辽宁省鞍山市2018-2019学年度第一学期八年级数学期末考试试题(含答案)

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人教版2018-2019学年八年级(上册)期末数学试卷有答案

2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x=﹣12．若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是（）A．0＜x＜8 B．2＜x＜8 C．0＜x＜6 D．2＜x＜63．分式可变形为（）A． B．﹣C．D．﹣4．下列代数运算正确的是（）A．（x3）2=x5B．（2x）2=2x2C．（x+1）2=x2+1 D．x3•x2=x55．如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）A．70°B．80°C．90°D．100°6．把多项式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是（）A．m+1 B．2m C．2 D．m+27．化简结果正确的是（）A．ab B．﹣ab C．a2﹣b2D．b2﹣a28．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣29．如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组10．已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值是（）A．2 B．3 C．4 D．611．如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（）A．（1，2） B．（2，2） C．（3，2） D．（4，2）12．已知点P（1﹣2a，a﹣2）关于y轴的对称点在第四象限内，且a为整数，则关于x的分式方程+=2的解是（）A．3 B．1 C．5 D．不能确定13．如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（）A．75°B．70°C．65°D．60°14．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则这四个结论中正确的有（）①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题15．计算：（2a2）3•a4=．16．化简：=．17．若m=2n+1，则m2﹣4mn+4n2的值是．18．小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍．设骑自行车的速度为x千米/时，根据题意列方程为．19．如图，已知点C是∠AOB平分线上一点，点E，F分别在边OA，OB上，如果要得到OE=OF，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为①∠OCE=∠OCF；②∠OEC=∠OFC；③EC=FC；④EF⊥OC．三、解答题20．分解因式：（1）x3y﹣4x2y+4xy；（2）a3+2a2﹣3a．21．计算：（1）（x﹣y）2﹣（y+2x）（y﹣2x）；（2）（﹣）÷．22．如图，在△ABC中，已知∠ABC=46°，∠ACB=80°，延长BC至D，使CD=CA，连接AD，求∠BAD 的度数．23．小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰到如下一题：如图1，若AC=AD，BC=BD，则△ACB与△ADB有怎样的关系？（1）请你帮他们解答，并说明理由．（2）细心的小明在解答的过程中，发现如果在AB上任取一点E，连接CE、DE，则有CE=DE，你知道为什么吗？（如图2）（3）小亮在小明说出理由后，提出如果在AB的延长线上任取一点P，也有第2题类似的结论．请你帮他画出图形，并写出结论，不要求说明理由．（如图3）24．从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？25．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC （三角形的三个顶点都在小正方形上）（1）画出△ABC关于直线l：x=﹣1的对称三角形△A1B1C1；并写出A1、B1、C1的坐标．（2）在直线x=﹣l上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为．提示：直线x=﹣l是过点（﹣1，0）且垂直于x轴的直线．26．如图：已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，点D是AB上任意一点，AE⊥AB，且AE=BD，DE与AC相交于点F．（1）试判断△CDE的形状，并说明理由．（2）是否存在点D，使AE=AF？如果存在，求出此时AD的长，如果不存在，请说明理由．2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x=﹣1【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故选：A．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．2．若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是（）A．0＜x＜8 B．2＜x＜8 C．0＜x＜6 D．2＜x＜6【考点】三角形三边关系．【分析】三角形的三边关系是：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．已知两边时，第三边的范围是＞两边的差，＜两边的和．这样就可以确定x的范围，从而确定x的值．【解答】解：依据三角形三边之间的大小关系，列出不等式组，解得2＜x＜8．故选B．【点评】考查了三角形的三边关系，能够熟练解不等式组．3．分式可变形为（）A． B．﹣C．D．﹣【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的性质，分子分母都乘以﹣1，分式的值不变，可得答案．【解答】解：分式的分子分母都乘以﹣1，得﹣，故选：D．【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变．4．下列代数运算正确的是（）A．（x3）2=x5B．（2x）2=2x2C．（x+1）2=x2+1 D．x3•x2=x5【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式．【分析】根据幂的乘方、积的乘方、完全平方公式和同底数幂的乘法计算即可．【解答】解：A、（x3）2=x6，错误；B、（2x）2=4x2，错误；C、（x+1）2=x2+2x+1，错误；D、x3•x2=x5，正确；故选D【点评】此题考查幂的乘方、积的乘方、完全平方公式和同底数幂的乘法，关键是根据法则进行计算．5．如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）A．70°B．80°C．90°D．100°【考点】三角形内角和定理；平行线的性质．【专题】计算题．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，求得∠EFA=55°，再利用三角形内角和定理即可求得∠E的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠C=125°，∴∠EFB=125°，∴∠EFA=180﹣125=55°，∵∠A=45°，∴∠E=180°﹣∠A﹣∠EFA=180°﹣45°﹣55°=80°．故选B．【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补；三角形内角和定理．6．把多项式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是（）A．m+1 B．2m C．2 D．m+2【考点】因式分解-提公因式法．【专题】压轴题．【分析】先提取公因式（m﹣1）后，得出余下的部分．【解答】解：（m+1）（m﹣1）+（m﹣1），=（m﹣1）（m+1+1），=（m﹣1）（m+2）．故选D．【点评】先提取公因式，进行因式分解，要注意m﹣1提取公因式后还剩1．7．化简结果正确的是（）A．ab B．﹣ab C．a2﹣b2D．b2﹣a2【考点】约分．【专题】计算题．【分析】首先将分式的分子因式分解，进而约分求出即可．【解答】解：==﹣ab．故选：B．【点评】此题主要考查了约分，正确分解因式是解题关键．8．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2【考点】平方差公式的几何背景．【专题】几何图形问题．【分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．【解答】解：（2a）2﹣（a+2）2=4a2﹣a2﹣4a﹣4=3a2﹣4a﹣4，故选：C．【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．9．如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组【考点】全等三角形的判定．【分析】要使△ABC≌△DEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断．【解答】解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF．第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．第③组满足ASA，能证明△ABC≌△DEF．第④组只是SSA，不能证明△ABC≌△DEF．所以有3组能证明△ABC≌△DEF．故符合条件的有3组．故选：C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．10．已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值是（）A．2 B．3 C．4 D．6【考点】因式分解的应用．【分析】把a2﹣b2+4b变形为（a﹣b）（a+b）+4b，代入a+b=2后，再变形为2（a+b）即可求得最后结果．【解答】解：∵a+b=2，∴a2﹣b2+4b=（a﹣b）（a+b）+4b，=2（a﹣b）+4b，=2a﹣2b+4b，=2（a+b），=2×2，=4．故选C．【点评】本题考查了代数式求值的方法，同时还利用了整体思想．11．如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（）A．（1，2） B．（2，2） C．（3，2） D．（4，2）【考点】坐标与图形变化-对称．【分析】先求出点P到直线x=1的距离，再根据对称性求出对称点P′到直线x=1的距离，从而得到点P′的横坐标，即可得解．【解答】解：∵点P（﹣1，2），∴点P到直线x=1的距离为1﹣（﹣1）=2，∴点P关于直线x=1的对称点P′到直线x=1的距离为2，∴点P′的横坐标为2+1=3，∴对称点P′的坐标为（3，2）．故选C．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣对称，根据轴对称性求出对称点到直线x=1的距离，从而得到横坐标是解题的关键，作出图形更形象直观．12．已知点P（1﹣2a，a﹣2）关于y轴的对称点在第四象限内，且a为整数，则关于x的分式方程+=2的解是（）A．3 B．1 C．5 D．不能确定【考点】解分式方程；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】根据P点在第四象限及a为整数，确定出a的值，代入分式方程计算即可求出解．【解答】解：∵点P（1﹣2a，a﹣2）关于y轴的对称点在第四象限内，且a为整数，∴，即＜a＜2，∴a=1，代入分式方程得： +=2，去分母得：x+1=2x﹣2，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解，故选A【点评】此题考查了解分式方程，以及关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（）A．75°B．70°C．65°D．60°【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】首先证明△DBE≌△ECF，进而得到∠EFC=∠DEB，再根据三角形内角和计算出∠CFE+∠FEC 的度数，进而得到∠DEB+∠FEC的度数，然后可算出∠DEF的度数．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS），∴∠EFC=∠DEB，∵∠A=50°，∴∠C=（180°﹣50°）÷2=65°，∴∠CFE+∠FEC=180°﹣65°=115°，∴∠DEB+∠FEC=115°，∴∠DEF=180°﹣115°=65°，故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，以及三角形内角和的定理，关键是掌握三角形内角和是180°．14．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则这四个结论中正确的有（）①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据已知条件利用HL易证△APR≌△APS，再利用全等三角形的性质可得∠PAR=∠PAS，AR=AS，从而可证（1）、（2）正确；由AQ=PQ，利用等边对等角易得∠1=∠APQ，再利用三角形外角的性质可得∠PQC=2∠1，而（1）中PA是∠BAC的角平分线可得∠BAC=2∠1，等量代换，从而有∠PQC=∠BAC，利用同位角相等两直线平行可得QP∥AR，（3）正确；根据已知条件可知△BRP与△CSP只有一角、一边对应相等，故不能证明两三角形全等，因此（4）不正确．【解答】解：（1）PA平分∠BAC．∵PR⊥AB，PS⊥AC，PR=PS，AP=AP，∴△APR≌△APS，∴∠PAR=∠PAS，∴PA平分∠BAC；（2）由（1）中的全等也可得AS=AR；（3）∵AQ=PR，∴∠1=∠APQ，∴∠PQS=∠1+∠APQ=2∠1，又∵PA平分∠BAC，∴∠BAC=2∠1，∴∠PQS=∠BAC，∴PQ∥AR；（4）∵PR⊥AB，PS⊥AC，∴∠BRP=∠CSP，∵PR=PS，∴△BRP不一定全等与△CSP（只具备一角一边的两三角形不一定全等）．故选B．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；做题时利用了平行线的判定、等边对等角、三角形外角的性质，要熟练掌握这些知识并能灵活应用．二、填空题15．计算：（2a2）3•a4=8a10．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【专题】压轴题．【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算即可．【解答】解：（2a2）3•a4，=8a6•a4，=8a10．故答案为：8a10．【点评】本题考查积的乘方的性质，同底数幂的乘法的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．16．化简：=x+2．【考点】分式的加减法．【专题】计算题．【分析】先转化为同分母（x﹣2）的分式相加减，然后约分即可得解．【解答】解： +=﹣==x+2．故答案为：x+2．【点评】本题考查了分式的加减法，把互为相反数的分母化为同分母是解题的关键．17．若m=2n+1，则m2﹣4mn+4n2的值是1．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】所求式子利用完全平方公式变形，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵m=2n+1，即m﹣2n=1，∴原式=（m﹣2n）2=1．故答案为：1【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．18．小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍．设骑自行车的速度为x千米/时，根据题意列方程为﹣=．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】如果设骑自行车的速度为x千米/时，那么乘汽车的速度为2x千米/时，根据“他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟”，得到等量关系为：骑自行车所用的时间﹣乘汽车所用的时间=，据此列出方程即可．【解答】解：设骑自行车的速度为x千米/时，那么乘汽车的速度为2x千米/时，由题意，得﹣=．故答案为﹣=．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题用到了行程问题中的基本关系式关系：时间=路程÷速度．本题要注意：时间的单位要和所设速度的单位相一致．19．如图，已知点C是∠AOB平分线上一点，点E，F分别在边OA，OB上，如果要得到OE=OF，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为①②④①∠OCE=∠OCF；②∠OEC=∠OFC；③EC=FC；④EF⊥OC．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】要得到OE=OF，就要让△OCE≌△OCF，①②④都行，只有③EC=FC不行，因为证明三角形全等没有边边角定理．【解答】解：①若①∠OCE=∠OCF，根据三角形角平分线的性质可得，∠EOC=∠COF，故居ASA定理可求出△OEC≌△OFC，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确；②若∠OEC=∠OFC，同①可得△OEC≌△OFC，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确；③若EC=FC条件不够不能得出．错误；④若EF⊥OC，根据SSS定理可求出△OEC≌△OFC，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确．故填①②④．【点评】本题主要考查了三角形全等的判与性质；由求线段相等转化为添加条件使三角形全等是正确解答本题的关键．三、解答题20．分解因式：（1）x3y﹣4x2y+4xy；（2）a3+2a2﹣3a．【考点】提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-十字相乘法等．【分析】（1）先提公因式，再根据完全平方公式分解即可；（2）先提公因式，再根据十字相乘法分解即可．【解答】解：（1）x3y﹣4x2y+4xy=xy（x2﹣4x+4）=xy（x﹣2）2；（2）a3+2a2﹣3a=a（a2+2a﹣3）=a（a+3）（a﹣1）．【点评】本题考查了分解因式的应用，能熟练地掌握因式分解的方法是解此题的关键．21．计算：（1）（x﹣y）2﹣（y+2x）（y﹣2x）；（2）（﹣）÷．【考点】分式的混合运算；完全平方公式；平方差公式．【专题】整式；分式．【分析】（1）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=x2﹣2xy+y2﹣y2+4x2=5x2﹣2xy；（2）原式=[﹣]•=•=﹣•=﹣．【点评】此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式、平方差公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，在△ABC中，已知∠ABC=46°，∠ACB=80°，延长BC至D，使CD=CA，连接AD，求∠BAD 的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质．【分析】要求∠BAD的度数，只要求出∠C的度数就行了，根据三角形内角和为180°，求出∠BAD的度数，根据三角形内角和外角关系及等腰三角形性质，易求∠C的度数．【解答】解：∵∠ACB=80°∴∠ACD=180°﹣∠ACB=180°﹣80°=100°又∵CD=CA∴∠CAD=∠D∵∠ACD+∠CAD+∠D=180°∴∠CAD=∠D=40°在△ABC内∴∠BAD=180°﹣∠ABC﹣∠D=180°﹣46°﹣40°=94°．【点评】此题主要考三角形内角与外角的关系及等腰三角形的性质；找出角之间的关系利用内角和求解是正确解答本题的关键．23．小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰到如下一题：如图1，若AC=AD，BC=BD，则△ACB与△ADB有怎样的关系？（1）请你帮他们解答，并说明理由．（2）细心的小明在解答的过程中，发现如果在AB上任取一点E，连接CE、DE，则有CE=DE，你知道为什么吗？（如图2）（3）小亮在小明说出理由后，提出如果在AB的延长线上任取一点P，也有第2题类似的结论．请你帮他画出图形，并写出结论，不要求说明理由．（如图3）【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据全等三角形的判定定理SSS证得△ACB≌△ADB；（2）由（1）中的全等三角形（△ACB≌△ADB）的对应角相等证得∠CAE=∠DAE，则由全等三角形的判定定理SAS证得△CAE≌△DAE，则对应边CE=DE；（3）同（2），利用全等三角形的对应边相等证得结论．【解答】解：（1）△ACB≌△ADB，理由如下：如图1，∵在△ACB与△ADB中，，∴△ACB≌△ADB（SSS）；（2）如图2，∵由（1）知，△ACB≌△ADB，则∠CAE=∠DAE．∴在△CAE与△DAE中，，∴△CAE≌△DAE（SAS），∴CE=DE；（3）如图3，PC=PD．理由同（2），△APC≌△APD（SAS），则PC=PD．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．24．从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？【考点】分式方程的应用．【分析】设普通列车平均速度每小时x千米，则高速列车平均速度每小时3x千米，根据题意可得，坐高铁走180千米比坐普通车240千米少用2小时，据此列方程求解．【解答】解：设普通列车平均速度每小时x千米，则高速列车平均速度每小时3x千米，根据题意得，﹣=2，解得：x=90，经检验，x=90是所列方程的根，则3x=3×90=270．答：高速列车平均速度为每小时270千米．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．25．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC （三角形的三个顶点都在小正方形上）（1）画出△ABC关于直线l：x=﹣1的对称三角形△A1B1C1；并写出A1、B1、C1的坐标．（2）在直线x=﹣l上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为（﹣1，1）．提示：直线x=﹣l是过点（﹣1，0）且垂直于x轴的直线．【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于直线l：x=﹣1的对称的点，然后顺次连接，并写出A1、B1、C1的坐标；（2）作出点B关于x=﹣1对称的点B1，连接CB1，与x=﹣1的交点即为点D，此时BD+CD最小，写出点D的坐标．【解答】解：（1）所作图形如图所示：A1（3，1），B1（0，0），C1（1，3）；（2）作出点B关于x=﹣1对称的点B1，连接CB1，与x=﹣1的交点即为点D，此时BD+CD最小，点D坐标为（﹣1，1）．故答案为：（﹣1，1）．【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，并顺次连接．26．如图：已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，点D是AB上任意一点，AE⊥AB，且AE=BD，DE与AC相交于点F．（1）试判断△CDE的形状，并说明理由．（2）是否存在点D，使AE=AF？如果存在，求出此时AD的长，如果不存在，请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质求出∠B=∠BAC=45°，再求出∠CAE=45°，从而得到∠B=∠CAE，再利用“边角边”证明△ACE和△BCD全等，根据全等三角形对应边相等可得CD=CE，全等三角形对应角相等可得∠ACE=∠BCD，再求出∠DCE=90°，从而得解；（2）根据等腰三角形两底角相等求出∠AEF=∠AFE=67.5°，再根据直角三角形两锐角互余求出∠ADE=22.5°，然后求出∠ADC=67.5°，利用三角形的内角和定理求出∠ACD=67.5°，从而得到∠ACD=∠ADC，根据等角对等边即可得到AD=AC．【解答】解：（1）△CDE是等腰直角三角形．理由如下：∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠B=∠BAC=45°，∵AE⊥AB，∴∠CAE=90°﹣45°=45°，∴∠B=∠CAE，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴CD=CE，∠ACE=∠BCD，∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，∴∠DCE=∠ACD+∠ACE=90°，∴△CDE是等腰直角三角形；（2）存在AD=1．理由如下：∵AE=AF，∠CAE=45°，∴∠AEF=∠AFE=（180°﹣45°）=67.5°，∴∠ADE=90°﹣67.5°=22.5°，∵△CDE是等腰直角三角形，∴∠CDE=45°，∴∠ADC=22.5°+45°=67.5°，在△ACD中，∠ACD=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠ACD=∠ADC，∴AD=AC=1．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．。

