初一数学从算式到方程练习题
初一数学综合算式二次方程练习题
初一数学综合算式二次方程练习题在初中数学学习中，二次方程是一个非常重要的内容。
掌握了解这个概念，我们可以更好地进行数学运算和解题。
本文将提供一些初一数学综合算式二次方程的练习题，帮助同学们巩固和提高对二次方程的理解和运用能力。
练习题一：因式分解1. 将下列二次方程进行因式分解：(a) $x^2 - 4$(b) $x^2 - 25$(c) $x^2 - 9$(d) $x^2 - 10x + 25$2. 把下列二次方程分解为平方的差或平方的和：(a) $x^2 + 16$(b) $x^2 + 20x + 100$(c) $x^2 - 12x + 36$(d) $x^2 - 9x - 36$练习题二：二次方程的求解1. 解下列二次方程：(a) $x^2 = 49$(b) $x^2 + 25 = 0$(c) $x^2 - 4 = 0$(d) $x^2 + 6x = 5$2. 解下列方程组：(a) $\begin{cases} x^2 + y^2 = 25 \\ x + y = 5 \end{cases}$(b) $\begin{cases} x^2 + y^2 = 10 \\ x - y = 2 \end{cases}$(c) $\begin{cases} 2x^2 + y^2 = 20 \\ x - 2y = 4 \end{cases}$(d) $\begin{cases} x^2 + 2xy + y^2 = 16 \\ x - y = 2 \end{cases}$练习题三：应用题1. 一个矩形的长是宽的3倍，周长为28米，求矩形的长和宽分别是多少？2. 一个三角形两个角之和是90度，其中一个角是直角，另一个角是急角，我们记三角形的两条腰的长度为$x$和$y$，求$x$和$y$的取值范围。
3. 一个长方形的长度是宽的2倍，面积为60平方米，求长方形的长和宽。
4. 通过改变一个正方形的边长，使得它的面积增加了16平方米，求原来正方形的边长是多少？以上是一些初一数学综合算式二次方程的练习题，可以通过这些题目来巩固和提高你对二次方程的理解和运用能力。
初中数学一对一辅导个性化学习探究诊断_第3章__一元一次方程
第三章 一元一次方程测试1 从算式到方程(一)学习要求了解从算式到方程是数学的进步 ． 理解方程 、 方程的解和解方程的概念 ， 会判断一个数是否为方程的解 ． 理解一元一次方程的概念 ， 能根据问题 ， 设未知数并列出方程 ． 初步掌握等式的性质1 、 性质2 ．课堂学习检测一 、 填空题1 ． 表示_______关系的式子叫做等式 ； 含有未知数的_______叫做方程 ．2 ． 使方程左 、 右两边的值相等的_______叫做方程的解 ． 求_______的过程叫做解方程 ．3 ． 只含有_______未知数 ， 并且未知数的_______的_______叫做一元一次方程 ．4 ． 在等式7y －6＝3y 的两边同时_______得4y ＝6 ， 这是根据_____________________ ．5 ． 若－2a ＝2b ， 则a ＝_______ ， 依据的是等式的性质_______ ， 在等式的两边都___________________________ ．6 ． 将等式3a －2b ＝2a －2b 变形 ， 过程如下 ： 3a －2b ＝2a －2b ， ∴3a ＝2a ． (第一步) ∴3＝2 ． (第二步)上述过程中 ， 第一步的依据是_______ ； 第二步得出错误的结论 ， 其原因是_______ ____________________________ ． 二 、 选择题7 ． 在a －(b －c )＝a －b ＋c ， 4＋x ＝9 ， C ＝2πr ， 3x ＋2y 中等式的个数为( ) ． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个8 ． 在方程6x ＋1＝1 ， ,322=x 7x －1＝x －1 ， 5x ＝2－x 中解为31的方程个数是( ) ． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 9 ． 根据等式性质5＝3x －2可变形为( ) ． (A)－3x ＝2－5 (B)－3x ＝－2＋5 (C)5－2＝3x (D)5＋2＝3x 三 、 解答题10 ． 设某数为x ， 根据题意列出方程 ， 不必求解 ：(1)某数的3倍比这个数多6 ． (2)某数的20％比16多10 ． (3)3与某数的差比这个数少11 ． (4)把某数增加10％后的值恰为80 ．综合 、 运用 、 诊断一 、 填空题11 ． (1)若汽车行驶速度为a 千米/时 ， 则该车2小时经过的路程为______千米 ； 行驶n 小时经过的路程为________千米 ．(2)小亮今年m 岁 ， 爷爷的年龄是小亮年龄的3倍 ， 那么5年后爷爷的年龄是_____岁 ． (3)文艳用5元钱买了m 个练习本 ， 还剩2角6分 ， 平均每个练习本的售价是_____元 ． (4)100千克花生 ， 可榨油40千克 ， x 千克花生可榨油_____千克 ．(5)某班共有a 名学生 ， 其中有51参加了数学课外小组 ， 没有参加数学课外小组的学生有______名 ．12 ． 在以下各方程后面的括号内的数中找出方程的解 ．(1)3x －2＝4(1 ， 2 ， 3) ， 解是x ＝________ ；(2)),3101,38(313，=-x 解是x ＝________ ． 13 ． (1)x ＝1是方程4kx －1＝0的解 ， 则k ＝________ ；(2)x ＝－9是方程b x =|31|的解 ， 那么b ＝________ ．二 、 解答题14 ． 若关于x 的方程3x 4n －7＋5＝17是一元一次方程 ， 求n ． 15 ． 根据题意 ， 设未知数列出方程 ：(1)郝帅同学为班级买三副羽毛球拍 ， 付出100元 ， 找回6.40元 ， 问每副羽毛球拍的单价是多少元 ？(2)某村2003年粮食人均占有量6650千克 ， 比1949年人均占有量的50倍还多40千克 ， 问1949年人均占有量是多少千克 ？拓展 、 探究 、 思考16 ． 已知 ： y 1＝4x －3 ， y 2＝12－x ， 当x 为何值时 ，(1)y 1＝y 2 ； (2)y 1与y 2互为相反数 ； (3)y 1比y 2小4 ．测试2 从算式到方程(二)学习要求掌握等式的性质 ， 能列简单的方程和求简单方程的解 ．课堂学习检测一 、 填空题1 ． 等式的性质1是等式两边__________结果仍成立 ；等式的性质2是等式两边__________数 ， 或________________ ， 结果仍成立 ． 2 ． (1)从方程23=x得到方程x ＝6 ， 是根据__________ ； (2)由等式4x ＝3x ＋5可得4x －_____＝5 ， 这是根据等式的____ ， 在两边都_____ ， 所以_____＝5 ； (3)如果43=-a， 那么a ＝____ ， 这是根据等式的____在等式两边都____ ． 二 、 选择题3 ． 下列方程变形中 ， 正确的是( ) ． (A)由4x ＋2＝3x －1 ， 得4x ＋3x ＝2－1 (B)由7x ＝5 ， 得75=x (C)由,02=y 得y ＝2(D)由,115=-x得x －5＝1 4 ． 下列方程中 ， 解是x ＝4的是( ) ．(A)2x ＋4＝9(B)43223-=+x x (C)－3x －7＝5 (D)5－3x ＝2(1－x )5 ． 已知关于y 的方程y ＋3m ＝24与y ＋4＝1的解相同 ， 则m 的值是( ) ． (A)9 (B)－9 (C)7 (D)－8综合 、 运用 、 诊断一 、 解答题6 ． 检验下列各题括号里的数是不是它前面方程的解 ： (1)；‘)5,15(1853-===-x x x(2)).61,41(14126110312==-+=+--x x x x x 7 ． 观察下列图形及相应的方程 ， 写出经变形后的方程 ， 并在空的天平盘上画出适当的图形 ．8 ． 已知关于x 的方程2x －1＝x ＋a 的解是x ＝4 ， 求a 的值 ．9 ． 用等式的性质求未知数x ： (1)3－x ＝6 (2)421=x (3)2x ＋3＝3x(4)02331=+x 拓展 、 探究 、 思考10 ． 下列各个方程的变形能否分别使所得新方程的解与原方程的解相同 ？ 相同的画“√” ， 不相同的画“×” ， 对于画“×”的 ， 想一想错在何处 ？ (1)2x ＋6＝0变为2x ＝－6 ； ( )(2)5243=x 变为;3452⨯=x( ) (3)321=+-x 变为－x ＋1＝6 ；( )(4)431323++=--x x x 变为6(x －3)－4x ＝1＋3(x ＋3) ； ( ) (5)(x ＋1)(x ＋2)＝(x ＋1)变为x ＋2＝1 ； ( ) (6)x 2＝25变为x ＝5 ． ( ) 11 ． 已知(m 2－1)x 2－(m －1)x ＋8＝0是关于x 的一元一次方程 ， 它的解为n ．(1)求代数式200(m ＋n )(n －2m )－3m ＋5的值 ； (2)求关于y 的方程m ｜y ｜＝n 的解 ．测试3 移项与合并(一)学习要求初步掌握用移项 、 合并 、 系数化为1的方法步骤解简单的一元一次方程 ．课堂学习检测一 、 填空题1 ． 在解实际问题列方程时用到的一个基本的相等关系是“表示____________的_________ ______相等 ． ”2 ． 解方程中的移项就是“把等式_______某项_______后移到_______.”例如 ， 把方程3x ＋20＝8x 中的3x 移到等号的右边 ， 得_______ ．3 ． 目前 ， 合并含相同字母的项的基本法则是ax ＋bx ＋cx ＝_______ ， 它的理论依据是______ ．4 ． 解形如ax ＋b ＝cx ＋d 的一元一次方程就是通过_______ 、 _______ 、 _______等步骤使方程向着____的形式转化 ， 从而求出未知数 ．5 ． 已知x ， y 互为相反数 ， 且(x ＋y ＋3)(x －y －2)＝6 ， 则x ＝______ ． 6 ． 若3x ＋2a ＝12和方程3x －4＝2的解相同 ， 则a ＝______ ．二 、 解答题 7 ． (1)－2x ＝4 (2)6x ＝－2 (3)3x ＝－12(4)－x ＝－2 (5)214-=x(6)421=-x (7)－3x ＝0(8)3232=-x 综合 、 运用 、 诊断一 、 选择题8 ． 下列两个方程的解相同的是( ) ． (A)方程5x ＋3＝6与方程2x ＝4 (B)方程3x ＝x ＋1与方程2x ＝4x －1(C)方程021=+x 与方程021=+x (D)方程6x －3(5x －2)＝5与方程6x －15x ＝3 9 ． 方程3141=x 正确的解是( ) ． (A)x ＝12(B)121=x (C)34=x (D)43=x 10 ． 下列说法中正确的是( ) ．(A)3x ＝5＋2可以由3x ＋2＝5移项得到 (B)1－x ＝2x －1移项后得1－1＝2x ＋x(C)由5x ＝15得515=x 这种变形也叫移项 (D)1－7x ＝2－6x 移项后得1－2＝7x －6x 二 、 解答题 11 ． 解下列方程(1)3x ＋14＝－7 (2)x ＋13＝5x ＋37(3)21323-=-x(4)21132-=-x x 拓展 、 探究 、 思考12 ． ？ 说明理由 ．学习要求进一步掌握用移项 、 合并的方法解一元一次方程 ， 会列一元一次方程解决简单的实际问题 ．课堂学习检测一 、 填空题1 ． 列出方程 ， 再求x 的值 ：(1)x 的3倍与9的和等于x 的31与23的差 ． 方程 ： ________________ ， 解得x ＝______ ；(2)x 的25％比它的2倍少7 ． 方程 ： ___________ ， 解得x ＝_______ ． 2 ． 一元一次方程t t 213=-化为t ＝a 形式的方程为___________ ． 二 、 解答题3 ． k 为何值时 ， 多项式x 2－2kxy －3y 2＋3xy －x －y 中 ， 不含x ， y 的乘积项 ．综合 、 运用 、 诊断4 ． 解关于x 的方程 (1)10x ＝－5 (2)－0.1x ＝10 (3)01437=+-x (4)5y －9＝7y －13 (5)21323-=-x(6)21132-=-x x (7)｜2x －1｜＝2 5 ． 已知21=x 是方程x x a +=+21125的解 ， 求关于x 的方程ax ＋2＝a (1－2x )的解 ． 6 ． 某蔬菜基地三天的总产量是8390千克 ， 第二天比第一天多产560千克 ， 第三天比第一天的65多1200千克 ． 问三天各产多少千克蔬菜 ？7 ． 甲 、 乙两人投资合办一个企业 ， 并协议按照投资额的比例多少分配所得利润 ． 已知甲与乙投资额的比例为3∶4 ， 首年所得的利润为38500元 ， 则甲 、 乙二人分别获得利润多少元 ？测试5 去括号学习要求掌握去括号法则 ， 能用去括号的方法解一元一次方程 ．课堂学习检测一 、 选择题1 ． 今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍 ， 4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍 ， 若设妹妹今年x 岁 ， 可列方程为( ) ． (A)2x ＋4＝3(x －4) (B)2x －4＝3(x －4) (C)2x ＝3(x －4) (D)2x －4＝3x2 ． 将3(x －1)－2(x －3)＝5(1－x )去括号得( ) (A)3x －1－2x －3＝5－x (B)3x －1－2x ＋3＝5－x (C)3x －3－2x －6＝5－5x (D)3x －3－2x ＋6＝5－5x3 ． 解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9正确的是( )(A)2x －4－12x ＋3＝9 ， －10x ＝9－4＋3＝8 ， 故x ＝－0.8 (B)2x －2－12x ＋1＝9 ， －10x ＝10 ， 故x ＝－1 (C)2x －4－12x －3＝9 ， －10x ＝16 ， 故x ＝－1.6 (D)2x －4－12x ＋3＝9 ， －10x ＝10 ， 故x ＝－14 ． 已知关于x 的方程(a ＋1)x ＋(4a －1)＝0的解为－2 ， 则a 的值等于( ) ． (A)－2(B)0(C)32 (D)23 5 ． 已知y ＝1是方程y y m 2)(312=--的解 ， 那么关于x 的方程m (x －3)－2＝m (2x －5)的解是( )(A)x ＝10(B)x ＝0(C)34=x (D)43=x练合 、 运用 、 诊断二 、 解答题 6 ． 