11.1 简谐运动
11.1简谐运动
振子的运动 O→B B B→O
位移 增大，方
向向右 最大 减小，方 向向右
加速度 速 度
增大，方 减小，方 向向左 向向右
最大
0
减小，方 增大，方 向向左 向向左
振子的运动 O
O→C C
C→O
位移
0 增大，方
向向左 最大
减小，方 向向左
加速度
0 增大，方
向向右 最大 减小，方 向向右
速度 最大
减小，方 向向左
[解析] 如图所示，设弹簧振子在 A、B 之间振动，O 是它的平衡位置，并设向右为正．在振子由 O 向 A 运动过 程中，振子的位移、速度为负值，加速度为正值，故 A 错．振 子通过平衡位置时，加速度为零，速度最大，故 B 错．当 振子每次通过同一位置时，速度大小一样，方向可能向左 也可能向右，但加速度相同，故 C 错，D 正确．故选 D.
提示：不对，因为振动图象不是运动轨迹．例如， 水平方向的弹簧振子振动时，振子的运动轨迹是一条直 线.
要点一 弹簧振子及其相关概念 1.弹簧振子 弹簧振子是小球和弹簧所组成的系统，这是一种理 想化模型．如下图所示装置，如果球与杆之间的摩擦可 以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略， 则该装置为弹簧振子．
2．判断一个实际系统能否看成弹簧振子的方法 (1)质量方面：弹簧质量比小球质量小得多，可以认 为质量只集中于振子(小球)． (2)体积方面：弹簧振子中与弹簧相连的小球的体积 要足够小，可以认为小球是一个质点． (3)阻力方面：在振子振动过程中，忽略弹簧与小球 受到的各种阻力． (4)弹性限度方面：振子从平衡位置拉开的位移在弹 簧的弹性限度内．
0 增大，方 向向右
[名师提醒] (1)位移的规定：简谐运动中的位移是从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段，在振动中， 不管振动质点初始时刻的位置在哪儿，振动中的位移都是从平衡位置开始指向振子所在的位置．这与一般 运动中的位移不同，一般运动中的位移都是由初位置指向末位置． (2)位移的方向：简谐运动中的位移也是矢量，规定正方向后，若振动质点偏离位置的位移与规定的 正方向相同，位移为正，与规定的正方向相反，位移为负．
11.1《简谐运动》教案(1).
简谐运动一、教学目的1、知识与能力:(1认识弹簧振子(2通过观察和分析,理解简谐运动的位移——时间图像是一条正弦曲线,培养分析和概括能力;2、过程与方法:经历对简谐运动运动学特征的探究过程,加深领悟用图像描绘运动的方法;3、情感、态度、价值观:培养学习物理的兴趣,陶冶热爱生活的情操。
二、教学重点:简谐运动位移——时间图像的建立及图像的物理含义三、教学难点:简谐运动位移——时间图像的建立四、教具:水平弹簧振子、竖直弹簧振子、单摆、振铃、托盘天平、物体平衡仪、音叉、乒乓球等。
五、教学过程[引入]今天我们开始学习第十一章机械振动,第一节简谐运动(板书。
首先请大家欣赏一段古筝演奏。
问题1:古筝为什么能够发出声音?(琴弦的振动问题2:还有哪些乐器是靠琴弦的振动发出声音的?(小提琴、大提琴、吉他、二胡、琵琶等振动在我们生活中十分常见问题3:能不能再举例一些生活中类似这样的振动?(说话时声带振动等;剧烈而令人恐惧的振动——地震我们实验室也普遍存在这样的振动,请大家仔细观察,演示如:天平指针的振动、音叉的振动、单摆的振动、水平弹簧振子、竖直弹簧振子。
在我们演示的振动中有水平方向的振动也有竖直方向的振动。
问题4:它们具有共同的特征是什么?(在某一中心位置来回运动,强化“往复”和“周期性”我们把这个中心位置叫做平衡位置(原来静止的位置,标出竖直弹簧振子的平衡位置,把振动的物体叫做振子一、机械振动:物体在平衡位置附近所做的往复运动。
简称为振动特点:往复性、周期性简图示意:实际的振动是非常复杂的,大家已经观察到刚刚的振动在阻力的作用下,有些很快就停下来,有些振动的幅度正在减弱。
为了研究的方便,我们突出主要矛盾、忽略次要因素,不计一切阻力,简化为理想模型。
我们把像这样由弹簧和振子构成的振动系统称为弹簧振子。
弹簧振子将保持这个幅度永远运动下去。
二、弹簧振子:是理想模型1、条件:振子看做质点;轻质弹簧;不计一切阻力本章从最简单的开始研究,学习怎样描述振动,振动有什么性质。
最新人教选修3-4高中物理第十一章 11.1简谐运动
选修3-4第十一章机械振动一、简谐运动教案一、教材分析本节内容是机械振动的最简单的运动形式，是习其它振动形式的基础，对好整个振动部分起到非常重要的作用。
它从位移与时间关系的角度认识简谐运动的特点。
二、教目标1知识与技能（1）从运动形式了解什么是机械振动、简谐运动（2）正确解简谐运动图象的物含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。
2过程与方法通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养生的观察、概括能力。
三、教重点难点简谐运动的位移时间图像既是重点也是难点。
四、情分析在生已习物体运动规律的基础上认识振动并不困难，但要认识简谐振动的特点比较困单，所以应用实验的方法画出其图像以降低生的困难。
五、教方法实验、观察与总结六、课前准备弹簧振子、坐标纸、预习案七、课时安排 1课时八、教过程（一）预习检查、总结疑惑生回答预习案的内容，提出疑惑（二）精讲点拨1、机械振动生回答机械振动与其他运动相比有什么特点？特点：往复的运动总结：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，对于弹簧振子，它是弹力。