辽宁省鞍山市八级上学期期末考试数学试题

鞍山市2018— 2018学年度第一学期期末考试八年级数学试卷题号-一--——二三\四总分得分（满分100分时间90分钟）卷首语：请同学们拿到试卷后，不必紧张，用半分钟整理一下思路，要相信我能行 •一、相信你的选择：（每题 2分，计16分） 1. 下列各数不是无理数的是（）1 一A •——B .二C •3 D • 0.12112111282. 11月9日是全国消防安全日，下面消防图标中是轴对称图形的是（）4.如图，在AABC 和厶DEF 中，满足 AB =DE , . B = /E ，如果要判定这两个三角形全等，添加的条件不正确的是（ 5. 下列说法正确的是（3. 下列计算正确的是（A . b b =2b)B . X 2 X 2 = X 4/ 2 \3C • (a )6=aD .(ab 3)2A • BC 二 EFB • ACA . -4的平方根是一 2B ・16的平方根是-4B .F26. 将整式9 - x 分解因式的结果是C • 0的平方根与算术平方根都是D • （ -4）2的算术平方根是—42A • (3 — x)2B •2C • (9 — X)2D . (9+ x)( 9 — x) (3+ x)( 3 - x)XX8•做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB=AC , AD平分/ BAC交BC于点D，将△ ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与△ ACD重合，对于下列结论：①在同一个三角形中，等角对等边；②在同一个三角形中，等边对等角；③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合；由上述操作可得出的是( )A .①②③B .①②C.①③D .②③二、试试你的身手：(每题2分，计16分)9. 在函数y =、、2^=1中，自变量x的取值范围是.10. 已知点M (0,3)关于x轴对称的点为N，则点N的坐标是.11. 已知等腰三角形的一个角是80 °,它的另外两个角是.12. 计算：(m n -3)(m -n 3)=.13. 若2x=3 , 2y=5，贝U 2xy二.14. 如图，是一个正比例函数的图像，把该函数图像向左平移一个单位长度，则可以得到的函数图像的解读式为.15. 如图，Rt ABC 中，.BCA =90 , . A=30 ,BC二2cm , DE是AC边的垂直平分线，连接CD，则BCD的周长是.16. 甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，给出下列说法：(1) 他们都骑行了20km ;(2) 乙在途中停留了0.5h;(3) 甲、乙两人同时到达目的地；(4) 相遇后，甲的速度小于乙的速度；根据图象信息，以上说法正确的有个.三、挑战你的技能：(本题40分)17. ( 6分)计算：刘匚27 —3—兀(第14题图)A18 .( 6 分)分解因式：4xy 2—4x 2y —y 319. (6分)先化简，再求值：(a 2b 2ab 2-b 3) “b -(a-b)(a 2b)，其中 a =」,b - -1 220. （ 6分）在正方形网格图①与图②中各画一个等腰三角形。

辽宁省鞍山市八年级上学期数学期末考试试卷

辽宁省鞍山市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）数9的平方根是（）A . 3B . 9C .D . 92. （2分）在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 将A点向x轴负方向平移一个单位3. （2分） (2019七上·苍南期中) 下列选项中的计算，不正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·柯桥期中) 下列数中π、，﹣，，3.1416，3.2121121112…（每两个2之间多一个1），中，无理数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2016八上·芦溪期中) 以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A . 1，2，3B . 5，6，9C . 5，12，13D . 8，10，136. （2分） (2019八下·芜湖期中) 整数部分是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm，则另一条直角边的长是（）A . 4cmB . cmC . 6cmD . cm8. （2分） (2017八上·顺德期末) 和数轴上的点一一对应的是（）A . 整数B . 实数C . 有理数D . 无理数9. （2分）如图，∠AOB=α°，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，若△PMN周长的最小值是6cm，则α的值是（）A . 15B . 30C . 45D . 6010. （2分）直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长（）.A . 4 cmB . 8 cmC . 10 cmD . 12 cm二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2017·南岸模拟) ﹣（2﹣）0+（﹣）﹣1=________．12. （1分） (2016八上·景德镇期中) 如图：有一个圆柱，底面圆的直径AB= ，高BC=12，P为BC的中点，蚂蚁从A点爬到P点的最短距离是________．13. （1分）小红要剪一个面积为40cm2的三角形纸片，它的一边是10cm，那么它这边上的高是________ cm．14. （1分） (2017八下·红桥期中) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则 + 的化简结果为________．15. （1分） (2018八上·鄞州月考) 学校有一长方形花圃，有极少数人为了避开拐角而走“捷径”.在花圃内走出了一条“路”，其实他们仅仅少走了________米，但是却踩伤花草.16. （1分） (2017七下·北京期中) 点P(－3,5)到x轴的距离为________ ，到y轴的距离为________.17. （1分） (2019八下·天台期中) 如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么AC= ________.18. （2分） (2019九下·盐都月考) 若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为________.19. （1分）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣13x+36=0的根，则三角形的周长为________．20. （1分） (2019九下·十堰月考) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C 两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA.则以下结论中正确的有________（写出所有正确结论的序号）①△CMP∽△BPA；②四边形AMCB的面积最大值为10；③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；④线段AM的最小值为；⑤当△ABP≌△ADN时，BP= .三、解答题 (共5题；共58分)21. （20分） (2018八上·郑州期中) 计算：（1）（2）22. （6分） (2019八上·萧山期中) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°,利用直尺和圆规作图（1）作出AB边上的中线CD；（2）作出△ABC的角平分线AE；（3）若AC=5，BC=12，求出斜边AB上的高的长度.23. （6分）已知M（1）=﹣2，M（2）=（﹣2）×（﹣2），M（3）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，．（1）计算：M（5）+M（6）（2）求2M（2016）+M（2017）的值．（3）猜想2M（n）与M（n+1）的关系并说明理由．24. （15分） (2019八上·天台期中) △ABC是等边三角形，P为平面内的一个动点，BP=BA，0°<∠PBC<180°，DB平分∠PBC，且DB=DA．（1）当BP与BA重合时（如图左），求∠BPD的度数；（2）当BP在∠ABC的内部时(如图右)，求∠BPD的度数；（3）当BP在∠ABC的外部时，请你直接写出∠BPD的度数.25. （11分） (2019八上·余姚期中) 如图（1）观察探索：如图1，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．①求证：△ADC≌△BE C；②求∠BOA的度数．（2）类比探究：如图2，在△ABC中，分别以AB和AC为边向外作等边三角形（△ADB和△ACE），连接DC、BE，交于点O.求∠BOD 的度数．（3）深入推广：如图3，在△ABC中，分别以AB和AC为边向外作正方形（正方形ABED和正方形ACGF），连接DC、BE，交于点O.请直接写出∠BOD的度数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共58分) 21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。

2018-2019学年度第一学期期末测试八年级数学试题

八年级数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡．．．上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡．．．上的注意事项； 3．作图(包括作辅助线)，请一律用黑色．．签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题和答题卡．．．一并收回. 一、选择题：（每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．下列图标中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若x =1时，下列分式的值为0的是 A.11+x B . x x 1- C.1+x x D. 112-x3. 木工师傅准备钉一个三角形木架，已有两根长为2和5的木棒，木工师傅应该选择如下哪根木棒A.2B.3C. 6D. 74. 把分式(00)xx y x y≠≠+，中的分子、分母的x y ，同时扩大倍，那么分式的值 A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 改变原来的14D. 不改变5. 下列等式成立的是A ．32396a b a b =（） B ．0.000028 2.810=⨯﹣4C ．22434x x x +=D ．22()()=a b a b b a +----6. 一个等腰三角形的两边长分别为2和3，则它的周长为A ．7B ．8C ．7或8D ．97. 如果2(1)(2)x x x px q -+=++，那么p ，q 的值为A. 1p =，2q =-B. 1p =-，2q =-C. 1p =，2q =D. 1p =-，2q = 8. 如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=46°，则∠1的大小为A ．14°B ．16°C ．90°﹣αD ．α﹣44°9. 如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为2，第②个图形的面积为6，第③个图形的面积为12，…，那么第⑧个图形面积为A ．42B ．56C ．72D ．9010.如图，在△ABC 中，AB =AC ，△ADE 的顶点D ，E 分别在BC ，AC 上，且∠DAE =90°，AD =AE ．若∠C +∠BAC =155°，则∠EDC 的度数为A ．20°B ．20.5°C ．21°D ．22°第10题图第8题图第9题图11. 在4×4的正方形网格中，网格线的交点成为格点，如图，A 、B 分别在格点处，若C 也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则符合条件的点C 有（）个A. 2个B. 3个C.4个D. 5个12. 如果关于x 的不等式2()42a x x x -+≤⎧⎨>-⎩的解集为2x >-，且关于x 的分式方程2333a xx x-+=--有正整数解，则所有符合条件的整数a 的和是 A ．0 B ．-9 C ．-8 D ．-7二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。

鞍山市2018-2019学年八年级上期末考试数学试题及答案

数学试卷辽宁省鞍山市2018-2019 学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题 2 分，计 16 分）1．如图， CD ，CE ，CF 分别是△ ABC 的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）A ．A B=2BF B．C．A E=BE D． CD⊥ BE∠ ACE=∠ACB2．下面的计算正确的是（）4416527236D． 2 5A ．x ?x =x B．（ a） =a C．（ ab） =abx ÷x =3．下列图形中，是轴对称图形的是（）A ．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等边三角形4．已知一个多边形的每一个外角都等于18°，下列说法错误的是（）A ．这个多边形是二十边形B ．这个多边形的内角和是 3600°C．这个多边形的每个内角都是 162° D ．这个多边形的外角和是 360°5．下列变形正确的是（）A ．B．C．D．6．如图，在CD 上求一点P，使它到OA ， OB 的距离相等，则P 点是（）A ．线段 CD 的中点B ． OA 与 OB 的中垂线的交点C． OA 与 CD 的中垂线的交点 D ．CD 与∠ AOB 的平分线的交点7．如图，已知∠ BAD= ∠ CAD ．欲证△ABD ≌△ ACD ，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项的是（）A．∠ADB= ∠ADCB．∠B=∠C C． B D=CD D ．A B=AC8．如图，已知△ ABC ，O 是△ ABC 内的一点，连接 OB、OC，将∠ABO 、∠ ACO 分别记为∠ 1、∠ 2，则∠ 1、∠2、∠ A 、∠ O 四个角之间的数量关系是（）A．∠1+∠0=∠A+ ∠2B．∠ 1+∠ 2+∠ A+ ∠ O=180°C．∠ 1+∠ 2+∠ A+ ∠ O=360°D．∠1+∠ 2+∠A=∠ O二、填空题：（每题 2 分，计 16 分）9．当 _________ 时，分式有意义．10．如图，在 △ABC 中， AB=AD=DC ， ∠ BAD=32 °，则 ∠C= _________ ．11．分解因式： a 3b ﹣ab= _________ ．12．计算（ 2ab 2c ﹣3 ）﹣2的结果是 _________ ．13．已知三角形三个内角的度数比是 2： 3：4，则这个三角形中最大角的度数是 _________ ．14．已知 x+y=6 ， xy= ﹣2，则= _________ ．15．在 △ ABC 中，CD ⊥ AB ，请你添加一个条件，写出一个正确结论（不在图中添加辅助线）．条件： _________ ，结论：_________．16．已知等腰 △ABC 的周长为 18cm ， BC=8cm ，若 △ ABC 与 △A ′B ′C ′全等，则 △ A ′B ′C ′的腰长等于 _________．三、解答题：（本题共 48 分）17．（5 分）计算： [x （ x 2y 2 ﹣xy ）﹣ y （ x 2+x 3y ） ] ÷3x 2y ． 18．（5 分）利用乘法公式计算：（ x ﹣ 2y ﹣ 1）（ x+2y+1 ）．19．（6 分）当 x=﹣ 3.2 时，求的值．20．（8 分）如图， ∠ C=∠ D ， CE=DE ．求证： ∠ BAD= ∠ ABC ．21．（8 分）如图，在 Rt △ABC 中， ∠ C=90 °， ∠ B=30 °，作边 AB 的垂直平分线交 AB 于点 D ，交 BC 于点 E （不写画法，保留作图痕迹），并说明线段 DE 与 BC 边的数量关系．22．（8 分）（ 1）如图，分别画出△ PQR关于直线m 和直线 n 对称的图形．（ 2）若点 A（ x， y）在△ PQR 上，写出点 A 关于直线m 和直线 n 对称的对应点 A 1、 A 2的坐标．23．（ 8 分）（为了迎接扬州烟花三月经贸旅游节，某学校计划由七年级（1）班的 3 个小组（每个小组人数都相等）制作 240 面彩旗．后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务，这样这两个小组的每一名学生就要比原计划多做 4 面彩旗．如果每名学生制作彩旗的面数相等，那么每个小组有多少学生？四、综合题：（本题共 20 分）24．（ 10 分）我们分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M 、 N 的大小，只要作出它们的差M﹣N，若 M ﹣ N＞ 0，则 M ＞ N；若 M ﹣ N=0 ，则 M=N ；若 M ﹣N ＜ 0，则 M ＜ N．利用“作差法”解决下列问题：（ 1）如图，把边长为 a+b（ a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b 的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M 与两个矩形面积之和 N 的大小．（ 2）已知小丽和小颖分别两次购买一种商品，第一次该商品的价格为 a 元 / 千克，第二次该商品的价格为 b 元 /千克（ a、 b 是正数，且 a≠b），小丽两次都买了 m 千克商品，两次的平均价格为M ，小颖两次都购买 n 元价格的商品，两次的平均价格为N ，你能求出小丽和小颖两次购买商品的平均价格吗？试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．25．（ 10 分）已知：在△ ABC 中， AC=BC ，∠ ACB=90 °，过点 C 作 CD ⊥ AB 于点 D ，点 E 是 AB 边上一动点（不含端点 A 、 B），连接 CE，过点 B 作 CE 的垂线交直线 CE 于点 F，交直线 CD 于点G（如图①）．（1）求证： AE=CG ；（2）若点 E 运动到线段 BD 上时（如图②），试猜想 AE 、CG 的数量关系是否发生变化，请直接写出你的结论；（3）过点 A 作 AH 垂直于直线 CE，垂足为点 H，并交 CD 的延长线于点 M （如图③），找出图中与 BE相等的线段，并证明．2019—2019 学年度第一学期期末质量检测八年数学参考答案一、选择题：（每题 2 分，共 16 分）1、C2、 D3、A4、B5、 B6、D7、C8、D二、填空题：（每题2 分，共 16 分）9、 x 110、37°11、 ab( a 1)( a 1)c 613、 80°14、 1012、2 b44a15、答案不唯一，例如ACB 90°，A BCD16、5或 8三、解答题：（共 48 分）17、原式 =2xy 2 （5 分）3 318、原式 = x 2 4 y 2 4y1 (5 分)19、原式 = x 3（4分）当 x 3.2 时，原式 = 0.2 （6 分）20、证明：由CD , CE DE ， CEADEB ， △ AEC△ BED ,(3 分)AC BD,AEBE ，即 ADBC ，在△ ABC 和△ BAD 中，AC BD ， C D ，BCAD ， △ ABC△ BADBADABC （8 分）21、（ 1）作图正确 3 分连接 AE ，则 AEBE ，DE1BE ，Q 12又AE 平分 CAB ， DE CE ， P 1BCDE 2DE3DE（8 分）22、（ 1）如图所示：（ 4 分）R 1（ 2） A 1 ( x 2, y); A 2 ( x, y 2)（8 分）23、解：设每个小组有x 名学生，根据题意Q 22402404（3 分）3x2xP 2解得：804120xxR 2x 10（6 分）经检验， x-10 是方程的解答略（8 分）四、综合题：（共 20 分）24、（ 1）、 Ma 2b 2 ， N2ab ， M Na 2b 22ab (ab) 2（4 分）又a b( a b) 2 ＞ 0， M ＞ N（5 分）数学试卷（2）、M am bm a bN2n2ab，n n[ 2m2 a ba bM Na b2ab ( a b) 24ab( a b) 22a b2(a b)2(a ＞ 0b)M ＞ N（5分）25、（ 1）ACB900，ACE BCE900，又BF CE ,CBF BCE90 0,ACE CBF又在 RT△ ABC中，CD AB, AC BC,BCD ACD 450又A450，A BCD△ BCG△ ACE，AE CG（4 分）（ 2）不变。