解下列方程(1)3(x －1)－2(2x ＋1)＝12 (2)5(x ＋8)－5＝6(2x －7)(3))1(21)1(2)1(31)1(3+--+-=+k k k k (4)3(y －7)－2[9－4(2－y )]＝22拓展 、 探究 、 思考7 ． 已知关于x 的方程27x －32＝11m 多x ＋2＝2m 的解相同 ， 求221mm +的值 ． 8 ． 解关于y 的方程－3(a ＋y )＝a －2(y －a ) ．测试6 去分母学习要求掌握去括号法则 ， 能利用等式的性质 ， 把含有分数系数的方程转化为含整数的方程 ．课堂学习检测一 、 选择题1 ． 方程x x 3252=-的解是( ) ．(A)132-(B)132 (C)1310-(D)310 2 ． 方程61513--=-x x 的解为( ) (A)37 (B)35 (C)335 (D)337 3 ． 若关于x 的方程)1(422-=+x ax 的解为x ＝3 ， 则a 的值为( ) ． (A)2 (B)22 (C)10 (D)－24 ． 方程521=--x x 的解为( ) ． (A)－9 (B)3 (C)－3 (D)95 ． 方程,4172753+-=+-x x 去分母 ， 得( ) ．(A)3－2(5x ＋7)＝－(x ＋17) (B)12－2(5x ＋7)＝－x ＋17 (C)12－2(5x ＋7)＝－(x ＋17) (D)12－10x ＋14＝－(x ＋17)6 ． 四位同学解方程,246231xx x -=+--去分母分别得到下面的四个方程 ：①2x －2－x ＋2＝12－3x ； ②2x －2－x －2＝12－3x ； ③2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x ) ； ④2(x －1)－2(x ＋2)＝3(4－x ) ． 其中解法有错误的是( ) ． (A)①② (B)①③ (C)②④ (D)①④7 ． 将103.001.05.02.0=+-xx 的分母化为整数 ， 得( ) ．(A)1301.05.02=+-x x (B)1003505=+-xx (C)100301.05.020=+-x x(D)13505=+-xx8 ． 下列各题中 ： ①由,2992=x 得x ＝1 ； ②由,267=-x 得x －7＝10 ， 解得x ＝17 ； ③由6x －3＝x ＋3 ， 得5x ＝0 ； ④由,23652+=--x x 得12－x －5＝3(x ＋3) ． 出现错误的个数是( ) ．(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个综合 、 运用 、 诊断二 、 解答题 9 ． 解方程 ． (1)757875xx -=- (2)22331+-=--y y y (3)454436+=-y y (4)62372345---=+-x x x x (5)3.15.032.04-=--+x x (6)2]2)14(32[23=---x x测试7 一元一次方程的解法学习要求巩固一元一次方程的概念 、 解法和应用 ．课堂学习检测填空题 1 ． 解一元一次方程就是要求出其中的______(例如x ) ， 一般来说 ， 通过______ 、 _____ 、 _____ 、 _____等步骤 ， 可使原方程逐步向着x ＝a 的形式______ ， 这个过程目前主要依据______和___________等 ．2 ． 下列方程的解法是否正确 ？ 如果不正确 ， 指出错在哪里 ？ 并给出正确的解答 ．;531513+-=+x x ①解 ： 3x ＋1＝5－x ＋3 ，3x ＋x ＝8－1 ， 4x ＝7 ， ⋅=47x ②2(x ＋2)＝5(x ＋9)－2(x －2) ． 解 ： 2x ＋2＝5x ＋9－2x －2 ， 2x －5x ＋2x ＝9－2－2－x ＝5 ， x ＝－5 ．3 ． 关于x 的方程(k ＋2)x 2＋4kx －5k ＝0是一元一次方程 ， 则k ＝________ ．4 ． 已知方程mx ＋2＝2(m －x )的解满足,0|21|=-x 则m 为________ ． 5 ． 若2｜x －1｜＝4 ， 则x 的值为_________ ．综合 、 运用 、 诊断一 、 填空题6 ． (1)若ax ＋b ＝a －x (a ， b 是已知数 ， 且a ≠－1) ， 则x ＝______ ． (2)方程｜x ｜＝3的解是______ ， ｜x －3｜＝0的解是______ ， 3｜x ｜＝－3的解是______ ， 若｜x ＋3｜＝3 ， 则x ＝______ ． (3)在公式k b a S ⋅+=2)(中 ， 已知S ， k ， a ， 用S ， k ， a 的代数式表示b ， 则b ＝______ ，当S ＝10 ， a ＝3 ， k ＝4时 ， 则b ＝______ ． (4)等量关系“x 的5倍减去7 ， 等于它的3倍加上8”可用方程表示为方程的解是______________ ． (5)若｜x ＋3｜＝x ＋3 ， 则x 的范围为______________ ． 二 、 解方程 7 ． (1)1)1(5332+-=-x x (2)15％x ＋10－x ＝10×32％(3)y y y --=+524121 (4)｜5x ＋4｜＋2＝8(5)1)23(32)31(21=+--xx (6)141710352212+-=+--x x x (7)21105.0)25(35.63.0303.0--=--x x(8)168421xx x x x ++++=三 、 解答题8 ． 若a ， b 为定值 ， 关于x 的一元一次方程2632=--+bxx x ka 无论k 为何值时 ， 它的解总是1 ， 求a ， b 的值 ．测试8 实际问题与一元一次方程学习要求会列一元一次方程解决简单的实际问题 ．课堂学习检测1 ． 一个两位数 ， 十位数字比个位数字的4倍多1 ． 将两个数字调换顺序后所得数比原数小63 ． 求原数 ．2 ． 日历的12月份上 ， 爷爷生日那天的上 、 下 、 左 、 右4个日期的和为80 ， 你能说出爷爷生日是几号吗 ？3 ． 有一个三位数的百位数字是1 ， 如果把1移到最后 ， 其他两位数字顺序不变 ， 所得的 三位数比这个三位数的2倍少7 ， 求这个三位数 ．综合 、 运用 、 诊断4 ． 某班同学参加平整土地劳动 ． 运土人数比挖土人数的一半多3人 ． 若从挖土人员中抽出6人运土 ， 则挖土和运土的人数相等 ． 求原来运土和挖土各多少人 ？5 ． 某车间有62名工人 ， 生产甲 、 乙两种零件 ， 每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个 ． 已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套 ， 问应分配多少人生产甲 种零件 ， 多少人生产乙种零件 ， 才能使每天生产的这两种零件刚好配套 ？6 ． 甲 、 乙两车分别从相距360千米的两地相向开出 ， 已知甲车速度60千米/时 ， 乙车速度40千米/时 ， 若甲车先开1个小时 ， 问乙车开出多少小时后两车相遇 ？7 ． A 、 B 两地相距31千米 ， 甲从A 地骑自行车去B 地 ， 1小时后乙骑摩托车也从A 地去B 地 ． 已知甲每小时行12千米 ， 乙每小时行28千米 ． (1)问乙出发后多少小时追上甲 ； (2)若乙到达B 地后立即返回 ， 则在返回路上与甲相遇时距乙出发多长时间 ？8 ． 某行军纵队以8千米/时的速度行进 ， 队尾的通讯员以12千米/时的速度赶到队伍前送一个文件 ． 送到后立即返回队尾 ， 共用14.4分钟 ． 求队伍长 ．9 ． 某人有急事 ， 预定搭乘一辆小货车从A 地赶往B 地 ， 实际上他乘小货车行了三分之一路程后改乘一辆小轿车 ， 车速提高了一倍 ， 结果提前一个半小时到达 ． 已知小货车的速度是36千米/时 ， 求两地间路程 ．10 ． 一项工程甲 、 乙两队合作10天可以完成 ， 甲队独做15天完成 ， 现两队合作7天后 ， 其余工程由乙队独做 ． 乙队还需几天完成 ？11 ． 检修一处住宅区的自来水管道 ， 甲单独完成需14天 ， 乙单独完成需18天 ， 丙单独完成需12天 ， 前7天由甲 、 乙两人合做 ， 但乙中途离开了一段时间 ， 后2天由乙 、 丙合作完成 ． 问乙中途离开了几天？拓展、探究、思考12．某中学组织初一同学春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元．试问：(1)初一年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？(2)要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？13．小刚和小明在课外学习中，用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做2个盒身或者做3个盒底盖．且1个盒身和2个底盖恰好做成一个包装盒，为了充分利用材料使做成的盒身和底盖刚好配套，他们设计了两种方案：方案一：把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖；方案二：先把一张白卡纸适当剪裁出一个盒身和一个盒盖，余下的白卡纸分成两部分，一部分做盒身一部分做底盖．想一想，他们的方案是否可行？测试9 再探实际问题与一元一次方程(一)学习要求能对所研究的问题抽象出基本的数量关系，通过列一元一次方程解实际问题，培养分析问题和解决问题的能力．课堂学习检测1．在商品销售经营中，涉及的基本关系式：(1)商品的原销售价、提价的百分数与商品的现销售价之间的关系是______________________________________________________________________．商品的原销售价、降价的百分数与商品的现销售价之间的关系是______________________________________________________________________．(2)商品的实际售价、商品的进价与商品的利润之间的关系是(这里不考虑其他因素)______________________________________________________________________．(3)商品的利润、商品的进价与商品的利润率之间的关系是(这里不考虑其他因素)______________________________________________________________________．(4)在打折销售中，商品的标价、折扣数与商品打折后的实际售价之间的关系是______________________________________________________________________．2．在我国银行储蓄存款计算利息的基本关系式主要有：(1)顾客存入银行的钱叫做______ ，银行付给顾客的酬金叫做______，它们的和叫做____，即__________________．(2)顾客将钱存入银行的时间叫做______．每个期数内的______与____的比叫做利率．这样，本金、利率、期数、利息这四个量的关系是____________．综合、运用、诊断3．商店中某个玩具的进价为40元，标价为60元．(1)若按标价出售这个玩具，则所得的利润及利润率分别是多少？(2)顾客在与店主砍价时，店主为了保住15％的利润率，出售这个玩具的售价底线是多少元？(3)店主为吸引顾客，把这个玩具的标价提高10％后，再贴出打八八折的告示，则这个玩具的实际售价是多少元？(4)若店主设法将进价降低10％，标价不变，而贴出打八八折的告示，则出售这个玩具的利润及利润率分别是多少？4．(1)某个商品的进价是500元，把它提价40％后作为标价．如果商家要想保住12％的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出打几折？(2)想一想，如果(1)中该商品的进价没有具体给出，这时该问题怎么解决？5．某经销商经销一种商品，由于进货价降低了5％，售价不变，使得利润率由k％提高到(k＋7)％，求k．〔售价＝进货价×(1＋利润率)〕拓展、探究、思考6．张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价．7．下表是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你算出这台电脑的进价是多少元．甲商场商品进货单供货单位乙单位品名与规格P4200商品代码DN—63D7商品所属电脑专柜进价(商品的进货价格) 元标价(商品的预售价格) 5850元折扣8折利润(实际销售后的利润) 210元售后服务保修终生，三年内免收任何费用，三年后收取材料费，五日快修，周转机备用，免费投诉，回访学习要求巩固一元一次方程解法，加强应用问题的训练，提高分析问题和解决问题能力．课堂学习检测一、选择题1．篮球赛的组织者出售球票，需要付给售票处12％的酬金，如果组织者要在扣除酬金后，每张球票净得12元，按精确到0.1元的要求，球票票价应定为()．(A)13.4元(B)13.5元(C)13.6元(D)13.7元2．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20％，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为()．(A)3200元(B)3429元(C)2667元(D)3168元3．某商店将彩电按原价提高40％，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电原价是()(A)2150元(B)2200元(C)2250元(D)2300元4．一个商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带．如果两种合在一起以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20％的收益，则k值等于()(A)17 (B)18 (C)19 (D)20二、解答题5．某城市有50万户居民，平均每户有两个水龙头，估计其中有1％的水龙头漏水．若每个漏水龙头1秒钟漏一滴水，10滴水约重1克，试问该城市一年因此而浪费多少吨水(一年按365天计算)．6．某市居民生活用电基本价格为每度0.4元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70％收取．