2、弹簧振子的运动（1）弹簧振子要一直运动下去对弹簧和振子有什么要求？．弹簧的质量远远小于滑块的质量，可以忽略不计,一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子b．阻力太大，振子不振动，阻力很小，振子振动。
我们研究在没有阻力的想条件下弹簧振子的运动。
（2）平衡位置有什么特点？振动时怎样算完成一个全振动？对弹簧振子而言，弹簧为原长，振动方向的合力为零。
3、实验探究使弹簧振子振动，拉动下面的坐标纸，描出振子运动的运动图像。
用多媒体动画模拟振子的运动，画出振动图象。
4、讨论并回答：简谐运动的振动图象是一条什么形状的图线呢？简谐运动的位移指的是什么位移？（相对平衡位置的位移）总结：简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线。
提问：振动图象在什么情况下是正弦，什么情况下是余弦？总结：由开始计时的位置决定图像中这里的位移指的是什么？总结：指向对于平衡位置的位移，即位置坐标，与时刻对应。
11.1《简谐运动》教案
简谐运动一、教学目的1、知识与能力：（1）认识弹簧振子（2）通过观察和分析，理解简谐运动的位移——时间图像是一条正弦曲线，培养分析和概括能力；2、过程与方法：经历对简谐运动运动学特征的探究过程，加深领悟用图像描绘运动的方法；3、情感、态度、价值观：培养学习物理的兴趣，陶冶热爱生活的情操。
二、教学重点：简谐运动位移——时间图像的建立及图像的物理含义三、教学难点：简谐运动位移——时间图像的建立四、教具：水平弹簧振子、竖直弹簧振子、单摆、振铃、托盘天平、物体平衡仪、音叉、乒乓球等。
五、教学过程[引入]今天我们开始学习第十一章机械振动，第一节简谐运动（板书）。
首先请大家欣赏一段古筝演奏。
问题1：古筝为什么能够发出声音？（琴弦的振动）问题2：还有哪些乐器是靠琴弦的振动发出声音的？（小提琴、大提琴、吉他、二胡、琵琶等）振动在我们生活中十分常见问题3：能不能再举例一些生活中类似这样的振动？（说话时声带振动等；剧烈而令人恐惧的振动——地震）我们实验室也普遍存在这样的振动，请大家仔细观察，演示如：天平指针的振动、音叉的振动、单摆的振动、水平弹簧振子、竖直弹簧振子。
在我们演示的振动中有水平方向的振动也有竖直方向的振动。
问题4：它们具有共同的特征是什么？（在某一中心位置来回运动，强化“往复”和“周期性”）我们把这个中心位置叫做平衡位置（原来静止的位置，标出竖直弹簧振子的平衡位置，把振动的物体叫做振子）一、机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动。
简称为振动特点：往复性、周期性简图示意：实际的振动是非常复杂的，大家已经观察到刚刚的振动在阻力的作用下，有些很快就停下来，有些振动的幅度正在减弱。
为了研究的方便，我们突出主要矛盾、忽略次要因素，不计一切阻力，简化为理想模型。
我们把像这样由弹簧和振子构成的振动系统称为弹簧振子。
弹簧振子将保持这个幅度永远运动下去。
二、弹簧振子：是理想模型1、条件：振子看做质点；轻质弹簧；不计一切阻力本章从最简单的开始研究，学习怎样描述振动，振动有什么性质。
11.1《简谐运动》课件 (共28张PPT)
3．如图所示，轻质弹簧下端挂重为30N的物体A，弹簧 伸长了3cm，再挂重为20N的物体B时又伸长2cm，若将 连接A和B的连线剪断，使A在竖直面内振动时，下面结论 正确的是（ AD ） A．振幅是2cm B．振幅是3cm C．最大回复力是30N D．最大回复力是20N
课后作业：试证明A在竖直方向的振动就是简谐振动。
1、质点离开平衡位置的最大位移？ 2、1s末、4s末、10s末质点位置在哪里？ 3、1s末、6s末质点朝 哪个方向运动？ 3 4、质点在6s末、14s 末的位移是多少？ O 5、质点在4s、16s内 通过的路程分别是多 -3 少？ 8 x/m
16
t/s
1、某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由 图象判断下列说法正确的是（ A B ） A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动 C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也 相同 D、振子在2s内完成一次往复性运动
3.知识回顾：胡克定律
在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力 F与振子偏离平衡位置的位移x大小成正比，且方 向总是相反，即：
F kx
这个关系在物理学中叫做胡克定律 式中k是弹簧的劲度系数。负号表示回复力 的方向跟振子离开平衡位置的位移方向相反。
4.简谐运动：
定义:物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小 成正比，并且总指向平衡位置，则物体所做的运动叫做 简谐运动。 说明:判断是否作简谐振动的依据是
光滑斜面
6.简谐运动的实例
简谐运动是最简单、最基本的振动。
复习：
x
x
（1）位移：振动中的位移x都是以平衡位置为起点的，因此，方向 就是从平衡位置指向末位置的方向，大小就是这两位置间的距离， 两个“端点”位移最大，在平衡位置位移为零。 （2）回复力：
11.1简谐运动-11.2简谐运动描述
第二节 简谐运动的描述
一、描述简谐运动的物理量
1.振幅A： (1)定义:振动物体离开平衡位置的最大距离.
