八年级数学上册周周练(13.3)
部编版人教初中数学八年级上册《全册整套滚动周练卷同步训练习题（含答案）》最新精品优秀打印版
部编版人教初中数学八年级上册《全册整套滚动周练卷同步训练习题（含答案）》最新精品优秀打印版部编版人教初中数学八年级上册《全册整套滚动周练卷同步训练习题（含答案）》前言：该滚动周练卷同步训练习题由多位一线国家特级教师针对当前最新的热点、考点、重点、难点、知识点，精心编辑而成。
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（最新精品滚动周练卷同步训练习题）滚动周练卷(一)[时间：45分钟测试范围：11.1～11.2 分值：100分]一、选择题(每题5分，共30分)1．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断出三角形类型的是( )A B C D2．[2016·独山月考]如图1所示，图中三角形的个数为( )图1A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．将一副三角板摆放成如图2所示的样子，则∠1的度数是( )图2A．90° B．120° C．135° D．150°4．[2016·洛江期末]如图3，在△ABC中，∠B＝∠DAC，则∠BAC 和∠ADC 的大小关系是( )图3A．∠BAC＜∠ADC B．∠BAC＝∠ADCC．∠BAC＞∠ADC D．不能确定5．如图4所示，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，则∠BDC 的度数为( )图4A．60° B．70° C．80° D．85°6．[2016·吴中区期末]a，b，c，d四根竹签的长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，6 cm，若从中任意选取三根，首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每题4分，共24分)7．[2016春·长春校级期末]三角形在日常生活和生产中有广泛的应用，如图5，房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的____．图58．如图6，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，如果∠A＝40°，则∠1＝____．图69．[2016·涪陵期中]如图7，BF，CF是△ABC的两个外角的平分线，若∠A ＝50°，则∠BFC＝_ _．图710．[2016·新蔡期末]一个三角形的三边长分别是3，1－2m，8，则m的取值范围是__ __．11．[2016·宿州期末]如图8，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，那么∠BDE＝__ __．图812．[2016·宜宾期末]如图9，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD 的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，若∠A＝60°，则∠A2＝__ _．图9三、解答题(共46分)13．(8分)[2016秋·西华县期中]如图10，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．图1014．(8分)如图11，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B＝30°，∠ACD＝100°，求∠DAE的度数．图1115．(10分)[2016·台中期中]如图12，已知△ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，试比较∠1与∠2的大小．图1216．(10分)如图13所示，P为△ABC内任意一点．求证：AB＋AC＞PB＋PC.图1317．(10分)[2016·长春月考]如图14，∠CBF，∠ACG是△ABC的外角，∠ACG 的平分线所在的直线分别与∠ABC，∠CBF的平分线BD，BE交于点D，E.(1)求∠DBE的度数；(2)若∠A＝70°，求∠D的度数；(3)若∠A＝α，求∠E的度数(用含α的式子表示)．图14参考答案1．C 2．C 3．B 4．B 5．C 6．B7．稳定性 8．40°. 9．65° 10．－5＜m＜－2 11．15°12．15°13．解：∵∠C＝∠ABC＝2∠A，∴∠C＋∠ABC＋∠A＝5∠A＝180°，∴∠A＝36°.∴∠C＝∠ABC＝2∠A＝72°.∵BD⊥AC，∴∠BDC＝90°，∴∠DBC＝90°－∠C＝18°.14．解：∵∠B＝30°，∠ACD＝100°，∴∠BAC＝100°－30°＝70°，∴∠EAC＝180°－70°＝110°，。
第12周——2023-2024学年人教版数学八年级上册周周练(含答案)
第十二周——2023-2024学年人教版数学八年级上册周周练考查范围：15.1~15.2.1 1.下列式子中是分式的是( )A. B. C. D.2.若分式的值为0，则x的值为( )A.-3B.-2C.0D.23.若把分式中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值( )A.缩小到原来的B.扩大到原来的3倍C.不变D.缩小到原来的4.化简的结果是( )A. B. C. D.5.下列分式的约分中，正确的是( )A. B. C. D.6.化简的结果是( )A.aB.C.D.7.计算的结果为( )A. B. C. D.8.计算分式得( )A. B. C. D.9.当x，y满足关系_________时，.10.化简：_____________.11.计算：12.计算：（1）；（2）.答案以及解析1.答案：B解析：A.的分母不含有字母，不是分式，故不符合题意；B.的分母含有字母，是分式，故符合题意；C.的分母不含有字母，不是分式，故不符合题意；D.的分母不含有字母，不是分式，故不符合题意.故选B.2.答案：D解析：分式的值为0，，，，故选D.3.答案：D解析：因为，所以分式的值变为原来的.故选D.4.答案：B解析：，故选B.5.答案：C解析：A项，，此选项错误；B项，不能约分，此选项错误；C项，，此选项正确；D项，，此选项错误.故选C.6.答案：B解析：原式，故选B.7.答案：A解析：=，故选A.8.答案：C解析：.故选C.9.答案：解析：由题意可知：，，故答案为：.10.答案：解析：.11.答案：解析：：.12.答案：（1）原式.（2）原式.。
八年级数学上册13.3周周练新版新人教版
周周练(13.3)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共18分)1．如图，已知DE∥BC，AB＝AC，∠1＝125°，则∠C的度数是( )A．55°B．45°C．35°D．65°2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，那么下列结论不一定成立的是( )A．△ABD≌△ACDB．AD是△ABC的高线C．AD是△ABC的角平分线D．△ABC是等边三角形3．等边三角形的三条对称轴中任意两条夹角(锐角)的度数为( )A．30°B．45°C．60°D．75°4．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝OC，∠ABC＝∠ADC＝70°，则∠DAO＋∠DCO的大小是( )A．70°B．110°C．140°D．150°5．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝24°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于( )A．78°B．60°C．54°D．50°6．(深圳中考)如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为()A．6 B．12 C．32 D．64二、填空题(每小题4分，共16分)7．如图，在△ABC中，B是AC上一点，AD＝BD＝BC，若∠C＝25°，则∠ADB＝________．8．如图，在△ABC中，∠A＝60°，分别以A，B为圆心，大于AB长的一半为半径画弧交于两点，过两点的直线交AC于点D，连接BD，则△ABD是________三角形．9．如图，∠AOB＝30°，P是∠AOB的平分线上的一点，PC∥OA，交OB于点C，PD⊥OA，垂足为D，如果PC＝4 cm，那么PD＝________．10．如图，在直角坐标系中，点A的坐标是(2，0)，点B的坐标是(0，3)，以AB为腰作等腰三角形，则在坐标轴上的另一个顶点有________个．三、解答题(共66分)11．(10分)如图，点D是△ABC中BC边上的一点，且AB＝AC＝CD，AD＝BD，求∠BAC的度数．12．(10分)(肇庆中考)如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD.求证：(1)BC＝AD；(2)△OAB是等腰三角形．13．(10分)如图，一艘轮船以15海里/小时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，2小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上，在小岛P周围18海里内有暗礁，若轮船继续向前航行，有无触礁的危险？14．(12分)如图，△ABD中，AB＝AD，AC平分∠BAD，交BD于点E.(1)求证：△BCD是等腰三角形；(2)若∠ABD＝50°，∠BCD＝130°，求∠ABC的度数．15．(12分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，延长AC至E，使CE＝AC.