(1)某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a是多少；(2)若6月份的电费平均为每度0.36元，求该户6月份共用多少度电，应交纳多少电费？综合、运用、诊断7．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李强去商店买奖品，下面是李强与售货员的对话：李强说：阿姨好！售货员：同学，你好，想买点什么？李强说：我只有100元，请您帮忙安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？8．建筑高速公路经过某村，需要搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府统一规划搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境面积不少于区域总面积的20％，若搬迁农户每户占地150平方米，则此时绿色环境面积还占总面积的40％，政府又鼓励其他有储蓄的农户到规划区内建房，这样又有20户农户要求建房．若仍以每户占地150平方米计算，这时绿色环境面积只占总面积的15％，为了符合规划要求，又需要退出部分农户．问：(1)最初搬迁建房的农户有多少户？政府规划的建房总面积是多少？(2)为了符合规划要求，至少要退出多少户农户？拓展、探究、思索9．某地供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00～22：00，14小时，谷段为22：00～次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下调0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．(1)问小明家该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？(2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？10．某同学在A，B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元．(1)求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，A超市所有商品打七五折销售；B超市全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家购买更省钱？。
初一数学易错题(教师版) 3.1 从算式到方程
3.1 从算式到方程一．选择题（共11小题）1．如果x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解，则k的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2【分析】根据一元一次方程的解的定义得到算式，计算即可．【解答】解：∵x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解，∴﹣1+2k﹣3=0，解得，k=2，故选：D．【点评】本题考查的是一元一次方程的解的定义，掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解题的关键．2．某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（）A．（a﹣5%）（a+9%）万元B．（a﹣5%+9%）万元C．a（1﹣5%+9%）万元D．a（1﹣5%）（1+9%）万元【分析】先表示11月份利润为a（1﹣5%）万元，则12月份利润为a（1﹣5%）（1+9%）万元．【解答】解：由题意得：12月份的利润为：a（1﹣5%）（1+9%）万元，故选：D．【点评】此题主要考查了列代数式的知识，属于变化率的问题，一般公式为原来的量×（1±x）=后来的量，其中增长用+，减少用﹣，难度一般．3．当x=1时，代数式﹣3bx+2的值是8，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．﹣8B．﹣4C．4D．8【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解．【解答】解：x=1时，﹣3bx+2=a﹣3b+2=8，∴3b=a﹣6，当x=﹣1时，﹣3bx+2=﹣a+3b+2=﹣a+a﹣6+2=﹣4．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值问题，整体思想的利用是解题的关键．4．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0B．x=3C．x=﹣3D．x=2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．5．设x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，可表示为（）A．xy B．1000x+y C．x+y D．100x+y【分析】根据数的各个数位所表示的意义，x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，则x扩大了1000倍，y不变．【解答】解：根据题意可知x扩大了1000倍，y不变，所以这个五位数为1000x+y．故选：B．【点评】主要考查了五位数的表示方法，该题的易错点是把两位数x放在三位数y的左边组成一个五位数，则x扩大了1000倍，y不变，即1000x+y．6．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）分A．B．C．D．【分析】整个组的平均成绩=15名学生的总成绩÷15．【解答】解：先求出这15个人的总成绩10x+5×84=10x+420，再除以15可求得平均值为分．故选：B．【点评】此题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的15名学生的总成绩．7．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a【分析】b原来的最高位是个位，现在的最高位是百位，扩大了100倍；a不变．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选：C．【点评】主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是表示百位数字b时忘了a是个2位数，错写成（10b+a）．8．下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②若a|c|=b|c|，则a=b；③若|a|＞|b|，则（a+b）（a﹣b）是正数；④已知0＜m ＜1，﹣1＜n＜0，那么在代数式|m+n|、|m﹣n|、|m+|、|m﹣|，对于任意有理数m、n，代数式的值最大的是|m+|，其中一定正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据有理数的乘法法则，多项式加减法则，绝对值的性质即可判断．【解答】解：①如果几个不为0的有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负，故①错误；②当|c|≠0时，a=b，本题没有c的取值，故②错误；③由（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，若|a|＞|b|，则（a+b）（a﹣b）是正数，故③正确；④∵﹣1＜n＜0，。
七年级下册数学方程应用题目及答案22道
七年级下册数学方程应用题目及答案22道1.两车站相距275km,慢车以50km/一-小时的速度从甲站开往乙站,1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇?设慢车开出a小时后与快车相遇50a+75(a-1)=27550a+75a-75=275125a=350a=2.8小时2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地,车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km,结果到乙地比预计的时间晚了45min,求甲乙两地距离.设原定时间为a小时45分钟=3/4小时根据题意40a=40X3+(40-10) X (a-3+3/4)40a=120+30a-67.510a=52.5a=5.25=5又1/4小时=21/4小时所以甲乙距离40X21/4-210千米3、某车间的钳工班,分两队参见植树劳动,甲队人数是乙队人数的2倍,从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的- -半少3人,求甲乙两队原来的人数?设乙队原来有a人,甲队有2a人那么根据题意2a-16=1/2X (a+16)-34a- 32=a+16-63a=42.a=14那么乙队原来有14 人,甲队原来有14X2-28人现在乙队有14+16=30人,甲队有28-16=12人4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10 个百分点.求3月份的月增长率.设四月份的利润为x则x*(1+10%)=13. 2所以x=12设3月份的增长率为y则10*(1+y)=xy=0.2=20%所以3月份的增长率为20%5、某校为寄宿学生安排宿舍,如果每间宿舍住7人,呢么有6人无法安排.如果每间宿舍住8人,那么有一-间只住了4人,且还空着5 见宿舍.求有多少人?设有a间，总人数7a+6人7a+6=8(a-5-1) +47a+6=8a-44a=50有人=7X 50+6=356人6、一千克的花生可以炸0. 56千克花生油,那么280千克可以炸几多花生油?按比例解决设可以炸a千克花生油l: 0.56=280: aa=280X0.56=156. 8千克完整算式: 280+ 1X0.56=156.8千克7、一批书本分给一班每人10本,分给二班每人15本,现均分给两个班,每人几本?设总的书有a本一班人数=a/10二班人数=a/15那么均分给2班,每人a/ (a/10+a/15)=10X 15/(10+15)=150/25=6本8、六一中队的植树小队去植树,如果每人植树5棵,还剩下14棵树苗，如果每人植树7棵,就少6棵树苗.这个小队有多少人?一共有多少棵树苗?设有a人5a+14=7a-62a=20a=10一共有10人有树苗5X10+14=64棵9、一桶油连油带筒重50kg,第一次倒出豆油的的一-半少四千克, 第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg,这时连油带桶共重三分之一kg, 原来桶中有多少油?设油重a千克那么桶重50-a千克第一次倒出1/2a-4 千克,还剩下1/2a+4千克第二次倒出3/4X (1/2a+4)+8/3-3/8a+17/3千克,还剩下1/2a+4- 3/8a- 17/3=1/8a-5/3千克油根据题意1/8a- 5/3+50 -a=1/348=7/8a，a=384/7千克原来有油384/7千克10、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服,做15套用了33米布，照这样计算,这些布为哪个班做校服最合适?(1班42 人,2班43人,3班45人)设96米为a个人做根据题意96: a=33: 1533a=96X 15a≈43.6所以为2班做合适,有富余,但是富余不多，为3班做就不够了11、一个分数,如果分子加上123,分母减去163,那么新分数约分后是3/4;如果分子加上73,分母加上37,那么新分数约分后是1/2, 求原分数.设原分数分子加上123,分母减去163 后为3a/4a根据题意(3a-123+73)/ (4a+163+37)=1/26a-100=4a+2002a=300a=150那么原分数= (3X 150- 123)/ (4X 150+163)-327/76312、水果店运进一批水果, 第一天卖了60千克,正好是第二天卖的三分之二，两天共卖全部水果的四分之一,这批水果原有多少千克(用方程解)设水果原来有a千克60+60/ (2/3)=1/4a60+90=1/4a1/4a=150a-600千克水果原来有600千克13、仓库有一-批货物,运出五分之三后，这时仓库里又运进20吨，此时的货物正好是原来的二分之一,仓库原来有多少吨?(用方程解) 设原来有a吨aX (1-3/5) +20=1/2a0.4a+20=0.5a0. la=20a=200原来有200吨14、王大叔用48米长的篱笆靠墙围一块长方形菜地.这个长方形的长和宽的比是5: 2. 这块菜地的面积是多少?设长可宽分别为5a米，2a米根据题意5a+2a X 2=48 (此时用墙作为宽)9a=48a=16/3.长=80/3米宽=32/3米面积=80/3X 16/3=1280/9平方米或5aX2+2a=4812a=48a=4长=20米宽=8米面积=20X8=160平方米15、某市移动电话有以下两种计费方法:第一种:每月付22元月租费,然后美分钟收取通话费0.2元.第二种:不收月租费每分钟收取通话费0.4元. .如果每月通话80分钟哪种计费方式便宜?如果每月通话300分钟,又是哪种计费方式便宜呢?设每月通话a分钟当两种收费相同时22+0.2a=0.4a .0.2a=22a=110所以就是说当通话110分钟时二者收费- -样通话80分钟时,用第二种22+0. 2X 80=38>0.4X 80=32通过300分钟时,用第一种22+0. 2 X 300=8216.某中学修整草场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成;如果让初二学生单独做,需要5小时完成.如果让初一、初二学生一起工作1小时,再由初二学生单独完成剩余部分,共需多少时间完成?设初二学生还要工作x小时。
初一数学一元二次方程试题答案及解析