(2)物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。 振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小.
(3)单位:在国际单位制中，振幅的单位是米（m）
振幅和位移的区别? (1)振幅等于最大位移的数值.
(2)对于一个给定的振动，振子的位移是时 刻变化的，但振幅是不变的.
心电图
绘制地震曲线的 装置
新课内容
三、弹簧振子的位移---时间图象(振动图像)
1．位移—时间图象：以小球的平衡位置为坐标原 点，用横坐标表示振子 振动的时间，纵坐标表示 振子的位移，建立坐标系，得到位移随时间变化 的情况—振动图象 2．物理意义：反映了振子的 位移 随 时间 的变 化规律。 3．特点：弹簧振子的 位移—时间图象是一条 正弦或余弦曲线。
x Asin(t )
当堂检测
1、某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象 判断下列说法正确的是（ A B）
A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动 C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同 D、振子在2s内完成一次往复性运动
x/cm
10
5
0
1 2 3 4 5 6 t/s
-5
-10
当堂检测 一个质点作简谐运动的振动图像如
图．从图中可以看出，该质点的振幅A= 0_._1 m，周期Ｔ=_0_.4 s，频率f= 2_._5 Hz,从t=0开始在 △t=０.5s内质点的位移 0_._1m,路程= _0_._5m．
当堂检测 写出振动方程.
s
s
x=10sin(2π t) cm
1、振子的位移x:都是相对于平衡位置的位移。 下面左图中如果规定在O点右边为正，则在左边为负。 XA为正，XB为负
课时作业21：11.1 简谐运动
第1节简谐运动基础过关1.(多选)下列所述振动系统可看做弹簧振子的是()A.如图甲所示，竖直悬挂的轻弹簧与小铅球组成的系统B.如图乙所示，放在光滑斜面上的铁块与轻弹簧组成的系统C.如图丙所示，光滑水平面上，两根轻弹簧系住一个小钢球组成的系统D.蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统解析选项A、B、C都满足弹簧振子的条件，选项D中人受空气的阻力不可忽略，且人不能看做质点，故该系统不可看做弹簧振子。
答案ABC2.(2020·湛江高二检测)简谐运动是下列哪一种运动()A.匀变速运动B.匀速直线运动C.非匀变速运动D.匀加速直线运动解析简谐运动是加速度变化的运动，故选项C正确。
答案 C3.(多选)(2019·邯郸高二检测)如图1所示为一质点的简谐运动图象。
由图可知()图1A.质点的运动轨迹为正弦曲线B.t＝0时，质点正通过平衡位置向正方向运动C.t＝0.25 s时，质点的速度方向与位移的正方向相同D.质点运动过程中，两端点间的距离为0.1 m解析简谐运动的图象不是质点的运动轨迹，选项A错误；t＝0时，质点在正的最大位移处，选项B错误；t＝0.25 s 时，质点向位移的正方向运动，选项C 正确；由xt图象知，质点运动过程中，两端点间的距离为0.1 m，选项D正确。
答案CD4.(2020·盐城高二检测)如图2甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N 两点之间做简谐运动。
振子的位移x随时间t的变化图象如图乙所示。
下列判断正确的是()图2A.0.4 s时振子的加速度为零B.0.8 s时振子的速度最大C.0.4 s和1.2 s时振子的加速度相同D.0.8 s和1.6 s时振子的速度相同解析0.4 s时，位移最大，加速度最大，选项A错误；0.8 s 时振子经过平衡位置速度最大，选项B正确；0.4 s和1.2 s 时振子的加速度方向相反，选项C错误；0.8 s和1.6 s时振子的速度方向相反，选项D错误。
11.1《简谐运动》学案和作业剖析
吴兴高级中学选修3-4 第十一章机械振动学案11.1简谐运动【学习目标】1 •知道机械振动是一种周期性的往复运动。
2•知道弹簧振子是理想化模型，弹簧振子的位移随时间的变化规律。
3•知道简谐运动是最简单、最基本的振动，图象是正弦曲线，会根据图象特点判断物体是否做简谐运动。
4.理解简谐运动的图象的意义和特点，知道简谐运动的图象并不表示质点的运动轨迹。
5•会用实验方法得到振动图象，了解振动图象是记录实际振动的常用方法。
【学习过程】、弹簧振子问题驱动引入：如图所示，把一个有孔的小木球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑杆上，能够自由振动，这个系统可称为弹簧振子吗？若将小木球改为同体积的钢球呢?主体活动立体互动1、组成：如图所示,如果球与杆之间的摩擦可以，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以，则该装置为弹簧振子,它是一个理想化模型。
2、平衡位置：振子原来时的位置。
3、机械振动：振子在平衡附近的运动，简称振动。
、简谐运动及其图象问题驱动1、教材P4 “做一做”中绘制弹簧振子的振动图象中，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象，如图所示。
(1) 振子的位移一时间图象有什么特点(2) 为什么这就是振子的位移一时间图象(3) 在这里如何理解振子的位移主体活动立体互动1、简谐运动①定义：质点的位移与时间的关系遵从的规律，即它的图像(x-t图像)是一条正弦曲线。
②特点：简谐运动是最简单、最基本的，弹簧振子的运动就是< 2、简谐运动的图象①坐标系的建立：在简谐运动的图像中，以横轴表示，以纵轴表示振子离开平衡位置的。
②物理意义：表示振动物体的______ 随的变化规律。
2、弹簧下端悬挂一钢球，上端固定（如图所示）, 它们组成一个振动系统。
设弹簧的劲度系数为 的位移是多少？此时钢球的加速度是多少 ？③ 图像的绘制方法 a 频闪照相法b.数码相机和计算机绘制④ 应用：医院里的 ________ 及 中绘制地震曲线的装置等。
简谐运动--优质获奖精品教案 (3)
11.1 简谐运动教学目标1、知识与技能（1）了解什么是机械振动、简谐运动；（2）掌握简谐运动的位移图象。
