春季高考试卷-天津市2016年春季高考数学模拟试卷A
春季高考数学模拟考试试题(有答案)
春季高考数学模拟考试试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1．已知A ＝{x |x ＋1＞0}，B ＝{－2，－1，0,1}，则(R A )∩B ＝()A ．{－2，－1}B ．{－2}C ．{－1,0,1}D ．{0,1} 2. 命题“对任意x ∈R ，都有x 2≥0”的否定为( )．A ．对任意x ∈R ，都有x 2＜0 B ．存在x 0∈R ，使得x 02＜0 C ．存在x 0∈R ，使得x 02≥0 D ．不存在x ∈R ，使得x 2＜0 3. 已知b a x <-的解集是}{93<<-x x ，则实数a,b 的值是（ ）A ．a= -3, b=6B ．a= -3, b= -6C ．a=6,b=3D ．a=3,b=6 4. 已知34422+=x x f log )(，则f(1)=( ) A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 5. 下列函数是偶函数的是（ ）A ．y ＝xsinxB ．y=x 2+4x+4 C ．y=sinx+cosx D ．)(log )(x x x f ++=1236．已知方程x 2-3x ＋1=0的两个根为x 1，x 2，则=⋅2122x x ( )A. 3B. 6C. 8D. 2 7. 已知等差数列{a n }中，若a 4=15，则它的前7项和为（ ）A ．120B ．115C ．110D ．105 8．已知,),,(),,(C 23135=--=则点D 的坐标是（ ）A ．（11，-3）B ．（9，-3）C ．（9,3）D ．（4,0）9．要得到函数y=sin2x 的图像，需要将函数y=sin(的图像作怎样的平移才能得到（ ） A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移D.向右平移10．如图所示，设A ，B 两点在河的两岸，一测量者在A 所在的同侧河岸边选定一点C ， 测出AC 的距离为50 m ，∠ACB ＝45°，∠CAB ＝105°后，就可以计算出A ，B 两点的距离为( )A ．50 2 mB ．50 3 mC ．25 2 mD.2522m11. 已知直线经过两条直线l 1:x+y=2，l 2:2x-y=1的交点，且直线l 的一个方向向量=（-3,2）， 则直线l 的方程是( )A.-3x +2y ＋1＝0B. 3x -2y ＋1＝0C. 2x +3y －5＝0D. 2x -3y +1＝012. 已知圆的方程x 2+y 2+2ax+9=0圆心坐标为（5,0），则它的半径为（ ） A .3B. 5 C . 5D .413. 下列命题中是真命题的个数是（ ） （1）垂直于同一条直线的两条直线互相平行 （2）与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行 （3）平行于同一个平面的两条直线互相平行 （4）两条直线能确定一个平面 （5）垂直于同一个平面的两个平面平行 A . 0B. 1 C . 2D . 314. 函数()2sin()f x x ωϕ=+（0,22ππωϕ>-<<）的部分图象如图所示，则ω，ϕ的值分别是（ ）A .2,3π-B .2,6π-C.4,6π-D.4,3π15. 设x,y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+22142y x y x y x ，则Z=x+y ( )A. 有最小值2，最大值3B. 有最大值3，无最小值C. 有最小值2，无最大值D. 既无最大值也无最小值16. 过双曲线2213y x -=的右焦点且与x 轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A 、B 两点， 则|AB |＝( ) A .433B . 23C . 6D . 43 17. 从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是( )A .51 B . 41C . 31D . 2118. 在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示;若将运动员按成绩由好到差编为1~35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则 其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数为( )A. 3B. 4C. 5D.619. 设(1,2)a =，(1,1)b =，c a kb =+．若b c ⊥，则实数k 的值等于（ ）A ．53B ．53-C ．32-D ．3220.的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为( )A ．－540B ．－162C ．162D ．540二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21．若集合A ＝{1,2,3}，B ＝{1,3,4}，则A∩B 的子集个数为_______． 22. 设20πθ<<，向量)cos ,1(),cos ,2(sin θθθ-==，若0=⋅，则=θsin ______.23. 若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，则这个圆锥的全面积等于_________．24. 已知抛物线y 2＝8x 的准线过双曲线2222=1x y a b-(a ＞0，b ＞0)的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为__________．25. 若直角坐标平面内两点P ，Q 满足条件：①P 、Q 都在函数f(x)的图象上；②P 、Q 关于原点对称，则称点对(P 、Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P 、Q)与点对(Q ，P)看作同一个“友好点对”)．已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2x 2＋4x ＋1，x <0，2e x，x ≥0，则f(x)的“友好点对”的个数是________．三、解答题（本大题5小题，共40分．请在答题卡相应的题号处写出解答过程）26．（7分）在等比数列{}n a 中，212a a -=，且22a 为13a 和3a 的等差中项，求数列{}n a 的首项、公比.27. （7分）山东省寿光市绿色富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销 日本和韩国等地.上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．（1）若存放x 天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y 元，试写出y 与x之间的函数关系式；（2）李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？ （提示：利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？28. (8分) 已知向量a ＝1cos ,2x ⎛⎫-⎪⎝⎭，b ＝x ，cos 2x )，x ∈R ，设函数f (x )＝a ·b . (1)求f (x )的最小正周期；（2）求函数f(x)的单调递减区间； (3)求f (x )在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．29．（9分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥ 底面ABC ，且各棱长均相等． ,,D E F 分别为棱11,,AB BC AC 的中点． （1）证明：EF ∥ 平面1A CD（2）证明：平面1A CD ⊥ 平面11A ABB ； （3）求直线EF 与直线11A B 所成角的正弦值.30．(9分)已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>经过点3)，离心率为12，左右焦点分别为12(,0),(,0)F c F c -.（1）求椭圆的方程； （2）若直线1:2l y x m =-+与椭圆交于,A B 两点，与以12F F 为直径的圆交于,C D 两点，且满足||53||4AB CD =，求直线l 的方程. xyF 2F 1DCBA O数学试题答案及评分标准（选择题，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D C A C D B D A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案CDAACDABCA第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题5个小题，每题4分，共20分）21．4 22．23．π3 24．2213y x -=25 {提示} 设P (x ，y )、Q (－x ，－y )(x >0)为函数f (x )的“友好点对”， 则y ＝2e x ，－y ＝2(－x )2＋4(－x )＋1＝2x 2－4x ＋1，∴2e x ＋2x 2－4x ＋1＝0，在同一坐标系中作函数y 1＝2e x 、y 2＝－2x 2＋4x －1的图象，y 1、y 2的图象有两个交点， 所以f (x )有2个“友好点对”，故填2.三、解答题（本大题5个小题，共40分）26．（7分） 【解析】由212a a -=， 得a 1q-a 1=2；由4a 2=13a +3a ，得4a 1q=3a 1+a 1q 2,得q 2-4q+3=0,得q=1(不合题意，舍去),q=3-------5分当q=3时，a 1=1---------2分 27．（7分）【解析】（1）由题意得，y 与x 之间的函数关系式为：2(100.5)(20006)394020000(1110)y x x x x x =+-=-++≤≤；--------2分（2）由题意得，225003402000102000094032=+⨯-++-)()(x x x ；化简得，220075000x x -+=；解得，1505021==x x ,（不合题意，舍去）；因此，李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放50天后出售. --------2分 （3）设利润为W ，则由（2）得，2(394020000)(102000340)W x x x =-++-⨯+2236003(100)30000x x x =-+=--+；因此当100x =时，30000=max W ； 又因为),(1100100∈，所以李经理将这批香菇存放100天后出售可获得最大利润为30000元.--------3分28．（8分）-----------3分（2）函数)sin(62π-=x y 单调递减区间：Z k k x k ∈+≤-≤+,πππππ2236222， 得:5,36536k x k k Zk k k Zππππππππ+≤≤+∈⎡⎤∴++∈⎢⎥⎣⎦所以单调递减区间是， ，--------------2分(3)∵0≤x≤π2，∴ππ5π2666x-≤-≤.由正弦函数的性质，当ππ262x-=，即π3x=时，f(x)取得最大值1.当ππ266x-=-，即x＝0时，f(0)＝12-，当π52π66x-=，即π2x=时，π122f⎛⎫=⎪⎝⎭，∴f(x)的最小值为1 2 -.因此，f(x)在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上最大值是1，最小值是12-.---------3分29．（9分）（1）证明：连接ED， D、E分别是AB、BC的中点，∴DE∥AC，DE=AC，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∴AC∥A1C1，AC=A1C1，又F为棱A1C1的中点．∴A1F=DE，A1F∥DE，∴四边形A1DEF是平行四边形，∴EF∥DA1，又 DA1⊂平面A1CD，EF⊄平面A1CD，∴EF∥平面A1CD -------3分（2）证明：∵D是AB的中点，∴CD⊥AB，又 AA1⊥平面ABC，CD⊂平面ABC，∴AA1⊥CD，又 AA1∩AB=A，∴CD⊥面A1ABB1，又CD⊂面A1CD，∴平面A1CD⊥平面A1ABB1；-------3分（3）解： EF ∥DA 1，AB ∥A 1 B 1，∴DA A 1∠为直线EF 与直线11A B 所成的角。
