透视学原理——成角透视
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成角透视
HL
VP1
M1
CV
M2
VP2
GL
S
随堂作业：用量点法做一个办公桌的两点透视图
画成角透视注意要点 1、成角透视的两个灭线一定要左右两个灭点消失 2、灭点一定要在视平线上 3、两个灭点的距离一定要比画幅宽 4、灭点可以离画幅近，或在画幅内，但是另一个灭 点一定要画幅很远 5、灭点离心点近，物体的可见面就狭小 6、一幅画面未必只有一种透视，有时成角透视和平 行透视合用
VP1和VP2的关系
具体步骤
1．求得EPl—CV即人眼距 离画面的1.73R视距。 2．经过EP1做平行画面的水 平线。 3．经过EP1向左做夹角(这 里是30度)。交于HL于VPl 点。 4．以VP1一EP1线段为准做 90度，找到VP2。 5．直角三角形VP1、EP1、 VP2即是图中所反映的位置 转移关系。
外成 部角 形透 态视 立 方 体 的 形 态
部成 形角 态透 视 立 方 体 的 内
成角透视又称余角透视和两点透视。
立体空间感比较强 成角透视的画面特点 强烈的不稳定感 具有灵活多变的特性 娱乐、欢快的场面 更适合成角透视
成角透视主要特点（立方体）
• 1.边棱呈两种状态，有一种原线——垂直边，有一 种变线——成角边，分左右两组。
//EP—VP1
EP—V Pl交地平线于VP1点
立方体向左的棱边都平行B A，所以向左的棱边延长线 都消失于VP1。
人眼视觉原理
右图为 平视 地平线与视平线重合
两条平行线向远处纵深延长，共同消失到一个点。
视线EP—VP1交视平线VP1点 BA
//EP—VP1
EP—V Pl交地平线于VP1点
同样道理，向右的棱边及棱 边延长线都消失于VP2。
透视学原理成角透视PPT讲稿
角为50度和40度。作图比例为1:30.
成角透视
第四章
V1
M2
CV
M1
D
C’ B’
C
A
B
S
V HL 2 (PL
GL
成角透视
第四章
E
F
G
V1
M2
CV
M1
D
C’ B’
C
A
B
S
V HL 2 (PL
GL
成角透视
第四章
LE F
G
V1
M2
CV
M1
D
C’
B’
K’
C
KA
B
S
V HL 2 (PL
GL
成角透视
第四章
透视学原理成角透视课件
成角透视
第四章
第一节 成角透视及其特点
成角透视
第四章
在透视投影中，凡视线平视，
直线与地面平行，对画面成一定角度
时的透由视于称空成间角物透体视对，画也面称的两角点度透不视同。 形成下述两种透视，以立方体为例。
一、立方体的两个面和两个边棱 与画面都成45度角时消失于距点。此 种透视的特点，是两个距点与心点和 视点的距离都相等，故被称为等角透 视。
成角透视
第四章
成角透视
第四章
CV
M1
V2
(HLPL
D’
B’
C’
B
A 123
C
G
L
S
成角透视
第四章
E
F
HG
4
V1
M2
CV
M1
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(HLPL
6 D’
B’
C’
成角透视
第四章
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成角透视
第四章
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成角透视
第四章
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V HL 2 (PL
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成角透视
第四章
透视学原理成角透视课件
成角透视
第四章
第一节 成角透视及其特点
成角透视
第四章
在透视投影中，凡视线平视，
直线与地面平行，对画面成一定角度
时的透由视于称空成间角物透体视对，画也面称的两角点度透不视同。 形成下述两种透视，以立方体为例。
一、立方体的两个面和两个边棱 与画面都成45度角时消失于距点。此 种透视的特点，是两个距点与心点和 视点的距离都相等，故被称为等角透 视。
成角透视
第四章
成角透视
第四章
CV
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成角透视
第四章
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B’
C’
大远小的两点透视(成角透视)原理
大远小的两点透视（成角透视）原理是绘画中的一种透视方法。
在两点透视中，景物的纵深因为与视中线不平行而向主点两侧的余点消失，这种透视效果多用于室外绘画，可以表现2个画面。
具体来说，当立方体的四个面相对于画面倾斜成一定角度时，往纵深平行的直线会产生两个消失点。
在这种情况下，与上下两个水平面相垂直的平行线的长度产生了变化，但是不带有消失点。
同时，物体的垂直线永远垂直，只有近大远小的变化。
这种透视方法可以使画面更加具有立体感和空间感，使观众能够更好地感受到景物的深度和立体感。
需要注意的是，在使用大远小的两点透视原理时，需要准确掌握视中线和消失点的位置，以及不同物体之间的比例和透视关系，才能够画出具有立体感和空间感的画面。
同时，也需要注意保持画面的整体平衡和和谐，避免出现透视错误或比例失调等问题。
成角透视
透视---------
成角透视
区别哪些是平行透视：
成角透视——物体有面和视平面成一定的角度（直角除外）
跟着老师画:
描述一下这个正方体的侧少、右侧多
描述一下这些正方体的位置情况？
现象与规律
规律4：在透视中，实际物体上相互平行的 线会在视平线上交于一个点（消失于一点）