2018-2019学年新人教版八年级上学期期末考试数学试题含答案

2018-2019学年新人教版八年级上学期期末考试数学试题一、选择题(每小题4分，共计48分) 1．下列各数中最小的是( )A ．π-B ．1C ．D ．02．下列语言叙述是命题的是( ) A ．画两条相等的线段 B ．等于同一个角的两个角相等吗？ C ．延长线段AO 到C ，使OC=OAD ．两直线平行，内错角相等3．点P(3，－5)关于x 轴对称的点的坐标为( ) A ．(3，5)B ．(3，－5)C ．(－3，5)D ．(－3，－5)4．如图，雷达探测器测得六个目标A ，B ，C ，D ，E ，F 出现，按照规定的目标表示方法，目标E ，F 的位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A ，B ，D ，E 的位置时，其中表示不正确的是( ) A ．A(4，30°)B ．B(2，90°)C.C(6，120°)D.D(3，240°)第4题图第5题图5.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是( ) A.3cm 2B.4cm 2C.5cm 2D.6cm 26.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是( ) A.中位数B.平均数C.方差D.众数7.下列各式计算正确的是( )A.2=-B.2(4=3=-4=8.在△ABC 中，∠A=∠B+∠C ，∠B=2∠C －6°，则∠C 的度数为( )A.90°B.58°C.54°D.32°9.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵. 设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是( )A.523220x y x y +=⎧⎨+=⎩B.522320x y x y +=⎧⎨+=⎩C.202352x y x y +=⎧⎨+=⎩D.203252x y x y +=⎧⎨+=⎩10.已知直线2y x =与y x b =-+的交点的坐标为(1，a )，则方程组的解是( )A.12x y =⎧⎨=⎩B.21x y =⎧⎨=⎩C.23x y =⎧⎨=⎩D.13x y =⎧⎨=⎩11.关于一次函数y=－2x+b(b 为常数)，下列说法正确的是( ) A. y 随x 的增大而增大B.当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4C.图象一定过第一、三象限D.与直线y=－2x+3相交于第四象限内一点12.一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之是的函数关系如图，则这次长跑的全程为( )米。

辽宁省鞍山市八年级上学期期末数学试卷

辽宁省鞍山市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知是整数，且满足，则可能的值共有（）A . 3个B . 6个C . 49个D . 99个2. （2分）下列实数中，属于无理数的是（）A . |﹣0.57|B .C . 3.14D .3. （2分） (2019八下·乌兰察布期中) 下列运算正确是（）① ，② ，③ ，④ ；A . ①②B . ②③C . ①④D . ③④4. （2分） (2020八下·武川期末) 满足下列条件△ABC，不是直角三角形的是（）A . ∠A＝∠B+∠CB . ∠A:∠B:∠C＝1：1：2C . ＝D . a:b:c＝1:1:25. （2分）一次函数与的图象如图1，当时，则下列结论：①；②；③中，正确的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分）下列各命题中，其逆命题是真命题的是（）A . 全等三角形的三个角分别对应相等B . 全等三角形的面积相等C . 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等D . 如果a、b都是正数，那么他们的积ab也是正数7. （2分） (2020八下·江苏月考) 在抗击疫情中，某社区志愿者小分队年龄如表：年龄（岁）1822303543人数23221则这10名队员年龄的中位数是（）A . 20岁B . 22岁C . 26岁D . 30岁8. （2分）甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1 ， l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（）A . 乙摩托车的速度较快B . 经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C . 经过0.25小时两摩托车相遇D . 当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km9. （2分）下列四个关系式：①y=x；②y=x2；③y=x3；④|y|=x ，其中y不是x的函数的是（）A . ①B . ②C . ③D . ④10. （2分）某班学生在参加做豆花的实践活动中，计划磨完一定量的黄豆，在磨了一部分黄豆后，大家中途休息并交流磨黄豆的体会，之后加快速度磨完了剩下的黄豆，设从开始磨黄豆所经过的时间为t，剩下的黄豆量为s，下面能反映s与t之间的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2019·株洲模拟) 计算的结果是________．12. （1分） (2019八上·河西期中) 点M（3，3）关于x轴对称的点的坐标为________．13. （1分）已知直线y=2x+1和y=3x+b的交点在第二象限，则b的取值范围是________．14. （1分） (2019七下·沙洋期末) 如图，AB∥CD，∠A=32°，∠C=70°，则∠F=________°三、解答题 (共14题；共104分)15. （10分） (2015八下·绍兴期中) 计算（1）（2）．16. （10分） (2016八上·萧山月考) 按要求解答下列问题：（1）解不等式，并将解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组，并写出它所有的自然数解.17. （5分） (2020七下·中山月考) 如图，EF∥AD，∠1=∠2．证明：∠DGA+∠BAC=180°．请完成说明过程．解：∵EF∥A D，（已知）∴∠2=∠3．（▲）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3，（等量代换）∴AB∥▲，（▲）∴∠DGA+∠BAC=180°．（▲）18. （16分）每年5月20日是中国学生营养日，按时吃早餐是一种健康的饮食习惯，为了解本校九年级学生的饮食习惯，某兴趣小组在九年级随机抽查了一部分学生每天吃早餐的情况，并将统计结果绘制成如下不完整的统计图表：组别调查结果所占百分比A不吃早餐25%B偶尔吃早餐12.5%C经常吃早餐D每天吃早餐50%请根据以上统计图表解答下列问题：（1）本次接受调查的学生总人数为________人；（2）请补全条形统计图：（3）若该校九年级共有学生1200人，请估计该校九年级学生每天吃早餐的人数；（4）请根据此次调查的结果提一条建议。

人教版2018-2019学年八年级上册数学期末考试试卷及答案

2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷
一、选择题
1．直角三角形的两条直角边长分别是3，4，则该直角三角形的斜边长是（）A．2 B．3 C．4 D．5
2．在实数﹣，0，π，，1.41中，无理数有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）
A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°
4．在某校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛．已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，除了知道自己
的成绩外，还需要了解全部成绩的（）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
5．如果所示，若点E的坐标为（﹣2，1），点F的坐标为（1，﹣1），则点G 的坐标为（）
A．（1，2）B．（2，2）C．（2，1）D．（1，1）
6．下列命题中，真命题有（）
①两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等；②两边分别相等且其中一组
等边的对角也相等的两个三角形全等；③三角形对的一个外角大于任何一个内
角；④如果a2=b2，那么a=b．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个。

辽宁省鞍山市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

第1页，总19页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………辽宁省鞍山市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷考试时间：**分钟满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号一二三四五六总分核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释评卷人得分一、单选题（共8题)1. 若分式有意义，则x 的取值范围是( )A .B .C .D .2. 点A(5，-3)关于原点对称的点的坐标是( )A . (5,3)B . （-5,-3)C . （-5,3)D . (-3,5)3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A . 3,3,3 B . 5,5,11 C . 2,4,8 D . 1,2,34. 下列计算正确的是( ) A .B .C .D .5. 如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形边长，则∠1=( )A . 76°B . 62°C . 76°或62°D . 76°,62°或42°答案第2页，总19页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6. 若4x 2-kxy+9y 2是完全平方式，则k 的值是( )A . 6B . 12C . 36D . 727. 如图，三角形纸片ABC ，AB=10cm ，BC=7cm ，AC=6cm ，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则∠AED 的周长为（）A . 9cmB . 13cmC . 16cmD . 10cm8. 如图，在5 5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB 的端点在格点上，若画出以AB 为腰的等腰三角形ABC ，使得点C 在格点上，则点C 的个数是( )A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共8题)AC 的垂直平分线，AE=3cm ，∠ABD 的周长为13cm ，则∠ABC 的周长为 cm ．2. 如图，在∠ABC 中，AD∠BC 于D ，BE∠AC 于E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF=AC ，则∠ABC= 度．。