(1)求证：DE＝DB；(2)连接BE，试判断△ABE的形状，并说明理由．16．(12分)已知：如图，△ABC是边长3 cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1 cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t(s)，则当t 为何值时，△PBQ是直角三角形？参考答案1．A 2.D 3.C 4.D 5.C 6.C 7.80° 8.等边 9.2 cm 10.6 11.∵AD＝BD ，∴设∠BAD＝∠DBA＝x °.∵AB ＝AC ＝CD ，∴∠CAD ＝∠CDA＝∠BAD＋∠DBA＝2x °，∠DBA ＝∠C＝x °.∴∠BAC ＝3∠DBA＝3x °.∵∠ABC ＋∠BAC＋∠C＝180°，∴5x ＝180.∴∠DBA＝36°.∴∠BAC ＝3∠DBA＝108°. 12.证明：(1)∵AC⊥BC，BD ⊥AD ，∴∠D ＝∠C＝90°.在Rt △ACB 和Rt △BDA 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝BA ，AC ＝BD ，∴Rt △ACB ≌Rt △BDA(HL)．∴BC＝AD.(2)∵△ACB≌△BDA，∴∠CAB＝∠DBA.∴OA＝OB ，即△OAB 是等腰三角形． 13.过点P 作PC⊥AB，垂足为点C ，∵∠PAB ＝15°，∠PBC ＝30°，∴∠APB ＝∠PBC－∠PAB＝30°－15°＝15°.∴PB ＝BA.由题意知AB ＝15×2＝30(海里)，∴PB ＝30海里．在Rt △PBC 中，∵∠PBC ＝30°，∴PC ＝12PB ＝15海里．∴PC<18海里．∴轮船继续向前航行有触礁的危险． 14.(1)证明：∵AC 平分∠BAD，∴∠BAC ＝∠DAC.在△ABC 和△ADC 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AD ，∠BAC ＝∠DAC AC ＝AC ，，∴△ABC ≌△ADC(SAS)．∴BC＝DC.∴△BCD 是等腰三角形．(2)∵BC＝DC ，∠BCD ＝130°，∴∠CBD ＝∠CDB＝12(180°－∠BCD)＝12(180°－130°)＝25°.∴∠ABC ＝∠ABD＋∠CBD＝50°＋25°＝75°. 15.(1)证明：∵∠ACB＝90°，∠ABC ＝30°，∴∠CAB ＝60°.∵AD 平分∠CAB，∴∠DAB ＝12∠CAB ＝30°＝∠ABC.∴DA＝DB.∵CE＝AC ，BC ⊥AE ，∴BC 是线段AE 的垂直平分线．∴DE＝DA.∴DE＝DB.(2)△ABE 是等边三角形．理由如下：∵BC 是线段AE 的垂直平分线，∴BA ＝BE ，即△ABE 是等腰三角形．又∵∠CAB ＝60°，∴△ABE 是等边三角形． 16.根据题意：AP ＝t cm ，BQ ＝t cm.△ABC 中，AB ＝BC ＝3 cm ，∠B＝60°，∴BP ＝(3－t)cm.在△PBQ 中，BP ＝3－t ，BQ ＝t ，若△PBQ 是直角三角形，则∠BQP＝90°或∠BPQ＝90°.当∠BQP＝90°时，BQ ＝12BP ，即t ＝12(3－t)，解得t ＝1.当∠BPQ＝90°时，BP ＝12BQ ，即3－t ＝12t ，解得t ＝2.答：当t ＝1秒或t ＝2秒时，△PBQ 是直角三角形．（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
北师大八年级数学上册第13周周末练习题含答案
北师大版八年级数学上册第13周练习卷组卷人：家长签名：班级：_________________ 姓名：_________________ 座号：________________一. 选择题 (共10小题，答案写在表格内) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．已知方程组5321x y x y −=⎧⎨+=−⎩，则2()3(32)x y x y −−+的值为( * )A ．11B ．12C ．13D ．142．某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍多2人，则下面所列的方程组中符合题意的是( * ) A ．24622x y y x +=⎧⎨=−⎩ B ．24622x y x y +=⎧⎨=+⎩C ．24622x y y x +=⎧⎨=+⎩ D ．24622x y y x +=⎧⎨=+⎩3．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟； （4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用( * ) A ．14分钟B ．13分钟C ．12分钟D ．11分钟4．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x 人，进3个球的有y 人，由题意列出关于x 与y 的方程组为( * ) 进球数 0 1 234 5 人数 15xy32A ．92322x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．203249x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．129y x x y −=⎧⎨+=⎩ D ．22239x y x y +=⎧⎨+=⎩5．如图，直线//a b ，1∠的度数比2∠的度数大56︒，若设1x ∠=︒，2y ∠=︒，则可得到的方程组为( * )A ．56180x y x y =−⎧⎨+=⎩ B ．56180x y x y =+⎧⎨+=⎩C ．5690x y x y =−⎧⎨+=⎩ D ．5690x y x y =+⎧⎨+=⎩6．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x 斤，一只燕的重量为y 斤， 则可列方程组为( * ) A ．56156x y x y y x +=⎧⎨−=−⎩ B ．65156x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩C ．56145x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩ D ．65145x y x y y x +=⎧⎨−=−⎩7．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x 个，买苦果y 个，则下列关于x 、y 的二元一次方程组中符合题意的是( * )A ．999114100097x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩B ．100011499997x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ C ．999971000114x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ D ．100097999114x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩8．某船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船 在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则根据题意， 可列方程组( * ) A ．3()455()65x y x y +=⎧⎨−=⎩ B ．3()455()65x y x y −=⎧⎨+=⎩C ．3()455()65y x y x +=⎧⎨−=⎩ D ．3()455()65y x y x −=⎧⎨+=⎩9．已知12x y =−⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨−=⎩的解，则m n −的值是( * )A ．1B ．2C ．3D ．410．若关于x ，y 的二元一次方程组25125x y k x y k +=+⎧⎨−=−⎩的解满足7x y +=，则k 的值是( * ) A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题（共6小题）11．若|1|x y ++与2(3)x y −−互为相反数，则2x y −的算术平方根是 ．12．足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分．初三（1）班在校足球联赛中踢了17场，其中负4场，共积31分， 那么这支足球队胜了 场．13．如图，AB BC ⊥，ABD ∠的度数比DBC ∠的度数的两倍少15︒，求出这两个角的度数？设ABD ∠和DBC ∠的度数分别为x ︒，y ︒，根据题意所列方程组是 ．14．有大小两种货车，2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨．则1辆大货车与1辆小货车一次 可以运货 吨．15．已知方程214x x +=−+的解是1x =，则在同一平面直角坐标系中直线21y x =+与4y x =−+的交点坐标是 ．16．如图，已知函数1y x =+和3y ax =+图象交于点P ，点P 的横坐标为1，则关于x ，y 的方程组13x y ax y −=−⎧⎨−=−⎩的解是 ．三．解答题 17．解方程组：2338y x x y =−⎧⎨−=⎩18．解方程组：3435x y x y −=⎧⎨+=⎩19．解方程组311731x y x y +=⎧⎨−=−⎩①② 20．解方程组：11233210x y x y +⎧−=⎪⎨⎪+=⎩21．