平行光管法测量透镜焦距研究性报告
用平行光管测透镜的焦距及鉴别率
实验 8 平行光管的调整及使用平行光管是装、校、调整光学仪器的重要工具之一，也是光学量度仪器中的重要组成部分，配用不同的分划板，与测微目镜（或显微镜系统），可以测定透镜或透镜组的焦距、鉴别率及其它成像质量。
为了保证检查或测量精度，被检透镜组的焦距最好不大于平行光管物镜焦距的二分之一（其物镜焦距我们经常说成是平行光管的焦距）。
【实验目的】1.了解平行光管的结构及工作原理，掌握平行光管的调整方法。
2.学会用平行光管测量凸透镜的焦距。
3.会用平行光管测定鉴别率。
【实验仪器】平行光管、平面反射镜、平行光管分划板、测微目镜、凸透镜等。
平行光管是产生平行光束的装置，其外形如图 1 所示。
平行光管的型号很多，常见的有 CPG550 型、 CTT 型，下面主要以 CPG550为例介绍平行光管的构造：１． CPG550 型平行光管主要规格(1)物镜焦距 f '：550 毫米（名义值），使用时按出厂的实测值。
(2)物镜口径D：55 毫米。
(3)高斯目镜：焦距 f ' 为 44 毫米，放大倍数为×。
２．分划板有 5 种分划板，如图 2 所示：（１）十字分划板：调节平行光管的物镜焦距并将十字分划板的十字心调到平行光管的主光轴上，若拿掉十字分划板换上其它分划板，此分划板的中心也在平行光管的主光轴上。
（２）鉴别率板：可以用来检验透镜和透镜组的鉴别率，板上有25个图案单元，每个图案单元中平行条纹宽度不同，对 2 号鉴别率板，第 1 单元到第 25 单元的条纹宽度由20 微米递减至 5 微米；而对 3号鉴别率板 25 单元，则由 40 微米递减至 10 微米。
（３）星点板：星点直径为φ毫米，通过被检系统后有一衍射像，根据像的形状作光学零件或组件成像质量定性检查。
（４）玻罗板：它与测微目镜（或读数显微镜）组合在一起使用，用来测量透镜组的焦距。
玻罗板上每两条等长线之间的间距有不同的尺寸，其名义尺寸为： 1 毫米、 2 毫米、 4 毫米、 10 毫米、 20 毫米，使用时应依据出厂时的实测值。
这就是用定焦距平行光管法测定_图文(精)
如图5-5,当慧差较小时,星点象
中央亮斑与衍与衍射环之间将有
小量的偏心,且衍射环粗细亮暗不
均匀,甚至散成许多小斑点,如图
5-5a、b、c,当慧差较大时,星点
象将呈现明显的慧星形状,即有一
图5-3
明亮的头部和一个延伸的尾部,如
图5-5d,e。
4、象散星点图象
象散的星点图特征是:当象散较小时,中央亮斑还很圆,但第一亮环将出现十字形暗线,
w tg f y o
o
= ¢ 2 ; w ¢ = ¢
¢ tg f y
2用作图成象的方法很容易得出:w =w ¢,因此可以得到
o o
f y ¢ 2 = f
y ¢ ¢ 2即: o
o
y y
f f ¢ ¢ = ¢ (1-1
这就是用定焦距平行光管法测定焦距所用的公式。其中o
f ¢是平光管物镜的焦距,是已知的。利用公式(1-1计算出被测透镜的焦距f ¢。
后和焦点处,应是中心为园亮点,其衍射环是均匀的同心圆环,而且是前后对称的。如图
5-3a所示;
1、色差星点图象的观察:
对于没有校正过色差的光学系统,由于星点发出各种不同波长的光线,经光学系统后,
分别会聚在光轴不同位置上,则通过显微镜观察,可以看到色彩非常鲜艳的彩色园环等图象。
根据观察到的彩色图象;就可定性
光学系统鉴别率的测量就是依据以上原理。做成各种形式鉴别率板做为目标物放在物平面位置。大眼通过放大镜或显微镜观察或在被测物镜象平面上的分辨率板的象,以刚能分辨开两线之间的最小距离σ(毫米的倒数为被测物镜的目视鉴别率。各种分辨率板的图样如图6-2所示,本实验用图4-2中的a为透射式分辨率板。
光学原理及实验装置如图6-3所示;光源均匀照亮平行光管物镜焦面上的透射式分辨率板。平行光管发出的平行光,通过被测物镜后成象在其象面上,用显微镜观察分辨率板的图象。
平行光管法测薄透镜焦距-研究性实验报告材料
课题名称 平行光管法测薄透镜焦距 院系能源与动力工程学院第一作者 第二作者 第三作者基础物理实验研究性报告目录摘要 (3)关键词 (3)1. 实验目的 (3)2. 实验原理 (3)1) 测量凸透镜焦距 (4)2) 测量凹透镜焦距 (5)3. 实验仪器 (5)4. 实验步骤 (6)1) 等高共轴调节 (6)2) 测量凸透镜焦距 (6)3) 测量凹透镜焦距 (6)5. 数据记录 (7)1) 测量凸透镜的焦距f1 (7)2) 测量凸透镜的焦距f2 (7)3) 测量凹透镜的焦距f3 (7)6. 数据处理 (8)1) 测量凸透镜的焦距f1 (8)2) 测量凹透镜的焦距f3 (9)7. 误差分析 (10)8. 讨论 (11)1) 对误差来源的进一步分析 (11)2) 对实验仪器的改进建议 (12)3) 对教学改革的建议 (13)9. 实验原始数据 (14)参考文献 (13)摘要透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件，一般由玻璃、塑料透明材料制作而成。
常用的透镜主要有凸透镜与凹透镜两大类。
焦距是反映透镜特性的一个重要参数，因此准确测量透镜的焦距则显得很重要。
实验室测量透镜焦距的方法有自准直法、物距像距法、共轭法、平心光管法。
本文将利用平行光管法测量两种透镜的焦距，并对实验误差作简单分析，同时还给出了我们对于实验操作经验总结以及仪器改进方面的建议。
关键词薄透镜焦距、等高共轴调节、平行光管1.实验目的（1）掌握简单光路的调整方法——等高共轴调整；（2）学习用平行光管法测量凸透镜以及凹透镜焦距；（3）学习消除系统误差或减小随机误差的方法；2.实验原理薄透镜是指透镜的中心厚度d远小于其焦距f（d<<f）的透镜。
近轴光线是指通过透镜中心部分并与主光轴夹角很小的那一部分光线。
为了满足近轴光线条件，常在透镜前（或后）加一带孔的屏障，即光阑，以挡住边缘光线；同时选用小物体，并作等高共轴调节，把它的中点调到透镜的主光轴上，使入射到透镜的光线与主光轴的夹角很小。
光学性质测定实验报告
实验题目：光学性质测定实验日期：2023年10月25日实验地点：物理实验室实验人员：张三、李四实验目的：1. 学习和掌握光学基本测量方法。
2. 了解光学元件（如透镜、棱镜）的光学性质。
3. 通过实验验证光学原理，加深对光学知识的理解。
实验仪器：1. 平行光管2. 透镜（凸透镜、凹透镜）3. 棱镜（全反射棱镜、色散棱镜）4. 读数显微镜5. 光具座6. 待测透镜及支架7. 白光光源8. 分划板9. 可调式平面反射镜实验原理：1. 透镜焦距的测量：利用平行光管产生的平行光束，通过调节待测透镜，使其会聚或发散，测量会聚或发散点与透镜之间的距离，即为透镜的焦距。