(解析版)2018-2019学度辽宁鞍山初二上年末数学试卷.doc

(解析版)2018-2019学度辽宁鞍山初二上年末数学试卷【一】选择题〔共8小题，每题2分，总分值16分〕1、2018年国务院正式批准每年12月2日为全国交通安全日，你认为以下交通标识不是轴对称图形的是〔〕A、 B、 C、 D、2、以下计算正确的选项是〔〕A、 A2＋A2＝A4B、 A2•A3＝A6C、 A3÷A＝A3D、〔A3〕3＝A93、以下计算正确的选项是〔〕A、〔π﹣1〕0＝1B、＝C、〔〕﹣2＝D、＋＝4、长为10、7、5、3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有〔〕种选法、A、 1种B、 2种C、 3种D、 4种5、以下各式中能用完全平方公式分解因式的是〔〕A、 X2＋X＋1B、 X2＋2X＋1C、 X2＋2X﹣1D、 X2﹣2X﹣16、如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，以下条件中不能判断△ABC≌△DEF的是〔〕A、 AB＝DEB、∠B＝∠EC、 EF＝BCD、 EF∥BC7、在等腰△ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，那么这个等腰三角形的底边长为〔〕A、 7B、 11C、 7或11D、 7或108、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为〔〕A、 5B、 5或6C、 5或7D、 5或6或7【二】填空题〔共8小题，每题2分，总分值16分〕9、在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10﹣5CM，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是、10、如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么∠α＝、11、在平面直角坐标系中，点P的坐标是〔3，﹣2〕，那么点P关于Y轴对称的对称点的坐标是、12、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，假设CD＝AC，∠B＝25°，那么∠ACB的度数为、13、如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，假设PC＝4，那么PD的长为、14、假设关于X的分式方程＝的解与方程＝3的解相同，那么A＝、15、童童的爸爸每周日都去加油站，为家里的汽车加300元汽油，最近汽油价格每升下调了0、5元，如果上周汽油价格是每升M元，那么本周将多加升汽油、16、如图，△ABC中，点A的坐标为〔0，﹣2〕，点C的坐标为〔2，1〕，点B的坐标为〔3，﹣1〕，要使△ACD与△ACB全等，那么符合条件的点D有个、【三】解答题〔共7小题，总分值48分〕17、利用乘法公式进行计算：〔2X＋Y﹣3〕〔2X﹣Y＋3〕18、多项式A＝〔3﹣2X〕〔1＋X〕＋〔3X5Y2＋4X6Y2﹣X4Y2〕÷〔X2Y〕2、〔1〕化简多项式A；〔2〕假设〔X＋1〕2＝6，求A的值、19、先化简，再求值：〔〕2﹣〔〕，其中X＝、20、甲乙丙丁四位同学在铅球场地做接力游戏，其中丙在OA边，丁在OB边、游戏规那么是，甲将接力棒传给丙，丙传给丁，丁传给乙，乙最后丁跑回甲处、那么丙丁两人站在何处，才能使四人的路程和最短？〔请画出路线，并保留作图痕迹，作法不用写〕21、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边AB上一点，连接CD，过点A、B分别向CD作垂线，垂足分别为点F、E，试判断AF、BE与EF之间的数量关系，并证明你的结论、22、观察以下关于自然数的等式：32﹣4×12＝5 ①52﹣4×22＝9 ②72﹣4×32＝13 ③…根据上述规律解决以下问题：〔1〕完成第四个等式：92﹣4×2＝；〔2〕写出你猜想的第N个等式〔用含N的式子表示〕，并验证其正确性、23、如图，点E是等边△ABC内一点，且EA＝EB，△ABC外一点D满足BD＝AC，且BE平分∠DBC，求∠BDE的度数、〔提示：连接CE〕【四】综合题：〔此题共20分〕24、〔1〕有160个零件，平均分配给甲、乙两个车间加工，乙车间因另有紧急任务，所以在甲车间加工3小时后才开始加工，因此比甲车间迟20分钟完成，甲、乙两车间的生产效率的比是1：3，那么甲、乙两车间每小时各能加工多少零件？〔2〕如果零件总数为A件，其它条件不变，你能求出甲、乙两个车间的生产时间吗？并用含A的代数式表示甲、乙两车间每小时各能加工多少零件、25、〔1〕如图①，在△ABC中，分别以AB，AC为边作等边△ABD和等边△ACE，猜想CD与BE有什么样的数量关系，直接写出结论，不需证明；〔2〕如图②，在〔1〕的条件下，假设△ABC中，AB＝AC，连结DE分别交AB、AC 于点M、N，猜想DM与EN有什么样的数量关系，证明你的结论；〔3〕如图③，在〔1〕的条件下，假设△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，连结DE分别交AB、AC于点M、N，那么有DM＝EM，请证明、2018－2018学年辽宁省鞍山市八年级〔上〕期末数学试卷参考答案与试题解析【一】选择题〔共8小题，每题2分，总分值16分〕1、2018年国务院正式批准每年12月2日为全国交通安全日，你认为以下交通标识不是轴对称图形的是〔〕A、 B、 C、 D、考点：轴对称图形、分析：根据轴对称图形的概念求解、解答：解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误、应选C、点评：此题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合、2、以下计算正确的选项是〔〕A、 A2＋A2＝A4B、 A2•A3＝A6C、 A3÷A＝A3D、〔A3〕3＝A9考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方、分析：根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据幂的乘方，可判断D、解答：解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相减，故C错误；D、底数不变指数相乘，故D正确；应选：D、点评：此题考查了同底数幂的除法，根据幂的运算法那么计算是解题关键、3、以下计算正确的选项是〔〕A、〔π﹣1〕0＝1B、＝C、〔〕﹣2＝D、＋＝考点：分式的混合运算、专题：计算题、分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断、解答：解：A、原式＝1，正确；B、原式＝，错误；C、原式＝，错误；D、原式＝，错误；应选A点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、4、长为10、7、5、3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有〔〕种选法、A、 1种B、 2种C、 3种D、 4种考点：三角形三边关系、分析：根据任意两边之和大于第三边判断能否构成三角形、解答：解：选其中3根组成一个三角形，不同的选法有10、7、5；10、7、3；10、5、3；7、5、3；能够组成三角形的只有：10、7、5；7、5、3；共2种、应选B、点评：此题主要考查了三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边、当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去、5、以下各式中能用完全平方公式分解因式的是〔〕A、X2＋X＋1B、 X2＋2X＋1C、 X2＋2X﹣1D、 X2﹣2X﹣1考点：因式分解－运用公式法、分析：直接利用完全平方公式分解因式得出即可、解答：解：A、X2＋X＋1，无法分解因式，故此选项错误；B、X2＋2X＋1＝〔X＋1〕2，故此选项错误；C、X2＋2X﹣1，无法分解因式，故此选项错误；D、X2﹣2X﹣1，无法分解因式，故此选项错误；应选：B、点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键、6、如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，以下条件中不能判断△ABC≌△DEF的是〔〕A、 AB＝DEB、∠B＝∠EC、 EF＝BCD、 EF∥BC考点：全等三角形的判定、分析：此题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明△ABC≌△DEF，即可解题、解答：解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A＝∠D，〔1〕AB＝DE，那么△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；〔2〕∠B＝∠E，那么△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；〔3〕EF＝BC，无法证明△ABC≌△DEF〔ASS〕；故C选项正确；〔4〕∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B＝∠E，那么△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故D选项错误；应选：C、点评：此题考查了全等三角形的不同方法的判定，注意题干中“不能”是解题的关键、7、在等腰△ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，那么这个等腰三角形的底边长为〔〕A、 7B、 11C、 7或11D、 7或10考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系、专题：分类讨论、分析：题中给出了周长关系，要求底边长，首先应先想到等腰三角形的两腰相等，寻找问题中的等量关系，列方程求解，然后结合三角形三边关系验证答案、解答：解：设等腰三角形的底边长为X，腰长为Y，那么根据题意，得①或②解方程组①得：，根据三角形三边关系定理，此时能组成三角形；解方程组②得：，根据三角形三边关系定理此时能组成三角形，即等腰三角形的底边长是11或7；应选C、点评：此题考查等腰三角形的性质及相关计算、学生在解决此题时，有的同学会审题错误，以为15，12中包含着中线BD的长，从而无法解决问题，有的同学会忽略掉等腰三角形的分情况讨论而漏掉其中一种情况；注意：求出的结果要看看是否符合三角形的三边关系定理、故解决此题最好先画出图形再作答、8、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为〔〕A、 5B、 5或6C、 5或7D、 5或6或7考点：多边形内角与外角、分析：首先求得内角和为720°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数、解答：解：设内角和为720°的多边形的边数是N，那么〔N﹣2〕•180＝720，解得：N＝6、那么原多边形的边数为5或6或7、应选：D、点评：此题考查了多边形的内角和定理，理解分三种情况是关键、【二】填空题〔共8小题，每题2分，总分值16分〕9、在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10﹣5CM，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是0、1 、考点：同底数幂的乘法、专题：计算题、分析：根据题意直接用5×10﹣5CM与2×103相乘即可、解答：解：5×10﹣5×2×103＝10×10﹣2＝0、1、故答案为：0、1、点评：此题考查了同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加、牢记法那么是关键、10、如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么∠α＝60°、考点：三角形内角和定理、分析：根据三角形内角和定理求出∠2＋∠3＝60°，根据三角形内角和定理求出∠α＝180°﹣〔2∠2＋2∠3〕，代入求出即可、解答：解：∵∠α＝180°﹣〔∠1＋∠2＋∠3＋∠4〕，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠α＝180°﹣〔2∠2＋2∠3〕，∵∠2＋∠3＝180°﹣120°＝60°，∴∠α＝180°﹣2×60°＝60°，故答案为：60°点评：此题考查了三角形内角和定理的应用，解此题的关键是求出∠2＋∠3的度数和得出∠α＝180°﹣2〔∠2＋∠3〕、11、在平面直角坐标系中，点P的坐标是〔3，﹣2〕，那么点P关于Y轴对称的对称点的坐标是〔﹣3，﹣2〕、考点：关于X轴、Y轴对称的点的坐标、分析：直接利用关于Y轴对称点的性质得出答案、解答：解：点P的坐标是〔3，﹣2〕，那么点P关于Y轴对称的对称点的坐标是：〔﹣3，﹣2〕、故答案为：〔﹣3，﹣2〕、点评：此题主要考查了关于Y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键、12、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，假设CD＝AC，∠B＝25°，那么∠ACB的度数为105°、考点：作图—基本作图；线段垂直平分线的性质、分析：首先根据题目中的作图方法确定MN是线段BC的垂直平分线，然后利用垂直平分线的性质解题即可、解答：解：由题中作图方法知道MN为线段BC的垂直平分线，∴CD＝BD，∵∠B＝25°，∴∠DCB＝∠B＝25°，∴∠ADC＝50°，∵CD＝AC，∴∠A＝∠ADC＝50°，∴∠ACD＝80°，∴∠ACB＝∠ACD＋∠BCD＝80°＋25°＝105°，故答案为：105°、点评：此题考查了基本作图中的垂直平分线的作法及线段的垂直平分线的性质，解题的关键是了解垂直平分线的做法、13、如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，假设PC＝4，那么PD的长为2 、考点：含30度角的直角三角形、专题：计算题、分析：过P作PE垂直与OB，由∠AOP＝∠BOP，PD垂直于OA，利用角平分线定理得到PE＝PD，由PC与OA平行，根据两直线平行得到一对内错角相等，又OP为角平分线得到一对角相等，等量代换可得∠COP＝∠CPO，又∠ECP为三角形COP的外角，利用三角形外角的性质求出∠ECP＝30°，在直角三角形ECP中，由30°角所对的直角边等于斜边的一半，由斜边PC的长求出PE的长，即为PD的长、解答：解：过P作PE⊥OB，交OB与点E，∵∠AOP＝∠BOP，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD＝PE，∵PC∥OA，∴∠CPO＝∠POD，又∠AOP＝∠BOP＝15°，∴∠CPO＝∠BOP＝15°，又∠ECP为△OCP的外角，∴∠ECP＝∠COP＋∠CPO＝30°，在直角三角形CEP中，∠ECP＝30°，PC＝4，∴PE＝PC＝2，那么PD＝PE＝2、故答案为：2、点评：此题考查了含30°角直角三角形的性质，角平分线定理，平行线的性质，以及三角形的外角性质，熟练掌握性质及定理是解此题的关键、同时注意辅助线的作法、14、假设关于X的分式方程＝的解与方程＝3的解相同，那么A＝ 1 、考点：分式方程的解、分析：根据解方程，可得第二个方程的解，根据方程的解相同，把方程的解代入第一个方程，可得关于A的分式方程，根据解分式方程的一般步骤，可得答案、解答：解：解＝3，得X＝2、把X＝2代入＝，得＝1、解得A＝1，检验：A＝1时，A＋1≠0，A＝1是分式方程的解，故答案为：1、点评：此题考查了分式方程的解，利用了同解放的街得出关于A的分式方程是解题关键，注意解分式方程要检验、15、童童的爸爸每周日都去加油站，为家里的汽车加300元汽油，最近汽油价格每升下调了0、5元，如果上周汽油价格是每升M元，那么本周将多加升汽油、考点：列代数式、分析：根据题意分别求出油价下调前、后，300元钱能买的汽油量，即可解决问题、解答：解：由题意得：＝〔升〕故答案为、是正确列代数式的关键、16、如图，△ABC中，点A的坐标为〔0，﹣2〕，点C的坐标为〔2，1〕，点B的坐标为〔3，﹣1〕，要使△ACD与△ACB全等，那么符合条件的点D有3个、考点：全等三角形的判定；坐标与图形性质、分析：根据全等三角形的判定方法结合坐标系得出符合题意的图形、解答：解：如下图：要使△ACD与△ACB全等，那么符合条件的点D有3个、故答案为：3、点评：此题主要考查了全等三角形判定以及坐标与图形的性质，熟练利用全等三角形的判定得出是解题关键、【三】解答题〔共7小题，总分值48分〕17、利用乘法公式进行计算：〔2X＋Y﹣3〕〔2X﹣Y＋3〕考点：平方差公式；完全平方公式、专题：计算题、分析：原式利用平方差公式变形，再利用完全平方公式展开即可、解答：解：原式＝4X2﹣〔Y﹣3〕2＝4X2﹣Y2＋6Y﹣9、点评：此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解此题的关键、18、多项式A＝〔3﹣2X〕〔1＋X〕＋〔3X5Y2＋4X6Y2﹣X4Y2〕÷〔X2Y〕2、〔1〕化简多项式A；〔2〕假设〔X＋1〕2＝6，求A的值、考点：整式的混合运算、专题：计算题、分析：〔1〕原式第一项利用多项式乘以多项式法那么计算，第二项先计算乘方运算，再利用多项式除以单项式法那么计算，即可得到结果；〔2〕求出方程的解得到X的值，代入原式计算即可、解答：解：〔1〕A＝3＋3X﹣2X﹣2X2＋3X＋4X2﹣1＝2X2＋4X＋2；〔2〕方程变形得：X2＋2X＝5，那么A＝2〔X2＋2X〕＋2＝12、点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、19、先化简，再求值：〔〕2﹣〔〕，其中X＝、考点：分式的化简求值、分析：首先利用分式的混合运算法那么化简分式进而将数据代入求出即可、解答：解：原式＝×﹣【﹣】＝﹣＝，当X＝时，原式＝＝、点评：此题主要考查了分式的混合运算，正确化简分式是解题关键、20、甲乙丙丁四位同学在铅球场地做接力游戏，其中丙在OA边，丁在OB边、游戏规那么是，甲将接力棒传给丙，丙传给丁，丁传给乙，乙最后丁跑回甲处、那么丙丁两人站在何处，才能使四人的路程和最短？〔请画出路线，并保留作图痕迹，作法不用写〕考点：作图—应用与设计作图、分析：过甲所在位置关于OA的对称点D，过乙所在位置关于OB对称点C，连接DC，分别交OA，OB于E，F点，那么E，F点分别是丙和丁所站的位置、解答：解：如下图：E，F点分别是丙和丁所站的位置、点评：本此题考查了应用与设计作图，熟知对称的特点及两点之间垂线段最短的知识是解答此题的关键、21、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边AB上一点，连接CD，过点A、B分别向CD作垂线，垂足分别为点F、E，试判断AF、BE与EF之间的数量关系，并证明你的结论、考点：全等三角形的判定与性质、分析：求出∠BEC＝∠CFA＝90°，∠CBE＝∠ACF，根据AAS推出△BEC≌△CFA，根据全等三角形的性质得出BE＝CF，AF＝CE，即可得出答案、解答：答：AF﹣BE＝EF，证明：∵BE⊥CE，AF⊥CE，∠ACB＝90°，∴∠BEC＝∠CFA＝90°，∴∠BCE＋∠ACF＝90°，∠BCE＋∠CBE＝90°，∴∠CBE＝∠ACF，在△BEC和△CFA中，，∴△BEC≌△CFA〔AAS〕，∴BE＝CF，AF＝CE，∴EF＝CE﹣CF＝AF﹣BE，即AF﹣BE＝EF、点评：此题考查了全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是推出△BEC≌△CFA，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS、22、观察以下关于自然数的等式：32﹣4×12＝5①52﹣4×22＝9②72﹣4×32＝13③…根据上述规律解决以下问题：〔1〕完成第四个等式：92﹣4×42＝17；〔2〕写出你猜想的第N个等式〔用含N的式子表示〕，并验证其正确性、考点：规律型：数字的变化类；完全平方公式、专题：规律型、分析：由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可、解答：解：〔1〕32﹣4×12＝5①52﹣4×22＝9②72﹣4×32＝13③…所以第四个等式：92﹣4×42＝17；〔2〕第N个等式为：〔2N＋1〕2﹣4N2＝4N＋1，左边＝〔2N＋1〕2﹣4N2＝4N2＋4N＋1﹣4N2＝4N＋1，右边＝4N＋1、左边＝右边∴〔2N＋1〕2﹣4N2＝4N＋1、点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题、23、如图，点E是等边△ABC内一点，且EA＝EB，△ABC外一点D满足BD＝AC，且BE平分∠DBC，求∠BDE的度数、〔提示：连接CE〕考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质、分析：由条件先证明△BCE≌△ACE得到∠BCE＝∠ACE＝30°，再证明△BDE≌△BCE 得到∠BDE＝∠BCE＝30°、解答：解：连接CE，∵△ABC是等边三角形，∴AC＝BC，在△BCE与△ACE中，，∴△BCE≌△ACE〔SSS〕，∴∠BCE＝∠ACE＝30°∵BE平分∠DBC，∴∠DBE＝∠CBE，在△BDE与△BCE中，，∴△BDE≌△BCE，∴∠BDE＝∠BCE＝30°、点评：此题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质；熟练掌握等边三角形的性质，会运用全等求解角相等，正确作出辅助线是解答此题的关键、【四】综合题：〔此题共20分〕24、〔1〕有160个零件，平均分配给甲、乙两个车间加工，乙车间因另有紧急任务，所以在甲车间加工3小时后才开始加工，因此比甲车间迟20分钟完成，甲、乙两车间的生产效率的比是1：3，那么甲、乙两车间每小时各能加工多少零件？〔2〕如果零件总数为A件，其它条件不变，你能求出甲、乙两个车间的生产时间吗？并用含A的代数式表示甲、乙两车间每小时各能加工多少零件、考点：分式方程的应用；一元一次方程的应用、分析：〔1〕设甲每小时加工X个零件，乙每小时加工3X个零件，由工程问题的数量关系工作时间＝工作总量÷工作效率建立方程求出其解即可；〔2〕设甲每小时加工Y个零件，乙每小时加工3Y个零件，由工程问题的数量关系工作时间＝工作总量÷工作效率建立方程求出其解即可；解答：解：设甲每小时加工X个零件，乙每小时加工3X个零件，由题意，得，解得：X＝20，经检验，X＝20是原方程的解、∴乙每小时加工60个零件、答：甲每小时加工20个零件，乙每小时加工60个零件；〔2〕设甲每小时加工Y个零件，乙每小时加工3Y个零件，由题意，得，解得：Y＝A，经检验，Y＝A是原方程的解、∴乙每小时加工A个零件、∴甲的生产时间为：÷A＝4小时，乙的生产时间为：÷＝小时答：甲需要4小时，乙要小时、甲每小时加工零件A个，乙每小时加工零件A 个、点评：此题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，代数式的运用，工程问题的数量关系工作时间＝工作总量÷工作效率的运用，解答时根据工程问题的数量关系建立方程是关键、25、〔1〕如图①，在△ABC中，分别以AB，AC为边作等边△ABD和等边△ACE，猜想CD与BE有什么样的数量关系，直接写出结论，不需证明；〔2〕如图②，在〔1〕的条件下，假设△ABC中，AB＝AC，连结DE分别交AB、AC 于点M、N，猜想DM与EN有什么样的数量关系，证明你的结论；〔3〕如图③，在〔1〕的条件下，假设△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，连结DE分别交AB、AC于点M、N，那么有DM＝EM，请证明、考点：全等三角形的判定与性质、分析：〔1〕根据等边三角形性质得出AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠EAC＝60°，求出∠DAC＝∠BAE，根据SAS推出△DAC≌△BAE即可；〔2〕根据等边三角形的性质得出AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠EAC＝60°，求出AD ＝AE，AM＝AN，根据SAS推出△ADM≌△AEN即可；〔3〕过D作DG⊥AB于G，证△DGB≌△ACB，推出DG＝AC，求出AE＝DG，∠EAM＝∠DGA，根据AAS推出△DGM≌△EAM即可、解答：解：〔1〕CD＝EB，理由是：∵△ABD和△ACE是等边三角形，∴AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠EAC＝60°，∴∠DAB＋∠BAC＝∠EAC＋∠BAC，∴∠DAC＝∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE〔SAS〕，∴CD＝EB；〔2〕DM＝EN，证明：∵△ABD和△ACE是等边三角形，∴AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠EAC＝60°，∵AB＝AC，∴AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED，∴∠AMN＝∠ADE＋∠EAB，∠ANM＝∠AED＋∠EAC，∴∠AMN＝∠ANM，∴AM＝AN，在△ADM和△AEN中，，∴△ADM≌△AEN〔SAS〕，∵DM＝EN；〔3〕证明：过D作DG⊥AB于G，那么∠DGB＝∠ACB＝90°，在△DGB和△ACB中，，∴△DGB≌△ACB〔AAS〕，∴DG＝AC，∵AE＝AC，∴AE＝DG，∵∠EAM＝60°＋30°＝90°＝∠DGA，在△DGM和△EAM中，，∴△DGM≌△EAM〔AAS〕，∴DM＝EM、点评：此题考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质的应用，全等三角形的判定结合全等三角形的性质证明线段相等或角相等的工具，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS、。