某超市对甲、乙两种商品进行打折销售，其中甲种商品打八折，乙种商品打七五折，已知打折前，买6件甲种商品和3件乙种商品需600元；打折后，买50件甲种商品和40件乙种商品需5200元．（1）打折前甲、乙两种商品每件分别为多少元？（2）某人购买甲种商品80件，乙种商品100件，问打折后购买这些商品比不打折可节省多少元？22. 为开拓学生的视野，全面培养和提升学生的综合素质，让学生感受粤东古城潮州的悠久历史，某中学组织八年级师生共420人前往潮州开展研学活动．学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车5辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车3辆，则15人没座位．（1）求A、B两种车型各有多少个座位？（2）租车公司目前B型车只有6辆，若A型车租金为1800元/辆，B型车租金为2100元/辆，请你为学校设计使座位恰好坐满师生且租金最少的租车方案．北师大版八年级数学上册第13周练习卷参考答案一. 选择题 (每小题3分，共10小题)二．填空题（每小题4分，共8小题） 11. 2 12. 9 13. 90215x y x y +=⎧⎨=−⎩14. 415. (1, 3) 16. 12x y =⎧⎨=⎩三．解答题 17. 解：2338y x x y =−⎧⎨−=⎩①②，把①代入②得：3238x x −+=， 解得：5x =，将5x =代入①得7y =， 所以原方程组的解为57x y =⎧⎨=⎩．18. 解：3435x y x y −=⎧⎨+=⎩①②，①3⨯+②，得714x =，解得2x =， 把2x =代入①，得23y −=，解得1y =−． 所以原方程组的解为21x y =⎧⎨=−⎩．19. 解：①3⨯，得9333x y +=⋯③ ②+③，得1632x =⋯ 解得 2x =⋯将2x =代入①，得5y =⋯所以原方程组的解为25x y =⎧⋯⎨=⎩20. 解：原方程组可化为32(1)63210x y x y −+=⎧⎨+=⎩，即3283210x y x y −=⎧⎨+=⎩①②，①+②得，618x =，3x =． ①−②得，42y −=−，12y =．所以原方程组的解为312x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．21. 解：（1）设打折前甲种商品每件x 元，乙种商品每件y 元，依题意得：63600500.8400.755200x y x y +=⎧⎨⨯+⨯=⎩，解得：40120x y =⎧⎨=⎩． 答：打折前甲种商品每件40元，乙种商品每件120元． （2）8040100120800.8401000.751203640⨯+⨯−⨯⨯−⨯⨯=（元)． 答：打折后购买这些商品比不打折可节省3640元．22. 解：（1）设每辆A 型车有x 个座位，每辆B 型车有y 个座位，依题意得：35420155342015x y x y +=+⎧⎨+=−⎩，解得：4560x y =⎧⎨=⎩． 答：每辆A 型车有45个座位，每辆B 型车有60个座位．（2）设租m 辆A 型车，n 辆B 型车，依题意得：4560420m n +=，374n m ∴=−．m ，n 均为非负整数，∴当0m =时，7n =，76>，不合题意，舍去；当4m =时，4n =； 当8m =时，1n =，∴共有两种租车方案，方案1：租4辆A型车，4辆B型车；方案2：租8辆A型车，1辆B型车．方案1所需费用为180042100415600⨯+⨯=（元)；方案2所需费用为180082100116500⨯+⨯=（元)．<，1560016500∴租4辆A型车、4辆B型车所需租金最少．。
八年级数学上册周周练及答案全册
八年级数学上册周周练及答案全册一、简介八年级数学上册周周练及答案全册是为八年级学生编写的一套数学学习辅助材料。
本文档旨在为学生提供全册周周练习题及其答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。
二、周周练习题第一周练习题1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 =$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=b)2(x+x)−3x=c)$(2a + 3b) \\cdot 4 =$3.解下列方程：a)2x+5=15b)$\\frac{x}{4} = 6$c)3x+2=5x−3第二周练习题1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} =$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}=$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} =$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时b)2x2+x−1，当x=−3时c)x3−3x2+2x，当x=1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$第三周练习题1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) =$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} =$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时c)3x3+2x2−x，当x=−1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$三、答案第一周练习题答案1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 = 4 + 14 = 18$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =\\frac{6}{4} + \\frac{2}{5} = \\frac{12}{8} +\\frac{2}{5} = \\frac{15}{10} + \\frac{4}{10} =\\frac{19}{10} = 1.9$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =\\frac{2}{6} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{4}{12} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{5}{12}$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=6xb)2(x+x)−3x=2x+2x−3x=2x−xc)$(2a + 3b) \\cdot 4 = 8a + 12b$3.解下列方程：a)2x+5=15解得x=5b)$\\frac{x}{4} = 6$解得x=24c)3x+2=5x−3解得 $x = \\frac{5}{2}$第二周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} = \\frac{12}{45} +\\frac{2}{6} = \\frac{12}{45} + \\frac{15}{45} =\\frac{27}{45} = \\frac{3}{5}$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}= \\frac{1}{8} \\times \\frac{1}{(\\frac{1}{2})^2} =\\frac{1}{8} \\times 4 = \\frac{4}{8} = \\frac{1}{2}$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} = 4 + 5 = 9$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时解得 $3 \\times 4 - 2 = 12 - 2 = 10$b)2x2+x−1，当x=−3时解得 $2 \\times (-3)^2 + (-3) - 1 = 2 \\times 9 -3 - 1 = 18 - 3 - 1 = 14$c)x3−3x2+2x，当x=1时解得 $1^3 - 3 \\times 1^2 + 2 \\times 1 = 1 - 3 + 2 = 0$3.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\\\ 4x - 5y = -2\\end{cases}$解得 $x = \\frac{19}{17}$, $y = \\frac{1}{17}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$解得 $x = \\frac{9}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$解得 $x = \\frac{20}{17}$, $y =\\frac{31}{17}$第三周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =\\frac{25}{64} \\div \\frac{343}{1000} =\\frac{25}{64} \\times \\frac{1000}{343} =\\frac{25000}{21952}$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) = \\frac{3}{5} \\div \\frac{8}{12} =\\frac{3}{5} \\times \\frac{12}{8} = \\frac{9}{10}$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} = 6 - 7 = -1$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时解得2(2)2−3(2)(3)+5=8−18+5=−5b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时解得 $\\frac{(3-1)^2}{3^2 - 3(3)(1) + (1)^2} = \\frac{2^2}{9 - 9 + 1} = \\frac{4}{1} = 4$c)3x3+2x2−x，当x=−1时解得3(−1)3+2(−1)2−(−1)=−3+2+1= 03.