2016年天津市五区县高考数学一模试卷(理科)(解析版)-推荐下载
17．如图，在四棱锥 P﹣ABCD 中，底面 ABCD 为直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，平面 PAD⊥底面 ABCD，BC= AD，PA=AD=AB=2，Q 为 AD 的中点 （1）求证：平面 PQB⊥平面 PAD； （2）若直线 PA 与平面 ABCD 所成的角为 60°，M 是棱 PC 上的点． ①经过 M，B 作平面 α，使直线 CD∥α 并说明理由； ②若 PM=tMC，二面角 M﹣BQ﹣C 的平面角的大小为 30°，求 AM 的长．
A．（﹣1，+∞）
B．（﹣1，1] C．（﹣∞，1） D．[﹣1，1）
，若方程 f（x）=a 有四个不同的解
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置2试时32卷，3各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并25工且52作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
天津市春季高考数学模拟试卷
精心整理天津市高等院校春季招生考试《数学》模拟题一、选择题1.集合}4,3,2,1{=A，AB⊆，且)A∈，则满足上述条件的集合B共1B(有的四位数A.12个B.36个C.48个D.72个7.若三角形一个内角α满足1α，则这个三角形一定是+αsin=cosA.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.不确定8.函数kω的图像在一个周期内最高点的坐标为s in(ϕ=)xAy++)1,12(π，最低点的坐标为)5,127(-π，则k A ,,,ϕω的值分别是 A. 3，21，3π，2- B. 3，2，6π，2-C. 3，2，3π，2-D. 3，1，3π，2-9. 已知直线的倾斜角为22arcsin，且过圆9)5()3(22=-++y x 的圆心，得PF PQ +的值最小的点P 的坐标为________________________. 16.在na a)1(324-的展开式中，倒数第三项系数绝对值为45，则展开式中含3a 的项是_______________.三、解答题17.已知61≤≤x ，函数4log 2)(log )(21221-+=x x x f ，当x 为何值时函数有的最大值和最小值，并求出最大值和最小值。
18.已知20πα<<，πβπ<<2，且135)sin(=+βα，54)cos(=-βα，求αcos 、α2cos 。
19.已知等差数列}{n a 的第三项为1，前六项之和为0，又知前k。
春季高考试卷-天津市2016年春季高考语文模拟试卷C
2016年天津市高等院校春季招生统一考试模拟试题语文（C卷)本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷两部分,共150分,考试用时120分钟。
第I 卷（选择题,共56分）—、本大题共6小题，每小题4分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.1。
下列各组词语中，加点字的注音全部正确的一项是（）A。
狡黠．（xiá) 戕．害（qiāng) 茕．茕孑立(qíng) 焚膏继晷．（guǐ）B. 狩．猎（shòu) 逡．巡（jǜn) 一叶扁．舟（piān）色厉内荏（rěn）C. 殒．命（yǚn) 纤．细(xiān）高屋建瓴．（líng）断壁残垣．(yuán)D. 窥．测（kuì）联袂．（jué）天崩地坼．(chè）循规蹈矩．(jǚ）2. 下列各组词语中,有两个错别字的一组是（）A. 凭心而论鬼蜮伎俩缉拿归案流连忘返B。
轻歌慢舞委屈求全度过难关人情世故C。
鞭辟入理绿草如茵徇私舞弊怨天尤人D. 跌宕起伏歌功诵德食不裹腹恰如其份3. 下列各句中加点成语的使用,恰当的一项是（）A. 我国许多城市都建立了食品质量报告制度，定期向社会公布有关部门的检验结果，从而使那些劣质食品在劫难逃。
B. 现在，许多家长望子成龙的心情过于急切，往往不切实际地对孩子提出过高的要求，其结果往往是弄巧成拙。
C。
交易会展览大厅里陈设的一件件色泽盈润、玲珑剔透的玉雕工艺品，受到了来之世界各地客商的青睐。
D. 只见演员手中的折扇飞快闪动，一张张生动传神的戏剧脸谱稍纵即逝，川剧的变脸绝技赢得了观众的一片喝彩。
4. 下列各句中，没有语病的一项是( )第一页A. 康熙、乾隆时期,拙政园的一部分曾一度为担任苏州织造的曹雪芹的祖父曹寅购得，后转赠给他的内弟李煦。
B. 海洋生物专家介绍，许多海洋生物的药用价值正在逐步被发现和推广，前途是不可估量的。
C。
我国现行医疗制度、医患关系、病人权利及医疗事故的鉴定任然有许多亟待改进和完善。
天津市春季高考数学模拟试卷
天津市高等院校春季招生考试《数学》模拟题一、选择题1.集合}4,3,2,1{=A ，A B ⊆，且)(1B A ∈，则满足上述条件的集合B 共有A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个2. 不等式042<++ax x 的解集为φ，则a 的取值范围是3. 已知函数)(x f 是偶函数，)(x g 是奇函数，且11)()(-=+x x g x f ，则)(x g =4. 若32041||-=-→→b a ，4||=→a ，5||=→b ，则=⋅→→b aA. 105.已知函数259log )3(2+=x x f ，则=)1(f A. 16. 由数字1、3、5、7四个数能组成1、3不相邻的没有重复数字的四位数A. 12个B. 36个C. 48个D. 72个 7. 若三角形一个内角α满足1cos sin =+αα，则这个三角形一定是A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 不确定8.函数k x A y ++=)sin(ϕω的图像在一个周期内最高点的坐标为)1,12(π，最低点的坐标为)5,127(-π，则k A ,,,ϕω的值分别是A. 3，21，3π，2- B. 3，2，6π，2- C. 3，2，3π，2-D.3，1，3π，2-9.已知直线的倾斜角为22arcsin ，且过圆9)5()3(22=-++y x 的圆心，则直线的横截距、纵截距分别是 A. 8和8B.8-和8 C.8-和8- D. 8和8-10. 以椭圆64422=+y x 的焦点为顶点，一条渐近线方程为03=+y x 的双曲线方程为二、填空题11. 函数)2|3lg(|4)(2-+-=x x x f 的定义域为_______________________.12. 若m =2log 3，则=36log 2______________________.13. 已知ABC ∆中，三边长分别为2,7,3===c b a ，则=∠B ________________.14. 复数z 满足i z z +=+2，则=z ____________________.15.P 为抛物线x y 42=上的动点，F 为抛物线焦点，对于点)2,5(Q 使得PF PQ +的值最小的点P 的坐标为________________________.16. 在na a)1(324-的展开式中，倒数第三项系数绝对值为45，则展开式中含3a 的项是_______________. 三、解答题17. 已知61≤≤x ，函数4log 2)(log )(21221-+=x x x f ，当x 为何值时函数有的最大值和最小值，并求出最大值和最小值。
2016春季高考数学真题
xx2016年普通高校招生（春季）考试数学试题注意事项：1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。
满分120分，考试时间120分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。
卷一（选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）1.已知集合，，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为,,所以.2.已知集合A，B，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】 B 【解析】又，“”是“”的必要不充分条件.3.不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，即不等式的解集为.4.若奇函数在上的图像如图所示，则该函数在上的图像可能是（）第4题图GD21GD22GD23GD24GD25【答案】D【解析】因为已知是奇函数，根据奇函数的性质是关于原点对称，根据选项只能选D.5.若实数a>0，则下列等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】Axx，Bxx，Cxx，故D选项正确.6.已知数列是等比数列，其中，，则该数列的公比q等于（）A.B.4D.8【答案】 B【解析】，，，则q=2.7.某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生，若从这7名学生中任选3名参加数学竞赛，要求既有男生又有女生，则不同选法的种数是（）A.60B.30 D.10【答案】C【解析】由题知，有两种选法①两名男生一名女生种，②两名女生一名男生种，所以一共有种.8.下列说法正确的是( )A.函数的图像经过点（a,b）B.函数（a>0且a≠1）的图像经过点（1,0）C.函数（a>0且a≠1）的图像经过点（0,1）D.函数（）的图像经过点（1,1）【答案】D【解析】Axx，函数的图像经过点（-a,b）；Bxx，函数（a>0且a≠1）的图像经过点（0,1）；Cxx，函数（a>0且a≠1）的图像经过点（1,0）；Dxx，把点代入，可知图象必经过点.9.如图所示，在平行四边形OABCxx，点A（1，－2），C（3,1），则向量的坐标是（）第9题图GD26A.（4，－1）B.（4,1）C.（1，－4）D.（1,4）【答案】A【解析】A（1，－2），C（3,1），，又，.10.过点P（1,2）与圆相切的直线方程是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】将点代入圆方程，可知点在圆上，又因为将点代入C,D等式不成立，可排除C,D，又因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，又圆心为（0,0），半径为，即圆心到直线的距离，圆心到直线的距离，则只有B符合.11.表中数据是我国各种能源消费量占当年能源消费总量的百分率，由表可知，从2011年到2014年，消费量占比增长率最大的能源是（）A.天然气B.核能C.水利发电D.再生能源表我国各种能源消费的百分率【答案】D【解析】根据表1可知，从2011年到2014年，天然气：，核能：，水力发电：，再生能源：，则消费量占比增长率最大的能源是再生能源.12.若角的终边过点，则角的终边与圆的交点坐标是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，所以xx为，设交点为，又因为圆的半径为，因此有，，又因为终边在第二象限，所以选A.13.关于x，y的方程和在同一坐标系中的图象大致是（）GD27GD28GD29GD30【答案】D【解析】当的图象为椭圆时，，则的图象单调递增，且与y轴的截距大于0，A、B均不符；当的图象为双曲线时，当时，双曲线的焦点在y轴上，的图象单调递减，且与y轴的截距大于0；当时，双曲线的焦点在x轴上，的图象单调递增，且与y轴的截距小于0，综上所述，选项D正确.14.