2018-2019八年级数学上册期末试卷 5套(部分含有答案)

2018—2019学年度第一学期八年级上册数学期末试卷1（考试时间：100分，总分：120分）班级：__________姓名：__________分数：____________一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案13.一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则此多边形的边数为____________14.如图,在△ABC 中,∠B=45°,∠C=30°,AD ⊥BC 于点D,BD=4cm,则AC 长为_____________cm. 15.如图,在△ABC 中,∠A=70°,点O 到AB,BC,AC 的距离相等,连接BO,CO,则∠BOC= ____________16.如图，从边长为(a+5)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 (a+2) cm 的正方形（a ＞0）,剩余部分沿虚线拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为____________ cm ² 三．解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.因式分解：x 3—2x 2+ x 18.已知多项式A=（x+1）²—（x ²—4y ）.（1）化简多项式A. （2）若x+2y=1,求A 的值.19.如图，点A,D,C,E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10,AC=6,求CD的长.22.如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF,交AC于点E,连接BE,∠A=∠ABE.（1）求证：DF是线段AB的垂直平分线；（2）当AB=AC,∠A=46°时，求∠EBC及∠F的度数. 五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9,共27分）23、如图,正五边形ABCDE的对角线BD,CE相交于点F，图中等腰三角形有____个，分别是________________________。

辽宁鞍山2018-2019学度初二上年末数学试卷含解析解析

辽宁鞍山2018-2019学度初二上年末数学试卷含解析解析一、选择题：（每题2分，计16分）1．下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列各式运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6 D．a0=13．下列语句正确的是（）A．三角形的三条高都在三角形内部B．三角形的三条中线交于一点C．三角形不一定具有稳定性D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部4．如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC5．下列各式成立的是（）A．+=B．=C．（）2=D．=6．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，则BD与AB的关系是（）A．BD=AB B．BD=AB C．BD=AB D．BD=AB7．如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，则下列结论不成立的是（）A．∠BDE=120°B．∠ACE=120°C．AB=BE D．AD=BE8．如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于点E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（）A．EF＞BE+CF B．EF=BE+CF C．EF＜BE+CF D．不能确定二、填空题：（每题2分，计16分）9．若分式的值为0，则x的值等于．10．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B﹣∠C=40°，则∠C=．11．计算：4xy2z÷（﹣2x﹣2yz﹣1）=．12．若y﹣x=﹣1，xy=2，则代数式﹣x3y+x2y2﹣xy3的值是．13．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A 运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是秒．14．一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，水流的速度为b千米/时，轮船往返两个港口之间一次需小时．15．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC 的周长为．16．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于．三、解答题：（本题共48分）17．计算：（1）x（x2+x﹣1）﹣（2x2﹣1）（x﹣4）．（2）（+）•÷（+）．18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB与x轴重合，点C的坐标是（5，2），在△ABC的上方有一直线l与x轴平行；（1）以直线l为对称轴，在坐标系中直接作出△ABC的对称图形△A′B′C′；（2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标．19．阅读下面的问题，然后回答，分解因式：x2+2x﹣3，解：原式=x2+2x+1﹣1﹣3=（x+1）2﹣4=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x+1）上述因式分解的方法可以称之为配方法．请体会配方法的特点，然后用配方法分解因式．（1）x2﹣4x+3（2）4x2+12x﹣7．20．如图已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线．21．如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，连接AD与BE并相交于点F．（1）试判断AD和BE的数量关系；（2）请求出∠AFE的度数．22．观察下列式子：（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1（x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1（x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1（x5﹣1）÷（x﹣1）=x4+x3+x2+x+1（1）根据以上式子，请直接写出（x n﹣1）÷（x﹣1）的结果（n为正整数）；（2）计算：1+2+22+23+24+ (22015)四、解答题：（本题共20分）23．元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的优惠条件是：购买50或50张以上享受团购价．王老师发现：零售价与团购价的比是5：4，王老师计算了一下，按计划购买贺年卡只能享受零售价，如果比原计划多购买6张贺年卡就能享受团购价，这样她正好花了100元，而且比原计划还节约10元钱；（1）你知道王老师的班级有多少名学生吗？（2）探索一下，购买贺年卡的张数在什么范围内，采用王老师的办法是合算的．24．如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；（1）求证：AD=BE；（2）试说明AD平分∠BAE；（3）如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由．2015-2016学年辽宁省鞍山市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，计16分）1．下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．下列各式运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6 D．a0=1【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂．【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法法则判断即可．【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，错误；B、a2•a3=a5，错误；C、（a2）3=a6，正确；D、a0=1（a≠0），错误；故选C．【点评】此题考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．下列语句正确的是（）A．三角形的三条高都在三角形内部B．三角形的三条中线交于一点C．三角形不一定具有稳定性D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的角平分线、高和中线的定义判断即可．【解答】解：A、三角形的三条高不一定在三角形内部，错误；B、三角形的三条中线交于一点，正确；C、三角形具有稳定性，错误；D、三角形的角平分线一定在三角形的内部，错误；【点评】此题考查三角形的角平分线、高和中线，关键是根据三角形的角平分线、高和中线的定义解答．4．如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC【考点】全等三角形的判定．【专题】推理填空题．【分析】添加AB=DC，不能根据SAS证两三角形全等；根据条件OA=OD和∠AOB=∠DOC，不能证两三角形全等；添加∠AOB=∠DOC，不能证两三角形全等；根据以上结论推出即可．【解答】解：A、AB=DC，不能根据SAS证两三角形全等，故本选项错误；B、∵在△AOB和△DOC中，∴△AOB≌△DOC（SAS），故本选项正确；C、两三角形相等的条件只有OA=OD和∠AOB=∠DOC，不能证两三角形全等，故本选项错误；D、根据∠AOB=∠DOC和OA=OD，不能证两三角形全等，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了对全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS．5．下列各式成立的是（）A．+=B．=C．（）2=D．=【考点】分式的混合运算．【分析】根据分式的加减法则、分式乘方的法则对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、左边=≠右边，故本选项错误；B、左边是最简分式，不能再进行化简，故本选项错误；C、左边=≠右边，故本选项错误；D、左边===右边，故本选项正确．【点评】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．6．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，则BD与AB的关系是（）A．BD=AB B．BD=AB C．BD=AB D．BD=AB【考点】含30度角的直角三角形．【分析】由直角三角形性质，以及角与边的关系，借助CD即可得出AB与BD的关系．【解答】解：根据题意，∵CD是高，∠A=30°，∴在Rt△ACD中，AD=CD，∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠B=60°，∴在Rt△CDB中有CD=BD，∴AD=3BD，∴AB=4BD，即BD=AB．故选C．【点评】本题考查了含30度角的直角三角形的性质，要熟练掌握特殊角与边的关系，是基础题．7．如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，则下列结论不成立的是（）A．∠BDE=120°B．∠ACE=120°C．AB=BE D．AD=BE【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】根据△CDE都是等边三角形，得到∠CDE=60°，利用平角即可证明A；根据△ABC 和△CDE都是等边三角形，得到∠ACB=60°，∠DCE=60°，由∠ACE=∠ACB+∠DCE即可证明B；根据等边三角形的性质可得AC=BC，EC=DC，∠ACD=∠BCE=60°，利用“边角边”证明△ACD和△BCE全等，再根据全等三角形对应边相等证明D．【解答】解：∵△CDE都是等边三角形，∴∠CDE=60°，∴∠BDE=180°﹣∠CDE=120°，故A正确；∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴∠ACB=60°，∠DCE=60°，∴∠ACE=∠ACB+∠DCE=60°+60°=120°，故B正确；∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴AC=BC，EC=DC，∠ACD=∠BCE=60°．在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE．故D正确；∵△ABD与△EBD不全等，∴AB≠BE．故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，熟记等边三角形的性质以及全等三角形的判定方法是解题的关键．8．如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于点E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（）A．EF＞BE+CF B．EF=BE+CF C．EF＜BE+CF D．不能确定【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】由平行线的性质和角平分线的定义可得∠EBD=∠EDB，则ED=BE，同理可得DF=FC，则EF=BE+CF，可得答案．【解答】解：∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∴∠EDB=∠EBD，∴ED=BE，同理DF=FC，∴ED+DF=BE+FC，即EF=BE+FC，故选B．【点评】本题主要考查等腰三角形的判定，利用平行线的性质及角平分线的定义得到ED=BE 和DF=FC是解题的关键二、填空题：（每题2分，计16分）9．若分式的值为0，则x的值等于1．【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：由分式的值为零的条件得x2﹣1=0，x+1≠0，由x2﹣1=0，得x=﹣1或x=1，由x+1≠0，得x≠﹣1，∴x=1，故答案为1．【点评】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．10．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B﹣∠C=40°，则∠C=50°．【考点】三角形内角和定理．【分析】先根据三角形内角和定理得出∠B+∠C的度数，再由∠B﹣∠C=40°即可得出结论．【解答】解：∵在△ABC中，∠A=40°，∴∠B+∠C=140°①，∵∠B﹣∠C=40°②，∴①﹣②得，2∠C=100°，解得∠C=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．11．计算：4xy2z÷（﹣2x﹣2yz﹣1）=﹣2x3yz2．【考点】整式的除法；负整数指数幂．【分析】根据单项式除以单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母相除，可得答案．【解答】解：原式=﹣2x3yz2．故答案为：﹣2x3yz2．【点评】本题考查了整式的除法，单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相减．12．若y﹣x=﹣1，xy=2，则代数式﹣x3y+x2y2﹣xy3的值是﹣1．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题；因式分解．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣xy（x2﹣2xy+y2）=﹣xy（x﹣y）2，当y﹣x=﹣1，xy=2，即x﹣y=1，xy=2时，原式=﹣1．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A 运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是4秒．【考点】等腰三角形的判定．【专题】动点型．【分析】设运动的时间为x，则AP=20﹣3x，当APQ是等腰三角形时，AP=AQ，则20﹣3x=2x，解得x即可．【解答】解：设运动的时间为x，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，当△APQ是等腰三角形时，AP=AQ，AP=20﹣3x，AQ=2x即20﹣3x=2x，解得x=4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，此题涉及到动点，有一定的拔高难度，属于中档题．14．一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，水流的速度为b千米/时，轮船往返两个港口之间一次需小时．【考点】列代数式（分式）．【专题】推理填空题．【分析】根据一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，水流的速度为b千米/时，可以得到轮船往返两个港口之间一次需要的时间．【解答】解：由题意可得，假设A到B顺流，则B到A逆流，轮船往返两个港口之间需要的时间为：=小时，故答案为：．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．15．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC 的周长为19．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质，得到AD=CD，AC=2AE，结合周长，进行线段的等量代换可得答案．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，AC=2AE=6cm，又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm，∴AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．故答案为19．【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等），进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．16．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于10°．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】利用360°减去等边三角形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去∠1和∠2即可求得．【解答】解：等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：（5﹣2）×180°=108°，则∠3=360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣∠1﹣∠2=10°．故答案是：10°．【点评】本题考查了多边形的外角和定理，正确理解∠3等于360°减去等边三角形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去∠1和∠2是关键．三、解答题：（本题共48分）17．计算：（1）x（x2+x﹣1）﹣（2x2﹣1）（x﹣4）．（2）（+）•÷（+）．【考点】分式的混合运算；整式的混合运算．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先算括号里面的，再算乘除即可．【解答】解：（1）原式=x3+x2﹣x﹣（2x3﹣8x2﹣x+4）=x3+x2﹣x﹣2x3+8x2+x﹣4=﹣x3+9x2﹣4；（2）原式=••=•=．【点评】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB与x轴重合，点C的坐标是（5，2），在△ABC的上方有一直线l与x轴平行；（1）以直线l为对称轴，在坐标系中直接作出△ABC的对称图形△A′B′C′；（2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）作出各点关于直线l的对称点，再顺次连接即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出其坐标即可．【解答】解：（1）如图△A′B′C′就是所求作的图形；；（2）由图可知，A′（0，6），B′（4，6），C′（5，4）．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．19．阅读下面的问题，然后回答，分解因式：x2+2x﹣3，解：原式=x2+2x+1﹣1﹣3=（x+1）2﹣4=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x+1）上述因式分解的方法可以称之为配方法．请体会配方法的特点，然后用配方法分解因式．（1）x2﹣4x+3（2）4x2+12x﹣7．【考点】因式分解-十字相乘法等．【专题】阅读型；因式分解．【分析】（1）根据完全平方公式将原式变形，利用完全平方公式及平方差公式分解即可；（2）根据完全平方公式将原式变形，利用完全平方公式及平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=x2﹣4x+4﹣1（x﹣2）2﹣1=（x﹣2+1）（x﹣2﹣1）=（x﹣1）（x﹣3）；（2）原式=（2x）2+6•2x﹣7=（2x）2+6•2x+9﹣16=（2x+3）2﹣16=（2x+3+4）（2x+3﹣4）=（2x+7）（2x﹣1）．【点评】此题考查了十字分解﹣十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．20．如图已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得EC=DE，再根据等边对等角证明即可；（2）利用“HL”证明Rt△OCE和Rt△ODE全等，根据全等三角形对应边相等可得OC=OD，然后根据等腰三角形三线合一证明．【解答】证明：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，∴EC=DE，∴∠ECD=∠EDC；（2）在Rt△OCE和Rt△ODE中，，∴Rt△OCE≌Rt△ODE（HL），∵OE是∠AOB的平分线，∴OE是CD的垂直平分线．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记各性质是解题的关键．21．如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，连接AD与BE并相交于点F．（1）试判断AD和BE的数量关系；（2）请求出∠AFE的度数．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）由△ABC是等边三角形，根据等边三角形的性质，即可得AB=BC=AC，∠ABC=∠BAC=∠C=60°，又由BD=CE，利用SAS，即可判定△ABD≌△BCE，根据全等三角形的对应边相等得到AD=BE；（2）由△ABD≌△BCE，所以∠BAD=∠CBE，又∠AFE=∠BAD+∠ABE，所以得到∠AFE=∠CBE+∠ABE=∠ABC，即∠AFE=60°．【解答】解：（1）AD=BE，理由是：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠BAC=∠C=60°，在△ABD和△BCE，，∴△ABD≌△BCE（SAS）∴AD=BE．（2）∵△ABD≌△BCE，∴∠BAD=∠CBE，又∵∠AFE=∠BAD+∠ABE，∴∠AFE=∠CBE+∠ABE=∠ABC，∴∠AFE=60°．【点评】本题考查了全等三角形的性质定理与判定定理、等边三角形的性质，解决本题的关键是证明△ABD≌△BCE．22．观察下列式子：（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1（x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1（x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1（x5﹣1）÷（x﹣1）=x4+x3+x2+x+1（1）根据以上式子，请直接写出（x n﹣1）÷（x﹣1）的结果（n为正整数）；（2）计算：1+2+22+23+24+ (22015)【考点】整式的除法．【专题】规律型．【分析】（1）根据观察，可发现规律，根据规律，可得答案；（2）根据规律，可得答案．【解答】解：（1）原式=x n﹣1+x n﹣2+x n﹣3+…+x+1（2）∵（2﹣1）=22016﹣1∴1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1．【点评】本题考查了整式的除法，发现规律：（x n﹣1）÷（x﹣1）=x n﹣1+x n﹣2+x n﹣3+…+x+1是解题关键．四、解答题：（本题共20分）23．元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的优惠条件是：购买50或50张以上享受团购价．王老师发现：零售价与团购价的比是5：4，王老师计算了一下，按计划购买贺年卡只能享受零售价，如果比原计划多购买6张贺年卡就能享受团购价，这样她正好花了100元，而且比原计划还节约10元钱；（1）你知道王老师的班级有多少名学生吗？（2）探索一下，购买贺年卡的张数在什么范围内，采用王老师的办法是合算的．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）首先设零售价为5x元，团购价为4x元，由题意可得等量关系：零售价用110元所购买的数量+6=团购价用100元所购买的数量，根据等量关系列出方程，计算出x的值，然后再求学生数；（2）设购买贺年卡的张数为a，利根据零售价×购买贺年卡的张数≥50×团购价列出不等式，再解即可．【解答】解：（1）设零售价为5x元，团购价为4x元，则+6=，解得：x=0.5，经检验：x=0.5是原分式方程的解，学生数为﹣6=38（人），答：王老师的班级里有38名学生．（2）设购买贺年卡的张数为a，5×0.5a≥50×0.5×4，a≥40，∴当40≤a＜50，采用王老师的办法合算．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，以及一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程，注意分式方程必须检验．24．如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；（1）求证：AD=BE；（2）试说明AD平分∠BAE；（3）如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）利用SAS证明△BCE≌△ACD，根据全等三角形的对应边相等得到AD=BE．（2）根据△BCE≌△ACD，得到∠EBC=∠DAC，由∠BDP=∠ADC，得到∠BPD=∠DCA=90°，利用等腰三角形的三线合一，即可得到AD平分∠BAE；（3）AD⊥BE不发生变化．由△BCE≌△ACD，得到∠EBC=∠DAC，由对顶角相等得到∠BFP=∠ACF，根据三角形内角和为180°，所以∠BPF=∠ACF=90°，即AD⊥BE．【解答】解：（1）∵BC⊥AE，∠BAE=45°，∴∠CBA=∠CAB，∴BC=CA，在△BCE和△ACD中，∴△BCE≌△ACD，∴AD=BE．（2）∵△BCE≌△ACD，∴∠EBC=∠DAC，∵∠BDP=∠ADC，∴∠BPD=∠DCA=90°，∵AB=AE，∴AD平分∠BAE．（3）AD⊥BE不发生变化．如图2，∵△BCE≌△ACD，∴∠EBC=∠DAC，∵∠BFP=∠ACF，∴∠BPF=∠ACF=90°，∴AD⊥BE．【点评】本题考查了全等三角形的性质定理与判定定理，解决本题的关键是证明△BCE≌△ACD．2016年2月26日。