2、过程与方法：正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线；3、情感、态度与价值观：通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力。
教学重点：使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。
教学难点：偏离平衡位置的位移与位移的概念容易混淆；在一次全振动中速度的变化。
教学教具：钢板尺、铁架台、单摆、竖直弹簧振子、皮筋球、气垫弹簧振子、微型气源。
教学过程：第一节简谐运动（一）教学引入我们学习机械运动的规律，是从简单到复杂：匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动，今天学习一种更复杂的运动——简谐运动。
（二）新课教学1、机械振动振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，请举例说明什么样的运动就是振动？（微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动都是振动。
）请同学们观察几个振动的实验，注意边看边想：物体振动时有什么特征？演示实验（1）一端固定的钢板尺，图1（a）（2）单摆，图1（b）（3）弹簧振子，图1（c）（d）（4）穿在橡皮绳上的塑料球，图1（e）提问：这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的，运动方向水平的、竖直的，物体各部分运动情况相同的、不同的……它们的运动有什么共同特征？归纳：物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称。
2、简谐运动简谐运动是一种最简单、最基本的振动，我们以弹簧振子为例学习简谐运动。
（1）弹簧振子演示实验：气垫弹簧振子的振动讨论：第一、滑块的运动是平动，可以看作质点。
第二、弹簧的质量远远小于滑动的质量，可以忽略不计，一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。
第三、没有气垫时，阻力太大，振子不振动；有了气垫时，阻力很小，振子振动。
课件5：11.1 简谐运动
答案：D
简谐运动的位移、速度、加速度变化规律 在下图所示的弹簧振子模型中，假设 A、A′为小 球振动的最远处，规定向右的方向为正，则小球的位移、 速度的变化规律如下表
要点二 简谐运动的图象
1. 形状：正(余)弦曲线 2. 物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平 衡位置的位移，是位移随时间的变化规律。
一、弹簧振子 1．平衡位置：振子原来 静止 时的位置。 2．机械振动：振子在 平衡位置 附近所做的往复 运动，简称振动。 3．弹簧振子：由小球 和 弹簧 组成的系统，是一 种理想模型。
4．振子模型：如图所示，如果球与杆之间的摩擦 可以 忽略 ，且弹簧的质量与小球的质量相比可以忽略， 则该装置称为 弹簧振子 。
1．弹簧振子的振动是怎样形成的？ 提示：弹簧振子振动形成的原因，一是所受合力总 指向平衡位置，二是振子的惯性。 2．振子每次通过同一位置时，位移都相同吗？速 度和加速度呢？ 提示：振子每次通过同一位置时，振子的位移和加 速度都是相同的，不但大小相等而且方向相同，但速度 大小相等而速度的方向有两种可能。
1．简谐运动的平衡位置是速度为零时的位置吗？ 提示：不是的。平衡位置是指振子停止振动时所在 的位置，振子振动过程中，经过平衡位置时速度最大。 2．从运动形式上，如何判断一个物体的运动是不 是简谐运动？ 提示：简谐运动的物体相对平衡位置的位移随时间 是按正弦规律变化的。
3．简谐运动的图象就是振动物体的运动轨迹，对 吗？
二、位移—时间图象 1．位移—时间图象：以小球的平衡位置为坐标原点， 用 横 坐 标 表 示 振 子 振动的时间 ， 纵 坐 标 表 示 振 子 相对平衡位置的位移 ，建立坐标系，得到位移随时间分
布的情况—振动图象。 2．物理意义：反映了振子的 位移 随 时间 的变化规律。 3．特点：弹簧振子的位移—时间图象是一条 正(余)弦 曲
教学设计11：11.1简谐运动
11.1简谐运动教学目标与任务1.弹簧振子2.知道简谐运动。
新课导入1.什么使机械运动？答：物体的位置随着时间发生变化的运动叫机械运动2.如果一个物体一直绕着一个平衡位置往复运动那么它是机械运动么？答：不是。
3.这种围绕着一个平衡位置的往复运动叫什么？答：叫机械振动新课教学知识点一、机械振动机械振动：定义：物体（或物体的一部分）在静止时的位置附近所做的往复运动，叫做机械振动．要点诠释：振动的轨迹可以是直线（系在直线弹簧一段的小球的震动）也可以是曲线（摆动的小球）．弹簧振子（研究机械振动的实验装置）：弹簧振子是小球和弹簧所组成的系统，这是一种理想化模型．如图所示装置，如果球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子．实际物体看做理想振子的条件：（1）弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子（小球）；（2）当与弹簧相接的小球体积足够小时，可以认为小球是一个质点；（3）当水平杆足够光滑时，可以忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力；（4）小球从平衡位置拉开的位移在弹簧的弹性限度内．回复力：使物体指向平衡位置的力叫做回复力。
平衡位置：平衡位置是指物体所受回复力为零的位置。
振动位移：以平衡为作为位移的初始位置，由初始位置指向末位置的有向线段表示振动的位移。
振动速度：表示振子运动的的瞬时速度。
