人教版图形的旋转PPT优秀课件1
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人教版初中数学九年级上册 图形的旋转(第1课时)课件PPT

第二十三章
旋 转
第二十三章
23、1
旋 转
图形的旋转
第1课时 旋转的概念与性质
学习目标
1 了解旋转的概念,理解图形旋转的三要素“旋转中心、旋转
方向和旋转角”、(重点)
2 理解旋转的性质,并会运用其解决简单的旋转问题、(重点)
游乐园里的摩天轮、旋转木马、海
盗船的运动有什么共同点?
知识讲解
旋转的性质:
旋转前后的图形全等;
(旋转不改变图形的大小和形状)
对应点到旋转中心的距离相等;
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角、
知识讲解
例3、 △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的、
已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°,AB=3,OA=5,则A ′ B ′
1
1
∴ AO=CO= AB= ×6=3,∴ OD1=DC﹣CO=7﹣3=4,
2
2
在Rt△AD1O中,由勾股定理得,AD1= 2 + 12 = 32 + 42 = 5 、
(2)点B在△D2CE2的内部、
理由如下:设直线CB与D2E2相交于点P,
∵ △D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°,∴ ∠PCE2=15°+30°=45°,
3 ,OA ′ = 5 ,旋转角= 44 ° 、
=
13
知识讲解
例4、把一副三角板按如图①放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,
∠D=30°,斜边AB=6 cm,DC=7 cm、把三角板DCE绕点C顺时针旋转
15°得到△D1CE1(如图②)、这时AB与CD1相交于点O、与D1E1相交
于点F、
(1)求线段AD1的长;
旋 转
第二十三章
23、1
旋 转
图形的旋转
第1课时 旋转的概念与性质
学习目标
1 了解旋转的概念,理解图形旋转的三要素“旋转中心、旋转
方向和旋转角”、(重点)
2 理解旋转的性质,并会运用其解决简单的旋转问题、(重点)
游乐园里的摩天轮、旋转木马、海
盗船的运动有什么共同点?
知识讲解
旋转的性质:
旋转前后的图形全等;
(旋转不改变图形的大小和形状)
对应点到旋转中心的距离相等;
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角、
知识讲解
例3、 △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的、
已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°,AB=3,OA=5,则A ′ B ′
1
1
∴ AO=CO= AB= ×6=3,∴ OD1=DC﹣CO=7﹣3=4,
2
2
在Rt△AD1O中,由勾股定理得,AD1= 2 + 12 = 32 + 42 = 5 、
(2)点B在△D2CE2的内部、
理由如下:设直线CB与D2E2相交于点P,
∵ △D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°,∴ ∠PCE2=15°+30°=45°,
3 ,OA ′ = 5 ,旋转角= 44 ° 、
=
13
知识讲解
例4、把一副三角板按如图①放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,
∠D=30°,斜边AB=6 cm,DC=7 cm、把三角板DCE绕点C顺时针旋转
15°得到△D1CE1(如图②)、这时AB与CD1相交于点O、与D1E1相交
于点F、
(1)求线段AD1的长;
人教版小学数学五年级下册5.1 图形的旋转变换 课件(共18张PPT)

风车绕点O(逆)时针 旋转 90 °。
风车绕点O(逆)时针 旋转 90 °。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
4.下面哪些图案可以通过旋转得到?在括号里 打“√”。
√ √
√
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这节课你们都学会了哪些知识?
1. 旋转的意义:物体绕着一个点或轴转动,这种 运动现象称为旋转。
小试牛刀 (选自教材P83 做一做)
左侧有车通过, 车杆要绕点O1按顺时针方向旋转 90°; 右侧有车通过, 车杆要绕点 O2 按_逆__时_ 针__方向旋转__90_°;
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
例 判断:将
旋转 90°后是 。
( √× )
此题错在表述不严谨,没有说明旋转方向和旋 转中心。
旋转了60°;
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从“3”到“6”,指ຫໍສະໝຸດ 绕点O按顺时针方向旋转了 90 °;
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从“6”到“12”,指针绕点O按顺时针方向旋
转了180 °;
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指针是绕哪个点旋转的? 是向什么方向旋转的? 旋转了多少度?
2. 旋转的三要素:旋转点(或旋转中心)、旋转 方向和旋转角度。
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作业1:完成教材相关练习题。 作业2:完成练习题。
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第1课时 图形的旋转变换
你还记得这是什么 运动吗?