初一数学一元二次方程试题答案及解析1.解方程：x2﹣4x﹣2=0．【答案】x1=2+，x2=2﹣【解析】利用一元二次方程的求根公式进行求解即可．试题解析：∵a=1，b=﹣4，c=﹣2，∴△=（﹣4）2﹣4×1×（﹣2）=4×6，∴x===2±，∴x1=2+，x2=2﹣．【考点】解一元二次方程-公式法2.（1）9x2–25=0（2）(x+5)3=–27（3）（4）【答案】（1）x1=，x2=–；（2）x =–8；（3）1；（4）原方程组的解为．【解析】（1）先移项，再利用直接开平方法即可；（2）直接开方即可；（3）先去括号，绝对值符号，再按照实数的运算法则计算即可；（4）用加减消元法进行解题．试题解析：（1）9x2=25，x2=x 1=，x2=–；（2）x+5=–3，x =–8；（3）原式=；（4）②×4得：4x-4y=16③，①+③得：x=5，将x=5代入②得：5﹣y=4，解得：y=1．∴原方程组的解为．【考点】1.解一元二次方程2.实数的运算3.解二元一次方程组．3.据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5000万人次，2012年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？【答案】（1）20%；（2）8640万人次【解析】（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x，根据“2010年旅游总人数约5000万人次，2012年旅游总人数约7200万人次”即可列方程求解；（2）根据（1）中求得的年平均增长率求解即可.（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x，由题意得5000（1+x）2 ="7200"解得 x1 =0.2=20%，x2=﹣2.2 （不合题意，舍去）答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，则2012年我国公民出境旅游总人数为 7200（1+x）=7200×120%=8640万人次答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次．本题涉及了一元二次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程求解，最后注意解的取舍．4.下列算式能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】平方差公式为；选项A中，不满足平方差公式的结构特点，所以不能用平方差公式来计算；选项B中，其不符合平方差公式的特点，所以不能用平方差公式进行计算；选项C中，所以选C；选项D中，不符合平方差公式的结构特点，所以不能用其进行计算【考点】平方差公式点评：本题考查平方差公式，解答本题需要考生掌握平方差公式，熟悉平方差公式的结构，会灵活运用平方差公式5.若是一个完全平方式，那么的值是（）A．2B．±2C．4D．±4【答案】D【解析】若是一个完全平方式，因为，它要是完全平方式，那么，即，所以M=±4【考点】完全平方式点评：本题考查完全平方式，解答本题需要考生掌握完全平方式，及其完全平方式的结构。
初一数学从算式到方程试题
初一数学从算式到方程试题1.在4x－2=1+2x两边都减去_______，得2x－2=1，两边再同时加上________，得2x=3，变形依据是________．【答案】2x，2，等式性质1【解析】本题考查了等式的性质。
根据等式的性质1，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；所以4x－2=1+2x两边都减去2x，得2x－2=1，两边再同时加上2，得2x=3，依据的是等式性质12.在x－1=2中两边乘以_______，得x－4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分别是________．【答案】4，等式性质2，1【解析】本题考查了等式的性质。
等式的左、右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左、右两边同时乘上或除以同一个数（0除外），等式仍然成立所以根据等式的性质2，x－1=2中两边乘以4，得x－4=8；根据等式的性质1，两边再同时加上4，得x=123.一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价x元，得方程（）A．x（1－10%）=270－x B．x（1+10%）=270C．x（1+10%）=x－270D．x（1－10%）=270【答案】D【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程。
首先理解题意找出题中存在的等量关系：原价（1-10%）=270元，根据此列方程即可．解：设原价为x元，则原价x元降价10%即为x（1-10%）元，因此可列方程为：x（1-10%）=270，故选D．4.甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，•则得方程（）A．48－x=44－x B．48－x=44+xC．48－x=2（44－x）D．以上都不对【答案】B【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程。
首先理解题意找出题中存在的等量关系：甲班原来的学生人数-调出的人数=乙班原来的人数+调入的人数，根据此等式列方程即可．解：设从甲班调x人到乙班，则甲班现有人数为48-x人，乙班现有人数为44+x人．根据“两班人数相等”得出方程为：48-x=44+x，故选B．5.只列方程，不求解．某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？【答案】20x+100=32x－20【解析】本题主要考查了一元一次方程的应用。
数学人教版(2024版)课时练习 含答案七年级初一上册 5.1.1 从算式到方程 01
第五章一元一次方程5.1.1从算式到方程一、单选题1．下列式子中，方程的个数是（）①33152´+=´；②()220y -³；③315x y +=；④17142x x -=+；⑤x y z ++；A ．2B ．3C ．4D ．52．下列方程中，属于一元一次方程的是（）A ．0x =B ．42x=C ．2234x x -=D ．43x y -=3．下列方程是一元一次方程的是（）A ．352x y -=B ．111333x x =-C ．2290x x +=D ．772x x-=4．下列各式32x -，21m n +=，+=+a b b a （a ，b 为已知数），0y =，2320x x -+=中，方程有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知2x =是关于x 的方程5202x a -=的解，则代数式21a -的值是（）A ．3B ．4C ．5D ．66．下列各式：①236x y -=；②2430x x --=；③()2353x x +=-；④310x+=；⑤()3425x x --．其中，一元一次方程有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列各式中，是一元一次方程的是（）A ．284x x-=B ．86x -C ．225101y y -=D ．342023x y -=8．下列各式是一元一次方程的是（）A ．25y -+B ．0x =C ．30x y -=D ．25x y +=二、填空题9．已知关于x 的方程()||233m m xm --+=是一元一次方程，则m 的值为．10．已知()1310aa x -+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值为．11．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是0.5-；②方程的解是2．这样的方程是．12．试写出一个解为2024x =-的一元一次方程：．13．列等式表示“x 的2倍与10的和等于8”．14．2x =是方程12x a x +=-的解，则a =．15．若2x =是方程83x ax -=的解，则a =．16．1x =-是方程310x m --=的解，则m 的值是．三、解答题17．判断下列各式是不是方程，不是方程的说明理由．(1)45371´=´-；(2)2+5=3x y ；(3)940x ->；(4)5x +；(5)103x -=；(6)5611+=．18．用方程表示下列语句所表示的相等关系：(1)七年级学生人数为n ，其中男生占45%，女生有110人；(2)一种商品每件的进价为a 元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元．19．已知()()229360m x m x ---+=是关于x 的一元一次方程，求m 的值．参考答案1．A2．A3．B4．C5．B6．A7．A8．B9．110．1-11．0.510-+=（答案不唯一）x12．20240x+=（答案不唯一）13．2108x+=14．015．116．4-17．（1）解：不是方程，理由是：不含未知数．（2）解：是方程．（3）解：不是方程，理由是：不是等式．（4）解：不是方程，理由是：不是等式．（5）解：是方程．（6）解：不是方程，理由是：不含未知数．18．（1）解：根据题意，n n=-45%110（2）解：根据题意，1.110210a-=，19．解：∵方程为关于x的一元一次方程，∴2x项的系数为0．且x的系数不为0，\290m -=，即29m =，解得：3m =±，()30m --¹，\3m ¹，．∴3m =-．。
人教版数学七年级上册3.1 从算式到方程练习题(无答案) (1)
3.1 从算式到方程练习题一、选择题1.下列叙述中，正确的是( )A. 方程是含有未知数的式子B. 方程是等式C. 只有含有字母x，y的等式才叫方程D. 带等号和字母的式子叫方程2.下列各式中，是方程的是A. B. C. D.3.下列各式，，b为已知数，，中，方程有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.对，下列说法正确的是A. 不是方程B. 是方程，其解为0C. 是方程，其解为4D. 是方程，其解为0、25.如果方程是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是A. 0B. 1C.D.6.已知下列方程：；；；；；其中一元一次方程有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.已知是关于x的方程的解，则a的值是A. B. 4 C. 6 D.8.关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是A. B. C. D.第1页，共4页9.根据等式的性质，下列变形正确的是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则10.方程，去分母后正确的是A. B.C. D.二、填空题11.在，，，中，方程有______ 填序号12.如果，那么______ ．13.已知，则a，b的大小关系是______ ．14.如果是关于x的一元一次方程，则______．15.写出一个关于x的一元一次方程，且它的解为3，如______．16.若方程的解是正数，则m的取值范围是____________．17.已知关于x的方程有正整数解，则整数k的值为______ ．18.小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为，于是，他很快知道了这个常数，他补出的这个常数是_____________．19.已知关于x的方程有无数多个解，那么______．20.有一系列方程，第1个方程是，解为；第2个方程是，解为；第3个方程是，解为；根据规律第10个方程是，解为______．三、计算题第2页，共4页21.利用等式性质解下列方程：22.已知是方程的解，求关于x的方程的解．23.已知与是关于x的方程有相同的解，求a的值．24.我们规定，若x的一元一次方程的解为，则称该方程的差解方程，例如：的解为，则该方程就是差解方程．第3页，共4页请根据上边规定解答下列问题若x的一元一次方程是差解方程，则______．若x的一元一次方程是差解方程，它的解为a，求代数式的值．25.第4页，共4页。
人教版数学七年级上册 第3章 3.1 --3.3基础练习题含答案
人教版数学七年级上册第3章 3.1 --3.3基础练习题含答案3.1从算式到方程一．选择题1．若关于x的方程（k﹣2020）x﹣2019＝7﹣2020（x+1）的解是整数，则整数k的取值个数是（）A．6B．8C．9D．102．已知k位非负整数，且关于x的方程3（x﹣3）＝kx的解为正整数，则k的所有可能取值为（）A．4，6，12B．4，6C．2，0D．2，0，﹣6 3．下列四组变形中，变形正确的是（）A．由x＝2，得x＝B．由2x﹣3＝0得2x﹣3+3＝0C．由5x＝7得x＝35D．由5x+7＝0得5x＝﹣74．关于x的一元一次方程2x a﹣1+m＝2的解为x＝1，则a﹣m的值为（）A．5B．4C．3D．25．下列等式变形正确的是（）A．若4x＝2，则x＝2B．若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣2C．若4（x+1）﹣3＝2（x+1），则4（x+1）+2（x+1）＝3D．若＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝66．下列等式变形不正确的是（）A．由x+2＝y﹣2，可得x﹣y＝4B．由2x＝y，可得x＝yC．由﹣x＝y，可得x＝﹣5y D．由y﹣x＝﹣2，可得x＝y+27．如图，两个天平都平衡，则六个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．7B．8C．9D．108．已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（）A．B．3a＝4b C．D．4a＝3b9．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．若x＝y，则＝B．若＝，则x＝yC．由4x﹣5＝3x+2，得到4x﹣3x＝﹣5+2D．若a2＝3a，则a＝310．下面是一个被墨水污染过的方程：3x﹣2＝x﹣，答案显示此方程的解是x＝2，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．2B．﹣2C．D．二．填空题11．已知关于x的方程2﹣（a﹣1）x|a|＝0是一元一次方程，则a＝．12．已知方程（m﹣1）x|m|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．