机械运动的过程：O→的过程中：位移正向增大，回复力反向增大，速度正向减小在由AA→的过程中：位移正向减小，回复力反向减小，速度反向增大在由OO→的过程中：位移反向增大，回复力正向增大，速度反向减小在由BB→的过程中：位移反向减小，回复力正向减小，速度正向增大在由O振子的位移随时间的变化图像：图像的建立：用横坐标表示振动物体运动的时间t，纵坐标表示振动物体运动过程中对平衡位置的位移x，建立坐标系，如图所示．图像意义：反映了振动物体相对于平衡位置的位移x随时间t变化的规律．图像的斜率：反映了物体的速度的变化规律例题1.关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是（）A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移答案：B解析：平衡位置是物体可以静止时的位置，所以应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关．如乒乓球竖直落在台面上的运动是一个机械振动，显然其运动过程的中心位置应在台面上，所以A项不正确；振动位移是以平衡位置为初始点，到质点所在位置的有向线段，振动位移随时间而变，振子偏离平衡位置最远时，振动物体振动位移最大，所以只有选项B正确．【总结升华】位移和平衡位置是机械振动问题中非常重要的概念．位移的正负方向应该作出规定，平衡位置则是物体所受回复力为零时所在的位置．课堂练习一：一质点做简谐运动，其振动图象如图所示，则（）A．振幅是2cmB．振幅是4cmt=时，质点速度为正且最大C．3st=时，质点速度为正且最大D．4s答案：AC课堂练习二：一质点作简谐运动，图象如图所示，在0.2s到0.3s这段时间内，质点的运动情况是（）A．沿负方向运动，且速度不断增大B．沿负方向运动的位移不断增大C．沿正方向运动，且速度不断增大D．沿正方向的加速度不断减小答案：CD知识点二、简谐运动简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数规律，即它的振动图像是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动．简谐运动是最简单、最基本的振动．简谐运动的对称性：如图所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则有：（1）时间的对称：4OB BO OA AO T t t t t ====， OD DO OC CD t t t t ===，DB BD AC CA t t t t ===．（2）速度的对称关系：设D 点的速度为D v在O 点时，速度v 最大在由B O →的运动过程中：D 点速度的大小为D v ，方向向右在B 点时，速度为零在由O B →的运动过程中：D 点速度的大小为D v ，方向向左在由A O →的运动过程中：C 点速度的大小为D v ，方向向左在A 点时，速度为零在由O A →的运动过程中：C 点速度的大小为D v ，方向向右（4）位移的对称关系：在由B O →的运动过程中：位移方向为由O 点指向B 点，方向向右在由O B →的运动过程中：位移方向为由O 点指向B 点，方向向右在由A O →的运动过程中：位移方向为由O 点指向A 点，方向向左在由O A →的运动过程中：位移方向为由O 点指向A 点，方向向左（4）回复力的对称关系：在由B O →的运动过程中：回复力方向为由B 点指向O 点，方向向左在由O B →的运动过程中：回复力方向为由B 点指向O 点，方向向左在由A O →的运动过程中：回复力方向为由O 点指向A 点，方向向右在由O A →的运动过程中：回复力方向为由O 点指向A 点，方向向右例题2.如图甲所示，弹簧的一端与一个带孔小球连接，小球穿在光滑水平杆上，弹簧的另一端固定在竖直墙壁上。
课时作业15：11.1 简谐运动
11.1 简谐运动1.(对机械振动的理解)(多选)下列几种运动中属于机械振动的是()A．乒乓球在地面上的上下运动B．弹簧振子在竖直方向的上下运动C．秋千在空中来回运动D．浮于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动2．(对弹簧振子的理解)(多选)下列关于弹簧振子的说法中正确的是()A．任意的弹簧和任意的小球就可以构成弹簧振子B．弹簧振子中小球的振动范围不能超出弹簧的弹性限度C．弹簧振子中小球的体积不能忽略D．弹簧振子中的小球如果没有外界干扰，一旦振动起来就停不下来3. (弹簧振子的运动特点)(多选)在图中，当小球由A向平衡位置O运动时，下列说法中正确的是()A．小球的位移在减小B．小球的运动方向向左C．小球的位移方向向左D．小球的位移在增大4. (弹簧振子的运动特点)(多选)如图所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐运动，在振子从最大位移处a向平衡位置O运动的过程中()A．位移方向向左，速度方向向左B．位移方向向左，速度方向向右C．位移不断增大，速度不断减小D．位移不断减小，速度不断增大5．(简谐运动的图象)(多选)关于简谐运动的图象，下列说法中正确的是()A．表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线B．由图象可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移大小与方向C．表示质点的位移随时间变化的规律D．由图象可判断任一时刻质点的速度方向6．(简谐运动的图象)装有砂粒的试管竖直静立于水中，部分浸没在水面下，水足够深，如图所示，将管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。
若取竖直向上为正方向，则如图所示描述试管振动的图象中可能正确的是()7．(对简谐运动图象的理解)如图所示为某质点在0～4s内的振动图象，则()A．质点在3 s末的位移为2 mB．质点在4 s末的位移为8 mC．质点在4 s内的路程为8 mD．质点在4 s内的路程为零8．(对简谐运动的理解)关于简谐运动，下列说法正确的是()A．简谐运动一定是水平方向的运动B．所有的振动都可以看做是简谐运动C．物体做简谐运动时的轨迹线一定是正弦曲线D．只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动9．(简谐运动的特点)(多选)做简谐运动的物体在某段时间内速度越来越大，则这段时间内()A．物体的位移越来越大B．物体正向平衡位置运动C．物体的速度与位移方向相同D．物体的速度与位移方向相反10．(弹簧振子的振动图象)(多选)如图所示为获取弹簧振子的位移—时间图象的一种方法，小球的运动轨迹是往复运动的一段线段，而简谐运动的图象是正弦(或余弦)曲线。
高中物理11-1 简谐运动ppt
三、振幅、周期和频率
1、振幅 A：振动的最大幅度 标量；能量大振幅大 振幅是表示振动强弱的物理量.