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生活中还有哪些旋转现象?
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人教版九年级初中数学上册第二十三章旋转-图形的旋转1PPT课件

新知探究
旋转的性质 (1)旋转前、后的图形全等. (2)对应点到旋转中心的距离相等. (3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
新知探究
如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺 时针旋转90°,画出旋转后的图形.
A
D
E
FB
C
新知探究
【分析】关键是确定△ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置.
第二十三章 旋转
23.1.1 图 形 的 旋 转
—-第一课时
人教版九年级(初中)数学上册 授课老师:XX
前言
学习目标
1.认识旋转,熟悉现实生活中的旋转现象。 2.理解图形旋转的基本性质。
重点难点
重点:分析研究旋转现象,探索旋转的性质。 难点:图形旋转的变换关系。
生活中常见的旋转
新课引入
电风扇
摩天轮
解:因为点A是旋转中心,所以它的对应点是它本身. 正方形ABCD中,AD=AB,∠DAB=90°,所以旋转后D与B 重合。 设点E的对应点F. ∵△ADE≌△ABF ∴∠ABF=∠ADE,BF=DE. 因此在CB的延长线上取点F,使BF=DE, 则△ABF为旋转后的图形.
课堂练习
如图,△ABC是等边三角形,D是BC边上一点,△ABD经过旋转后到达 △ACE的位置.
① 试说出旋转中心、旋转方向及旋转角度? 点A、逆时针、60°
A
② ∠DAE等于多少度? 60° ③ △DAE是什么三角形? 等边三角形 ④ 如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点 M转到了什么位置? AC边中点
M
E
BD
C
课堂练习
如图,△ABC是等边三角形,D是BC边上的中点,△ABD经过旋转后到达
23.1.2图形的旋转 课件人教版数学九年级上册

=360°-110°-150°-60°=40°
∵∠ADC=α=150°,∠ODC=60°, ∴∠ADO=90°. ∴△AOD 是直角三角形.
等的判定方法
则△ABE 为旋转后的图形.
(基本作图:作线段)
旋转作图的基本步骤
1.定 :确定旋转中心、旋转方向和旋转角,并找出原图形中每一个关键点; 2.连 :连接图形中每一个关键点与旋转中心; 3. 转 :把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度(作旋转角); 4.截:在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段,得到各点的 对应点 ; 5.连 :连接所得到的各对应点; 6.写:写出结论,说明作出的图形.
A .①②
B .①③
C.②③
D.①②③
①
②
③
【知识技能类作业】选做题:
3.下图为4×4的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,将△OAB 绕 点 O 逆时针旋转90°,你能画出△OAB旋转后的图形△O'A'B 吗 ?
【综合拓展类作业】
4.如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α, 将△BOC 绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC, 连接OD.
1.强化图形旋转的概念及性质; 2.根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.
图形旋转的基本性质 (1)各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等,都等于旋转角;
(2)对应点到旋转中心的距离相等; (3)旋转前、后的图形全等;
这节课我们就应用上节课所学的知识展现你的艺术风采.
1.点的旋转作法:
如图,点A₁ 走过的路径长
●
旋转的作 图
作旋转图形
作图基本步骤(五步)
确定旋转中心
找两条对应点连线段的 垂直平分线的交点
∵∠ADC=α=150°,∠ODC=60°, ∴∠ADO=90°. ∴△AOD 是直角三角形.
等的判定方法
则△ABE 为旋转后的图形.
(基本作图:作线段)
旋转作图的基本步骤
1.定 :确定旋转中心、旋转方向和旋转角,并找出原图形中每一个关键点; 2.连 :连接图形中每一个关键点与旋转中心; 3. 转 :把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度(作旋转角); 4.截:在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段,得到各点的 对应点 ; 5.连 :连接所得到的各对应点; 6.写:写出结论,说明作出的图形.
A .①②
B .①③
C.②③
D.①②③
①
②
③
【知识技能类作业】选做题:
3.下图为4×4的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,将△OAB 绕 点 O 逆时针旋转90°,你能画出△OAB旋转后的图形△O'A'B 吗 ?
【综合拓展类作业】
4.如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α, 将△BOC 绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC, 连接OD.
1.强化图形旋转的概念及性质; 2.根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.
图形旋转的基本性质 (1)各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等,都等于旋转角;
(2)对应点到旋转中心的距离相等; (3)旋转前、后的图形全等;
这节课我们就应用上节课所学的知识展现你的艺术风采.