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\\\ 5x - 3y = 7\\end{cases}$解得 $x = \\frac{23}{19}$, $y = \\frac{2}{19}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$解得 $x = \\frac{17}{11}$, $y = \\frac{9}{11}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$解得 $x = -\\frac{14}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$四、总结本文档提供了八年级数学上册周周练习题及其答案，涵盖了多个知识点和题型，并且给出了详细的解题步骤和答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。
2020-2021学年江苏省淮安市第一中学苏科版八年级 数学上册第十三周周末提优训练(有答案)
苏科版2020-2021学年度江苏省淮安市第一中学八上第十三周周末提优训练班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1.下列计算正确的是()A. 2=2B. √22=±2C. √42=2D. √42=±22.下列说法正确的有()(1)带根号的数都是无理数；(2)立方根等于本身的数是0和1；(3)−a一定没有平方根；(4)实数与数轴上的点是一一对应的；(5)两个无理数的差还是无理数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.√64的立方根是()A. ±2B. ±4C. 4D. 23等于()．4.如果x2=64，那么√xA. 2B. ±2C. 4D. ±45.若a<√21<b，且a，b是两个连续的正整数，则√a+b的值是()A. 9B. 5C. 4D. 36.点(2,−1)关于y轴的对称点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(1,√3)，M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为()A. 4B. 5C. 6D. 88.已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(2,3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是()A. (−3,−2)B. (2,−3)C. (−2,−3)D. (−2,3)9.如图，已知点A1的坐标为(0,1)，点A2在x轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，交y轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，交x轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，交y轴于点A5；……；按此规律进行下去，则点A2021的坐标为()A. (0,31011)B. (−31011,0)C. (0,31010)D. (−31010,0)二、填空题10.若x2=16，则x=________．11.√5−3的相反数是________，绝对值是________。
八年级数学上学期第13周周测试卷含解析苏科版
2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第13周周测数学试卷一、选择题（每小题5分，共计20分）1．在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列命题正确的个数有（）（1）=a；（2）=a；（3）=±3；（4）无限小数都是无理数；（5）实数分为正实数和负实数两类．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各式中，正确的是（）A．B．﹣（）2=4 C．D．4．△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分．）5．在第一象限内到x轴的距离为4，到y轴的距离为7的点的坐标是．6．近似数×105精确到位．7．在平面直角坐标系中点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在第象限．8．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．若S1+S2+S3=15，则S2的值是．9．等腰三角形的两边长分别为3cm，6cm，则它的周长是cm．10．已知一个直角三角形的两边分别为6，8，则此三角形斜边上中线长为．11．如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2013次，点P依次落在点P1，P2，P3…P2013的位置，则点P2013的横坐标为．三、解答题：（本大题共4小题，共40分）12．（1）计算：﹣（）﹣2+（﹣1）0（2）已知：（x﹣1）2=4，求x的值．（3）若，求的值．13．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=45°时，求∠DEF的度数．14．探索研究．请解决下列问题：（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，并把所有不同的分割方法都画出来，图不够可以自己画．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）．（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，则∠B的度数为（请画出示意图，并标明必要的角度）．15．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C 的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求△ABP的周长．（2）当t为几秒时，BP平分∠ABC？（3）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？（4）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q 两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ 把△ABC的周长分成相等的两部分？2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第13周周测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共计20分）1．在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）可以得到答案．【解答】解：∵横坐标为正，纵坐标为负，∴点P（2，﹣3）在第四象限，故选：D．2．下列命题正确的个数有（）（1）=a；（2）=a；（3）=±3；（4）无限小数都是无理数；（5）实数分为正实数和负实数两类．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】实数．【分析】依据立方根的性质可判断（1）；（2）由二次根式的性质可判断（2）；根据算术平方根的定义可判断（3）；依据无理数的定义可判断（4）；根据实数的分类可判断（5）．【解答】解：（1）=a，正确；（2）=|a|，故（2）错误；（3）=3，故（3）错误；（4）无限不循环小数都是无理数，故（4）错误；（5）实数分为正实数、负实数和0，故（5）错误．故选：A．3．下列各式中，正确的是（）A．B．﹣（）2=4 C．D．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】依据平方根、平方根立方根、算术平方根的定义和性质求解即可．【解答】解：A、±=±3，故A正确；B、﹣（）2=﹣2，故B错误；C、≠﹣3，故C错误；D、==2，故D错误．故选：A．4．△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定．【分析】和△ABC全等，那么必然有一边等于3，有一边等于，又一角等于45°．据此找点即可，注意还需要有一条公共边．【解答】解：分三种情况找点，①公共边是AC，符合条件的是△ACE；②公共边是BC，符合条件的是△BCF、△CBG、△CBH；③公共边是AB，符合条件的三角形有，但是顶点不在网格上．