2、周期（T）和频率（f） 标量
如果振子由A点经过O点运动到A'点，我 们就说振子完成了一次全振动。振子每 完成一次全振动所用的时间是相同的， 这个时间叫做振动的周期.
单位时间内完成的全振动的次数， 叫做振动的频率.
X F
AC X
O DB F
AC O DB
A
O
B
X F
AC O DB
F
X
AC O DB
AC O F
DB X
AC O DB
AC O DB X F
AC O DB
右 变小
左 变大 变大 变小
右 变大
右 变大
变小 变大
左 变小
右 变大 变大 变小
左 变大
左 变大
变小 变大
精讲细练
1、简谐运动属于哪一种运动（ D） A、匀加速运动 B、匀减速运动 C、匀速运动 D、非匀变速运动
4.当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，
下列说法正确的（ D ）
A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度
一定相等
B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹 力始终做负功
C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振 子的重力的合力提供
D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒
2.简谐振动中的对称关系
第一章 机械振动
一、机械振动
物体（或物体的某一部分）在某一位置两侧所做 的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动，这个 位置称为平衡位置.
振子原来静止时的位置（一般情况 下指物体在没有振动时所处的位置）
高中物理课件-第十一章 11.1 简谐运动
二、弹簧振子的位移—时间图象
二、弹簧振子的位移—时间图象
二、弹簧振子的位移—时间图象
三、简谐运动及其图象
x
0 t
1、简谐运动： 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，
即它的振动图象（x-t图象）是一条正弦曲线，这样的振 动叫做简谐运动。 2、弹簧振子的运动就是简谐运动。
3、描绘简谐运动的图象：
D.振子在2s内完成一次往复性运动
x/cm
10
5
0
-5
-10
1 2 3 4 5 6 t/s
如图所子的平衡位置．则振子( )
A. 从B向O运动过程中速度一直变小 B. 从O向C运动过程中速度一直变小 C. 从B经过O向C运动过程中速度一直变小 D. 从C经过O向B运动过程中速度一直变小
【例1】如图是某一质点做简谐运动的图象，根据图中 的信息，回答下列问题：
（1）质点离开平衡位置的最大位移是多少？ （2）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点的位置各在哪儿？ （3）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点向哪个方向运动？
1
3
【例2】在t=0到t=4s的范围内回答下列问题： （1）质点的位移方向在哪些时间内跟它瞬时速度的方
B’
O
B
变化过程
B O O B' B' O O B 向右 增大 向左 向右
减小 向左
减小 向左 增大
向左 向右
增大 向左 减小
减小 向右 减小
向右 增大
增大 向左 增大 向右 减小
简谐运动的对称性
举例：如图所示，物体在 A 与 B 间运动，O 点为平衡位置，C 和 D 两 点关于 O 点对称
时间的对称 TOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO，tDB＝tBD＝tAC＝ tCA ①物体连续两次经过同一点(如 D 点)的速度大小相等，方 向相反
11.1《简谐运动》
第1节《简谐运动》
生活中的振动
一、机械振动
这些运动的共同特点是什么？ （1）、围绕着“中心”位置 （2）、“往复”运动
振动的定义 机械振动：物体在平衡位置附近的往复 运动 叫机械振动，简称振动。
平衡位置：物体原来静止时的位置
二、弹簧振子——理想化模型
O
1、概念： 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，
x/m
3
O
8
16
t/s
-3
课堂练习
1.某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由
图象判断下列说法正确的是（AB ）
A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm
B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动
C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同
D、振子在2s内完成一次往复性运动
x/cm
10
5
0 -5
1 2 3 4 5 6 t/s
或简称振子。 2、理性化模型：
（1）不计阻力 （2）弹簧的质量可以忽略。
三、弹簧振子的位移—时间图象 • 研究弹簧振子的运动
弹簧振子的位移是以平衡位置为起点O，相对于平 衡位置的位移。（由平衡位置指向振子所在位置的有向 线段）在O点一边时位移为正，在另一边时位移为负。
O
三做、一弹做 簧振子的位移—时间图象
(1)用数码照相机拍摄竖直方向弹簧振子的运动录像，
得到分帧照片，依次排列得到图象。
三、弹簧振子的位移—时间图象
(2)、描图记录法 在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔，让一
条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运 动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。
• 图像绘制方法 （3）频闪照相
思考：如何理解这就是振子的位移---时间图象?