辽宁省鞍山市名校2018-2019学年八上数学期末调研试卷

辽宁省鞍山市名校2018-2019学年八上数学期末调研试卷一、选择题1．若分式1x x -有意义，则x 的取值范围是（） A ．x≠1B ．x≠﹣1C ．x ＝1D ．x ＝﹣1 2．关于x 的方程13x x --＝2＋3k x -有增根，则k 的值是（） A ．3B ．2C ．－2D ．﹣3 3．化简22a b b a +-的结果是（） A.1a b - B.1b a - C.a ﹣b D.b ﹣a4．下列计算错误的是A.33354a a a -=B.()3263a b a b =C.()()()325a b b a a b --=-D.236m n m n +⨯=5．将图 1 中阴影部分的小长方形变换到图 2 位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于 a ，b 的恒等式为（）A ．a 2﹣2ab+b 2＝（a ﹣b ）2B ．a 2+2ab+b 2＝（a+b ）2C ．2a 2+2ab ＝2a （a+b ）D ．a 2﹣b 2＝（a+b ）（a ﹣b ） 6．下列运算正确的是（）A ．325a a a +=B ．326a a a ∙=C ．()326a a =D ．263a a a ÷= 7．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C=32°，则∠BED 的度数是（）A ．32°B ．16°C ．49°D ．64°8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝CD ，BC ＝AC ，∠BAD ＝108°，则∠D ＝（）A ．144°B ．110°C ．100°D ．108°9．如图，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC+CD 等于（）A ．B ．C ．D ．10．如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，若AD ＝3，BE ＝1，则DE ＝( )A.1B.2C.3D.411．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE AB ⊥于点O ，OF 平分AOE ∠，11531'∠=︒，则下列结论错误的是（）A.AOD ∠与1∠互为补角B.13∠=∠C.1∠的余角等于7529'︒ D.245∠=︒ 12．如图，已知，//AB CD ，12∠=∠，EP FP ⊥，则以下结论错误的是（）A ．13∠=∠B ．2490∠+∠=oC ．1390∠+∠=D ．34∠=∠13．如图，在ABC ∆中，44B ∠=，56C ∠=，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，过点D 作DE AC交AB 于点E ，则ADE ∠的大小是（）A ．56B ．50C ．44D ．4014．如图，△ABC 中，∠A=80°，△ABC 的两条角平分线交于点P ，∠BPD 的度数是( )A.130°B.60°C.50°D.40°15．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A ．1,1,2B ．1,2,4C ．2,3,4D ．2,4,6二、填空题16．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等．已知甲乙两人每天共加工35个玩具．若设甲每天加工x 个玩具，则根据题意列出方程为：_____________________________．17．已知1()()2x a x -+的结果中不含字母x 的一次项，则(1)(1)a a ---=__________．【答案】34- 18．如图所示，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE ，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=__________．19．如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高，AE 平分BAC ∠，若130∠=，220∠=，则B ∠=__________．20．等腰三角形的一腰长为3，底边长为4，那么它底边上的高为____________．三、解答题21．（1）先化简代数式+⎛⎫+÷⎪---+⎝⎭2a 11a a 1a 1a 2a 1.求：当2a =时代数式值. （2）解方程：3222x x x=+--. 22．已知：x+y ＝6，xy ＝7，求(3x+y)2+(x+3y)2的值．23．数学兴趣活动课上，小明将等腰△ABC 的底边BC 与直线1重合，问：（1）已知AB ＝AC ＝6，∠BAC ＝120°，点P 在BC 边所在的直线l 上移动，根据“直线外一点到直线上所有点的连线中垂线段最短”，小明发现AP 的最小值是；（2）为进一步运用该结论，小明发现当AP 最短时，在Rt △ABP 中，∠P ＝90°，作了AD 平分∠BAP ，交BP 于点D ，点E 、F 分别是AD 、AP 边上的动点，连接PE 、EF ，小明尝试探索PE+EF 的最小值，为转化EF ，小明在AB 上截取AN ，使得AN ＝AF ，连接NE ，易证△AEF ≌△AEN ，从而将PE+EF 转化为PE+EN ，转化到（1）的情况，若BP ＝AB ＝6，AP ＝3，则PE+EF 的最小值为；（3）请应用以上转化思想解决问题（3），在直角△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝10，点D 是CD 边上的动点，连接AD ，将线段AD 顺时针旋转60°，得到线段AP ，连接CP ，求线段CP 的最小值．24．如图，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，CE与BD交于点O.(1)求证：△BCE≌△CBD；(2)写出图中所有相等的线段.25．如图，△ABC中，∠C=45°，∠A=55°，BE是△ABC角平分线，点D在AB上，且DE∥BC，求∠DEB 的度数．【参考答案】***一、选择题16．9012035x x=-17．无18．55°19．50°20三、解答题21．（1）2；（2）7x=.22．23．（1）3；（23）PC的最小值为5．【解析】【分析】（1）如图1中，作AH⊥BC于H．根据垂线段最短，求出AH即可解决问题．（2）如图2中，在AB上截取AN，使得AN＝AF，连接NE．作PH⊥AB于H．由△EAN≌△EAF（SAS），推出EN＝EF，推出PE+EF＝PE+NE，推出当P，E，N共线且与PH重合时，PE+PF的值最小，最小值为线段PH的长．（3）如图3中，在AB上取一点K，使得AK＝AC，连接CK，DK．由△PAC≌△DAK（SAS），推出PC＝DK，易知KD⊥BC时，KD的值最小，求出KD的最小值即可解决问题．【详解】解：（1）如图1中，作AH⊥BC于H．∵AB＝AC＝6，AH⊥BC，∴∠BAH＝∠CAH＝12∠BAC＝60°，∴AH＝AB•cos60°＝3，根据垂线段最短可知，当AP与AH重合时，PA的值最小，最小值为3．故答案为3．（2）如图2中，在AB上截取AN，使得AN＝AF，连接NE．作PH⊥AB于H．∵∠EAN＝∠EAF，AN＝AF，AE＝AE，∴△EAN≌△EAF（SAS），∴EN＝EF，∴PE+EF＝PE+NE，∴当P，E，N共线且与PH重合时，PE+PF的值最小，最小值为线段PH的长，∵12•AB•PH＝12•PA•PB，∴PH，∴PE+EF．故答案为2．（3）如图3中，在AB上取一点K，使得AK＝AC，连接CK，DK．∵∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，∴∠CAK ＝60°，∴∠PAD ＝∠CAK ，∴∠PAC ＝∠DAK ，∵PA ＝DA ，CA ＝KA ，∴△PAC ≌△DAK （SAS ），∴PC ＝DK ，∵KD ⊥BC 时，KD 的值最小，最小值为5，∴PC 的最小值为5．【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了等腰三角形的性质，垂线段最短，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考压轴题．24．（1）见解析；（2）AB=AC ，BE=CD ，AE=AD ，CE=BD ，OB=OC ，OE=OD.【解析】【分析】根据AB=AC ，得出∠EBC=∠DCB ，在△BCE 和△CBD 中，根据AAS 即可证出△BCE ≌△CBD ．【详解】证明：(1)∵AB=AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，∴∠ADB=∠AEC=90∘，在△ABD 和△ACE 中，=ADB AEC A AAB AC ∠=∠⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩， ∴△ABD ≌△ACE(AAS)，∴BD=CE ；∵AB=AC ，∴∠EBC=∠DCB ，在△BCE 和△CBD 中，EBC DCB BEC CDB BD CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCE ≌△CBD.(2)相等的线段有：AB=AC ，BE=CD ，AE=AD ，CE=BD ，OB=OC ，OE=OD.【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键在于掌握全等三角形的性质定理.25．∠DEB=40°．。

2018-2019学年八年级上期末质量数学试卷含答案

2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 .1有意义，则x 的取值范围是 A ．1x >-且1x ≠ B ．1x ≥-C ．1x ≠D ．x ≥-1且1x ≠2．下列各式从左到右的变形正确的是A ．yx y x -+-= －1B ．y x =11++y xC ．y x x +=y +11D ．2)3(y x -=223yx3．在实数722，3π23.14中，无理数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4．已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长是 A ．22B ．19C ．17D ． 17或225.在下列四个图案中，是轴对称图形的是A. B. C. D.6. 在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的可能性大小是 A ．25B ．35C ．13D ．127. 下列事件中，属于必然事件的是A. 2018年2月19日是我国二十四节气中的“雨水”节气，这一天会下雨B. 某班级11名学生中，至少有两名同学的生日在同一个月份C. 用长度分别为2cm ，3cm ，6cm 的细木条首尾相连能组成一个三角形D. 从分别写有π，2，0.1010010001⋅⋅⋅（两个1之间依次多一个0）三个数字的卡片中随机抽出一张，卡片上的数字是无理数 8．下列运算错误的是== = D.2(2=9. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =10，DE =2，AB=4，则AC 长是 A.9B. 8C. 7D. 610. 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log212=﹣1．其中正确的是A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）11．25的平方根是.12．计算：2= .13．若实数x y，0y=，则代数式2xy的值是.14. 已知：ABC∆中，AB AC=，30B A∠-∠=︒，则A∠=.15．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．16．边长为10cm的等边三角形的面积是.17.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于12BC的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连结CD.请回答：若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为.18．已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放入x 颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的可能性大小是14，则y与x之间的关系式是．19．已知1132a b+=，则代数式254436a ab bab a b-+--的值为．（第17题图）20．已知: 如图，ABC △中，45ABC ∠=，H 是高AD 和BE的交点，12AD =,17BC =，则线段BH 的长为.三、解答题（共12个小题，共60分）21．（4分）22.（5+23.（4分）1= ， 3(2)64x y += ，求代数式22x yx y ++的值.24. （5分）先化简，再求值：2532236x x x x x -⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭，其中x 满足2310x x +-=.25.(5分).已知：如图，点B 、A 、D 、E 在同一直线上，BD=AE ，BC ∥E F ，∠C ＝∠F ．求证：AC ＝DF ．26.（5分）解关于x 的方程：32211x x x +=-+ .27.（4分））在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个． (1)先从袋子中取出m (m >1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ．请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是，求m 的值．28.（5分）某服装厂接到一份加工3000件服装的订单.应客户要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工.原计划每天加工多少件服装？29.(5分) 在ABC ∆中，AB ，BC ，AC 形的面积.小明同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC ∆中，（即ABC ∆三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要ABC ∆高，借用网格就能计算出它的面积.（1）△ABC 的面积为；（2）如果MNP ∆2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的格点MNP ∆，并直接写出MNP ∆的面积为 .30.（5分）已知：如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒．（1）求作：ABC ∆的角平分线AD （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）; （2）在（1）的条件下，若6AC =，8BC =，求CD 的长．31.（5分）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.（1）下列分式: ①211x x -+；②222a b a b --；③22x y x y +-；④222()a b a b -+. 其中是“和谐分式”是(填写序号即可)；（2）若a 为正整数，且214x x ax -++为“和谐分式”，请写出a 的值; （3）在化简22344a a bab b b -÷-时，小东和小强分别进行了如下三步变形:小东：22344=a a ab b b b -⨯-原式223244a a ab b b =--()()222323244a b a ab b ab b b--=-小强：22344=a a ab b b b -⨯-原式()22244a a b a b b =--()()2244a a a b a b b--=- 显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：，请你接着小强的方法完成化简. 32.（6分）已知：如图，D 是ABC ∆的边BA 延长线上一点，且AD AB =，E 是边AC 上一点，且DE BC =. 求证：DEA C ∠=∠.顺义区2017---2018学年度第一学期期末八年级教学质量检测数学试题答案及评分参考二、填空题三、解答题21. 3分（各1分）＝4分22. 解：原式＝5(1512)--………………………………… 4分（前2分后2分）＝8-5分23 解：∵1= ， 3(2)64x y += ，∴ 124x y x y -=⎧⎨+=⎩………………………………………………2分（各1分）解得21x y =⎧⎨=⎩……………………………………………4分（各1分）∴2222213215x y x y ++==++………………………………………5分24 解：原式=(2)(2)5323(2)x x x x x x +---⎛⎫÷⎪--⎝⎭………………………1分 =293(2)23x x x x x --⨯--……………………………………………2分 =(3)(3)3(2)23x x x x x x +--⨯-- ……………………………3分=239x x +……………………………………………4分∵ 2310x x +-= ∴ 231x x +=∴ 原式=22393(3)313x x x x +=+=⨯=……………………5分25．证明：∵BD AE =，∴BD AD AE AD -=-．即AB DE =． ……………………………………………………………… 1分∵BC ∥EF ，∴B E ∠=∠． ……………………………………………………………… 2分又∵C F ∠=∠……………………………………………………………… 3分在ABC ∆和DEF ∆中，,,,B E C F AB DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ ABC ∆≌DEF ∆． ………………………………………………………4分 ∴ AC DF =． …………………………………………………………… 5分26. 解：方程两边同乘以(1)(1)x x +-，……………………………………………1分3(1)2(1)2(1)(1)x x x x x ++-=+-． ……………………………………………2分 223+32222x x x x +-=-． ……………………………………………3分解这个整式方程，得5x =-． …………………………………………… 4分检验：当5x =-时，(1)(1)0x x +-≠．…………………………………………5分5x ∴=-是原方程的解．27.…………………………………………… 3分 (2)依题意，得64105m +=…………………………………………… 4分解得 2m =…………………………………………… 5分所以m 的值为228. 解：设该服装厂原计划每天加工x 件服装，则实际每天加工1.5x 件服装.……………１分根据题意，列方程得105.130003000=-xx …………………………………3分解这个方程得100x = …………………………………………4分经检验，100x =是所列方程的根. ………………………………5分答：该服装厂原计划每天加工100件服装.29. 解：（1）ABC ∆的面积为 4.5 …………………………………………2分正确画图………………………………………4分（2）MNP ∆的面积为 7 ………………………………………… 5分30. 解：（1）如图 ………………1分（2）过点D 作DE ⊥AB 于E . ………………2分∵DE ⊥AB ，∠C =90° ∴由题意可知DE =DC ， ∠DEB =90° 又∵DE =DC ，AD =AD ∴AD 2－ED 2=AD 2－DC 2 ∴AE =AC =6………………3分∵A B =10 ∴BE =AC －AE =4 ………………4分设DE =DC =x ，则BD =8－x∴在Rt △BED 中 ()22168x x +=-∴x =3………………5分 ∴CD =3.31. （1）②………………1分（2） 4，5………………3分（3）小强通分时，利用和谐分式找到了最简公分母. ………………4分解：原式()222444a a ab a b b-+=-()24ab a b b =-()4aa b b =-24a ab b =-………………5分32．证明：过点D 作BC 的平行线交CA 的延长线于点F ．……………… 1分∴C F ∠=∠．∵点A 是BD 的中点，∴AD=AB ． …………………………… 2分在△ADF 和△ABC 中，,,,C F DAF BAC AD AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ADF ≌△ABC ．………………… 3分 ∴DF=BC ．…………………………… 4分 ∵DE=BC ， ∴DE=DF ．∴F DEA ∠=∠． ………………………………………………………… 5分又∵C F ∠=∠，∴C DEA ∠=∠． …………………………………………………………… 6分其它证法相应给分。