13．已知关于x的一元一次方程+3＝2020x+m的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程+3＝2020（1﹣y）+m的解y＝．14．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“■”的个数为．15．如果（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，那么a＝．三．解答题16．关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4与2﹣x＝m的解互为相反数．（1）求m的值；（2）求这两个方程的解．17．已知x＝﹣2是关于x的方程a（x+3）＝a+x的解，求代数式a2﹣2a+1的值．18．【定义】若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b+a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“友好方程”．【运用】（1）①﹣2x ＝，②x ＝﹣1两个方程中为“友好方程”的是 （填写序号）； （2）若关于x 的一元一次方程3x ＝b 是“友好方程”，求b 的值；（3）若关于x 的一元一次方程﹣2x ＝mn +n （n ≠0）是“友好方程”，且它的解为x ＝n ，则m ＝ ，n ＝ ．19．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为a +b ，则称该方程为“合并式方程”，例如：3x ＝﹣的解为﹣，且﹣，则该方程3x ＝﹣是合并式方程．（1）判断x ＝1是否是合并式方程并说明理由；（2）若关于x 的一元一次方程5x ＝m +1是合并式方程，求m 的值．3.2解一元一次方程(一)—合并同类项与移项一、选择题1．下列各方程中，合并同类项正确的是( )A ．由3x －x ＝－1＋3，得2x ＝4B ．由23x ＋x ＝－7－4，得53x ＝－3 C ．由52－13＝－x ＋23x ，得136＝13x D ．由6x －4x ＝－1＋1，得2x ＝0 2.下列变形一定正确的是（ ）。
北京西城区学习探究诊断数学七上-第三章一元一次方程
第三章 一元一次方程测试1 从算式到方程(一)学习要求了解从算式到方程是数学的进步．理解方程、方程的解和解方程的概念，会判断一个数是否为方程的解．理解一元一次方程的概念，能根据问题，设未知数并列出方程．初步掌握等式的性质1、性质2．课堂学习检测一、填空题1．表示_______关系的式子叫做等式；含有未知数的_______叫做方程．2．使方程左、右两边的值相等的_______叫做方程的解．求_______的过程叫做解方程． 3．只含有_______未知数，并且未知数的_______的_______叫做一元一次方程．4．在等式7y －6＝3y 的两边同时_______得4y ＝6，这是根据_____________________． 5．若－2a ＝2b ，则a ＝_______，依据的是等式的性质_______，在等式的两边都___________________________．6．将等式3a －2b ＝2a －2b 变形，过程如下： Θ3a －2b ＝2a －2b ，∴3a ＝2a ．(第一步) ∴3＝2．(第二步)上述过程中，第一步的依据是_______；第二步得出错误的结论，其原因是_______ ____________________________． 二、选择题7．在a －(b －c )＝a －b ＋c ，4＋x ＝9，C ＝2?r ，3x ＋2y 中等式的个数为( )． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个8．在方程6x ＋1＝1，,322=x 7x －1＝x －1，5x ＝2－x 中解为31的方程个数是( )． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 9．根据等式性质5＝3x －2可变形为( )． (A)－3x ＝2－5 (B)－3x ＝－2＋5 (C)5－2＝3x (D)5＋2＝3x 三、解答题10．设某数为x ，根据题意列出方程，不必求解：(1)某数的3倍比这个数多6．(2)某数的20％比16多10．(3)3与某数的差比这个数少11．(4)把某数增加10％后的值恰为80．综合、运用、诊断一、填空题11．(1)若汽车行驶速度为a 千米/时，则该车2小时经过的路程为______千米；行驶n 小时经过的路程为________千米．(2)小亮今年m 岁，爷爷的年龄是小亮年龄的3倍，那么5年后爷爷的年龄是_____岁． (3)文艳用5元钱买了m 个练习本，还剩2角6分，平均每个练习本的售价是_____元． (4)100千克花生，可榨油40千克，x 千克花生可榨油_____千克．(5)某班共有a 名学生，其中有51参加了数学课外小组，没有参加数学课外小组的学生有______名．12．在以下各方程后面的括号内的数中找出方程的解．(1)3x －2＝4(1，2，3)，解是x ＝________；(2)),3101,38(313，=-x 解是x ＝________． 13．(1)x ＝1是方程4kx －1＝0的解，则k ＝________；(2)x ＝－9是方程b x =|31|的解，那么b ＝________．二、解答题14．若关于x 的方程3x 4n －7＋5＝17是一元一次方程，求n ．15．根据题意，设未知数列出方程：(1)郝帅同学为班级买三副羽毛球拍，付出100元，找回元，问每副羽毛球拍的单价是多少元?(2)某村2003年粮食人均占有量6650千克，比1949年人均占有量的50倍还多40千克，问1949年人均占有量是多少千克?拓展、探究、思考16．已知：y 1＝4x －3，y 2＝12－x ，当x 为何值时，(1)y 1＝y 2；(2)y 1与y 2互为相反数；(3)y 1比y 2小4．测试2 从算式到方程(二)学习要求掌握等式的性质，能列简单的方程和求简单方程的解．课堂学习检测一、填空题1．等式的性质1是等式两边__________结果仍成立；等式的性质2是等式两边__________数，或________________，结果仍成立． 2．(1)从方程23=x得到方程x ＝6，是根据__________； (2)由等式4x ＝3x ＋5可得4x －_____＝5，这是根据等式的____，在两边都_____，所以_____＝5； (3)如果43=-a，那么a ＝____，这是根据等式的____在等式两边都____． 二、选择题3．下列方程变形中，正确的是( )． (A)由4x ＋2＝3x －1，得4x ＋3x ＝2－1(B)由7x ＝5，得75=x (C)由,02=y得y ＝2 (D)由,115=-x得x －5＝1 4．下列方程中，解是x ＝4的是( )． (A)2x ＋4＝9(B)43223-=+x x (C)－3x －7＝5 (D)5－3x ＝2(1－x )5．已知关于y 的方程y ＋3m ＝24与y ＋4＝1的解相同，则m 的值是( )． (A)9 (B)－9 (C)7 (D)－8综合、运用、诊断一、解答题6．检验下列各题括号里的数是不是它前面方程的解：(1)；‘)5,15(1853-===-x x x (2)).61,41(14126110312==-+=+--x x x x x7．观察下列图形及相应的方程，写出经变形后的方程，并在空的天平盘上画出适当的图形．8．已知关于x 的方程2x －1＝x ＋a 的解是x ＝4，求a 的值．9．用等式的性质求未知数x ： (1)3－x ＝6(2)421=x(3)2x ＋3＝3x(4)02331=+x拓展、探究、思考10．下列各个方程的变形能否分别使所得新方程的解与原方程的解相同?相同的画“√”，不相同的画“×”，对于画“×”的，想一想错在何处? (1)2x ＋6＝0变为2x ＝－6； ( )(2)5243=x 变为;3452⨯=x( ) (3)321=+-x 变为－x ＋1＝6；( ) (4)431323++=--x x x 变为6(x －3)－4x ＝1＋3(x ＋3)； ( ) (5)(x ＋1)(x ＋2)＝(x ＋1)变为x ＋2＝1；( ) (6)x 2＝25变为x ＝5． ( )11．已知(m 2－1)x 2－(m －1)x ＋8＝0是关于x 的一元一次方程，它的解为n ．(1)求代数式200(m ＋n )(n －2m )－3m ＋5的值； (2)求关于y 的方程m ｜y ｜＝n 的解．测试3 移项与合并(一)学习要求初步掌握用移项、合并、系数化为1的方法步骤解简单的一元一次方程．课堂学习检测一、填空题1．在解实际问题列方程时用到的一个基本的相等关系是“表示____________的_________ ______相等．”2．解方程中的移项就是“把等式_______某项_______后移到_______.”例如，把方程3x ＋20＝8x 中的3x 移到等号的右边，得_______． 3．目前，合并含相同字母的项的基本法则是ax ＋bx ＋cx ＝_______，它的理论依据是______． 4．解形如ax ＋b ＝cx ＋d 的一元一次方程就是通过_______、_______、_______等步骤使方程向着____的形式转化，从而求出未知数．5．已知x ，y 互为相反数，且(x ＋y ＋3)(x －y －2)＝6，则x ＝______． 6．若3x ＋2a ＝12和方程3x －4＝2的解相同，则a ＝______． 二、解答题 7．(1)－2x ＝4 (2)6x ＝－2(3)3x ＝－12 (4)－x ＝－2(5)214-=x(6)421=-x(7)－3x ＝0(8)3232=-x综合、运用、诊断一、选择题8．下列两个方程的解相同的是( )． (A)方程5x ＋3＝6与方程2x ＝4 (B)方程3x ＝x ＋1与方程2x ＝4x －1(C)方程021=+x 与方程021=+x (D)方程6x －3(5x －2)＝5与方程6x －15x ＝3 9．方程3141=x 正确的解是( )． (A)x ＝12(B)121=x (C)34=x (D)43=x 10．下列说法中正确的是( )．(A)3x ＝5＋2可以由3x ＋2＝5移项得到 (B)1－x ＝2x －1移项后得1－1＝2x ＋x(C)由5x ＝15得515=x 这种变形也叫移项 (D)1－7x ＝2－6x 移项后得1－2＝7x －6x 二、解答题 11．解下列方程(1)3x ＋14＝－7 (2)x ＋13＝5x ＋37(3)21323-=-x (4)21132-=-x x拓展、探究、思考12．你能在日历上圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是15吗?说明理由．测试4 移项与合并(二)学习要求进一步掌握用移项、合并的方法解一元一次方程，会列一元一次方程解决简单的实际问题．课堂学习检测一、填空题1．列出方程，再求x 的值：(1)x 的3倍与9的和等于x 的31与23的差．方程：________________，解得x ＝______；(2)x 的25％比它的2倍少7．方程：___________，解得x ＝_______． 2．一元一次方程t t 213=-化为t ＝a 形式的方程为___________． 二、解答题3．k 为何值时，多项式x 2－2kxy －3y 2＋3xy －x －y 中，不含x ，y 的乘积项．综合、运用、诊断4．解关于x 的方程 (1)10x ＝－5 (2)－＝10 (3)01437=+-x (4)5y －9＝7y －13(5)21323-=-x (6)21132-=-x x(7)｜2x －1｜＝25．已知21=x 是方程x x a +=+21125的解，求关于x 的方程ax ＋2＝a (1－2x )的解．6．某蔬菜基地三天的总产量是8390千克，第二天比第一天多产560千克，第三天比第一天的65多1200千克．问三天各产多少千克蔬菜?7．甲、乙两人投资合办一个企业，并协议按照投资额的比例多少分配所得利润．已知甲与乙投资额的比例为3∶4，首年所得的利润为38500元，则甲、乙二人分别获得利润多少元?测试5 去括号学习要求掌握去括号法则，能用去括号的方法解一元一次方程．课堂学习检测一、选择题1．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x 岁，可列方程为( )． (A)2x ＋4＝3(x －4) (B)2x －4＝3(x －4) (C)2x ＝3(x －4) (D)2x －4＝3x 2．将3(x －1)－2(x －3)＝5(1－x )去括号得( ) (A)3x －1－2x －3＝5－x (B)3x －1－2x ＋3＝5－x(C)3x －3－2x －6＝5－5x (D)3x －3－2x ＋6＝5－5x 3．解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9正确的是( )(A)2x －4－12x ＋3＝9，－10x ＝9－4＋3＝8，故x ＝－ (B)2x －2－12x ＋1＝9，－10x ＝10，故x ＝－1 (C)2x －4－12x －3＝9，－10x ＝16，故x ＝－ (D)2x －4－12x ＋3＝9，－10x ＝10，故x ＝－14．已知关于x 的方程(a ＋1)x ＋(4a －1)＝0的解为－2，则a 的值等于( )． (A)－2(B)0(C)32 (D)23 5．已知y ＝1是方程y y m 2)(312=--的解，那么关于x 的方程m (x －3)－2＝m (2x －5)的解是( ) (A)x ＝10(B)x ＝0(C)34=x (D)43=x练合、运用、诊断二、解答题 6．解下列方程(1)3(x －1)－2(2x ＋1)＝12 (2)5(x ＋8)－5＝6(2x －7)(3))1(21)1(2)1(31)1(3+--+-=+k k k k(4)3(y －7)－2[9－4(2－y )]＝22拓展、探究、思考7．已知关于x 的方程27x －32＝11m 多x ＋2＝2m 的解相同，求221m m +的值．8．解关于y 的方程－3(a ＋y )＝a －2(y －a )．测试6 去分母学习要求掌握去括号法则，能利用等式的性质，把含有分数系数的方程转化为含整数的方程．课堂学习检测一、选择题1．方程x x 3252=-的解是( )．(A)132- (B)132 (C)1310-(D)310 2．方程61513--=-x x 的解为( ) (A)37 (B)35 (C)335 (D)337 3．若关于x 的方程)1(422-=+x ax 的解为x ＝3，则a 的值为( )． (A)2 (B)22 (C)10 (D)－24．