11.1简谐运动练习题(含参考答案)
第1节、《简谐运动》练习题班级：姓名：完成情况：一、选择题1.关于简谐运动，下列说法正确的是 ( )A．简谐运动一定是水平方向的运动B．所有的振动都可以看做是简谐运动C．物体做简谐运动时的轨迹线一定是正弦曲线D．只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动2.如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是 ( )A．大小为OC，方向向左 B．大小为OC，方向向右C．大小为AC，方向向左 D．大小为AC，方向向右3.对于做简谐运动的弹簧振子，下述说法中不正确的是 ( )A．振子通过平衡位置时，速度最大B．振子在最大位移处时，速度最大C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同D．振子连续两次通过同一位置时，动能相同4.（多选）一个做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则在这段时间内 ( )A．振子的位移越来越大 B．振子正向平衡位置运动C．振子速度与位移方向相同 D．振子速度与位移方向相反5.（多选）以弹簧振子为例，振子做简谐运动的过程中，有两点A、A′关于平衡位置对称，则振子 ( )A．在A点和A′点的位移相同 B．在A点和A′点的位移大小相同C．在两点处的速度可能相同 D．在两点处的速度一定相同6.装有砂粒的试管竖直静立于水面，如图所示，将管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则下列描述试管振动的图象中可能正确的是 ( )7.（多选）如图所示为某质点做简谐运动的图象，下列说法中正确的是( )A．由P→Q，位移在增大 B．由P→Q，速度在增大C．由M→N，位移先减小后增大 D．由M→N，位移始终减小8.如图7所示为某质点在0～4 s内的振动图象，则 ( )A．质点在3 s末的位移为2 m B．质点在4 s末的位移为8 mC．质点在4 s内的路程为8 m D．质点在4 s内的路程为零9.（多选）如图表示某质点做简谐运动的图象，以下说法正确的是 ( )A．t1、t2时刻的速度相同 B．t1到t2时间内，速度与位移同向C．t2到t3时间内，速度变大，位移变小 D．t1、t3时刻的速度相同二、解答题10.如图所示，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：(1)与a点位移相同的点有哪些？(2)与a点速度相同的点有哪些？11.如图所示是某质点做简谐运动的图象，根据图象中的信息，回答下列问题：(1)质点在第3秒末的位移是多少？质点振动过程中的最大位移为多少？(2)在前4 s内，质点经过的路程为多少？参考答案1.D2.B3.B4.BD5.BC6.D7.AC8.C9.BC10. (1)b、e、f (2)d、e11. (1)－10cm 10cm (2)40cm。
11.1 简谐运动.PPTX
物体（或物体的一部分）在某一平衡位置两侧所做 的往复运动，就叫做机械振动，简称振动。
让我们从众多振动现象中抽象出一个理想模型来研究振动。
一、弹簧振子
如图所示小球和杆之间的摩擦可以忽略，弹簧的质量与小球相比 也可以忽略，小球可以看做质点。该装置叫做弹簧振子。
振 子 模 型
振子原来静止时的位置叫做平衡位置． 机械振动是振子在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动．
x
o
t
注意:1.振动不是振子的运动轨迹. 2.要注意理解振动图像与实际振动过程的对应关系.
1.机械振动、弹簧振子、简谐运动 2.简谐运动的位移、速度、加速度及其变化情况 3.简谐运动的图象
x
o
t
例1．一弹簧振子做简谐运动，以下说法正确的是（ C ）
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B．振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同 C．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一 定相同 D．振子在平衡位置两侧对称的位置上，其速度、位移都反向
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振 动图象（x-t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
简谐运动是最简单、最基本的振动。弹簧振子的运动就是简谐运动。
三、简谐运动的特点
1．振动的位移 （1）振子在某一时刻的位移
研究振动时所说的位移，都是指振子相对于平衡位置的位移， 即由平衡位置指向振子所在位置的有向线段。若平衡位置一侧位 移规定为正，另一侧位移就为负，与振子运动的速度方向无关。 （2）振子在某段时间内的位移
指由初位置指向末位置的有向线段。
2．简谐运动的速度 描述振子大平衡位置附近振动快慢。 振子在O点速度最大，在A、B两点速度为零，速度的正负号
11-1简谐运动
O
l
X
木块入水深度 l+x 若木块被压下距离x 浮力 水 ( l x ) Sg ( i ) 重力 木 LSg i 合力 f 木 LSg i 水 ( l x ) Sg i 水 xSg i k 水 sg 令： f k x 木块的运动为简谐振动
11 – 1
简谐运动
l0 k
弹簧振子的振动
x 0
F 0
m
A
x
o
A
11 – 1
简谐运动
F
m
o
F kx ma
令
2
x
x
x A cos( t )
积分常数，根据初始条件确定
k m
2
a x
d x dt
2 2
v
a
dx dt
d x dt2 2 A sin( t )
11 – 1
简谐运动
任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动. 机械振动 物体围绕一固定位置往复运动.
其运动形式有直线、平面和空间振动.
例如一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体 中原子的振动等. 周期和非周期振动 简谐运动 最简单、最基本的振动. 合成 简谐运动 复杂振动 分解
谐振子
作简谐运动的物体.