规律5：凡是和视平面成角的线（直角除外），会在视平 线上交于一个点（消失于一点）。线或面看到的越多，交点 越远，透视变化趋缓。反之，交点近，透视明显。
正确但不好的现象
练习：
1.正方体、成角透视、低于视平线、左侧多、右侧少 2.两正方体并排横放、成角透视（其它随便） 3.根据下图,完成该物体的透视图
成角透视
区别哪些是平行透视：
成角透视——物体有面和视平面成一定的角度（直角除外）
跟着老师画:
描述一下这个正方体的侧少、右侧多
描述一下这些正方体的位置情况？
现象与规律
规律4：在透视中，实际物体上相互平行的 线会在视平线上交于一个点（消失于一点）
规律5：凡是和视平面成角的线（直角除外），会在视平 线上交于一个点（消失于一点）。线或面看到的越多，交点 越远，透视变化趋缓。反之，交点近，透视明显。
正确但不好的现象
练习：
1.正方体、成角透视、低于视平线、左侧多、右侧少 2.两正方体并排横放、成角透视（其它随便） 3.根据下图,完成该物体的透视图
第九单元透视(成角透视)
真高线
灭点
测线
量点
量点
灭点
进深 4m
A
宽度 5m
成角透视
•“测线”上量出的进深和宽度，分别与M2和M1相连接， 求得进深与宽度的透视边线，及角点C和B
真高线
量点
量点
C C
进深 4m A
B
宽度 5m
成角透视
•过角点C和B立高 测线（基线）上的距离点与对角的量点M相连，求得透视点B、C 透视线再与灭点相连，求得灭线（透视线）
z
基线
成角透视
•确定“量点”M（因为是成角透视，具有两个方向的量点：进深与宽度）
•分别以灭点为圆心，灭点到视点距离为半径画圆，交于视平线，得到对应的量点M1和 M2 真高线
灭点
量点 A
量点 基线
灭点
成角透视
•确定“测线”与标记实际宽度，比例（尺寸单位）与真高线比例相同 •过真高线最下端，绘制水平线，作为“测线”，既是地面基线
成角透视
•形体完成
成角透视
成角透视
•形体完成
简易成角透视（一点变两点透视）
简易成角透视（一点变两点透视） 宽度
简易成角透视（一点变两点透视）
•以立面图为基础，绘制1：10的立面轮廓，标注点位，形成“基准面”
•基准面——自由确立的虚拟面，既是宽度、高度的坐标，同时也是画面的界定范 围 •所有宽度、高度（真高）的真实数据都要在这两条边取
HL
HL
பைடு நூலகம்
图纸
视平线
成角透视
• 在这条水平线中心确定一点O，并过O点画一条垂直线，为“视中线” 图纸
视平线
视中线
成角透视
•确定“视点”S •选择O点到图纸边缘的最大距离，以这个距离的两倍长度 在“视中线”的延长部分定“视点”S
透视学 -美术学、绘画-3
5、立方体的各个面都含有成角边，所以都产生透视形变。 6、立方体上下移动的时候越接视平线的高度时，顶、底 两组成角边间的前后夹角越大，体积越平缓。当与视平线 等高时，前后夹角成为平角，贴与视平线。
8、立方体与 画面成角小的、 比较正的面， 显得宽叫主侧 面。 立方体与 画面成角大的、 比较侧的面， 显得窄叫次侧 面。
主要步骤： 第一，明确视点、视平线、基线、灭点 的位置以及立方体的位置。 第二，利用不同方向的消失线相交，确 定成角边的深度。做出透视图。
起点法 起点：将立方体底面各成角边向画面（基 线）延伸相交之后所形成的点，就是起点。起 点代表了底面各条变线在画面上的透视图起点 。 余点位置的确定：由视点分别做两条成角 边的平行线，交与视平线上，形成的两点就是 余点。
不同视域下成角透视立方体的形态
• 外部观察立方体： 第一种：立方体 在视平线上可以看见 左右两个成交面； 第二种：立方体 处在视平线以外，可 以看见三个面 ——两 个成角面和一个成角 水平面。
• 室内成角透视
室内的成角透 视一般最多可以见 到四个面：顶面、 地面、两个侧面。 在成角面与画 面成角很小的时候， 还能看到除了上面 所说的以外，成角 面很小的正面。
测点法
视线迹点法
成角较小，余点较 远的墙，已知一条 成角边，求另一条？
如何在墙面上 画门窗？
已知方向 地块的一 条边，怎 么求出方 形地块的 透视图？
利用对角 法画出方 形地块的 透视图。
透视房间 的深度划 分。
用对角线法画透视图
利用平行 分割法， 进行透视 深度分割。
成角透视容易出现的问题
• 互为平行，深度等量排布的立方体，应该都消失到， 视平线上两个灭点。不能各自独立消失。
透视学-第三章-成角透视-张岩
• （二）成角透视 立方体的形态 • 从外部观察有两 种形态： • （1）立方体在视 平线上时，可以 见到左右两个成 角面 • （2）立方体在视 平线以外时，可 以见到三个面— —两个成角面加 上一个成角水平 面。
• （二）成角透视立 方体的形态 • 从内部观察有两 种形态： • 1、一般可以见到4 个面——顶面、地 面、两个侧面 • 2、一种成角面与 画面成角很小，接 近平行透视关系的 正面状态时，可见 到3个面——两个 成角面加上一个成 角水平面
• • • • • •
第二节 成角透视的特点和易出现的问题 （一）成角透视的特点： 特点一： 立方体边棱呈现两种状态： （1）与基面垂直的垂直边 （2）与画面成水平90°以外角度的（左右）成 角边
• 特点二： • （1）两组成角变 线，水平消失方 向不一，形成两 个灭点，属于二 点透视。 • （2）两个灭点都 在视平线上，视 平线以上的成角 边线向下消失， 视平线以下的成 角边线向上消失。
• 问题七： • 如果桌子是平行 透视，视线消失 于心点。桌上放 一个立方体，呈 成角透视状态。 • 立方体的两个余 点不能放在心点 同一侧，而应在 心点两侧的视平 线上。
• 问题八： • 建筑物的两组 成角边只要互 为垂直，它们 所形成的两个 余点，就本能 同时在距点之 内，使透视反 常。相反，两 个余点也不能 同时在距点之 外。