2. 棱镜折射率的测量：利用色散棱镜将白光分解成不同颜色的光，通过测量不同颜色光的折射角，根据斯涅尔定律计算棱镜的折射率。
3. 干涉现象的观察：利用双棱镜干涉实验，观察并分析双光束干涉条纹，验证干涉原理。
实验步骤：1. 测量透镜焦距：- 将平行光管调节至自准直状态。
- 将待测透镜固定在支架上，置于光具座上。
- 通过调节平行光管，使平行光束通过待测透镜。
- 观察透镜后的光斑，调节透镜，使光斑会聚或发散。
- 测量光斑与透镜之间的距离，即为透镜的焦距。
2. 测量棱镜折射率：- 将色散棱镜固定在支架上，置于光具座上。
- 将白光光源置于色散棱镜前方，使光线垂直入射。
- 观察棱镜后的光谱，测量不同颜色光的折射角。
- 根据斯涅尔定律，计算棱镜的折射率。
3. 观察干涉现象：- 将双棱镜固定在支架上，置于光具座上。
- 将白光光源置于双棱镜前方，使光线垂直入射。
- 观察双棱镜后的干涉条纹。
- 分析干涉条纹的分布规律，验证干涉原理。
实验结果：1. 透镜焦距：f = 10.0 cm（凸透镜）、f = -5.0 cm（凹透镜）2. 棱镜折射率：n = 1.53. 干涉条纹：明暗相间的干涉条纹，间距均匀。
实验分析：1. 通过实验，我们成功测量了透镜的焦距，验证了透镜的成像原理。
平行光管测量透镜焦距实验报告
平行光管测量透镜焦距实验报告嘿，伙计们！今天我要给大家讲一个超级有趣的实验，那就是：平行光管测量透镜焦距实验。
这个实验可不仅仅是为了满足我们的好奇心，还能帮助我们更好地理解光学的一些基本原理哦！而且，这个实验还很简单，只需要准备一些简单的材料，然后跟着我的步骤一步一步来就行了。
好了，废话不多说，让我们开始吧！我们需要准备的材料有：一个平行光管、一个凸透镜、一个凹透镜(如果有的话)、一张白纸、一支笔和一把尺子。
对了，还有一点非常重要，那就是我们要有一颗敢于探索的心！第一步，我们先来了解一下什么是平行光管。
平行光管就是一种能够发出平行光线的装置。
它是由一个灯泡、一个反射镜和一个透镜组成的。
当我们打开灯泡的时候，光线会经过反射镜，然后被透镜折射出去。
这样，我们就能看到一束平行的光线了。
接下来，我们需要把透镜放在平行光管的前面。
这里有一个小技巧，我们可以用尺子来测量透镜的焦距。
具体操作方法是：先用尺子量出透镜的直径，然后把它放在一张白纸上。
接着，我们再拿一支笔，从透镜的一端开始画线，直到与另一端重合。
你会发现，当你沿着透镜边缘画线的时候，线条会变得越来越模糊。
这就是因为透镜会把光线聚焦到一个点上。
而这个点，就是透镜的焦点。
所以，通过测量透镜两端之间的距离，我们就能得到透镜的焦距了。
如果你没有凹透镜的话，也可以不用它来进行这个实验。
因为凸透镜和凹透镜的焦距是不同的。
但是，通过这个实验，我们还是可以学到很多关于光学的知识。
比如说，我们可以了解到光线是如何经过透镜的折射而形成焦点的；我们还可以了解到不同种类的透镜对光线的作用是不同的等等。
那么，通过这个实验，我们有什么收获呢？我们学会了如何用简单的方法测量透镜的焦距；我们对光学的一些基本原理有了更深入的理解；我们还锻炼了自己的动手能力和观察能力。
是不是感觉非常厉害呢？这个平行光管测量透镜焦距实验是一个非常有趣且富有教育意义的实验。
它不仅能让我们满足自己的好奇心，还能帮助我们更好地理解光学的一些基本原理。
用平行光管测透镜的焦距及鉴别率
实验8 平行光管的调整及使用平行光管是装、校、调整光学仪器的重要工具之一，也是光学量度仪器中的重要组成部分，配用不同的分划板，与测微目镜（或显微镜系统），可以测定透镜或透镜组的焦距、鉴别率及其它成像质量。
为了保证检查或测量精度，被检透镜组的焦距最好不大于平行光管物镜焦距的二分之一（其物镜焦距我们经常说成是平行光管的焦距）。
【实验目的】1.了解平行光管的结构及工作原理，掌握平行光管的调整方法。
2.学会用平行光管测量凸透镜的焦距。
3.会用平行光管测定鉴别率。
【实验仪器】平行光管、平面反射镜、平行光管分划板、测微目镜、凸透镜等。
平行光管是产生平行光束的装置，其外形如图1所示。
平行光管的型号很多，常见的有 CPG550 型、 CTT 5.5 型，下面主要以 CPG550为例介绍平行光管的构造：１． CPG550 型平行光管主要规格(1)物镜焦距 f '：550毫米（名义值），使用时按出厂的实测值。
(2)物镜口径 D：55毫米。
(3)高斯目镜：焦距 f ' 为44毫米，放大倍数为5.7×。
２．分划板有 5 种分划板，如图2所示：（１）十字分划板：调节平行光管的物镜焦距并将十字分划板的十字心调到平行光管的主光轴上，若拿掉十字分划板换上其它分划板，此分划板的中心也在平行光管的主光轴上。
（２）鉴别率板：可以用来检验透镜和透镜组的鉴别率，板上有25个图案单元，每个图案单元中平行条纹宽度不同，对2号鉴别率板，第1单元到第25单元的条纹宽度由20微米递减至5微米；而对3号鉴别率板25单元，则由40微米递减至10微米。
（３）星点板：星点直径为φ0.05毫米，通过被检系统后有一衍射像，根据像的形状作光学零件或组件成像质量定性检查。
（４）玻罗板：它与测微目镜（或读数显微镜）组合在一起使用，用来测量透镜组的焦距。
玻罗板上每两条等长线之间的间距有不同的尺寸，其名义尺寸为：1毫米、2毫米、4毫米、10毫米、20毫米，使用时应依据出厂时的实测值。
深圳大学 实验二平行光管实验
1） 平行光管；2）反射镜；3）二维调节透镜/反射镜支架； 4）待测透镜（Φ40.0, f150.0） ；5）测微目镜（10X，带分划板） ； 6）开口式二维调节透镜/反射镜支架； 7）导轨，滑块，支杆，调节支座等。
三、实验原理： 要求：简要阐述实验的基本原理，切勿全盘照抄实验讲义。 3.1 平行光管的结构及工作原理
图 2-1 平行光管的结构原理图 图 2-2 （a） 是刻有十字线的分划板,常用于仪器光轴的校正;图 2-2 (b) 是 带角度分划的分划板,常用在角度测量上;图 2-2 (c) 是中心有一个小孔的分 划板,又被称为星点板;图 2-2 (d) 是鉴别率板,它用于检验光学系统的成像 质量。图 2-2 (e) 是带有几组一定间隔线条的分划板,通常又称它为玻罗板, 它用在测量透镜焦距的平行光管上。
四、实验内容与步骤：
1）把平行光管实验系统按照图 2-4 所示放好；
1
2
3
图 2-4 平行光管实验装图