已知的二项xx有7项，则xx中二项式系数最大的项的系数是（）A.－280B.－.160D.560【答案】B【解析】的二项xx有7项，，，又xx中二项式系数最大的项为第4项，则，则其系数为.15.若有7名同学排成一排照相，恰好甲、乙两名同学相邻，并且丙、xx两名同学不相邻的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】先利用捆绑法将甲乙进行捆绑并全排列，有种排列方法，将甲乙作为一个整体，除去丙丁将其他人进行全排列，有种排列方法，再利用插空法将丙丁进行插空，有种排列方法；总共有种排列方法，所以概率为.16.函数在一个周期内的图像可能是（）GD31GD34GD32GD33【答案】A【解析】B选项中当，C选项中当时，，D选项中，当.17.在xx，若,则等于（）A.B.C.－2D.2【答案】C【解析】因为，所以是等边三角形，所以各个角均为，.18.如图所示，若满足约束条件则目标函数的最大值是（）第18题图 GD35A.7B.3D.1【答案】B【解析】由图可知，目标函数在点（2,2）处取得最大值，即.19.已知表示平面，表示直线，下列结论正确的是（）A.若则B.若C.若D.若16.D【解析】A,B,C选项,直线l与m相交、平行、异面都有可能；D选项，∵，∴存在一个平面，使得且，∵∴，.20.已知椭圆的焦点分别是,点在椭圆上，如果,那么点到轴的距离是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】椭圆，即，设点的坐标为，又，点又在以原点为圆心，半径为2的圆上，圆方程为，即①，又②，联立①②得，点到轴的距离是.卷二（非选择题，共60分）二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21.已知，则的值是.【答案】【解析】分式上下同除以得，把代入得原式=2.22.若表面积为6的正方体内接于球，则该球的表面积等于.【答案】【解析】设正方体的边长为，，则边长为，所以正方体上下两个面的斜线长为，则圆的直径为，.23.如果抛物线上的点M到y轴的距离是3，那么点M到该抛物线焦点F的距离是.【答案】【解析】因为抛物线上的点M到y轴的距离是3，所以点的横坐标为3，再将代入得到，所以点，又因为，准线，则点M到该抛物线焦点F的距离是5.24.某职业学校有三个年级，共有1000名学生，其中一年级有350名，若从全校学生中任意选出一名学生，则恰好选到二年级学生的概率是0.32.现计划利用分层抽样的方法，从全体学生中选出100名参加座谈会，那么需要从三年级学生中选出名.【答案】33【解析】恰好选到二年级学生的概率是0.32，恰好选到一年级学生的概率是0.35，则选到三年级学生的概率是1-0.35-0.32=0.33，那么需要从三年级抽取100×0.33=33人.25.设命题p；函数在上是减函数；命题q：.若是真命题，是假命题，则实数a的取值范围是.【答案】或【解析】是真命题，是假命题，pq同为真或pq同为假，当pq同为真时，函数在上是减函数，函数的对称轴为，即，，即xx成立，设，即，则；同理，当pq同为假时，或，综上所述得，实数a的取值范围为或.三、解答题（本大题5小题，共40分）26.（本小题6分）已知某xx2015年底的人口总数为200万，假设此后该xx人口的年增长率为1%（不考虑其他因素）.（1）若经过x年该xx人口总数为y万，试写出y关于x的函数关系式；（2）如果该xx人口总数达到210万，那么至少需要经过多少年（精确到1年）？【解】（1）由题意可得；（2）如果该xx人口总数达到210万，则，那么至少需要经过5年.27.（本小题8分）已知数列的前n项和.求：（1）第二项；（2）通项公式.【解】（1）因为，所以，，，所以.（ 2 ），.28.（本小题8分）如图所示，已知四边形ABCD是圆柱的轴截面，是下底面圆周上不与点重合的点.（1）求证：平面DMB平面DAM；（2）若是等腰三角形，求该圆柱与三棱锥D-AMB体积的比值.GD36第28题图【解】（1）∵是下底面圆周上不与点重合的点,∴在一个平面上，又∵四边形是圆柱的轴截面，∴边过圆心，平面,,根据定理以直径为斜边的三角形为直角三角形，所以,∵平面,且,∴平面,又∵平面，∴平面平面.（2）设底面圆的半径为，圆柱的高为，又∵是等腰直角三角形，所以两个直角边长为，所以，所以，所以.29.（本小题8分）如图所示，要测量xx两岸P，Q两点之间的距离，在与点P同侧的岸边选取了A,B两点（A,B,P,Q四点在同一平面内），并测得AP=，BP=，，，.试求P，Q两点之间的距离.SH17第29题图【解】连接AB，又，AP=，BP=，则，则，又，，，在xx，由正弦定理得，，即，在中，由余弦定理得，，，P，Q两点之间的距离为米.30.（本小题10分）如图所示，已知双曲线的中心在坐标原点O，焦点分别是，且双曲线上的任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于2.（1）求该双曲线的标准方程、离心率及渐近线方程；（2）若直线l经过双曲线的右焦点，并与双曲线交于M,N两点，向量是直线l的法向量，点P是双曲线左支上的一个动点.求面积的最小值.GD39第30题图【解】（1）根据题意设双曲线的标准方程为，双曲线上的任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于2，，即，则该双曲线的标准方程为，离心率，渐近线方程为；（2）向量是直线l的法向量，直线的斜率，又直线l经过双曲线的右焦点，即直线l的方程为，设，又双曲线的方程为，即，，则，要使面积的最小值，即点P到直线l的距离最小，则点P坐标为，，则.。
春季高考数学模拟考试试卷
春季高考模拟考试数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）1．已知集合A ＝{1,2}，B ＝{2,3，4}，则A ∪B ＝( )．A ．{2}B ．{2，3,4}C ．{1，2，3，4}D ．{1，2}2．在一次射击训练中，甲、乙两位运动员各射击一次．设命题p 是“甲击中目标”，q 是“乙击中 目标”，则命题“2位运动员都没有击中目标”可表示为( ) A ．()p ⌝∨()q ⌝ B ．p ∨()q ⌝C ．p ∨qD ．()p ⌝∧()q ⌝3．设10<<<b a ，则下列不等式成立的是 ( )A.33a b >B.11ab<C.1ba >D.()lg 0b a -<4．函数y ＝1x －1＋2－x 的定义域是（ ）。
A .{x |x ≤2}B .{x |x ≥2且x ≠1}C. {x |x ≤2且x ≠1}D. {x |x <2且x ≠1}5．下列函数中，既是偶函数又在区间(,0)-∞上单调递减的是（ ） A ．y ＝lg |x | B.3.()C f x x = .()2xD f x -=6. 函数2)1(2)(2+-+-=x a x x f 在)4,(-∞上是增函数，则实数a 的范围是（ ）A ． a ≥3B ．a ≥5C ．a ≤3D ．a ≤5-7．已知角α的终边落在y = - 2x 上，则单位圆与角α终边的交点坐标是（ ）A ．),(55255 B. ),(55255- C. ),(55552 D. ),(55552- 8. 已知函数f （x ）=2kx，g （x ）＝ ，若f （-1）=g （9），则实数k 的值是（ ）A. 1B. 2C. -1D. -29．已知点A (1,3)，B (4，－1)，则与向量AB 同方向的单位向量为( )．A ．34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭10. 设各项为正数的等比数列{}n a 中,若a 2=3,a 4=27,则q=（ ）A ．3B ．9C ．3±D ．9± 11. 设l 为直线,α,β是两个不同的平面.下列命题中正确的是( ).A .若l ∥α,l ∥β,则α∥βB .若l ⊥α,l ⊥β,则α∥βC .若l ⊥α,l ∥β,则α∥βD .若α⊥β,l ∥α,则l ⊥β12. 过直线x +y +1=0与直线2x -y -4=0的交点，且一个法向量是n=（-1，3）的直线方程是( )A. x -3y －7＝0B. x +3 y +5＝0C. 3x -y －5＝0D . 3x +y +5＝013. 圆心为()1,1且过原点的圆的方程是（ ）A ．()()22111x y -+-=B ．()()22111x y +++= C ．()()22112x y +++= D ．()()22112x y -+-=14. △ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若B ＝2A ，a ＝1，b 3A ＝( )．A ．450B ．300C ．600D ．90015. 若变量x ，y 满足约束条件2,1,0,x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩则z ＝2x ＋y 的最大值和最小值分别为( )． A ．4和3 B ．4和2 C ．3和2 D ．2和016. 若双曲线22221x y a b-=的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为( )A.73 B. 54 C. 43D. 53 17. 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为( ).A ．32B ．21C ．41D ．3118. 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据 （单位：kPa ）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左 到右的顺序分别编号为第一组，第二组，⋅⋅⋅⋅⋅⋅，第五组，右图是根据试验数据制成的 频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组的人数为（ ） A.6 B.8 C.12 D.1819. 在平面直角坐标系x y O 中，已知四边形CD AB 是平行四边形，()1,2AB =-，()D 2,1A =，则D C A ⋅A =（ ）.A ．2B ．3C ．4D ．520. (1)ny +的展开式中，所有的二项式系数之和等于512，则第3项是（ ）.A ．339C y B ．229C y C ．338C y D ．228C y二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21．计算：34331654+log log 8145-⎛⎫+= ⎪⎝⎭________． 22. 函数y=1-2cos 2x 的最小正周期是 .23. 若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为 ． 24. 设F 为抛物线y 2=4x 的焦点，过F 且倾斜角为450的直线交C 于A ,B 两点，则 AB =_______．25若函数()(0,1)xf x a a a =>≠在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m ，且函数g(x)=（1-4m ）x 在实数集R 上是增函数，则a ＝______．三、解答题（本大题5小题，共40分．请在答题卡相应的题号处写出解答过程）26．（7分）已知等差数列{}n a 满足1210a a +=，432a a -=． （1）求首项及公差； （2）求{}n a 的通项公式；27. （7分）某地电信运营商推出了一种流量套餐：20元包国内流量200M ，超出200M 后，国内流量0.25元/M ，1G 以内60元封顶。
(完整版)天津市2016年2017年春季高考数学试卷及答案