• 特点三： • 在同一视域中，由于立方体与画面所形成的 角度不同，决定了成角透视的灭点在视平线 上的位置是可移的。
• 特点四： • 同一立方体左右 两组成角边线， 形成的两个灭点 处在心点两侧 • 状态一：当立方 体成角边与画面 成45°角时，两 个灭点即左右距 点。（9个立方 体）
• 状态二：当立方体成角边与画面成非 45°角与90°角度时，一个余点处在同 侧的距点之内，另一个余点则在同侧的 距点之外。两个余点到心点的距离互为 反比。
第四章-成角透视 (1)
透视学 | 透视原理
绘画设计透视学
成角透视
透视学 | 透视原理
成角透视
1 形 2 法
成角透视的概念、特征
成角透视的画法
成角透视作品欣赏
3 赏
透视学 | 透视原理
一.成角透视的概念、特征
A
B
透视学 | 透视原理
当平放在水平基面GP上的立方体，与垂直基面的画面 PP构成一定夹角关系时(不包括0度、90度、180度角，这样 的立方体与画面构成平行透视)，称为成角透视。
②共轭余点成反比例法
d1 ●
V1
●
p
V2
PS2=pv1×pv2 PS=Pd1
即等于视距的平方 s
视距确定的情况下， 测点与心点间距分别 成反比
透视学 | 透视原理
③远余点方向辅助线法
V1P=1/3Pd
V1 K
d
●
●
P ●
G
F
D A B C
BC=1/9AB
透视学 | 透视原理
④简易透视法
D K A
200cm
透视学 | 透视原理
绘制 ③经过B点做水平线，在B点左右以视高为单位展开，从B点分别连接 步骤 M1、M2截取楼的两边宽度和长度，完成大的框架尺寸。
透视学 | 透视原理 ④任意定一点C， 从C点做水平线和 垂直线，以C点向 上的视高为刻度， 在水平线上量出长 宽，分别连接M1 、 M2点，截取C点 到VP1、VP2的消 线，做出汽车的大 框架，用同样方法 可以做其它物品的 框架。
V1
G C B
透视学 | 透视原理
⑤对角线法
D
●
C C’
d1
● ● ● ● ●
V1 ● B’
绘画设计透视学
成角透视
透视学 | 透视原理
成角透视
1 形 2 法
成角透视的概念、特征
成角透视的画法
成角透视作品欣赏
3 赏
透视学 | 透视原理
一.成角透视的概念、特征
A
B
透视学 | 透视原理
当平放在水平基面GP上的立方体，与垂直基面的画面 PP构成一定夹角关系时(不包括0度、90度、180度角，这样 的立方体与画面构成平行透视)，称为成角透视。
②共轭余点成反比例法
d1 ●
V1
●
p
V2
PS2=pv1×pv2 PS=Pd1
即等于视距的平方 s
视距确定的情况下， 测点与心点间距分别 成反比
透视学 | 透视原理
③远余点方向辅助线法
V1P=1/3Pd
V1 K
d
●
●
P ●
G
F
D A B C
BC=1/9AB
透视学 | 透视原理
④简易透视法
D K A
200cm
透视学 | 透视原理
绘制 ③经过B点做水平线，在B点左右以视高为单位展开，从B点分别连接 步骤 M1、M2截取楼的两边宽度和长度，完成大的框架尺寸。
透视学 | 透视原理 ④任意定一点C， 从C点做水平线和 垂直线，以C点向 上的视高为刻度， 在水平线上量出长 宽，分别连接M1 、 M2点，截取C点 到VP1、VP2的消 线，做出汽车的大 框架，用同样方法 可以做其它物品的 框架。
V1
G C B
透视学 | 透视原理
⑤对角线法
D
●
C C’
d1
● ● ● ● ●
V1 ● B’
透视学(成角透视)
三、成角透视的画法 直观空间图分析步骤 绘图中测点法截取步骤
直观空间图分析步骤
1、在画面底边GL基线上有一点B，经过B点做夹角33度（除了45度、90度以外，
角度任意定）伸向前方一条直线，求在这条直线上截取BA=50厘米。
2、经过EP做一条平行画面的水平线，然后EP做夹角33度，平行地面上经过B点的
直线，交于HL上一点VP1，两条直线平行。
直观空间图分析步骤
3、以VP1为圆心，VP1-EP为半径长，水平摆动，求得测点M，得到VP1-M等于
VP1-EP。连接M-EP，构成等腰三角形，夹角33度（根据内错角相等原理）。
4、经过B点在GL基线上量出BC等于50厘米（把HL的高度分成二等份，取一份长
们称之为成角透视。
二、成角透视的基本特征 1、成角透视通常消失于灭点VP1和VP2
2、二、VP1与VP2的关系 3、成角透视的画面特点
成角透视所画的空间和物体，都是与画面有一定偏角的立方体。在画面上的立体空间感比较 强，画面中主要有左右两个方向的消失灭点，大多数与地面平行的纵深斜线消失于此两点， 使画面产生强烈的不稳定感，但同时也具有了灵活多变的特性。成角透视不同于平行透视画 面，大多数线条是平行、垂直线，那样过于稳定和死板。在实践运用当中往往根据需要采用 不同的画法。比如：庄重、宏大的场面，适宜采用平行透视，娱乐、欢快的场面更适合成角 透视。
四、成角透视的应用
1、利用测点法绘制实践中成角透视简单物体
2、利用测点法绘制成角透视室内空间以及室外建筑空间
绘制地面网格 要求：视高1.5米，地格0.5×0.5米，与画面夹角40度
室内空间成角透视
要求：室内高270厘米、HL视平线高150厘米、室内500厘米×400厘米。 室内空间与画面夹角选择大夹角。
透视学原理成角透视(课堂PPT)
成角透视
第四章
第四章 成角透视
1
成角透视
第四章
第一节 成角透视及其特点
2
成角透视
第四章
在透视投影中，凡视线平视，直线与地面平行， 对画面成一定角度时的透视称成角透视，也称两点透视。
由于空间物体对画面的角度不同形成下述两种透视， 以立方体为例。
一、立方体的两个面和两个边棱与画面都成45度角 时消失于距点。此种透视的特点，是两个距点与心点和 视点的距离都相等，故被称为等角透视。
25
成角透D
C’ B’
C
A
B
S