2）打开平行光管外盖，观察平行光管内部结构，了解基本原理； 3）调节放在平行光管前的反射镜（反射镜上有调节水平螺丝和垂直螺 丝） ，使平行光管射出的光线重新返回平行光管。这时能通过显微目镜看到分 划板上有一个反射回来的像。前后移动分划板，直到目镜里清楚地观察到十 字叉丝的像。表明分划板已经调整在物镜的前焦平面上了； 4）平行光管调好后，拿下平面镜，将被测凸透镜组置于平行光管的前方， 在凸透镜的前方放上测微目镜，调节平行光管、被测凸透镜和测微目镜，使 它们在同一光轴上，尽量让测微目镜拉近到实验人员方便观察的位置； 5）前后移动凸透镜，使被测凸透镜在平行光管中的玻罗板成像于测微目 镜的标尺和叉丝上，表明凸透镜的焦平面与测微目镜的焦平面重合； 6）用测微目镜测出玻罗板像中 y =0.553 毫米两刻线间距的测量值 y ，重 复测量五次，将各数据填入自拟表格中； 7）根据平行光管物镜焦距 f o 400mm，计算出被测凸透镜的像方焦距， 并计算其平均值和均方根误差。
平行光管法测薄透镜焦距
基础物理实验研究性报告课题名称平行光管法测薄透镜焦距院系第一作者第二作者第三作者【目录】【目录】 (1)【摘要】 (2)【关键词】 (2)【实验原理】 (2)（1）测量凸透镜的焦距 (3)（2）测量凹透镜的焦距 (3)【实验仪器】 (4)【实验步骤】 (4)（1）等高共轴调节 (4)（2）测量凸透镜的焦距 (5)（3）测量凹透镜的焦距 (5)【数据记录与处理】 (5)（1）测量凸透镜的焦距 (5)（2）测量凹透镜的焦距 (7)【误差分析】 (8)【讨论】 (8)平行光管法测薄透镜焦距【摘要】透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件，一般由玻璃、塑料、水晶等透明材料制作而成，在天文、军事、交通、医学、艺术等众多领域发挥着重要作用。
常用的透镜主要有凸透镜与凹透镜两大类。
焦距是反映透镜特性的一个重要参数，因而准确测量透镜的焦距则显得尤为重要。
实验室测量透镜焦距的方法有自准直法、物距像距法、共轭法、平心光管法等。
本文将利用平行光管法测量两种透镜的焦距，并对实验误差作简单分析。
【关键词】薄透镜焦距、平行光管、等高共轴调节【实验原理】首先来认识一下平行光管。
平行光管是一种能发射平行光束的精密光学仪器，是装校调整光学仪器的重要工具，也是光学量度仪器中的重要组成部分。
它有一个质量优良的准直物镜，其焦距是经过精确测定的。
本实验所用的是F550平行光管，其物镜焦距约为550mm （准确数值由厂家提供）。
起光学系统主要结构如图0.1所示。
1—光源；2—毛玻璃；3—分划板；4—物镜图0-1 平行光管光学结构图测量透镜焦距时，平行光管以白炽灯作为光源1，由于灯丝发出的光不是均匀的面光源，因此需要通过毛玻璃2将其转换成面光源照射到分划板上。
分划板3置于物镜4的焦平面上，因此，从物镜射出的光为平行光。
配用不同的分划板，连同测微目镜头，或显微镜系统，则可以测定透镜组的焦距，鉴别率，及其他成像质量。
将附配的调整式平面反光镜固定于被检运动直的工件上，用附配于光管的高斯自准目镜头，通过光管上的高斯目镜观察，可以进行运动工件的直线性检验。
平行光管测量透镜焦距实验报告
平行光管测量透镜焦距实验报告一、实验目的与背景透镜焦距是光学中一个非常重要的参数，它决定了透镜成像的质量和清晰度。
为了更好地了解透镜焦距的测量方法和原理，我们进行了平行光管测量透镜焦距的实验。
本实验的目的是通过理论分析和实际操作，掌握平行光管测量透镜焦距的方法，提高我们对光学原理的理解和应用能力。
二、实验器材与原理1. 实验器材本次实验所用器材包括：平行光管、透镜、刻度尺、光源等。
其中，平行光管是一种用于产生平行光线的装置，透镜是用来聚焦光线的光学元件，刻度尺用于测量透镜的焦距。
2. 实验原理平行光管产生的光线是平行的，通过透镜聚焦后，形成一个清晰的像。
我们可以通过测量透镜与像之间的距离，来计算透镜的焦距。
这个距离与透镜的厚度、曲率半径等因素有关，但与透镜的材质无关。
因此，我们可以通过测量不同材质透镜的焦距，来验证这一原理。
三、实验步骤与结果1. 实验步骤(1) 将平行光管固定在支架上，调整角度使光线垂直射向地面。
(2) 将透镜插入平行光管中，调整透镜的位置，使其与光线汇聚成一个清晰的像。
(3) 使用刻度尺测量透镜与像之间的距离，记录下来。
(4) 更换不同材质的透镜，重复上述操作，记录各次测量结果。
2. 实验结果经过多次实验，我们得到了不同材质透镜的焦距数据。
具体结果如下：透镜A(塑料):焦距为10cm;透镜B(玻璃):焦距为12cm;透镜C(金属):焦距为15cm。
四、结论分析通过本次实验，我们验证了平行光管测量透镜焦距的方法。
实验结果表明，不同材质的透镜在聚焦光线时产生的像的大小和清晰度相同，但焦距有所不同。
这说明了透镜焦距与材质之间没有直接关系，而是由透镜的曲率半径等因素决定的。
这一结论有助于我们更深入地理解光学原理，并为实际应用提供参考。
平行光管法测量透镜焦距研究性报告
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载平行光管法测量透镜焦距研究性报告地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容【目录】TOC \o "1-3" \h \z \u HYPERLINK \l "_Toc374486357" 【目录】 PAGEREF _Toc374486357 \h 1HYPERLINK \l "_Toc374486358" 【摘要】 PAGEREF_Toc374486358 \h 2HYPERLINK \l "_Toc374486359" 【关键词】 PAGEREF_Toc374486359 \h 2HYPERLINK \l "_Toc374486360" 【Summary】 PAGEREF_Toc374486360 \h 2HYPERLINK \l "_Toc374486361" 【Key words】 PAGEREF_Toc374486361 \h 2HYPERLINK \l "_Toc374486362" 一、【实验目的】 PAGEREF _Toc374486362 \h 3HYPERLINK \l "_Toc374486363" 二、【实验原理】 PAGEREF _Toc374486363 \h 3HYPERLINK \l "_Toc374486364" 1.测量凸透镜的焦距 PAGEREF _Toc374486364 \h 4HYPERLINK \l "_Toc374486365" 2.测量凹透镜的焦距 PAGEREF _Toc374486365 \h 4HYPERLINK \l "_Toc374486366" 三、【实验仪器】 PAGEREF _Toc374486366 \h 5HYPERLINK \l "_Toc374486367" 四、【实验步骤】 PAGEREF _Toc374486367 \h 5HYPERLINK \l "_Toc374486368" 1.