依据。
应用此工具可很好地对机械系统的各种运动进行分析，构造出平面连杆机构的数学模型。
通过对此数学模型分析，分离出可独立求解的机构模型，并用相应的机构分析方法对它进行求解，建立了平面连杆机构运动学分析专家系统。
系统可完成部分平面连杆机构的运动学分析及动画仿真，从而为机械系统的建模仿真提供一个强大而方便的工具。
关键词：连杆机构；动态仿真；SimMechanics；数学模型Based on the MATLAB double rocker organizationmovement analysis and simulationZou kaixuanFaculty of Engineering and Technology Yunan Agricultural University，HeilongtanKunming 650201ABSTRACTPlanar linkage mechanism used widely, its analysis and design of the study of institutions has been an important subject. MATLAB Simulink is a dynamic system modeling and simulation software package, for signal and system simulation results provide a good platform. With its powerful simulation analysis function is realized the performance analysis and the dynamic simulation institutions, reduce the difficulties of analysis, effectively improve the design work efficiency and product development quality, reduce development costs. This design task to MATLAB simulink \ simMechanics dynamic simulation tools as the platform, on the double rocker organization motion analysis. The results show that the simulation method can conveniently, accurately to get the kinematic and dynamic data organization, for the choice of institutions, optimum design to provide the reference. This tool can application is mechanical system analysis of all kinds of sports, constructed the mathematical model of the planar linkage mechanism. Through mathematical model to analysis, separating out can be independent of solving mechanism model, and the corresponding institutions analysis method to solve it, a planar linkage mechanism kinematic analysis of the expert system. System can finish part of planar linkage mechanism kinematic analysis and animated simulation, thus for mechanical system modeling simulation provide a strong and convenient tool.Key words: linkage；Dynamic Simulation；SimMechanics；mathematical model目录摘要 (Ⅰ)ABSTRACT (Ⅱ)目录 (Ⅳ)图目录 (Ⅴ)公式目录 (Ⅴ)前言 (1)一、概述 (1)1. 双摇杆机构的相关知识 (1)2. 双摇杆机构的运动学分析传统方法 (1)3. 用软件进行机构运动学分析的现状和趋势 (2)4. 使用MATLAB/SIMULINK的优势 (2)5. MATLAB/SIMLINK的特点 (3)二、设计任务分析 (3)1. 设计内容和任务 (3)2. 实现技术路线 (4)3. 关键问题和难点分析 (5)三、程序设计与实现 (5)1. 系统组成 (6)2. 程序设计与实现 (6)3. 基于运动学的模型建立 (7)4. 参数化设计 (9)5. 仿真结果 (14)四、设计结果分析 (15)1. 软件的使用方法 (15)2. 存在的缺点和今后改进的方向 (16)五、设计心得 (16)参考文献 (18)致谢 (19)图目录图1-1双摇杆机构 (1)图1-2鹤式起重机 (1)图2-1实现的流程图 (5)图2-2双摇杆机构运动简图 (5)图3-1 Simulink界面 (6)图3-2new model (7)图3-3SimMechanics (7)图3-4 bodies (7)图3-5Joints (8)图3-6Sensors Actuators (8)图3-7双摇杆机构仿真模型图 (9)图3-8Ground模块 (9)图3-9evolute模块 (10)图3-10bodyAB模块 (10)图3-11bodyBC模块 (11)图3-12bodyCD模块 (11)图3-13Joint Seneor模块 (12)图3-14Joint Initial Condition模块 (12)图3-15Scope模块 (12)图3-16机械环境模块 (13)图3-17命令窗口参数输入 (14)图3-18仿真结果的动画显示 (14)图3-19位置图、速度图、加速度图 (15)一、概述1.双摇杆机构的相关知识在双摇杆机构中，两摇杆均可作主动件。
当主动摇杆往复摆动时，通过连杆带动从动摇杆往复摆动。
双摇杆机构广泛运用于各种机构中，如飞机起落架，风扇摇摆机构，起重架机构，车辆前轮转向机构等。
图1-1即为一种双摇杆机构；图1-2为双摇杆机构在鹤式起重机当中的应用。
图1-1双摇杆机构图1-2鹤式起重机2.双摇杆机构运动学分析传统方法双摇杆机构的运动分析是研究机构性能的重要手段，无论是设计新机器还是合理地使用现有的机器，正确而快捷的分析都是十分必要的。
机构运动分析的任务是在已知机构尺寸及原动件运动规律的情况下，确定机构中其他构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和构件的角位移、角速度及角加速度。
这些内容，无论是对设计新机构，还是解决现有机械的运动性能，都是十分必要的，是研究机械运动性能的必要前提。
传统的机构分析方法有图解法和解析法，图解法包括瞬心法和运动分析法，图解法形象直观，但精度不高，难以求解复杂机构。
解析法是通过已知参数求解未知参数，以往大多程序都采用结构化编程，不同的机构需要编制不同的程序，应用非常有限。
瞬心法优点: 速度分析比较简单。
瞬心法缺点：不适用多杆机构；如瞬心点落在纸外，求解不便；速度瞬心法只限于对速度进行分析，不能分析机构的加速度；精度不高。
图解法因其作图、计算工作量大、精度差的缺点，在实际工程设计应用中有很大的局限性。
解析法一般是先建立机构的位置方程，然后将位置方程对时间求导数得速度和加速度方程。
解析法的计算工作量很大，传统方法对于常见的连杆机构的运动学、动力学分析仍然是非常繁琐，以至于很难对它进行深入的研究。
3.用软件进行机构动力学分析的现状和趋势MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
Simulink 就是一个用以对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，其主要功能是预先对动态系统进行仿真和分析，从而在形成实际系统之前，能进行适时的修正，以减少系统反复修改的时间，实现高效开发的目的。
SimMechanics 立足于Simulink 之上，是进行控制器和对象系统跨领域/学科的研究分析环境。
SimMechanics 为多体动力机械系统及其控制系统提供了直观有效的建模分析手段，一切工作均在Simulink 环境中完成。
它提供了大量对应实际系统的元件，如：刚体、铰链、约束、坐标系统、作动器和传感器等。
使用这些模块可以方便的建立复杂机械系统的图示化模型，进行机械系统的单独分析或与任何Simulink设计的控制器及其它动态系统相连进行综合仿真。
4.使用MATLAB/SIMLINK的优势MATLAB既是一种直观高效的计算机语言同时又是一个科学计算平台，它为数据分析和数据可视化、算法和应用程序开发提供了最核心的数学和高级图形工具。