故选D．二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分．）5．在第一象限内到x轴的距离为4，到y轴的距离为7的点的坐标是（7，4）．【考点】点的坐标．【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而根据点到坐标轴的距离判断具体坐标．【解答】解：第一象限点的横纵坐标符号分别为正，正，∵点到x轴的距离为4，到y轴的距离为7，∴此点的横纵坐标为7，纵坐标为4，故所求点的坐标是（7，4），故填（7，4）．6．近似数×105精确到千位．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：近似数×105精确到千位．故答案是：千．7．在平面直角坐标系中点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在第三象限．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标，进而判断所在的象限．【解答】解：点P（﹣2，3）满足点在第二象限的条件．关于x轴的对称点的横坐标与P点的横坐标相同，是﹣2；纵坐标互为相反数，是﹣3，则P关于x轴的对称点是（﹣2，﹣3），在第三象限．故答案是：三8．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．若S1+S2+S3=15，则S2的值是 5 ．【考点】勾股定理的应用；直角三角形的性质；正方形的性质．【分析】根据图形的特征得出线段之间的关系，进而利用勾股定理求出各边之间的关系，从而得出答案．【解答】解：∵图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，∴CG=NG，CF=DG=NF，∴S1=（CG+DG）2=CG2+DG2+2CG•DG=GF2+2CG•DG，S2=GF2，S3=（NG﹣NF）2=NG2+NF2﹣2NG•NF，∵S1+S2+S3=15=GF2+2CG•DG+GF2+NG2+NF2﹣2NG•NF=3GF2，∴S2的值是：5．故答案为：5．9．等腰三角形的两边长分别为3cm，6cm，则它的周长是15 cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】根据已知条件和三角形三边关系可知；等腰三角形的腰长不可能为3，只能为6，然后即可求得等腰三角形的周长【解答】解：①6cm为腰，3cm为底，此时周长为6+6+3=15cm；②6cm为底，3cm为腰，则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去．故其周长是15cm．故答案是：15．10．已知一个直角三角形的两边分别为6，8，则此三角形斜边上中线长为5或4 ．【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理．【分析】先根据勾股定理求得斜边的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求其斜边上的中线，注意题中没有指明已知的两边是直角边还是斜边故应该分情况进行讨论．【解答】解：①当6和8均为直角边时，斜边=10，则斜边上的中线=5；②当6为直角边，8为斜边时，则斜边上的中线=4．故答案为：5或4．11．如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2013次，点P依次落在点P1，P2，P3…P2013的位置，则点P2013的横坐标为．【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据图形的翻转，分别得出P1、P2、P3…的横坐标，再根据规律即可得出各个点的横坐标，进一步得出答案即可．【解答】解：有题意可知P1、P2的横坐标是1，P3的横坐标是，P4、P5的横坐标是4，P6的横坐标是…依此类推下去，P2005、P2006的横坐标是2005，P2007的横坐标是，P2009的横坐标就是2008，p2012的横坐标为2011，P2013的横坐标为．故答案为：．三、解答题：（本大题共4小题，共40分）12．（1）计算：﹣（）﹣2+（﹣1）0（2）已知：（x﹣1）2=4，求x的值．（3）若，求的值．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；平方根；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）直接利用算术平方根的定义结合负指数幂的性质以及零指数幂的性质化简求出答案；（2）利用直接开平方法解方程得出答案；（3）利用绝对值以及偶次方的性质和二次根式的性质化简求出答案．【解答】解：（1）﹣（）﹣2+（﹣1）0=5﹣2+1=4；（2）（x﹣1）2=4，则x﹣1=±2，解得：x1=3，x2=﹣1；（3）∵，∴x=1，y=2，z=﹣x=﹣1，∴==3．13．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=45°时，求∠DEF的度数．【考点】等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）由AB=AC，∠ABC=∠ACB，BE=CF，BD=CE．利用边角边定理证明△DBE≌△CEF，然后即可求证△DEF是等腰三角形．（2）根据∠A=45°可求出∠ABC=∠ACB=°根据△DBE≌△CEF，利用三角形内角和定理即可求出∠DEF的度数．【解答】证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，在△DBE和△CEF中，∴△DBE≌△CEF，∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）∵△DBE≌△CEF，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B==°∴∠1+∠2=°∴∠3+∠2=°∴∠DEF=°14．探索研究．请解决下列问题：（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，并把所有不同的分割方法都画出来，图不够可以自己画．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）．（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，则∠B的度数为45°或36°（请画出示意图，并标明必要的角度）．【考点】作图—应用与设计作图；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）由∠A=90°，∠B=°，则∠C=°，要使分割成的两个三角形为等腰三角形，必须要得出一个角为°，或另一个角为，因此需要把90°的角或°的角得出，从这两个角入手分出°的角解决问题；（2）要使分成的△ABD和△ACD都是等腰三角形，首先想到等腰直角三角形，再次想到“黄金三角形”，由此得出答案即可．【解答】解：（1）如图，（2）如图，15．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C 的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求△ABP的周长．（2）当t为几秒时，BP平分∠ABC？（3）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？（4）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ 把△ABC的周长分成相等的两部分？【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）由勾股定理求出AC=8 cm，动点P从点C开始，出发2秒后，则CP=2 cm，AP=6 cm，由勾股定理求出PB，即可得出结果；（2）过点P作PD⊥AB于点D，由HL证明Rt△APD≌Rt△APC，得出AD=AC=6cm，因此BD=10﹣6=4cm，设PC=x cm，则PB=（8﹣x）cm，由勾股定理得出方程，解方程即可；（3）分两种情况：①若P在边AC上时，BC=CP=6cm，此时用的时间为6s；②若P在AB边上时，有三种情况：i若使BP=CB=6cm，此时AP=4cm，P运动的路程为4+8=12cm，用的时间为12时；ii）若CP=BC=6cm，过C作CD⊥AB于点D，根据面积法求得高CD=，求出BP=2PD=，得出P 运动的路程为18﹣=，即可得出结果；ⅲ）若BP=CP，则∠PCB=∠B，证出PA=PC得出PA=PB=5cm，得出P的路程为13cm，即可得出结果；（4）分两种情况：①当P、Q没相遇前：如图6，P点走过的路程为t，Q走过的路程为2t，根据题意得出方程，解方程即可；②当P、Q没相遇后：当P点在AB上，Q在AC上，则AP=t﹣8，AQ=2t﹣16，根据题意得出方程，解方程即可；即可得出结果．【解答】解：（1）如图1，由∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，∴AC=8 cm，∵动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，∴出发2秒后，则CP=2 cm，AP=6 cm，∵∠C=90°，∴由勾股定理得PB==，∴△ABP的周长为：AP+PB+AB=（16+） cm．（2）如图2所示，过点P作PD⊥AB于点D，∵AP平分∠CAB，∴PD=PC．在Rt△APD与Rt△APC中，，∴Rt△APD≌Rt△APC（HL），∴AD=AC=6 cm，∴BD=10﹣6=4 cm．