A
2
x
2
cos( t )
11 – 1
简谐运动
若物体受合力 f k x 其运动必为简谐振动
推广 注意： （1） k 的意义 （2）
f
准弹性系数 准弹性力 线性恢复力
的意义
（3） 的意义 自平衡位置算起的位移 （4） 负号的意义 力与位移方向相反 （5） 简谐振动的动力学特征 动力学方程 f ma
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
S=at2/2
t/s
三、振动图像(位移--时间图象)
1、物理意义：简谐运动的振动图
象表示振动的某一质点相对平衡位置
的位移随时间变化的规律
数据采集
建坐标系
“描点法”
2、研究方法：
直接记录法
定标度 描点 连线
甲
乙
丙
时间t
0 t0 2t0 3t0 4t0
位移x/mm -20.0 -17.8 -10.1 -0.1 10.3
x(cm) 20.0 17.7
10.3
0.1
-10.1
什么样子？ 如何画出？
5t0
6t0
17.7
20.0
11t0
-17.8
12t0
-20.0
坐标原点O－平衡位置 横坐标－振动时间t 纵坐标－振子相对于平衡位置的位移
装置介绍 操作过程 过程模拟
纸带卷轴
振子 纸带
如图是弹簧振子的频闪 照片，频闪仪每隔___s 闪光一次，闪光的瞬间 振子被照亮，拍摄时底 片从下向上 运动， 因此在底片上留下了小 球和弹簧的一系列的像， 相邻两个像之间相隔 ___s。
6
9
T
平衡 位置
12
t/s
四、从图像中看到的量
1、任意时刻对平衡位置的位移 或位移对应的时刻
2、振动周期T，振幅A
3、任意时刻回复力和加速度的方向
4、任意时刻的速度方向（看下一时刻 的位置）
思考
1、简谐运动的图象就是物体的 运动轨迹吗？ 2、由简谐运动的图象判断简谐 运动属于下列哪一种运动？
A、匀变速运动
说法正确的是（ D ）
A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反 B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同，
但瞬时速度方向相反 D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，
瞬时速度方向相反。 x/cm
20
0 1 2 3 4 5 6 t/s
2.特点:
(1)平衡位置 ------“对称性”
振动停止时物体所在的位置.
(2)往复运动 ------“周期性”
例题1：下列运动中属于机械振动的有
（ ACD ）
A、树枝在风的作用下的运动 B、竖直向上抛出的物体的运动 C、说话时声带的振动 D、爆炸声引起的窗扇的运动
你能再举出一些例子吗？
二、弹簧振子
反？
（5）质点在第2s末的位移是多少？
（6）质点在前2s内走过的路程是多少？
x/m
10
由图象可以知 道哪些信息？ O
x/cm
10
5
0
-5
1 2 3 4 5 6 t/s
-10
练习1
1、质点离开平衡位置的 最大位移？
x/m
3
2、1S、4S的时候质点位 置在哪里？
3、1S、4S的时候质点朝哪 O
8
个方向运动？
4、质点在4S内、16S内的 -3
位移和路程分别是多少？
16
t/s
练习2
某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列
如图是某质点做简谐振动的振动图象。根据图像中的信息，
回答下面问题。
（1）质点离开平衡位置的最大距离有多大？
（2）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点的位置各在哪里？
（3）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点向哪个方向运动？
（4）质点相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它 瞬时速度方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相
理想化模型
1.定义:小球和弹簧所组成的系统.
2.条件(理想化) ：
①小球看成质点
②忽略弹簧质量
③忽略摩擦力
思考：
振子的运动是怎样一种运动呢？
三、振动图像(位移--时间图象)
1、位移x:振动物体的位移x用从平衡位置指向物 体所在位置的有向线段表示.
如图示，是振子在A、B位置的位移xA和xB
S/m
S=vt
四、简谐运动： 1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦 函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条 正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。如：弹簧 振子的运动。简谐运动是最简单、最基本的振动。 2、简谐运动的图象
横坐标——时间；纵坐标——偏离平衡位置的位移
x/cm
20 10
O
3
-10
-20
6t0
9t0
12t0
t/s
-10
-20
用平滑曲线将各点连接—描点法
三、振动图像(位移--时间图象)
1、描点法
第一个1/2周期：
时间t(s) 0
t0
2t0
3t0
4t0
位移x(cm） -20.0 -17.8
-10.1
0.1 10.3
第二个1/2周期：
时间t(s) 6t0 7t0
8t0
9t0
10t0
位移
B、匀速直线运动
C、变加速运动
D、匀加速直线运动
心电图仪
乐音合成
例题2：某一弹簧振子的振动图象如图所示， 则由图象判断下列说法正确的是（ AB ）
A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm
B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动
C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相 同
D、振子在2s内完成一次往复性运动
20
10
t/
O
-10
3t0
6t0
9t0
12t0
s
-20
x/mm
Байду номын сангаас
时间t
位移 x/mm
6t0
7t0 8t0
9t0 10t0 11t 12t0
20.0 17.7 -10.3 0.1 -10.1 -17.8 -20.0
20
10
t/
O
-10
3t0
6t0
9t0
12t0
s
-20
x/mm
20 10
错对啦
O
3t0
5t0 6t0
17.7 20.0
时间t
6t0 7t0 8t0 9t0
位移x/mm 20.0 17.7 10.3 0.1
10t0 11t0 12t0
-10.1 -17.8 -20.0
建坐标系 定标度 描点 连线
x/mm
时间t
位移 x/mm
0
t0
2t0
3t0 4t0
5t0 6t0
-20.0 -17.8 -10.1 -0.1 10.3 17.7 20.0
第十一章 机械振动
复习回顾
高中阶段我们学过的运动形式有哪些?
提示：按运动轨迹分类
匀速直线运动
直线运动
匀变速直线运动
变速直线运动 变加速直线运动
平抛运动
曲线运动
抛体运动 圆周运动
斜抛运动 匀速圆周运动 变速圆周运动
观察对比，总结规律
鼓的振动
音叉振动
摆钟摆动
弹簧振子的振动
一、机械振动
1.定义:
物体在平衡位置附近的往复运动．
-20
一、机械振动：
1.定义:物体在平衡位置附近所做的往复运动.
2.特点:
对称性;
周期性.
二、弹簧振子模型：
1.小球看成质点; 2.忽略弹簧质量; 3.忽略摩擦力.
三、振动图像(x--t图象)
横坐标t—时间;纵坐标x—偏离平衡位置的位移.
四、简谐运动： 1、定义:质点的位移随时间按正弦规律变化的振动. 2、图象:是一条正弦曲线.