八年级期末考试数学参考答案及评分标准_20190116114157

严肃认真，公正合理，做到给分有理，扣分有据
2018 ~2019 学年度第一学期期末考试八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
题号答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
D
B
D
B
D
B
C
B
第 10 题图
第 16 题图
第 10 题解题思路：
在 BE 上取一点 G ，使 BG = DF ，证 △ ABG △ ADF (SAS )
2
2
（2）过 A 作 AE ⊥ x 轴于 D 交 OM 的延长线于 E , ∴ AE//OB ∴ ∠ BOM ＝∠ AEM ∠ OBM ＝∠ EAM
在RT △ ACB 中，∠ ACB = 90° ∠ ABC = 45°
∴ △ ACB 为等腰直角三角形 ∴ AC = BC
∵ ∠ ACD + ∠ BCO ＝∠ BCO + ∠ CBO = 90°

1 2 a 2ab b 2 a 2 2ac c 2 b 2 2bc c 2 2 1 a b2 a c 2 b c 2 2

………………………4 分
b＝2019 x＋2017, c＝2019 x＋2018 ∵ a＝2019 x＋2016, b－c＝－1 ∴ a－b＝－1,a－c＝－2 , ………………………7 分
∴ ∠ONM ＝ ∠OGM ∵ M ( 2 , 2 ) ∴ △ OGM
= 90 °
∴ ∠ BOM ＝∠ TOM = 45° 为等腰直角三角形 ∴ MG = OG = 2

2018-2019年八年级数学上册期末试卷含答案解析

八年级数学上册期末模拟练习卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．若分式x＋1x＋2的值为0，则x的值为( )A．0 B．－1 C．1 D．22．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为( ) A．25 B．25或20 C．20 D．153．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是( )A．AB＝DE B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．BF＝EC4．下列因式分解正确的是( )A．m2＋n2＝(m＋n)(m－n) B．x2＋2x－1＝(x－1)2C．a2－a＝a(a－1) D．a2＋2a＋1＝a(a＋2)＋15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE的大小为( )A．80°B．60° C．50° D．40°6．已知2m＋3n＝5，则4m·8n的值为( )A．16 B．25 C．32 D．647．已知14m2＋14n2＝n－m－2，则1m－1n的值为( )A．1 B．0 C．－1 D．－1 48．如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D 的位置，则∠1－∠2的度数是( )A．40° B．80° C．90° D．140°9．若关于x的分式方程x－ax＋1＝a无解，则a的值为( )A．1 B．－1 C．±1 D．010．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点，直角∠MDN绕点D 旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF.其中正确的是( )A．①②④ B．②③④C．①②③ D．①②③④二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝125°，∠A＝75°，则∠B＝________°. 12．计算：(－8)2018×0.1252017＝________．13．(1)分解因式：ax2－2ax＋a＝__________；(2)计算：2x2－1÷4＋2x（x－1）（x＋2）＝________．14．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点D在线段BE上．若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3的度数为________．15．如图，在△ABC中，D为AB上一点，AB＝AC，CD＝CB.若∠ACD＝42°，则∠BAC＝________°.16．若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是________．17．已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时，设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为______________．18．如图，五边形ABCDE中，∠B＝∠E＝90°，AB＝CD＝AE＝BC＋DE＝2，则这个五边形ABCDE 的面积是________．三、解答题(共66分) 19．(8分)计算：(1)x (x －2y )－(x ＋y )2； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫3a ＋2＋a －2÷a 2－2a ＋1a ＋2.20．(6分)现要在三角地ABC 内建一中心医院，使医院到A 、B 两个居民小区的距离相等，并且到公路AB 和AC 的距离也相等，请确定这个中心医院的位置．21.(10分)(1)已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，(a －b )2的值；(2)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫a －2－5a ＋2÷a －32a ＋4，其中a ＝(3－π)0＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫14－1.22．(10分)如图，在五边形ABCDE 中，∠BCD ＝∠EDC ＝90°，BC ＝ED ，AC ＝AD .(1)求证：△ABC≌△AED；(2)当∠B＝140°时，求∠BAE的度数．23．(10分)如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥DF，交AB于点E，连接EG，EF.(1)求证：BG＝CF；(2)请你判断BE＋CF与EF的大小关系，并说明理由．24．(10分)甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米；(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？25．(12分)如图①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于点M，连接CM.(1)求证：BE＝AD；(2)用含α的式子表示∠AMB的度数；(3)当α＝90°时，分别取AD，BE的中点为点P，Q，连接CP，CQ，PQ，如图②所示，判断△CPQ的形状，并加以证明．参考答案与解析1．B 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.C 8.B9．C 解析：在方程两边同乘x ＋1，得x －a ＝a (x ＋1)，整理得(1－a )x ＝2a .当1－a ＝0时，即a ＝1，整式方程无解；当x ＋1＝0，即x ＝－1时，分式方程无解，把x ＝－1代入(1－a )x ＝2a ，得－(1－a )＝2a ，解得a ＝－1.故选C.10．C 解析：∵在Rt△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点D 为BC 的中点，∴AD ⊥BC ，∠B ＝∠C ＝∠BAD ＝∠CAD ＝45°，∴∠ADB ＝∠ADC ＝90°，AD ＝CD ＝BD .∵∠MDN 是直角，∴∠ADF ＋∠ADE ＝90°.∵∠BDE ＋∠ADE ＝∠ADB ＝90°，∴∠ADF ＝∠BDE .在△BDE 和△ADF 中，⎩⎨⎧∠B ＝∠FAD ，BD ＝AD ，∠BDE ＝∠ADF ，∴△BDE ≌△ADF (ASA)，∴DE ＝DF ，BE ＝AF ，∴△DEF 是等腰直角三角形，故①③正确；∵AE ＝AB －BE ，CF ＝AC －AF ，AB ＝AC ，BE ＝AF ，∴AE ＝CF ，故②正确；∵BE ＋CF ＝AF ＋AE ，AF ＋AE ＞EF ，∴BE ＋CF ＞EF ，故④错误．综上所述，正确的结论有①②③.故选C. 11．50 12.8 13.(1)a (x－1)2(2)1x ＋114．55° 15.32 16.(－2，－15) 17.1480x＝1480x ＋70＋318．4 解析：如图，延长DE 至F ，使EF ＝BC ，连接AC ，AD ，AF .∵AB ＝CD ＝AE ＝BC ＋DE ＝2，∠B ＝∠AED ＝90°，∴CD ＝EF ＋DE ＝DF .在△ABC 与△AEF 中， ⎩⎨⎧AB ＝AE ，∠ABC ＝∠AEF ，BC ＝EF ，∴△ABC ≌△AEF (SAS)，∴AC ＝AF .在△ACD 与△AFD 中，⎩⎨⎧AC ＝AF ，CD ＝FD ，AD ＝AD ，∴△ACD ≌△AFD (SSS)，∴五边形ABCDE 的面积S ＝2S △ADF ＝2×12·DF ·AE ＝2×12×2×2＝4.故答案为4.19．解：(1)原式＝x 2－2xy －x 2－2xy －y 2＝－4xy －y 2.(4分)(2)原式＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤3a ＋2＋（a ＋2）（a －2）a ＋2·a ＋2（a －1）2＝a 2－1a ＋2·a ＋2（a －1）2＝a ＋1a －1.(8分) 20．解：如图，作AB 的垂直平分线EF ，(2分)作∠BAC 的平分线AM ，两线交于P ，(5分)则P 为这个中心医院的位置．(6分)21．解：(1)∵a ＋b ＝7，ab ＝10，∴a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ＝72－2×10＝49－20＝29，(2分)(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab ＝72－4×10＝49－40＝9.(5分)(2)原式＝（a －2）（a ＋2）－5a ＋2·2（a ＋2）a －3＝（a ＋3）（a －3）a ＋2·2（a ＋2）a －3＝2a ＋6.∵a ＝(3－π)0＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫14－1＝1＋4＝5，∴原式＝2×5＋6＝16.(10分)22．(1)证明：∵AC ＝AD ，∴∠ACD ＝∠ADC .又∵∠BCD ＝∠EDC ＝90°，∴∠ACB ＝∠ADE .(3分)在△ABC 和△AED 中， ⎩⎨⎧BC ＝ED ，∠ACB ＝∠ADE ，AC ＝AD ，∴△ABC ≌△AED (SAS)．(6分)(2)解：由(1)知△ABC ≌△AED ，∴∠E ＝∠B ＝140°.又∵∠BCD ＝∠EDC ＝90°，∴五边形ABCDE中，∠BAE ＝540°－140°×2－90°×2＝80°.(10分) 23．(1)证明：∵BG ∥AC ，∴∠DBG ＝∠DCF .∵D 为BC 的中点，∴BD ＝CD .(2分)在△BGD 与△CFD 中，⎩⎨⎧∠DBG ＝∠DCF ，BD ＝CD ，∠BDG ＝∠CDF ，∴△BGD ≌△CFD (ASA)，∴BG ＝CF .(5分)(2)解：BE ＋CF ＞EF .(6分)理由如下：由(1)知△BGD ≌△CFD ，∴GD ＝FD ，BG ＝CF .又∵DE ⊥FG ，∴DE 垂直平分GF ，∴EG ＝EF .(8分)∵在△EBG 中，BE ＋BG ＞EG ，∴BE ＋CF ＞EF .(10分) 24．解：(1)设甲工程队每天修路x 千米，则乙工程队每天修路(x －0.5)千米．根据题意，得1.5×15x＝15x －0.5，(3分)解得x ＝1.5.经检验，x ＝1.5是原分式方程的解，则x －0.5＝1.答：甲工程队每天修路1.5千米，乙工程队每天修路1千米．(5分)(2)设甲工程队修路a 天，则乙工程队需要修路(15－1.5a )千米，∴乙工程队需要修路15－1.5a1＝(15－1.5a )(天)．由题意可得0.5a ＋0.4(15－1.5a )≤5.2，(8分)解得a ≥8. 答：甲工程队至少修路8天．(10分) 25．(1)证明：∵∠ACB ＝∠DCE ＝α， ∴∠ACD ＝∠BCE .(1分)在△ACD 和△BCE 中，⎩⎨⎧CA ＝CB ，∠ACD ＝∠BCE ，CD ＝CE ，∴△ACD ≌△BCE (SAS)，∴BE ＝AD .(3分)(2)解：由(1)知△ACD ≌△BCE ，∴∠CAD ＝∠CBE .∵∠BAC ＋∠ABC ＝180°－α， ∴∠BAM ＋∠ABM ＝180°－α， ∴∠AMB ＝180°－(180°－α)＝α.(6分)(3)解：△CPQ 为等腰直角三角形．(7分) 证明如下：由(1)可知BE ＝AD . ∵AD ，BE 的中点分别为点P ，Q ， ∴AP ＝BQ .由(1)知△ACD ≌△BCE ，∴∠CAP ＝∠CBQ .在△ACP 和△BCQ 中，⎩⎨⎧CA ＝CB ，∠CAP ＝∠CBQ ，AP ＝BQ ，∴△ACP≌△BCQ(SAS)，∴CP＝CQ且∠ACP＝∠BCQ.(10分)又∵∠ACP＋∠PCB＝90°，∴∠BCQ＋∠PCB＝90°，∴∠PCQ＝90°，∴△CPQ为等腰直角三角形．(12)。

2018-2019学年度第一学期八年级数学期末试卷(解析版) (1)

