金融市场学概论 第六章 金融市场理论

1 2
§4 资产定价模型
4.资本市场线的代数式：
Rp R f
Rm R f
m
p
公式右边分为两部分：⑴用无风险利率表示投资的机 会成本补偿；⑵投资的风险溢价（其中Rm–Rf 表示市场组 合M的风险溢价）。 资产组合的期望收益率即可依据这个公式计算。
资本市场线(CML)
在资本市场线上，所有的点均表示一种无风险资产 F与市场组合 M这两者 如果我们用M代表市场组合，用R 代表无风险利率，从 Rf出发画一 f 的任意一种组合所对应的风险与收益。在线段 FM上，对F和M的投资都是 条经过M的直线，这条线就是在允许无风险借贷情况下的线性有效 正方向的，在 M点右上方的延伸线上，则表示无风险借入无风险资产并用 集，在此我们称为资本市场线。 于投资风险组合的情形。
1. 风险与收益是匹配的：期望高收益率必然要冒高风险；追求 低的风险则只能期望低的收益率。 2. 任何一个投资组合均存在有效与无效之分。 有效资产组合定义为：风险相同但预期收益率最高的资产组合。
有效集定理
RP
有效投资组合 集合必定处于 该阴影左上方 的边缘上 E
曲线GFED: 有效投资组 合集合，即有效边界 或
1952年，马科维茨（Harry M. Markowitz ）发表了一篇具有里程碑意义的论文①， 标志着现代投资组合理论的诞生，该理论 对投资者对于收益和风险的态度有两个基 本的假设：一个是不满足性，另一个就是 厌恶风险。 ① Markowitz, Harry M.，“Portfolio Selection”, Journal of Finance, 7, no.1 (March 1952): 77-91.
—（三）无差异曲线 —投资者的目标是投资效用最大化，而投资效用（Utility）取
决于投资的预期收益率和风险，其中预期收益率带来正的效用 ，风险带来负的效用。对于一个不满足和厌恶风险的投资者而 言，预期收益率越高，投资效用越大；风险越大，投资效用越 小。然而，不同的投资者对风险的厌恶程度和对收益的偏好程 度是不同的，为了更好地反映收益和风险对投资者效用的影响 程度，我们引入“无差异曲线”（Indifference Curve）。
非系统性 风险
总风险
系统性风险
组合中证券的数量
§2 投资收益和风险的测定
一、单个证券收益和风险的测定
证券投资的收益有两个来源，即股利收入(或利息收入)加 上资本利得（或资本损失）。
证券投资单期的收益率可定义为：
Dt ( Pt Pt 1 ) R Pt 1
…………（6.1）
例 某投资者购买了价格为100元的股票，该股票向投资者支付每 股7元的现金股利。一年后，该股票的价格涨到106元，那么该股 票的投资收益率为 (7+6)/100=13%
F组合是
最优投 资组合
B
F组合在有效边界上可 获得最高预期效用
0
P
风险性证券最优投资组合位于无差异曲线和有效边界的切点 处。
§3 投资组合理论
（四）有效边界与资产相关性 由资产相关性可知，资产之间的相关 性越低，投资组合的方差就越小。进 一步，资产之间的相关性越低，给定 风险水平上的预期收益率就越高。 图中有效边界A中资产间相关系数最 高，而C中资产间相关系数最低。
Pi是收益率Ri发生的概率，n是可能性的数目。
§2 投资收益和风险的测定
一、单个证券收益和风险的测定
—实际发生的收益率与预期收益率的偏差越大，投资于该证券
的风险也就越大，因此对单个证券的风险，通常用统计学中 的方差或标准差来表示，标准差σ可用公式表示成：