2016年天津市高等院校春季招生统一考试 数 学第I 卷(B) {2.3M.6」}(D) {0.1,2.3.4,5.6.81 L (2)己知 log ： a - 3 •則 a・(B) (C) 6A彳6)若/(X)为诲韵蛙・•彳(A) (4) i (C) (2.4.6) 件Q 住■事 》⑴设鼻舍/・{0J ・2.3.4}・ B ・{3・4.S ・6}・ C = {2・4・6・8). M(^U«)HC«(A)关子工沽对称 (C)黄于・&厂，对称(B)关(D)关于蚩标康点对称 败学《H 页(共4页) ⑴ *®/(x).4sin(i 4J)的■大“ 3 6(5) 已fcltt /的>1車为-2.且在•的戟距为】•则的方用量(A) 2x>>-|a0(B) x-2y*l«0 (C) 2x ■ p ♦ I ■ 0 (D) JT ♦ 2, ■ 1 ■ 0 (6) 己知向・—(1.3)・ “(4E )・且•“•(5.-S).(A) 8(B) -« (C) 2 (D) -2(7) ID 图所示.在正方体ABCD-A B.C^中.平行于平ifc ADDA,的梭共有 (A) 8* (C) 4 条(8)薑兴•d'lfl 为為定杲项敷据龙荷了 10次试蛰，试黛结杲依次为 20.22.19.21J 8,20,20J9.19.2!・ ■ wxn 为樺本•均值是 (B) 19.8 (D) 19.6 敢学*2® (共4页)徐▲试卷分为SHQ (AWH)和第II卷(MW)购毎分.共150分.粤试用时\ I 90分仲.M I 9 I £2 9. JBU程3至4员・J 答考生势必将倉己的嶷名、准為号填写在答18*上.并在Ml定位■粘站考试：用羡肆硏・・今生务必将答実虑写在答ISE丄描定位■的边柜区域内.4S出答18 、在试绻上的无效・考试结束后.将本试卷和拄題卡一并交呂.刿；收各位冷纟勺式咸和！I-毎小越乞出答秦怎・用2B»«把答趁卡上时应JB目的答襄标号徐昱・如襦改动. 訥月檢皮療干净后.再选涂淇他答宴标号.gi 2.古卷共8題・策小題6分，共48分.R 一・第項选捋題:在毎水■给出的四个选項中•只有一頊是符令II冃要求的.a 次品的 2x41. (10) 3 2^(9)a®/(x )=2f 的定义城是ftft 9三・大■共4>hS.共66分.养褂应胃出文字吃明・证剧过程或横算步■・ 2016年天津市高等院校春季招生统一考试第II 卷 注L 用8E 色■水的併笔或签字笔终答案马衽祥・卡上•2.本卷共10小共102分. 二、"空■:本大■共6小水・6分•共36分. 九(11)已知△ MC 申.XC-V6. A x>0>""W 〉・ ・ ZC-45S 则4〃・ (12) 切.91心生标为(・2.1)・则园的标浪方ff 是(14)己魁30件产品中育2件是次品.若从中任ft 抽取1件产丛进冇检脸・则恰好抽取到 ft* M3 JI <A4 A) (15X*/b««^15 分) 己知二次祕效/("・x^2x-3・ (|)求acre*与x 输交色的峑标： 01)解不那式/(x)<0i (ill) 当*耿何值时.值.眾出•值.并tt 出暑■大值还長鍛小■・ 己如等比效列⑺」的通项公式为2-'・ (I)求苜氏o,和公比g 的BL (II)判斷64是否为氏效列中的氏.若是.谓捋出是JB 几理： (iii )**N (dL}nms4 和 $・. 1« 分) 己处C8a ・・2. fl * <a< (I) c«(3x-a)： (11) sin 2a R cos 2a ： 分 1■分) e^WiaiM 个頂点的生彷分别为舛(.4・0八4,(4.0)・也(0・_2)、列(0.2)・(I)求样*的标廈方程I (II)设的中点• 为3. 的方用, (川)设«»)«的M 点为业标康点.其宜.点为橢圖的左黒点.的标桂 敗学第4厦<M4«)2016年天津市高等院校春季招生统-・考试数学解答及评分参考::雹牆爲:驚驚E如法知计.叭二对计*«.的给分.当号生的解答在某-涉出“误叭可視"的晰决定后加祁分三. 解答右増所注分敷.豪示考生正肩做列这-涉应耐的M分散.四、只给整敢分敷，选幷®和填空■不倍中何分徽.一・冷样・：＜9水・6分•樹分“分.⑴c ⑴B (3) D⑸A ⑹B (7) C 二・垃空•:每小JB6分，■分36分.(9) (-oo t+oo) (10) 0(12) (x*2)2>Cy-l)J «l <I3) y三、XJi共4小■・!«分“分.(15) *小］■満分15分. •解(I)令H+2T・3・0・•K X| ■ -3. Xj «1 •所以Aftffia与X紬交点的空标为(-3.0)10(1.0).<4) D(S) A(II) 2(14)—（5分）QD /（x）＜0lP 所以不4武的■集是F +2x・3v0.-3<x<l e(一3小・«10分》败学解答及评分•乌Ml K（MJ5I）(Ill) IS 为/U)-x,>2x-3«(x*l),-4.和■…lit Bftffft/MI-4.（15分）（16）分15 分.彳■弘■吕*・2・（»）因为64・2•■丹•所以64 AiSftfl）中的項.是敕列的第7项（III） ttRk）nms9和为s,•嘤空儿⑴分）（17）本小”分18分.« 0）（ID目为所以cos(3x - a) ■ -cosar = _(_*) = £ .cmax-j. |<a<«.•25⑴分）（3分〉"分〉（10分）（14分〉(IH) coM2a- 比T"2a・叫・（・却＞4*&卜•珂泸(11#)A-.25«■*2017年天津市高职院校春季招收中职毕业生统一考试<c a学A 本试■分为禺I «(送择■)和第II卷(非选龔Q两■分.共150分.考试用时內90分MI«1至2页・釦！住3至4员・B ^***考生务必将自己的蛭名、冷考号填写在答島卡上.井在艮定位■粘站考试厦用条形码•答卷时・考生勢必梅答実涼与在答題卡上捋定位■鸽炕箱区城内.趙出答® ;区域或1［接答在试卷上的无效•考试络東后.将本试卷和符■卡一并交回• 祝各位粤生勺试般利！(5)巳知莫H的■心坐标为(1.-3),(A) (_1)“.3)'・2(D)学半径为75, ■厦■的标冷方程是(B) (x*1),*(/-3)>・2注*事马U1・毎杓■邊出答宴后・用2BW«把答■卡上K&U目的符*标号淪如■改动• 用隊皮攥干，厉.再迭涂茗他答宣标号.2.本«A8fl・9^06分.共48分.一.单审逵奔■:在•小■细出的四m中•只*-«*符會■旨■求的.(1)全集〃・{192.3V4.S V6}.集^4 = {3,4,6}. B = {1.4}. MC y(^US)-且•丄•• JMm ■(A) {1.23.5.6}• •Q (C) {1.3.4.6}(B) {*}(7)如3B侨示.在正方体ABCD-^QD.中.与梭BC ■■的■共有Dl_______________________ c TJfcjz c右” a A(B) 7>(D) 9*(8)艮IU00棵茱秤檀務一年的生长高厦•统计®MtoT«：KX(cm)(10.20) [20.30)(30.40)(40,50)(5O.6OJ j10 IS402015 1据化俗计・年M±KM«tt(30.40)(»位I cm)内的..为(A)是奇函敷(C)是(B)是偶曲败(D) 又(C) 0.M敬常第l页(共4页)2017年天津市高职魄校春季招收中职毕业生统一考试数学第II卷注I.用■色■水签字答・*上・2・)0小■・共102分・二填空■:本尢■共6別・・小題6分•共36分.(9) 欣欽/a)■疔云的定义■是 ____________ ・(10) Eto*ft/(x) = 4-・ «/(!)= ______________ •(11) 在AMC中.己知M = AC^4・厶M60*・ W«C =(12) 且与直嫂"2》・i・o平行.mstt/m方程量(13) »»a/=sx的焦点坐标是_______________ .(M)从S名为生和4名女生中址出4名学生竟賽.菱求男生、女生各2名.则不同选法的.第3页《共4頁〉三.■答■：本大■其4小鼠共66分.鮮答戍写出文字说輒证明过程或演算步.(I5X*小■•分15 分)己知二次•敏/(" 的團・@11点(3・0)・(1)求■的值.井写出韵数/(工)的御析式，on 尺出ae/w«*^(s)i(UD求不WX/(x)>x*2的解鼻.(16X本小&・分15分)在«??«列｛叮中.己JDir项餌・・2・公itd・2・(I)求散的的週序公氏及対相％;(U) #««｛«.)Wl» 10项和几I(W)衽衿比敷列｛$｝中・已知耳二叫.b.=%・求数列2」的公比「(厂)(*小・・分1■分)己忙角a的J1点为堂标JR点.站边SxM的非负半辅上•且戾丸I经过点H-S.12).(I) 求sina fDcosa i(II) 求co<a*)8(W)求”n(買-2a)・分IS 分)已刖188少冬“.25 9(D求棉BD的焦点峑标尺葛心事：(IT) 交点为儿与y1*疋半糊的交点为从^WAB的方秋(1ID若取曲&的中心虚坐标臣点.錢点与梶11的河个煤点■合.・« 取曲戎的劇方W・数学弟4真(共4页) fl > $<0X2017年天津市高职院校春季招收中职毕业生统一考试数学解答及评分参考• 毎忌只给出了一种解法供•今・如果右生的解法与本解希不同・但只■ 正^・可比WttW 分标冷相应給分.二.对计«»•当考生的解备在某一步出现.课时.可枝宅■的分 的徐分.但不能超过谀拯分正分败的一4h 分的WWW 牧产■的惰漫•就不衿绪分.三、I*符■:*大■共4小・.・分66分.(IS)本小■■分15分.M (1)因为二・Fw-6的图■僵过点(3.0) ••• 庚以/(3)-0, 99 3、3m-6・0・解得 …|・. 屏以員徽的II 析式为 /(*)・ H-—6・"分〉 (0) Aft/U)-?-x-6的图■为开口闯上nmwtt. XWWWI 为敬事解鲁及评分•才第I 页(M3M)三、解符右増所注分«t ・表示考生正碑fit 河这一步应・到的黑加分《U、只分敬•迭择・和填空■不绪中阿分敬. 奔■:*M 、・o 分.1•分48分.(5) A (6) D 填空JB ：毎的16分•満分36分.(9) (-oo.y] (10> (II) 713(12) "2丿-4・0 (13) (2.0) (M) 60(7) C⑷C■*•»/(<) tWKMA oo).（10^）# s % Ji 12 75■ ■••"I■M ■ ・■ ■ —. B 213 2 2"•学■督A 评分•考«2M （ff ）1）解* x<-2«x>4>因住不第氏的解■为(-8. ・2)U(4. + 8)・<|«> **■ ■分 1$ 分.⑴分）解0) «W (4»J 的通須公Q <1•--.♦“-M ・・2・S ・Dx2・a, = 2fi - 4・0^«2x3—4 »2 •“ ■ 2目 10・4 ■ 16・耳・咛竺亠・（5»）所U«t 列｛■」的IT 10^40为10x9耳■K)I ((-2)・^^・2・7O ・(ID)在需比*M(5J 中.^-<>>-2. S ・.・I6.由于4・直・『・IP 16■才(IO»)(17) ■•分山分. M （D 点P ■堂标原jfi 的晚庚*由任•角的三角flfiflt 的«AH 13（6分）(12»>fl(ni )■inJa ■ 2giuacota ■ 2谓x120心亠)= ・in2a・_面(18)本小■満分18分. «18 分〉解(I)由样J8的标*方At知£ = 2i・序以Bit«4>*(U)点4的堡标为(-$・0)・(-4.0). (4.0).(6分) 点B的坐标A (0.3).的倒車九3x-5y*15« 0・(12 分) (HI)權据己知条件・设取曲践的标穫方用力斗-£■】・叫 A因为实篇长A4.所以4U'・i2.〈】8分) »tM答及评分•考页(共3页)。
2016年春季高考模拟试卷(数学及评分参考)