设PC=x cm，则PB=（8﹣x）cm在Rt△BPD中，PD2+BD2=PB2，即x2+42=（8﹣x）2，解得：x=3，∴当t=3秒时，AP平分∠CAB；（3）①如图3，若P在边AC上时，BC=CP=6cm，此时用的时间为6s，△BCP为等腰三角形②若P在AB边上时，有三种情况：i）如图4，若使BP=CB=6cm，此时AP=4cm，P运动的路程为4+8=12cm，所以用的时间为12s时，△BCP为等腰三角形；ii）如图5，若CP=BC=6cm，过C作CD⊥AB于点D，根据面积法得：高CD=，在Rt△PCD中，PD=，∴BP=2PD=，∴P运动的路程为18﹣=，∴用的时间为时，△BCP为等腰三角形；ⅲ）如图6，若BP=CP，则∠PCB=∠B，∵∠ACP+∠BCP=90°，∠B+∠A=90°，∴∠ACP=∠A，∴PA=PC∴PA=PB=5cm∴P的路程为13cm，所以时间为13s时，△BCP为等腰三角形．综上所述，当t为6s或12s或或13s时，△BCP为等腰三角形；（3）分两种情况：①当P、Q没相遇前：如图7，P点走过的路程为tcm，Q走过的路程为2tcm，∵直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分，∴t+2t=12，∴t=4s；②当P、Q没相遇后：如图8，当P点在AB上，Q在AC上，则AP=t﹣8，AQ=2t﹣16，∵直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分，∴t﹣8+2t﹣16=12，∴t=12s，∴当t为4秒或12秒时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分．。
人教版八年级数学上册周周练 (14.2~14.3)
初中数学试卷周周练 (14.2~14.3)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每题3分，共18分)1.下列二次三项式是完全平方式的是( )A.x 2-8x-16B.x 2+8x+16C.x 2-4x-16D.x 2+4x+162.(广东中考)把x 3-9x 分解因式，结果正确的是( )A.x(x 2-9)B.x(x-3)2C.x(x+3)2D.x(x+3)(x-3)3.下列因式分解正确的是( )A.3x 2-12=3(x+2)(x-2)B.x 2-2x+1=(x+1)2C.x 2-1=(x-1)2D.x 2-2x+3=x(x-2)+34.下列运算中，错误的运算有( )①(2x+y)2=4x 2+y 2;②(a-3b)2=a 2-9b 2;③(-x-y)2=x 2-2xy+y 2;④(x-21)2=x 2-2x+41. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图1是一个长为2m ，宽为2n(m>n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )A.2mnB.(m+n)2C.(m-n)2D.m 2-n 26.若m+n=3，则2m 2+4mn+2n 2-6的值为( )A.12B.6C.3D.0二、填空题(每题4分，共16分)7.(汕尾中考)已知a+b=4，a-b=3，则a 2-b 2=_____.8.(呼和浩特中考)把多项式6xy 2-9x 2y-y 3因式分解，最后结果为_____.9.若a+b=3，ab=2，则a 2b+ab 2=_____.10.(株洲中考)分解因式：x 2+3x(x-3)-9=_____.三、解答题(共66分)11.(8分)计算：(1)(a+b)2(a-b)2； (2)(2a+b-2)(2a-b+2).12.(8分)将下列各式因式分解：(1)(x+3)(x+4)+x 2-9； (2)x(x+4)+4.13.(10分)先化简，再求值：2a(a+b)-(a+b)2，其中a=3，b=5.14.(10分)已知a-2b=21,ab=2，求-a 4b 2+4a 3b 3-4a 2b 4的值.15.(10分)若(a+b)2-6(a+b)+9=1，则a+b 的值是多少？16.(10分)将一条40 cm 长的彩带剪成两段,恰好可用来拼成两张大小不同的正方形壁画的边(不计算接头处),已知两张壁画的面积相差40 cm 2,问这条彩带应剪成多长的两段?17.(10分)如图，由一个边长为a 的小正方形与两个长、宽分别为a ，b 的小长方形拼成大长方形，则整个图形中可表示一些多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式.参考答案1.B2.D3.A4.D5.C6.A7.128.-y(3x-y)29.6 10.(x-3)·(4x+3)11.(1)原式=a 4-2a 2b 2+b 4.(2)原式=4a 2-b 2+4b-4.12.(1)原式=(x+3)(2x+1).(2)原式=(x+2)2.13.-2.14.-1.15.∵(a+b)2-6(a+b)+9=1，∴(a+b-3)2=1，即(a+b-3)2-1=0.∴(a+b-3+1)(a+b-3-1)=0.即a+b-2=0或a+b-4=0.∴a+b=2或a+b=4.16.设大正方形的壁画的边长为x cm,小正方形的边长为y cm.由题意，得x2-y2=40,4x+4y=40. 即x-y=4,x+y=10.解得x=7,y=3.∴4x=28，4y=12.答：两段彩带长分别为28 cm，12 cm.17.如a2+2ab=a(a+2b)；a(a+b)+ab=a(a+2b)；a(a+2b)-a(a+b)=ab等.。
苏教版初中数学八年级上册第一学期第13周周考试卷
苏教版初中数学八年级上册第一学期第13周周考试卷班级 姓名 得分一、选择题（每小题3分，共27分）1.下列各式中，正确的是（ ）A.2=-；B. 9=；C.3=±；D. 13； 2.下列各数中，互为相反数的一组是（ ）A.-2B. -2； C. -2与12-； D. 2-与2； 3.某种鲸的体重约为51.3610⨯㎏，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）A ．它精确到百位；B ．它精确到0.01；C ．它精确到千分位；D ．它精确到千位；4.一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（ ）A ．5；BCD ．55.和数轴上的点一一对应的是（ ）A.整数；B.有理数；C.无理数；D.实数；6.()220y +=，则()2014x y +等于（ ）A.-1；B.1；C. 20143；D. 20143-；7.若27a -与33a -是同一个数的平方根，则a 的值是（ ）A ． 2；B ．-4；C ．2或-4；D ．-2；8.数轴上1A 、B ，A 是线段BC 的中点，则点C 对应的实数为（ ）A ．2B 1；C 2；D ．19.如图，M 、N 、P 、Q ）A ．MB ．NC ．PD ．Q ；二、填空题（每小题3分，共18分）10. 当x 时，3x +有平方根.-；（用“＞”或“＜”）11.实数2278-3π中的无理数是. 12.2的绝对值是，1的相反数是，的倒数是 .13. 16的平方根是,. 绝对值最小的实数是 .第10题图14.若22m n x y --与423m n x y +是同类项，则3m n -的立方根是 .15如图，正方形ODBC 中，OC=1，OA=OB ，则数轴上点A 表示的数是 ．三、解答题（共55分）16.求下列各式的值：（本题满分8分）（1）()381270x +-=； （2）()221x +=17. （本题满分5分）用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示的点.18. （本题满分7分）如图，a 、b 、c 分别是数轴上A 、B 、C 所对应的实数.试化简a b b c --.19. （本题满分7分）已知21a -的平方根是3±，31a b +-的平方根是4±，求2a b +的平方根.第15题图实数a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，x =，求代数式()22x a b cd x +++.21. （本题满分7分）正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；（2）在图②、图③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．22. （本题满分7分）（1()2x y -的平方根.（2）已知8y =.阅读下面的文字，解答问题：1事实上，小明的表示方法是有道理的，1，将这个数减去其整数部分，<<23，,2，小数部分为2)．+的值；请解答：（1a b，求a b=+，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．（2）已知：10x y。
人教版八年级数学上周周练 (12.1~12.2)