2 ( R R ) Pi i i 1
§3 投资组合理论
不满足性——现代投资组合理论假设，投资者在其余条件相同的两个 投资组合中进行选择时，总是选择预期回报率高的那个组合。
不满足性假设意味着，给定两个标准差相同的组合，投资者会选择较 高预期收益率的组合。
厌恶风险——即在其他条件相同的情况下，投资者将选择标准差较小 的组合。 厌恶风险的假设意味着，风险带给投资者的是负效用，因此如果没有 收益来补偿，投资者是不会冒无谓的风险的。 正常情况下，理性的投资者是厌恶风险的。
§4 资产定价模型
2. 用F和M分别代表一种无风险资产和市场组合，则新的资 产组合等于F+M。
资产组合的收益：
Rp X f Rf X m Rm
资产组合的风险：
p X X 2 X f X m f m fm X m m
2 f 2 f 2 2 m m
Rp 0.08 X A 0.13X B
2 2 2 p 0.0144 X A 0.04 X B 0.0144 X A X B
不同相关系数下投资组合的预期收益和标准差
XA
0
XB
1
预期收益 率（%） 13
给定相关系数下投资组合的标准差（%）
1
20
0
20
0.3
风险水平
RP
C 低 预 期 收 益 率 B 中 A 高
P
第四节 资产定价模型
§4 资产定价模型
一、资本市场理论 资产定价模型要解决什么问题? ——寻找适当的贴现率，并从而确定资产的价值。
了解资本资产定价模型，首先需要了解资本市场理论。
§4 资产定价模型
1.引入无风险资产进入资产组合，则新构成的组合包含一种无 风险资产和一组风险资产组合构成的特定组合。 一种无风险资产——国债； 一组风险资产——股票组合：这是由于股票市场所有资 产的组合，在一定意义上可以代表社会所有风险资产的集合。 这样的风险资产组合称之为市场组合。 在均衡状态下,每种证券在市场组合中都有一个非零的比例，该 比例为该证券的相对市值。
1、随资产种类在组合数量中的增加，非系统风险被全部抵消掉，剩下的只有系 统风险，或称之为市场风险。
2．平均而言，由随机抽取的20只股票构成的股票组合，该组合的非系统风险就 会被完全抵消掉。对单个证券而言，系统性风险占总风险的比例平均为 30% 左右。 3．在一个分散化的证券组合中，组合的收 益率与市场风险密切相关，市场风险占组 合总风险的比例超过90%。投资者不论持有 多少股票都必须承担这一部分风险。 因此，投资组合的目的就是在不影响投资收 益的情况下，通过适当的分散投资，消除非 系统风险，从而降低整体风险。
无差异曲线的特征
1、无差异曲线的斜率是正的；
2、该曲线是向下凸的； 3、同一投资者有无限多条无差异曲线；
4、同一投资者在同一时间、同一时点的任何两条无差异曲线都不能相交。
RP RP RP
(a)
P
(b)
P
(c)
P
不同风险厌恶程度者的无差异曲线族
最优投资组合定理
RP
H F D A
G
I5 I4 I3 I2 I1 E C
马科维兹边界
D
F
M G C 阴影部分:
G: 最小风 险组合
B A
可行集
P
O
切线
投资组合决策原则：组合的期望收益率越高越好，风险越小越好。
有效投资组合：在任一风险程度下获得最高期望收益率，或在任一期
望收益率下遭受最低风险的一种投资组合。
§3 投资组合理论
风险偏好与无差异曲线
—（一）不满足性和厌恶风险
3. 存在的依据：信息不对称。
由于金融活动双方对信息的掌握通常都有明显差距；信息掌握较差的一方 ，必然面对道德风险。
4. 逆向选择：交易之前出现的信息不对称引起的“次品车”问题,在金融市 场中表现为潜在的不良贷款风险（高风险）来自那些积极寻求贷款的人。
§1 金融风险的定义和类型
系统性风险和非系统性风险之间的关系
两证券投资组合风险收益曲线
§2 投资收益和风险的测定
当 1 时，两种证券A、B的组 R 合P的收益和风险落在直线AB上 ；当 1 时，组合P的收益和风 险是一条向后弯曲的曲线， 越 小，往后弯曲程度越大；当 1 时，是一条后弯的折线。
0
1
B
1
A