等高共轴调节 PAGEREF_Toc374486368 \h 5HYPERLINK \l "_Toc374486369" 2.测量凸透镜的焦距 PAGEREF _Toc374486369 \h 6HYPERLINK \l "_Toc374486370" 3.测量凹透镜的焦距 PAGEREF _Toc374486370 \h 6HYPERLINK \l "_Toc374486371" 五、【数据记录与处理】PAGEREF _Toc374486371 \h 6HYPERLINK \l "_Toc374486372" 1.测量L1凸透镜的焦距 PAGEREF _Toc374486372 \h 6HYPERLINK \l "_Toc374486373" 2.测量L2凸透镜的焦距 PAGEREF _Toc374486373 \h 8HYPERLINK \l "_Toc374486374" 3.测量凹透镜的焦距 PAGEREF _Toc374486374 \h 9HYPERLINK \l "_Toc374486375" 六、【原始数据图片】 PAGEREF _Toc374486375 \h 11HYPERLINK \l "_Toc374486376" 七、【误差分析】 PAGEREF _Toc374486376 \h 11HYPERLINK \l "_Toc374486377" 八、【实验经验】 PAGEREF _Toc374486377 \h 12HYPERLINK \l "_Toc374486378" 1.调节等高共轴: PAGEREF_Toc374486378 \h 12HYPERLINK \l "_Toc374486379" 2.测量凸透镜焦距: PAGEREF_Toc374486379 \h 13HYPERLINK \l "_Toc374486380" 3.测量凹透镜焦距: PAGEREF_Toc374486380 \h 13HYPERLINK \l "_Toc374486381" 九、【实验仪器与方法的改进建议】 PAGEREF _Toc374486381 \h 13HYPERLINK \l "_Toc374486382" 1.实验仪器的改进建议 PAGEREF _Toc374486382 \h 13HYPERLINK \l "_Toc374486383" 2.实验方法的改进建议 PAGEREF _Toc374486383 \h 13HYPERLINK \l "_Toc374486384" 十、【感想与总结】 PAGEREF _Toc374486384 \h 15HYPERLINK \l "_Toc374486385" 【参考文献】 PAGEREF_Toc374486385 \h 16【摘要】透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件，由玻璃材料（如玻璃、塑料、水晶等）制作而成，光线通过透镜反射后可以成像。
基于平行光管法的薄凸透镜焦距测量
基于平行光管法的薄凸透镜焦距测量李晓磊【摘要】薄凸透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件,在天文、军事、医学等众多领域发挥着重要作用.焦距是薄透镜、反射镜等光学系统最重要的特性参量,因而准确测量薄透镜的焦距则显得尤为重要.实验室测量薄凸透镜焦距的方法有物距像距法、自准直法、光电法、平行光管法等.由于采用前3种方法测量透镜焦距的精度偏低,针对该问题,提出利用平行光管法测量薄凸透镜的焦距,并对实验误差作简单分析.实验结果表明,该方法可以高精度地测量薄凸透镜焦距,相对误差仅为0.138％.因此,采用平行光管法的薄凸透镜焦距测量方法是有效可行的.【期刊名称】《应用光学》【年(卷),期】2019(040)005【总页数】4页(P859-862)【关键词】薄凸透镜;焦距测量;平行光管法【作者】李晓磊【作者单位】中北大学信息商务学院 ,山西晋中030600【正文语种】中文【中图分类】TN911.74引言凸透镜焦距的测量是大学《应用光学》课程中必做的实验之一，测量方法有：物距像距法、自准直法、光电法、平行光管法[1-6]。
采用前3种方法测量薄凸透镜焦距时，光路比较简单，易于操作，学生容易掌握和理解。
但这些方法中都需要用透镜的位置、成清晰像的位置、物的位置等参量，经运算得到透镜的焦距。
此外，物距像距法和自准直法所得结果的准确度还受到人眼主观观察判断能力及像差的限制；光电法虽然能解决由像距的景深所引入的系统误差，但其测量精度还与透镜光心是否与支杆中心处于同一垂直于导轨平面有关，因此测量精度都偏低[7-10]。
为了提高凸透镜焦距的测量精度，丰富透镜焦距的测量手段，可采用平行光管法测量透镜的焦距[11]。
1 基于平行光管法的薄凸透镜焦距测量原理平行光管是一种能发射平行光束的精密的光学仪器，它有一个质量优良的准直物镜L0，其焦距是经过精确测定的[12-14]。
本实验中所用的平行光管，其物镜焦距为143 mm(数值由厂家提供)。
平行光管法测薄透镜焦距-研究性实验报告
基础物理实验研究性报告课题名称平行光管法测薄透镜焦距院系能源与动力工程学院第一作者第二作者第三作者目录摘要 (3)关键词 (3)1. 实验目的 (3)2. 实验原理 (3)1)测量凸透镜焦距 (4)2)测量凹透镜焦距 (5)3. 实验仪器 (5)4. 实验步骤 (6)1)等高共轴调节 (6)2)测量凸透镜焦距 (6)3)测量凹透镜焦距 (6)5. 数据记录 (7)1) 测量凸透镜的焦距f1 (7)2) 测量凸透镜的焦距f2 (7)3) 测量凹透镜的焦距f3 (7)6. 数据处理 (8)1) 测量凸透镜的焦距f1 (8)2) 测量凹透镜的焦距f3 (9)7. 误差分析 (10)8. 讨论 (11)1)对误差来源的进一步分析 (11)2)对实验仪器的改进建议 (12)3)对教学改革的建议 (13)9. 实验原始数据 (14)参考文献 (13)摘要透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件，一般由玻璃、塑料透明材料制作而成。
常用的透镜主要有凸透镜与凹透镜两大类。
焦距是反映透镜特性的一个重要参数，因此准确测量透镜的焦距则显得很重要。
实验室测量透镜焦距的方法有自准直法、物距像距法、共轭法、平心光管法。
本文将利用平行光管法测量两种透镜的焦距，并对实验误差作简单分析，同时还给出了我们对于实验操作经验总结以及仪器改进方面的建议。
关键词薄透镜焦距、等高共轴调节、平行光管1.实验目的（1）掌握简单光路的调整方法——等高共轴调整；（2）学习用平行光管法测量凸透镜以及凹透镜焦距；（3）学习消除系统误差或减小随机误差的方法；2.实验原理薄透镜是指透镜的中心厚度d远小于其焦距f（d<<f）的透镜。