2016年春季高考模拟试卷(数学及评分参考)(面向普通高中考生)参考公式：样本数据12,,...,n x x x 的标准差 锥体体积公式s =222121()()()n x x x x x x n⎡⎤-+-++-⎣⎦… 13V Sh = 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式 球的表面积、体积公式 V Sh =24S R =π，343V R =π其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题 共70分）一．单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个备选答案中，选出一个正确答案 ，并将答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1.设集合{}1,3,5A =，{}1,2B =，则B A ⋂等于（ ）A.{}1,2,3,5B.{}1,3,5C.{}2,3,5D.{}1 2.函数xx f 3)(=的图象大致为（ ）A. B. C. D.3.已知向量),3,2(),,1(-==b k a 且b a ⊥，则实数k 等于 （ ）A ．23 B ． 23- C ．32 D ．32- 4.已知)42cos(3)(π-=x x f 的最小正周期是（ ）A.23πB. 3π C.3π D.π5.下列平面图形绕直线l 旋转一周，得到的几何体为圆台的是 （ ）A. B. C. D.6.圆0222=-+y y x 的圆心坐标为（ ）A.( 0 , 1 )B.( 2 , 0 )C.（1 , 0 )D.( 0 , 2 ) 7.“0)1)(1(=+-a a ”是“1=a ”的（ ）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.双曲线1222=-y x 的离心率为（ ） A. 22 B. 25 C. 26 D. 369.函数322)(-+=x x f x 的零点所在区间是 （ ） A ．)0,1(- B ．（0,1） C ．（1,2） D ．（2,3）10.设,x y 满足束条件,02⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤x y x yx ，则y x z +-=2的最小值等于（ ）A.2-B.1C.0D.1-11.已知在△ABC 中，1=AB ，2AC =，内角3π=A ，则BC 等于（ ）A.3B.2C.1D.212.如图，正方形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、 CD 、DA 的中点，在正方形ABCD 内随机撒一粒黄豆，则 它落到阴影部分的概率是 （ ） A ．41 B ．21 C ．83 D ．8513.函数)1(11)(>-+=x x x x f 的最小值是（ ） A.2 B.3 C.4 D.514.设奇函数()f x 是定义在R 上的减函数，且不等式0)()2(2<++x f x a f 对一切x R ∈恒 成立，则实数a 的取值范围是（ ）A.(,1)-∞-B.(,1]-∞-C.(1,)+∞D.[1,)+∞第II 卷（非选择题 共80分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置上） 15．=--1)2(i i ；16．某团队有男成员24人.女成员18人, 为了解团队成员的工作情况,用分层抽样的方法从 全体成员中抽出一个容量为7的样木,则抽取男成员的人数为____________； 17．已知函数⎩⎨⎧>≤-=1,log 1),2()(3x x x x x x f , 则=)]3([f f ___________________；18．一个有上、下底面的圆柱体的表面积为296cm π的易拉罐，则其高为 时易拉罐的体积最大.三.解答题（本大题共6 小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分）已知函数)sin 21(32sin )(2x x x f -+=. （Ⅰ）求)6(πf 的值； （Ⅱ）求函数()f x 的最小值.20. （本小题满分8分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差1=d ,且513=-S S . （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 满足2n a n b =，求321b b b ⋅⋅的值.21. （本小题满分10分）右下图是某公司5个销售店某月销售某机器的数量（单位：台）的茎叶图. （Ⅰ）求该公司5个销售店当月销售这种机器的平均台数；（Ⅱ）该公司若从这5个销售店中随机抽取2个进行分析，求抽到的2个销售店该月的销售量中有且仅有一个高于平均数的概率.22. （本小题满分10分）设直线l 过抛物线Γ：22y px =（0p >）的焦点F ，且与抛物线Γ相交于A ，B 两点，其中点)1,41(-B .（Ⅰ）求抛物线Γ的方程； （Ⅱ）求线段AB 的长.23. （本小题满分12分）某铁制零件是如图所示的几何体，其底面是边长为4cm 的正方形，高为3cm ，内孔圆柱的半径为lcm. (注: π取3.14 ，质量=密度×体积). (1)求该零件的体积;(2)已知铁的密度为7.8g/cm,问制造1000个这样的零件，需要铁多少千克?24.（本小题满分12分）已知函数32()231()f x x ax x =-+∈R ．（1）若()f x 在x =2处取得极值，求实数a 的值； （2）当0a >时,求()f x 的单调递增区间； （3）求函数()f x 在闭区间 [0,2] 内的最小值.2016年春季高考模拟试卷(数学)答案及评分参考（面向普通高中考生）一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．D 2．B 3．C 4．D 5．B 6．A 7．A 8．C 9．B 10．D 11．A 12．C 13．B 14．C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）15．i 2 16．4 17．1- 18．8cm三、解答题（本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 解：（Ⅰ）因为x x x f 2cos 32sin )(+= ………………………………………2分)32sin(2π+=x ……………………………4分 所以)6(πf )362sin(2ππ+⨯=32sin2π= 3= ……………………………………………6分 （Ⅱ）因为)(x f )32sin(2π+=x所以当Z k k x ∈-=,125ππ时，2)(min -=x f ……………………8分20. 解： （Ⅰ）因为 1=d ,且513=-S S .所以 5)2233(11=-⋅⨯+a d a 5321=+∴a解得 11=a ………………………2分则 ()11n a a n d n =+-= ……………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知,n a n =，得nn b 2= ……………………………6分所以6422232321=⨯⨯=⋅⋅b b b ……………………………8分21. 解：（Ⅰ）该公司5个销售店当月销售这种机器的平均台数为30)3331362723(51=++++台 …………………………..4分（Ⅱ）设5个销售店中低于平均数的数量为12a a 、，高于平均数的数量分别为123b b b 、、，则从5个销售店中随机抽取2个进行分析的可能情况为：()()()()()1211121321,,,,,a a a b a b a b a b 、、、、、 ()()()()()2223121323,,,,,a b a b b b b b b b 、、、、 共10种情况，…………………………………..6分 记“从5个销售店中随机抽取2个进行分析，则抽到的2个销售店该月的销售量中有且仅有一个高于平均数”为事件A ，则可能的情况为：),(11b a 、),(21b a 、),(31b a 、),(12b a 、),(22b a 、),(32b a 共6种， …………8分所以53106)(==A P . …………………………………..10分22. 解：（Ⅰ）把点)1,41(-B 坐标代入抛物线Γ： 22y px = 得412)1(2⋅=-p ………………………..2分 解得2p =24y x ∴= ………………………..4分 （Ⅱ）抛物线Γ的焦点为F )0,1(-，直线AB 的方程为1411010--=---x y ，化简得 4340x y --= …………………………………..6分与抛物线方程24y x =联立可得241740x x -+= ………………………………….8分设点A 点的坐标为),(A A y x ，则141=⋅A x所以2414++=++=p x x AB B A425=则线段AB 的长为254. ………………………………….10分23.解：（Ⅰ）由三视图可得该几何体是一个底面是边长为4cm 的正方形，高为3cm 的长方体， 挖去一个半径为lcm 的圆柱孔.………………………..3分所以该零件的体积为：313442⨯⨯-⨯⨯=πV π348-=)(58.383cm ≈ ………………………..6分（Ⅱ）1000个这种零件需要铁为：8.758.381000⨯⨯≈P （克） ……………..9分 924.300=（千克） ……………..10分答：制造1000个这样的零件，约需要铁924.300千克. ……..12分24.解：（Ⅰ） 2()66f x x ax '=-，因为()f x 在2x =处取得极值，所以(2)0f '=，解得2a =． ……………..2分（Ⅱ）()6()f x x x a '=-，当0a >时，由()6(0f x x x a '=->）得x a >或0x <. 即()f x 的单调增区间为(),0-∞和(),a +∞. ……………..6分 （Ⅲ）（1）当0a ≤时，由（Ⅱ）可知，()f x 在[]0,2上单调递增，所以()f x 的最小值为(0)1f =； ……………..8分（2）当02a <<时，可知，()f x 在[)0,a 上单调递减，在(],2a 上单调递增，所以()f x 的最小值为3()1f a a =-； ……………..10分（3）当2a ≥时，可知，()f x 在[]0,2上单调递减，所以()f x 的最小值为(2)1712f a =-. 则 当0a ≤时，()f x 的最小值为(0)1f =；当02a <<时，()f x 的最小值为3()1f a a =-；当2a ≥时，()f x 的最小值为(2)1712f a =-. ……………..12分。
春季高考试卷-天津市春季高考数学模拟试卷a
2016年天津市高等院校春季招生统一考试数学A本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至9页，第Ⅱ卷10至12页。
共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共75分）注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。
2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答案卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试卷上的无效。
3. 考试结束，监考员将本试卷和答题卡一并收回。
—、单项选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1.设集合M={x x-1=0}，A ={1,2}，则M ∪N= A.{1,1,2} B.{2} C.{1,2} D.{-1,1，2}2.设K 为常数，若函数y=(2k+1)x+b （-∞，﹢∞）内是增函数，则>21 B. K<21>- 21 D. K<-213.不等式（3x+4)(5-x)<0的解集是A.{x x<-34或x>5}B.{x -34<x<5}C.{-34<x<5}D.{x<-34或x>5}4.若f(x)是偶函数，当0≤x≤1时，f(x)=2x(1-x),则f(-21)=21 B.41-C.41D. 21第一页5.已知sin α=-21(21≤x ≤23π)，则cos2α= A. 21B.23C. -2123 (-213π)=A. 21B.23C. -21 237.已知向量=−→−−→−=−→−=−→−m m ba b a 则若,//),8,4(),,3( 23 B.238.双曲线4x 2-9y=1的渐近线方程式A. Y=x 23±B. Y=x32±C. Y=x 49±D. Y=x94±第二页2015年天津市高等院校春季招生统一考试数学A第二卷（非选择题）注意事项；1.答第II 卷前，考生须将密封线内的项目填写清楚。
天津市河东区2016届高三一模考试数学(理)试卷-Word版含答案