方程521=--x x 的解为( )．(A)－9 (B)3 (C)－3 (D)95．方程,4172753+-=+-x x 去分母，得( )． (A)3－2(5x ＋7)＝－(x ＋17) (B)12－2(5x ＋7)＝－x ＋17 (C)12－2(5x ＋7)＝－(x ＋17) (D)12－10x ＋14＝－(x ＋17) 6．四位同学解方程,246231xx x -=+--去分母分别得到下面的四个方程： ①2x －2－x ＋2＝12－3x ； ②2x －2－x －2＝12－3x ； ③2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x )； ④2(x －1)－2(x ＋2)＝3(4－x )． 其中解法有错误的是( )． (A)①② (B)①③ (C)②④ (D)①④ 7．将103.001.05.02.0=+-xx 的分母化为整数，得( )． (A)1301.05.02=+-xx(B)1003505=+-x x (C)100301.05.020=+-xx(D)13505=+-x x 8．下列各题中：①由,2992=x 得x ＝1；②由,267=-x 得x －7＝10，解得x ＝17；③由6x－3＝x ＋3，得5x ＝0；④由,23652+=--x x 得12－x －5＝3(x ＋3)．出现错误的个数是( )．(A)1个 (B)2个(C)3个 (D)4个综合、运用、诊断二、解答题 9．解方程． (1)757875xx -=- (2)22331+-=--y y y (3)454436+=-y y (4)62372345---=+-x x x x (5)3.15.032.04-=--+x x(6)2]2)14(32[23=---x x测试7 一元一次方程的解法学习要求巩固一元一次方程的概念、解法和应用．课堂学习检测填空题 1．解一元一次方程就是要求出其中的______(例如x )，一般来说，通过______、_____、_____、_____等步骤，可使原方程逐步向着x ＝a 的形式______,这个过程目前主要依据______和___________等．2．下列方程的解法是否正确?如果不正确，指出错在哪里?并给出正确的解答．;531513+-=+x x ①解：3x ＋1＝5－x ＋3，3x ＋x ＝8－1， 4x ＝7， ⋅=47x ②2(x ＋2)＝5(x ＋9)－2(x －2)． 解：2x ＋2＝5x ＋9－2x －2， 2x －5x ＋2x ＝9－2－2－x ＝5， x ＝－5．3．关于x 的方程(k ＋2)x 2＋4kx －5k ＝0是一元一次方程，则k ＝________．4．已知方程mx ＋2＝2(m －x )的解满足,0|21|=-x 则m 为________． 5．若2｜x －1｜＝4，则x 的值为_________．综合、运用、诊断一、填空题6．(1)若ax ＋b ＝a －x (a ，b 是已知数，且a ≠－1)，则x ＝______．(2)方程｜x ｜＝3的解是______，｜x －3｜＝0的解是______，3｜x ｜＝－3的解是______，若｜x ＋3｜＝3，则x ＝______． (3)在公式k b a S ⋅+=2)(中，已知S ，k ，a ，用S ，k ，a 的代数式表示b ，则b ＝______，当S ＝10，a ＝3，k ＝4时，则b ＝______．(4)等量关系“x 的5倍减去7，等于它的3倍加上8”可用方程表示为方程的解是______________．(5)若｜x ＋3｜＝x ＋3，则x 的范围为______________． 二、解方程 7．(1)1)1(5332+-=-x x (2)15％x ＋10－x ＝10×32％ (3)y y y --=+524121 (4)｜5x ＋4｜＋2＝8(5)1)23(32)31(21=+--xx (6)141710352212+-=+--x x x(7)21105.0)25(35.63.0303.0--=--x x (8)168421x x x x x ++++=三、解答题8．若a ，b 为定值，关于x 的一元一次方程2632=--+bx x x ka 无论k 为何值时，它的解总是1，求a ，b 的值．测试8 实际问题与一元一次方程学习要求会列一元一次方程解决简单的实际问题．课堂学习检测1．一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1．将两个数字调换顺序后所得数比原数小63．求原数．2．日历的12月份上，爷爷生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80，你能说出爷爷生日是几号吗?3．有一个三位数的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的 三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数．综合、运用、诊断4．某班同学参加平整土地劳动．运土人数比挖土人数的一半多3人．若从挖土人员中抽出6人运土，则挖土和运土的人数相等．求原来运土和挖土各多少人?5．某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲 种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套?6．甲、乙两车分别从相距360千米的两地相向开出，已知甲车速度60千米/时，乙车速度40千米/时，若甲车先开1个小时，问乙车开出多少小时后两车相遇?7．A、B两地相距31千米，甲从A地骑自行车去B地，1小时后乙骑摩托车也从A地去B 地．已知甲每小时行12千米，乙每小时行28千米．(1)问乙出发后多少小时追上甲；(2)若乙到达B地后立即返回，则在返回路上与甲相遇时距乙出发多长时间?8．某行军纵队以8千米/时的速度行进，队尾的通讯员以12千米/时的速度赶到队伍前送一个文件．送到后立即返回队尾，共用分钟．求队伍长．9．某人有急事，预定搭乘一辆小货车从A地赶往B地，实际上他乘小货车行了三分之一路程后改乘一辆小轿车，车速提高了一倍，结果提前一个半小时到达．已知小货车的速度是36千米/时，求两地间路程．10．一项工程甲、乙两队合作10天可以完成，甲队独做15天完成，现两队合作7天后，其余工程由乙队独做．乙队还需几天完成?11．检修一处住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合做，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙合作完成．问乙中途离开了几天?拓展、探究、思考12．某中学组织初一同学春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元．试问：(1)初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位，怎样租车更合算?13．小刚和小明在课外学习中，用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做2个盒身或者做3个盒底盖．且1个盒身和2个底盖恰好做成一个包装盒，为了充分利用材料使做成的盒身和底盖刚好配套，他们设计了两种方案：方案一：把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖；方案二：先把一张白卡纸适当剪裁出一个盒身和一个盒盖，余下的白卡纸分成两部分，一部分做盒身一部分做底盖．想一想，他们的方案是否可行?测试9 再探实际问题与一元一次方程(一)学习要求能对所研究的问题抽象出基本的数量关系，通过列一元一次方程解实际问题，培养分析问题和解决问题的能力．课堂学习检测1．在商品销售经营中，涉及的基本关系式：(1)商品的原销售价、提价的百分数与商品的现销售价之间的关系是______________________________________________________________________．商品的原销售价、降价的百分数与商品的现销售价之间的关系是______________________________________________________________________．(2)商品的实际售价、商品的进价与商品的利润之间的关系是(这里不考虑其他因素)______________________________________________________________________．(3)商品的利润、商品的进价与商品的利润率之间的关系是(这里不考虑其他因素)______________________________________________________________________．(4)在打折销售中，商品的标价、折扣数与商品打折后的实际售价之间的关系是______________________________________________________________________．2．在我国银行储蓄存款计算利息的基本关系式主要有：(1)顾客存入银行的钱叫做______，银行付给顾客的酬金叫做______，它们的和叫做____，即__________________．(2)顾客将钱存入银行的时间叫做______．每个期数．．．．内的______与____的比叫做利率．这样，本金、利率、期数、利息这四个量的关系是____________．综合、运用、诊断3．商店中某个玩具的进价为40元，标价为60元．(1)若按标价出售这个玩具，则所得的利润及利润率分别是多少?(2)顾客在与店主砍价时，店主为了保住15％的利润率，出售这个玩具的售价底线是多少元?(3)店主为吸引顾客，把这个玩具的标价提高10％后，再贴出打八八折的告示，则这个玩具的实际售价是多少元?(4)若店主设法将进价降低10％，标价不变，而贴出打八八折的告示，则出售这个玩具的利润及利润率分别是多少?4．(1)某个商品的进价是500元，把它提价40％后作为标价．如果商家要想保住12％的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出打几折?(2)想一想，如果(1)中该商品的进价没有具体给出，这时该问题怎么解决?5．某经销商经销一种商品，由于进货价降低了5％，售价不变，使得利润率由k％提高到(k ＋7)％，求k．〔售价＝进货价×(1＋利润率)〕拓展、探究、思考6．张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价．7．下表是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你算出这台电脑的进价是多少元．测试10 再探实际问题与一元一次方程(二)学习要求巩固一元一次方程解法，加强应用问题的训练，提高分析问题和解决问题能力．课堂学习检测一、选择题1．篮球赛的组织者出售球票，需要付给售票处12％的酬金，如果组织者要在扣除酬金后，每张球票净得12元，按精确到元的要求，球票票价应定为( )．(A)元(B)元(C)元(D)元2．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20％，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为( )．(A)3200元(B)3429元(C)2667元(D)3168元3．某商店将彩电按原价提高40％，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电原价是( )(A)2150元(B)2200元(C)2250元(D)2300元4．一个商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带．如果两种合在一起以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20％的收益，则k值等于( )(A)17 (B)18 (C)19 (D)20二、解答题5．某城市有50万户居民，平均每户有两个水龙头，估计其中有1％的水龙头漏水．若每个漏水龙头1秒钟漏一滴水，10滴水约重1克，试问该城市一年因此而浪费多少吨水(一年按365天计算)．6．某市居民生活用电基本价格为每度元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70％收取．(1)某户5月份用电84度，共交电费元，求a是多少；(2)若6月份的电费平均为每度元，求该户6月份共用多少度电，应交纳多少电费?综合、运用、诊断7．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李强去商店买奖品，下面是李强与售货员的对话：李强说：阿姨好!售货员：同学，你好，想买点什么?李强说：我只有100元，请您帮忙安排买10支钢笔和15本笔记本。
初一数学第三章
第三章 一元一次方程§3.1 一元一次方程第一课时从算式到方程知识点一：方程的概念定义：含有未知数的等式叫做方程。
方程必须具备两个条件：⑴是等式。
⑵含有未知数。
说明：方程是等式，但等式不一定是方程，区别是：是否含有未知数。
a-3=-2是方程吗？为什么？是方程吗？为什么？是方程吗？a-3=-2a+b=b+a是方程吗？是方程吗？ a+b=b+a【例1】1、3x-1是方程吗？知识点二：方程的解与解方程方程的解：使方程等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
解方程：求方程解的过程叫做解方程。
说明：判断一个数是否是方程的解，把这个数代入方程的两边，若方程的两边相等，则该数是方程的解；反之，则不是方程的解。
知识点三：一元一次方程的概念一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程。
列一元一次方程解决实际问题：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
】列方程：【例2】列方程：1、把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分5个，那么还剩2个苹果；如果每个苹果。
一共有几个小朋友？人分6个，那么还缺3个苹果。
一共有几个小朋友？2、把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生。
其中一等奖每人200元，二等奖每人50元。
获一等奖的学生有多少人？元。