V2 HL
(PL)
GL 26
成角透视
第四章
E
F
G
V1
M2
CV
M1
D
C’ B’
C
A
B
S
V2 HL
(PL)
GL 27
成角透视
第四章
E
L
F
G
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M2
CV
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D
C’
B’
K’
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KA
B
S
V2 HL
(PL)
GL 28
成角透视
第四章
E
L
F
G
N
V1
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CV
4
成角透视
第四章
第四节 量 点 法
5
成角透视
第四章
一、量点法形成的原理
M B’
B B1
m A
V E
v
S
6
成角透视
第四章
M
B’
A
B1
B
A
m B1
S
V HL
第四章
第四章 成角透视
1
成角透视
第四章
第一节 成角透视及其特点
2
成角透视
第四章
在透视投影中，凡视线平视，直线与地面平行， 对画面成一定角度时的透视称成角透视，也称两点透视。
由于空间物体对画面的角度不同形成下述两种透视， 以立方体为例。
一、立方体的两个面和两个边棱与画面都成45度角 时消失于距点。此种透视的特点，是两个距点与心点和 视点的距离都相等，故被称为等角透视。
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成角透D
C’ B’
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成角透视
第四章
E
F
G
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第四章
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第四章
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成角透视
第四章
第四节 量 点 法
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成角透视
第四章
一、量点法形成的原理
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成角透视
第四章
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成角透视概念
平行透视线段的方向
平行透视的方体透视图中三组棱边的透视方向分别 是：垂直、水平、向心（视心点=消失点VP）
平行透视场景中的线段方向
平行透视场景中，围合立方体的三组平面，一组是 同画面平行的正立面，一组是同画面、地面都垂 直的侧立面，其边线与过心点（消失点）的垂线 永远垂直；另一组是垂直画面平行于地面的水平 面，其边线永远与过心点（消失点）的水平线相 平行。其它有透视趋势的变线都向心点方向，交 汇于此，即消失点（灭点VP）。
原线：成角透视中的方形物体的竖立线为原线，永 远垂直于基面！
变线：与透视画面不平行的另外两组水平线，均为 变线！
画面
b
基线 a
基面
成角透视线段三方向
成角透视方体的三组棱边，映现在画面上的 透视方向，分别为：垂直、向左余点、向 右余点！
变线消失点的确定：两组变线的消失点分别 在视平线上视心点的左侧、右侧，这两点 依次称为余点1、余点2。
互为成角的两组竖立面相对于画面都不平行，那么此时方体的 三组棱边的透视方向为：①边为平行于画面的垂直原线，透 视方向为“垂直”；②③边为变线，同画面分成a、b两角， 分别向左、右前方远伸，透视方向向心点两侧的左右余点。 因此：成角透视方体三组棱边的透视方向是： ①垂直， ②向 余点1、 ③向余点2.
成角透视（两点透视）
一个立方体任何一个面均不与画面平行（即与画 面形成一定角度），但是它垂直于画面底平线。 它的透视变线消失在视平线两边的余点上，称为
成角透视，也称两点透视 。
成角
所谓成角，是指两角之和为900 时，两角互为成角。 方形物体的两组面与透视画面的夹角之和为900 ， 由两组变线与原线分别构成的两组面与透视画面 形成成角关系。
余点1 HL视Βιβλιοθήκη 点余点2②向余点1
平行透视的方体透视图中三组棱边的透视方向分别 是：垂直、水平、向心（视心点=消失点VP）
平行透视场景中的线段方向
平行透视场景中，围合立方体的三组平面，一组是 同画面平行的正立面，一组是同画面、地面都垂 直的侧立面，其边线与过心点（消失点）的垂线 永远垂直；另一组是垂直画面平行于地面的水平 面，其边线永远与过心点（消失点）的水平线相 平行。其它有透视趋势的变线都向心点方向，交 汇于此，即消失点（灭点VP）。
原线：成角透视中的方形物体的竖立线为原线，永 远垂直于基面！
变线：与透视画面不平行的另外两组水平线，均为 变线！
画面
b
基线 a
基面
成角透视线段三方向
成角透视方体的三组棱边，映现在画面上的 透视方向，分别为：垂直、向左余点、向 右余点！
变线消失点的确定：两组变线的消失点分别 在视平线上视心点的左侧、右侧，这两点 依次称为余点1、余点2。
互为成角的两组竖立面相对于画面都不平行，那么此时方体的 三组棱边的透视方向为：①边为平行于画面的垂直原线，透 视方向为“垂直”；②③边为变线，同画面分成a、b两角， 分别向左、右前方远伸，透视方向向心点两侧的左右余点。 因此：成角透视方体三组棱边的透视方向是： ①垂直， ②向 余点1、 ③向余点2.