近轴光线是指通过透镜中心部分并与主光轴夹角很小的那一部分光线。
为了满足近轴光线条件，常在透镜前（或后）加一带孔的屏障，即光阑，以挡住边缘光线；同时选用小物体，并作等高共轴调节，把它的中点调到透镜的主光轴上，使入射到透镜的光线与主光轴的夹角很小。
平行光管研究性实验报告解析
于是由以上两式得
或
式中， 是玻罗分划板上某刻线对经凸透镜 成像后的间距； 是该刻线对经 、 、 透镜组成像后得到的间距； 是凸透镜 的焦距。
这里需要注意的是公式（a）和公式（b）的用法。如果测量 选取的玻罗分划板刻线对与测 选取的刻线对相同，则公式（a）和（b）均可以使用。如果两次选取的刻线对不同，那么只能使用公式（b），因为公式（a）是由（1）（2）式推导出的，若刻线对不同，则公式（2）中的 等于公式（1）中的 ，但公式（3）中的 不等于公式（2）中的y，因此 并不等于 ，故此时公式（a）不在成立。本实验两次分别选取了间距为10mm和4mm的刻线对，因此使用公式（b）。
（2）利用细激光束的高准直特性进行细调。在平行光管的焦平面上
放置十字叉丝分划板，让激光束照射叉丝中心，并从平行光管物镜中心出射，此时可以在物镜后的白屏上观察到十字叉丝的衍射图案，沿导轨移动白屏，观察屏上激光光点的位置是否改变，相应的调节激光和平行光管的方向，直至移动白屏时光点位置不再发生变化，至此激光光束与导轨平行；然后逐个放入其他光学元件的方位，按照光轴上的物点仍应成像在光轴上的原理，使之沿导轨移动的过程中，出射的激光光点的位置不变。
（3）利用透镜成像原理进一步微调，再通过目镜观察成像的场合，可利用成像的位置将各元件调至等高共轴。先记录下某透镜成像的位置，再依次放入其他透镜，近调节该透镜的高低左右使成像位置保持不变即可。
2.测量凸透镜焦距1f
将平行光管分划板换成玻罗分划板，按图二所示原理放置并调节透镜 ，使从测微目镜中观察到清晰、无视差的玻罗分划板像。通过测微目镜测出某刻线对（或某些刻线对）像距 ，由（1）式求出求得凸透镜焦距 。
（1）焦距计算
用平行光管测透镜的焦距及鉴别率
实验8平行光管的调整及使用平行光管是装、校、调整光学仪器的重要工具之一，也是光学量度仪器中的重要组成部分，配用不同的分划板，与测微目镜（或显微镜系统），可以测定透镜或透镜组的焦距、鉴别率及其它成像质量。
为了保证检查或测量精度，被检透镜组的焦距最好不大于平行光管物镜焦距的二分之一（其物镜焦距我们经常说成是平行光管的焦距）【实验目的】1•了解平行光管的结构及工作原理，掌握平行光管的调整方法。
2•学会用平行光管测量凸透镜的焦距。
3•会用平行光管测定鉴别率。
【实验仪器】平行光管、平面反射镜、平行光管分划板、测微目镜、凸透镜等。
平行光管是产生平行光束的装置，其外形如图1所示。
平行光管的型号很多，常见的有CPG550型、CTT型，下面主要以CPG55C为例介绍平行光管的构造：1.CPG550型平行光管主要规格（1）物镜焦距f ': 550毫米（名义值），使用时按出厂的实测值⑵物镜口径D: 55毫米。
⑶高斯目镜：焦距f '为44毫米，放大倍数为X2 .分划板有5种分划板，如图2所示：佃)+宇分甸板门(齢2号鉴别率板"©卜号鉴别率析* (⑵星点板』玻罗板屛(1)十字分划板：调节平行光管的物镜焦距并将十字分划板的十字心调到平行光管的主光轴上，若拿掉十字分划板换上其它分划板，此分划板的中心也在平行光管的主光轴上。
(2)鉴别率板：可以用来检验透镜和透镜组的鉴别率，板上有25个图案单元，每个图案单元中平行条纹宽度不同，对2号鉴别率板，第1单元到第25单元的条纹宽度由20微米递减至5微米；而对3 号鉴别率板25单元，则由40微米递减至10微米。
(3)星点板：星点直径为©毫米，通过被检系统后有一衍射像，根据像的形状作光学零件或组件成像质量定性检查。
(4)玻罗板：它与测微目镜(或读数显微镜)组合在一起使用，用来测量透镜组的焦距。
玻罗板上每两条等长线之间的间距有不同的尺寸，其名义尺寸为：1毫米、2毫米、4毫米、10毫米、20毫米，使用时应依据出厂时的实测值。
平行光管测量透镜焦距实验报告
平行光管测量透镜焦距实验报告1. 引言嘿，朋友们，今天咱们来聊聊一个有趣又实用的实验——用平行光管测量透镜的焦距。
这可不是单纯的科学实验，而是一场与光的亲密接触！你知道，焦距就像透镜的“性格”，决定了它如何把光线折射、聚焦。
没错，透镜和人一样，也有自己的个性哦！那么，接下来就让我们一起揭开透镜的神秘面纱，看看它是如何工作的吧。
2. 实验准备2.1 所需材料为了进行这场“光与影”的实验，我们需要一些必备的材料。
首先，自然是一个平行光管，这玩意儿可得靠谱，光线得笔直得跟小伙子一样；其次是一块透镜，哎呀，这个透镜可得挑好，不然焦距不准，麻烦就来了；最后，还需要一个屏幕，用来显示透镜聚焦后的光点。
其实，材料准备好，就像开饭前的调料，一切都得齐全，才能大快朵颐！2.2 实验步骤准备好材料后，我们就可以开始实验了。
首先，把平行光管放好，调节好高度，让它的光线正好射向透镜。
嘿，这时候你会发现，光线一闪而过，像一条调皮的小鱼游动，别说，还挺美的。
接着，把透镜放在合适的位置，注意啊，透镜的方向可不能搞错，像是上下颠倒的蛋糕，实在是别扭。
光线透过透镜后，就开始聚焦啦，这个过程可是精彩纷呈，就像看到一场魔术表演。
然后，把屏幕放在光线聚焦的地方，慢慢调节位置，直到屏幕上出现一个清晰的光斑。
这个光斑可真像星星一样闪耀，心里别提有多高兴了！3. 数据记录与分析3.1 数据记录实验过程中，我们得认真记录每一个细节。
焦距的测量可不能马虎，得记下光管与透镜之间的距离，以及透镜与屏幕之间的距离。
比如说，光管到透镜的距离是10厘米，透镜到屏幕的距离是15厘米。
哦哟，看来这个透镜还真有点“才华”，把光聚得这么好！记下数据后，咱们得算一算，焦距就藏在这些数字后面。
根据公式，焦距等于光管到透镜的距离减去透镜到屏幕的距离，简单明了，嘿嘿。
3.2 数据分析接下来就是分析数据的环节。
咱们把所有记录的数据整理一下，看看焦距的变化情况。
每次实验的焦距结果可能会略有不同，这就像人有个性，透镜也会有些“小脾气”。
平行光管法测量透镜焦距研究报告性报告
. I基础物理实验研究性报告【目录】【目录】0【摘要】1【关键词】1课题名称平行光管法测薄透镜焦距院系第一作者第二作者【Summary】2【Key words】2一、【实验目的】2二、【实验原理】21.测量凸透镜的焦距32.测量凹透镜的焦距4三、【实验仪器】4四、【实验步骤】41.等高共轴调节42.测量凸透镜的焦距53.测量凹透镜的焦距5五、【数据记录与处理】61.测量L1凸透镜的焦距62.测量L2凸透镜的焦距73.测量凹透镜的焦距8六、【原始数据图片】10七、【误差分析】11八、【实验经验】111.调节等高共轴:112.测量凸透镜焦距:123.测量凹透镜焦距:13九、【实验仪器与方法的改进建议】131.实验仪器的改进建议132.实验方法的改进建议13十、【感想与总结】15【参考文献】16【摘要】透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件，由玻璃材料（如玻璃、塑料、水晶等）制作而成，光线通过透镜反射后可以成像。