天津市河东区2016年高考一模考试数学试卷（理工类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求.1. 设集合⋃--==∈<=A B A Z x x x I 则},2,1,2{},2,1{},,3|||{（I C B ）=（ ）A ．{1}B ．{1，2}C ．{2}D ．{0，1，2}2. 设变量x ，y 满足约束条件0,20,12,y x y y x +-⎧≥--≤≥⎪⎨⎪⎩则目标函数2z x y =+的最小值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 3. 一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的 三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A ．9B ．10C ．11D ．2324. 在ABC ∆中，5,,tan 24b B A π=∠==，则a 的值是（ ）A ．210B ．102C ．10D ．25．已知p:函数f(x)=4x +－m 有零点，q:|m |≤3,则p 是q 的 （ ）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件6. 设F 1、F 2是双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1 (a>0，b>0)的两个焦点，P 在双曲线上，若PF 1→·PF 2→＝0，|PF 1→|·|PF 2→|＝2ac(c 为半焦距)，则双曲线的离心率为()1 1 正视图侧视图 俯视图第3题图密封装 订 线密 封 线 内 不 要 答 题A .3－12B .3＋12C ．2D .5＋127. 已知12)(-=xx f ，21)(x x g -=，规定：当)(|)(|x g x f ≥时, |)(|)(x f x h =；当)(|)(|x g x f <时, )()(x g x h -=，则)(x h ( ) A . 有最小值1-,最大值1 B . 有最大值1,无最小值 C . 有最小值1-,无最大值 D . 有最大值1-,无最小值8. 在平面四边形ABCD 中,点E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，且AB=1，25若AD BC =15，则AC BD 的值为 ( )A .13B .14 C.15二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.） 9. 若(12)1ai i bi +=-，其中a 、b ∈R ，i 是虚数单位，则||a bi +=________.10. （2x +x ）4的展开式中x 3的系数是_____.11.如图是一个程序框图，则输出的S 的值是______.12. 如图，PA 切⊙O 于点A ，割线PBC 经过圆心O ，OB=PB=1，OA 绕点O 逆时针旋转600到OD ，则PD 的长为 ．13. 在极坐标系中，直线ρsin (θ＋π4)＝2被圆ρ＝4截得的弦长为________．14.已知x,y ∈R ，满足2≤y ≤4-x,x ≥1,则222221x y x y xy x y ++-+-+-的最大值为_______.三、解答题：（本大题6个题，共80分） 15. （本小题满分13分） 设函数f(x)=cosx ·cos(x-θ)-12cos θ,θ∈(0,π).已知当x=3π时，f(x)取得最大值.OPFDCB A（1）求θ的值； （2）设g(x)=2f(32x),求函数g(x)在[0, 3π]上的最大值.16. （本小题满分13分）甲、乙两个乒乓球选手进行比赛，他们的水平相当，规定“七局四胜”，即先赢四局者胜，若已知甲先赢了前两局， 求：（1）乙取胜的概率； （2）比赛打满七局的概率；（3）设比赛局数为X ，求X 的分布列和数学期望．17. （本小题满分13分）如图所示，在四棱锥P-ABCD 中，底面四边形ABCD 是菱形，A C ∩BD=O,△PAC 是边长为2的等边三角形，,AP=4AF.(1)求证：PO ⊥底面ABCD ；(2)求直线CP 与平面BDF 所成角的大小；(3)线段PB 上是否存在点M ，使得CM ∥平面BDF ？如果存在，求BMBP的值；如果不存在，请说明理由.18.（本小题满分13分）已知中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆C 的离心率为12，且经过点M (1，32)，过点P (2,1)的直线l与椭圆C 相交于不同的两点A ，B . （1）求椭圆C 的方程；（2）是否存在直线l ，满足P A →·PB →＝PM →2？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．19. （本小题满分14分）已知函数f (x )＝2x ＋33x ，数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝f ⎝⎛⎭⎫1a n ，n ∈N *， （1）求数列{a n }的通项公式；（2）令T n ＝a 1a 2－a 2a 3＋a 3a 4－a 4a 5＋…－a 2n a 2n ＋1，求T n ；2ln 3ln 2ln 3ln 24(1)!2n n n n -++<++河东区2016年高三一模考试数学（理）答案一、选择题 DBCB ADCB二、填空题9．210. 24 11. 63 12. 13. 14.10315.解：（1）f(x)=cosx(cosxcos θ+sinxsin θ)-12cos θ =1cos22x +cos θ+12sin2xsin θ-12cos θ =-12cos(2x-θ)由[f(x)]max =f(3π)=12, 得cos(23π-θ)=1又 θ∈(0,π) ，所以 θ = 23π（2）由（1）知f(x)= 12cos(2x-23π),则g(x)=2f(32x)= cos(3x-23π)因为0≤x ≤3π,所以-23π≤3x-23π≤3π所以当3x-23π=0，即x=29π时，[g(x)]max =1 16. 解 (1)当甲先赢了前两局时，乙取胜的情况有两种：第一种是乙连胜四局；第二种是在第三局到第六局，乙赢了三局，第七局乙赢．在第一种情况下，乙取胜的概率为⎝⎛⎭⎫124＝116，在第二种情况下，乙取胜的概率为C 34⎝⎛⎭⎫12412＝18， 所以当甲先赢了前两局时，乙取胜的概率为 116＋18＝316. (2)比赛打满七局有两种结果：甲胜或乙胜，记“比赛打满七局甲胜”为事件A ，记“比赛打满七局乙胜”为事件B .则P (A )＝C 14⎝⎛⎭⎫124⎝⎛⎭⎫12＝18， P (B )＝C 34⎝⎛⎭⎫124⎝⎛⎭⎫12＝18，又A ，B 互斥，所以比赛打满七局的概率为P (A )＋P (B )＝14.(3)随机变量X 的所有可能取值为4，5，6，7P (X ＝4)＝⎝⎛⎭⎫122＝14，P (X ＝5)＝C 12⎝⎛⎭⎫122⎝⎛⎭⎫12＝14， P (X ＝6)＝C 13⎝⎛⎭⎫123⎝⎛⎭⎫12＋⎝⎛⎭⎫124＝14， P (X ＝7)＝C 14⎝⎛⎭⎫124⎝⎛⎭⎫12＋C 34⎝⎛⎭⎫124·⎝⎛⎭⎫12＝14， 所以X 的分布列为X 4 5 6 7 P14 14 14 14故随机变量X 的数学期望EX =4×14+5×14+6×14+7×14=112.17. 解：(1)证明：因为底面ABCD 是菱形，AC∩BD=O ，所以O 为AC ，BD 中点． 又因为PA=PC ，PB=PD ， 所以PO ⊥AC ，PO ⊥BD ， 所以PO ⊥底面ABCD ．（2）解：由底面ABCD 是菱形可得AC ⊥BD ， 又由（1）可知PO ⊥AC ，PO ⊥BD ．如图，以O 为原点建立空间直角坐标系O-xyz ．∵PB=PD=6 ∴PO=3 , OB=OD= 3∴3，0)，330) ∴CP 3AP 3AP =4AF , ∴F(343OF =(343设平面BDF 的法向量n =（x,y,z ）则303304x z ⎧=⎪⎨+=⎪⎩ 令x=1,则3∴n 3) ∴cos<CP ,n >=12||||CP n CP n =∴直线CP 与平面BDF 所成角的大小为300（3）设BMBP=t(0≤t ≤1),则CM =(133若使CM ∥平面BDF,需CM n =0 t=13所以在线段PB 上存在一点M ，使得CM ∥平面BDF ，此时BM BP =13。
最新春季高考试卷-天津市2016春季高考语文模拟试卷a教学内容
2016年天津市高等院校春季招生统一考试模拟试题语文（A卷）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷两部分，共150分，考试用时120分钟。
第I 卷（选择题，共56分）—、本大题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1. 下列各组词语中加点字的注音，完全正确的一项是（）A．搭讪．（shàn）敕．造（chì）提纲挈．领（xié）烟熏火燎．（liáo）B．迷惘．(wǎng) 真谛．（tì）摇曳．生姿（yè）睚眦．必报（zì）C．苑囿．(yòu) 圭臬．（niè）言简意赅．（gāi）浅尝辄．止（zhé）D．怅．然（chàng）潜．伏（qián）封妻荫．子（yīn）愤世嫉．俗（jí）2. 下了各组词语中,没有错别字的一项是( )A. 脉膊度假貌合神离坐收鱼利B. 凋敝谍血既往不究金碧辉煌C. 辖制勘误层峦叠嶂墨守成规D. 悚然幅员人才倍出即景生情3. 下列各组词语中,没有错别字的一项是( )A. 长夜难眠, 思前虑后, 她感到自己简直是一只徜徉．．歧路的羔羊。
B. 这个剧本改了几次, 效果仍然不好, 依我看，症结．．就在于主题不明确。
C. 他处事谨慎，善于思考，很有主见，对别人的意思从来不随便苟同．．。
D. 在晴朗的夏天，西边天上最亮的那颗星斗．．叫做金星。
4.下列各句中，没有语病的一项是（）A. 阅读优秀的古典文学作品可以帮助我们了解古代人民的生活，但它们是用文言文写成的，所以比起白话文来要深刻的多。
B. 奉劝那些利欲熏心者，莫要为了蝇头小利而弄虚作假，借助虚假广告蒙骗消费者，其结果是很可怕的。
第1页C. 多媒体电子门票，这种过去从未听说过的东西，今天正在走进我们的日常生活。
D. 这种抗病毒口服液的主要成分是板蓝根、生地黄、广藿香、连翘等配制而成的。
天津春季高考数学模拟试题
