单元复习教学设计.doc

单元复习教学设计

一、教学目标

知识技能：掌握有理数加、减、乘、除、乘方运算的法则，并能述行有理数的运算；理解有理数的概念；能用科学记数法表示人数，了解近似数与有效数字的概念.

数学思考：在参与猜想、观察、实验、综合实践等活动的过程屮，发展合情推理和演绎推理能力；了解数学知识是來源于实践，应用于实践的，了解数形结合思想，数学建模思想.

问题解决：具佇初级的从数学角度发现并提出问题的能力，能尝试川不同的方法分析问题、解决问题，感受不同的方法之间的差异.会利用本单元的知识解决实际的问题.

情感态度：认识数学严谨、抽象和应用广泛的特点，体会数学的应用价值.

二、重难点分析

教学重点：木单元的重点是有理数的运算，有理数的运算是初等数学的皐木运算，掌握有理数的运算是学好后续内容的前提；掌握本旳元知识体系，理解各知识点之间的关联，能进行有理数的运算，本节课要对本单元的知识结构进行梳理，使学生了解木单元的知识体系, 以及本单元知识与其他单元知识的联系.

教学难点：本单元难点是对运算法则的理解，特别是对有理数乘法法则的理解，学牛能理解法则的合理性就对以了，重耍的是应用法则进行运算，并运用有理数运算解决问题.

在解题屮运川木章知识是学习本单元的最终丨I的，同时在解决具体问题时，灵活地运川所学知识仍是难点，教学中可以在学习新课的基础上，对木单元重点类型及综合性比较强的题型作重点分析，养成学生的思维方式，达到举一•反三的目的.

三、学习者学习特征分析

学生在学完本单元知识灰，对某些知识可能还存在一些不同程度的问题.比如，基础知识不太扎实、不能在解题中应用所学知识等等.问题比鮫集中的对能会在有理数运算，有理数概念，尤其是绝对值等方面，教师应注意学生出现问题比较集中的知识点，教学屮作重点突破.

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课

教师引导学牛思考：在本单元的学习中口己有哪些收获？

学牛口rh发言，阐述口己在学习本单元知识后有什么收获，学习到了哪些知识.其中大部分的答案都是木节复习课屮所要涉及到的知识，教师可以不作具体的点评，等儿个学生回答后可直接引入本节主题.

（二）知识点归纳

1.本单元知识体系：［有理数单元复习课件］

教师首先给学生3 — 5分钟时间通览一遍教材，对木单元有一个总体的冋顾，然后与学牛一起归纳本单元的知识体系，以及本单元知识以哪些单元的内容为基础，又会对今后学习哪些单元的知识有铺垫作用.

（学牛在本环节中，可能会出现不太理解通览教材的含义的情况，还尝试比较详细的进行阅读，教师要引导学生只回顾知识点，以提高通览的速度.设计意图：让学生按学习的时间顺序对本章的知识点大体冋顾一下，便于后而归纳知识体系.）

本环节，也可以通过布置作业，让学牛写知识网络，知识点详细说明以及典型例题，效果会更好.

木单元的知识可以从正数和负数、有理数与数轴、相反数与绝对值、有理数的运算四个角度进行知识点的分类，教师可以从所学内容的特征出发，引导学生进行知识的归类：

止数与负数这部分，学生应该知道什么是止数，什么是负数，会用负数表示具有相反意义的量.

有理数与数轴这部分包括•有理数及分类和数轴两部分内容，有理数这部分要求能对有理数进行合理分类，渗透分类的数学思想，分类做到不重不漏.在数轴这部分要求学生会正确画数轴，并用数轴上的点表示有理数，能用数轴上表示有理数的点，读出它所表示的有理数.数轴是数形结合的基础，数形结合的思想是重要的数学思想，从数形结合的角度出发, 可以有助丁学牛对有关概念的理解.

相反数与绝对值这部分包插相反数，绝对值，有理数大小比较三部分内容，在相反数这部分内容中，结合数轴，准确把握相反数的概念；绝对值这部分内容准确理解概念及绝对值法则，了解绝对值的儿何意义，并会进行有理数的人小比较.

有理数的运算这部分包括有理数加法与减法，乘法与除法，乘方三部分内容：理解有理数加法法则，根据有理数减法法则把减法统一成加法，熟练进行运算，了解转化的数学思想.并口学生应该知道前两个学段学过的加法运算律对有理数同样适用,并能解决j些实际问题；知道有理数的乘法法则，除法往往转化成乘法；掌握混合运算法则，对于这部分知识学牛容易出现符号上的错误，教师应该帮助学牛总结方法，纠止错误；有理数的乘方这部分知识学习起来很容易，但容易出错，教师对于符号问题应该给予强调，注意底数为负数的帚和幕的相反数的区别，对于科学记数法应该强调底数的要求，还有指数为位数的关系，并理解近似数与有效数字.

本单元具体知识体系见下图：

2.本单元知识与其他单元知识之间的关系：

本单元的主要内容为有理数的有关概念及运算，近似数和科数记数法，从整个学段看, 木单元是属于比较重要的一类，是在小学数学皐础上数的范围扩人了，运算复杂了，是以后学习的基础知识储备，也可以说本m元的知识是整个初中数学知识体系中数与式的必备基础知识.

3.本单元学习方法及对以后单元的启示：

冇理数是初中代数的基础，概念要明确地掌握；在运算中做到“先确定符号，再确定绝对值”；同号运算与异号运算要特别仔细，先确定结果的符号，再用绝对值计算；将减法转化为加法、除法转化为乘法，从而使问题简化.这种转化思想是我们学习数学的重要思想方法，它在我们学习数学中有着广泛的应用.

（三）典型题归纳

例1计算

解：

=5

注意：把减法转化为加法时，一定要注意改变两个符号.

例2计算

解法一:

解法二:

=-9

解法二简便一些.

注意：运川加法和乘法交换律时，交换各数要连同它们的符号一起交换.

例3 (1)求出大于-5而小于5的所有整数.

(2)求出适合3< <6的所有整数.

解：(1)人于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，显然有±4, ±3, ±2, ±1, 0

(2)3< <6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点在原点左侧，到原点距离刁

位而小于6个单位的整数点有-5, -4；在原点右侧距离原点人于3个单位而小于6个单位的整数点有4, 5

所以适合3< <6的整数有±4, ±5

例4比较大小:a与2a.

解：当a > 0 时，a < 2a.

当a = 0 吋，a = 2a.

当a < 0 时，a > 2a.

(注：不要错谋地只认为a < 2a )

(四)思想方法归纳

木单元所涉及到的思想方法主要有：数学來源于实践，乂服务于实践；数轴是数形结合的典型；减法转化成加法，除法转化成乘法就是数学中转化的思想；有理数分类，渗透了数学中分类的思想等.

五、学习评价

(一)选择题

1.下列运算有错误的是()

(A) (B)

(C) (D)

2.绝对值等于其相反数的数一定是()

(A)负数. (B)止数. (C)负数或零. (D)止数或零.

3.把0.01056四舍五入，使其保留三个有效数字，所得近似数粘确到()

(A)千分位. (B)万分位.(C)百分位. (D)十万分位.