成角透视（两点透视）
一个立方体任何一个面均不与画面平行（即与画 面形成一定角度），但是它垂直于画面底平线。 它的透视变线消失在视平线两边的余点上，称为
成角透视，也称两点透视 。
成角
所谓成角，是指两角之和为900 时，两角互为成角。 方形物体的两组面与透视画面的夹角之和为900 ， 由两组变线与原线分别构成的两组面与透视画面 形成成角关系。
余点1 HL视Βιβλιοθήκη 点余点2②向余点1
第九单元透视(成角透视)
灭点
图纸
视平线
灭点
注意：实际表达时只要保证所 引的两条灭线夹角与平面中夹 角保持一致即可，所以o点与 两灭点的距离不一定是一样的， 可以左右调节
视中线 视点
成角透视
•确定“真高线”与灭线 •在靠近视中线的位置选择“真高线”，根据需要形成的角度判断距离 •根据水平线确定以1.5m（1为单位，可根据比例换算）作为视高，
高度
基准面宽度方ຫໍສະໝຸດ 的单位基线简易成角透视（一点变两点透视）
s
s t
作业
1、为建筑南面的广场设计网格状铺装，合理布置一处花坛（低矮灌 木），两个方形的种植池（高大乔木），两组座椅
2、按比例绘制规范的平面图与南立面图（比例1：200） 3、使用成角透视法绘制环境整体的效果图（比例1：200） 4、作业完成在一张A1图纸上，尺规墨线
成角透视
•形体完成
成角透视
成角透视
•形体完成
简易成角透视（一点变两点透视）
简易成角透视（一点变两点透视）
宽度
简易成角透视（一点变两点透视）
•以立面图为基础，绘制1：10的立面轮廓，标注点位，形成“基准面”
•基准面——自由确立的虚拟面，既是宽度、高度的坐标，同时也是画面的界定范 围
•所有宽度、高度（真高）的真实数据都要在这两条边取
C’
A’
B’
C
A
B
成角透视
•将求得的C和B点，分别与灭点VP2和VP1连接，两线交点为角点D点 测线（基线）上的距离点与对角的量点M相连，求得透视点B、C 透视点再与灭点相连，求得灭线（透视线）
D C AB
成角透视
•过D点立高线 •过B‘和C’分别与VP1和VP2相连，交点必落在D点高线上，求得D‘点
透视学两点透视
视分析，最常见的问题 是，或同向成角边消失不集中，形成多余 点问题；或余点高度不统一，形成多视平 线问题等。 见以下正误对照图例：
学生作业图例
第二节 成角透视的运用
设计上的运用
设计上的应用
在60度的视域中立方体没有一个面与画面平行且有一条与基面垂直的边棱距画面最近其所成的透视为成角透视
成角透视及其运用
第一节 成角透视原理及画法
成角透视的定义：在60度的视域中， 立方体没有一个面与画面平行，且有 一条与基面垂直的边棱距画面最近， 其所成的透视为成角透视。左右两组 水平边棱与画面成90度以外的角度， 并向心点两侧延伸和消失。
2、地位左右不同的透视变化：越靠近距点所 见的面积越窄。
四、立方体成角透视原理
1、立方体在视平线上左右移动。仅见左右 两面，顶底两面有一面与画者眼等高时， 这一面成水平线，与视平线重叠。
2、立方体高低移位，离开视平线时，可见 左右两面及顶面或底面，共计可见三个面。
3、直立棱边正对画者时，这一棱边与视垂 线重叠，两直立面左右对称。立方体越向 左右移位，左右两面的面积越大。
作业练习
1.内容：对建筑进行成角透视写生。 2.要求： ①要根据所讲授的成角透视概念、状态、特点、 规律对建筑物选择合适角度进行观察写生。 ②根据所选角度与眼睛位置高度，合理确定视平 线所处于建筑物部位的高度与两个余点所代表的 基本消失方向。 ③写生后要进行规范整理(可参照教材中的“测量 直棍”方法)，使建筑物透视变化准确。 ④完成8开纸作业一幅，构图得当，画面效果好。
3.立方体各个平面都含有成角边，都发生形变，左 右成角边与画面成角互为90°余角（又称余角透 视），两个侧立面，成角大的一侧离余点近，缩得 窄；而另一侧成角小离余点远，展得宽；水平面离 视平线近窄远宽，与视平线相贴时被压缩为水平直 线。
学生作业图例
第二节 成角透视的运用
设计上的运用
设计上的应用
在60度的视域中立方体没有一个面与画面平行且有一条与基面垂直的边棱距画面最近其所成的透视为成角透视
成角透视及其运用
第一节 成角透视原理及画法
成角透视的定义：在60度的视域中， 立方体没有一个面与画面平行，且有 一条与基面垂直的边棱距画面最近， 其所成的透视为成角透视。左右两组 水平边棱与画面成90度以外的角度， 并向心点两侧延伸和消失。
2、地位左右不同的透视变化：越靠近距点所 见的面积越窄。
四、立方体成角透视原理
1、立方体在视平线上左右移动。仅见左右 两面，顶底两面有一面与画者眼等高时， 这一面成水平线，与视平线重叠。
2、立方体高低移位，离开视平线时，可见 左右两面及顶面或底面，共计可见三个面。
3、直立棱边正对画者时，这一棱边与视垂 线重叠，两直立面左右对称。立方体越向 左右移位，左右两面的面积越大。
作业练习
1.内容：对建筑进行成角透视写生。 2.要求： ①要根据所讲授的成角透视概念、状态、特点、 规律对建筑物选择合适角度进行观察写生。 ②根据所选角度与眼睛位置高度，合理确定视平 线所处于建筑物部位的高度与两个余点所代表的 基本消失方向。 ③写生后要进行规范整理(可参照教材中的“测量 直棍”方法)，使建筑物透视变化准确。 ④完成8开纸作业一幅，构图得当，画面效果好。
3.立方体各个平面都含有成角边，都发生形变，左 右成角边与画面成角互为90°余角（又称余角透 视），两个侧立面，成角大的一侧离余点近，缩得 窄；而另一侧成角小离余点远，展得宽；水平面离 视平线近窄远宽，与视平线相贴时被压缩为水平直 线。
成角透视现象课件
06
成角透视现象在摄影中的应用
摄影中的成角透视现象
定义
成角透视是指拍摄对象与镜头形成一定角度时， 画面中物体呈现的透视效果。
特点
由于拍摄角度的变化，画面中的物体呈现近大远 小的效果，增强了画面的空间感。
适用场景
适用于拍摄建筑、风景、人像等多种场景，能够 营造出独特的视觉效果。
摄影中成角透视的拍摄技巧
详细描述
成角透视现象是指当观察者与物体之间存在一定的角度时，物体在观察者视网 膜上呈现的透视效果。这种透视效果是由于物体与观察者之间的距离和角度变 化所引起的。
成角透视现象的原理
总结词
成角透视现象的原理是光线在通过观察者和物体之间的空气时，由于光线在不同 介质中的折射率不同，导致光线发生偏折，从而影响物体在视网膜上的成像。
原因
由于观察者和物体之间存在一定 的角度，导致物体在视网膜上的 投影发生变化，距离越远，投影 越小。
透视感的产生
描述
透视感是指通过观察画面，能够感受 到物体之间的远近关系和空间深度。
原因
成角透视现象使得画面中的物体呈现 出近大远小的变化，这种变化引导观 察者感知到物体的远近关系和空间深 度，从而产生透视感。
物体的立体感和空间感。
绘画中成角透视的技巧
1 2 3
观察技巧
在绘画中，观察技巧是表现成角透视的关键，需 要选择适当的角度和高度，以便更好地表现出物 体的透视效果。