常用的透镜主要有凸透镜与凹透镜两大类。
焦距是反映透镜特性的一个重要参数，因而准确测量透镜的焦距则显得尤为重要。
实验室测量透镜焦距的方由法有自准直法、物距像距法、共轭法、平心光管法等。
本文详细介绍了利用平行光管法测量两种透镜的焦距的实验原理、实验仪器、实验步骤，对实验数据进行了记录与处理，并对误差进行了分析和对一些问题进行了讨论。
【关键词】薄透镜焦距、平行光管、等高共轴调节【Summary】The lens is the most basic optical instruments which is made of transparent material. The lens is divided into convex lens and concave lens, two categories. Mastering the laws of lens imaging is an important basis for the understanding of the principles of optical instruments and proper using of optical instruments. The focal length is an important parameter reflecting the characteristics of the lens. This experiment uses the parallel ray method to measure the focal length of the convex lens and the concave lens. We summarize the data、calculate the uncertainty and also do the quantitative analysis of the sources deviation. Also given the experience and methods to adjust the optical path, and put forward suggestions to improvement of the existing experimental apparatus and the experiment method.【Key words】parallel ray tube focal length of the lens improve一、【实验目的】1、掌握简单光路的调整方法——等高共轴调节；2、学习消除系统误差或减小随机误差的方法；3、学习用平行光管法测量凸透镜和凹透镜焦距。
平行光管及透镜焦距测量实验
课程名称：应用光学实验项目名称：平行光管及透镜焦距测量实验的毛玻璃组成。
由于分划板置于物镜的焦平面上,因此,当光源照亮分划板后，分划板上每一点发出的光经过透镜后，都成为一束平行光。
又由于分划板上有根据需要而刻成的分划线或图案，这些刻线或图案将成像在无限远处。
这样,对观察者来说，分划板又相当于一个无限远距离的目标。
图1.1 平行光管的结构原理图根据平行光管要求的不同，分划板可刻有各种各样的图案。
图1.2是几种常见的分划板图案形式。
图1.2(a)是刻有十字线的分划板，常用于仪器光轴的校正；图1.2(b)是带刻度分划的分划板，常用在距离测量上；图1.2(c)是中心有一个小孔的分划板，又被称为星点板；图1.2(d)是鉴别率板，它用于检验光学系统的成像质量。
鉴别率板的图样有许多种，这里只是其中的一种；图1.2(e)是带有几组一定间隔线条的分划板，通常又称它为玻罗板，它用在测量透镜焦距的平行光管上。
图1.2分划板的几种形式用平行光管法测量凸透镜焦距的光路图如图1.3所示，由光路图1.3的几何关系可知：图1.3平行光管法测量凸透镜焦距光路图tanφ=y′f0′(1)tanφ1′=y′f x′(2)φ=φ′=φ1=φ1′(3)y f0′=y′f x′(4)镜f x=y′yf0′(5)其中o f 为平行光管物镜焦距，y为玻罗板上线对的长度，'y为用CCD采集得到的玻罗板上线对像的距离。
本实验中实际测量凸透镜焦距和凹透镜焦距的光路图如图1.4、图1.5和图1.6所示。
图1.4凸透镜焦距测量光路图图1.5凹透镜成像规律图1.6凹透镜焦距测量光路图如图1.6所示，平行光管将物y发出的光线准直，准直光经过待测凹透镜时会在f x′焦平面上成一虚像，这个虚像可作为自准直透镜组的虚物再次成像在相机上，即像y′。
测量凹透镜焦距需要将一自准直透镜组与待测凹透镜组成伽利略望远系统，通过测量CCD中采四、实验内容与步骤：要求：简要列出实验要求的内容和主要步骤。
南京理工大学电光学院光学工程平行光管测透镜焦距
竖线为基准线，测 量时，竖线对准读 数，数值均在鼓轮 上读取。注意：整
数位是反的。
10 5 0
4.059mm （a）
5 10
70 75 80
3.737mm （b）
实验仪器
(1) 测量时，鼓轮应沿同一方向旋转，不得中途反向，以避免空
(2) 被测量物的线度方向必须与基准线方向平行，否则会引入系
(3) 被测量物的像与基准线重合，不能存在视差 (4) 虽然测微目镜测量范围为0～10mm，但一般测量应尽量控制
在1～9mm范围内进行，以保护测微装置的准确度，切忌读 出负值。 (5) 零点修正值的存在，注意整数位的读法。
实验原理 -----透镜焦距测量
如图示，选用测微目镜，使被测透镜焦平面上所成玻罗板的像也在 测微目镜的焦平面上，便可测量。
因为 '
所以
f1
h1 h
f
式中 f 1’为被测透镜焦距， f ’为平行光管焦距实测值（贴于平行光管管壁上，
单位毫米）, h为玻罗板上所选用线距实测值(实验中为名义值)，h’1 为玻罗
板线对像的线间距(测量值)。
2
4
B
3
1 A'
A f1'
'
B'
f'
1.玻罗板 2.平行光管物镜 3.被测凸透镜 4.测微目镜
实验仪器
波罗板。分划板上用真空镀膜的方法镀上五
组线对，各线对间距名义值分别是：1mm， 2mm，4mm，10mm，20mm。
12345
6 11 16 21
22 23 24 25
3号分辨率板。每板上面都有25个单元图案，
每个单元有四个方向，每个方向都由一些平行 的刻线所组成的。3号板则从40µm递减到 10µm。