§3 投资组合理论
正相关关系越强，通过组合投资降低风险的程度就越低；负 相关关系越强，通过组合投资降低风险的程度就越高。 3. 资产组合风险公式：
相关系数
n 2 2 p X i i 2 X i X j i j ij 0i j n i 1
§2 投资收益和风险的测定
20
1
20
0.1
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0.9
0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
12.5
12 11.5 11 10.5 10 9.5 9 8.5 8
16.8
13.6 10.4 7.2 4 0.8 2.4 5.6 8.8 12
§2 投资收益和风险的测定
一、单个证券收益和风险的测定
由于风险证券的收益不能事先确知，投资者只能估计各种可 能发生的结果（事件）及每一种结果发生的可能性（概率） ，因而风险证券的收益率通常用统计学中的期望值来表示：
R Ri Pi
i 1
n
…………（6.2）
R 为预期收益率，Ri是第i种可能的收益率， 其中：
§3 投资组合理论
—（二）投资者的投资效用函数
— 其中
R 表示预期收益率， 表示标准差（风险）
U U ( R , )
…………（1）
在金融理论界使用最为广泛的是下列投资效用函数：
1 U R A 2 2
…………（2）
其中A表示投资者的风险厌恶度，其典型值在2至4之间
§3 投资组合理论
第六章 金融市场理论
教学指引：
教学要求：本章要求学生了解金融风险的定义 、种类和衡量方法，掌握风险与收益的辩证关 系及通过组合投资降低风险的基本原理，并应 用这些原理实现投资效用最大化。
教学要点Hale Waihona Puke Baidu 一、投资组合理论 二、资产定价理论 三、有效市场理论
§1 金融风险的定义和类型
引入概念：
—所谓风险，就是未来结果的不确定性。 —风险既包含对市场主体不利的一面，也包含有利的一面。往
2 2 2 2 2 X X 方差公式： P A A B B 2 X A X B A B AB
例: 假设市场上有A、B两种证券，其预期收益率分别为8%和13% ，标准差分别为12%和20%。A、B两种证券的相关系数为0.3，某 投资者决定以这两种证券构建投资组合。那么组合的预期收益率 和方差分别为：
往高风险需要高的风险补偿，所以有风险与收益相当之说。
—金融风险是指金融变量的各种可能值偏离其期望值的可能性
和幅度。
§1 金融风险的定义和类型
一、金融市场的风险特征
不
普
扩
突
确
定
遍
性
散
性
发
性
性
§1 金融风险的定义和类型
1、市场风险 2、流动性风险 3、信用风险
概念
(一)按风险来源分类
4、利率风险
n
…………（6.3）
若已知投资的期望收益率和标准差，即 可计算收益率发生在一定区间的概率。 当证券收益率服从正态分布时，三分之 二的收益率在 R ±σ范围内，95%的收 益率在 R ±2σ范围之内。
r
P r
i i 1
n
i
2 ri r Pi i 1
18.04
16.18 14.46 12.92 11.66 10.76 10.32 10.4 10.98 12
18.4
16.88 15.47 14.2 13.11 12.26 11.7 11.45 11.56 12
19.2
18.4 17.6 16.8 16 15.2 14.4 13.6 12.8 12
5% 20% -12% 9%
§2 投资收益和风险的测定

二、证券组合收益和风险的测定

1、资产组合收益
对于多个风险证券,其组合的预期收益率可表示为:

Rp X i Ri
i 1
n
§2 投资收益和风险的测定
2. 资产组合风险：
多种资产的收益率之间的相关关系：可能是正相关，可能是 负相关，也可能是不相关。
n
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案例
假定财务人员坚信宏观经济将出现4种状况：萧条、衰退、正 常、繁荣，每种状态出现的可能性相同。A、B公司股票的期 望报酬率及其概率分布见下表：
经济 状况
萧条 衰退 正常 繁荣
发生 概率
25% 25% 25% 25%
各种情况下的期望报酬率
A公司股票
-20% 10% 30% 50%
B公司股票
5、货币风险 6、操作风险 1、会计风险
(二)按会计标准分类
2、经济风险 1．系统性风险
(三)按能否分散分类
2．非系统性风险
道德风险
1. 道德风险：在所有风险中，有其独特性。 2. 道德风险举例： 融资者对融资的发布和论证存在夸大或隐瞒（招股说明书、发债说明书、 贷款申请书等等 ）：融资成立后，融资者不按约定的方向运用所融入的资金 …… 道德风险包含的范围极为广泛，保险、信托、监管等诸多领域无所不在。