构图技巧
在构图时，需要考虑画面的布局和比例关系，合 理安排物体的位置和大小，以使画面更加协调和 平衡。
表现技巧
在表现物体的成角透视时，需要掌握一定的技巧， 例如通过线条的粗细、虚实和曲直等变化来表现 物体的形态和质感。
第三章 成角透视
成角透视综合运用
等距成角地砖线画法。
室内成角画法
课堂练习：选本教室一角作成角 透视练习一幅。
要求： （1）在画面上出现等距的窗户若干，黑反一 侧课桌、讲台、若干。 （2）画面上所有物体都在正常的视域之内。
成角透视的特点：
景物的三维关系中，只有表示高度的垂直关系为原态，其余均为 变线。 两组成角边线，左右水平消失，形成两个灭点，又称两点透视或 余点透视。（互为余角） 立方体的各个面含有成角边，所以都产生形变。 两个灭点都在视平线上。（立方体底面与基面平行） 在同一视域中，由于立体与画面所成的角度不同，决定了成角透 视的灭点在视平线上的位置可移的。 同一立方体左右两组成角边线形成的两个灭点处在心点两边。 （1）45º 角即V=D （2）两余点到心点的距离互为反比。 立方体展示面的大小的决定条件：成角线与画面的角度，视平线 的位置高低。
作图方法介绍
起点作图法
阐述：起点作图法求纵深的原理“与画面相交 的点或线，在透视图中保持原态”；“相互平 行的线与画面不平行时相交于一点”；“变线 的消失点就是过视点的平行线与画面相交的那 个点”。
余点、测点作图法
阐述：为何实长连接测点就能求得纵深？
在顶视图中可以发现△ACC`与△SV1M1，是两个反置 的相似三角形，因而CC1∥SM1。 与画面平行的直线在透视图中的消失点，即在画面上的 表示法“过视点的平行线与画面的相交那一点”。
第三章 成角透视
在60º 视域中，当平视的类立方体
没有一个面平行画面，但其垂直边 平行画面，这个类立体就和视点， 画面构成了成角透视关系。
成角透视的原理
成角透视的原理：
成角透视又称二点透视，就是把立方体画到画面上，立方体的四个面相对于画面倾斜成一定角度时，往纵深平行的直线产生了两个消失点。
在这种平行情况下。
与上下两个水平面相垂直的平行线也产生了长度的缩小，但是不带有消失点。
平行透视是景物纵深与视中线平行而向主点消失。
成角透视就是景物纵深与视中线成一定角度的透视，景物的纵深因为与视中线不平行而向主点两侧的余点消失。
根据60度视域的一些限制，一般成角透视的两侧余点不能同时出现在画面里面。
通过延长线虚拟定位的两个余点之间的距离一般最理想长度以画面对角线的1.5倍为宜。
在绘图时，要特别注意的是两个余点必然在画面的视平线上。
绘画透视学课件成角透视
1、过e点分别做ab、ad的平行线与基线GL交于f1、f2，过f1、f2做垂线，与视平线HL相交，求得灭F1、F2 。
2、求出AB、AD的全长透视。
3、用视线法求得点B、D的透视点。
HL
GL
GL
4、BF1、DF2相交得C。
利用消点作基面内平面图形的透视
延长直线，使其与画面相交，求出全长透视，再确定直线上的点。
第二节成角透视的作图方法
E（转位视点）
VC
R
73R
HL
二、主体变线消点确定 转位视点确定主体变线消点 按主体变线消点和视距的反比关系确定消点：V1VC/VCE=VCE/V2VC
E（转位视点）
V1（消点1）
V2（消点2）
VC（视心）
HL
D
D
利用消点作基面内平面图形的透视
两组平行边都与画面相交
作图步骤
两点透视的特点：
灭点
灭点
视平线
灭点
灭点
视平线
心点
心点
a
b
视点
成角透视的特点五：
6、两点透视中，正方体在一般情况下，与画面成角小的、比较正的面见的宽，称为“主侧面”，而成角大的，比较侧的面见得窄，称为“次侧面”。但，当立方体在视域中偏居一侧时，也会出现相反的效果。
灭点
灭点
视平线
心点
a
b
a
b
视点
成角透视的特点六：
鸟瞰成角透视的构图画面特点是放置面展示较大，放置面上的物体重叠面积小，顶面展示较小。来自二、成角透视构图画面特点
成角透视设计构图画面的建立过程
一、建立透视画面构成要素：视心、取景范围、视平线、距点、转位视点、视高 视心地平线位置设置： 视心的位置设定； 地平线对构图的影响。 取景框距点的设置： 使取景框中反映的景物透视变化 正常； 转位视点的设置： 由距点至视心长度，以视心为固定点旋转到过视心的垂线上，即转位视点位置。
2、求出AB、AD的全长透视。
3、用视线法求得点B、D的透视点。
HL
GL
GL
4、BF1、DF2相交得C。
利用消点作基面内平面图形的透视
延长直线，使其与画面相交，求出全长透视，再确定直线上的点。
第二节成角透视的作图方法
E（转位视点）
VC
R
73R
HL
二、主体变线消点确定 转位视点确定主体变线消点 按主体变线消点和视距的反比关系确定消点：V1VC/VCE=VCE/V2VC
E（转位视点）
V1（消点1）
V2（消点2）
VC（视心）
HL
D
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利用消点作基面内平面图形的透视
两组平行边都与画面相交
作图步骤
两点透视的特点：
灭点
灭点
视平线
灭点
灭点
视平线
心点
心点
a
b
视点
成角透视的特点五：
6、两点透视中，正方体在一般情况下，与画面成角小的、比较正的面见的宽，称为“主侧面”，而成角大的，比较侧的面见得窄，称为“次侧面”。但，当立方体在视域中偏居一侧时，也会出现相反的效果。
灭点
灭点
视平线
心点
a
b
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视点
成角透视的特点六：
鸟瞰成角透视的构图画面特点是放置面展示较大，放置面上的物体重叠面积小，顶面展示较小。来自二、成角透视构图画面特点
成角透视设计构图画面的建立过程
一、建立透视画面构成要素：视心、取景范围、视平线、距点、转位视点、视高 视心地平线位置设置： 视心的位置设定； 地平线对构图的影响。 取景框距点的设置： 使取景框中反映的景物透视变化 正常； 转位视点的设置： 由距点至视心长度，以视心为固定点旋转到过视心的垂线上，即转位视点位置。
透视学原理——成角透视
S
第四章
成角透视
M2 V1 F E
M1
H
G
V2 HL (PL)
C’ C A
D
B’
立面图 GL B
S
第四章
成角透视
M2 V1 F 3 E
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H
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V2 HL (PL)
2
C’ C D 1 A B’
立面图 GL B
S
第四章
成角透视
M2 V1 F E 3
M1
H
G
V2 HL (PL)
2
C’ C 1 A B’ K’ K B
第四章
成角透视
成角透视也是透视学的基础部分，是应用最多的透视画法。