1.点的旋转作法:
如图,点A₁ 走过的路径长
●
旋转的作 图
作旋转图形
作图基本步骤(五步)
确定旋转中心
找两条对应点连线段的 垂直平分线的交点
图形的旋转_1-课件

zxxkw zxxkw
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/2/282021/2/28Sunday, February 28, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/2/282021/2/282021/2/282/28/2021 1:23:03 PM
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17、一个人即使已登上顶峰,也仍要 自强不 息。2021/2/282021/2/282021/2/282021/2/28
谢谢观赏
You made my day!
我们,还在路上……
图案的旋转
把一个图案(如图)进行旋转,选择不同的旋转中心, 不同的旋转角,会出现不同的效果.
1.旋转中心不变,改变旋转角(如图)
a
a
o
o
2.旋转角不变,改变旋转中心
o o
3. 美丽的图案是这样形成的
练习 把一个三角形进行旋转: (1)选择不同的旋转中心,不同旋转角,看看旋转的效果;
(2)改变三角形的形状,看看旋转的效果.
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年2月28日星期 日2021/2/282021/2/282021/2/28
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年2月2021/2/282021/2/282021/2/282/28/2021
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16、业余生活要有意义,不要越轨。2021/2/282021/2/28Februar y 28, 2021
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/2/282021/2/282021/2/28Feb-2128-Feb-21
人教版小学数学五年级下册《第五单元 图形的运动(三):1.旋转》教学课件PPT

5 图形的运动(三)
第 1 课时 旋转
RJ 五年级下册
1 课堂探究点
(1)图形旋转的含义及要素 (2)图形旋转的特征和性质 (3)在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
你还是记怎得样这判是 断什出么来现的象?吗?
探究点 1 图形旋转的含义及要素
1.指针可以旋转吗?可以怎样旋转?
2.你能说说指针的位置是怎样 变化的吗?
点击播放例题动画
从“12”到“1”,指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 30°; 从“1”到“__3_”,指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°;
从“3”到“6”,指针绕点 O 思考: 按顺时针方向旋转了__9_0_°; 1.你认为什么是旋转? 从“6”到“12”,指针绕点 O 2.在描述旋转现象时要 按顺时针方向旋转了 180 °; 注意些什么?
补充作业 请完成《典中点》剩余习题,具体内 容见习题课件。
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
A
1.绕点 O 旋转,点 O 的位置不变。
2.先画 OA′,OA 顺时针旋转 90°后的
O BA′
位置 OA′,OA′垂直于 OA,点 A′与 点 O 的距离还应该是 4 格。
B′
3.再画 OB′,OB 顺时针旋转 90°后的位置
OB′,OB′垂直于 OB,点 B′与点 O 的距离还应该是 3 格。
4.连接 A′B′,三角形 A′O B′就是AOB 绕点O顺时针旋
转 90°后的图形。
点击播放例题动画
小试牛刀(选题源于教材P86第6题)
如图,长方形的两条对称轴相交于点O。 绕点O旋转长方形,你能发现什么?
第 1 课时 旋转
RJ 五年级下册
1 课堂探究点
(1)图形旋转的含义及要素 (2)图形旋转的特征和性质 (3)在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
你还是记怎得样这判是 断什出么来现的象?吗?
探究点 1 图形旋转的含义及要素
1.指针可以旋转吗?可以怎样旋转?
2.你能说说指针的位置是怎样 变化的吗?
点击播放例题动画
从“12”到“1”,指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 30°; 从“1”到“__3_”,指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°;
从“3”到“6”,指针绕点 O 思考: 按顺时针方向旋转了__9_0_°; 1.你认为什么是旋转? 从“6”到“12”,指针绕点 O 2.在描述旋转现象时要 按顺时针方向旋转了 180 °; 注意些什么?
补充作业 请完成《典中点》剩余习题,具体内 容见习题课件。
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
A
1.绕点 O 旋转,点 O 的位置不变。
2.先画 OA′,OA 顺时针旋转 90°后的
O BA′
位置 OA′,OA′垂直于 OA,点 A′与 点 O 的距离还应该是 4 格。
B′
3.再画 OB′,OB 顺时针旋转 90°后的位置
OB′,OB′垂直于 OB,点 B′与点 O 的距离还应该是 3 格。
4.连接 A′B′,三角形 A′O B′就是AOB 绕点O顺时针旋
转 90°后的图形。
点击播放例题动画
小试牛刀(选题源于教材P86第6题)
如图,长方形的两条对称轴相交于点O。 绕点O旋转长方形,你能发现什么?
