垂线的性质PPT课件
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解：∵∠ACB=90°（已知）
C
∴ AC⊥BC（ 垂直的定义） ∴ AC＜AB（ 垂线段最短） ∵ CD ⊥ AB（已知）
A
D
B
wenku.baidu.com
∴ CD ＜ AC（垂线段最短 ） ∴ CD＜AC＜AB
练习2、想一想，体育课上我们怎么 测量“跳远成绩”的？测量时皮尺与 踏板之间应保持什么位置关系？为什 么？ 那么，如果你是运动员，怎么 跳成绩最佳？（结合垂线段、斜线段 的长度考虑）
垂线的性质
动手实践 观察发现
1. 给定一条直线 m ，画这条直线的 垂线，能画多少条？
m
2.过点P画已知直线 m 的垂线，能画 多少条？ P
● ●
P
垂线的第一条性质： 过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直。 垂线的第二条性质： 直线外一点与直线上各点连结的线段 中，垂线段最短。 点到直线的距离： 从直线外一点到这条直线的垂线段的 长度。
两点间的距离
点到直线的 距 离
从直线外一点到这条 直线的垂线段的长度
定义
连结两点的线段 的长度
性质
两点之间线段最短
垂线段最短
练习1、已知，如图∠ACB=90°，CD⊥AB，D为 垂足，试比较AC、AB、CD的大小。
C
A
D
B
C
C
A
D
A
B
CD＜AC
AC＜AB
练习1、已知，如图∠ACB=90°，CD⊥AB，D为 垂足，试比较AC、AB、CD的大小。
E
D
A
B
C
A
B
练习3、试用直尺或三角板量出： a、该图上学校A与医院B的距离； b、该图上学校A、医院B到小河m的距离。
A
·
m
B
2、分别量出点P到 OA、OB的距离
O p
B
p A
(2)
B
B
p
O
(1)
A
O
(3)
A
C
∴ AC⊥BC（ 垂直的定义） ∴ AC＜AB（ 垂线段最短） ∵ CD ⊥ AB（已知）
A
D
B
wenku.baidu.com
∴ CD ＜ AC（垂线段最短 ） ∴ CD＜AC＜AB
练习2、想一想，体育课上我们怎么 测量“跳远成绩”的？测量时皮尺与 踏板之间应保持什么位置关系？为什 么？ 那么，如果你是运动员，怎么 跳成绩最佳？（结合垂线段、斜线段 的长度考虑）
垂线的性质
动手实践 观察发现
1. 给定一条直线 m ，画这条直线的 垂线，能画多少条？
m
2.过点P画已知直线 m 的垂线，能画 多少条？ P
● ●
P
垂线的第一条性质： 过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直。 垂线的第二条性质： 直线外一点与直线上各点连结的线段 中，垂线段最短。 点到直线的距离： 从直线外一点到这条直线的垂线段的 长度。
两点间的距离
点到直线的 距 离
从直线外一点到这条 直线的垂线段的长度
定义
连结两点的线段 的长度
性质
两点之间线段最短
垂线段最短
练习1、已知，如图∠ACB=90°，CD⊥AB，D为 垂足，试比较AC、AB、CD的大小。
C
A
D
B
C
C
A
D
A
B
CD＜AC
AC＜AB
练习1、已知，如图∠ACB=90°，CD⊥AB，D为 垂足，试比较AC、AB、CD的大小。
E
D
A
B
C
A
B
练习3、试用直尺或三角板量出： a、该图上学校A与医院B的距离； b、该图上学校A、医院B到小河m的距离。
A
·
m
B
2、分别量出点P到 OA、OB的距离
O p
B
p A
(2)
B
B
p
O
(1)
A
O
(3)
A