第四章
成角透视
第四节
量
点
法
第四章
成角透视
一、量点法形成的原理
V
M
E
B’ B B1 m A S v
第四章
成角透视
M
V
HL
B’
A B
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第四章
成角透视
M
V
HL
B’
A B
B1
A
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第四章
成角透视
一、量点法的基本作图法
S
第四章
成角透视
E F
H 4
G
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M2
CV
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V2 HL
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5
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D’ C’
B’
1’
B A 1
2’ 3’ 2 3 C GL
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第四章
成角透视
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立面图 GL
成角透视
第四章
M2 V1
M1 H
F
E
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3
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1
B’
C
A
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V2 HL (PL)
立面图 GL
成角透视
第四章
M2 V1
M1
H G
F
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C’
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B’ K’
C
A
K
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立面图 GL
成角透视
第四章
M2 V1
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F
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C’
1
B’ K’
C
A
K
B
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V2 HL (PL)
第四章
例一、作写字台的余角透视图
已知写字台规格为1.5m*0.8m*0.8 m，与画面成角60度，30度， 视距2m，视高1.2m，作图比例1：30.
成角透视
第四章
M2
M1
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C’ C
D A
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V2 HL (PL)
GL
成角透视
第四章
M2 V1
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C’ C
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V2 HL (PL)
二、立方体的两个面和两个边棱中的一个面和一个 边棱与画面成大于45度角，另一个面和一个边棱与画面 成小于45度角时的透视，其两个消点称余点。此种透视 的特点，是两个消点和心点的距离不相同，同时与视点 至心点的距离也不相同．故被称为余角透视。
成角透视
第四章
成角透视也是透视学的基础部分，是应用最多的透视画法。
V
B1
40°
40° A
M
PL
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成角透视
第四章
V 40°
B’
B1
A
M
HL
(PL)
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成角透视
第四章
已知矩形ABCD与画面分别成30°、60°度角，求做余角透视图。
D
M2 V1
60°
C
60° A
30°
B M1
V2 PL (HL)
30°
C’
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GL
C
A
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成角透视
第四章
第五节 用量点法做余角透视图
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
THANKS
(PL)
GL
成角透视
第四章
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M2
CV
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C’ B’
C
A
B
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第四章
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F
G
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第四章
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N
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KA
B
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GL
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
M1
V2
HL
(PL)
5
6 D’
C’
B’
2’ 3’
1’
B
A
123
C
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第四章
例三、作电冰箱余角透视图
已知电冰箱规格为0.5 m*1.5 m*0.55 m，视距2米，视高1米， 电冰箱与画面的成角为50度和40度。作图比例为1:30.