23.1.1图形的旋转课件第一课时.ppt

解:(1)它的旋转中心是钟表的轴心;
(2)分针匀速旋转一周需要60 分,因此旋转20分,分针
360 ? ? 20 ? 120 ?
旋转的角度为
60
2020/2/3
陵城区第五中学 张付安
练一练
如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一
点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:
(1)旋转中心是哪一点 ?点A(2)旋转角是多城区第五中学 张付安
练一练
已知,如图边长为1的正方形EFOG绕与之边
长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角
度,求图中重叠部分的面积.
0.25
G
A
D
M
O
E
BH
C
2020/2/3
F
陵城区第五中学 张付安
练一练
已知,如图边长为1的正方形EFOG绕与之边
长相等的正方形ABCD的对角线交点 O旋转任意角
2020/2/3
陵城区第五中学 张付安
人教版数学九年级上
§23.1 图 形 的 旋 转(一)
2020/2/3
陵城区第五中学 张付安
A
A/
B
2020/2/3
C B/
C/
平移变换
陵城区第五中学 张付安
2020/2/3
轴对称变换
陵城区第五中学 张付安
问:“你能由其中一个花瓣通过平移或轴对称 变换得到整个美丽的紫荆花吗?”
2020/2/3
陵城区第五中学 张付安
试一试
(2)如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由
5个相同的花瓣组成 ,它是由其中一个花瓣经过几 次旋转得到的 ? 求其中旋转角是多少度 ?
A
《图形的旋转》示范公开课教学PPT课件

由∠BOD=45°,且BO= 2 2,可以确定点B′的位置,
类似地,可以确定点C′,D′的位置.(图11-20①); (2)分别连接A′B′,OC′,C′D′,OD′. 图案A′B′C′D′O就是所要画的图案(图11-20②)
例2 如图11-21,点E是正方形ABCD的边CD上的一点, 将△ADE绕点A顺时针方向旋转一定的角度,使点E落 到CB的延长线上的点F处(图11-21). (1)写出它的旋转角; (2)如果EF=4,求AE的长.
例3 画一个腰长等于3的等腰直角三角形ABC,取一个
锐角为45°的三角尺,把三角尺的直角顶点放在
Rt△ABC的斜边BC的中点O处,并使三角尺的一条直角
边经过点A,另一条直角边经过点B(图4-27(1)).将三角
尺绕点O按顺时针方向旋转一个角度,记三角尺的两腰
AB,AC的交点分别为E,F(图4-27(2)).在三角尺按图
(1)
(2)
如图4-20,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O 点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程 中:
(1)写出它的旋转中心和旋转角; (2)经过旋转,点A、C,B分别到达什么位置? (3)AO与DO的长有什么关系?你还能在图4-20中找出相 等的线段吗?说明理由; (4)∠AOD与∠BOE有什么大小关系?你还能在图4-20中 找出相等的角吗?说明理由.
A
B
E
B
D
C
B
C
A
O
′
旋转中心
旋转角
C
A
′
′
3、下列现象中属于旋转的有( C )个
①地下水位逐年下降;②传送带的移 动;③方向盘的转动;④水龙头开关 的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运 动. A.2 B.3 C.4 D.5
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G
B
A
O
学习目标
1.理解选择不同的旋转中心、不同的旋 转角度对某
一图案作旋转,会出现不同的效果, 掌握根据需
要用旋转的知识设计出美丽的图案; 2.复习图形旋转的基本性质,着重强调 旋转中心和
旋转角,然后应用已学的知识作图,
合作探究 达成目标 探究点一 旋转画图
阅读教材第59页至第61页内容,相互交 流思考下面的问题 :
23.1 图形的旋转(2)
创设情景 明确目标
让我们一起来欣赏美丽的图案,体会旋转的奥秘.你 们猜猜旋转到底和什么有关呢?
β α
O
O
(1)旋转中心不变,改变旋转角(如图).
(2)旋转角不变,改变旋转中心.
O1
α
α O2
如图,△AOB 绕 O 点旋转后,G 点是 B 点的对应点, 作出 △AOB 旋转后的三角形.