获一等奖的学生有多少人？§3.1 一元一次方程第二课时 等式的性质知识点一：等式的性质等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
即：如果a=b,那么a ±c=b ±c等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
即：如果a=b,那么ac=bc ；如果a=b,那么c a =c b （c ≠0） 【例1】利用等式的性质求x 。
2x 2x－－8=3 31x ＋5=8 【例2】已知方程（】已知方程（a a －4）x |a|-3|a|-3＋2=0是一元一次方程，求a 的值，并求出方程的解。
初一数学综合算式一元一次方程练习题
初一数学综合算式一元一次方程练习题在初一数学学习中，一元一次方程是我们常见的一种代数运算题型。
通过解一元一次方程，我们可以培养逻辑思维、分析问题的能力，从而更好地理解和应用数学知识。
本文将为大家提供一些初一数学综合算式一元一次方程的练习题，帮助大家巩固和提高知识应用能力。
1. 小明买了一些苹果，每斤价格为3元，共花费了15元。
求小明买了多少斤苹果。
解：设小明买了x斤苹果，根据题意可以列出一元一次方程：3x = 15。
解方程得到x = 5。
答：小明买了5斤苹果。
2. 一个数的两倍加上5等于19，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以列出一元一次方程：2x + 5 = 19。
解方程得到x = 7。
答：这个数为7。
3. 小华的年龄比小明大3岁，5年后，小华的年龄将比小明的年龄是原来的两倍。
求他们现在的年龄。
解：设小华现在的年龄为x岁，小明现在的年龄为(x-3)岁。
根据题意可以列出一元一次方程：x + 5 = 2(x-3)。
解方程得到x = 16，因此小华现在的年龄为16岁，小明现在的年龄为13岁。
答：小华现在的年龄为16岁，小明现在的年龄为13岁。
4. 某家商店举办打折活动，一种商品原价100元，现在打8折出售。
小李购买了n件，总共支付了72元。
求小李购买了多少件这种商品。
解：设小李购买了x件这种商品，根据题意可以列出一元一次方程：0.8 * 100 * x = 72。
解方程得到x = 9。
答：小李购买了9件这种商品。
5. 某班级有60名学生，男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生的人数。
解：设男生人数为x，女生人数为y，根据题意可以列出两个一元一次方程：x + y = 60 和 x = 2y。
解这个方程组，得到x = 40，y = 20。
答：男生人数为40人，女生人数为20人。
通过以上的练习题，我们可以发现一元一次方程在日常生活中的实际应用。
掌握了一元一次方程的解题方法，我们可以更好地解决实际问题。
3.1 从算式到方程(共17张ppt)
1.环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m
2.甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支， 两种铅笔个多少支？
蓝鲸的重量可表示为：（25Ｘ-1）吨
则：25Ｘ-1=124
问题2、章前图中的汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水 两地之间，距青山50千米，距离秀水70千米，王家庄到翠 湖的路程有多远？（你会用算术法解这道题吗？）
？
？千米
问题2、章前图中的汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水 两地之间，距青山50千米，距离秀水70千米，王家庄到翠 湖的路程有多远？（你会用算术法，解这道题吗？）
3.一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积是40，求上底。
二、列等式表示：
1.比a大5的数等于8；
2.b的三分之一等于9；
3.x的2倍于10的和等于18；
4.x的三分之一减Y的差等于6；
5.比a的3倍大5的数等于a的4倍；
6.比b的一半小7的数等于a与b的和；
那么根据上面简单的学习，你们知道 了什么是方程吗？？（议一议）
含有未知数的等式——方程
小结：1、先设字母表示未知数 2、找问题中的相等关系 3、列出含有未知数的等式
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形 的边长是多少？
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用 150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到 规定检修时间2450小时？
算术解法：根据题意可知从王家庄到青山用了3个小时，从王家庄到秀 水用了5个小时，那么可得青山到秀水用了2个小时（用5-3），青山与 秀水相隔120千米（50+70），又可求出汽车的速度为60千米每小时 （120÷2，也就是路程除以时间等于速度）。因为汽车是匀速行驶所 以速度是不变的，可求出王家庄到秀水或王家庄到青山的路程。到秀 水60×5=300千米 ，到青山60×3=180千米。求出这两个任意一个即可 求出王家庄到翠湖的路程。
初一数学从算式到方程试题
初一数学从算式到方程试题1.（2014•金华模拟）已知关于x的方程2x﹣m﹣5=0的解是x=﹣2，则m的值为（）A．9B．﹣9C．1D．﹣1【答案】B【解析】把x=﹣2代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．解：把x=﹣2代入方程，得：﹣4﹣m﹣5=0，解得：m=﹣9．故选B．点评：本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，比较简单．2.（2014•高邮市模拟）若关于x的方程2x﹣a=x﹣2的解为x=3，则字母a的值为（）A．﹣5B．5C．﹣7D．7【答案】B【解析】由x=3是方程的解，故将x=3代入原方程中，得到关于a的方程，求出方程的解得到a 的值即可．解：由方程2x﹣a=x﹣2的解为x=3，故将x=3代入方程得：2×3﹣a=3﹣2，即6﹣a=1，解得：a=5．故选B点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解为能使方程左右两边相等的未知数的值，熟练掌握方程解的定义是解本题的关键．3.（2013•乐山市中区模拟）若方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+2=0是关于x的一元一次方程，则代数式|m﹣1|的值为（）A．0B．2C．0或2D．﹣2【答案】A【解析】根据一元一次方程的定义知m2﹣1=0，且﹣m﹣1≠0，据此可以求得代数式|m﹣1|的值．解：由已知方程，得（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+2=0．∵方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+2=0是关于x的一元一次方程，∴m2﹣1=0，且﹣m﹣1≠0，解得，m=1，则|m﹣1|=0．故选A．点评：本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．4.（2013•仓山区模拟）已知x=y，则下列各式中：x﹣3=y﹣3；3x=3y；﹣2x=﹣2y；正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】根据等式的性质进行判断即可．解：根据“在等式的两边同时加上或减去一个数，同时乘以或除以一个不为零的数，等式仍然成立”得到：x﹣3=y﹣3；3x=3y；﹣2x=﹣2y均正确．当x=y=0时，不成立，故选C．点评：本题考查了等式的性质，牢记等式的性质是解题的关键．5.（2013•晋江市）已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（）A．1B．﹣1C．9D．﹣9【答案】D【解析】将x=﹣2代入方程即可求出a的值．解：将x=﹣2代入方程得：﹣4﹣a﹣5=0，解得：a=﹣9．故选D点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6.（2013•东阳市模拟）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜a＜c【答案】B【解析】根据等式的基本性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．分别列出等式，再进行变形，即可解决．解：由图a可知，3a=2b，即a=b，可知b＞a，由图b可知，3b=2c，即b=c，可知c＞b，∴a＜b＜c．故选B．点评：本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．7.（2012•响水县一模）下列方程中，2是其解的是（）A．x2﹣4=0B．C．D．x+2=0【答案】A【解析】解此题时可将x=2代入各方程，然后看方程的左边的解是否等于右边．解：将x=2分别代入各方程得：A、x2﹣4=0，∴本选项正确；B、x﹣2=0，是增根，∴本选项错误；C、=3≠1，∴本选项错误；D、x+2=4≠0，∴本选项错误；故选A．点评：此题考查的是方程的解，只要把x的值代入看方程的值是否与右边的值相等，即可知道x 是否是方程的解．8.（2011•江津区）已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（）A．﹣5B．5C．7D．2【答案】B【解析】首先根据一元一次方程的解的定义，将x=3代入关于x的方程2x﹣a=1，然后解关于a 的一元一次方程即可．解：∵3是关于x的方程2x﹣a=1的解，∴3满足关于x的方程2x﹣a=1，∴6﹣a=1，解得，a=5．故选B．点评：本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．9.（2010•秀洲区二模）已知关于x的方程3x+a=2的解是x=1，则a的值是（）A．1B．﹣1C．﹣5D．5【解析】由于关于x的方程3x+a=2的解是x=1，那么x=1应该满足方程，代入方程即可得到关于a的方程，然后解方程就可以求出a的值．解：∵关于x的方程3x+a=2的解是x=1，∴3+a=2，∴a=﹣1．故选B．点评：本题求a的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过解未知系数的方程就可以求出未知数系数．10.（2009•宝山区二模）x=1是下列哪个方程的解（）A．x+1="0"B．C．x+y=1D．x3+3x﹣4=0【答案】D【解析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．把x=1分别代入各个方程，看是否能使方程的左右两边相等，能使左右两边相等的方程就是满足条件的方程．解：对于A选项：左边=2，右边=0，因而x=1不是这个方程的解；对于B选项，当x=1时，方程无意义；对于C选项，它的解应是x和y的一对值．所以，x=1是方程x3+3x﹣4=0的解．故选D．点评：解决本题的关键就是理解方程的解的定义，属于比较简单的题目．。
初一上册数学从算式到方程试题
初一上册数学从算式到方程试题在初一上册数学考试快要到来的时候，学生们要如何复习从算式到方程应该这章节呢？下面请欣赏网络编辑了，希望你能够喜欢!一、选择题共11小题1.已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为A.﹣1B.1C.﹣2D.2【考点】代数式求值.【分析】把m、n的值代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：当m=1，n=0时，m+n=1+0=1.故选B.【点评】本题考查了代数式求值，把m、n的值代入即可，比较简单.2.已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为A.54B.6C.﹣10D.﹣18【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值.【解答】解：∵x2﹣2x﹣8=0，即x2﹣2x=8，∴3x2﹣6x﹣18=3x2﹣2x﹣18=24﹣18=6.故选B.【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.3.把方程变形为x=2，其依据是A.等式的性质1B.等式的性质2C.分式的基本性质D.不等式的性质1【考点】等式的性质.【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可.【解答】解：把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2;故选：B.【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立;2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立.4.已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为A.﹣6B.6C.﹣2或6D.﹣2或30【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值.【解答】解：x2﹣2x﹣3=02×x2﹣2x﹣3=02×x2﹣2x﹣6=02x2﹣4x=6故选：B.【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x.5.若m﹣n=﹣1，则m﹣n2﹣2m+2n的值是A.3B.2C.1D.﹣1【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】所求式子后两项提取﹣2变形后，将m﹣n的值代入计算即可求出值.【解答】解：∵m﹣n=﹣1，∴m﹣n2﹣2m+2n=m﹣n2﹣2m﹣n=1+2=3.故选：A.【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.A.1B.C.D.【考点】代数式求值;分式的混合运算.【专题】计算题.【分析】所求式子后两项提取公因式变形后，将已知等式去分母变形后代入计算即可求出值.