成角透视第四章V1来自M2CVM1
D
C’ B’
C
A
B
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立面图 GL
成角透视
第四章
例二、作书橱余角透视图
已知书橱的规格为0.9 m*1.5 m*0.3 m，与画面成角30度，60 度，视距2m，视高1.2m，作图比例1：20.
成角透视
第四章
V1
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B
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第四章
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第四章
第四节 量 点 法
成角透视
第四章
一、量点法形成的原理
M B’
B B1
m A
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第四章
M
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A
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第四章
M
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第四章
一、量点法的基本作图法
已知直线AB与画面成40度角，求做余角透视图。
B
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第四章
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第四章
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第四章
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第四章
第四章 成角透视
成角透视
第四章
第一节 成角透视及其特点
成角透视
第四章
在透视投影中，凡视线平视，直线与地面平行， 对画面成一定角度时的透视称成角透视，也称两点透视。
由于空间物体对画面的角度不同形成下述两种透视， 以立方体为例。
一、立方体的两个面和两个边棱与画面都成45度角 时消失于距点。此种透视的特点，是两个距点与心点和 视点的距离都相等，故被称为等角透视。
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第四章
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第四章
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第四章
例一、作写字台的余角透视图
已知写字台规格为1.5m*0.8m*0.8 m，与画面成角60度，30度， 视距2m，视高1.2m，作图比例1：30.
成角透视
第四章
M2
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D A
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第四章
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二、立方体的两个面和两个边棱中的一个面和一个 边棱与画面成大于45度角，另一个面和一个边棱与画面 成小于45度角时的透视，其两个消点称余点。此种透视 的特点，是两个消点和心点的距离不相同，同时与视点 至心点的距离也不相同．故被称为余角透视。
成角透视
第四章
成角透视也是透视学的基础部分，是应用最多的透视画法。
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第四章
已知矩形ABCD与画面分别成30°、60°度角，求做余角透视图。
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B M1
V2 PL (HL)
30°
C’
D
B’
GL
C
A
B
S
成角透视
第四章
第五节 用量点法做余角透视图
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
第四章
THANKS
(PL)
GL
成角透视
第四章
E
F
G
V1
M2
CV
M1
D
C’ B’
C
A
B
S
V2 HL
(PL)
GL
成角透视
第四章
E
L
F
G
V1
M2
CV
M1
D
C’
B’
K’
C
KA
B
S
V2 HL
(PL)
GL
成角透视
第四章
E
L
F
G
N
V1
M2
CV
M1
D
C’
B’
K’
C
KA
B
S
V2 HL
(PL)
GL
成角透视
第四章
成角透视
第四章
成角透视
M1
V2
HL
(PL)
5
6 D’
C’
B’
2’ 3’
1’
B
A
123
C
GL
S
成角透视
第四章
例三、作电冰箱余角透视图
已知电冰箱规格为0.5 m*1.5 m*0.55 m，视距2米，视高1米， 电冰箱与画面的成角为50度和40度。作图比例为1:30.
成角透视第四章V1来自M2CVM1
D
C’ B’
C
A
B
S
V2 HL
立面图 GL
成角透视
第四章
例二、作书橱余角透视图
已知书橱的规格为0.9 m*1.5 m*0.3 m，与画面成角30度，60 度，视距2m，视高1.2m，作图比例1：20.
成角透视
第四章
V1
M2
CV
M1
V2
HL
(PL)
D’ C’
B’
B
A
123
C
GL
S
成角透视
第四章
E
F
H
G
4
V1
M2
CV
M1
V2
HL
成角透视
第四章
第四节 量 点 法
成角透视
第四章
一、量点法形成的原理
M B’
B B1
m A
V E
v
S
成角透视
第四章
M
B’
A
B1
B
A
m B1
S
V HL
v
PL
成角透视
第四章
M
B’
A
B1
B
A
m B1
S
V HL
v
PL
成角透视
第四章
一、量点法的基本作图法
已知直线AB与画面成40度角，求做余角透视图。
B
(PL)
5
6 D’ C’
B’
B
A
123
C
GL
S
成角透视
第四章
E
F
H
G
4
V1
M2
CV
M1
V2
HL
(PL)
5
6 D’
C’
B’
2’ 3’
1’
B
A
123
C
GL
S
成角透视
第四章
E
F
H
G
4
V1
M2
CV
M1
V2
HL
(PL)
5
6 D’
C’
B’
2’ 3’
1’
B
A
123
C
GL
S
成角透视
第四章
E
F
H
G
4
V1
M2
CV
成角透视
第四章
第四章 成角透视
成角透视
第四章
第一节 成角透视及其特点
成角透视
第四章
在透视投影中，凡视线平视，直线与地面平行， 对画面成一定角度时的透视称成角透视，也称两点透视。
由于空间物体对画面的角度不同形成下述两种透视， 以立方体为例。
一、立方体的两个面和两个边棱与画面都成45度角 时消失于距点。此种透视的特点，是两个距点与心点和 视点的距离都相等，故被称为等角透视。