如何用计算器或EXCEL计算年均增长率

如何用计算器或E X C E L

计算年均增长率

Last revision date: 13 December 2020.

如何用计算器或Excel计算年均增长率

如何用计算器或Excel计算年均增长率

【程阳解答】如何用计算器或Excel计算多年平均增长率

【问】

程老师,我不是学数学的,冒昧问问,这%的平均增长率是怎么算出来的我算的怎么不对我算的是76%!谢谢指教!

(534－24)／24＝＝2125%(28年总增长率)

2125／28(年)＝%

说明：问题来自程阳的新浪博客博文“”的评论，博文中提到，1980年全美彩票销售24亿元，2008年为534亿元，年平均增长率为%。

【答】

其实,这和你是不是学数学的没有关系,这只是初中的知识。

遗憾的是，很多理工科毕业的，多年不用，也会犯懵。

加上中国彩票从业者，众所周知的人员构成，我们就按“通俗易懂”来展开吧——

一、基本推导（看不懂可以跳过）

假设第一年销售为A,第N年销售为B,平均年增长率为X,那么

B ＝A×(1＋X)N－1

B／A ＝ (1＋X)N－1

㏑(B／A)＝ (N－1)㏑(1＋X)

(1＋X) ＝ e(㏑(B／A))／(N－1)

X ＝ e(㏑(B／A))／(N－1)－1

＝ (B/A)1/(N－1)－1

二、计算器计算（会按计算器就行）

用计算器计算增长率，首先要知道计算㏑(Y)和e Y，假设Y=7如下图所示:

㏑(7)＝

？

e7＝

X ＝ e(㏑(B／A))／(N－1)－1

A＝24

B＝534

N＝29

把三个数据代入公式，用计算器计算可以得到

X ＝＝ %

归纳为一句话,"两年值相除㏑,再除年数e,最后减1"

另一种角度，可以用计算器的 x y函数(x^y)直接计算

x=B/A=

y=1/(N-1)=1/28=

X ＝x y－1＝＝ %

但是，前面的方法不用二次计算填数，不用MS暂存也可以一气呵成！

三、Excel计算（照着做就行）

Excel中，有一个 Power(Q,M)函数，也是计算x y的

例如，210＝1024，代入Power(2,10) ＝1024

X ＝ Power(B/A,1／(N－1)) －1

A＝24

B＝534

N＝29

把三个数据带入公式，用计算机计算可以得到

X ＝ Power(B/A,1／(N－1)) －1

X ＝ Power(534／24,1／28) －1

＝＝ %

四、博客中、Word中，上标的输入

首先，选择要作为“上标”的文本

B／A ＝ (1＋X)N－1

然后，用快捷键“ctrl＋shift＋=”可以在上标和常态之间反复切换

(快捷键“ctrl＋=”输入下标)

选择设好上标的文本，“复制”，然后进入博客编辑界面“粘贴”

当弹出以下对话框时，选择“否”，

这样含有上标的文本，就复制到了博文中。

五、扩展阅读（越看越懵，悠着点！）

"年均增长率"的计算,争执很多,包括公务员考试都会搞错题,

鉴此,维基百科使用"复合年均增长率",CAGR(Compound annual growth rate) 【问】

数学求助（关于 compound interest）

What will amount to in three years if it is invested in 20% . compound interest, interest being compounded annually

A. 2400

B. 2592

C. 2678

D. 2540

答案是B

compound interest 怎么算谢谢！

【答】

compound interest就是复利，即每年的本息合计转入下一年一起生息，

1500*(1+20%)*(1+20%)*(1+20%)=2592