天津春季高考数学模拟试题Quantity, price, time and space are the most important things in investment.一、选择题1、设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,4,6},则CuA=A{2,4,6} B{1,3,5}C{1,2,3,4,5,6} D Φ2、已知1≤a≤5,则15a a -+- =A6 - 2a B2a-6 C-4 D43、函数)5ln(312x x x y -+-+-=的定义域= A.()()2,33,5⋃ B. [)()2,33,5⋃ C.[)[)2,33,5⋃ D.[)[]2,33,5⋃4、若)2(log log 2121x x -<,则x 的取值范围是A. 0,1B.1,+)∞C.0,2D.1,25、已知向量a=3,-2,b=4,3,则3a - 2b·a=A-21 B3 C27 D516、已知函数()()2123f x k x kx =-++为偶函数,则其单调递减区间为：A-∞,0 B0,+∞C-∞,1 D-∞,+∞7、在数列{an}中,a n+1 = a n +3,a 2 = 2,则a 7 =A11 B14 C17 D208、从4名男生中选1人,3名女生中选2人,将选出的3人排成一排,不同排 法共有：A24种 B35种 C72种 D210种9、袋中装有3个黑球和2个白球,一次取出两个球,恰好是黑、白球各一个的概率为：A 1/5B 3/10C 2/5D 3/510、函数1sin 3x y ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期是： Aπ/6 Bπ/3 C3π D6π11、在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c,已知a 2 + b 2 – c 2 = ab, 则C= Aπ/6Bπ/3C5π/6D2π/312、用一个平面截正方体,所得的截面图形不可能是：A 等腰三角形B 直角三角形C 梯形D 矩形13、设a>0,若直线经过点a,0、0,2a 、1,2,则其方程是：A2x + y – 4 = 0 Bx + 2y – 5 = 0C2x - y = 0 D2x + y = 014、已知抛物线y 2 = mx 的准线方程为x = -2,则常数m=A4 B-4 C8 D-815、已知直线1l ：2x + y + m = 0,直线2l ：x + 2y + n = 0,则：A 1l 与2l 相交但不垂直B 1l 与2l 相交且垂直C 1l 与2l 行D 1l 与2l 的位置关系取决于m 、n 的值二、填空题16、不等式x + 32<1的解集是__________;17、已知m a = 4,b m = 8,m c = 16m>0,则a b c m +- =_______;18、若复数1+2ik+i 的实部和虚部相等,则实数k=________;19、半径为10的圆中,135°圆心角所对圆弧的长为________;20、已知tanα= 2,则tanπ/4+α________;21、在等比数列{an}中,公比q=3,前n 项和为n s ,则42s s = ___; 三、解答题22、已知二次函数fx = ax 2 + bx 满足：①f2=0；②方程fx=x 有两个相等的实数根,求：Ⅰ函数fx 的解析式Ⅱ函数fx 在区间0,3上的最大值和最小值23、正三棱柱的底面边长为4,过BC 的一个平面交棱AA1于点D,且AD=2,求： Ⅰ二面角A-BC-D 的度数Ⅱ三角形BCD 的面积24、已知椭圆的标准方程为221169144x y +=,双曲线的标准方程为221916x y -=,求： Ⅰ椭圆的焦点坐标Ⅱ双曲线的渐近线方程Ⅲ以椭圆的右焦点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的标准方程。
春季高考数学模拟试题
春季高考数学模拟试题 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】春季高考模拟考试(二)数学试题(高青职业中专)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到．第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）1．下列关系中正确的是 ( ) A 0 B a {a }C {a ，b }{b ，a }D {0}=2．|2x 1|≤5的解集为 （ ）A [2，3]B (∞，2]∪[3，+∞）C [3，2]D (∞，3]∪[2，+∞） 3．对任意实数a ，b ，c 在下列命题中，真命题是（ ） A “ab ＞bc ”是“a ＞b ”的必要条件 B “ac =bc ”是“a =b ”的必要条件C “ab ＞bc ”是“a ＞b ”的充分条件D “ac =bc ”是“a =b ”的充分条件 4．若平面向量→b 与向量→a =(1，2)的夹角是180°，且|→b |=3 5 ，则→b =（ ）A (3，6)B(3，6)C (6，3) D(6，3) 5．设P 是双曲线x 2a 2 y 29＝1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x 2y =0，F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点．若|P F 1|=3，则|P F 2|=（ ） A 1或5B6 C 7D96．原点到直线y =kx +2的距离为2，则k 的值为 （ ） A 1B 1C ±1D ±7 7．若sin(＋)coscos(＋)sin = 513 ，且是第二象限角，则cos 的值为（ ）A 1213B 1213C 35D 358．在等差数列{a n }中，a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=15 ，a 3= ( ) A 2B 3C 4D 5 9．已知向量→a 与→b ，则下列命题中正确的是（ ）A 若|→a|＞|→b|，则→a＞→bB 若|→a|=|→b|，则→a＝→bC 若→a＝→b，则→a∥→bD 若→a≠→b，则→a与→b就不是共线向量10．已知点A（2，－3）和B（－1，－6），则过点A与线段AB的垂直的直线方程是（）．A x＋y－1＝0B x＋y＋1＝0C x＋3y＋7＝0D 3x＋y＋7＝0 11．正四棱锥的侧面是正三角形，则它的高与底面边长之比是 ( ) ．A 1∶2B 2∶1C 2∶2D 2∶ 212．函数y＝23sin x cos x＋2cos2x－1的最大值等于（）．A 2B 23＋1C 2 3D 413．椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，若长轴长为 18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则该椭圆的方程是 ( )A x281＋y272＝1Bx281＋y29＝1Cx281＋y245＝1Dx281＋y236＝114．函数f(x)＝x2－2x＋4在[2，3]上的最小值为（）A 1B 3C 7D 415．已知抛物线y=x2＋ax－2 的对称轴方程为x=1，则该抛物线的顶点坐标是（）．A (1，0)B (1，－1)C (－1，－3) D (1，－3 )16．已知f(x)是R上的奇函数，且函数g(x)=af(x)+2在［0，+∞）上有最大值6，那么g(x)在(∞，0]上（）．A 有最大值－6B 有最小值－6C 有最小值－4D 有最小值－217．已知cos x=－22，且x∈[0，2]那么x的值是（）A 4 B34 C54或74 D34或5418．已知x，y满足⎩⎪⎨⎪⎧x≥1x－y≤0y≤2，则z=x+y的最小值是（）A 4B 3C 2D 119．已知(x21x)n的展开式的第三项系数是15，则展开式中含有2x项的系数是（）A20B 20C 15D 1520．从123个编号中抽取12个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则剔除编号的个数及分段间隔分别为（）A3，10B 10，12C 5，10D 5，12第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21. 函数y＝2－x＋x2＋2xx－1的定义域是__________．22．一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积比为____________．23．若sin2= 13，则tan＋cot的值是____________．24．从0，1，2，3，4，5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有______________个.(用数字作答) 25. 设{a n}是公差为－2的等差数列，如果a1＋a4＋a7＋…＋a97＝50，则a3＋a6＋…＋a99的值等于．三、解答题：（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）26．已知二次函数y=f(x)满足：①f(x4)=f(x)；②它的顶点在直线y=2x8上；③其图像过点（2，4）．(1)求函数y=f(x)的解析式；(2)若数列{a n}的前n项和S n=f(n)，求此数列{a n}的通项公式．27．已知tan(4＋) =12(I)求tan的值；(II)求sin2－cos21＋cos2的值.28．某工厂三年的生产计划是从第二年起，每一年比上一年增长的产值相同，三年的总产值为300万元，如果三年分别比原计划的产值多10万元、10万元、11万元，那么每一年比上一年的产值增长的百分率相同．求原计划各年的产值．29．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点.(1)证明PA∥平面EDB；(2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.30． ）已知抛物线C :y 2=4x ，，过焦点的直线l 与C 交于A ，B 两点，若l 的斜率为1(1)求直线l 方程；(2)求以AB 为直径的圆方程，(3)求△OAB 的面积参考解答一、选择题：二、填空题21． {x|x ≤2且x ≠1} 22． 6:1 23．６ 24． 36 25． —82 三、解答题26 解：(1) ∵ f(x-4)＝f(x),所以函数图象的对称轴为x=-2由②知顶点在直线y=2x-8上，则y=-12,∴顶点为（-2，-12） 设二次函数f(x)=a(x+2)2-12,又过点（2,4），可得a=1.∴f(x)=x 2+4x-8(2) ∵Sn=n 2+4n-8∴a 1=-3, a n =Sn-Sn-1=n 2+4n-8-[(n-1)2+4(n-1)-8]=2n+3∴an=⎩⎨⎧+-323n27． 解：(1)解：αααπαπαπtan 1tan 1tan 4tan1tan 4tan)4tan(-+=-+=+由 21)4tan(=+απ，有31-= 1cos 21cos cos sin 222-+-=αααα d,d ＋a ＋a ＋d ＝300, 得a ＝100,现各年产值110－d, 110, 111＋d为等比数列，由1102＝(110－d)·(111＋d)易求得d ＝10，d ＝－11(舍去)故原计划各年产值分别为90万元， 100万元， 110万元．29：(1)证明：连结AC ，AC 交BD 于O.连结EO.底面ABCD 是正方形，∴点O 是AC的中点在PAC ∆中，EO 是中位线，PA EO ∴∥ 而EO ⊂平面EDB 且PA ⊄平面EDB ，所以，PA ∥平面EDB. (2) 解：作EF DC ⊥交DC 于F.连结BF. 设正方形ABCD 的边长为a .PD ⊥底面ABCD ，.PD DC ∴⊥ ,EF PD F ∴∥为DC 的中点.EF ∴⊥底面ABCD ，BF 为BE 在底面ABCD 内的射影，故EBF ∠为直线EB 与底面ABCD 所成的角.在Rt BCF ∆中，1,22aEF PD ==∴在Rt EFB ∆中，所以EB 与底面ABCD 所成的角的正30、(1)解：焦点坐标为（1,0），直线方程为y=x-1(2)解： 设A(x 1,y1),B （x 2,y 2）由方程组⎩⎨⎧-==142x y xy 得x 2-6x+1=0∴x 1+x 2=6y 1+y 2=x 1-1+x 2-1=4 ∴AB 中点坐标为（3,2） 又AB=x 1+x 2+p=6+2=8 ∴圆半径为4∴以AB 为直径的圆方程为（x-3）2+（y-2）2=16(Ⅲ) △OAB 的AB 边上的高为O 到AB 的距离， 由距离公式得d=12△OAB 的面积S=12×12×8＝2 2。
春季高考试卷-天津市2016年春季高考数学模拟试卷A
2016年天津市高等院校春季招生统一考试数学A本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，第 卷 至 页，第 卷 至 页。
共 分。
考试时间 分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共75分）注意事项：答第 卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。
每小题选出答案后，用 铅笔把答案卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试卷上的无效。
考试结束，监考员将本试卷和答题卡一并收回。
—、单项选择题：本大题共 小题，每小题 分，共 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