初中数学试卷周周练 (12.1~12.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每题3分，共18分)1.如图，△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，则BC的对应边是( )A.CDB.CAC.DAD.AB2.如图,△ADC≌△EDC≌△EDB,则∠B的度数为( )A.20°B.30°C.40°D.45°3.(铁岭中考)如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组是( )A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC，AC=DCC.BC=DC，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE的度数是( )A.30°B.40°C.50°D.55°5.(河池中考)如图1，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合.将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G，则在图2中，全等三角形共有( )A.5对B.4对C.3对D.2对6.如图，点A在DE上，AC=CE，∠1=∠2=∠3，则AB与DE的数量关系为( )A.AB>DEB.AB=DEC.AB<DED.无法确定二、填空题(每题4分，共16分)7.如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=_____.8.如图，△ACE≌△DBF，若AD=8，BC=2，则AB的长度等于____.9.如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=____.10.已知点A，B的坐标分别为(2,0),(2,4),O是原点,以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等,写出所有符合条件的点P的坐标____.三、解答题(共66分)11.(10分)(济南中考)如图，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且点B、C、E在一条直线上.求证：∠A=∠D.12.(10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F.求证：AB=FC.13.(10分)(大理中考)如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD,请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE(只能添加一个).(1)你添加的条件是：；(2)添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由.14.(12分)(内江中考)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合,连接BE，EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.15.(12分)如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=10 cm，BC=8 cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3 cm/s的速度由B点向C点运动.同时，点Q在线段CA上以相同的速度由C点向A点运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动，当△BPD与△CQP全等时，求P点运动的时间.16.(12分)(南京中考)(1)如图1，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF，且∠ABC、∠DEF都是钝角，求证：△ABC≌△DEF.(2)在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF，且∠ABC、∠DEF都是锐角，请你用尺规在图2中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等.(不写作法，保留作图痕迹)参考答案1.C2.B3.C4.C5.B6.B7.67°8.39.225°10.(4,0),(0,4)和(4,4)11.证明：∵AB∥DC，∴∠B=∠DCE.又∵AB=DC，BC=CE，∴△ABC≌△DCE(SAS).∴∠A=∠D.12.证明：∵FE⊥AC于点E,∠ACB=90°,∴∠FEC=∠ACB=90°.∴∠F+∠ECF=90°.又∵CD⊥AB于点D,∴∠A+∠ECF=90°.∴∠A=∠F.在△ABC和△FCE中,∠A=∠F,∠ACB=∠FEC,BC=CE,∴△ABC≌△FCE(AAS).∴AB=FC.13.(1)答案不唯一，如：∠C=∠E或∠ABC=∠ADE或AC=AE或∠EBC=∠CDE或BE=DC(2)选∠C=∠E为条件，理由如下:在△ABC和△ADE中，∠C=∠E,∠A=∠A,AB=AD,∴△ABC≌△ADE(AAS).14.BE=EC,BE⊥EC.证明过程如下:∵AC=2AB,点D是AC的中点,∴AB=AD=CD.∵∠EAD=∠EDA=45°,∴∠EAB=∠EDC=135°.∵EA=ED,∴△EAB ≌△EDC.∴∠AEB=∠DEC,EB=EC.∴∠AEB+∠BED=∠DEC+∠BED.∴∠BEC=∠AED=90°.∴BE=EC,BE ⊥EC.15.∵点D 为AB 的中点，AB=10 cm,∴BD=AD=5 cm.设点P 运动的时间是x s ，则BP=CQ=3x cm,CP=(8-3x)cm,若BD 与CQ 是对应边，则BD=CQ ，∴5=3x.∴x=35.此时BP=3x=5 cm,CP=8-3x=3 cm,BP ≠CP ，故舍去；若BD 与CP 是对应边，则BD=CP ，∴5=8-3x.∴x=1,符合题意.综上，点P 运动的时间是1 s.16.(1)证明：图略，过点C 作CG ⊥AB 交AB 的延长线于G ，过点F 作FH ⊥DE 交DE 的延长线于H ，∵∠ABC=∠DEF ，且∠ABC 、∠DEF 都是钝角，∴180°-∠ABC=180°-∠DEF ，即∠CBG=∠FEH.在△CBG 和△FEH 中，∠G=∠H=90°， ∠CBG=∠FEH,BC=EF ，∴△CBG ≌△FEH(AAS).∴CG=FH.在Rt △ACG 和Rt △DFH 中，AC=DF,CG=FH,∴Rt △ACG ≌Rt △DFH(HL).∴∠A=∠D.在△ABC 和△DEF 中，∠ABC=∠DEF, ∠A=∠D,AC=DF,∴△ABC ≌△DEF(AAS).(2)图略，△DEF 和△ABC 不全等.。
八年级数学上学期周周练十三试题
创作；朱本晓2022年元月元日八上数学第四章：数量、位置的变化周周练〔十三〕班级学号姓名一、选择题1．平面直角坐标系内一点P〔－2，3〕关于原点对称的点的坐标是〔〕A．〔3，－2〕B．〔2，3〕C．〔－2，－3〕D．〔2，－3〕2．在平面直角坐标系中，点P〔2，3〕关于y轴的对称点在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．点P(x,y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，那么P点的坐标是〔〕A．〔－3，－5〕B．〔5，－3〕C．〔3，－5〕D．〔－3，5〕4．横坐标和纵坐标都是正数的点在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限创作；朱本晓2022年元月元日5．假设a>0,b<-2，那么点(a,b+2)在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．点P关于x轴的对称点P1的坐标是〔2，3〕，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是〔〕A．〔－3，－2〕B．〔2，－3〕C．〔－2，－3〕D．〔－2，3〕7．假如点E(-a,-a)在第一象限，那么点F(-a2,-2a)在〔〕A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限8．矩形ABCD中，三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3).那么第四点的坐标是〔〕A．〔0，3〕B．(3,0) C．(0,5)D．(5,0)9．P(x,y);Q(m,n)，假如x+m=0,y+n=0，那么点P与Q〔〕创作；朱本晓2022年元月元日A．关于原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于过点(0,0),(1,1)的直线对称10．直角坐标系中有一点M(a,b)，其中ab=0，那么点M的位置在〔〕A．原点B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上二、填空题11．坐标平面内的点与___ ____是一一对应的．12．点P(5, —12)到原点的间隔是_______．13．P点坐标为〔2a+1，a-3〕①点P在x轴上，那么a= ；②点P在y轴上，那么a= ；14．点Ａ〔２，３〕到x轴的间隔为；点Ｂ〔—４，０〕到y轴的间隔为；点C到x轴的间隔为1，到y轴的间隔为3，且在第三象限，那么C点坐标是．15．点A(a,2a-3)在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么a= _______．16．a>0,那么点P(—a2—1,a+3)关于原点的对称点Q在第_______象限.17．点与〔4，－3〕关于x轴对称，〔3，－4〕与点关于y轴对创作；朱本晓2022年元月元日称，〔－3，6〕关于原点的对称点是 .18．把点P 〔2，－3〕向上平移2个单位，得到P 1的坐标是 ；向左平移2个单位，得到P 2的坐标是 ；向右平移2个单位，得到P 3的坐标是 ；向下平移2个单位，得到P 4的坐标是 。
第13周 八年级上册数学北师大版(7.1-7.3)每周测验(含答案)