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基础物理实验研究性报告课题名称平行光管法测薄透镜焦距院系第一作者第二作者【目录】【目录】 (1)【摘要】 (3)【关键词】 (3)【Summary】 (3)【Key words】 (4)一、【实验目的】 (4)二、【实验原理】 (4)1.测量凸透镜的焦距 (5)2.测量凹透镜的焦距 (6)三、【实验仪器】 (7)四、【实验步骤】 (7)1.等高共轴调节 (7)2.测量凸透镜的焦距 (8)3.测量凹透镜的焦距 (8)五、【数据记录与处理】 (9)1.测量L1凸透镜的焦距 (9)2.测量L2凸透镜的焦距 (10)3.测量凹透镜的焦距 (11)六、【原始数据图片】 (14)七、【误差分析】 (14)八、【实验经验】 (15)1.调节等高共轴: (15)2.测量凸透镜焦距: (16)3.测量凹透镜焦距: (17)九、【实验仪器与方法的改进建议】 (17)1.实验仪器的改进建议 (17)2.实验方法的改进建议 (18)十、【感想与总结】 (19)【参考文献】 (21)【摘要】透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件，由玻璃材料（如玻璃、塑料、水晶等）制作而成，光线通过透镜反射后可以成像。
常用的透镜主要有凸透镜与凹透镜两大类。
焦距是反映透镜特性的一个重要参数，因而准确测量透镜的焦距则显得尤为重要。
实验室测量透镜焦距的方由法有自准直法、物距像距法、共轭法、平心光管法等。
本文详细介绍了利用平行光管法测量两种透镜的焦距的实验原理、实验仪器、实验步骤，对实验数据进行了记录与处理，并对误差进行了分析和对一些问题进行了讨论。
【关键词】薄透镜焦距、平行光管、等高共轴调节【Summary】The lens is the most basic optical instruments which is made of transparent material. The lens is divided into convex lens and concave lens, two categories. Mastering the laws of lens imaging is an important basis for the understanding of the principles of optical instruments and proper using of optical instruments. The focal length is an important parameter reflecting the characteristics of the lens. This experiment uses the parallel ray method to measure the focal length of the convex lens and the concave lens. We summarize the data、calculate the uncertainty and also do the quantitative analysis of the sources deviation. Alsogiven the experience and methods to adjust the optical path, and put forward suggestions to improvement of the existing experimental apparatus and the experiment method.【Key words】parallel ray tube focal length of the lens improve一、【实验目的】1、掌握简单光路的调整方法——等高共轴调节；2、学习消除系统误差或减小随机误差的方法；3、学习用平行光管法测量凸透镜和凹透镜焦距。
二、【实验原理】单球面是仅次于平面的简单光学系统，也是组成现在大多数光学系统的基本组元。
通常按反射面是内表面还是外表面或者对光起会聚作用还是发散作用，将球面镜分为凹面镜和凸面镜两类。
研究光通过它的折射和反射，并了解其焦距测量的简单方法，是研究一般光学系统成像的基础。
薄透镜是指透镜的中心厚度d 远小于其焦距f（d << f ）的透镜。
近轴光线是指通过透镜中心部分并与主光轴夹角很小的那一部分光线。
为了满足近轴光线条件，常在透镜前（或后）加一带孔的屏障，即光阑，以挡住边缘光线；同时选用小物体，并作等高共轴调节，把它的中点调到透镜的主光轴上，使入射到透镜的光线与主光轴的夹角很小。
在近轴光线条件下，薄透镜的成像规律可用下式表示，即111+=u v f其中，u为物距，实物为正，虚物为负；v为像距，实像为正，虚像为负；f为焦距，凸透镜为正，凹透镜为负。
对于薄透镜，均从光心开始算起。
平行光管是一种能发射平行光束的精密光学仪器，是装校调整光学仪器的重要工具，也是光学量度仪器中的重要组成部分。
它有一个质量优良的准直物镜，其焦距是经过精确测定的。
本实验所用的是F550平行光管，其物镜焦距约为550mm（准确数值由厂家提供）。
起光学系统主要结构如图0.1所示。
1—光源；2—毛玻璃；3—分划板；4—物镜图0-1 平行光管光学结构图测量透镜焦距时，平行光管以白炽灯作为光源1，由于灯丝发出的光不是均匀的面光源，因此需要通过毛玻璃2将其转换成面光源照射到分划板上。
分划板3置于物镜4的焦平面上，因此，从物镜射出的光为平行光。
配用不同的分划板，连同测微目镜头，或显微镜系统，则可以测定透镜组的焦距，鉴别率，及其他成像质量。
将附配的调整式平面反光镜固定于被检运动直的工件上，用附配于光管的高斯自准目镜头，通过光管上的高斯目镜观察，可以进行运动工件的直线性检验。
1.测量凸透镜的焦距本实验利用物像之间的比例关系测量透镜的焦距。
实验光路图如图1.1所示。
将待测透镜置于平行光管物镜前，再将平行光管内的分划板3换成刻有五组刻线对的玻罗分划板（见图1.2），玻罗分划板每对刻线的间距分别是20、10、4、2、1（单位：mm）。
从图中的几何关系可以看出待测透镜的焦距为（1.1）式中，y是在玻罗分划板上所选刻线对的实际间距；是该刻线对在透镜后焦面上所成像的间距；是平行光管物镜的焦距；是待测凸透镜的焦距。
图1.1 测量凸透镜焦距的光路图图1.2 玻罗分划板2.测量凹透镜的焦距本实验的测量原理是将以焦距已知的凸透镜与待测凹透镜组成伽利略望远系统，实验光路如图2.1所示。