4.举例说明人体的激素参与生命活动 的调节 。
5.进行资料分析,认同研究激素功能 的基本 方法。 6.举例说明激素调节受神经系统的调 控,人 的生命 活动主 要受神 经系统 调节, 但也受 激素调 节的影 响
7、自己想要的东西,要么奋力直追, 要么干 脆放弃 。别总 是逢人 就喋喋 不休的 表决心 或者哀 怨不断 ,做别 人茶余 饭后的 笑点。
如图,△AOB 绕 O 点旋转后,G 点是 B 点的对应点, 作出 △AOB 旋转后的三角形. (1) 旋转中心是什么?旋转角是什么?旋转方向是什么?
B A’
【小组讨论】
旋转图形作图的要素是什么 ?
【针对训练】
探究点二 旋转作图的 应用
➢活动二:相互交流思考下面的问题 :
A
BP C
△ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,以点A 为中心,取旋转角等于∠BAC,把△ABP逆时针旋 转,画出旋转后的图形.
A
P B P CB
【小组讨论】
还有什么方法确定P点的对应点 ?
【针对训练】
等边三角形
A
P
B
C
150
总结梳理 内化目标
1. 作图应满足三要素:旋转中心、旋 转角、对应点.
2.作出几个复合图形组成的图案旋转 后的图案.
达标检测 反思目标
C 旋转
Байду номын сангаас
B
相等
1、引导学生学会看图描述俄罗斯的地 理位置 ,并认 识俄罗 斯地理 位置的 突出特 点。 2、引导学生学会看图说出俄罗斯的地 形特点 ,并能 对俄罗 斯的地 形特点 和主要 河流建 立正确 的空间 概念。 3、引导学生认识俄罗斯气候的突出特 点,并 能对俄 罗斯的 自然环 境特点 进行综 合分析 。
B
A
O
学习目标
1.理解选择不同的旋转中心、不同的旋 转角度对某
一图案作旋转,会出现不同的效果, 掌握根据需
要用旋转的知识设计出美丽的图案; 2.复习图形旋转的基本性质,着重强调 旋转中心和
旋转角,然后应用已学的知识作图,
合作探究 达成目标 探究点一 旋转画图
阅读教材第59页至第61页内容,相互交 流思考下面的问题 :
23.1 图形的旋转(2)
创设情景 明确目标
让我们一起来欣赏美丽的图案,体会旋转的奥秘.你 们猜猜旋转到底和什么有关呢?
β α
O
O
(1)旋转中心不变,改变旋转角(如图).
(2)旋转角不变,改变旋转中心.
O1
α
α O2
如图,△AOB 绕 O 点旋转后,G 点是 B 点的对应点, 作出 △AOB 旋转后的三角形.
4.举例说明人体的激素参与生命活动 的调节 。
5.进行资料分析,认同研究激素功能 的基本 方法。 6.举例说明激素调节受神经系统的调 控,人 的生命 活动主 要受神 经系统 调节, 但也受 激素调 节的影 响
7、自己想要的东西,要么奋力直追, 要么干 脆放弃 。别总 是逢人 就喋喋 不休的 表决心 或者哀 怨不断 ,做别 人茶余 饭后的 笑点。
如图,△AOB 绕 O 点旋转后,G 点是 B 点的对应点, 作出 △AOB 旋转后的三角形. (1) 旋转中心是什么?旋转角是什么?旋转方向是什么?
B A’
【小组讨论】
旋转图形作图的要素是什么 ?
【针对训练】
探究点二 旋转作图的 应用
➢活动二:相互交流思考下面的问题 :
A
BP C
△ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,以点A 为中心,取旋转角等于∠BAC,把△ABP逆时针旋 转,画出旋转后的图形.
A
P B P CB
【小组讨论】
还有什么方法确定P点的对应点 ?
【针对训练】
等边三角形
A
P
B
C
150
总结梳理 内化目标
1. 作图应满足三要素:旋转中心、旋 转角、对应点.
2.作出几个复合图形组成的图案旋转 后的图案.
达标检测 反思目标
C 旋转
Байду номын сангаас
B
相等
1、引导学生学会看图描述俄罗斯的地 理位置 ,并认 识俄罗 斯地理 位置的 突出特 点。 2、引导学生学会看图说出俄罗斯的地 形特点 ,并能 对俄罗 斯的地 形特点 和主要 河流建 立正确 的空间 概念。 3、引导学生认识俄罗斯气候的突出特 点,并 能对俄 罗斯的 自然环 境特点 进行综 合分析 。