设集合 ， ，则 ∪ ，设 为常数，若函数 （ ∞，﹢∞）内是增函数，则21 2121 21不等式（ 的解集是34或 3434 34或 若 是偶函数，当≤ ≤ 时， 则2121 41-41 21第一页已知 α21 21≤ ≤23π，则 α21232123213π21 2321 23已知向量=−→−−→−=−→−=−→−m m ba b a 则若,//),8,4(),,3( 23 23双曲线 的渐近线方程式x 23±x32±x 49± x94±第二页年天津市高等院校春季招生统一考试数学第二卷（非选择题）注意事项；答第 卷前，考生须将密封线内的项目填写清楚。
考生须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接打在试卷上。
二、填空题：本大题共 小题，每小题 分，共 分，把答案填在题中的横线上。
二次函数 32-+mx x 在区间（ ∞， ）单调递减，则 的取值范围是已知正四棱柱的对角面 是正方形且面积是 则正四棱柱的体积是与直线 垂直，且过点 （ ， ）的直线方程式焦距为 ，离心率 52，且焦点在 轴上的椭圆方程是一个口袋装有 个白球和 个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中任取两个，求至少取到一个黑球的概率离散型随机变量ξ的概率分布为 （ξ)1(+k k c 为常数，则 （ ξ第三页三、解答题：本大题共 小题，共 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
天津市高职院校春季招收中职毕业生统一考试数学模拟试题(十)
天津市高职院校春季招收中职毕业生统一考试数学模拟试题(十)试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上指定位置的边框区域内，超出答题区域或直接答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其他答案标号.2. 本题共8题，每小题6分, 共计48分.一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.（1）设集合A ={}21|x ≤-x ,B ={}0|>x x ,则B A ⋂= (A){}31|≤≤-x x (B)0}x |{x > (C)3}x |{x ≥ (D)-1}x |{x ≤（2）设指数函数x a x f =)(,经过点），（273，则)2(-f 的值为 （A ）9 （B ）3（C ）91 (D)61（3）下列函数中，图像关于原点对称的是（A ）3x y = (B) x y = （C ）x y 2log = （D ）x y cos = ⑷ 已知54cos =α,则a 2cos 的值为 （A ）2524 (B)2516 （C ）259 （D ）257（5）直线072=+-y x 与圆20)1(122=++-y x ）（的位置关系为 (A)相离 （B ）相切（C ）相交且过圆心 （D ）相交但不过圆心 （6）若()3,2-=a ,向量()y b ,9=且b a ⊥,则实数y 的值为 （A ）227-(B)-6 （C ）6 (D)9(7) 若直线a,b 都垂直于直线c ，那么a 与b 的位置关系为 （A ）平行 （B ）相交（C ）异面 （D ）平行或相交或异面 （8）已知随机变量ξ的概率分布为则P ）（1ξ1-≤<的值为（A ）0.4 （B ）0.5 （C ）0.7 （D ）0.8天津市高职院校春季招收中职毕业生统一考试数学模拟试题(十)第Ⅱ卷注意事项：1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2. 本卷共10小题，共102分.二、填空题 :本大题共6小题；每小题6分，共36分.（9）函数82-=xy 的定义域是 .（10）设0,log 0,12{)(>≤=x x x x f 则=+-)2()2(f f .（11）在中，已知A =45，BC =2，AC ＝2，则角B = .（12）已知直线013=-+y x ，则该直线的倾斜率大小为 .（13）设P 为椭圆1422=+y x 上的一点，点P 到焦点1F 的距离为5，则为P 到焦点2F 的距离为 .(14）200辆汽车经过某一路口，时速频率直方图如图所示，时速超过50km/h 汽车的数量为 辆.三、解答题 ：本大题共4小题，共计66分.解答题应写出文字说明、推理过程或演算步骤. （15) （本题满分15分）已知函数()b x x x f +-=22的图像顶点在直线12+=x y 上①求该二次函数解析式.②若g (x )=f (x +1),判断g （x ）的奇偶性. ③解不等式f (x )>7（16）(本题满分15分）在等差数列{}n a 中，公差d =3,且6S =9S ① 在该等差数列的通项公式n a ② 若0≥n α，求n 的取值范围 ③ 该数列前多少项的和最小，并求出（17)（本题满分18分）已知53sin =α，()135cos =+βα，且α、β都是锐角，求βcos（18）（本题满分18分）已知双曲线中心在坐标原点，焦点在x 轴上，顶点间距离为6，渐近线方程x y 37±= ① 求该双曲线的标准方程.② 若抛物线顶点为原点，焦点为双曲线的左焦点，求抛物线的标准方程. ③ 求以双曲线的右顶点为圆点，且过左焦点的圆的标准方程.。
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2016年天津市高等院校春季招生统一考试
数学A
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至9页，第Ⅱ卷10至12页。
共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共75分）
注意事项：
1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。
2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答案卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试卷上的无效。
3. 考试结束，监考员将本试卷和答题卡一并收回。
—、单项选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1.设集合M={x x-1=0}，A ={1,2}，则M ∪N= A.{1,1,2} B.{2} C.{1,2} D.{-1,1，2}
2.设K 为常数，若函数y=(2k+1)x+b （-∞，﹢∞）内是增函数，则
A.K>21
B. K<21
C.K>- 21
D. K<-21
3.不等式（3x+4)(5-x)<0的解集是
A.{x x<-34或x>5}
B.{x -34
<x<5}
C.{-34<x<5}
D.{x<-34
或x>5}
4.若f(x)是偶函数，当0≤x ≤
1时，f(x)=2x(1-x),则f(-21
)=
A.-21
B.41
-
C.41
D. 21
第一页
5.已知sin α
=-21(2
1≤x ≤
23π
)，则cos2α
= A. 21
B.23
C. -21
D.-23
6.sin(-213π)=
A. 21
B.23
C. -21
D.-23
7.已知向量=−→−−→−=−→−=−→−m m b
a b a 则若,//),8,4(),,3( A.-23 B.23
C.-6
D.6
8.双曲线4x 2-9y=1的渐近线方程式
A. Y=x 23±
B. Y=x
32± C. Y=x
49± D. Y=x 94±
第二页
2015年天津市高等院校春季招生统一考试
数学A
第二卷（非选择题）
注意事项；
1.答第II 卷前，考生须将密封线内的项目填写清楚。
2.考生须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接打在试卷上。
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分，把答案填在题中的横线上。
9.二次函数y=32-+mx x 在区间（-∞，2）单调递减，则m 的取值范围是 10.已知正四棱柱的对角面DBB 1D 1是正方形且面积是4cm 2,则正四棱柱的体积是
11.与直线2x=y=5垂直，且过点A （2，-1）的直线方程式
12.焦距为4，离心率e=52
，且焦点在x 轴上的椭圆方程是
13.一个口袋装有5个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中任取两个，求至少取到一个黑球的概率
14.离散型随机变量ξ的概率分布为P （ξ=k)=)
1(+k
k c (k=1,2,3),c 为常数，则P （0.5<
ξ<2.5)=
第三页
三、解答题：本大题共4小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题满分15分
已知一次函数f(χ)=ax+b 的图像过点（31
，0），且与二次函数y=x 2+px+q 的图像有一
个交点为（1,-6），另一个交点在y 轴上。
1.求一次函数解析式；
2.求二次函数解析式；
第四页16.本大题满分12分
已知在等差数列{a n}中,公差d=d≠0)是方程x2+3x=0的根，且前6项和S6=a6+10.
1.求公差d和a1；
2.求数列{a n}的前10项和S10。
第五页
17.本小题满分12分
已知函数f(χ)=2sinxcosx-2sin2x+m,其中m为常数.
1.求函数f(χ)的最小正周期；
2.若函数f(χ)的最大值是2，求m的值，并求当x=4
π
时函数f(χ)的函数值
第六页
18.本小题满分15分
已知双曲线方程为15x 2-9x 2=144. 1.求双曲线的离心率；
2.若直线l 的倾斜角为3
，且过双曲线的左焦点，求直线l 的方程；
3.求以双曲线的右焦点为焦点且顶点在坐标原点的抛物线方程及其准线方程。
第七页
第八页
2015年天津市高等院校春季招生统一考试
数学模拟A
说明：
一、本解答每题只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，但只要正确，可比照此评分标准相应给分。
二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误是，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得的分数的一半；如果后继部分的解答有严重的错误，就不再给分。
三、解答右端所注分数，表示考生做到该步骤应得的累加分数。
四、只给整数分数，选择题和填空不给中间分数。
一、选择题
1.C
2.C
3.A
4.D
5.A
6.D
7.D
8.B 二、填空题
9.（-∞，-4] 10. 4cm 2 11. x-2y-4=0
12.1
21252
2
=+y x 13. 2111 14.98
三、解答题
15.
解：1.一次函数y=ax+b 过点（31
，0），（1，-6），
所以y=-9x+3
2.一次函数与y 轴交点（0,3）
依题意二次函数图像过点（31
，0），（1，-6）,
所以 q=3 1+p+q=-6 所以 p=-10 q=3
二次函数解析式为y=x 2-10x+3
16.
解：1.方程x 2+3x=0的根x 1=0,x 2=-3
因为公差d
≠0, 所以d=-3
依题意6a 1+25
6⨯×(-3)=a 1+5(-3)+10
a 1=8
2.S 10=10×8+29
10⨯×(-3)=-55
第九页
17.
解：1.f(χ)=2sinxcosx-2sin 2x+m =sin2x+cos2x-1+m
=2sin(2x+2π
)-1+m 函数的最小正周期T=
π
2.因为 函数f(χ)的最大值是2 所以 -1+m=0 m=1
当x=4π
时，f(4π
)=2sin （2×4π
+4π
） =2sin （4π
+4π
） =1 18.
解：1.双曲线 92x - 16
2
y =1，焦点在x 轴上
a 2=9,b2=16, 所以c 2=25
所以离心率e=35
2.双曲线左焦点为（-5,0），所求直线l 斜率K=tan 3π
= 所以 直线l 的方程为y-0=3
(x+5）
即
3
x-y+5
3
=0
3.因为 双曲线右焦点为（5，0)
所以 以（5，0)为焦点的抛物线方程是y 2=20x 齐准线方程式x=-5
第十页。