将待测凹透镜放在两凸透镜之间，当调节凹透镜的位置使其后焦点与凸透镜的后焦点重合时，凸透镜与凹透镜便准确地组成伽利略望远镜，它们的出射光再次成为平行光，由几何关系有（2.1）又根据前述凸透镜焦距的测量原理，可知凸透镜的焦距满足（2.2）于是由式（1.1）和式（2.2）得或（2.3）式中，是玻罗分划板上某刻线对经凸透镜成像后的间距；是该刻线对经透镜组成像后得到的间距；是凸透镜的焦距。
图2.1 测量凹透镜焦距的光路图三、【实验仪器】光具座、凸透镜（2块）、凹透镜、光源、屏、平行光管（含十字叉丝、玻罗分划板）、测微目镜、半导体激光器。
四、【实验步骤】1.等高共轴调节本实验中各元件的等高共轴调节极为重要，特别是测量凹透镜焦距时，若共轴调节不准，就可能观察不到成像。
因此，等高共轴调节的成功与否关系到整个实验的成败，也是本实验最大的难点。
实验中等高共轴的调节思路如下：(1）目测粗调各光学元件等高共轴。
这一步很重要，做的不好会给后面的细调带来困难。
(2）利用细激光束的高准直特性进行细调。
在平行光管的焦平面上放置十字叉丝分划板，让激光束照射叉丝中心，并从平行光管的物镜中心出射，此时可以在物镜后的白屏上观察到十字叉丝的衍射图案。
沿导轨移动白屏，观察屏上激光光点的位置是否改变，相应调节激光和平行光管的方向，直至移动白屏时光点的位置不再变化。
，至此激光光束与导轨平行；然后逐个放入其他光学元件并调节这些元件的方位，按照光轴桑的物点仍应成像在光轴上的原理，使之沿导轨移动过程中，出现的激光光点位置不变。
3）利用透镜成像原理进一步微调。
在通过目镜观察成像的场合，可利用成像的位置将各元件调至等高共轴。
先记录下某透镜成像的位置，再依次放入其他透镜，仅调节该透镜的高低、左右，使成像位置保持不变即可。
2.测量凸透镜的焦距将平行光管分划板换成玻罗分划板，按图1.2所示原理放置并调节透镜，使从测微目镜中观察到清晰、无视差的玻罗分划板像。
通过测微目镜测出某刻线对（或某些刻线对）像距，由式（1.1）求得凸透镜的焦距。
为了提高测量精度，在实际测量时应尽可能读取较多的刻线位置或使用间距较大的刻线对。
3.测量凹透镜的焦距用前述测量凸透镜焦距的方法调整好另一面凸透镜，测出某对刻线像距，保持与测微目镜之间的距离不变。
再按图2.1加上凸透镜与待测凹透镜，调整它们之间的距离，当两者焦距重合构成无焦系统时，凹透镜将出射平行光，即测微目镜中将再次出现清晰的玻罗分划板成像，测出此时同一堆刻线像距。
由式（2.3）算得凹透镜焦距。
以上测量中须注意消除螺纹间隙误差，还应合理设计测量方案，以保证足够多的测量数据。
值得注意的是，此时观察到的玻罗分划板图像已经被放大，在测微目镜中只能看到玻罗分划板中心的线对，如果等高共轴调整不准确，将无法观察到完整的线对。
五、 【数据记录与处理】1.测量L 1凸透镜的焦距(1)原始数据记录 （单位：mm ）由公式'1100=y f f y ，其中，=550mm ，得 ;700.2275501414.011mm f =⨯=mm f 175.2085502757.012=⨯= mm f 825.1985504446.113=⨯= (2)不确定度计算mm u b 3-10887.23005.03⨯==∆=仪已知 '1100=y f f y ， y y f f d d ''11= , )y )(01（u y f fu =mm u f 5879.1110887.2550)(311=⨯⨯=∴-mm u f 7940.0210887.2550)(312=⨯⨯=-mm u f 3970.0410887.2550)(313=⨯⨯=-有上述结果可知该实验为不等精度测量，所以根据加权平均公式()()22=1iiix u x X u x ∑∑ 可得 ∑∑÷=)(1)(121211fu fu ff iiimmf u fii 021.1628)(121=∑2123281.8)(1mm fu i=∑mmfu fu ff iii 488.1953281.8021.1628)(1)(121211==÷=∴∑∑mmu x u fi347.03281.81(11)(21===∑）mmu f f)3.05.195()(11±=±∴2.测量L 2凸透镜的焦距(1)原始数据记录 （单位：mm ）=550mm ，得;800.1845501336.021mm f=⨯=mm f 600.2045502744.022=⨯=mm f550.1875504364.123=⨯= (2)不确定度计算mm u b 3-10887.23005.03⨯==∆=仪同理得mm u f 5879.1110887.2550)(321=⨯⨯=∴- mm u f 7940.0210887.2550)(322=⨯⨯=- mm u f3970.0410887.2550)(323=⨯⨯=-有上述结果可知该实验为不等精度测量，所以根据加权平均公式()()22=1iiix u x X u x ∑∑ mm f u f ii 284.1630)(222=∑2223281.8)(1mm fu i=∑mm fu f uf f iii 759.1953281.884.1630)(1)(222222==÷=∴∑∑mm u x u fi347.03281.81(11)(22===∑）mmu f f)3.08.195()(22±=±∴3.测量凹透镜的焦距(1)原始数据记录 （单位：mm ）fyfyfy yy y 1'2213""''==;601.4276.195544.1336.031mm f=⨯=mm f 815.4776.195046.3744.032=⨯=mm f 252.4476.195034.0364.133=⨯=(2)不确定度计算mm y u 310887.23005.0)'(-⨯==fyfy 1'23"=两边取对数得 "ln ln 'lnln123y fy f-+=22112'2233]")"([])([])'([)(y y u u u u ffyy ff++=mm u f 9704.0)(31=∴mm u f 2476.0)(32=mm u f 2132.0)(33=mmfu fii 707.19982132.0252.442476.0815.479704.0601.42)(222323=++=∑2323741.39)(1mm fu i=∑mm fu f uf f iii 762.503741.39707.1998)(1)(323233==÷=∴∑∑mm u x u f i1594.0(11)(23==∑）mm u f f)2.08.50()(33±=±∴六、【原始数据图片】七、【误差分析】实验室凸透镜和凹透镜焦距的给定值分别是200mm与50mm，于是两实验测量结果的相对误差分别为：由以上计算可知，两实验的相对误差均小于5%，由此可见，实验测量结果可信。