【解答】解：∵x﹣ =3，∴x2﹣1=3x∴x2﹣3x=1，∴原式=4﹣ x2﹣3x=4﹣ = .故选：D.【点评】此题考查了代数式求值，将已知与所求式子进行适当的变形是解本题的关键.7.按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是A.x=5，y=﹣2B.x=3，y=﹣3C.x=﹣4，y=2D.x=﹣3，y=﹣9【考点】代数式求值;二元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解.【解答】解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误;B、x=3时，y=3，故B选项错误;C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误;D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确.故选：D.【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键.A.3B.0C.1D.2【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把m+n看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解.【解答】解：∵m+n=﹣1，∴m+n2﹣2m﹣2n=m+n2﹣2m+n=﹣12﹣2×﹣1=1+2=3.故选：A.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.9.已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为A.0B.﹣1C.﹣3D.3【考点】代数式求值.【分析】先把6﹣2x+4y变形为6﹣2x﹣2y，然后把x﹣2y=3整体代入计算即可.【解答】解：∵x﹣2y=3，∴6﹣2x+4y=6﹣2x﹣2y=6﹣2×3=6﹣6=0故选：A.【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算.10.当x=1时，代数式 ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是A.7B.3C.1D.﹣7【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解.【解答】解：x=1时， ax3﹣3bx+4= a﹣3b+4=7，解得 a﹣3b=3，当x=﹣1时， ax3﹣3bx+4=﹣ a+3b+4=﹣3+4=1.故选：C.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.11.一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2021次输出的结果为A.3B.27C.9D.1【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可.【解答】解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2021是偶数，∴第2021次输出的结果为1.故选：D.【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键.二、填空题共18小题12.已知关于x的方程3a﹣x= +3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是 1 .【考点】一元一次方程的解.【分析】先把x=2代入方程求出a的值，再把a的值代入代数式进行计算即可.【解答】解：∵关于x的方程3a﹣x= +3的解为2，∴3a﹣2= +3，解得a=2，∴原式=4﹣4+1=1.故答案为：1.【点评】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键.13.已知x=2是关于x的方程ax+1= a+x的解，则a的值是.【考点】一元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值.【解答】解：把x=2代入方程得：3a= a+2，解得：a= .故答案为： .【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.14.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为55 .【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据运算程序列式计算即可得解.【解答】解：由图可知，输入的值为3时，32+2×5=9+2×5=55.【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键.15.若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5= 1 .【考点】代数式求值.【分析】把所求代数式转化为含有a﹣2b形式的代数式，然后将a﹣2b=3整体代入并求值即可.【解答】解：2a﹣4b﹣5=2a﹣2b﹣5=2×3﹣5=1.故答案是：1.【点评】本题考查了代数式求值.代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a﹣2b的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值.16.2021•日照已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m= ﹣11 .【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把m2﹣m看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：∵m2﹣m=6，∴1﹣2m2+2m=1﹣2m2﹣m=1﹣2×6=﹣11.故答案为：﹣11.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.17.当x=1时，代数式x2+1= 2 .【考点】代数式求值.【分析】把x的值代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：x=1时，x2+1=12+1=1+1=2.【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键.18.若m+n=0，则2m+2n+1= 1 .【考点】代数式求值.【分析】把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解.【解答】解：∵m+n=0，∴2m+2n+1=2m+n+1，=2×0+1，=0+1，=1.故答案为：1.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.19.按如图所示的程序计算.若输入x的值为3，则输出的值为﹣3 .【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据x的值是奇数，代入下边的关系式进行计算即可得解.【解答】解：x=3时，输出的值为﹣x=﹣3.故答案为：﹣3.【点评】本题考查了代数式求值，准确选择关系式是解题的关键.20.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为20 .【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解.【解答】解：由图可知，运算程序为x+32﹣5，当x=2时，x+32﹣5=2+32﹣5=25﹣5=20.【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键.21.已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为 1 .【考点】一元一次方程的解.【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解【解答】解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，解得：a=1.故答案是：1.【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键.22.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对a，b进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把3，﹣2放入其中，就会得到32+﹣2﹣1=6.现将实数对﹣1，3放入其中，得到实数m，再将实数对m，1放入其中后，得到实数是9 .【考点】代数式求值.【专题】应用题.【分析】观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解.【解答】解：根据所给规则：m=﹣12+3﹣1=3∴最后得到的实数是32+1﹣1=9.【点评】依照规则，首先计算m的值，再进一步计算即可.隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.23.如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是 3 .【考点】代数式求值.【分析】将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x=﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值.【解答】解：∵x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，∴x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣2a+3b+4=﹣1+4=3.故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.24.若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为9 .【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】所求式子前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：∵x2﹣2x=3，∴2x2﹣4x+3=2x2﹣2x+3=6+3=9.故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.25.若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为 5 .【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解.【解答】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2m2﹣2m+3=2×1+3=5.故答案为：5.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.感谢您的阅读，祝您生活愉快。
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初一数学从算式到方程练习题
学习是劳动，是充满思想的劳动。
为大家整理了初一数学从算式到方程练习题，让我们一起学习，一起进步吧!
一、填空题
1.小明用天平测量物体的质量(如下图)，已知每个小砝码的质量为1克，此时天平处于平衡状态.若设大砝码的质量为x 克.
图中左右两边的天平想象成两个方程，你知道后一个方程是前一个方程用了哪个等式基本性质得到的?
考查说明：本题主要考查等式基本性质1.
答案与解析：根据等式基本性质1：等式两边同时加或减去同一个数或式子，结果仍为等式.
2. 方程3y=
，两边都除以3，得y=1( )
改正：
________________________________________________. 考查说明：本题主要考查等式基本性质2并熟练运用.
答案与解析：得y=
.两边同时除以3时，右边也要除以3，不是乘以3.
3.当x=时，60-5x=0.
考查说明：本题主要考查利用等式两条基本性质来解简单方程.
答案与解析：12.由原方程和等式性质1得5x=60,再由等式性质2，两边同除以5，得x=12.
4.方程的解是 (36,48中选填一个)
考查说明：本题考查的知识点是方程的解的概念，使得等号成立即可.
答案与解析：36.方程的解使等式两边相等，把两个数代入验算即可.
5.一年三班55人，一年八班29人，因植树需要从三班中抽出x人到八班，使得两班人数相同，则根据题意可列方程为_____________.
考查说明：本题主要考查根据题意找等量关系，从而列出方程.
答案与解析：55-x=29+x.等量关系为：抽调后，三班人数=八班人数，关键要理解三班少了x人的同时，八班多了x人.
二、选择题
6.下列方程中，是一元一次方程的是( )
A、
B、
C、
D、
考查说明：本题主要考查一元一次方程的概念.
答案与解析：A.A和B都需要化简后再判断，C明显是二元
的，D 分母中含未知数，不是整式方程.
7. 根据下列条件能列出方程的是( )
A. 一个数的与另一个数的的和
B.与1的差的4倍是8
C.和的60%
D. 甲的3倍与乙的差的2倍
考查说明：本题考查的知识点是方程与代数式的区别.
答案与解析：B.其余几个答案都不能列出等号.
三、解答题
8.一位教师和一群学生一起去看足球赛，教师门票按全票价每人70元，学生只收半价.如果门票总价910元，那么学生有多少人?
考查说明：本题考查的知识点是列一元一次方程解应用题，并会利用等式性质解简单的一元一次方程.本题等量关系为：教师票价+学生票价=910.
答案与解析：设：学生有x人，根据题意
列出方程得 70+70x=910，
解方程得 70x=840，
即 35x=840，
所以 x=24.
上面就是为大家准备的初一数学从算式到方程练习题，希望
同学们认真浏览，希望同学们在考试中取得优异成绩。