第十三周—八年级上册数学北师大版（2012）每周测验考查范围：7.1-7.3 1.用反证法证明“在直角三角形中至少有一个锐角小于或等于”，应假设两个锐角( )A.都大于B.都小于C.都不大于D.都不小于2.能说明命题“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是( )A. B. C. D.3.下列命题是真命题的是( )A.和是的两个角互为邻补角B.如果，那么C.如果a是分数，那么a是有理数D.相反数等于本身的数是正数4.如图,直线a,b被直线c所截,若要使.则需满足的条件是( )A. B. C. D.5.如图,下列条件中能判定的是( )A. B.C. D.6.下列命题；①内错角相等；②两个锐角的和是钝角；③a，b，c是同一平面内的三条直线，若，，则；④a，b，c是同一平面内的三条直线，若，，则；其中真命题的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图,点E在CD延长线上,下列条件中不能判定的是( )A. B.C. D.8.等腰三角形“三线合一”是应用特别广泛的一个重要模型，小明对与其相关的习题解题热情高涨.如图，四边形的对角线、交于点O，小明根据所给条件依次进行了探究，在其得出的四个命题中，假命题的是( )A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则9.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为______.10.写出一组能说明命题“对于任意实数a,b,若,则”是假命题的a,b的值为______,______.11.对于命题“如果,那么”,把题设和结论交换位置,得到的新命题是：______,这是一个______命题(填“真”或“假”).12.如图，在四边形ABCD中，点E是AB延长线上一点，请添加一个条件，使，那么可以添加的条件是________（写出一个即可）.13.如图，在和中，点D在边上，下面有四个条件：①，②，③，④.（1）从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，组成一个真命题，将你选择的条件和结论的序号分别填写在对应的横线上，已知：_______，求证：_______；（2）请对你写出的命题进行证明.14.如图，①，②平分，③，④平分.(1)若以②③④为条件，①为结论组成一个命题，则这个命题是_______（“真”或“假”）命题；(2)证明（1）中的结论.答案以及解析1.答案：A解析：用反证法证明“在直角三角形中至少有一个锐角小于或等于”，应假设两个锐角都大于，故A正确.故选：A.2.答案：B解析：当时，，当时，，即“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是，故选：B.3.答案：C解析：A.和是的两个角不一定是邻补角，原说法是假命题，不符合题意；B.如果，那么，原说法是假命题，不符合题意；C.如果a是分数，那么a是有理数，原说法是真命题，符合题意；D.相反数等于本身的数是0，原说法是假命题，不符合题意.故选：C.4.答案：A解析：A、∵,∴(同位角相等两直线平行),故此选项符合题意；B、,对顶角相等不能判定两直线平行,故此选项不符合题意；C、,不能判定两直线平行,故此选项不符合题意；D、,不能判定两直线平行,故此选项不符合题意；故选A.5.答案：C解析：A.∵,不是直线,形成的内错角与同位角,∴故不能判断；B.∵,是直线,形成的内错角,∴可判断,故不能判断；C.∵,直线,形成的同旁内角,∴,∴,故可判定；D.∵,是直线,形成的同位角,∴可判断,故不能判断；故选择C.6.答案：B解析：①两直线平行，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；②两个锐角的和是钝角，错误，是假命题，不符合题意；③a，b，c是同一平面内的三条直线，若，，则，正确，是真命题，符合题意；④a，b，c是同一平面内的三条直线，若，，则，正确，是真命题，符合题意；真命题有2个，故选：B.7.答案：B解析：A.与是直线AC、BD被AD所截形成的内错角,因为,所以应是,所以A选项不符合题意.B.∵,∴(内错角相等,两直线平行),不能判定,所以B选项符合题意.C.∵,∴(同位角相等,两直线平行),所以C选项不合题意.D.∵,∴(同旁内角互补,两直线平行),所以D选项不合题意.故选B.8.答案：B解析：A.，，又，，，，选项A正确，不符合题意；B.由，，无法判断，无法得出，故选项B错误，符合题意；C.在和中，，，，选项C正确，不符合题意；D.在和中，，，，，，，，选项D正确，不符合题意；故选：B.9.答案：如果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线平行解析：命题可以改写为：如果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线平行.故答案为：如果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线平行10.答案：(答案不唯一)；(答案不唯一)解析：例如,,；因,满足,而,即,∴对于任意实数a,b,若,则是假命题,故答案为：；(答案不唯一).11.答案：如果,那；真解析：命题“如果,那么”,把题设和结论交换位置,得到的新命题是：如果,那,这是一个真命题.故答案为：如果,那；真.12.答案：（答案不唯一）解析：根据内错角相等，两直线平行，可添加或等条件，故答案为：（答案不唯一）.13.答案：（1）①②③；④（2）见解析解析：（1）根据题意可得由①，②，③作为题设，④作为结论可以组成一个真命题；故答案为：①②③；④；（2）已知：，，，求证：.证明：，，在和中，，，.14.答案：(1)真(2)证明见解析解析：（1）当以②③④为条件，①为结论组成一个命题时，∵平分，平分∴，又∵∴，∴；∴以②③④为条件，①为结论组成一个命题，这个命题是真命题；故答案为：真；（2）证明：∵平分，平分∴又∵，∴，∴.。
八年级第13周周练试题
八年级第13周周练试题一我能填：（45分）1.生活用电为0.53元/度,某用户某月份所交电费y 元与这个月用电量x 度之间的关系式是_________.通过查电表，知道小华家上个月用电80度，那么小华家应付电费为_____元.2.周长为12㎝的长方形的一条边长是a ㎝，则这个长方形的面积S ㎝2与边长a ㎝之间的函数关系式为 ，其中 是常量， 是变量。
3.张强带3元钱去购买单价为0.6元的铅笔，则剩余的钱y （元）与买铅笔数n （支）的关系式为 ，自变量的取值范围是 .4.函数y =中自变量x 的取值范围是 .5.函数y ＝x-2x+2中自变量x 的取值范围是 ． 6.函数y =x －2＋3－x 中自变量x 的取值范围是 .7．已知等腰三角形的周长为10cm ，将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是 ，其自变量x 的取值范围是 .8．星期六下午，王亮先到体育场上去打球，然后到小明家一起学习，做完作业后回家．如图所示为王亮下午外出活动的图象．从图上可以看出，这天下午王亮外出活动的总时间是_______小时，从小亮家到体育场的路程是_________千米．9.假设甲、乙两人在一次赛跑中，路程S 与时间t 的关系如图，则可知道：（1）这是一次_______米赛跑.（2）甲、乙两人中先到达终点的是_______.（3）乙在这次赛跑中的速度是_______. 二我能选：（30分）1.已知函数y = 2x+1，当x = a 时的函数值为1，则a 的值为（ ）A . 1B .3C .－3D .－12.下列解析式中，不是函数关系式的是（ ）A . y= x (x ≥0)B . y=－x (x ≥0)C . y= ±x (x ≥0)D . y= －x (x ≤0)3．一天，亮亮感冒发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感冒好多了，•中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了．图中能基本反映出亮亮这一天（0～24时）•体温的变化情况的是（ ）4．某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量为y，•生产时间为t，那么y 与t的大致图象只能是图中的（）5．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，•过了一段时间，汽车到了下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，则图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）6．如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（）三我能答：（25分）已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）确定自变量的取值范围；（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？（3）求当y=0，4时x的值是多少？（4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？（5）当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？当x的值在什么范围内时y•随x 的增大而减小？探究园：（20分）【选做】某气象中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4km，•一段时间内风速保持不变．当沙尘暴遇到绿色植被林时，其风速平均每小时减小1km，•最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：（1）在y轴（）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？。