2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是A. TB. IC. ND. H【答案】C【解析】解：A、“T”是轴对称图形，故本选项不合题意；B、“I”是轴对称图形，故本选项不合题意；C、“N”不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、“H”是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：C．根据轴对称图形的概念对各个大写字母判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.下列各点中，位于第四象限的点是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：A、在第四象限，故本选项正确；B、在第一象限，故本选项错误；C、在第二象限，故本选项错误；D、在第三象限，故本选项错误．故选：A．根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．3.小亮的体重为，用四舍五入法将精确到的近似值为A. 48B.C. 47D.【答案】B【解析】解：精确到的近似值为．故选：B．把百分位上的数字5进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．4.若一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形最长边上的中线为A. B. 2 C. D.【答案】D【解析】解：，该三角形是直角三角形，．故选：D．根据勾股定理逆定理判断出三角形是直角三角形，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理的逆定理，判断出直角三角形是解题的关键．5.已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，且，则函数的图象大致是A. B.C. D.【答案】B【解析】解：一次函数，y随着x的增大而减小，，一次函数的图象经过第二、四象限；，，图象与y轴的交点在x轴下方，一次函数的图象经过第二、三、四象限．故选：B．根据一次函数的性质得到，而，则，所以一次函数的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴下方．本题考查了一次函数的图象：一次函数、b为常数，是一条直线，当，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为．6.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，，，要用SAS证明≌ ，可以添加的条件是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：，，可添加条件，理由：在和中，，≌ ；故选：C．根据得出，添加条件，则利用SAS定理证明 ≌ ．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7.如图，在中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若，则为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：，，、FH分别为AC、AB的垂直平分线，，，，，，，故选：D．根据三角形内角和定理求出，根据线段垂直平分线的性质得到，，根据等腰三角形的性质得到，，计算即可．此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．8.小苏和小林在如图1所示的跑道上进行米折返跑在整个过程中，跑步者距起跑线的距离单位：与跑步时间单位：的对应关系如图2所示下列叙述正确的是A. 两人从起跑线同时出发，同时到达终点B. 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C. 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程D. 小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次【答案】D【解析】解：由函数图象可知：两人从起跑线同时出发，先后到达终点，小林先到达终点，故A错误；根据图象两人从起跑线同时出发，小林先到达终点，小苏后到达终点，小苏用的时间多，，所以小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度，而路程相同，根据速度路程时间故B错误；根据图象小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程，故C错误；小林在跑最后100m的过程中，两人相遇时，即实线与虚线相交的地方，由图象可知2次，故D正确；故选：D．通过函数图象可得，两人从起跑线同时出发，小林先到达终点，小苏后到达终点，小苏，根据行程问题的数量关系可以求出甲、乙用的时间多，而路程相同，根据速度路程时间的速度，所以小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度，根据图象小苏前15s 跑过的路程小于小林前15s跑过的路程，两人相遇时，即实线与虚线相交的地方有两次，即可解答．本题主要考查了函数图象的读图能力，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9.4的平方根是______．【答案】【解析】解：，的平方根是．故答案为：．根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．10.已知点，关于y轴对称的点的坐标为______．【答案】【解析】解：首先可知点，再由平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，可得：点P关于y轴的对称点的坐标是．故答案为：．本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11.在实数，，，，中，无理数有______个【答案】2【解析】解：，，，是有理数，，是无理数，故答案为：2．根据无理数的概念判断即可．本题考查的是无理数的概念，掌握无限不循环小数叫做无理数是解题的关键．12.若点在函数的图象上，则______．【答案】【解析】解：点在函数的图象上，，解得，，故答案为：．根据点在函数的图象上，可以求得m的值，本题得以解决．本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．13.下列关于建立平面直角坐标系的认识，合理的有______．尽量使更多的点在坐标轴上；尽量使图形关于坐标轴对称；建立坐标系沟通了“数”与“形”之间的联系．【答案】【解析】解：下列关于建立平面直角坐标系的认识，合理的有，尽量使更多的点在坐标轴上；尽量使图形关于坐标轴对称；建立坐标系沟通了“数”与“形”之间的联系，故答案为：根据平面直角坐标系的性质判断即可．此题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，以及轴对称图形，熟练掌握平面直角坐标系的性质是解本题的关键．14.如图，在等边中，D、E分别是边AB、AC上的点，且，则______【答案】180【解析】解：是等边三角形，≌．，，，故答案为：180．根据等边三角形的性质，得出各角相等各边相等，已知，利用SAS判定≌ ，从而得出，所以，进而利用四边形内角和解答即可．此题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定方法，常用的判定方法有SSS，SAS，AAS，HL等．15.如图，在中，，AD平分，，，则点D到直线AB的距离是______．【答案】【解析】解：作于E，，，，，平分，，，．故答案为：．作于E，根据勾股定理求出CD的长，根据角平分线的性质解答即可．本题考查的是勾股定理，角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．16.已知的三条边长分别为3，4，6，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画______条【答案】7【解析】解：如图所示：当，，，，，，时，都能得到符合题意的等腰三角形．故答案为：7．根据等腰三角形的性质分别利用AB，AC为底以及为腰得出符合题意的图形即可．此题主要考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识，正确利用图形分类讨论得出是解题关键．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）17.阅读理解：，即，．的整数部分为1．的小数部分为解决问题：已知a是的整数部分，b是的小数部分，求的平方根．【答案】解：，，，，，，，，，则25的平方根是．【解析】估算确定出a与b的值，代入原式计算即可求出平方根．此题考查了估算无理数的大小，以及平方根，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．18.如图所示，在A，B两地间有一车站C，一辆汽车从A地出发经C站匀速驶往B地如图是汽车行驶时离C站的路程千米与行驶时间小时之间的函数关系的图象．填空：______km，AB两地的距离为______km；求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式；求行驶时间x在什么范围时，小汽车离车站C的路程不超过60千米？【答案】240 390【解析】解：由题意和图象可得，千米，A，B两地相距：千米，故答案为：240，390由图象可得，A与C之间的距离为150km汽车的速度，PM所表示的函数关系式为：MN所表示的函数关系式为：由得，解得：由得，解得：由图象可知当行驶时间满足：，小汽车离车站C的路程不超过60千米根据图象中的数据即可得到A，B两地的距离；根据函数图象中的数据即可得到两小时后，货车离C站的路程与行驶时间x之间的函数关系式；根据题意可以分相遇前和相遇后两种情况进行解答．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想和函数的思想解答．四、解答题（本大题共7小题，共50.0分）19.已知：，求x的值．【答案】解：，，．【解析】直接利用平方根的性质计算得出答案．此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．20.计算：．【答案】解：原式．【解析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值、立方根的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21.已知：如图，在中，，BE、CD是中线求证：．【答案】证明：，，、CD是中线，，，，在和中，，≌ ，．【解析】由等腰三角形的性质得出，由已知条件得出，证明≌ ，得出对应边相等，即可得出结论．本题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握等腰三角形的性质，证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键．22.如图，点D是内部的一点，，过点D作，，垂足分别为E、F，且求证：为等腰三角形．【答案】证明：，，．在和中，≌ ，，，，，即，．【解析】欲证明，只要证明即可；本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．23.请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．完成下列步骤，画出函数的图象；列表、填空；描点：连线观察图象，当x______时，y随x的增大而增大；结合图象，不等式的解集为______．【答案】2 0【解析】解：填表正确画函数图象如图所示：由图象可得：时，y随x的增大而增大；由图象可得：不等式的解集为；故答案为：2；0；；．根据函数值填表即可；根据图象得出函数性质即可；根据图象得出不等式的解集即可．本题考查了一次函与不等式的关系，一次函数的图象等知识点注意：求正比例函数，只要一对x，y的值就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数，则需要两组x，y的值．24.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价元与产品的日销售量件之间的关系如表：已知日销售量y是销售价x的一次函数．求日销售量件与每件产品的销售价元之间的函数表达式；当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？【答案】解：设日销售量件与每件产品的销售价元之间的函数表达式是，，解得，，即日销售量件与每件产品的销售价元之间的函数表达式是；当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是：元，即当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是125元．【解析】根据题意可以设出y与x的函数关系式，然后根据表格中的数据，即可求出日销售量件与每件产品的销售价元之间的函数表达式；根据题意可以计算出当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润．本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．25.问题解决：如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴交于点A，与y 轴交于点B，以AB为腰在第二象限作等腰直角，，点A、B的坐标分别为A______、B______．求中点C的坐标．小明同学为了解决这个问题，提出了以下想法：过点C向x轴作垂线交x轴于点请你借助小明的思路，求出点C的坐标；类比探究数学老师表扬了小明同学的方法，然后提出了一个新的问题，如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标，点B坐标，过点B作x轴垂线l，点P是l 上一动点，点D是在一次函数图象上一动点，若是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D与点P的坐标．【答案】【解析】解：针对于一次函数，令，，，令，，，，故答案为，；如图1，由知，，，，，过点C作轴于E，，，，，，是等腰直角三角形，，在和中，，≌ ，，，，；如图2，过点D作轴于F，延长FD交BP于G，，点D在直线上，设点，，轴，，，同的方法得， ≌ ，，，如图2，，，，或，或，当时，，，，，当时，，，，，即：，或，利用坐标轴上点的特点建立方程求解，即可得出结论；先构造出 ≌ ，求出AE，CE，即可得出结论；同的方法构造出 ≌ ，分两种情况，建立方程求解即可得出结论．此题是一次函数综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，方程的思想，构造全等三角形是解本题的关键．。

鞍山市2018-2019学年度第一学期八年级数学期末试卷(含答案)

2018—2019学年度八年级第一学期数学期末试题一、选择题: (每题2分，共16分)1.若分式x 351-有意义，则x 的取值范围是( )。

Ａ.35>x Ｂ. 35<x Ｃ. 35=x Ｄ. 35≠x2.点A(5,-3)关于原点对称的点的坐标是( )A. (5, 3)B. (-5，-3)C.(-5, 3)D. (-3, 5) 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A.3，3, 3 B.5,5,1 C.2,4,8 D.1,2,3 4.下列计算正确的是( )A. 1644x x x =⋅B.1)31(0=- Ｃ.632)(ab ab = D. 41)2(2-=--5.如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形边长，∠1 的度数是( ) A.76° B.62° C.76°或62° D.76°、 62°或42°6.若2294y kxy x +-是完全平方式，则k 的值是( )A.± 6B. ±12C. ±36D. ±727.如图，三角形纸片ABC, AB ＝10cm, BC=7cm, AC=6cm, 沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长为( ) A.9cm B.13cm C.16cm D.10cm8.如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,线段AB 的端点在格点上，若画出以AB 为边的等腰三角形ABC,使得点C 在格点上，则点C 的个数是( )。

A. 3个 B.4个 C.5个 D.6个二、填空题: (每题2分，共16分)9.可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，经科学测定1cm 3可燃冰的质量仅为00092kg.数字0.00092用科学记数法表示是__________.10.如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=________. 11.一个多边形的内角和比四边形内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是_______. 12.计算: =--)2(÷)86(234x x x __________.13.如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=3cm, △ABD 的周长为13cm,则△ABC 的周长_______.14. △ABC 的三边AB 、BC 、CA 长分别是20, 30，40, 其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO : S △BCO : S △CAO = __________．15. 如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D, BE ⊥AC 于E, AD 与BE 交于F,若BF=AC,那么∠ABC 的度数是______．16.对于非零数a 、b,我们规定一种新运算: ab b a 11-=⊕,若1)12(2=-⊕x ,则=x ____．三、解答题：（本题共50分）17. (每题4分，共8分)把下列各式因式分解:(1) )()(2x y y x a --- (2) 22)2()2(n m n m +-+18. (每题5分，共10分)计算:3232223)3(6÷)2)(1(bc b ad c ab -⋅- 1x 1)2(2---x x19. (本题8分)先化简，再求值: )2)(2()32(2y x y x y x -+-+，其中21,31-==y x 。

辽宁台安18-19学度初二上年末考试-数学(扫描版)

辽宁台安18-19学度初二上年末考试-数学（扫描版）鞍山市2018—2018学年度第一学期期末考试数学试卷〔八年级〕答案【一】选择题〔每题2分，共16分〕1、B2、A3、C4、B5、D6、A7、B8、C【二】填空题〔每题2分，共16分〕9、210、38.5°11、312、37-<-<-π13、2314、b x >15、cm cm 154,15516、8【三】解答题〔共68分〕17、解：原式=2332++x x 酌情给一步步骤分〔6分〕18、解：原式=22)(4z y x +-〔3分〕=22224z yz y x ---〔6分〕19、解：不能，〔1分〕；选择①或③〔2分〕证明：∵BF=CE ，∴BC=EF ，〔3分〕在ABC △和DEF ∆中，选①可得⎪⎩⎪⎨⎧===DE AB DFAC EF BC (选③可得⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DF AC DFE ACB EF BC )〔5分〕∴DEF ABC ∆≅∆(SSS)或(SAS)〔6分〕∴E B ∠=∠∴AB ∥ED 〔8分〕20、解：正确画出ABC △〔2分〕；正确作出C B A '''∆〔4分〕∴C B A '''∆为所求作的三角形〔5分〕对称点坐标为：)9,2(),4,3(),2,1(C B A '''(8分)21、解：两个连续偶数的平方差一定是4的倍数〔2分〕∵111221212141275120524)15(555525⨯=⨯=-=-=-〔7分〕∴127525-能被120整除〔8分〕22、解：AE=DC ，理由是：△ABD 和△BCE 基本上等边三角形，∴AB=AD ，BC=BE ，∠ABD=∠CBE=∠BCE=∠BEC=60°,∴∠DBC=∠ABE在△ABE 和△DBC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BC BE DBCABE DB AB ∴DBC ABE ∆≅∆,∴AE=DC(6分)又DBC ABE ∆≅∆，∴∠AEB=∠DCB,在△MCE 中，∠CME+∠MCE+∠MEC=180°即∠CME+〔∠DCB+60°〕+〔60°-∠AEB 〕=180°,∴∠CME=60°(10分)23、解：〔1〕100404)60(24)240(15)200(2520+=++-+-+=x x x x x y 〔5分〕自变量取值范围是2000≤≤x 〔6分〕〔2〕∵y 随x 的增大而增大，∴当x=0时，y 最小因此，最省运费的方案为由A 城运往D 乡200吨肥料，由B 城运往C 乡240吨肥料，由B城运往D 乡60吨肥料，如今总运费为10040元.(10分)24、解：〔城镇中学共三个问号，每题4分；农村中学两个问号，每题6分；共12分〕(1)由题意可得⎩⎨⎧-=+=122x y x y ，解得⎩⎨⎧==53y x ∴P 点坐标是〔3,5〕〔2〕由题意可知，点A 〔-2,0〕，B 〔0，2〕，D 〔0，-1〕，∴BD=3，∴293321=⨯⨯=∆BPD S ,∴29521=⋅⨯AM ,解得59=AM ，∴点M 的坐标是)0,51(-或)0,519(- 〔3〕存在，设点N 的坐标为〔n ，2n-1〕，那么n n S BDN 23321=⨯⨯=∆，而n n n S S S SAON BON AOB ABN -=--+=-+=∆∆∆∆3)12(2 ∴n n -=323，解得56=n ，∴存在点)57,56(N 使△ABN 和△BDN 面积相等. 【四】附加题：〔可计入试卷总分〕25、解：〔1〕连接AD ，∵△ABC 是等腰直角三角形，∴∠B=∠C=45°，又∵D 是BC 中点，∴AD ⊥BC ，AD=DC,∠BAD=∠DAC=45°,∴∠MDN=∠ADC=90°，∴∠EDA=∠FDC ，在△EDA 和△FDC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CD AD FDCEDA C EAD ∴FDC EDA ∆≅∆, ∴ED=FD ，△EDF 是等腰直角三角形(5分)〔2〕过点E 、F 分别作BC 的垂线交BC 于点G 、H ，∵∠ADF+∠FDH=90°，且∠ADF+∠ADE=90°，∴∠FDH=∠ADE ，又∵∠EGD=∠ADC=90°∴EG ∥AD ，∴∠GED=∠ADE,∴∠FDH=∠GED在△EDG 和△FDH 中,⎪⎩⎪⎨⎧=︒=∠=∠∠=∠FD ED FHD EGD HDF GED 90,∴FDH EDG ∆≅∆,∴GD=FH又∵△BEG 是等腰直角三角形,∴EG=BG,∴EG+FH=BG+DG=BD∴点E 、F 到BC 的距离之和为定值，是△ABC 斜边长的一半〔10分〕。